鄧 煒， 印興耀， 宗兆云

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580)

基于修正褶積模型的地震反演方法

鄧 煒， 印興耀， 宗兆云

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，青島 266580)

在地震反演中，地震信號(hào)可以認(rèn)為反射系數(shù)與地震子波的褶積，在此過(guò)程地震子波振幅保持不變。這里提出一種修正的褶積模型，將透射損失融入褶積過(guò)程中，表現(xiàn)為子波振幅的衰減，對(duì)于砂泥巖互層介質(zhì)，修正褶積模型更加真實(shí)地刻畫地震信號(hào)形成過(guò)程。基于修正褶積模型建立新的反演目標(biāo)函數(shù)，反演得到的反射系數(shù)消除了透射損失的影響。與基于常規(guī)褶積反演得到的反射系數(shù)相比較，此方法保證了更多有效信息的體現(xiàn)。實(shí)際資料應(yīng)用表明，基于修正褶積模型的地震反演方法提高了反演結(jié)果的合理性。

地震反演； 修正褶積； 透射損失

0 引言

在基于模型的地震反演中正演模型具有非常重要的作用，一般認(rèn)為地震信號(hào)是反射系數(shù)與子波的褶積結(jié)果，在此基礎(chǔ)上人們開(kāi)展了很多疊后波阻抗反演和疊前地震反演方法。早期的絕對(duì)聲阻抗估計(jì)都是通過(guò)井與井之間內(nèi)插得到含低頻阻抗的估計(jì)而得到的，波阻抗反演在20世紀(jì)70年代中期由Lavergne[1]和Lindseth[2]引入，并成為一種流行的地震道反演工具。Cooke[3]介紹了地震資料廣義線性反演方法，從而揭開(kāi)了波阻抗反演的新篇章。90年代人們提出綜合利用地質(zhì)、地震和測(cè)井資料進(jìn)行約束反演，可以克服單一的線性反演的缺陷。至今人們漸漸認(rèn)識(shí)到波阻抗反演的不確定性并不斷改進(jìn)。在此基礎(chǔ)上，AVO技術(shù)以及基于AVO理論的疊前反演技術(shù)也得到發(fā)展。由于疊前數(shù)據(jù)包含了豐富的旅行時(shí)和振幅信息，疊前反演保留了地震反射振幅隨入射角或偏移距而變化的特征，并充分應(yīng)用疊前不同入射角的地震道集數(shù)據(jù)，可以直接或間接得到縱橫波阻抗、拉梅常數(shù)、泊松比、Guassmann流體項(xiàng)等具有實(shí)際地質(zhì)意義的參數(shù)，可以用于儲(chǔ)層預(yù)測(cè)以及含油氣性檢測(cè)[3-10]。

在進(jìn)行地震反演前需要對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行振幅補(bǔ)償，主要采用冪函數(shù)型的球面擴(kuò)散和指數(shù)型的吸收矯正進(jìn)行[11-12]，但是一般不考慮地震信號(hào)的透射損失。然而除去球面擴(kuò)散和吸收造成的振幅衰減，透射損失也可能對(duì)振幅產(chǎn)生很大的影響，雖然一般情況下相比于前兩者，透射損失的作用相對(duì)較小，但是在某些地質(zhì)條件下透射損失不可忽略，比如砂泥巖互層，存在上覆強(qiáng)反射界面等，因此在反演階段考慮透射損失的影響，有利于提高反演結(jié)果的真實(shí)性和可靠性。

筆者提出的修正褶積模型將透射系數(shù)融入褶積模型中，透射損失引起的能量減少表示為子波幅度的減小，在此基礎(chǔ)上分別建立了疊后與疊前反演目標(biāo)函數(shù)。為了測(cè)試方法的合理性，利用疊后反演的思路，分別基于常規(guī)褶積和修正模型進(jìn)行反演，從多個(gè)角度比較兩者反演結(jié)果的優(yōu)劣。實(shí)際資料從疊后波阻抗反演和疊前AVO反演兩個(gè)方面驗(yàn)證方法的有效性。試驗(yàn)證明，基于常規(guī)褶積的反演得到的反射系數(shù)等效于真實(shí)反射系數(shù)與透射信息耦合結(jié)果，而基于修正褶積模型的褶積反演則將兩者解耦，消除透射的屏蔽作用，從而得到更為合理的反演參數(shù)。

1 修正褶積模型

圖1 修正褶積模型示意圖Fig.1 Modified convolution schematic diagram

Tf=1-R2

(1)

(2)

對(duì)于疊前AVO地震反演，利用Aki-Richards方程[13]，反射系數(shù)可以表示為：

(3)

對(duì)應(yīng)的透射系數(shù)則表示為：

(4)

Tf=Tpp(2-Tpp)

(5)

對(duì)于3個(gè)不同角度的地震數(shù)據(jù)，則有：

(6)

