許加柱， 袁晉蓉， 沈陽武， 鄧小亮， 熊尚峰， 吳和海

(1．湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2．湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；3.湖南省電力公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

海上風(fēng)電并網(wǎng)的有限控制集模型預(yù)測(cè)控制

許加柱1， 袁晉蓉1， 沈陽武2， 鄧小亮3， 熊尚峰2， 吳和海1

(1．湖南大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2．湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007；3.湖南省電力公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)柔性直流輸電(voltage source converter high voltage direct current,VSC-HVDC)系統(tǒng)傳統(tǒng)矢量控制中，PI參數(shù)難以整定、需要調(diào)制器以及難以實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化等問題，提出了一種基于有限控制集模型預(yù)測(cè)控制(finite control set model predictive control，F(xiàn)CS-MPC)的新型海上風(fēng)電VSC-HVDC并網(wǎng)控制策略。該方法結(jié)合并網(wǎng)逆變器的離散數(shù)學(xué)模型，通過電流誤差構(gòu)造價(jià)值函數(shù)，以價(jià)值函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，預(yù)測(cè)并網(wǎng)逆變器未來時(shí)刻的開關(guān)狀態(tài)；為避免計(jì)算時(shí)間延時(shí)并實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，引入延時(shí)補(bǔ)償和權(quán)重系數(shù)，產(chǎn)生最優(yōu)開關(guān)組合觸發(fā)并網(wǎng)逆變器。在Matlab/SIMULINK中建立風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的仿真模型，并采用FCS-MPC和傳統(tǒng)PI控制兩種方法實(shí)施并網(wǎng)控制，通過對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)及電網(wǎng)發(fā)生故障等多種運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行仿真，結(jié)果有效驗(yàn)證了所提出的FCS-MPC方法應(yīng)用于VSC-HVDC海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)系統(tǒng)對(duì)直流電壓的控制能力和故障恢復(fù)能力。

海上風(fēng)電場(chǎng)；并網(wǎng)逆變器；有限控制集模型預(yù)測(cè)控制；故障恢復(fù)

0 引 言

為了應(yīng)對(duì)資源短缺和環(huán)境污染問題，發(fā)展風(fēng)電等可再生能源得到世界各國(guó)的高度重視。海上風(fēng)電由于具有風(fēng)能利用效率高、不占用陸地土地資源等優(yōu)勢(shì)，已成為未來風(fēng)電發(fā)展的重點(diǎn)[1]。隨著海上風(fēng)電裝機(jī)容量的迅猛增長(zhǎng)和電力電子變流技術(shù)的不斷革新，電壓源換流器高壓直流輸電(voltage source converter high voltage direct current,VSC-HVDC)技術(shù)在海上風(fēng)電并網(wǎng)應(yīng)用中得到學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的廣泛關(guān)注，并對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC變流器運(yùn)行性能提出了更高要求[2-3]。

模型預(yù)測(cè)控制[4-9](model predictive control， MPC)功能強(qiáng)大、控制靈活、不需要調(diào)制器、無需解耦、可包含約束條件并能進(jìn)行在線優(yōu)化處理等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外得到迅速發(fā)展。MPC在模塊化多電平換流器[10]、不間斷電源[11]、中性點(diǎn)箝位變換器[12]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[13]在上述基礎(chǔ)上把MPC應(yīng)用于光伏電站低電壓穿越，提高了光伏電站的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[14-15]通過有限控制集(finite control set，F(xiàn)CS)模型預(yù)測(cè)控制來優(yōu)化變流器控制，對(duì)比傳統(tǒng)控制算法，改善了逆變器輸出電壓質(zhì)量。文獻(xiàn)[16-17]針對(duì)STATCOM及五電平換流器提出了一種改進(jìn)型模型預(yù)測(cè)控制策略，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制。文獻(xiàn)[18-19]把模型預(yù)測(cè)控制用于降低交流電機(jī)控制復(fù)雜性研究，具有良好的控制性能。上述研究多針對(duì)模型預(yù)測(cè)控制的變流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，涉及新能源并網(wǎng)及并網(wǎng)后外部擾動(dòng)特別是系統(tǒng)故障下的運(yùn)行性能還有待進(jìn)一步評(píng)估。

