鄧科,郝金明,陳逸倫,王鵬旭,楊東森

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院,河南 鄭州 450001,China; 2 北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001,China)

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GNSS接收機天線相位中心變化相對檢測方法

鄧科1,2,郝金明1,2,陳逸倫1,2,王鵬旭1,2,楊東森1,2

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標工程學(xué)院,河南 鄭州 450001,China; 2 北斗導(dǎo)航應(yīng)用技術(shù)河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,河南 鄭州 450001,China)

在精密定位中,GNSS接收機天線相位中心變化是必須進行改正的影響因素。目前成熟的微波暗室法和自動機器人法,對于一般用戶而言,不具備相關(guān)實驗條件,而野外相對法相對簡單、易操作。為此,本文利用相對檢測法,對GNSS接收機天線相位中心變化進行檢測。實例表明,此方法可獲得精度優(yōu)于±3 mm的檢測結(jié)果,因此可利用此方法對其他類型天線PCV值進行檢測,也可借鑒此方法對北斗接收機天線相位中心變化進行檢測。同時論文分析了影響檢測精度,提出了有益改進建議。

GNSS;接收機天線;相對檢測;相位中心變化

0 引 言

影響GNSS定位精度因素有衛(wèi)星和接收機鐘差、電離層和對流層延遲、衛(wèi)星和接收機天線相位中心誤差等,其中接收機天線相位中心誤差影響較小,但在精密定位中必須考慮。接收機天線相位中心誤差包括相位中心偏差(PCO)和相位中心變化(PCV)兩部分[1]。天線相位中心偏差可通過旋轉(zhuǎn)天線法、交換天線法等方法檢測,其檢測方法相對簡單、易操作,而天線相位中心變化需要利用微波暗室法[2-4]、自動機器人法[5-8]和野外相對法[9-10]等方法檢測,其操作流程復(fù)雜、不易實現(xiàn)。

對于普通用戶而言,不具備微波暗室和自動機器人的實驗條件,而野外相對法相對簡單且易實現(xiàn),但其只能獲得待測天線相對于參考天線的相對相位中心變化。當(dāng)參考天線絕對相位中心變化已知時,則可實現(xiàn)待測天線相對相位中線變化到絕對相位中心變化的轉(zhuǎn)化,因此研究GNSS接收機天線相位中心變化相對檢測法對于普通用戶具有重要意義。

1 接收機天線相對相位中心變化檢測原理

相位中心變化相對檢測,指待測天線的相位中心變化是相對于參考天線確定的。參考天線與被測天線設(shè)置在己知精確坐標的超短基線兩端,由于PCV隨高度角的變化比較明顯,所以通常只解算隨高度角變化PCV相對值。

選擇PCO已知的GNSS接收機天線,靜態(tài)觀測一段時間,分別對載波相位觀測值進行站間單差、星間雙差、歷元間三差來逐步消除誤差影響,剩余殘差則只包含隨高度角變化的PCV相對值。

以頻率L1為例,在觀測歷元t1,被測天線觀測的載波相位觀測量為

d1(t1)+di(t1)+pcv1(θi(t1)),

(1)

同一歷元觀測同一衛(wèi)星,參考天線相位觀測量為

d2(t1)+di(t1)+pcv2(θi(t1)).

(2)

由站間單差可得,

pcv1-2(θi(t1)).

(3)

可知,同一顆衛(wèi)星的兩個接收機之間有關(guān)衛(wèi)星的dTi和di(t1)消除,同時也可以消除電離層項和對流層項影響。相對PCV一般采用四階多項式來描述:

pcv1-2(θi(t1))=α0+α1(θj(t1))+α2(θj(t1))2+

α3(θj(t1))3+α4(θj(t1))4.

(4)

被測天線和參考天線觀測衛(wèi)星j,可得衛(wèi)星j的單差觀測量

pcv(1-2)(θj(t1)),

(5)

對特定歷元t1,在測站間求單差后,再進行星間雙差,則可消除兩接收機之間的鐘偏差,

(θj(t1))]+α2[(θi(t1))2-

(θj(t1))2]+α3[(θi(t1))3-

(θj(t1))3]+α4[(θi(t1))4-

(θj(t1))4].

(6)

對連續(xù)歷元t2,同樣可得站星雙差觀測量為

(θj(t2))]+α2[(θi(t2))2-

(θj(t2))2]+α3[(θi(t2))3-

(θj(t2))3]+α4[(θi(t2))4-

(θj(t2))4].

