趙健，肖明?，陳俊濤，李冬冬

(1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

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基于單元重構(gòu)與節(jié)點(diǎn)分離的大型地下洞室軟弱結(jié)構(gòu)面模擬方法*

趙健1,2，肖明1,2?，陳俊濤1,2，李冬冬1,2

(1. 武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.武漢大學(xué) 水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072)

針對在大型地下洞室中軟弱結(jié)構(gòu)面難以合理模擬的問題，通過引進(jìn)“單元重構(gòu)-節(jié)點(diǎn)分離”思想，提出了新的非連續(xù)軟弱結(jié)構(gòu)面模擬方法.將該方法用于實(shí)際地下廠房模型中并模擬出非連續(xù)結(jié)構(gòu)面，并將該重構(gòu)模型導(dǎo)入計(jì)算程序，與常規(guī)連續(xù)有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比.結(jié)果表明，重構(gòu)模型能夠用于數(shù)值計(jì)算，計(jì)算結(jié)果在非連續(xù)結(jié)構(gòu)面附近呈現(xiàn)非連續(xù)性，且計(jì)算結(jié)果所反映的規(guī)律與所認(rèn)識規(guī)律基本一致，能夠反映真實(shí)的結(jié)構(gòu)面賦存狀態(tài).因此，該軟弱結(jié)構(gòu)面建模方法實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)化，為大型地下洞室的復(fù)雜地質(zhì)非連續(xù)結(jié)構(gòu)面模擬提供了新的實(shí)現(xiàn)途徑.

單元重構(gòu)；節(jié)點(diǎn)分離；結(jié)構(gòu)面；非連續(xù)；建模方法

軟弱結(jié)構(gòu)面是力學(xué)強(qiáng)度明顯低于圍巖且一般充填有一定厚度軟弱物質(zhì)的地質(zhì)界面.在地下洞室開挖與施工中，軟弱結(jié)構(gòu)面是控制圍巖穩(wěn)定的關(guān)鍵因素，它直接制約著工程巖體變形、破壞的發(fā)生和發(fā)展過程，巖體的失穩(wěn)也往往發(fā)生在這類巖體強(qiáng)度最薄弱的部位[1].同時(shí)大型地下洞室往往交錯(cuò)縱橫，結(jié)構(gòu)布置復(fù)雜，軟弱結(jié)構(gòu)面與洞室任意切割，在建模前期直接建立結(jié)構(gòu)面單元也較為復(fù)雜.因此軟弱結(jié)構(gòu)面的正確模擬是分析地下洞室圍巖穩(wěn)定的關(guān)鍵，是確保圍巖穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果合理的前提條件.

目前針對軟弱結(jié)構(gòu)面的模擬，主要有以下幾種常見的方法：①單元弱化.將結(jié)構(gòu)面穿過的有限單元的力學(xué)參數(shù)降低而不建立單獨(dú)的斷層單元，對其進(jìn)行單獨(dú)賦值處理，以此將結(jié)構(gòu)面單元和周圍巖體區(qū)分開來.這種方法計(jì)算思路較為簡便，且容易操作，但是容易得到齒狀交錯(cuò)的斷層單元，與實(shí)際工程狀態(tài)有差異.②長而薄的有限單元[2].直接在計(jì)算模型中依據(jù)軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀建立有限單元模擬結(jié)構(gòu)面，并用有限元方法進(jìn)行分析.這種方法能夠得到較為準(zhǔn)確的、符合實(shí)際的平面斷層單元，但是前期建模較為復(fù)雜，建模效率較低.③隱含斷層[3].肖明等采用隱含斷層單元的數(shù)值模擬計(jì)算方法將復(fù)雜斷層單元隱含在巖體單元中，用一個(gè)均質(zhì)各向異性的巖體當(dāng)量復(fù)合單元模擬斷層的結(jié)構(gòu)效應(yīng).這種方法能夠?qū)鄬有Ч詈系綆r體單元中，力學(xué)性質(zhì)簡明，但是需要重新編制有限元程序，不能直接應(yīng)用到現(xiàn)行的有限元計(jì)算程序和軟件中.總結(jié)方法①②③，可發(fā)現(xiàn)目前這幾種常見的結(jié)構(gòu)面模擬方法仍然基于變形連續(xù)的有限元分析，不能反映由斷層所帶來的非連續(xù)特征，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖體仍然連續(xù)，沒有斷開，與實(shí)際情況有出入[4].除了以上幾種方法，應(yīng)用比較廣泛的還有Goodman單元[5].Goodman將其提出并應(yīng)用于巖石力學(xué)中作為節(jié)理單元，后來被推廣應(yīng)用于土與結(jié)構(gòu)的共同作用、人工塊體結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算中作為接觸面單元.這種方法能夠模擬結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)變形特性，但是單元無厚度，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)單元容易相互嵌入.

