杜正春 ， 楊建國 ， 馮其波

（1.上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海200240；2.北京交通大學(xué)理學(xué)院， 北京100044）

機床制造業(yè)是國民經(jīng)濟的“發(fā)動機”和“心臟”，體現(xiàn)了國家裝備工業(yè)的實力，關(guān)系到國家的核心競爭力。數(shù)控機床作為現(xiàn)代制造加工業(yè)的“工業(yè)母機”，是衡量國家制造裝配業(yè)的重要標(biāo)志。為提升先進制造水平和國家核心競爭力，各國紛紛出臺各種先進制造發(fā)展戰(zhàn)略。2012年，美國國家科學(xué)技術(shù)委員會發(fā)布《國家先進制造戰(zhàn)略計劃》，同時啟動了國家制造創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)（NNMI）計劃；歐委會于2009年9月正式將先進制造系統(tǒng)（Advance Manufacturing System，AMS）作為歐盟6大關(guān)鍵勢能技術(shù)之一給予重點扶持；我國政府于2006年發(fā)布的《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006～2020年）》和《國務(wù)院關(guān)于加快振興裝備制造業(yè)的若干意見》（國發(fā)[2006]8號），明確將發(fā)展大型、精密、高速數(shù)控裝備列為重點支持發(fā)展領(lǐng)域，2009年設(shè)立了“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項，旨在提高我國數(shù)控機床的制造水平。

從2002年起，我國就已成為世界第一機床消費大國和進口國，從2009年起，我國又成為世界第一機床制造大國。以2011年為例，我國機床產(chǎn)值276.8億美元，占世界機床總產(chǎn)值的29.8%，機床消費額383.7億美元，占世界45.1%，我國機床進口額130.7億美元，占全世界35.0%，出口額為23.8億美元，僅占全世界機床出口額的6.0%[1]。由此可以看出，我國是一個機床制造大國，但還不是機床制造強國。在超精密、高性能機械加工等先進技術(shù)上，與世界先進水平尚有較大差距，高性能超精密加工設(shè)備一直依賴進口，成為我國制造加工業(yè)的一個瓶頸。

隨著現(xiàn)代高新技術(shù)的發(fā)展，對零部件的加工精度要求從微米級上升到亞微米、納米級，出現(xiàn)了高精密、超精密加工技術(shù)與設(shè)備[2]。機械加工按照加工精度可分為普通加工、精密加工、高精密加工和超精密加工[3]。普通加工精度能達到 10～100μm，精密加工能控制在 3～10μm，高精密加工能控制在 0.1～3μm，超精密加工能控制在5～100nm。20世紀(jì)80年代，美國LLNL實驗室研制成功的LODTM大型立式光學(xué)金剛石車床，主軸回轉(zhuǎn)精度小于51nm,加工精度可達28nm，至今仍然處于領(lǐng)先地位；美國Moore Nanotechnology System公司生產(chǎn)的超精密金剛石車床Nanotech250UPL，控制系統(tǒng)采用激光全息式直線移動的全閉環(huán)控制系統(tǒng)，分辨率高達0.034nm，采用了基于PC和Windows的運動控制系統(tǒng)，線性編程精度為1nm、旋轉(zhuǎn)編程精度為0.036″；沈陽機床廠于2014年2月研發(fā)的i5系列智能機床，控制精度達到納米級，產(chǎn)品精度在不用光柵尺測量的情況下達到3μm。圖1為典型的幾種國內(nèi)外最高水平加工設(shè)備圖片，表1為其精度指標(biāo)。

目前國際上機床的發(fā)展趨勢可以概括為一個中心（加工效率）和四項基本支持技術(shù)（高速、高精度、高可靠性和環(huán)保），即國內(nèi)外數(shù)控機床與加工中心的發(fā)展具有兩大特點：一是向精密加工、超精密加工以及納米加工的方向發(fā)展；二是向高速、高效率方向發(fā)展。因此提高三軸、五軸數(shù)控機床的加工精度是該領(lǐng)域面臨的一個重大課題。

誤差防止與誤差補償是提高數(shù)控機床制造加工精度的主要措施和方法，也是國際上普遍采用。誤差防止是通過設(shè)計、制造及裝配途徑減少數(shù)控機床的誤差，是一種“硬件完善”技術(shù)，往往需要在較大幅度提高制造成本的基礎(chǔ)上來提高機床的加工精度；而誤差補償法主要是通過測量獲得數(shù)控機床的空間誤差，進而建立對應(yīng)的誤差補償模型，對數(shù)控機床的加工誤差直接進行補償來提高其制造加工精度，是一種“軟件補償’技術(shù)，不僅成本低、同時在數(shù)控機床制造、裝配與長期使用過程中均可以采用，已經(jīng)成為國內(nèi)外提高數(shù)控機床加工精度的主要手段和該領(lǐng)域的熱點與重大研究課題[4-13]。

