朱德孫, 盛宏玉

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

混凝土二次受力對疊合梁極限承載力的影響分析

朱德孫, 盛宏玉

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章運(yùn)用有限元軟件ANSYS分別對一般整澆梁、普通疊合梁以及考慮混凝土二次受力的疊合梁進(jìn)行數(shù)值模擬,通過降溫法模擬現(xiàn)澆混凝土的收縮微應(yīng)變,并在疊合面上建立彈簧單元;探討了混凝土二次受力對疊合梁極限承載力的影響。數(shù)值結(jié)果表明,普通疊合梁相對于同條件下的一般整澆梁來說,能夠提高其極限承載力,而考慮混凝土二次受力的疊合梁相對于普通疊合梁其極限承載力會有所降低,但仍比一般整澆梁的極限承載力高。最后模擬了疊合參數(shù)αh的變化對混凝土二次受力疊合梁承載力的影響。

極限承載力;ANSYS模擬;整澆梁;疊合梁;二次受力;疊合參數(shù)

0 引 言

混凝土疊合梁結(jié)構(gòu)是指在預(yù)制鋼筋混凝土或預(yù)應(yīng)力混凝土梁上后澆混凝土所形成的一種裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu),混凝土疊合結(jié)構(gòu)是取整澆式混凝土結(jié)構(gòu)和裝配式混凝土結(jié)構(gòu)兩者之長而舍其短的結(jié)構(gòu)形式,具有整體剛度好、抗震性能優(yōu)越、節(jié)省三材、施工簡便、縮短工期等優(yōu)點(diǎn),因其良好的經(jīng)濟(jì)效益和結(jié)構(gòu)性能[1],已成為混凝土梁結(jié)構(gòu)發(fā)展的新方向。盡管具有諸多優(yōu)點(diǎn)但也存在一些缺點(diǎn),隨著新材料與新工藝的出現(xiàn),原有的研究成果已無法適應(yīng)新型疊合梁結(jié)構(gòu)的要求,近年來國內(nèi)外相繼開展了系列研究。文獻(xiàn)[2]采用彈性力學(xué)的應(yīng)力函數(shù)法,求得了雙材料疊合懸臂梁在自由端受集中力作用時的理論解;文獻(xiàn)[3]從理論上分析了預(yù)應(yīng)力疊合梁的受力性能;文獻(xiàn)[4]對鋼-混凝土疊合梁的特點(diǎn)作了闡述,考慮了疊合梁內(nèi)力轉(zhuǎn)移的特性;文獻(xiàn)[5]在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,通過分析疊合梁二次成型及受力過程,考慮材料非線性,提出鋼纖維混凝土疊合梁非線性有限元分析方法;文獻(xiàn)[6]對鋼-鋁混凝土梁力學(xué)性能進(jìn)行試驗(yàn)研究;文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)了3根不同配筋率的再生混凝土疊合梁以及1根整澆梁,通過受彎性能試驗(yàn),得到撓度和裂縫的發(fā)展規(guī)律及破壞特征。這些研究成果對混凝土疊合結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的擴(kuò)展具有十分重要的意義。

由于疊合梁具有二次澆筑、兩階段受力的特點(diǎn),迄今為止,對其受力機(jī)理和破壞形態(tài)仍沒有一個統(tǒng)一、清晰的認(rèn)識[8]。目前國內(nèi)外眾多學(xué)者對疊合梁二次受力的機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)和理論研究,得出了很多有價(jià)值的結(jié)論,但很少考慮現(xiàn)澆混凝土收縮微應(yīng)變的影響。本文充分運(yùn)用國內(nèi)外已有疊合梁的極限承載力研究成果,通過有限元軟件對整澆梁、普通疊合梁以及考慮混凝土二次受力疊合梁的極限承載力進(jìn)行數(shù)值分析,通過降溫法來模擬考慮混凝土二次受力疊合梁現(xiàn)澆部分的收縮微應(yīng)變,重點(diǎn)分析不同收縮微應(yīng)變對疊合梁承載力的影響。

1 混凝土疊合梁非線性有限元模型

ANSYS是一個大型通用的有限元分析軟件,已成為土木建筑行業(yè)CEA仿真分析軟件的主流,是解決復(fù)雜工程問題的一種有效分析途徑[9]。由于疊合梁具有二次澆注、二次受力的特性,在ANSYS中運(yùn)用生死單元、重啟動技術(shù)等相關(guān)命令能較好地模擬疊合梁的受力特征[10]。

