許世維, 賀伊琳, 劉 偉, 趙 軒

(長安大學(xué) 汽車學(xué)院,陜西 西安 710064)

純電動中型客車傳動系參數(shù)的模型在環(huán)優(yōu)化

許世維, 賀伊琳, 劉 偉, 趙 軒

(長安大學(xué) 汽車學(xué)院,陜西 西安 710064)

文章針對純電動中型客車傳動系參數(shù)優(yōu)化問題,以傳動系中變速器的傳動比為優(yōu)化變量,以車輛動力性和經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo),采用模型在環(huán)優(yōu)化(non-optimization with model in loop,OML)方法,利用Simscape物理建模工具建立電動客車模型,結(jié)合帶精英策略的非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm NSGA-Ⅱ)對純電動客車傳動系參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并基于最小二乘法組合賦權(quán)法進(jìn)行Pareto解集選優(yōu)確定出最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果表明,利用OML方法在約束條件范圍內(nèi)合理地優(yōu)化了變速器的傳動比,加速時間和比能耗分別降低了6%和3.9%,達(dá)到了整車動力性和經(jīng)濟(jì)性協(xié)同優(yōu)化的目的,為實車開發(fā)提供了理論參考。

純電動中型客車;傳動系參數(shù)優(yōu)化;模型在環(huán)優(yōu)化(OML);Simscape物理建模工具

隨著能源危機和環(huán)境危機的日益加重,電動汽車的發(fā)展受到了世界各國政府、企業(yè)及研究機構(gòu)的重視,因為電動汽車傳動系性能的優(yōu)劣對汽車性能的影響較大,所以電動汽車傳動系統(tǒng)參數(shù)匹配和優(yōu)化也成為電動汽車研究的重要方向。文獻(xiàn)[1]將強化遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合,對插電式混合動力客車傳動系參數(shù)和控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使得車輛在城市工況下動力性能得到了較大的提升;文獻(xiàn)[2]采用粒子群算法,在NEDC工況和FTP75工況下優(yōu)化燃料電池汽車的傳動系設(shè)計參數(shù),減少了整車部件尺寸,降低了整車成本和燃料消耗;文獻(xiàn)[3]采用遺傳算法優(yōu)化了并聯(lián)混合動力汽車的控制策略,能夠在ECE-EUDC、FTP 、TEH-CAR 3種工況下保證汽車最佳的動力性;文獻(xiàn)[4]以動力性能指標(biāo)為約束,以最小油耗和最佳排放性能為目標(biāo)函數(shù),采用自適應(yīng)遺傳算法,在ADVISOR平臺上對一輛使用邏輯門限控制策略的并聯(lián)混合動力汽車進(jìn)行優(yōu)化,使混合電力汽車的油耗和排放綜合性能提高4%;文獻(xiàn)[5]以某兩擋變速器純電動汽車為研究對象,以原地起步加速時間和續(xù)駛里程為目標(biāo)函數(shù),利用基于模擬退火的粒子群優(yōu)化算法對車輛的經(jīng)濟(jì)性和動力性進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,得到了比普通fmincon方法更好的優(yōu)化結(jié)果;文獻(xiàn)[6]通過在行駛工況下建立以比能耗和動力因數(shù)為分目標(biāo)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),以蓄電池、電機、傳動系相關(guān)限制為約束,對純電動汽車在長沙市市區(qū)行駛工況下性能進(jìn)行優(yōu)化,使得車輛動力因數(shù)提高、比能耗降低。以上研究均取得了較好的優(yōu)化效果,但是這些優(yōu)化方法大多側(cè)重于簡單的汽車動力性或經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化,而在兩者性能協(xié)同優(yōu)化與整車模型相結(jié)合的模型在環(huán)優(yōu)化方面尚缺少深入研究,因此不利于汽車整體性能的優(yōu)化與提升。另外,由于現(xiàn)階段電動汽車的研究大部分集中在大型客車(10 t以上)和乘用車(2 t以下)領(lǐng)域,而對于運行在城市非主干道上的中型電動客車(4～6 t)研究較少,這些中型客車對于市民出行的便利、交通壓力的緩解起著更為重要的作用;由于成本的限制,這類電動中型客車一般很少采用價格較為昂貴的大功率電機,故需要采用變速器來彌補動力源功率方面的不足。因此,本文通過研究某種19座、總重5.2 t的純電動中型客車,綜合考慮汽車的動力性與經(jīng)濟(jì)性,基于模型在環(huán)優(yōu)化(optimization with model in loop,OML)理論,利用多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化傳動系參數(shù),在約束范圍內(nèi)最大程度地提升車輛性能。

1 OML設(shè)計

OML是通過將待優(yōu)化對象模型嵌入到優(yōu)化算法中,在算法中重復(fù)調(diào)用模型來進(jìn)行迭代計算,從而完成優(yōu)化過程的一種方法[7]。采用OML能夠在不改變系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)的前提下對系統(tǒng)整體或部分進(jìn)行優(yōu)化,不需要重新設(shè)計系統(tǒng)的簡化模型或者重新制定反映優(yōu)化問題特征的方程,因而優(yōu)化效果比較真實可靠,并能夠提高優(yōu)化效率,因此特別適合于多目標(biāo)、多約束、復(fù)雜模型的優(yōu)化[7]。