德國Siemens840D型數(shù)控系統(tǒng)可對螺距誤差、反向間隙、直線度等誤差進行補償，還具有空間誤差補償功能，進一步提高了機床幾何精度。圖1中代表國際水平數(shù)控機床均采取了高精度誤差測量和補償技術(shù)提高機床精度，如LODTM大型立式光學(xué)金剛石車床采用分辨率為0.625nm的7路雙頻激光測量系統(tǒng)對其位置與姿態(tài)進行測量與補償，我國沈陽機床廠生產(chǎn)的i5機床采用誤差補償技術(shù)提高其加工精度等。

圖1 幾種典型的高精度數(shù)控機床Fig.1 Several typical high precision CNC machine tools

表1 幾種典型的高精密數(shù)控機床技術(shù)性能指標(biāo)

進行誤差補償?shù)那疤崾潜仨殰y量得到數(shù)控機床的各種誤差。因此，如何快速準(zhǔn)確測量數(shù)控機床各種誤差成為該領(lǐng)域的一個研究熱點和重點，因此數(shù)控機床誤差的精密測量也一直面臨著重大的機遇與挑戰(zhàn)，出現(xiàn)了很多不同類型的測量方法和測量儀器。

此外，任何數(shù)控機床與坐標(biāo)測量機經(jīng)過一段時間使用后，產(chǎn)生諸如位置變化、變形、磨耗等缺陷，會產(chǎn)生系統(tǒng)加工與測量誤差，因此數(shù)控機床誤差測量與分析是數(shù)控機床全壽命周期內(nèi)面臨的一項周期性、常規(guī)性的工作。

2009年，我國將“精密測量技術(shù)與裝置”列入863計劃先進制造技術(shù)領(lǐng)域的重點項目，擬重點突破具有自主知識產(chǎn)權(quán)的測量關(guān)鍵技術(shù)、儀器基礎(chǔ)單元和系統(tǒng)裝備集成，開發(fā)出測量設(shè)備，在相關(guān)行業(yè)實現(xiàn)示范應(yīng)用。2011年、2012年工信部又相繼發(fā)布了《機床工具行業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃》《高端裝備制造業(yè)“十二五”發(fā)展規(guī)劃》提出重點開發(fā)新型傳感器及系統(tǒng)、精密儀器等8大類典型的測控裝置和部件并實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化，這些舉措旨在通過精密測量技術(shù)與儀器研發(fā)支撐我國高精度與高性能數(shù)控機床的發(fā)展。

國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及分析

1 數(shù)控機床誤差分類

影響數(shù)控機床加工精度的主要因素是機床原始誤差及加工過程中產(chǎn)生的誤差，其主要誤差及產(chǎn)生的主要原因如圖2所示[4]。從中可以看出，引起數(shù)控機床加工誤差的因素很多。從產(chǎn)生誤差的主要部件來看，數(shù)控機床主要由床身、立柱、主軸和各種直線導(dǎo)軌或旋轉(zhuǎn)軸組成，其中的每一部分都會產(chǎn)生誤差，包括機床部件的幾何誤差、運動誤差、熱變形、切削力、機床本身重量及負(fù)載所造成的變形誤差、機床裝配誤差、測試設(shè)備誤差、刀具磨損、夾具誤差、機床伺服控制誤差及插補算法誤差等。從產(chǎn)生誤差的不同機理來看，其來源可分為幾何誤差及運動誤差、熱誤差、伺服控制誤差、切削力誤差等4大類。在機床的各種誤差源中，熱誤差及幾何誤差為最主要的誤差，占總加工誤差的65%[14]。

