魏瀟，張永峰，范世東，熊庭

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063)

基于差分進(jìn)化的絞吸式挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)效率優(yōu)化

魏瀟，張永峰，范世東，熊庭

(武漢理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，武漢 430063)

針對絞吸式挖泥船施工過程中吸揚(yáng)系統(tǒng)最優(yōu)工況點(diǎn)的尋優(yōu)問題，提出以土方量和比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，利用差分進(jìn)化算法尋找最優(yōu)工況點(diǎn)的優(yōu)化方法，并將計(jì)算出的最優(yōu)工況點(diǎn)與“長獅9”號絞吸式挖泥船的施工數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果表明，在不同優(yōu)化目標(biāo)下，利用差分進(jìn)化算法的尋優(yōu)方法都能在短時間內(nèi)計(jì)算出最優(yōu)工況點(diǎn)，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際施工數(shù)據(jù)較為接近。

吸揚(yáng)系統(tǒng)；差分進(jìn)化算法；產(chǎn)量；比能耗

吸揚(yáng)系統(tǒng)是絞吸式挖泥船的主要組成部分之一。實(shí)際施工中，挖泥船操作人員通過對吸揚(yáng)系統(tǒng)工作參數(shù)的控制，使絞吸式挖泥船維持在最優(yōu)工況點(diǎn)下進(jìn)行施工，是降低疏浚成本、提高產(chǎn)量的重要手段。因此，短時間內(nèi)尋找出施工的最優(yōu)工況點(diǎn)，是絞吸式挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)效率優(yōu)化的研究目標(biāo)。國內(nèi)外許多學(xué)者對挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)效率優(yōu)化問題進(jìn)行了一系列研究[1-5]，大多是在假定已知系統(tǒng)特性及疏浚土質(zhì)的前提下進(jìn)行的多約束靜態(tài)優(yōu)化。目前應(yīng)用較為廣泛的是由何炎平等提出，通過控制變量來測試土質(zhì)、排距、輸送泥漿的體積分?jǐn)?shù)、臨界流速及汽蝕余量等條件對系統(tǒng)產(chǎn)量和效率變化的影響[6]，從而計(jì)算出最優(yōu)工況點(diǎn)。此方法雖能獲取較好的優(yōu)化方案，但存在實(shí)驗(yàn)周期較長，各工況影響因子計(jì)算復(fù)雜等缺點(diǎn)，而在實(shí)際施工過程中，隨著土質(zhì)等環(huán)境因素的改變，最優(yōu)工況點(diǎn)也隨之發(fā)生變化，傳統(tǒng)的吸揚(yáng)系統(tǒng)效率優(yōu)化方法顯然不能滿足工況點(diǎn)計(jì)算的實(shí)時性。本文利用差分進(jìn)化算法對絞吸式挖泥船的吸揚(yáng)系統(tǒng)進(jìn)行效率優(yōu)化，繞過傳統(tǒng)的泥泵各工況條件影響因子的計(jì)算，而從問題外部入手，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對最優(yōu)工作工況點(diǎn)進(jìn)行尋找。此方法具有良好的求解效果，大大減少了優(yōu)化過程的復(fù)雜性，并能在短時間內(nèi)得到較優(yōu)的施工工況點(diǎn)，較好地解決絞吸式挖泥船現(xiàn)場施工時，挖泥環(huán)境的實(shí)時變化導(dǎo)致最優(yōu)工況點(diǎn)難以及時計(jì)算的問題。

差分進(jìn)化算法引入擾動矢量并利用個體間距離和方向信息去搜索，克服了遺傳算法容易“早熟”這一缺陷[7]，具有收斂速度快、魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，而且不需要過多參數(shù)，簡單易用，是一種有效的全局尋優(yōu)算法[8]。本文提出了吸揚(yáng)系統(tǒng)效率優(yōu)化問題的差分進(jìn)化算法。該算法以泥漿流量、體積分?jǐn)?shù)、泥泵轉(zhuǎn)速為變量，以比能耗和產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，相對于常用最優(yōu)工況點(diǎn)的求解方法，利用差分進(jìn)化算法快速收斂的特點(diǎn)，可在較短時間內(nèi)完成最優(yōu)工況點(diǎn)的求解。挖泥船工作中將工況調(diào)整到計(jì)算的最優(yōu)工況點(diǎn)，可明顯地提升產(chǎn)量和降低比能耗。