1.1 疊合梁模型的設(shè)計(jì)及單元材料的選擇

本文基于ANSYS對疊合梁和整澆梁進(jìn)行非線性模擬分析,以考察其受力特征?；炷吝x擇solid65單元建立模型,受壓的應(yīng)力與應(yīng)變曲線采用規(guī)范推薦的公式[11]。為便于直觀對比分析,混凝土的預(yù)制層和現(xiàn)澆層全部采用C30混凝土,混凝土的極限抗壓強(qiáng)度fC=14.3 MPa,抗拉強(qiáng)度ft=1.43 MPa,彈性模量EC=3×104N/mm2,泊松比νC=0.2,重度ρ=2.4×10-5N/mm3。鋼筋選用link8單元模擬,其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化(bilinear isotropic hardening plasticity,BISO)模型來進(jìn)行模擬,受拉鋼筋的屈服強(qiáng)度fy1=300 MPa,彈性模量ES1=2×105N/mm2,泊松比νS1=0.2,重度ρ1=7.8×10-5N/mm3;架立筋以及箍筋屈服強(qiáng)度fy2=270 MPa,彈性模量ES2=2.1×105N/mm2,泊松比νS2=0.25,重度ρ2=7.8×10-5N/mm3。

1.2 整體結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則

鋼筋混凝土疊合梁有限元分析中,為了與有關(guān)試驗(yàn)研究的成果相一致,當(dāng)滿足下列任一條件時即認(rèn)為整體結(jié)構(gòu)破壞。

(1) 箍筋單元屈服。

(2) 支承點(diǎn)或剪壓區(qū)與跨中受壓區(qū)混凝土單元壓碎。

(3) 在某一級荷載下的撓度增量是前5級荷載下所產(chǎn)生的總撓度值,或達(dá)到構(gòu)件跨度的l/50。

(4) 總體剛度矩陣奇異。

1.3 有限元模型的建立

本文的研究對象為一簡支混凝土疊合梁、考慮混凝土二次受力的疊合梁以及一對比梁(整澆梁),整澆梁與疊合梁的配筋和截面尺寸相同,b×h=150 mm×300 mm,疊合梁的預(yù)制部分h1=200 mm,現(xiàn)澆部分h2=100 mm,其中疊合參數(shù)αh=h1/h。加載機(jī)制為在兩側(cè)距支座600 mm處施加集中線荷載,梁的構(gòu)造以及加載簡圖如圖1所示。由于對稱性,只需建立1/4模型即可。加載點(diǎn)以均布荷載近似代替鋼墊板,墊板尺寸為150 mm×300 mm。支座處采用線約束,其中混凝土保護(hù)層處的單元尺寸為30 mm,其余單元尺寸為50 mm。本算例采用分離式建模,鋼筋與混凝土共節(jié)點(diǎn)處理,視為完全錨固(除疊合面),沒有考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移。由ANSYS所建立的模型如圖2和圖3所示。

圖1 疊合梁構(gòu)造及其加載簡圖

圖2 一次澆筑時的模型

圖3 整體澆筑模型

1.4 現(xiàn)澆混凝土收縮微應(yīng)變的模擬

本文采用降溫法來模擬現(xiàn)澆混凝土的收縮。取混凝土熱膨脹系數(shù)[11]αC=1×10-5/℃,由于混凝土的收縮在早期發(fā)展較快,以后逐漸緩慢,最終趨于穩(wěn)定,通常情況下,收縮值ε=2×10-4～5×10-4,混凝土收縮隨時間變化規(guī)律如圖4所示[12]。本文考慮最不利情況取其收縮值ε=5×10-4。采用降溫法來模擬混凝土的收縮,由公式αt=ε,可取現(xiàn)澆部分混凝土降溫t=-50 ℃。

圖4 混凝土收縮隨時間變化規(guī)律

1.5 加載機(jī)制

對于普通疊合梁,先在預(yù)制部分施加力F1=10 kN,然后激活疊合部分的混凝土單元后再逐步施加荷載力F2直至破壞為止。對于考慮混凝土收縮的疊合梁,需要對激活疊合部分混凝土單元進(jìn)行降溫。對于整澆梁一次性施加荷載力F直至破壞為止。

2 疊合梁疊合面的應(yīng)力分析

對疊合梁的疊合面進(jìn)行模擬時,采用彈簧單元來模擬疊合面沿縱向可能產(chǎn)生的滑移。疊合面的粘結(jié)用彈簧單元Combin14單元模擬,取Z向剛度(縱向切向)近似為混凝土彈性模量的1/100[13],即300 N/mm2,而在X、Y向(法向和橫向切向)取一個大值以防止彈簧被拉壞即可,由于本文不涉及動力問題,彈簧不考慮阻尼效應(yīng)。