在總結(jié)以往研究成果的基礎(chǔ)上，本文引進(jìn)“單元重構(gòu)-節(jié)點(diǎn)分離”思想，改進(jìn)了軟弱結(jié)構(gòu)面模擬方法.在不考慮結(jié)構(gòu)面的有限元模型的基礎(chǔ)上引入結(jié)構(gòu)面，將結(jié)構(gòu)面穿過的有限單元進(jìn)行切割重構(gòu)并生成新單元，同時(shí)將結(jié)構(gòu)面兩側(cè)共用節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分離.這種方法不但使大型地下洞室群中復(fù)雜軟弱結(jié)構(gòu)面建模簡單化，而且能夠?qū)崿F(xiàn)結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)化，為含有復(fù)雜結(jié)構(gòu)面的地下洞室圍巖穩(wěn)定分析提供了一種十分有效的新思路.

1 軟弱結(jié)構(gòu)面模擬過程

大型地下洞室軟弱結(jié)構(gòu)面的建?？梢詺w納為以下5個(gè)步驟, 如圖1所示.

圖1 軟弱結(jié)構(gòu)面模擬過程Fig.1 Process of simulating weak structural planes

1)不考慮結(jié)構(gòu)面完成單元離散.根據(jù)地下結(jié)構(gòu)的布置，考慮各管道和洞室之間的相對位置，建立不考慮結(jié)構(gòu)面的有限元模型，完成單元離散.這一部分的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，許多有限元軟件都可以完成模型的建立，并且不同軟件建立的模型也可以通過編制程序完成相互轉(zhuǎn)換.

2)確定結(jié)構(gòu)面的信息.根據(jù)不同的發(fā)育程度可將結(jié)構(gòu)面劃分成Ⅰ～Ⅴ級，發(fā)育程度從區(qū)域性的斷裂帶逐步減小到微小的節(jié)理裂隙，由此帶來了結(jié)構(gòu)面模擬方法的不同.根據(jù)結(jié)構(gòu)面相對于地下廠房的延伸范圍，可以分為有限結(jié)構(gòu)面和無限結(jié)構(gòu)面；根據(jù)結(jié)構(gòu)面的分布情況，可以分為確定結(jié)構(gòu)面和隨機(jī)結(jié)構(gòu)面.目前很多學(xué)者將結(jié)構(gòu)面模擬為具有圓盤形狀的平面，同時(shí)通過Monte Carlo隨機(jī)方法[6]也可以生成具有裂隙特征的結(jié)構(gòu)面信息.

3)采用單元重構(gòu)技術(shù)，完成結(jié)構(gòu)面導(dǎo)入.由于地下洞室存在的結(jié)構(gòu)面數(shù)量往往不止一條，因此可以采用分次導(dǎo)入的方式.在不考慮結(jié)構(gòu)面的有限元模型的基礎(chǔ)上，導(dǎo)入第一條結(jié)構(gòu)面切割單元并生成重構(gòu)模型，之后依次在之前的重構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，導(dǎo)入剩余的結(jié)構(gòu)面.同時(shí)值得注意的是，在第2)步的結(jié)構(gòu)面信息確定中，當(dāng)某條結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度較高，結(jié)構(gòu)面間空隙較大且軟弱填充物較多時(shí)，可以確定結(jié)構(gòu)面間隙的相對距離，并通過平移結(jié)構(gòu)面，對有限元模型進(jìn)行兩次切割，從而模擬出結(jié)構(gòu)面之間空隙的效果，中間的狹長單元可視為軟弱填充物.