1 吸揚(yáng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

吸揚(yáng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型本質(zhì)上是不同優(yōu)化目標(biāo)的工況點(diǎn)匹配模型[9]。優(yōu)化目標(biāo)不同，對應(yīng)的工況點(diǎn)有所不同，但工況點(diǎn)的匹配過程及其約束條件都一樣，現(xiàn)分別從優(yōu)化目標(biāo)、工況點(diǎn)的匹配和約束條件3個方面進(jìn)行分析。

1.1 優(yōu)化目標(biāo)

挖泥船挖泥最終考慮的還是挖泥能力和能耗的問題，即疏浚產(chǎn)量的最大化[10]，能耗最低，因此要在滿足約束條件的情況下盡量提高產(chǎn)量W。

(1)

式中：φm為泥漿體積分?jǐn)?shù)；Q為泥漿流量。

盡量降低比能耗Esec。

(2)

式中：im為水力坡度；ρs為泥沙密度。

其中，水力坡度im的計(jì)算公式為

(3)

式中：v為泥漿流速；v50為參考流速；M為泥沙顆粒粒徑大小與分布相關(guān)系數(shù)，其取值一般為1.7；fw為摩阻系數(shù)。

1.2 工況點(diǎn)的匹配

對于絞吸式挖泥船，其泥漿管道輸送系統(tǒng)的工況點(diǎn)為管道與泥泵Q-H特性曲線的交點(diǎn)，而對于最佳工況點(diǎn)，需滿足泥泵的揚(yáng)程大于管道揚(yáng)程Hm損失Hp與汽蝕余量Hr之和[11]，即

(4)

在吸揚(yáng)系統(tǒng)的工作過程中，消耗的功率應(yīng)小于泥泵的額定功率，泥漿流速應(yīng)大于其在管道中的臨界流速，防止泥沙沉淀形成堵管。泥泵與管線特性曲線的交點(diǎn)必須滿足小于額定功率和大于臨界流速對應(yīng)的流量2個條件。

1.2.1 泥泵揚(yáng)程

泥泵揚(yáng)程Hm計(jì)算公式如下：

(5)

式中：KH為與疏浚土質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；ρ為泥漿密度。

其中ρ滿足：

(6)

式中：ρw為清水密度；Hw為泥泵的清水揚(yáng)程，滿足

(7)

式中：n為泥泵實(shí)際轉(zhuǎn)速；nk為泥泵額定轉(zhuǎn)速；b2、b1、b0為由泥泵清水揚(yáng)程特性曲線來確定。

1.2.2 管線揚(yáng)程損耗

管線揚(yáng)程損耗Hp計(jì)算公式如下：

(8)

式中：H1為挖泥挖深和排高損失；H2為管線揚(yáng)程損失；H3為管件揚(yáng)程損失；H4為速度損失。

其中H1滿足：

式中：Z為挖深；y為挖泥時的排高。

其中H2滿足：

(10)

式中：Jms、Jmd為吸泥管、排泥管泥漿阻力系數(shù)；ks、kf、kd為吸泥管、浮管和岸管折算系數(shù)；Ls、Lf、Ld為吸泥管、浮管、岸管長度。

其中H3滿足：

(11)

式中：Lems、Lemd為吸泥管和排泥管管件折算長度。

其中H4滿足：

(12)

式中：vs為泥漿流速，滿足：

(13)

1.3 約束條件

1.3.1 泥泵功率

挖泥船疏浚過程中的運(yùn)行功率不能超過柴油機(jī)最大功率，此處采用雙泵串聯(lián)，柴油機(jī)的額定功率為Pe，即

(14)

式中：η為機(jī)械效率。

1.3.2 吸泥管流量

流量Q需滿足：

(15)

式中：ds為土顆粒平均直徑；v為泥砂沉降速度。

2 差分進(jìn)化算法與吸揚(yáng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的結(jié)合

差分進(jìn)化算法基本思想為在選擇兩個個體的差分量作為基準(zhǔn)向量的擾動量[12]，得到變異向量，并將其與基準(zhǔn)向量進(jìn)行雜交操作從而生成試驗(yàn)向量，最后將試驗(yàn)向量同基準(zhǔn)向量進(jìn)行競爭操作，保留較優(yōu)者，從而逐代改善群體質(zhì)量[13]。將差分進(jìn)化算法運(yùn)用到吸揚(yáng)系統(tǒng)工況點(diǎn)的優(yōu)化中，其本質(zhì)是選取所有工況點(diǎn)，利用差分進(jìn)化算法收斂速度快的特點(diǎn)，短時間內(nèi)從大量工況點(diǎn)中篩選出滿足約束條件的工況點(diǎn)，并從符合條件的工況點(diǎn)中選取符合優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)工況點(diǎn)，其計(jì)算流程見圖1。

