文/杜秀芹

《數(shù)學讓生活更美好》教學設計

文/杜秀芹

教學設想：

本節(jié)課的教學內(nèi)容主要是通過對實際問題的分析，理解生活中處處離不開數(shù)學，從而引導學生用數(shù)學來刻畫客觀世界，培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，以及用數(shù)學來解決問題的能力。

教學目標：知識目標：

將生活問題轉(zhuǎn)化為我們正在學習的數(shù)學問題，應用我們學習的圓的相關知識來解決生活中的問題。

能力目標：

培養(yǎng)學生觀察、分析、概括的能力及動手畫圖的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

經(jīng)歷數(shù)學活動過程，感受知識來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義觀念。讓學生感受學習數(shù)學的重要性并能在今后的生活中應用數(shù)學來解決問題，深刻體會生活離不開數(shù)學，數(shù)學使生活更美好。

教學重難點：

將生活和數(shù)學有機融合，讓學生在學習數(shù)學知識的同時能感悟到知識來源于生活又反作用于生活，能運用所學的數(shù)學使我們的生活更美好。

學習者分析：初中學生對于數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系沒有深刻感悟，他們往往將數(shù)學學習和生活割裂開來，沒有意識到數(shù)學學習和生活的關系，沒有認識到學習數(shù)學的重要性，而學生已有的知識：圓的對稱性—垂徑定理。剛好可以用來解決這節(jié)課的問題。讓學生在學習數(shù)學知識的同時能感悟到知識來源于生活又反作用于生活，能運用所學的數(shù)學使我們的生活更美好。將生活和數(shù)學有機融合。

教學過程：

1 問題導入

出示趙州橋的圖片，介紹趙州橋的相關知識

趙州橋橫跨在河上，是世界著名的古代石拱橋，也是造成后一直使用到現(xiàn)在的最古的石橋。這座橋修建于公元605年左右，到現(xiàn)在已經(jīng)一千三百多年了，還保持著原來的雄姿。

設計意圖：

通過舉世聞名的趙州橋，將學生從美好的生活帶進美妙的數(shù)學世界，從而引出數(shù)學問題。

2 出示問題

1300年前，我國隋朝建造的趙州石拱橋，是圓弧形，它的跨度（即弧所對的弦長）為37.4m，拱高（即弧的中點到弦的距離）為7.2M，求橋拱所在圓的半徑.

2.1 要求學生獨立思考，然后轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再抽象成幾何圖形

2.2 師引導分析點撥首先引導學生畫出圖形

其次引導學生運用所學的知識來解決問題

最后師點撥解，如圖所示（圖略）：

AB為跨度37.4m，CD為拱高7.2m

設半徑OC=OB=x

∴OD=OC-CD=x-7.2，BD=0.5AB= 0.5×37.4=18.7

∴在RT△OBD中，OD2+BD2=OB2

∴（x-7.2）2+18.72=x2

∴x≈27.9m

3 由趙州橋引出問題

1300多年前，我國隋代建筑的趙州石拱橋的橋拱是圓弧形（如圖）.經(jīng)測量，橋拱下的水面距拱頂6 m時，水面寬34.64 m，已知橋拱跨度是37.4 m，運用你所學的知識計算出趙州橋的大致拱高.（運算時?。?/p>

3.1 師引導畫出圖形

3.2 師引導分析題意

3.3 指名板演，師點評

3.4 出示完整的答案

【答案】分析：設圓的半徑是r.根據(jù)垂徑定理和勾股定理列方程進行求解.

點評：注意：圓中常見的輔助線即作弦的弦心距構造直角三角形，根據(jù)垂徑定理和勾股定理進行計算

3.5 請兩名學生上臺講解展示

3.6 師生點評

4 拓展延伸

出示問題

聞名中外的趙州橋是我國隋朝工匠發(fā)明并建造的一座扁平拋物線形石拱橋，石拱跨徑37.02m，拱高7.23m，試在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c拋物線橋拱對應的二次函數(shù)關系式

4.1 師引導這個問題用現(xiàn)在的知識不能解決，它是我們下學期學習的內(nèi)容。

4.2 巧設問題，留有懸念，激發(fā)興趣。設計意圖：

這三個問題的設置主要是讓學生經(jīng)歷由生活問題抽象為數(shù)學問題的過程，讓他們明白數(shù)學來源于生活，并且反作用于生活，因為我們需要解決生活中的實際問題，所以生活離不開數(shù)學。而我們在不斷地學習數(shù)學，運用數(shù)學的過程中，我們的生活將變得越來越美好。

5 課堂小結(jié)

數(shù)學在生活中無處不在，而圖形和數(shù)字是數(shù)學研究的重要內(nèi)容.通過這節(jié)課的學習，你有什么感受呢，說出來告訴大家.

6 欣賞生活中的數(shù)學圖片

設計意圖：

通過欣賞這些跟我們生活息息相關的圖片，讓學生更加熱愛我們的生活，更加熱愛我們的數(shù)學學習。聯(lián)系生活，體現(xiàn)生活數(shù)學。數(shù)學來源于生活，并應用于生活，本節(jié)課素材選自生活，這樣不但調(diào)動了學生的積極性，而且拉近了數(shù)學與生活的距離，使學生深刻體會到身邊有數(shù)學，伸出手就能觸摸到數(shù)學，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對學習數(shù)學的興趣和提高學生應用數(shù)學的能力。

7 思考與交流

我們?yōu)槭裁匆獙W習數(shù)學？

板書設計：

多媒體展示課題 數(shù)學讓生活更美好

（師板書）問題一的解答過程（學生板演）問題2的解答

如下（圖略）：

AB為跨度37.4m，CD為拱高7.2m

設半徑OC=OB=x

∴O D=O C-C D=x-7.2，BD=0.5AB=0.5 ×37.4=18.

∴在RT△OBD中，OD2+BD2=OB2

∴（x-7.2）2+18.72=x2

∴x≈27.9m

教學反思：

新的課程標準的實行需要我們用新的理念對傳統(tǒng)的數(shù)學課堂進行改革。從生活實踐中引申出數(shù)學問題，從而運用我們所學的數(shù)學來解決問題，繼而再拓展開來，生活中處處有數(shù)學，生活與數(shù)學息息相關。這樣就自然地在數(shù)學課堂上完成了對學生進行了學數(shù)學的目的和意義的教育。更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性和創(chuàng)造性。

（作者單位：江蘇省淮安市黃集九年級學校）