本文針對(duì)上述研究的不足，結(jié)合FCS-MPC對(duì)海上風(fēng)電并網(wǎng)特性進(jìn)行研究，構(gòu)建了一種基于柔性直流輸電的風(fēng)電并網(wǎng)側(cè)FCS-MPC電流控制策略。該控制策略通過外環(huán)產(chǎn)生所需參考值，與給定電壓矢量下的預(yù)測(cè)電流值比較，使得差值最小的價(jià)值函數(shù)所對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)于下一采樣周期使用，實(shí)現(xiàn)對(duì)參考值的快速跟蹤。并通過對(duì)延時(shí)補(bǔ)償和權(quán)重系數(shù)的設(shè)計(jì)來增強(qiáng)系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力及故障恢復(fù)能力。本文在Matlab/SIMULINK上設(shè)計(jì)了風(fēng)電經(jīng)VSC并網(wǎng)仿真模型，對(duì)比于傳統(tǒng)的PI雙閉環(huán)控制策略，在不同輸入風(fēng)電功率及電網(wǎng)直流故障、網(wǎng)側(cè)交流故障及電網(wǎng)電壓跌落情況下分別驗(yàn)證FCS-MPC的優(yōu)越性。

1 WF-VSC和PMSG風(fēng)電場(chǎng)控制

圖1給出了典型海上風(fēng)電場(chǎng)通過雙端柔性直流輸電系統(tǒng)并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。系統(tǒng)由風(fēng)電場(chǎng)、VSC-HVDC輸電系統(tǒng)和交流電網(wǎng)構(gòu)成。VSC-HVDC輸電系統(tǒng)包含風(fēng)電場(chǎng)側(cè)電壓源型換流器(WF-VSC)、電網(wǎng)側(cè)電壓源型換流器(GS-VSC)和海底直流輸電網(wǎng)絡(luò)。為了保證海上風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的并網(wǎng)消納和VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的安全運(yùn)行，需要維持VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的功率平衡，因此GS-VSC主要功能是維持控制直流傳輸網(wǎng)絡(luò)直流電壓穩(wěn)定。

圖1 海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of offshore wind farm connected to the grid through VSC-HVDC

1.1 WF-VSC控制策略

風(fēng)電場(chǎng)側(cè)變流器WF-VSC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

風(fēng)電場(chǎng)側(cè)變流器WF-VSC在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：usd、usq分別為三相電壓的d、q軸分量；isd、isq分別為三相電流的d、q軸分量；vsd、vsq分別為變流器側(cè)電壓d、q軸分量；Ssd、Ssq分別為開關(guān)函數(shù)的d、q軸分量；ωs為電網(wǎng)同步旋轉(zhuǎn)角速度。

圖2 WF-VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology graph of WF-VSC

WF-VSC自動(dòng)吸收風(fēng)電場(chǎng)發(fā)出的風(fēng)功率，因此，WF-VSC采用直接控制策略來維持風(fēng)電場(chǎng)側(cè)電網(wǎng)的電壓幅值和頻率恒定。WF-VSC控制框圖如圖3所示。

由圖3可知，風(fēng)電場(chǎng)電網(wǎng)電壓幅值和相位通過設(shè)定WF-VSC控制系統(tǒng)的d軸、q軸指令和同步旋轉(zhuǎn)角度指令來控制。為簡(jiǎn)化控制，風(fēng)電場(chǎng)電壓初始相角設(shè)置為0，僅引入交流系統(tǒng)d軸和q軸電壓幅值進(jìn)行反饋控制，風(fēng)電場(chǎng)交流d軸和q軸電壓幅值參考指令與實(shí)時(shí)d軸和q軸電壓幅值的差值經(jīng)過PI控制器后得到調(diào)制比M來產(chǎn)生相應(yīng)的觸發(fā)脈沖。

