呂 毅， 張 偉

（1.西安航空學(xué)院飛行器學(xué)院，西安 710077；2.西北工業(yè)大學(xué)無人機(jī)特種技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072）

在飛機(jī)上采用以碳纖維復(fù)合材料為代表的先進(jìn)復(fù)合材料可以大幅度減輕機(jī)體結(jié)構(gòu)重量、提高飛機(jī)的綜合性能，復(fù)合材料在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中所占比重也已成為衡量飛機(jī)先進(jìn)性的重要指標(biāo)[1]。然而，長(zhǎng)期居高不下的生產(chǎn)制造成本仍然是擴(kuò)大其應(yīng)用的主要經(jīng)濟(jì)障礙[2]。設(shè)計(jì)早期的成本估算有助于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)產(chǎn)品性能與成本的權(quán)衡[3]。

由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造成本在很大程度上由設(shè)計(jì)方案決定[4-5]，而先進(jìn)復(fù)合材料的制造技術(shù)種類繁多，技術(shù)的先進(jìn)程度差別大[6]，因此在飛機(jī)設(shè)計(jì)階段早期，建立一個(gè)統(tǒng)一快速的方法來估算復(fù)合材料結(jié)構(gòu)制造成本顯得非常必要。

目前，有關(guān)復(fù)合材料制造成本估算模型通?？梢苑譃閮纱箢悾簠?shù)成本模型（Parametric Cost Models，PCM）和制造工藝成本模型（Manufacturing Process Cost Models，MPCM）[7]。PCM使用前提是找出影響成本的重要驅(qū)動(dòng)因素；MPCM使用前提是熟悉成本發(fā)生過程，即基于對(duì)制造過程的準(zhǔn)確理解將其標(biāo)準(zhǔn)化。由于國(guó)內(nèi)現(xiàn)階段復(fù)合材料制造業(yè)管理水平不高，數(shù)據(jù)可靠性差[8]，各制造廠商技術(shù)水平差異大，在設(shè)計(jì)早期，用MPCM對(duì)制造成本進(jìn)行估算是非常困難的。而很多研究工作都已證明采用PCM能夠較好用于產(chǎn)品的概念設(shè)計(jì)階段[9-11]。

本文以飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中最常見的薄壁類構(gòu)件復(fù)合材料加筋壁板為研究對(duì)象，采用PCM，以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量為制造成本的主要驅(qū)動(dòng)因素，建立一個(gè)基于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量的復(fù)合材料加筋壁板制造成本的快速估算模型，以期在飛機(jī)設(shè)計(jì)階段早期，使復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員能在性能和制造成本之間建立一個(gè)定量的平衡關(guān)系。

1 復(fù)合材料加筋壁板設(shè)計(jì)重量的估算

以重量為主要驅(qū)動(dòng)因素的PCM，其基本假設(shè)是航空器重量的增加導(dǎo)致成本的增加[12]。Rand公司所建立的著名的DAPCA IV的一個(gè)修正模型[13]，把飛機(jī)起飛重量作為主要的成本驅(qū)動(dòng)因素。Gutowski等[9]把制造工時(shí)與構(gòu)件重量關(guān)聯(lián)起來，并把構(gòu)件的制造成本與構(gòu)件的重量以及人工時(shí)間關(guān)聯(lián)起來。而本文以復(fù)合材料加筋壁板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量為其制造成本的主要驅(qū)動(dòng)因素。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量也稱理論計(jì)算重量，即可直接從結(jié)構(gòu)各部分的尺寸得到的結(jié)構(gòu)重量，忽略了實(shí)際結(jié)構(gòu)重量與理論計(jì)算重量所存在的差異。復(fù)合材料加筋壁板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量包括蒙皮重量和加強(qiáng)筋重量?jī)刹糠?，即[14]：

式中，ρ為材料密度；g為重力加速度，9.81N/kg；x，y為加筋壁板的尺寸參數(shù)（如圖1所示）；tskin為蒙皮厚度；Astiffeners為加強(qiáng)筋的橫截面積；n為加強(qiáng)筋個(gè)數(shù)，其可由公式（4）來確定，