4)采用節(jié)點(diǎn)分離技術(shù)，完成結(jié)構(gòu)面非連續(xù)化.記錄在單元重構(gòu)中新生成的節(jié)點(diǎn)，并通過添加重復(fù)節(jié)點(diǎn)完成結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)化.該步驟是區(qū)分重構(gòu)模型與傳統(tǒng)有限元連續(xù)模型的最根本的技術(shù).在有限元模型變形之前，結(jié)構(gòu)面上重復(fù)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)相同，重復(fù)節(jié)點(diǎn)重合.當(dāng)結(jié)構(gòu)面兩側(cè)單元發(fā)生相對變形時(shí)，重復(fù)節(jié)點(diǎn)的空間位置發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)，結(jié)構(gòu)面脫開分離.

5)檢查重構(gòu)單元的幾何信息.在完成單元重構(gòu)和節(jié)點(diǎn)分離后，應(yīng)重點(diǎn)檢查重構(gòu)單元的幾何信息，防止出現(xiàn)一些幾何形態(tài)畸形的單元.可通過計(jì)算單元的雅克比矩陣或單元體積來判斷單元是否畸形.

以下重點(diǎn)介紹在模擬過程中涉及到的“單元重構(gòu)”和“節(jié)點(diǎn)分離”技術(shù).

2 單元重構(gòu)與節(jié)點(diǎn)分離

2.1 單元重構(gòu)

關(guān)于單元重構(gòu)方法的介紹詳見文獻(xiàn)[7-8]，其基本思想是對結(jié)構(gòu)面穿過的單元進(jìn)行二次劃分，生成新單元.首先，采用成熟的網(wǎng)格劃分技術(shù)，對研究區(qū)域進(jìn)行單元離散，重點(diǎn)研究區(qū)域和開挖臨空面附近的單元?jiǎng)澐窒鄬τ谄渌麉^(qū)域應(yīng)該較小，以滿足研究精度的需要，以此生成不考慮結(jié)構(gòu)面的計(jì)算模型；其次，將結(jié)構(gòu)面依次導(dǎo)入計(jì)算模型，對結(jié)構(gòu)面穿過的單元進(jìn)行二次劃分，生成滿足計(jì)算要求的新單元.

為了形象具體地說明該算法，這里給出一個(gè)簡單易懂的二維實(shí)例.首先對該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散，生成4單元9節(jié)點(diǎn)有限元模型，如圖2所示；然后將結(jié)構(gòu)面1和結(jié)構(gòu)面2導(dǎo)入，對結(jié)構(gòu)面穿過單元進(jìn)行一次單元重構(gòu)，單元E1被重新劃分為單元E1和E2，單元E2被重新劃分為單元E3和E4，單元E3被重新劃分為單元E5，E6，E7和E8，單元E4被重新劃分為單元E9和E10，如圖3所示.

圖2 研究區(qū)域的有限單元離散Fig.2 Finite element reconstruction in area studied

圖3 導(dǎo)入結(jié)構(gòu)面進(jìn)行一次單元重構(gòu)Fig.3 Importing structural plane to reconstruct element for the first time

將結(jié)構(gòu)面導(dǎo)入后，在結(jié)構(gòu)面附近會生成許多形態(tài)不規(guī)則單元，例如圖3中的五邊形單元E1和E4.目前在二維有限元計(jì)算中，比較常見的單元形態(tài)為四面體單元和三角形單元，這2種單元形態(tài)簡單，適應(yīng)性良好且能夠滿足工程計(jì)算精度需要，而其他形態(tài)的單元在有限元計(jì)算中往往比較復(fù)雜，其形函數(shù)很難構(gòu)造[9-10]，因此對這部分單元需要進(jìn)行二次單元重構(gòu).