圖3 WF-VSC控制策略Fig.3 WF-VSC control strategy

1.2 PMSG風(fēng)電場(chǎng)控制策略

PMSG典型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)由風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)、機(jī)側(cè)換流器和網(wǎng)側(cè)換流器構(gòu)成。機(jī)側(cè)換流器主要采用轉(zhuǎn)速外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略實(shí)現(xiàn)MPPT。網(wǎng)側(cè)換流器通過控制直流電壓的穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)風(fēng)功率的并網(wǎng)，本文中PMSG風(fēng)電場(chǎng)采用單機(jī)等值模型。由于網(wǎng)側(cè)變流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于風(fēng)力機(jī)和機(jī)側(cè)換流器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，為便于分析，對(duì)PMSG進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，將風(fēng)力機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)和機(jī)側(cè)換流器等效為一個(gè)直流電壓源，如圖4所示。風(fēng)速變化引起的風(fēng)功率變化通過控制網(wǎng)側(cè)變流器輸出功率來模擬。

圖4 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等效變換圖Fig.4 Topology structure equivalent transformation diagram of permanent magnet direct drive wind power generation system

PMSG網(wǎng)側(cè)變流器的控制策略如圖5所示。本文主要驗(yàn)證在風(fēng)速變化及電網(wǎng)發(fā)生各類故障情況下，所提出的控制策略能很好的抗擾動(dòng)及具有良好的故障恢復(fù)能力，因此風(fēng)電輸入功率隨著風(fēng)速的變化可通過PMSG網(wǎng)側(cè)變流器控制來實(shí)現(xiàn)。由圖5可知，通過風(fēng)電功率發(fā)生器來模擬實(shí)際風(fēng)速，產(chǎn)生變化的輸入功率，并得到三相交流參考電流值的d軸分量。三相交流電壓參考值和測(cè)量模塊測(cè)出的實(shí)際值進(jìn)行比較，并通過PI環(huán)節(jié)得到三相交流參考電流值的q軸分量。d軸分量和q軸分量進(jìn)行PI調(diào)節(jié)，再進(jìn)行派克反變換，對(duì)變流器進(jìn)行控制。

圖5 PMSG網(wǎng)側(cè)控制器PI控制圖Fig.5 PI control diagram of PMSG network side controller

2 FCS-MPC的GS-VSC控制策略

2.1 GS-VSC的離散化預(yù)測(cè)模型

GS-VSC是風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)相連的接口，其控制性能是保證風(fēng)電穩(wěn)定并網(wǎng)的前提。變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，ua、ub、uc分別表示變流器輸出電壓；ia、ib、ic分別表示電網(wǎng)三相電流；ea、eb、ec分別表示電網(wǎng)三相電壓；L、R和C分別為換流電抗器、等效電阻及直流電容;udc、idc、iL分別為直流電壓、直流輸入電流及直流輸出電流。

為了獲取電網(wǎng)電流預(yù)測(cè)模型，首先要對(duì)GS-VSC進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，三相靜止坐標(biāo)下電網(wǎng)電流的動(dòng)態(tài)方程可以表示為

(2)

式中：i為電網(wǎng)電流矢量；u為變流器輸出的電壓矢量；e為電網(wǎng)電壓矢量。

圖6 GS-VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.6 Topology graph of GS-VSC

電流電壓空間矢量可定義為

(3)

式中：a=ej2π/3，uaN、ubN、ucN分別代表變流器的輸出對(duì)中性點(diǎn)N的電壓。

uaN、ubN、ucN可由開關(guān)函數(shù)Sx和直流電壓的乘積獲得

uxN=Sxudc,(x=a,b,c)。

(4)

開關(guān)函數(shù)Sx(x=a,b,c)反映GS-VSC每一相橋臂的開關(guān)狀態(tài)，可定義為如下形式：

(5)