其中，n由x和加強(qiáng)筋間距ds確定，結(jié)果取整數(shù)。若加強(qiáng)筋不位于蒙皮邊緣，其與蒙皮邊緣的間距應(yīng)小于或等于ds/2。

復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量的計(jì)算公式為：

圖1 復(fù)合材料加筋壁板幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters of composites stiffened panel

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量-制造成本估算模型的建立

由于復(fù)合材料加筋壁板的整體性較好，其制造成本由兩個(gè)部分組成：復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的制造成本和零件的制造成本。其中可計(jì)算的零件制造成本即為緊固件的費(fèi)用。因此，本文建立了一個(gè)基于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量W的復(fù)合材料加筋壁板的設(shè)計(jì)重量-制造成本估算模型：

式中，Ccomposites為復(fù)合材料加筋壁板本體的制造成本，Cfastener為緊固件的費(fèi)用，其中

式中，R為材料成本比重系數(shù)（%）；Pfastener為每套緊固件的單價(jià)（元/套）；Pjoin為制孔連接的費(fèi)用（元/套），對(duì)于復(fù)合材料的連接，由于涉及到制孔的數(shù)量、尺寸以及復(fù)合材料板厚度等諸多因素，這方面的費(fèi)用可計(jì)入到每套螺栓中來考慮。Cmaterials為材料的成本，可表示為：

式中，W即為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量；A為制造工藝系數(shù)；B為蒙皮形狀系數(shù)；C為筋條形狀系數(shù)；Pkg為每千克預(yù)浸料的價(jià)格（元/kg）；Susage為復(fù)合材料加筋壁板的原材料利用率系數(shù)（%）；g為重力加速度，9.81N/kg。

3 模型中各參數(shù)取值的依據(jù)

3.1 R的取值

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]中波音737批產(chǎn)200個(gè)架份以后的材料費(fèi)占制造總成本的18.4%，并考慮到我國(guó)現(xiàn)階段民機(jī)所大量使用的先進(jìn)復(fù)合材料都是進(jìn)口的，且國(guó)內(nèi)的人力成本相對(duì)較低，這里R的取值為20%。

表1 制造工藝系數(shù)A的取值

3.2 A的取值

復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的成型工藝方法主要有預(yù)浸料熱壓罐法和樹脂傳遞模塑成型工藝方法（Resin Transfer Molding, RTM）[16]。復(fù)合材料RTM制造工藝技術(shù)是目前低成本樹脂基復(fù)合材料技術(shù)發(fā)展的主要方向之一。根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]中熱壓罐與RTM工藝方法的定量比較，可得如表1所示的制造工藝系數(shù)A的取值。

對(duì)于復(fù)合材料加筋壁板熱壓罐成型工藝，最早是二次膠接工藝，在此基礎(chǔ)上又發(fā)展了共固化膠接和共固化成型工藝。如圖2所示，二次膠接與共膠接都需要膠粘劑，且二次膠接需將筋條與蒙皮都進(jìn)行固化后才可進(jìn)行膠接，而共固化不需要膠粘劑，蒙皮與加強(qiáng)筋一次成形，因此圖2（a）～（c） 3種成型工藝的成本是依次升高的。雖然以共固化工藝的成本最低，但同時(shí)由于其在制造過程中容易出現(xiàn)筋條下陷、尺寸超差等問題，其工藝難度也最大。在相同合格率的基礎(chǔ)上，根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]的3種成型工藝成本的定量比較，可得表2中的3種熱壓罐成型工藝制造工藝系數(shù)A的取值。

3.3 B的取值

根據(jù)參考文獻(xiàn)[17]，對(duì)于形狀規(guī)則且厚度相同的平板和曲板其成本相差并不大。蒙皮形狀系數(shù)B的取值如表3所示。

3.4 C的取值

根據(jù)參考文獻(xiàn)[18]，可根據(jù)文獻(xiàn)中7種不同截面形狀的筋條，如圖3所示[14]，在重量接近的情況下，根據(jù)各自耗費(fèi)的工時(shí)，如表4所示，由此可得到筋條形狀系數(shù)C的取值，如表5所示。