2 數(shù)控機床誤差測量主要方法回顧

為了高精度、高效率地測量數(shù)控機床的空間幾何誤差，國內(nèi)外研究人員進行了長期不懈的研究和努力，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織對于數(shù)控機床的誤差測量，已經(jīng)制定了ISO230-1～ISO230-11系列標(biāo)準(zhǔn)。其中，實施誤差補償獲得測量數(shù)據(jù)的具體標(biāo)準(zhǔn)有 ISO230-1～ISO230-4、IS0230-6～ISO230-7。1S0230-1主要用于測量無負(fù)荷及準(zhǔn)靜態(tài)條件下數(shù)控機床的幾何誤差；IS0230-2用于測量直線軸和轉(zhuǎn)軸重復(fù)定位精度；1S0230-3用于測試數(shù)控機床的熱誤差，包括環(huán)境溫度變化造成的誤差和移動工作臺造成的熱變形誤差（此兩部分為準(zhǔn)靜態(tài)誤差），不同旋轉(zhuǎn)速度下主軸熱變形誤差（動態(tài)誤差）;IS0230-4用于圓周運動測試，主要是動態(tài)測量；IS0230-6用于采用對角線測量得到數(shù)控機床的位置定位精度，為準(zhǔn)靜態(tài)測量；IS0230-7用于測量得到主軸和旋轉(zhuǎn)工作臺的回轉(zhuǎn)運動誤差，其中旋轉(zhuǎn)運動誤差為準(zhǔn)靜態(tài)測量，而速度導(dǎo)致的軸偏擺則為動態(tài)、誤差。

從測量對象來看，IS023O標(biāo)準(zhǔn)主要用于測量數(shù)控機床的3個主要部件：移動導(dǎo)軌或直線軸、回轉(zhuǎn)工作臺或回轉(zhuǎn)臺以及主軸。從測量的角度看，主軸與轉(zhuǎn)軸實際上可以歸為一類。這樣包括五軸數(shù)控機床在內(nèi)的加工設(shè)備，其測量主要對象可以簡化為直線軸和回轉(zhuǎn)軸，如圖3所示，具體參數(shù)定義如表2所示。

圖2 數(shù)控機床的主要誤差源Fig.2 Main error sources of CNC machine tools

目前1S0230系列標(biāo)準(zhǔn)除推薦如精密水平儀、直角尺、平尺、平行光管、千分表、測微儀、高精度心軸、多度盤、自準(zhǔn)直儀等簡單工具與測量儀器外，主要推薦的測量儀器包括：

（1）激光干涉儀：用來測量數(shù)控機床的單項誤差，如直線軸5自由度誤差（包括位置誤差、直線度誤差、俯仰角和偏擺角誤差）以及3個軸之間的垂直度誤差；1S0230-4中推薦使用激光干涉儀采用體積測量方法或?qū)蔷€測量方法，通過誤差識別得到單項誤差。

（2）球桿儀、平面光柵、R-Test等測量儀器：采用圓周運動等軌跡法得到數(shù)控機床的綜合誤差，通過分析識別得到各種單項誤差。

（3）ETVE主軸分析儀：主要由高精度非接觸傳感器、溫度傳感器、芯軸及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)構(gòu)成，用來測量數(shù)控機床的主軸回轉(zhuǎn)誤差和熱誤差。

（4）標(biāo)準(zhǔn)件測試：使用接觸式探頭對一些標(biāo)準(zhǔn)工件進行測試。

（5）激光跟蹤儀：直接測量得到數(shù)控機床的空間誤差。

具體而言，相關(guān)研究主要是沿兩條主線開展：一條沿測量方法與儀器研究展開，通過研制高效多參數(shù)測量儀器，一次測量獲得數(shù)控機床多項誤差參數(shù)；另一條主線沿測量策略研究來展開，旨在使用簡單儀器設(shè)備，通過改變測量策略或測量軌跡，實現(xiàn)對數(shù)控機床綜合誤差的測量。以下按這兩條主線對目前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進行綜述。

圖3 機床單軸運動時的誤差參量Fig.3 Uniaxial motion error of machine tool

表2 機床單軸運動誤差定義

2.1 測量儀器研究類

從具體獲得數(shù)控機床誤差參數(shù)的測量方法入手，研究開發(fā)出測量儀器以實現(xiàn)對數(shù)控機床幾何誤差的測量，歸為測量儀器研究類，主要包括單軸單參數(shù)測量、單軸多參數(shù)同時測量、多軸多參數(shù)同時測量以及激光跟蹤測量。其特點是使用激光干涉測量技術(shù)，獲得高測量靈敏度和精度。