假設(shè)信號(hào)采樣周期為Ts，則電網(wǎng)電流導(dǎo)數(shù)可通過前向歐拉逼近方法進(jìn)行離散化，有

(6)

式中：i(k+1)和i(k)分別為第k+1周期和第k周期采樣得到的電流值。

將式(6)代入式(2)，可以得到GS-VSC預(yù)測(cè)電流表達(dá)式。

(7)

通過克拉克(Clarke)變換，可得式(7)在αβ坐標(biāo)系下的離散表達(dá)式為

(8)

式中：iα(k+1)和iβ(k+1)分別為αβ坐標(biāo)系下電流在第k+1時(shí)刻的α軸分量和β軸分量；uα(k)、uβ(k)、eα(k)、eβ(k)分別為k時(shí)刻變流器出口電壓的α軸分量和β軸分量及電網(wǎng)電壓的α軸分量和β軸分量。

由式(8)可以看出，通過GS-VSC在k時(shí)刻的電壓與電流采樣值，可以準(zhǔn)確地預(yù)知GS-VSC在k+1時(shí)刻的電流值。因此能夠準(zhǔn)確快速實(shí)現(xiàn)對(duì)GS-VSC電流的跟蹤控制和增強(qiáng)GS-VSC對(duì)系統(tǒng)故障擾動(dòng)的抵御能力。

2.2 基于FCS-MPC的GS-VSC基本控制原理

GS-VSC的首要控制目標(biāo)是維持VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的功率平衡，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的并網(wǎng)消納。其控制原理是根據(jù)輸出目標(biāo)參考指令和GS-VSC輸入信息(運(yùn)行狀態(tài)信息)，確定GS-VSC各橋臂的開關(guān)函數(shù)值即橋臂的開關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而控制GS-VSC的輸出電壓矢量(U)，U與電網(wǎng)電壓矢量E共同作用于等效連接阻抗Zs，產(chǎn)生相位和幅值可控的三相電流ia、ib和ic，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)GS-VSC輸入、輸出功率的準(zhǔn)確控制。因此GS-VSC輸出電壓矢量U的確定是GS-VSC有電流(功率)控制的關(guān)鍵。

由式(4)和式(5)可知，GS-VSC交流側(cè)輸電電壓矢量(U)由GS-VSC3個(gè)橋臂的開關(guān)函數(shù)(Sa、Sb和Sc)決定。本文中假設(shè)GS-VSC為三相兩電平變流器結(jié)構(gòu)，考慮到所有可能的有限個(gè)門控信號(hào)Sx(Sa、Sb和Sc)的組合，可獲得8種開關(guān)狀態(tài)和與之對(duì)應(yīng)的電壓矢量，由于U0=U7，在復(fù)平面只產(chǎn)生7個(gè)不同電壓矢量的有限集合。表1給出了GS-VSC 3個(gè)橋臂的開關(guān)函數(shù)取不同值對(duì)應(yīng)的GS-VSC輸出電壓值。

表1 價(jià)值函數(shù)、開關(guān)狀態(tài)和電壓矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系

傳統(tǒng)的GS-VSC采用功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)來確定GS-VSC 3個(gè)橋臂的開關(guān)函數(shù)(Sa、Sb和Sc)，控制GS-VSC的交流側(cè)輸出電壓U，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)GS-VSC電流(功率)的控制。然而傳統(tǒng)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)模型參數(shù)比較敏感，PI參數(shù)整定困難。同時(shí)，傳統(tǒng)控制策略需要對(duì)受電路參數(shù)影響的前饋補(bǔ)償項(xiàng)進(jìn)行解耦控制，且難以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的優(yōu)化控制。為了克服傳統(tǒng)控制策略的不足，本文提出了一種基于有限控制集模型預(yù)測(cè)控制(FCS-MPC)的海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC并網(wǎng)控制策略。