3.5 Susage的取值

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]中波音737在1981年前后的材料利用率：?jiǎn)蜗驇У牟牧侠寐蕿?6%，織物為36%。當(dāng)改進(jìn)工藝，批產(chǎn)200個(gè)架份以后：?jiǎn)蜗驇У牟牧侠寐蕿?7%，織物為50%。這里考慮到技術(shù)的進(jìn)步以及國(guó)內(nèi)外技術(shù)的差距，批產(chǎn)的材料利用率定為：?jiǎn)蜗驇У牟牧侠寐蕿?5%，織物為60%，如表6所示。

表2 3種熱壓罐成型工藝制造工藝系數(shù)A的取值

圖2 復(fù)合材料加筋壁板3種熱壓罐成型工藝Fig.2 Three kinds of autoclave molding process of composites stiffened panel

圖3 7種不同截面形狀的筋條示意圖Fig.3 Schematic diagrams of seven stiffeners with different section shape

表3 蒙皮形狀系數(shù)B的取值

表4 重量接近的7種筋條耗費(fèi)的工時(shí)

表5 筋條形狀系數(shù)C的取值

表6 材料利用率系數(shù)的取值%

4 算例

本文以某驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)件制造成本估算為例，復(fù)合材料加筋平板試驗(yàn)件共12件，采用共固化工藝，無緊固件。其制造參數(shù)如表7所示，筋條的面積Astiffeners通過如圖4所示的“工”型筋條的幾何參數(shù)來得到。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量-制造成本估算模型的參數(shù)取值，如表8所示。

將表7～8的參數(shù)值代入到公式（6）～（9）中，可估算出每件復(fù)合材料加筋平板試驗(yàn)件的制造成本。如表9所示，是模型估算制造成本與實(shí)際制造成本的比較，估算制造成本與實(shí)際制造成本的偏差為10.8%。

需要說明的是，材料成本比重系數(shù)R以及原材料利用率Susage的取值都是針對(duì)批產(chǎn)的，而算例中，試驗(yàn)件的個(gè)數(shù)僅為12個(gè)，其單件的成型模具成本相對(duì)于批產(chǎn)會(huì)大大提高，這也是實(shí)際制造成本大于估算制造成本的主要原因。

表7 試驗(yàn)件的幾何參數(shù)

圖4 “工”型筋條的幾何參數(shù)Fig.4 Geometric parameters of “I” stiffener

表8 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量-制造成本估算模型參數(shù)取值

表9 模型估算制造成本與實(shí)際制造成本的比較

5 結(jié)論

（1）為了能夠在設(shè)計(jì)階段早期對(duì)復(fù)合材料加筋壁板制造成本進(jìn)行快速估算，本文提出了一種以結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量為主要驅(qū)動(dòng)因素的制造成本估算模型。其中的關(guān)鍵是考慮了諸如材料成本比重系數(shù)、制造工藝系數(shù)、蒙皮形狀系數(shù)、筋條形狀系數(shù)、材料利用率系數(shù)的合理取值。

（2）以某驗(yàn)證試驗(yàn)的試驗(yàn)件制造成本的估算為例，驗(yàn)證了采用該方法對(duì)復(fù)合材料加筋壁板制造成本的快速估算結(jié)果是可以為設(shè)計(jì)人員提供決策依據(jù)的。

（3）現(xiàn)階段，估算模型系數(shù)的取值還取決于相關(guān)的文獻(xiàn)資料，而隨著先進(jìn)復(fù)合材料在實(shí)際型號(hào)中應(yīng)用越來越多，制造成本方面的數(shù)據(jù)越來越豐富，如系數(shù)取值不僅考慮批產(chǎn)的，也要考慮研制批等，從而在設(shè)計(jì)階段早期就能更精確地估算成本。

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