張錦嵐，李銘，杜偉

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430064)

均布壓力作用下加筋板結(jié)構(gòu)局部補(bǔ)強(qiáng)分析

張錦嵐，李銘，杜偉

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430064)

采用有限元分析方法分析對局部腐蝕的加筋板結(jié)構(gòu)分別采用焊接、粘接補(bǔ)板的方法進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)后原始結(jié)構(gòu)和補(bǔ)板的強(qiáng)度；研究局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與補(bǔ)強(qiáng)方式、貼板厚度等參數(shù)之間的關(guān)系，計算不同補(bǔ)強(qiáng)方式、不同厚度的貼板補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值；對比缺陷區(qū)域最大應(yīng)力值的大小，分析補(bǔ)強(qiáng)方式和貼板厚度對補(bǔ)強(qiáng)效果的影響。分析表明，局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加而逐漸減小，但補(bǔ)強(qiáng)板的存在并未明顯改變補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域與原加筋板結(jié)構(gòu)連接邊界處的應(yīng)力分布趨勢，且使用相同厚度的補(bǔ)強(qiáng)板時，粘接補(bǔ)強(qiáng)的效果要明顯好于焊接補(bǔ)強(qiáng)。

補(bǔ)強(qiáng)；加筋板；強(qiáng)度；厚度影響

加筋板是船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)形式，由于海洋的鹽度、濕度和溫度等海洋環(huán)境因素的影響，容易因腐蝕而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)厚度減薄[1-2]；當(dāng)壁厚減少到一定程度，其可承受壓力小于設(shè)計壓力時，會導(dǎo)致加筋板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)泄漏、破裂，對船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)的安全構(gòu)成威脅[3]。因此在結(jié)構(gòu)出現(xiàn)腐蝕或是其他環(huán)境條件導(dǎo)致結(jié)構(gòu)厚度減薄時，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)就顯得非常必要。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)時，最常采用的方法之一就是采用與母材相同的金屬材料進(jìn)行焊接修復(fù)[4-5]或采用粘接劑進(jìn)行粘接修復(fù)[6-7]，對已經(jīng)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)腐蝕的部分采用焊接或粘接補(bǔ)板的方法進(jìn)行覆蓋。本文采用數(shù)值方法研究補(bǔ)強(qiáng)方式和補(bǔ)強(qiáng)板厚度對加筋板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，計算不同補(bǔ)強(qiáng)方式、不同厚度的貼板補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值，對比最大應(yīng)力值的大小、分析補(bǔ)強(qiáng)方式和貼板厚度對補(bǔ)強(qiáng)效果的影響。

1 均布壓力作用下加筋板變形理論計算

用力法計算板架結(jié)構(gòu)的變形時，首先需要將板架的主向梁與交叉構(gòu)件在相交節(jié)點處拆開。忽略梁的扭轉(zhuǎn)，拆開后交點處的相互作用力考慮為集中力，然后利用拆開處撓度相等的條件列力法方程求解[8]。求解如圖1所示的加筋板結(jié)構(gòu)的水平梁中點變形。加筋板結(jié)構(gòu)殼板厚度為10 mm，加筋板結(jié)構(gòu)的橫向加強(qiáng)筋為T型材，縱向加強(qiáng)筋中編號A為T型材，編號B為球扁鋼。其中橫向T型材面板寬為80 mm、腹板高度為140 mm、面板厚度為5 mm、腹板厚度為8 mm?？v向T型材面板寬 80 mm、腹板高度140 mm、面板厚度為5 mm，腹板厚度為8 mm。縱向球扁鋼為12號球扁鋼。集中載荷F為61 400 N，結(jié)構(gòu)表面承受的面載荷為0.054 MPa。

板架上載荷傳遞過程簡化為：均布載荷P傳遞給水平梁，水平梁再將載荷傳遞給垂直梁。因此將板架的水平梁和垂直梁在相交節(jié)點處拆開，并代以相互作用的反力R1，R2，R3，R4，R5，R6，R7，如圖2所示。

垂直梁和水平梁相交點位移由梁彎曲要素表可得。由于已知水平梁和垂直梁相交點的坐標(biāo)，因此對于任意點的位移，將水平梁受7個相交點集中力R和3個集中力F作用時導(dǎo)致的位移疊加可得水平梁計算點處的總位移。

由水平梁和垂直梁相交點處的位移相等可得

(1)

用矩陣形式列出相關(guān)表達(dá)式，可得

(2)

求得各交點反力R后將其代入水平梁位移公式，可得出水平梁中點處的位移。

2 數(shù)值方法驗證

為了對所采用的數(shù)值分析方法[9]進(jìn)行驗證，采用解析方法和數(shù)值方法分別計算如圖1所示的受到均布壓力與集中載荷聯(lián)合作用的加筋板結(jié)構(gòu)的變形。模型的材料彈性模型為210 GPa，泊松比為0.3。