FCS-MPC是一種基于模型的閉環(huán)優(yōu)化控制方法。根據(jù)變流器輸出的8種有限數(shù)量的開關(guān)狀態(tài)組合(Sa、Sb和Sc)以及所對(duì)應(yīng)的電壓矢量U，通過式(8)所示的GS-VSC離散數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型，得到下一時(shí)刻GS-VSC電流的所有可能預(yù)測(cè)值。參考值和各個(gè)電流預(yù)測(cè)值通過式(9)所示的價(jià)值函數(shù)進(jìn)行比較，選擇使價(jià)值函數(shù)最小的電壓矢量所對(duì)應(yīng)的開關(guān)組合作為GS-VSC觸發(fā)脈沖信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)GS-VSC輸出電流的最優(yōu)控制。

(9)

式中igα、igβ分別是對(duì)于給定電壓矢量下預(yù)測(cè)電網(wǎng)電流矢量的實(shí)部和虛部。

在下一個(gè)采樣周期內(nèi)重復(fù)上述過程，如此循環(huán)往復(fù)，在整個(gè)運(yùn)行過程中對(duì)GS-VSC的輸出電流進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化控制。圖7給出了GS-VSC的模型預(yù)測(cè)控制框圖。

圖7 GS-VSC控制策略Fig.7 GS-VSC control strategy

由上述分析可知，相比于傳統(tǒng)基于PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)控制，F(xiàn)CS-MPC通過有限的開關(guān)狀態(tài)直接控制變流器，減少繁瑣的PI整定，無需解耦，不用進(jìn)行多次變換，無需復(fù)雜的PWM調(diào)制器，可包含多重約束條件并進(jìn)行優(yōu)化處理，復(fù)雜性低且在開關(guān)狀態(tài)個(gè)數(shù)為8的兩電平換流器中計(jì)算量最小。

2.3 計(jì)及時(shí)延的GS-VSC的FCS-MPC控制設(shè)計(jì)

式(9)構(gòu)造了以參考電流和預(yù)測(cè)電流的誤差函數(shù)為目標(biāo)的價(jià)值函數(shù)，即將求取滿足控制目標(biāo)的最優(yōu)調(diào)制波的問題轉(zhuǎn)化為求取使價(jià)值函數(shù)最小的最優(yōu)開關(guān)組合。然而，式(9)所示的價(jià)值函數(shù)中的電流參考值為未來值，將會(huì)引起FCS-MPC控制策略的延時(shí)，影響FCS-MPC的控制精確性和響應(yīng)速度。為了防止延時(shí)問題使系統(tǒng)性能惡化，需要對(duì)計(jì)算時(shí)間延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。本文提出通過tk+2時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流值來修改價(jià)值函數(shù)，tk+2時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流函數(shù)為

(10)

考慮延時(shí)補(bǔ)償后的價(jià)值函數(shù)為

igβ(k+2)|。

(11)

式(11)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償后的價(jià)值函數(shù)具有較好的靈活性，對(duì)于系統(tǒng)其他所需要的約束條件可以方便地添加在價(jià)值函數(shù)中進(jìn)行處理。

為了在風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)及故障情況下能保持直流電壓的穩(wěn)定,將直流電壓誤差添加到式(11)中構(gòu)造新的價(jià)值函數(shù)為

(12)

其中λ為權(quán)重系數(shù)。價(jià)值函數(shù)中加入直流電壓預(yù)測(cè)，提高穩(wěn)態(tài)和故障過程中直流電壓的穩(wěn)定性。

圖8 模型預(yù)測(cè)電流控制流程圖Fig.8 Flow chart of model predictive current control

GS-VSC 的模型預(yù)測(cè)控制算法流程圖如圖8所示，具體的控制步驟可以概括為：

1)通過對(duì)8個(gè)開關(guān)狀態(tài)及其與輸入/輸出的電壓及電流之間的關(guān)系，建立GS-VSC的數(shù)學(xué)模型；