將圖3中的單元E1和E4添加網(wǎng)格線進(jìn)行二次單元重構(gòu)，得到如圖4中所示結(jié)果.五邊形單元E1被重新劃分為三角形單元E1和四邊形單元E2，五邊形單元E4被重新劃分為四邊形單元E5和三角形單元E6.至此，圖2中所有單元被重新切割劃分為三角形和四邊形單元，重構(gòu)生成的單元都能進(jìn)行有限元分析計(jì)算.

圖4 添加網(wǎng)格線進(jìn)行二次單元重構(gòu)Fig.4 Adding gridline to reconstruct element for the second time

同理在三維分析中，比較常見的計(jì)算單元為八節(jié)點(diǎn)六面體單元和四面體單元，其他的復(fù)雜形態(tài)單元也可通過添加網(wǎng)格面等方式重新劃分為四面體單元[11]，圖5和圖6顯示了五節(jié)點(diǎn)四棱錐和六節(jié)點(diǎn)三棱柱的重構(gòu)過程，其他復(fù)雜單元也可參考下圖重構(gòu).

圖5 五節(jié)點(diǎn)四棱錐單元進(jìn)行二次重構(gòu)Fig.5 Five-node pyramid element reconstructed for the second time

結(jié)構(gòu)面導(dǎo)入模型后，由于只在結(jié)構(gòu)面附近進(jìn)行單元重構(gòu)，離結(jié)構(gòu)面較遠(yuǎn)的大部分圍巖單元仍然保持原單元形態(tài)，因此需要進(jìn)行重構(gòu)的單元數(shù)量相對整體模型來說較少，計(jì)算量不大.且單元重構(gòu)完成后模型中只存在八節(jié)點(diǎn)六面體和四面體2種單元形態(tài)，這2種單元形函數(shù)表達(dá)方式都比較簡單[9]，且能夠滿足工程計(jì)算精度要求.

圖6 六節(jié)點(diǎn)三棱柱單元進(jìn)行二次重構(gòu)Fig.6 Six-node triangular prism element reconstructed for the second time

采用該單元重構(gòu)方法，能夠減小含有結(jié)構(gòu)面模型的建模難度，可以在不考慮結(jié)構(gòu)面的有限元模型基礎(chǔ)上任意導(dǎo)入結(jié)構(gòu)面.該重構(gòu)模型能夠保留在關(guān)鍵研究部位和開挖臨空面附近的細(xì)小劃分單元，同時(shí)能夠獲得結(jié)構(gòu)面附近的重構(gòu)單元，這一部分單元往往劃分尺寸較小，能夠滿足研究精度要求.但是用此方法重新生成的計(jì)算模型仍然是連續(xù)的，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖體仍然共用節(jié)點(diǎn)，沒有實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)分離，計(jì)算結(jié)果不能較好地呈現(xiàn)非連續(xù)特征.

2.2 節(jié)點(diǎn)分離

由于采用單元重構(gòu)技術(shù)后的計(jì)算模型仍然是連續(xù)的，因此需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分離，其基本步驟如下：

1)遍歷模型中的所有結(jié)構(gòu)面，存儲每個(gè)結(jié)構(gòu)面附近的所有節(jié)點(diǎn).

2)查找步驟1)中存儲節(jié)點(diǎn)所在的所有單元，并分析是否存在單元分布于結(jié)構(gòu)面兩側(cè).若存在，則記錄該共用節(jié)點(diǎn)和單元.

3)計(jì)算共用節(jié)點(diǎn)所涉及的單元數(shù)量，在相應(yīng)的單元增加重復(fù)節(jié)點(diǎn)，該重復(fù)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)在發(fā)生相對位移前相同.