采用解析方法和數(shù)值方法分別計算得到的加筋板結(jié)構(gòu)水平梁中點處的垂向變形值見表1，有限元計算得到的位移分布見圖3。通過結(jié)果對比可以發(fā)現(xiàn)，兩者之間的誤差僅為5.25%，兩者之間吻合良好，而導(dǎo)致這一誤差產(chǎn)生的原因主要是由于理論方法中人為的假設(shè)加筋板結(jié)構(gòu)表面承受的面載荷會全部傳遞給縱向構(gòu)件，再由縱向構(gòu)件傳遞給橫向構(gòu)件。

表1 解析方法和數(shù)值方法計算結(jié)果對比

3 數(shù)值計算

3.1 計算模型

為了對均布壓力作用下局部補(bǔ)強(qiáng)加筋板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度進(jìn)行分析，基于通用有限元軟件ABAQUS建立局部補(bǔ)強(qiáng)加筋板結(jié)構(gòu)的有限元模型，模型示意圖如圖4所示。模型的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：加筋板結(jié)構(gòu)長度5 000 mm；結(jié)構(gòu)寬度3 000 mm；殼板厚度T=10 mm；加強(qiáng)筋為T型材，橫向布置2根，如圖4中符號A所示，縱向布置5根，如圖4中符號B所示。橫向T型材面板寬 60 mm，腹板高度100 mm，面板厚度為4 mm，腹板厚度為6 mm。縱向T型材面板寬為60 mm，腹板高度100 mm，面板厚度為4 mm，腹板厚度為6 mm。模型四周的邊界條件為剛性固定，模型表面承受0.054 MPa的面載荷。缺陷區(qū)域長度為400 mm，寬度為400 mm，厚度為6 mm。局部補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域長度為600 mm，寬度為600 mm，厚度為6 mm。

未補(bǔ)強(qiáng)的加筋板結(jié)構(gòu)有限元計算結(jié)果如圖5所示。通過計算結(jié)果可以看出，缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力為188 MPa，且缺陷邊界處出現(xiàn)了較為明顯的應(yīng)力集中。

3.2 焊接補(bǔ)強(qiáng)

采用焊接補(bǔ)強(qiáng)對出現(xiàn)缺陷區(qū)域的加筋板進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)時，主要通過對已經(jīng)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)腐蝕的部分采用焊接補(bǔ)板的方法進(jìn)行覆蓋。在有限元分析中，通過使補(bǔ)板與原始加筋板的邊界連接區(qū)域的單元共節(jié)點的方式來模擬焊接補(bǔ)強(qiáng)。為了分析局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與補(bǔ)板的厚度是否相關(guān)，計算了不同厚度的貼板補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值。對比缺陷區(qū)域最大應(yīng)力值的大小，分析貼板厚度對補(bǔ)強(qiáng)效果的影響。

為了評估補(bǔ)強(qiáng)板厚度對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，通過改變補(bǔ)強(qiáng)板厚度來研究加筋板結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值和變形量的變化趨勢，補(bǔ)強(qiáng)板厚度的改變量以3 mm厚度的值遞增至9 mm為止，局部補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域長度為600 mm，寬度為600 mm。通過上述有限元模型計算得到的補(bǔ)強(qiáng)板厚度為6 mm時的局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖見圖6。由圖6可知，局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值為174 MPa，并未有明顯的下降，說明在此情況下局部焊接補(bǔ)強(qiáng)并不能有效地降低結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的應(yīng)力，只能在缺陷區(qū)域發(fā)生破裂泄漏后起到替代出現(xiàn)缺陷的原始結(jié)構(gòu)承壓的作用。

圖8給出了焊接不同厚度補(bǔ)強(qiáng)板后的加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域最大應(yīng)力變化曲線，加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加而逐漸減小。同時補(bǔ)強(qiáng)板的存在使得補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域與原加筋板結(jié)構(gòu)連接邊界處的應(yīng)力分布趨勢并未有明顯變化，但隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加，缺陷區(qū)域邊界應(yīng)力值出現(xiàn)了一定的下降。

3.3 粘接補(bǔ)強(qiáng)

采用粘接補(bǔ)強(qiáng)對出現(xiàn)缺陷區(qū)域的加筋板進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，先對缺陷進(jìn)行處理后使用專用粘結(jié)劑，再用粘接補(bǔ)板的方法對缺陷區(qū)域進(jìn)行覆蓋。在有限元分析中，通過使補(bǔ)板與原始加筋板的重合區(qū)域的單元共節(jié)點的方式來模擬粘接補(bǔ)強(qiáng)，局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與補(bǔ)厚度有關(guān)。為了分析局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與補(bǔ)板的厚度是否相關(guān)，計算了不同厚度的貼板補(bǔ)強(qiáng)后結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值。對比最大應(yīng)力值的大小，分析貼板厚度對補(bǔ)強(qiáng)效果的影響。