2)建立離散時(shí)間模型用以預(yù)測(cè)要控制的變量的未來行為；

3)在所應(yīng)用開關(guān)狀態(tài)的基礎(chǔ)上，建立用于預(yù)測(cè)的tk+1時(shí)刻電流模型；

4)預(yù)測(cè)在所適用的開關(guān)狀態(tài)下的tk+2時(shí)刻電流；

5)定義一個(gè)可代表期望的系統(tǒng)行為的價(jià)值函數(shù)g；

6)選擇使價(jià)值函數(shù)g最小所對(duì)應(yīng)的電壓矢量，同時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)信號(hào)；

7)更新開關(guān)狀態(tài)，返回到步驟2)，循環(huán)到下一采樣周期。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的FCS-MPC的有效性，在Matlab/SIMULINK中建立如圖1所示的海上風(fēng)電集群(由4個(gè)300 MW的風(fēng)電場(chǎng)組成)柔性并網(wǎng)模型，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of system

3.1 算例1：風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)

本算例對(duì)采用FCS-MPC控制策略和傳統(tǒng)PI雙閉環(huán)控制策略的海上風(fēng)電柔性直流輸電系統(tǒng)在風(fēng)功率波動(dòng)下的運(yùn)行性能進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。風(fēng)電場(chǎng)輸出功率0～1 s為600 MW；1s后功率逐漸上升， 100 ms后輸出功率達(dá)到1 100 MW；1.1 s后風(fēng)電場(chǎng)輸出功率維持在1 100 MW。仿真運(yùn)行期間風(fēng)電場(chǎng)保持單位功率因數(shù)運(yùn)行。采用不同控制策略的海上風(fēng)電柔性直流輸電系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知，在風(fēng)速(風(fēng)電場(chǎng)輸出功率)變化時(shí)，采用本文所提出的FCS-MPC控制策略和傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略，GS-VSC均能夠快速響應(yīng)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)風(fēng)功率的平穩(wěn)快速并網(wǎng)。相對(duì)于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略，F(xiàn)CS-MPC采用單電壓外環(huán)控制策略，因此GS-VSC的并網(wǎng)有功功率(見圖9(a))、和并網(wǎng)電流(見圖9(b))對(duì)相應(yīng)參考指令具有更快的響應(yīng)速度和準(zhǔn)確性。同時(shí)，由圖9(c)可見，由于FCS-MPC控制策略的價(jià)值函數(shù)中引入了直流電壓預(yù)測(cè)控制，采用FCS-MPC控制策略后VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的直流電壓在風(fēng)電場(chǎng)輸出功率動(dòng)態(tài)變化時(shí)能夠快速地恢復(fù)到參考值，具有更好的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。因此，本文所提出的FCS-MPC不僅能夠?qū)崿F(xiàn)海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，而且比傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略具有更好的穩(wěn)態(tài)性能。

圖9 FCS-MPC和PI控制在風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)下響應(yīng)特性圖Fig.9 Response characteristic of FCS-MPC and PI control under wind farm power fluctuation

3.2 算例2：網(wǎng)側(cè)交流故障

2.0 s電網(wǎng)側(cè)發(fā)生三相短路接地故障，故障持續(xù)時(shí)間10 ms后切除，海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的響應(yīng)特性如圖10所示。

由圖10可以看出，采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略，GS-VSC輸出有功功率、無功功率、交流側(cè)輸出電壓和電流受電網(wǎng)故障影響較大，故障切除后都經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)才逐漸恢復(fù)平穩(wěn)，同時(shí)由于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略的直流電壓控制能力受限，3 s內(nèi)直流電壓無法恢復(fù)到其故障前水平。采用本文所提出的FCS-MPC策略，有功功率、無功功率僅有小波動(dòng)，隨即平穩(wěn)；電壓能在故障后快速恢復(fù)，電流影響很??；直流電壓能夠在2.5 s達(dá)到穩(wěn)定，這是因?yàn)镕CS-MPC中引入直流電壓預(yù)測(cè)控制，能夠有效提高GS-VSC在故障期間對(duì)直流電壓的控制能力。

3.3 算例3：直流故障

2.0 s時(shí)直流側(cè)線路左側(cè)發(fā)生持續(xù)時(shí)間為100 ms的直流線路接地故障，VSC-HVDC輸電系統(tǒng)采用不同控制策略的運(yùn)行特性如圖11所示。