本文所研究的純電動中型客車傳動系參數(shù)優(yōu)化采用OML的設(shè)計方法,具體流程如圖1所示。

圖1 模型在環(huán)優(yōu)化(OML)流程

首先,根據(jù)整車技術(shù)參數(shù),利用Matlab中的Simscape物理建模工具建立電動客車模型,將整車模型嵌入到優(yōu)化算法的計算循環(huán)中,并確定優(yōu)化變量。在初始時刻,整車模型在優(yōu)化變量的初始值下進(jìn)行計算,從而得到初始狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)值。其次,將計算得到的目標(biāo)函數(shù)值反饋到優(yōu)化算法中,通過優(yōu)化算法產(chǎn)生一組新的數(shù)值,將該新數(shù)值作為優(yōu)化變量導(dǎo)入整車模型中進(jìn)行計算,獲得滿足目標(biāo)函數(shù)和約束條件的數(shù)值。再次,將計算結(jié)果反饋給優(yōu)化算法,從而將重新生成的一組新值作為優(yōu)化變量。最后，依次重復(fù)迭代下去,直到滿足終止條件,最終所得到的一組解即為所求的最優(yōu)解。

2 基于Simscape的純電動客車模型構(gòu)建

Simscape是由MathWorks公司推出的物理建模平臺,主要包括SimDriveline、SimElectronics、SimHydraulics、SimMechanics、SimPowerSystems 5個重要子平臺,該模型的建立是依據(jù)物理拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)而非數(shù)學(xué)方程,利用其搭建的被控對象模型本身就是物理實體模型,適用于汽車、航空、國防和工業(yè)裝備等領(lǐng)域中的應(yīng)用。其中,SimDriveline包含了汽車車身、輪胎、離合器等許多模型,比較適合于汽車動力系統(tǒng)的建模。因此,相比于以往的汽車性能仿真,利用SimDriveline搭建的電動客車模型能夠比較準(zhǔn)確地反映汽車的物理實體特性,仿真結(jié)果更加真實。

2.1 原車結(jié)構(gòu)參數(shù)

本文研究對象是某大學(xué)開發(fā)研制的試驗用純電動中型客車,其原車基本參數(shù)見表1所列,該試驗車是在一輛傳統(tǒng)中型客車的基礎(chǔ)上改造而成的,采用后輪驅(qū)動,并保留了原車的傳動系統(tǒng)[8-9]。但是改裝后電機的動力特性與原車發(fā)動機的動力特性不同,原車的傳動系統(tǒng)不能較好地與電機特性相匹配,因此需要優(yōu)化傳動系的參數(shù),使其符合電機驅(qū)動特性要求,從而提升車輛的動力性與經(jīng)濟(jì)性。

表1 原車基本參數(shù)

2.2 基于Simscape的電動客車整車模型的建立

本文所研究的純電動中型客車主要由蓄電池、電機、傳動系、車身、輪胎和控制系統(tǒng)6個部分組成,如圖2所示。

圖2 基于SimDriveline的電動客車整車模型

其中,Control system模塊為控制系統(tǒng)模型,該模塊從Drive cycle 模塊獲取車輛行駛的需求車速,經(jīng)過處理后將對應(yīng)的控制信號分別傳遞給電機和變速器,從而實現(xiàn)車輛動力的控制與傳遞;動力經(jīng)過主減速器后被傳遞到輪胎模塊;車身模塊主要進(jìn)行車身動力學(xué)計算,在設(shè)定風(fēng)速、道路坡度等值之后,車身模塊根據(jù)輪胎傳遞的平移運動量進(jìn)行解算,最終得出車輛行駛速度。其中,整車模型中的蓄電池模塊、DC-DC轉(zhuǎn)換模塊和電機模塊需要利用SimPowerSystems和SimElectronics構(gòu)建,因此本文所建立的整車模型是一個多領(lǐng)域仿真模型。

2.3 變速器模型

采用SimDriveline建立的四速自動變速器模型如圖3所示,該模型是參照原車固定軸線式齒輪變速器搭建而成,該模型由3個常嚙合齒輪組、4個擋位離合組成,Gear Cmd接口與B接口分別接收來自控制系統(tǒng)模塊中的擋位信號和電機傳遞的轉(zhuǎn)矩,并經(jīng)過換擋策略的邏輯判斷各擋位離合器的結(jié)合或斷開,從而實現(xiàn)擋位的變換。其中，四擋為直接擋,一、二、三擋的傳動比由其對應(yīng)的常嚙合齒輪組的傳動比決定,最終的輸出動力經(jīng)過F端口傳遞給主減速器。