其中：Si(i=1,2,3) 為3個(gè)角度地震數(shù)據(jù)；Ri(i=1,2,3) 為3個(gè)角度的反射系數(shù)；wi(i=1,2,3)為不同角度對(duì)應(yīng)的子波，對(duì)于每一個(gè)采樣點(diǎn)式(6)為三元多次方程組。

2 基于修正模型的地震反演方法

常規(guī)的反演的目標(biāo)函數(shù)為[14-15]：

(7)

其中：G為子波矩陣；r為反射系數(shù)。利用修正褶積模型將式(7)改變?yōu)槭?8)。

(8)

其中

合成記錄過(guò)程如式(9)所示：

(9)

3 可行性分析

模型測(cè)試采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)大陸地區(qū)某勘探工區(qū)一口實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)，如圖2所示。筆者以疊后反演為例進(jìn)行可行性分析。圖2中最右側(cè)為井上聲波阻抗曲線以及巖性解釋結(jié)果，黃色為砂巖，淺藍(lán)色為泥巖，該井砂泥巖互層的現(xiàn)象比較明顯，從井旁道數(shù)據(jù)可以看到，地震信號(hào)在黃色框位置能量較弱，但是對(duì)應(yīng)井上的反射依然比較強(qiáng)，這點(diǎn)可以從常規(guī)的褶積合成記錄上看到，這種情況下利用常規(guī)疊后地震反演方法很難得到理想的效果。筆者認(rèn)為，地震信號(hào)與合成記錄的差別部分來(lái)源于透射損失，因此基于修正褶積模型利用相同的子波合成新的記錄，而新的合成記錄與井旁道保持了很好的一致性，利用常規(guī)的褶積即使改變子波的振幅和頻率也比較難以達(dá)到與井旁道理想的匹配效果。

圖2 井?dāng)?shù)據(jù)與合成記錄圖Fig.2 Well data and synthetic record(a)井位置傳統(tǒng)褶積記錄與修正褶積記錄對(duì)比；(b)井旁傳統(tǒng)褶積記錄；(c)井旁道修正褶積記錄；(d)測(cè)井縱波阻抗曲線與巖性解釋結(jié)果

反而言之，如果從新的記錄中除去透射帶來(lái)的影響，就可以反演得到更加合理的反射系數(shù)，即與井上反射系數(shù)更加接近。筆者分別利用常規(guī)疊后反演和基于修正模型的疊后反演方法，對(duì)井位置的地震道進(jìn)行反演(圖3)。由圖3可以看出，在井上反射強(qiáng)烈而地震信號(hào)不明顯部位(紅色透明區(qū)域)，紅色曲線與井曲線更加接近，基于修正模型的反演使得某些部位的能量突出。

為了觀察透射的影響，對(duì)井附近5道(包括井)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，然后將得到的反射系數(shù)與子波褶積(常規(guī)的褶積)，如圖4所示。由圖4可以看出，利用反演得到的反射系數(shù)褶積結(jié)果突出了局部位置的能量，這一特點(diǎn)與井?dāng)?shù)據(jù)吻合。

圖3 井位置處兩種方法反演結(jié)果對(duì)比Fig.3 Inversion results based on two approaches

4 實(shí)際應(yīng)用

4.1 疊后波阻抗反演

實(shí)際資料來(lái)源于中國(guó)大陸某勘探工區(qū)。進(jìn)行疊后反演之前，需要對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行保幅處理，包括精細(xì)地波前擴(kuò)散補(bǔ)償、震源組合與檢波器組合效應(yīng)地校正、反Q濾波、地表一致性處理、疊前去噪處理、去除多次波等，并假設(shè)處理后的層間多次波、各向異性的影響可以忽略不計(jì)[9]．

疊后地震數(shù)據(jù)以及利用常規(guī)的疊后反演得到波阻抗，如圖5所示。巖性解釋結(jié)果中紅色為砂巖，橢圓位置反射系數(shù)大。利用常規(guī)的疊后反演得到反射系數(shù)如圖6(b)所示，常規(guī)反演無(wú)法得到理想的結(jié)果。利用修正褶積模型反演結(jié)果如圖6(a)所示，比較圖6(a)和圖6(b)發(fā)現(xiàn)在圖6(b)中整體能量得到一定的補(bǔ)償。圖6(c)為差剖面,圖6(c)仍然保留一定的地質(zhì)信息，說(shuō)明由于透射損失了部分有用的信息。圖6(c)中橢圓圈中區(qū)域解釋結(jié)果為砂巖，Tf越小，則表明在該位置的透射損失能量就越大，而對(duì)于位置的差剖面的絕對(duì)值也較大，而這些位置往往伴隨較強(qiáng)的反射序列。事實(shí)上，地面接收到的地震信號(hào)包含的透射損失為Tf的累積效應(yīng)，不同采樣點(diǎn)位置處對(duì)于地面接收到的地震信號(hào)的能量損失作用如圖7所示(f剖面)。在井位置，f值較其他位置明顯偏小，相應(yīng)的反演得到的反射系數(shù)偏大，這與實(shí)際鉆井資料吻合。筆者認(rèn)為，f值偏小可能是在該位置砂泥巖阻抗差異較大，而砂泥巖的互層則加劇了f的遞減，圖7中3個(gè)橢圓展布與砂體分布保持較好的一致性。