圖10 FCS-MPC和PI控制在網(wǎng)側(cè)交流故障下響應(yīng)特性圖Fig.10 Response characteristic of FCS-MPC and PI control under AC fault of grid side

由圖11易知，采用PI雙閉環(huán)策略時(shí)，故障期間有功功率跌落到-2 200 MW，無功功率跌落到-2 000 Mvar，經(jīng)過0.2 s有功功率和無功功率都恢復(fù)到正常值(見圖11(a))；交流電壓幅值從1 pu跌落到0.75 pu(見圖11(b))，交流電壓跌落幅度達(dá)到0.25 pu；并網(wǎng)電流最的最大暫態(tài)峰值到達(dá)5 pu(見圖11(c))，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過GS-VSC的最大暫態(tài)峰值電流承受水平。

采用FCS-MPC策略，直流短路故障時(shí)，有功功率和無功功率分別從1 060 MW跌落到-1 000 MW和0跌落到-1 000 Mvar(見圖11(a))，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于采用傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略的跌落程度；交流電壓幅值從1 pu跌落到0.9pu(見圖11(d))，跌落幅度僅為0.1 pu；故障期間交流電流的最大暫態(tài)峰值比傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制策減少2.4 pu，僅為2.6 pu(見圖11(e))。由此可見，F(xiàn)CS-MPC在直流短路故障時(shí)交流電壓電流以及有功無功的波動(dòng)均小于PI雙閉環(huán)控制,電流電壓波形質(zhì)量較高。

圖11 PI和FCS-MPC控制在直流故障下響應(yīng)特性圖Fig.11 Response characteristic of PI and FCS-MPC control under DC fault

3.4 算例4：電網(wǎng)電壓跌落

為進(jìn)一步驗(yàn)證FCS-MPC控制策略的有效性，對(duì)電網(wǎng)電壓發(fā)生跌落時(shí)海上風(fēng)電VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行仿真驗(yàn)證。2.0 s時(shí)系統(tǒng)側(cè)故障導(dǎo)致電網(wǎng)電壓幅值跌落至額定電壓的一半，即0.5 pu，持續(xù)時(shí)間為100 ms。仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 PI和FCS-MPC控制在電網(wǎng)電壓跌落下響應(yīng)特性圖Fig.12 Response characteristic of PI and FCS-MPC control under grid voltage sag

由圖12可以看出，當(dāng)發(fā)生電網(wǎng)電壓跌落故障時(shí)，采用FCS-MPC控制策略，有功功率從1 060 MW跌落到540 MW，在2.14 s恢復(fù)到故障前水平，無功功率僅有小波動(dòng)；故障切除后交流電壓能夠快速恢復(fù)到1 pu，交流電流基本無變化。采用PI雙閉環(huán)策略，有功功率從1 060 MW跌落到550 MW，故障切除后0.15 s恢復(fù)到故障前水平，無功功率Q上升到500 MVar，經(jīng)過0.25 s才恢復(fù)正常；交流電壓和交流電流經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間才恢復(fù)到故障前的穩(wěn)定值。綜合可見，采用FCS-MPC策略在交流電壓故障時(shí)交流電流及無功的影響小與PI雙閉環(huán)策略，具有更強(qiáng)的抗干擾能力。

3.5 諧波畸變率對(duì)比分析

選取風(fēng)電場(chǎng)最大輸出功率(算例1)的1.2～1.4 s時(shí)間段及各種故障(算例2～算例4)切除后的2.3～2.5 s內(nèi)穩(wěn)定時(shí)間段進(jìn)行傅里葉分析，各種運(yùn)行工況后交流電壓電流的總諧波畸變率如圖13所示。