(7)

為消除上式中未知整周模糊度,可進行歷元間三差

(8)

其中,

[(θi(t1))-(θj(t1))],

(9)

[(θit1)2-(θjt1)2],

(10)

[(θit2)3-(θjt2)3],

(11)

[(θi(t2))4-(θj(t2))4].

(12)

取長時間序列數(shù)據(jù),用最小二乘平差來解算參數(shù),式(8)可以表達成

TDN×1=KN×4·α4×1,

(13)

其中:

(14)

(15)

α=(KT·K)(-1)(KT·TD).

(16)

即得PCV相對值擬合參數(shù),從而可獲得各高度角PCV相對值。此時,假如參考天線PCV絕對值已知,則可由檢測獲得的相對值,獲得待測天線PCV絕對值。

2 實例分析

2015年12月10日利用IGS已公布PCV絕對值的TRM57970.00天線、LEIAX1202天線各一臺和兩臺TrimbleR7接收機,其中TRM57970.00天線為參考天線,LEIAX1202天線為待測天線。在某樓頂擁有已知坐標的超短基線上,開展GNSS接收機天線相位中心變化相對檢測實驗。由igs08.atx文件可知,TRM57970.00天線與LEIAX1202類型的相位中心變化絕對值,如圖1和圖2所示。

由于參考天線PCV絕對值已知,解算實驗數(shù)據(jù),又可得到兩個天線相位中心變化相對值,則可計算出待測LEIAX1202天線各頻點PCV絕對值。由檢測原理可知,為獲得PCV相對值,只需對GPS兩顆衛(wèi)星進行長時間靜態(tài)觀測,即可解算出PCV相對值擬合參數(shù)和各高度角PCV相對值。

以G02與G06衛(wèi)星長時間靜態(tài)觀測解算為例,各頻點解算結(jié)果,如圖3、圖4所示。

各頻點解算結(jié)果與IGS值差值,如圖5所示。

由圖可知,當(dāng)高度角低于60°時,各頻點解算結(jié)果與IGS差值具有較高一致性,差值保持在±1mm之內(nèi)。當(dāng)高度角高于60°時,各頻點解算結(jié)果與IGS差值較大,達到±3mm之內(nèi)。

由相關(guān)學(xué)者研究可知,天線PCO和PCV之間是相互制約、高度相關(guān)的。實驗解算時,采用IGS公布的天線PCO值,而不是采用自測PCO值,一定程度上改善了解算精度。算例中,各頻率PCV值解算精度優(yōu)于±3mm,同時大部分結(jié)果優(yōu)于±1mm,則可認為解算結(jié)果可靠,可利用此方法對其他類型天線PCV值進行檢測。

同時,隨著我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的快速發(fā)展,北斗接收機天線相位中心誤差檢測也成為不少科研機構(gòu)和科研組織的研究熱點,已有不少學(xué)者對其進行研究,獲得了不少結(jié)論,但目前缺乏組織對北斗接收機天線進行長期檢測,同時也未給出類似于igs08.atx文件,用于北斗高精度定位解算中相位中心誤差改正,因此今后可利用此方法對北斗接收機天線相位中心偏差進行檢測研究。

從算例檢測結(jié)果可知,當(dāng)衛(wèi)星高度角高于60°時,實驗解算結(jié)果偏低,分析其原有:

1) 衛(wèi)星靜態(tài)觀測量不充分算例中,G02衛(wèi)星和G06衛(wèi)星靜態(tài)觀測,如圖6,圖7所示。

由上圖可知,在靜態(tài)測量過程中,各衛(wèi)星高度角高于60°的觀測量較少,尤其是G06衛(wèi)星,因此在數(shù)據(jù)解算不能提供多余的高高度角觀測量,從而一定程度生影響數(shù)據(jù)解算結(jié)果。因此在今后進行相對檢測時,應(yīng)增加靜態(tài)觀測時間,獲得較充足的觀測量。同時在數(shù)據(jù)結(jié)算時,應(yīng)盡量選擇高度角變化范圍較大的衛(wèi)星,以提高解算精度。

2) PCV相對值擬合函數(shù)選取并非最優(yōu)

算例中,不論是天線PCV絕對值,還是參考天線與待測天線PCV相對值,在解算過程中,均選取的是四階多項式對其進行擬合,同時利用IGS公布的兩類天線PCV絕對值,可獲得兩類天線PCV相對值,如圖8所示,因此對由IGS公布所獲得的PCV相對值采用四階多項式進行擬合,判斷四階多項式是否為最優(yōu)擬合。