與一般整澆梁有所不同,疊合梁的二階段受力存在著預(yù)制部分頂面由壓應(yīng)力轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力的過程。本文首先研究了疊合梁疊合面上的應(yīng)力在混凝土二次受力過程中的變化歷程,并與一般疊合梁和整澆梁進(jìn)行了對比。3種梁跨中疊合面位置縱向應(yīng)變的歷程如圖5～圖7所示，其中圖6中的Fmax表示整澆梁的破壞荷載。

圖5 疊合梁預(yù)制部分頂部混凝土的應(yīng)變歷程

圖6 整澆梁相應(yīng)位置混凝土的應(yīng)變歷程

圖7 考慮混凝土二次受力疊合梁相應(yīng)位置的應(yīng)變

從圖5可以看出，普通疊合梁有明顯的應(yīng)力突變現(xiàn)象,在第1階段(階段0～階段1),即施加第1階段荷載時,預(yù)制部分頂面呈現(xiàn)壓應(yīng)力,并隨著荷載的增加壓應(yīng)力值越來越大。在施加第2階段荷載(階段1～階段4)時,疊合面上的應(yīng)力狀態(tài)從原來的受壓變成受拉,拉應(yīng)力與荷載預(yù)壓力相互抵消的過程中使得疊合面出現(xiàn)了內(nèi)力重分布,直到荷載預(yù)應(yīng)力消失。因此,荷載預(yù)應(yīng)力抑制了混凝土和鋼筋的變形,從而當(dāng)斜裂縫發(fā)展到疊合面附近時速度變慢,甚至?xí)霈F(xiàn)停滯現(xiàn)象,這樣就延遲了主斜裂縫穿過疊合面導(dǎo)致斜截面剪壓區(qū)的混凝土被壓碎而破壞,從而能夠提高梁的抗剪承載力。

從圖6可以看出,逐漸施加載荷時整澆梁同一位置處的應(yīng)力一直處于受壓狀態(tài),且逐漸增大。在受力相同的情況下,相同部位的對比梁出現(xiàn)了裂縫而疊合梁卻沒有,這就是“荷載預(yù)應(yīng)力”的抑制作用,能有效地提高疊合梁的抗剪承載力。

從圖7可以看出,考慮混凝土收縮的疊合梁有明顯的應(yīng)力突變現(xiàn)象,在第1階段(階段0～階段1),預(yù)制部分頂面呈現(xiàn)壓應(yīng)力,并隨著時間的增加壓應(yīng)力值越來越大。到第2階段(階段1～階段2),即考慮現(xiàn)澆部分混凝土收縮微應(yīng)變時,相應(yīng)位置混凝土的應(yīng)變繼續(xù)增加,到第3階段(階段2～階段6),即施加第2次荷載時,預(yù)制部分頂面的壓應(yīng)力遞減,直至為0,而后便出現(xiàn)了拉應(yīng)力,后面發(fā)生的情況與普通疊合梁類似。由于考慮混凝土的收縮使其最大應(yīng)變增加,故其極限承載力要低于普通疊合梁。

3 二次受力對承載力的影響分析

本文用降溫法來模擬混凝土的收縮,取現(xiàn)澆部分混凝土降溫t=-50 ℃,收縮微應(yīng)變ε=5×10-4,探討了混凝土二次受力對疊合梁極限承載力的影響,其二次受力橫截面應(yīng)力應(yīng)變分布如圖8所示。由圖8不僅可以看出，二次受力結(jié)構(gòu)的截面上部為受壓區(qū),下部為拉區(qū);還可以看出混凝土收縮及其對橫截面應(yīng)力應(yīng)變的影響機(jī)理。由于3種梁都采用適筋梁配筋,其破壞形式都為抗彎破壞,其承載力計(jì)算結(jié)果如圖9所示，見表1所列。由ANSYS計(jì)算結(jié)果可以得到整澆梁縱筋達(dá)到屈服時的荷載大約為40 kN,依據(jù)文獻(xiàn)[11]計(jì)算得到的縱筋屈服點(diǎn)荷載為39.02 kN,兩者誤差為2.51%,吻合較好。如果此時對整澆梁繼續(xù)加載,那么結(jié)構(gòu)達(dá)到整體破壞時的荷載約為43 kN,從數(shù)值模擬的角度驗(yàn)證了規(guī)范公式在工程設(shè)計(jì)中具有保守性,說明規(guī)范有一定的安全儲備,本文的結(jié)果說明ANSYS能夠較好地模擬鋼筋混凝土梁,其結(jié)果具有一定的可靠性。普通疊合梁混凝土整體破壞荷載大約為51.35 kN,較一般鋼筋混凝土整澆梁的極限承載力提高了19.4%,這與預(yù)期的結(jié)果相一致,說明疊合構(gòu)件能提高其極限承載力,ANSYS也能較好地模擬疊合梁的受力過程?？紤]混凝土二次受力的疊合梁在降溫結(jié)束段其撓度有微量的增大,其整體破壞荷載大約51 kN,比一般整澆梁的極限承載力提高了18.6%,較普通疊合梁的極限承載力降低了0.7%,這說明考慮后澆混凝土的收縮微應(yīng)變對其極限承載力有一定的影響,但影響不是太大。分析其原因可能是疊合參數(shù)過大,即現(xiàn)澆高度較小的原因。