將反演得到的反射系數(shù)與子波進(jìn)行褶積得到圖8(a)，看以觀察到在橢圓區(qū)域圖8(a)能量比圖8(b)更強(qiáng)，而這些位置在測(cè)井曲線上都表現(xiàn)出強(qiáng)反射。

圖4 井位置處反演結(jié)果與子波常規(guī)褶積結(jié)果Fig.4 The conventional convolution result of inverted reflection and the wavelet

圖5 疊后地震剖面與波阻抗反演結(jié)果Fig.5 Post-stack seismic profile and inverted P-impedance(a)疊后地震剖面；(b)波阻抗反演結(jié)果

圖6 常規(guī)方法反演結(jié)果與本文方法反演結(jié)果對(duì)比圖Fig.6 Comparison of the inversion results of the corventional method with the resubts of new method(a)基于修正褶積模型反演結(jié)果；(b)基于常規(guī)褶積反演結(jié)果；(C)差剖面

4.2 疊前AVO反演

將此方法運(yùn)用到疊前反演中。圖9為3個(gè)角度的地震數(shù)據(jù)，利用上述方法以及基于常規(guī)褶積的AVO反演方法可以獲得縱橫波速度和密度三參數(shù)信息，由于筆者在AVO反演中采用的是aki-Richards近似式，對(duì)縱波速度的反演結(jié)果最可信，為了排除由于方程問(wèn)題帶來(lái)的影響，只將縱波速度的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(圖10)。在圖10中紅色橢圓圈定位置井?dāng)?shù)據(jù)有一個(gè)較為明顯的低值，圖10(a)的結(jié)果與鉆井?dāng)?shù)據(jù)更加吻合，說(shuō)明此方法是有效可行的。事實(shí)上由于透射系數(shù)包含了更多的密度信息，反射系數(shù)中存在密度的高次項(xiàng)，這可能會(huì)對(duì)密度的反演產(chǎn)生一定的積極作用。

圖7 井位置f值以及f剖面Fig.7 f at the well location and f profile(a)井位置f值：(b)井位置

圖8 正演記錄對(duì)比Fig.8 Forward record comparison(a)基于修正模型反演結(jié)果與子波常規(guī)褶積結(jié)果；(b)原始地震剖面

圖9 三個(gè)角度地震數(shù)據(jù)Fig.9 Partial angle stack seismic profiles with three center incidences

圖10 傳統(tǒng)方法與本文方法縱波速度反演結(jié)果對(duì)比Fig.10 Conparison of inverted velocity with traditional methsds and the approach proposed(a)基于修正褶積模型縱波速度反演結(jié)果；(b)基于常規(guī)褶積縱波反演結(jié)果

5 結(jié)論

修正褶積模型將界面的透射作用考慮在內(nèi)，增強(qiáng)了合成記錄的合理性，將其運(yùn)用到地震反演中可以有效地除去由于透射損失帶來(lái)的影響，突出相應(yīng)的反射系數(shù)能量，從而更加準(zhǔn)確地得到目標(biāo)參數(shù)?；诔Ｒ?guī)褶積模型的反演結(jié)果，則可以理解為耦合了真實(shí)反射信息和透射信息，而基于修正褶積模型的反演則將兩者區(qū)分開(kāi)來(lái)，可以補(bǔ)償由于透射損失較為嚴(yán)重而引起的地震能量損失以及反射系數(shù)的減弱，消除透射損失的屏蔽作用，使得反演結(jié)果與地下真實(shí)的地質(zhì)情況更加吻合。

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Seismic inversion with modified convolution

DENG Wei, YIN Xingyao, ZONG Zhaoyun

(China University of Petroleum (East China) School of Geoscience,Qingdao 266580， China)

Seismic signal can be considered as the convolution of reflection and wavelet. In this process the wavelet amplitude remains unchanged. This paper proposes a modified convolution model that transmission loss will be integrated into convolution by the performance of the wavelet amplitude attenuation. For sandstone and mudstone interbedded medium, modified convolution shows more realistic characterizations of the seismic signal forming process. Then the new inversion objective function is established based on modified convolution, and the influence of the transmission loss is eliminated. When compared with inversion based on conventional convolution, more effective information can be obtained. The real data application shows this approach is more rational.

seismic inversion； modified convolution； transmission loss

2016-03-07 改回日期：2016-03-30

國(guó)家自然科學(xué)基金 (U1562215)；中國(guó)博士后科學(xué)基金(2014M550379)；山東省博士后創(chuàng)新基金(2014BSE28009)

鄧煒(1992-)，男，碩士，研究方向?yàn)榀B前地震反演方法研究， E-mail：hahens@163.com。

1001-1749(2017)02-0224-07

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.02.11