利用四階多項式對IGS相對值進行擬合,其結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可知,各頻點四階多項式的擬合結(jié)果十分不理想,多項式擬合結(jié)果與IGS公布的檢測結(jié)果存在較大差異,即可認為四階多項式擬合并非最優(yōu)函數(shù)。同時從四階多項式擬合結(jié)果可知,衛(wèi)星高度角較高時,擬合值與IGS相對值的差異較大,尤以L2頻點最明顯,最大差異值可達±1.5mm,因此四階多項式擬合函數(shù)的選取,一定程度上也影響了高度角較高時的PCV檢測精度。最終,通過改變多項式階數(shù),獲得的最優(yōu)擬合函數(shù)為七階多項式,擬合效果如圖10所示。因此,建議今后可采取更加合適的函數(shù)模型對PCV相對值進行擬合。

3 結(jié)束語

本文研究了GNSS接收機天線相位中心變化相對檢測方法; 并基于自編程序,采用實測數(shù)據(jù)進行了實驗驗證,實例表明:

1) 文中采用的GNSS接收機天線相位中心變化相對檢測法,可獲得精度優(yōu)于±3mm的檢測結(jié)果,則可認為檢測結(jié)果可靠,可利用此方法對其他類型天線PCV值進行檢測。同時,隨著BDS的快速發(fā)展,可借鑒此方法對北斗接收機天線相位中心變化進行檢測。

2) 從檢測結(jié)果來看,衛(wèi)星高度角高于60°時,檢測結(jié)果差異值比較大,其原因有:

① 衛(wèi)星靜態(tài)觀測量不充分

靜態(tài)觀測的高度角數(shù)據(jù)較少,不能提供充足解算信息,因此建議今后應(yīng)增加靜態(tài)觀測時間,獲得充足觀測量,同時選擇高度角變化范圍較大的衛(wèi)星,從而提高解算精度。

② PCV相對值擬合函數(shù)選取并非最優(yōu)

通過利用四階多項式,對利用IGS絕對值獲得的PCV相對值進行擬合,各頻點擬合結(jié)果不理想,存在較大差異,因此認為四階多項式擬合并非最優(yōu)函數(shù)。同時從結(jié)果可知,衛(wèi)星高度角較高時,擬合值與IGS相對值的差異較大,尤以L2頻點最明顯,最大差異值可達±1.5mm,因此四階多項式擬合函數(shù)的選取,一定程度上也影響了高度角較高的PCV檢測精度。建議今后可采取更加合適的函數(shù)模型進行擬合,比如實例天線的最優(yōu)擬合函數(shù)為七階多項式。

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A Study on Antenna Relative Phase Center Variation Calibration for GNSS Receiver

DENG Ke1,2,HAO Jinming1,2,CHEN Yilun1,2, WANG Pengxu1,2,YANG Dongsen1,2

(1.InstituteofNavigationandAerospaceTarget,UniversityofInformationEngineering,Zhengzhou450001,China; 2.BeidouNavigationTechnologyCollaborativeInnovationCenterofHenan,Zhengzhou450001,China)

In high precise positioning, GNSS receiver antenna phase center variation is an error must be corrected. For normal users, they have no experimental equipment for the calibration technique in anechoic chamber or the filed calibration technique with robot. Compared with above calibration techniques, the relative calibration technique are easy and operability. This paper used this calibration technique to calibrate the GNSS receiver antenna PCV. The results showed that the accuracies of this technique is 3mm, so this technique could be used for calibrating another GNSS receiver antenna and BDS receiver antenna. We analysis the influence factors for detection precision, and present some useful conclusions.

GNSS; receiver antenna; relative calibration; Phase Center Variation

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.01.004

2016-09-09

國家自然科學(xué)基金項目(批準號:41604032)

P228.4

A

1008-9268(2017)01-0016-06

鄧科 (1991-),男,碩士生,主要從事精密定位、天線相位中心誤差檢測等方面的研究。

郝金明 (1962-),男,教授,博士生導(dǎo)師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航與精密定位方向的研究。

陳逸倫 (1992-),男,碩士,主要從事星載GNSS數(shù)據(jù)處理方向的研究。

王鵬旭 (1991-),男,碩士,主要從事北斗三頻數(shù)據(jù)處理方向的研究。

楊東森 (1991-),男,碩士,主要從事多頻GNSS數(shù)據(jù)處理方向的研究。

聯(lián)系人： 鄧科 E-mail:dengke1221@163.com