為了評估補(bǔ)強(qiáng)板厚度對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響，通過改變補(bǔ)強(qiáng)板厚度來研究加筋板結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值和變形量的變化趨勢，補(bǔ)強(qiáng)板厚度的改變量以3 mm厚度的值遞增至9 mm為止，局部補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域長度為600 mm、寬度為600 mm。通過上述有限元模型計算得到的粘接厚度為6 mm的補(bǔ)強(qiáng)板后加筋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖見圖9。由圖9可知，補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值為144 MPa，應(yīng)力出現(xiàn)了明顯的下降，而且應(yīng)力最大區(qū)域不在補(bǔ)強(qiáng)板處，補(bǔ)強(qiáng)板的應(yīng)力為132 MPa，說明補(bǔ)強(qiáng)板不會比原始結(jié)構(gòu)先失效，從而說明局部粘接補(bǔ)強(qiáng)能有效地降低結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的應(yīng)力，起到補(bǔ)強(qiáng)原始結(jié)構(gòu)的效果。

圖11給出了粘接不同厚度補(bǔ)強(qiáng)板后的加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域最大應(yīng)力變化，加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加而快速減小。同時隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加，缺陷區(qū)域邊界應(yīng)力值出現(xiàn)了一定的下降。

3.4 結(jié)果討論

通過數(shù)值仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，對于加筋板殼板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的缺陷，不論是焊接還是粘接補(bǔ)強(qiáng)板的方式，都能在一定程度上降低原缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平。但粘接補(bǔ)強(qiáng)的效果要明顯好于焊接補(bǔ)強(qiáng)，使用相同厚度的補(bǔ)強(qiáng)板時，分別采用兩種補(bǔ)強(qiáng)方式的加筋板殼板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平對比見圖12。從圖12中可以看出，在補(bǔ)貼板厚度較小時2者之間差別較小，均不能明顯降低原缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平，但隨著補(bǔ)貼板的厚度增加，2種補(bǔ)強(qiáng)方式之間出現(xiàn)了明顯區(qū)別，粘接補(bǔ)強(qiáng)方式隨著補(bǔ)貼板的厚度增加能夠大幅度地降低原缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平，起到很好的補(bǔ)強(qiáng)效果，而焊接補(bǔ)強(qiáng)方式的效果要明顯弱于粘接補(bǔ)強(qiáng)方式。粘接補(bǔ)強(qiáng)方式能夠起到明顯的替代缺陷本體承壓的作用，從而顯著降低結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平。在實際工程中，焊接補(bǔ)強(qiáng)施工方便，成本低廉，而粘接補(bǔ)強(qiáng)方式較焊接補(bǔ)強(qiáng)施工較復(fù)雜，成本也相對較高，因此實際工程中可以根據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求選擇合適的補(bǔ)強(qiáng)方式。

4 結(jié)論

1)局部補(bǔ)強(qiáng)后加筋板結(jié)構(gòu)缺陷區(qū)域的最大應(yīng)力值隨著補(bǔ)強(qiáng)板厚度的增加而逐漸減小，但補(bǔ)強(qiáng)板的存在并未明顯改變補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域與原加筋板結(jié)構(gòu)連接邊界處的應(yīng)力分布趨勢。

2)對于加筋板殼板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的缺陷，不論是焊接還是粘接補(bǔ)強(qiáng)板的方式，都能在一定程度上降低原缺陷區(qū)域的應(yīng)力水平，使用相同厚度的補(bǔ)強(qiáng)板時，粘接補(bǔ)強(qiáng)的效果要明顯好于焊接補(bǔ)強(qiáng)。

3)在實際工程中，焊接補(bǔ)強(qiáng)施工方便，成本低廉，而粘接補(bǔ)強(qiáng)方式較焊接補(bǔ)強(qiáng)施工較復(fù)雜，成本也相對較高，因此實際工程中可以根據(jù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度需求選擇合適的補(bǔ)強(qiáng)方式。

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On Local Reinforcement Method of Stiffened Plates under Uniform Pressure

ZHANG Jin-lan, LI Ming, DU Wei

(Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430064, China)

The decrease of shell plate thickness due to corrosion poses a threat to the safety of ship and ocean engineering structure. Therefore, the local reinforcement of the structure is required. When the local reinforcement of structure is applied, one of the most commonly used methods is cover the corroded area of structure by welding or bonding a reinforcing plate. The relationship between reinforcement method, thickness of reinforcing plate and maximum stress in structure was studied by FEA. The influence of reinforcement method and thickness of reinforcing plate on the effect of reinforcement was analyzed.

reinforcing; stiffened plate; strength; influence of plate thickness

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.013

2016-12-07

張錦嵐(1963—)，男，碩士，研究員

U661.4

A

1671-7953(2017)02-0058-05

修回日期：2016-12-23

研究方向:艦船總體、結(jié)構(gòu)及性能設(shè)計