為考察現(xiàn)澆混凝土高度對承載力的影響,本文模擬了3組疊合參數(shù),即αh=h1/h=190/300=0.63;αh=h1/h=180/300=0.6;αh=h1/h=150/300=0.5,分析了疊合參數(shù)的變化對普通疊合梁與考慮混凝土收縮疊合梁極限承載力的影響,其模擬結(jié)果如圖10所示。

圖8 二次受力的橫截面應(yīng)力應(yīng)變分布圖

圖9 3種不同類型梁的荷載擾度曲線對比結(jié)果

表1 3種不同類型梁的極限荷載

梁類型破壞撓度/mm極限荷載/kN一般整澆梁4.35743.00普通疊合梁5.81851.35二次受力疊合梁5.90651.00

圖10 疊合參數(shù)變化對疊合梁承載力的影響

由圖10可以看出,疊合參數(shù)αh的變化對混凝土二次受力承載力有較為明顯的影響,表現(xiàn)為在一定的范圍內(nèi)αh增大對疊合梁跨中裂縫的抑制作用越來越明顯,其極限承載力逐漸增高;而且混凝土收縮對其極限承載力影響越來越小,但αh不宜過大,αh過大會導(dǎo)致疊合部分高度過小,反而加劇第2階段受力時裂縫的發(fā)展,因此建議在疊合梁的設(shè)計(jì)中要注意αh的控制,αh控制在0.6左右為宜。

4 結(jié) 論

本文分析了一般鋼筋混凝土梁、普通鋼筋混凝土疊合梁以及考慮混凝土二次受力的鋼筋混凝土疊合梁3種不同類型的梁,用ANSYS分別計(jì)算了極限承載力,通過有限元分析可以得出如下結(jié)論:

(1) 從一般整澆梁的數(shù)值分析可以看出,ANSYS模擬對鋼筋混凝土的非線性分析的效果較好,與文獻(xiàn)[11]的計(jì)算結(jié)果能夠較好地吻合。

(2) 普通鋼筋混凝土疊合梁由于其第1階段施加荷載所產(chǎn)生的荷載預(yù)應(yīng)力作用對第2階段受載時的斜裂縫開展有很好的抑制作用。

(3) 考慮混凝土二次受力的疊合梁由于后澆部分的混凝土收縮作用比普通疊合梁的裂縫開展較快,故其極限承載力比普通疊合梁會有所降低,但由于其兩階段加載,故其極限承載力較一般鋼筋混凝土整澆梁仍然會有所提高。

(4) 疊合參數(shù)αh的變化對考慮混凝土二次受力的極限承載力較為明顯的影響,表現(xiàn)為在一定的范圍內(nèi)αh增大對疊合梁跨中裂縫的抑制作用越來越明顯,其極限承載力逐漸增高,混凝土二次受力對其極限承載力影響也隨之越來越小。

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(責(zé)任編輯 馬國鋒)

Analysis of the effect of secondary loads on ultimate bearing capacity of concrete composite beam

ZHU Desun, SHENG Hongyu

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

In this paper, the finite element software ANSYS is used to simulate the integral casting concrete beam, ordinary concrete composite beam and composite beam considering secondary load of concrete simultaneously. The effect of secondary loads on the ultimate bearing capacity of concrete composite beam is analyzed based on the simulation of the micro-strain of cast-in-situ concrete using the temperature reduction method and the spring element established on the laminate surface. The numerical results show that the ultimate bearing capacity of the ordinary concrete composite beam is higher than that of the integral casting concrete beam, while the ultimate bearing capacity of the composite beam considering secondary load of concrete is a little lower than that of the ordinary concrete composite beam but still higher than that of the integral casting concrete beam. Finally, the influence of different composite parametersαhon the ultimate bearing capacity of the composite beam considering secondary load of concrete is simulated.

ultimate bearing capacity; ANSYS simulation; integral casting concrete beam; concrete composite beam; secondary load; composite parameter

2015-09-20；

2015-12-24

朱德孫(1991-),男,安徽六安人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 盛宏玉(1958-)，男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.019

TU375.1

A

1003-5060(2017)04-0528-05