以下給出了一個(gè)二維節(jié)點(diǎn)分離的簡單示例，如圖7所示.結(jié)構(gòu)面附近的節(jié)點(diǎn)編號為3, 5, 7, 10, 11, 12, 13和15，將其進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分離.除了節(jié)點(diǎn)11外，其余7個(gè)節(jié)點(diǎn)都分離為2個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于節(jié)點(diǎn)11處在2個(gè)結(jié)構(gòu)面的交界處，因此節(jié)點(diǎn)11分離為4個(gè)節(jié)點(diǎn).

通過增加共用節(jié)點(diǎn)，完成了節(jié)點(diǎn)分離，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)化.

3 地下洞室斷層模擬

本節(jié)以鎮(zhèn)安水電站地下廠房為例，將單元重構(gòu)與節(jié)點(diǎn)分離技術(shù)應(yīng)用到地下洞室斷層模擬中.

(a)節(jié)點(diǎn)分離前

(b)節(jié)點(diǎn)分離后圖7 節(jié)點(diǎn)分離的過程Fig.7 Process of node being separated

鎮(zhèn)安水電站地下廠房模型高為622 m，寬為300 m，地下洞室群埋深約為210 m，根據(jù)實(shí)測地形資料模擬山體表面起伏.鎮(zhèn)安水電站地質(zhì)勘探資料見表1，地下廠房區(qū)域斷層發(fā)育較為充分，主要存在表1所示2組斷層，而其他裂隙節(jié)理等發(fā)育不是非常明顯且數(shù)量不多，因此主要對以斷層為主的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行模擬.

表1 地下廠房巖體斷層參數(shù)Tab.1 Parameter list of joint faces for the rock masses of underground powerhouse

以廠房1#機(jī)組為坐標(biāo)原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，以廠房軸向指向4#機(jī)組段方向?yàn)閥方向，以垂直y方向指向下游為x方向.

將斷層模擬成具有一定范圍的圓盤面[12]，由斷層產(chǎn)狀和斷層圓心點(diǎn)可唯一確定斷層的空間位置，同時(shí)由斷層半徑可確定斷層的延伸范圍.由于斷層間裂隙較明顯，厚度較大，因此對該模型中的斷層采用2個(gè)平行面進(jìn)行切割，模擬出斷層厚度，中間切割重構(gòu)而成的單元可看成是斷層的軟弱夾泥.

根據(jù)表1中的斷層產(chǎn)狀，將斷層導(dǎo)入有限元模型中，經(jīng)過單元重構(gòu)和節(jié)點(diǎn)分離，完成了斷層的模擬，如圖8，圖9和圖10所示.從圖中可看出，采用“單元重構(gòu)-節(jié)點(diǎn)分離”方法，能夠?qū)肴我猱a(chǎn)狀結(jié)構(gòu)面，減小了前期結(jié)構(gòu)面建模的難度，且結(jié)構(gòu)面附近單元相對密集，重構(gòu)單元形態(tài)良好，能夠滿足工程需要.

(a)未考慮斷層

(b)考慮斷層圖8 鎮(zhèn)安地下廠房三維有限元模型Fig.8 The 3-D finite element model of Zhen An underground powerhouse

(a)未考慮斷層

(b)考慮斷層圖9 鎮(zhèn)安地下廠房開挖單元模型Fig.9 Excavation element model of Zhen An underground powerhouse

圖10 鎮(zhèn)安地下廠房斷面圖Fig.10 Sectional map of Zhen An underground powerhouse

4 考慮軟弱結(jié)構(gòu)面的重構(gòu)模型數(shù)值計(jì)算

為驗(yàn)證所建重構(gòu)模型能夠用于數(shù)值計(jì)算，將其采用NDDA方法(基于節(jié)點(diǎn)的非連續(xù)變形分析)[13-14]對第3節(jié)中考慮結(jié)構(gòu)面的鎮(zhèn)安地下廠房模型進(jìn)行分析,并與傳統(tǒng)連續(xù)斷層模型的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比．傳統(tǒng)連續(xù)斷層采用真實(shí)存在的長而薄的薄層單元來模擬,地下洞室?guī)r體力學(xué)參數(shù)見表2.