圖13 諧波畸變率對(duì)比Fig.13 Comparison of harmonic distortion

圖13中，Ⅰ區(qū)代表風(fēng)功率波動(dòng)后的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況傅里葉分析結(jié)果、Ⅱ區(qū)代表網(wǎng)側(cè)交流故障傅里葉分析結(jié)果、Ⅲ區(qū)代表直流故障傅里葉分析結(jié)果，Ⅳ區(qū)代表電網(wǎng)電壓跌落傅里葉分析結(jié)果。由圖13可知，采用FCS-MPC控制策略，GS-VSC并網(wǎng)電壓和電流的諧波畸變率不超過1%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)雙閉環(huán)PI控制策略的諧波畸變率。

4 結(jié) 論

針對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC變流器運(yùn)行性能問題，本文提出了基于FCS-MPC的新型并網(wǎng)控制策略。所提出的FCS-MPC控制策略結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，省略了電流內(nèi)環(huán)，減少了PI參數(shù)難以整定的繁瑣調(diào)制過程，并可實(shí)現(xiàn)對(duì)海上風(fēng)電VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化。同時(shí)，所提出的控制策略考慮了控制時(shí)延影響，并通過在FCS-MPC價(jià)值函數(shù)中引入直流電壓預(yù)測(cè)項(xiàng)提高對(duì)VSC-HVDC輸電系統(tǒng)直流電壓的控制穩(wěn)定性，增加VSC-HVDC輸電系統(tǒng)抗擾動(dòng)性能及故障恢復(fù)能力。對(duì)FCS-MPC控制策略在風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)、電網(wǎng)三相接地、直流短路故障及電網(wǎng)電壓跌落情況下的運(yùn)行性能進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，F(xiàn)CS-MPC控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能和模型參數(shù)魯棒性，能夠顯著提高海上風(fēng)電VSC-HVDC輸電系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能及故障恢復(fù)能力，降低系統(tǒng)并網(wǎng)電壓與電流的諧波畸變率。

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Finite-control-set model predictive control for offshore wind power integration

XU Jia-zhu1， YUAN Jin-rong1， SHEN Yang-wu2， DENG Xiao-liang3， XIONG Shang-feng2， WU He-hai1

(1.College of Electrical and Information Engineering,Hunan University,Changsha 410082,China; 2.Hunan Electric Power Corporation Research Institute,Changsha 410007,China; 3.Hunan Electric Power Corporation,Changsha 410007,China)

To overcome the problems such as PI parameters tuning,modulator requirement and multi-objective optimization in traditional vector control strategy,a FCS-MPC strategy of grid-connected inverters for offshore wind farm VSC-HVDC was proposed.Based on the discrete mathematical model of grid-connected inverters,this strategy can predict the switching states of grid-connected inverters in future moments by considering the current error based value function as optimization objective.To avoid the computing time delay and to achieve multi-objective optimization,delay compensation and weighting coefficients were introduced to generate optimal switch combinations to drive the inverters.Simulation models using FCS-MPC and traditional PI controller respectively for wind power integration were established in MATLAB/Simulink.By means of simulations under various situations such as wind power fluctuations,grid fault occurrences,etc,it validates the desirable performances of the offshore wind farm VSC-HVDC with the proposed FCS-MPC in DC voltage control and fault recovery.

offshore wind farm; grid-connected inverter; finite control set model predictive control; fault recovery

2016-02-15

國(guó)家自然科學(xué)基金(51477044)

許加柱(1980—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榻恢绷麟娔茏儞Q理論與新技術(shù)及電氣化鐵路電能質(zhì)量治理； 袁晉蓉(1992—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)樾履茉醇叭嵝灾绷鬏旊娂夹g(shù)； 沈陽武(1985—)，男，博士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、新能源與儲(chǔ)能技術(shù)及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用； 鄧小亮(1986—)，男，碩士，研究方向?yàn)樾履茉垂芾砗筒⒕W(wǎng)分析； 熊尚峰(1980—)，男，碩士，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動(dòng)化； 吳和海(1992—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。

袁晉蓉

10.15938/j.emc.2017.05.004

TM 464

A

1007-449X(2017)05-0023-10