吸揚(yáng)系統(tǒng)模型與差分進(jìn)化算法結(jié)合的步驟為初始化、變異操作、交叉,等。

(1)初始化：確定群體規(guī)模、雜交率、變異率和最大進(jìn)化代數(shù)Gmax；

(4)競爭：將雜交產(chǎn)生個體及當(dāng)代個體的適應(yīng)度函數(shù)值按如下式子產(chǎn)生下一代個體：

其中目標(biāo)函數(shù)PE為泥泵管線匹配的數(shù)學(xué)模型，若以產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)，則輸出量分別為挖泥量W，若以比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，則輸出量為比能耗Esec。結(jié)合公式(4)～(10)，目標(biāo)函數(shù)PE中含有泥泵實(shí)際轉(zhuǎn)速n，吸泥管泥漿流量Q和泥漿體積分?jǐn)?shù)φm3個變量，其約束條件為

若生成的工況不滿足約束條件，則棄用此工況，取初始工況。

(5)若代數(shù)G

(6)在最后一代種群中，輸出的工況點(diǎn)為最優(yōu)工況點(diǎn)。

3 差分進(jìn)化算法的應(yīng)用實(shí)例與分析

此處以“長獅9”號絞吸式挖泥船的部分施工數(shù)據(jù)為例，疏浚挖深為7，驅(qū)動泥泵的柴油機(jī)功率為1 500 kW，單泵，泥泵為HDYC11200-36SW類型離心泵。吸泥管直徑為0.75 m，排泥管直徑為0.7 m，吸泥管長18.5 m，排泥管長1 200 m(其中浮管長500 m，岸管長700 m)，排高10 m，砂型為直徑0.8 mm的中砂。利用差分進(jìn)化算法，尋找在此工況下絞吸式挖泥船吸揚(yáng)系統(tǒng)工作的最優(yōu)工況點(diǎn)。

3.1 算法計(jì)算結(jié)果

3.1.1 產(chǎn)量為目標(biāo)

以產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)“長獅9”號挖泥船的施工數(shù)據(jù)，設(shè)置算法中變量的變化范圍，即泥漿體積分?jǐn)?shù)變化范圍為0～60%，泥漿流量變化范圍為0～15 000 m3/h，泥泵轉(zhuǎn)速的變化范圍為500～1 000 r/min。在此條件下的優(yōu)化圖見圖2。

智能優(yōu)化算法多是進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)最小值的尋優(yōu)，因此以進(jìn)行產(chǎn)量最大化為優(yōu)化目標(biāo)時，可轉(zhuǎn)換為其負(fù)值最小值的尋優(yōu)。經(jīng)過500代尋優(yōu)，耗時2.12 s，最終優(yōu)化得到的最優(yōu)工況點(diǎn)，泥漿體積分?jǐn)?shù)φm=45.86%，流量Q=10 400.34 m3/h，此時轉(zhuǎn)速n=999.06 r/min，由于產(chǎn)量在運(yùn)算時乘以-1進(jìn)行運(yùn)算，因而由圖可得產(chǎn)量W=4 350 m3/h。

3.1.2 比能耗為目標(biāo)

以比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，施工條件同上。在此條件下，泥泵工作點(diǎn)的優(yōu)化圖見圖3。

3.2 實(shí)際數(shù)據(jù)比較

由于挖泥船在施工過程中，其挖深和排高會隨著挖泥的進(jìn)行而有所變化，因此根據(jù)初始條件，選取長獅9號挖泥船施工數(shù)據(jù)中排高在7 m附近，挖深在10 m附近的數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

3.2.1 產(chǎn)量的比較

在滿足條件的施工數(shù)據(jù)中，選取體積分?jǐn)?shù)在25%～45%的數(shù)據(jù)中具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，見表1。

表1 不同工況下的挖泥產(chǎn)量

在以產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化過程中，最終優(yōu)化得到的最優(yōu)工況點(diǎn)，泥漿體積分?jǐn)?shù)φm=45.86%，流量Q=10 400.34 m3/h，轉(zhuǎn)速n=999.06 r/min，產(chǎn)量W=4 350 m3/h，與第一組數(shù)據(jù)較為接近，而相較于其他幾組數(shù)據(jù)，第一組明顯有著較高的產(chǎn)量，即計(jì)算得到的最大產(chǎn)量點(diǎn)與實(shí)際生產(chǎn)中相近條件下最優(yōu)工況點(diǎn)較吻合。