從圖9(b)可看出，2條斷層都穿過2#機(jī)組段，2#機(jī)組段受斷層切割作用明顯，因此選擇2#機(jī)組段作為典型機(jī)組段進(jìn)行分析.計(jì)算結(jié)果如圖11和圖12所示，分別表示了2#機(jī)組段采用連續(xù)斷層和非連續(xù)斷層的洞周位移和最大主應(yīng)力分布.規(guī)定壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正.

表2 鎮(zhèn)安地下廠房巖體力學(xué)參數(shù)Tab.2 Parameter list of rock masses of Zhen An underground powerhouse

當(dāng)采用連續(xù)斷層時(shí)，斷層附近的應(yīng)力值有所降低，斷層附近應(yīng)力云圖沿?cái)鄬酉蛳峦怀?，意味著?yīng)力值由正常范圍向斷層帶降低[15].其計(jì)算結(jié)果往往存在一個(gè)“影響帶”，該“影響帶”區(qū)域往往大于斷層本身厚度.由于結(jié)構(gòu)面的作用，該區(qū)域位移增大，應(yīng)力強(qiáng)度降低，但仍然保持連續(xù)變化，該規(guī)律從圖11(b)和圖12(b)可以清晰地看出.而當(dāng)采用非連續(xù)斷層后，斷層兩邊的位移和應(yīng)力狀態(tài)往往不連續(xù)，兩側(cè)差異明顯，出現(xiàn)齒狀和交錯(cuò)的現(xiàn)象[16].

圖11 地下廠房整體洞周位移分布圖Fig.11 Distribution map of displacement of surrounding rock of the whole underground powerhouse

圖12 地下廠房整體洞周最大主應(yīng)力分布圖Fig.12 Distribution map of maximum principal stress of surrounding rock of the whole underground powerhouse

為了更清晰、確切地觀察連續(xù)斷層和非連續(xù)斷層對洞室穩(wěn)定影響的區(qū)別，選取受斷層切割的主廠房上游邊墻底部作為研究對象.主廠房上游邊墻中下部高邊墻效應(yīng)明顯，在洞室圍巖穩(wěn)定分析中是重點(diǎn)研究部位.

從圖13和圖14可看出，采用非連續(xù)斷層時(shí)，斷層單元的位移和應(yīng)力狀態(tài)與兩側(cè)巖體的位移和應(yīng)力狀態(tài)完全不同，呈現(xiàn)出非連續(xù)變化[17]，斷層與兩側(cè)巖體的位移和應(yīng)力值相比相差較多，且斷層和兩側(cè)巖體出現(xiàn)錯(cuò)開現(xiàn)象(如圖13(a)所示)，而采用連續(xù)斷層時(shí)，斷層與兩側(cè)巖體的位移和應(yīng)力值連續(xù)變化，沒有出現(xiàn)位移和應(yīng)力值的不連續(xù)跳躍現(xiàn)象.從數(shù)值上看，非連續(xù)斷層和連續(xù)斷層相比，斷層位移增幅為0.3～0.5 cm，斷層最大主應(yīng)力降幅在2.0 MPa左右.同時(shí)可觀察到，在采用2種不同模擬斷層情況下，“影響帶”范圍之外的巖體位移和應(yīng)力狀態(tài)的變化規(guī)律基本一致，沒有較大差別.

可以看出，考慮非連續(xù)斷層后，洞周圍巖變形呈現(xiàn)不連續(xù)性，計(jì)算結(jié)果所反映的規(guī)律與所認(rèn)識的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律一致，表明含有非連續(xù)斷層的重構(gòu)模型可以用于數(shù)值計(jì)算，能夠反映非連續(xù)斷層對于圍巖穩(wěn)定的影響.