（1）單軸單參數(shù)測量。單軸單參數(shù)測量最有代表性的是激光干涉儀，它成為數(shù)控機床單項誤差測量最為常用的手段，其儀器已經(jīng)相當(dāng)成熟。此類儀器主要用來測量單軸（直線導(dǎo)軌）的位置誤差、直線度誤差、偏擺角與俯仰角；配上長平面反射鏡后，可以測量移動導(dǎo)軌的滾轉(zhuǎn)角；配上諸如五角棱鏡等角度轉(zhuǎn)向附件后，能測量數(shù)控機床2個軸或3個軸之間的垂直度誤差；配上精密測角或精密分度的旋轉(zhuǎn)工作臺后，還能測量轉(zhuǎn)軸的角度位置誤差。英國Renishaw、美國 Agilent、Zygo、API、德國JENAer公司生產(chǎn)的激光單頻、雙頻激光干涉儀[15-19]，占據(jù)我國的絕大部分市場，Renishaw、Agilent的產(chǎn)品，如圖4所示。這類儀器的優(yōu)點是測量精度高、范圍大，定位誤差測量分辨率達1nm；其缺點是每次只能測量1個參數(shù)，測量不同誤差參量需要更換不同部件和重新調(diào)整儀器，測量效率極低，無法滿足高效測量的要求；國內(nèi)成都工具所研制的MJS激光雙頻干涉儀是目前國內(nèi)唯一取得計量產(chǎn)品生產(chǎn)許可證且能批量生產(chǎn)的機床精度檢定儀器，但測量附件、測量功能與國外儀器相比，還有較大差距，市場占有率不高。

（2）單軸多自由度誤差同時測量直線軸。為提高激光干涉儀測量數(shù)控機床直線導(dǎo)軌六自由度運動誤差（定位誤差、兩方向直線度誤差、俯仰角、偏擺角以及滾轉(zhuǎn)角）的效率，多自由度運動誤差同時測量一直作為測量領(lǐng)域內(nèi)的一個重要課題進行研究[20]。美國密執(zhí)根大學(xué)Ni等于20世紀(jì)90年代初開始該領(lǐng)域的研究，是最早開展該領(lǐng)域研究的小組，提出多種五／六自由度測量方案[21]，但系統(tǒng)采用過多的光學(xué)元器件，造成結(jié)構(gòu)復(fù)雜、測量頭過大、活動測頭帶有電纜、現(xiàn)場測量不方便，尚未在市場中普遍使用；臺灣大學(xué)Fan 等早期提出多套激光多普勒測長儀構(gòu)成六自由度測量系統(tǒng)[22]，存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高等不足。近年來，臺灣學(xué)者開始使用廉價的半導(dǎo)體激光器構(gòu)成激光5D/6D系統(tǒng)，且直接安裝在數(shù)控機床上進行在線測量與補償[23]，日本東北大學(xué)Gao等研究小組對該領(lǐng)域進行了較長期的研究[24-25]，主要集中在直線度、微小角度等參數(shù)同時高精度與高速動態(tài)測量等領(lǐng)域；韓國Kim 首先提出以衍射光柵出射的0級、1級光為基準(zhǔn)，測量直線度及三維角度誤差，并結(jié)合干涉測長，實現(xiàn)六維誤差參數(shù)的同時測量[26]，該方法使用元件少、成本較低，但測量靶移動范圍小，測量精度較低。韓國學(xué)者Lee等[27]近年來則使用衍射激光編碼器（衍射干涉）測長，使用其衍射光獲得直線度、角度等參數(shù)，實現(xiàn)六自由度運動誤差同時測量，尚未形成儀器。激光編碼器采用光柵間距為測長單元，利用莫爾干涉實現(xiàn)長度測量，其優(yōu)點是測長不受空氣折射率變化影響，但大范圍長度測量時其光柵的制造與拼接是一個大問題。我國天津大學(xué)房豐洲等早期開展了基于全息透鏡衍射分光的多自由度誤差同時測量[28]。國內(nèi)外研究學(xué)者近年來還采用圖像處理、2D光柵等方法測量導(dǎo)軌多自由度誤差[29-33]，但未形成主流方向。

目前市場上只有美國API公司推出了激光五／六維測量系統(tǒng)[18]，在我國有一定的市場，但滾轉(zhuǎn)角仍是通過小型電子水平儀來實現(xiàn)，不能測量垂直軸的滾轉(zhuǎn)角，目前市場有萎縮的跡象，API5D激光測量系統(tǒng)如圖5所示。

（3）單軸多自由度誤差同時測量轉(zhuǎn)軸。對數(shù)控機床旋轉(zhuǎn)工作臺六自由度運動誤差目前主要采用單項測量的方法或使用球桿儀綜合測量后進行解耦獲得部分單項參數(shù)，對旋轉(zhuǎn)主軸的熱漂移和動態(tài)跳動則采用ISO230-7推薦的5傳感器測量方法或傳統(tǒng)機械測試方法。