3.2.2 比能耗的比較

在滿足條件的施工數(shù)據(jù)中，選取平均濃度在25%～45%的數(shù)據(jù)中具有代表性的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表2所示。

表2 不同工況下的比能耗

在以比能耗為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化過程中，最終優(yōu)化得到的最優(yōu)工況點(diǎn)，即泥漿體積分?jǐn)?shù)φm=37.31%，流量Q=9 392.33 m3/h，轉(zhuǎn)速n=976.17 r/min，比能耗Esec=1.42，與第一組數(shù)據(jù)較為接近，而相較于其他幾組數(shù)據(jù)，第一組明顯有著較低的比能耗，即計(jì)算得到的最低比能耗點(diǎn)與實(shí)際生產(chǎn)中相近條件下最優(yōu)工況點(diǎn)較為吻合。

3.3 結(jié)果分析

通過算法計(jì)算結(jié)果和實(shí)際施工數(shù)據(jù)的對比可知，無論是以產(chǎn)量還是比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，算法都能計(jì)算出與實(shí)際情況相符的最優(yōu)工況點(diǎn)。在實(shí)際施工過程中，施工人員通過控制絞刀刀進(jìn)、橫移速度，將吸入泥漿體積分?jǐn)?shù)維持在計(jì)算出的最佳體積分?jǐn)?shù)附近，通過控制泥泵吸入量、泥泵轉(zhuǎn)速分別將流量和轉(zhuǎn)速控制在計(jì)算出的最佳流量、最佳轉(zhuǎn)速附近，可保證挖泥船在施工時有著最高產(chǎn)量或最低比能耗。

由于施工過程中環(huán)境條件的不斷改變，若不能短時間內(nèi)計(jì)算出最優(yōu)工況點(diǎn)，操作人員便只能通過不斷改變參數(shù)測試出最優(yōu)工況點(diǎn)，無疑會造成大量不必要的能耗，而算法每次計(jì)算都能在2 s左右完成，因此可以在短時間內(nèi)給出對應(yīng)條件下的最優(yōu)工況點(diǎn)，為挖泥船操作人員調(diào)整參數(shù)提供實(shí)時的參考。

4 結(jié)論

1)提出了基于差分進(jìn)化算法，以土方量和比能耗為優(yōu)化目標(biāo)，泥漿體積分?jǐn)?shù)、流量及泥泵轉(zhuǎn)速為約束條件的優(yōu)化算法。通過計(jì)算結(jié)果與“長獅9”號挖泥船施工數(shù)據(jù)的對比，驗(yàn)證了算法在不同優(yōu)化目標(biāo)下都能給出較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，施工人員可根據(jù)計(jì)算結(jié)果調(diào)整挖泥船相關(guān)參數(shù)，從而提高挖泥船的產(chǎn)量和工作效率。

2)不同于傳統(tǒng)對于泥泵管線阻力損失和各工況影響因子的研究，跳過復(fù)雜的機(jī)理研究，利用差分進(jìn)化算法，短時間內(nèi)從所有工況點(diǎn)中篩選出最優(yōu)工況點(diǎn)，當(dāng)施工環(huán)境發(fā)生變化時能實(shí)時計(jì)算最優(yōu)工況點(diǎn)，為施工提供參考。

3)影響吸揚(yáng)系統(tǒng)的工況除了泥漿體積分?jǐn)?shù)、流量、泥泵轉(zhuǎn)速外，還有吸入真空度、柴油機(jī)與泥泵的匹配、不同泵之間轉(zhuǎn)速的匹配等。在計(jì)算時忽略了以上因素，而在實(shí)際工程中，以上因素也會對施工有一定的影響。在下一步的研究中，將嘗試考慮更多的影響因素進(jìn)行計(jì)算，使其產(chǎn)生更高的工程價值。

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The Efficiency Optimization of Cutter Suction Dredger’s suction system based on differential evolution

WEI Xiao, ZHANG Yong-feng, FAN Shi-dong, XIONG Ting

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Aimed at the optimum working point of cutter suction dredger construction process optimization, a kind of method was put forward based on differential evolution algorithm, which takes aim at mud production and energy consumption. Taking the Changshi 9 dredger as the research object, the comparison results showed that optimal operating point can be calculated in short time by the differential evolution algorithm, and the calculated results are close to the actual construction data.

suction system; differential evolution; production; energy consumption

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.034

2016-11-25

國家自然科學(xué)基金青年基金(11302155)

魏瀟(1993—)，男，碩士生

U615.35

A

1671-7953(2017)02-0000-00

修回日期：2016-12-23

研究方向:信息融合與工程優(yōu)化