圖13 主廠房上游邊墻底部位移分布圖Fig.13 Distribution map of displacement of bottom part of upstream side wall of the powerhouse

圖14 主廠房上游邊墻底部最大主應(yīng)力分布圖Fig.14 Distribution map of maximum principal stress of bottom part of upstream side wall of the powerhouse

5 結(jié) 論

1)基于單元重構(gòu)提出了以增加共用節(jié)點(diǎn)為核心的節(jié)點(diǎn)分離技術(shù)，完成了軟弱結(jié)構(gòu)面的模擬.該方法的突出優(yōu)勢在于能夠在傳統(tǒng)有限元模型的基礎(chǔ)上任意導(dǎo)入軟弱結(jié)構(gòu)面，而非前期直接模擬結(jié)構(gòu)面，很大程度上減小了結(jié)構(gòu)面模擬的難度，并且實(shí)現(xiàn)了模型從連續(xù)到不連續(xù)的轉(zhuǎn)換.相比于傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)面建模方法，該方法能夠合理地模擬模型中結(jié)構(gòu)面位置，正確地反映結(jié)構(gòu)面的實(shí)際空間分布，形成非連續(xù)結(jié)構(gòu)面，更符合工程實(shí)際，是一種全新的、精確的結(jié)構(gòu)面建模方法.

2)以地下洞室為例，將提出的結(jié)構(gòu)面建模方法應(yīng)用于有限元模型中，并采用NDDA方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，與連續(xù)有限元模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比.結(jié)果表明，當(dāng)采用非連續(xù)結(jié)構(gòu)面時(shí)，結(jié)構(gòu)面與周圍巖體的位移和應(yīng)力狀態(tài)呈現(xiàn)非連續(xù)變化規(guī)律，其數(shù)值結(jié)果和連續(xù)結(jié)構(gòu)面相比也有變化.計(jì)算結(jié)果所反映的規(guī)律與所認(rèn)識規(guī)律基本一致，更接近工程實(shí)際，證明了該非連續(xù)模型用于實(shí)際工程的可靠性.

由此可以看出,以“單元重構(gòu)-節(jié)點(diǎn)分離”為核心的地下廠房軟弱結(jié)構(gòu)面建模方法是一種全新的結(jié)構(gòu)面模擬方法,該方法實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)化，并為結(jié)構(gòu)面的非連續(xù)變形分析提供了新的實(shí)現(xiàn)途徑.

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in Large Underground Chamber Based onElement Reconstruction and Node Separation

ZHAO Jian1,2，XIAO Ming1,2?，CHEN Juntao1,2，LI Dongdong1,2

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China;2. Key Laboratory of Rock Mechanics in Hydraulic Structural Engineering of Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430072，China)

As weak structural planes are difficult to be simulated reasonably in large underground chamber, “element reconstruction and node separation” was introduced, and the new simulation methodology of discontinuous weak structural planes was proposed in this study. The proposed methodology was used in the actual numerical model of underground powerhouse to simulate the discontinuous weak structural planes. The reconstructed model was then imported into calculation program, and the result was compared with the prediction by conventional continuous finite element model. The comparison shows that the reconstructed model can be used in the numerical calculation, and the discontinuity feature is presented near the discontinuous structural planes. Moreover, the rules in the calculation results are consistent with the general rules, which can describe the actual occurrence mode of the structural planes. Therefore, the simulation methodology of discontinuous weak structural planes achieves the transformation into the discontinuity of the structural planes, and it provides a new way for the simulation of complex geological discontinuous weak structural planes in large underground chamber.

element reconstruction；node separation；structural planes；discontinuity；modelling

2016-04-27

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057904), National Key Basic Research and Development Program (973 Program) (2015CB057904)；國家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目(90715042), Major Research Plan of the National Natural Science Foundation of China(90715042)；國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51579191)，National Natural Science Foundation of China(51579191)

趙健(1991-)，男,湖北鄂州人，武漢大學(xué)博士研究生 ?通訊聯(lián)系人，E-mail:mxiao@whu.edu.cn

1674-2974(2017)03-0134-09

10．16339/j．cnki．hdxbzkb．2017．03．017

TU45

A Simulation Methodology of Weak Structural Planes