圖4 激光跟蹤儀測量數(shù)控機床空間誤差方法Fig.4 Space error measurement of CNC machine tool by laser tracker

國內(nèi)外學(xué)者對于轉(zhuǎn)軸六自由度運動誤差同時測量方法的研究較少，典型的3種方法[34-36]如圖6所示，分別采用多激光多探測器、光柵衍射分光、自準(zhǔn)直與2D傳感器結(jié)合的方法，但這些方法還不能同時測量轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角誤差。

（4）多軸多自由度誤差同時測量。對于多軸數(shù)控機床，若能同時測量多軸多個誤差參數(shù)將大大提高測量效率。Zygo公司很早就生產(chǎn)激光多軸干涉儀，并將其首先應(yīng)用在光刻機、超精密加工中心等貴重儀器設(shè)備上間，如圖7所示。JENAer公司提出了多軸同步激光干涉儀概念，由3D激光干涉儀、多軸路干涉信號同步處理器及相關(guān)組件組合而成。其中3D激光干涉儀又由30干涉鏡、3D反射鏡、激光頭組成，3D干涉鏡將從激光頭發(fā)出的光束分為3個部分：第1部分用于位移測旨；第2部分用于俯仰角測量；第3部分用于偏擺角測量，如圖8所示。一次安裝3D激光干涉儀可同時測量數(shù)控機床單軸3個自由度誤差參數(shù)。利用3D干涉儀以及多種組件，可以同時測量多個軸多個誤差參數(shù)。以上兩種商業(yè)化儀器由于所檢參數(shù)均采用激光干涉方法，精度高，但測量參數(shù)仍然極其有限，價格昂貴，不能同時檢測出3軸21項誤差參數(shù)，更無法檢測5軸42項誤差參數(shù)。

圖5 API商用激光5D/6D測量系統(tǒng)Fig.5 API commercial laser 5D/6D measurement system

圖6 轉(zhuǎn)軸多自由度誤差同時測量方法Fig.6 Methods of simultaneously measuring the spindle’s multi degree of freedom errors

圖7 Zygo多軸激光干涉測量系統(tǒng)Fig.7 Zygo multiple spindle laser interferometer

（5）激光跟蹤測量方法。激光跟蹤儀可直接測得空間一點坐標(biāo)，具有測量方便、測量范圍大等優(yōu)點。近年來，國內(nèi)外研究學(xué)者先后將其用來測量三坐標(biāo)測量機以及大型數(shù)控機床的空間誤差，成為一個研究熱點，擬列入數(shù)控機床檢測的相關(guān)國際標(biāo)準(zhǔn)。測量方法按單臺激光跟蹤儀測量→多臺測量→多站測量發(fā)展[37-41]，如圖9所示。單臺激光跟蹤儀雖然測量方便，但測量精度有限；利用基于多邊法定位原理的多臺測量法雖能提高測量精度，但需要多臺激光跟蹤儀同時對目標(biāo)點進行測量，成本高、工程應(yīng)用較為困難。目前研究的主流為單臺激光跟蹤儀多基站測量，其精度由于采用多基站，激光跟蹤儀測角誤差對空間誤差的影響減少，但仍然存在測量精度較低、測段時間長等不足。德國Etalon公司推出的激光跟蹤儀（LaserTRACER）具備三維空間復(fù)雜軌跡下誤差跟蹤測量的能力，與傳統(tǒng)激光跟蹤儀原理不同在于，它采用了多步法體積定位測量方法對所有該軌跡下的誤差進行測量和補捉。每條軌跡下，多個方向的誤差都被包含進去，因此可以得到比傳統(tǒng)測量方法更多的數(shù)據(jù)量，從而可以對誤差進行分離并進行補償。由于激光跟蹤儀直接得到空間幾何誤差，無需解耦，將其歸類于儀器研究類；而類似多激光跟蹤儀測量或Etalon激光跟蹤儀（LaserTRACER）對測量程序與步驟進行改變，也可歸為測量策略類。

圖8 ZLM系列激光干涉測量系統(tǒng)Fig.8 Laser interferometer measuring system of ZLM series

圖9 激光跟蹤儀測量數(shù)控機床空間誤差方法Fig.9 Space error measurement method of CNC machine tool by laser tracker

2.2 測量策略研究類

從研究測量策略出發(fā)，使用傳統(tǒng)簡單的測量儀器，對數(shù)控機床的綜合誤差進行測量，然后對其進行解耦，間接計算得到其分項誤差，歸為測量策略研究類。目前這類方法主要包括激光體積測量、球桿儀、平面光柵測試、R-Test、標(biāo)準(zhǔn)件測試等。

（1）激光干涉儀/多線或體積測量。利用激光干涉測長高精度功能，通過測量數(shù)控機床空間不同組合線上各點定位誤差，通過數(shù)學(xué)模型對其測量點的綜合誤差進行辨識，間接計算得到機床的各項幾何誤差參數(shù)，是一種簡單有效方法，被正式列為IS0230-6標(biāo)準(zhǔn)。目前體積測量綜合誤差辨識方法主要有22線法、15線法、14線法、9線法以及對角線分步走等[42-44]。這些方法需要建立復(fù)雜精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，且不容易解耦得到全部單項幾何誤差，無法實施誤差補償。

（2）球桿儀。自Bryan提出球桿儀測量原理、并用于測量三坐標(biāo)測量機和數(shù)控機床幾何誤差以來，球桿儀繼激光干涉儀后成為最受歡迎的數(shù)控機床測量儀器。球桿儀的兩端分別安裝在機床的主軸與工作臺上，控制數(shù)控機床運動形成圓形軌跡，并將這一軌跡與標(biāo)準(zhǔn)圓軌跡進行比較，綜合分離出數(shù)控機床的各種單項誤差參數(shù)，如圖10所示。由于儀器使用簡單、操作方便，被國內(nèi)外的研究者廣泛用來研究三軸／五軸數(shù)控機床的各種單項幾何誤差和動態(tài)伺服誤差[45-48]，并形成IS0230-4標(biāo)準(zhǔn)。由于球桿儀測量桿長度只能按有限間距變化且較短，測量大型數(shù)控機床和進行空間誤差補償存在較大局限性。

（3）正交光柵檢測法。為克服球桿儀測量圓周半徑不能連續(xù)變化、只走圓形軌跡等不足，德國Heidenhain公司發(fā)明了正交平面光柵測量系統(tǒng)[49]，是世界上唯一生產(chǎn)該產(chǎn)品的公司。該產(chǎn)品的測量原理實際上是在工作臺上放置刻有高精度正交柵紋的平面光柵，主軸布置讀數(shù)光柵，兩者間隙約為0.5mm，經(jīng)后續(xù)電路細(xì)分后讀數(shù)分辨率可至5nm，如圖11所示。其優(yōu)點是測量精度高、測量范圍可連續(xù)變化、可走圓形和各種直線軌跡，但其測量范圍受平面光柵制造尺寸的限制仍然有限。此外，測量時必須格外小心，避免碰壞了光柵系統(tǒng)。

（4）R-Test。以一個精密球為基準(zhǔn)，測量一個或多個方向相對球中心位置的變化可以獲得數(shù)控機床多種誤差，包括幾何誤差、動態(tài)誤差和熱誤差，如圖12所示。近年來國外學(xué)者對此方法進行研究[50-51]，同時也列入ISO230相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中。該方法總體屬于圓形軌跡測量類，存在同球桿儀類似的不足，由于一般使用激光位移傳感器，測量范圍有限，測量精度還需要進一步提高。

（5）其他方法。若將三軸或五軸數(shù)控機床主軸上的刀具換成接觸式探頭，就是坐標(biāo)測量機，使用探頭對一維、二維、三維標(biāo)準(zhǔn)工件或工件陣列進行測量[52-53]，就能得到數(shù)控機床的幾何誤差，如圖13所示。圖14為加工工件測試方法，是一種接收驗收測試方法，能獲得機床最后的整體加工誤差[54]。標(biāo)準(zhǔn)件測量與加工工件測試都不能得到單項誤差，因而不能實施誤差補償。

圖10 Renishaw 球桿儀Fig.10 Renishaw ballbar

圖12 R-Test方法及應(yīng)用Fig.12 Method and application of R-Test

3 數(shù)控機床其他誤差測量及誤差補償現(xiàn)狀

為了更全面掌握誤差測量研究現(xiàn)狀，以下對熱誤差、力誤差及其他方面研究做簡要回顧。

（1）熱誤差測量。由于熱誤差對數(shù)控機床，特別是高精密和超精密數(shù)控機床的加工精度影響較大，有關(guān)熱誤差研究一直是熱點和重點[55-59]。楊建國等在該領(lǐng)域進行了長期研究，取得了很好的研究成果[13-14]，但國內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在試驗與獲得熱誤差補償模型等領(lǐng)域，對熱誤差測量方法的研究不多，其主要是按ISO230-3推薦方法，使用ETVE測量系統(tǒng)監(jiān)測在不同加工條件下（不同環(huán)境溫度、不同主軸回轉(zhuǎn)速度、不同運動臺移動速度等）主軸的熱漂移或工作臺的變形，建立熱誤差補償模型。其難點是溫度傳感器的布點需要根據(jù)有限元分析或經(jīng)驗進行選擇，然后設(shè)計不同測量策略，建立熱補償模型。圖15為典型熱誤差測量儀器和溫度傳感器的布點。

（2）力誤差測量。引起的誤差包括數(shù)控機床受重力變形、工作臺移動中機床受力分布變化引起的變形，以及加工過程中切削力與裝夾力產(chǎn)生的變形等，這些均會給數(shù)控機床加工帶來誤差。數(shù)控機床幾何誤差的測量結(jié)果中包括了前兩部分力產(chǎn)生的誤差，而對切削力、裝夾力等因素產(chǎn)生的誤差國內(nèi)外學(xué)者研究不多[60]，且認(rèn)為高精密、超精密機械加工由于每次進給值很小，力產(chǎn)生的誤差不是數(shù)控機床的主要誤差。

（3）數(shù)控機床誤差補償。研究數(shù)控機床各種誤差測量方法與儀器的目的在于誤差補償，通過誤差補償提高其加工精度。目前國內(nèi)外存在多種誤差補償方法，有以下幾類：

·硬件靜態(tài)補償法：該方法主要通過在機床有較大運動誤差的運動軸上附加某種可以修正其位移量的硬件機構(gòu)，以達到誤差補償?shù)哪康?。實際上是一種硬件補償方法，無法實時反饋補償信號，也無法根據(jù)工況的改變調(diào)整補償值。

·快速刀具伺服機構(gòu)補償法：在刀具上安裝微進給系統(tǒng)[61]，利用壓電陶瓷產(chǎn)生微小伸長，并通過彈性形變元件推動刀架運動部件沿工件軸向移動，實現(xiàn)刀具的微進給和補償。相比于硬件靜態(tài)補償法，此方法可根據(jù)不同工況對誤差補償值進行修改，并實時反饋補償信號，便于和數(shù)控系統(tǒng)進行融合相對加工狀態(tài)進行監(jiān)控，從而提高了補償精度和效率。

·系統(tǒng)參數(shù)補償法：在數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)集成補償功能模塊，通過修改系統(tǒng)參數(shù)來達到誤差補償目的。主要包括反向間隙補償、螺距誤差補償、直線度誤差補償、垂直度誤差補償和熱誤差補償?shù)萚62]。其主要不足是魯棒性較差，難以滿足復(fù)雜工況下的熱誤差補償精度要求。

·位置環(huán)反饋補償法：數(shù)控機床各進給軸均由伺服電機帶動，因此在對機床各誤差元素測量完成后，可考慮在控制系統(tǒng)的位置反饋環(huán)中插入補償信號，從而實施補償指令。其優(yōu)點是無需更改CNC控制軟件，可以適用于任何數(shù)控系統(tǒng)，但需特殊技術(shù)手段將誤差徊位信號插入到位置環(huán)反饋中，容易和機床已有的反饋信號發(fā)生干涉沖突，引起控制系統(tǒng)紊亂。

·NC代碼補償法：在對機床的主要誤差元素進行測量后，可以根據(jù)誤差的分布規(guī)律對包含有刀位信息的NC代碼進行修改，提高其加工精度，這是一種靜態(tài)的誤差補償，不能隨時根據(jù)機床的工作狀況（比如機床溫度）調(diào)整誤差補償值。

·坐標(biāo)偏置補償法：上海交大項目組開發(fā)了基于外部機械原點偏移功能機床誤差補償系統(tǒng)[63-64]，通過機床PMC(Programmable Machine Controller）的I/0接口，將誤差補償值送入數(shù)控系統(tǒng)，完成誤差補償流程。這種方案具有補償精度高、硬件成本低等優(yōu)點。在此基礎(chǔ)上，上海交大項目組成員開發(fā)了兩種實用的誤差動態(tài)實時補償控制方案。

方案一：基于數(shù)控系統(tǒng)的外部補償器控制，即由外部補償器接收溫度信號及切削力信號、位置坐標(biāo)信號并算得補償值后輸入數(shù)控系統(tǒng)進行補償。

方案二：基于數(shù)控系統(tǒng)的內(nèi)部補償系統(tǒng)控制，即由數(shù)控系統(tǒng)直接接收外部來的溫度信號等信號和內(nèi)部來的位置信號并算得補償值后進行補償。這些動態(tài)實時補償控制方案都是采用了機床數(shù)控系統(tǒng)中的外部坐標(biāo)系偏移功能，可對數(shù)控機床的位置進行動態(tài)實時補償修正。

相對而言，坐標(biāo)偏置補償法在魯棒性、便捷性和實時性方面具有比較明顯的優(yōu)勢。

圖13 標(biāo)準(zhǔn)件測試Fig.13 Standard component test

圖14 加工工件測試方法Fig.14 Measuring method of workpiece processing

圖15 數(shù)控機床熱誤差測量儀器與測量方法Fig.15 Measuring instruments and methods of thermal error of CNC machine tool

研究發(fā)展趨勢

綜上所述，誤差測量、分析與補償已經(jīng)成為提高數(shù)控機床制造精度的一個主要途徑和發(fā)展趨勢，其基本理論和誤差補償模型建立的方法日趨完善，但由于數(shù)控機床幾何誤差、熱誤差、力誤差、伺服誤差等相互作用在一起產(chǎn)生最終加工誤差，這些誤差相互作用機理不清，給誤差測量與建模帶來困難。因此，如何得到數(shù)控機床誤差是進一步提高數(shù)控機床精度的關(guān)鍵所在。

但目前國際標(biāo)準(zhǔn)推薦的儀器種類繁多、測量周期長、測量效率低，造成數(shù)控機床誤差的全面測量及補償無法真正實施，已經(jīng)成為制約數(shù)控機床精度提高和制造水平上升的一個技術(shù)瓶頸。如對于高檔數(shù)控裝備的精度檢測和評定主要使用激光干涉儀，而激光干涉儀是單軸單參數(shù)測量，每次安裝調(diào)整只能測量一種誤差分量，而每個測量過程又需要使用不同類型的測量附件和重新調(diào)整干涉儀，檢測一臺數(shù)控機床需要幾天，甚至幾周，費時費力，因此難以在生產(chǎn)中抑制主要誤差來源，或者建立正確的誤差模型在使用中進行補償，造成數(shù)控機床的制造與加工精度提不高，制造與加工質(zhì)量得不到保障。

因此，如何實現(xiàn)數(shù)控機床多誤差參數(shù)高精度快速測量，成為數(shù)控機床誤差補償急需解決的關(guān)鍵測量科學(xué)問題與技術(shù)難題之一，成為精密制造及精密測量領(lǐng)域的研究重點和熱點。多參數(shù)、高精度、快速綜合測量儀器不僅能快速獲得數(shù)控機床、坐標(biāo)測量機誤差補償所測的空間誤差，同時可實現(xiàn)幾何誤差-熱誤差-切削力所致誤差等多誤差的準(zhǔn)確分離，準(zhǔn)確測量與建模，為研究其各種誤差相互作用機理提供試驗手段。

總之，面向國家重大需求，基于數(shù)控機床誤差高效高精度測量研究工作，進一步開展數(shù)控機床誤差測量—復(fù)合誤差建摸—誤差實時補償及實例驗證一體化研究工作，將有助于提高我國數(shù)控機床制造與加工精度，同時為研究數(shù)控機床和三坐標(biāo)測量機等高精度加工測試設(shè)備的誤差作用機理提供試驗手段，為設(shè)計、制造高性能的三軸／五軸精密加工和測量設(shè)備提供支撐，并為提高這些設(shè)備的加工與測量精度提供重要的技術(shù)途徑。

結(jié)束語

數(shù)控機床作為現(xiàn)代制造加工業(yè)的“工業(yè)母機”，是衡量國家制造裝配業(yè)的重要標(biāo)志。隨著技術(shù)的發(fā)展，對機床加工精度的要求越來越高，因此，我國數(shù)控機床精度和精度保持性面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，如何快速準(zhǔn)確測量數(shù)控機床各種誤差成為該領(lǐng)域的一個研究熱點和重點。本文回顧了數(shù)控機床幾何誤差測量研究現(xiàn)狀，分析了當(dāng)前數(shù)控機床誤差測量面臨的主要挑戰(zhàn)以及下一步的發(fā)展趨勢，為國產(chǎn)數(shù)控機床誤差測量方法與技術(shù)發(fā)展提供了建議。

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