圖3 四速自動變速器模型

3 傳動系參數(shù)多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化

純電動中型客車傳動系參數(shù)優(yōu)化存在著多目標(biāo)、多參數(shù)、多約束的特點,由于動力性和經(jīng)濟(jì)性存在著相互耦合關(guān)系,不能單一地優(yōu)化動力性或經(jīng)濟(jì)性而忽略了另一個性能[10]。因此,本文優(yōu)化目標(biāo)是在約束條件范圍內(nèi)搜索出滿足動力性目標(biāo)函數(shù)f1(x)最小值和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)f2(x)最小值的協(xié)同最優(yōu)解,具體描述如下:

(1)

其中,Ω為可行域空間;F(x)為目標(biāo)函數(shù);tj≥0為約束條件;x為待優(yōu)化參數(shù);m為約束條件的個數(shù)。

3.1 優(yōu)化變量

在電動客車傳動系眾多參數(shù)中,變速器和主減速器的傳動比對整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性影響最大,又因為主減速傳動比一般作為標(biāo)準(zhǔn)配置來選用進(jìn)行車輛設(shè)計[11],因此本文選擇變速器的傳動比作為傳動系參數(shù)的優(yōu)化變量,即

xi=[x1,x2,x3,x4]T=[ig1,ig2,ig3,ig4]T

(2)

其中，i=1,2,3,4。

3.2 優(yōu)化目標(biāo)

(1) 動力性目標(biāo)。由于加速時間比最高車速和最大爬坡度更能客觀、準(zhǔn)確地反映汽車的綜合動力性能,因此本文選擇0～30 km/h加速時間作為衡量電動客車的動力性的分目標(biāo)函數(shù)[10]。根據(jù)汽車?yán)碚撝R可知,汽車從靜止開始起步連續(xù)換擋加速至30 km/h所需的時間[12]為:

(3)

其中,T為0～30 km/h加速時間;a為某一時刻車輛的加速度;u為車速。

(2) 經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)?，F(xiàn)階段研究者們提出了許多表征電動汽車經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo),但是大部分指標(biāo)還不能全面準(zhǔn)確地反映電動汽車經(jīng)濟(jì)性,因此,關(guān)于電動汽車經(jīng)濟(jì)性迄今為止還未形成統(tǒng)一的指標(biāo)[6]。

本文通過分析比較幾種常用的電動汽車經(jīng)濟(jì)性指標(biāo),最終選擇比能耗作為經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo)函數(shù)的評價指標(biāo)[11],由于比能耗能夠反映出單位質(zhì)量的車輛在行駛單位距離時所消耗的能量,避免了由于車型和行駛距離等因素對評價結(jié)果造成的不利影響,并選擇能夠真實反映中國城市道路工況的中國典型城市公交(China city bus operating cycle,CCBC)工況作為評價工況。其中,通過分析電動客車在驅(qū)動和制動狀況下的能耗特征得出最終的比能耗為:

(4)

其中,ec為電動汽車的比能耗;E為電動汽車特定工況下消耗的能量;S為行駛里程;m為電動汽車的質(zhì)量;E1為驅(qū)動時所消耗的能量;E2為制動時抵消制動能量回收之后所消耗的能量。

3.3 約束條件

電動客車動力系參數(shù)優(yōu)化問題的約束條件[13]主要包括最高車速要求、最大爬坡度要求、續(xù)駛里程要求、防止動力傳遞中斷要求等,約束條件具體如下:

(1) 最高車速要求:vmax≥80 km/h。

(2) 最大爬坡度傳動比計算公式如下：

(5)

其中,g為重力加速度,此處取9.8 m/s2;Tmax為電機最大扭矩;α為汽車最大爬坡度，α≥20%。

(3) 55 km/h等速行駛續(xù)駛里程要求:Scon55≥100 km。

(4) 滿足變速器傳動比分配的約束條件。汽車在正常行駛過程中,變速器各擋位的利用率不同,一般情況下有利于提高經(jīng)濟(jì)性的高擋位利用率較高,并且高擋位之間的換擋也較為頻繁。結(jié)合汽車?yán)碚撝凶兯倨鲹跷粋鲃颖确峙湓瓌t,在相鄰擋位傳動比成等比關(guān)系的基礎(chǔ)上,適當(dāng)縮小相鄰高擋位之間傳動比的比例[10],由此得出約束條件為:

(6)

其中,q為相鄰擋位之間的傳動比之比。

(5) 滿足防止動力傳遞中斷的約束條件。在設(shè)計變速器時,應(yīng)該考慮如何避免車輛換擋過程中可能會出現(xiàn)的動力中斷的危險狀況,以保證換擋過程平順、安全。在換擋時,如果要防止出現(xiàn)動力中斷,必須合理設(shè)計變速器的傳動比,使車輛在當(dāng)前所處擋位、電機以最大轉(zhuǎn)速運行時所對應(yīng)的最大車速，大于汽車在下一擋位、電機在最大扭矩點所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速下運行時所對應(yīng)的車速,從而保證汽車的功率能夠連續(xù)傳輸[12],由此可得約束條件為:

(7)

其中,nm-t-max為電機在最大扭矩處所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速；nmotor-max為電機最高轉(zhuǎn)速。

3.4 NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法及其運行過程

NSGA-Ⅱ(non-dominated sorting genetic algorithmⅡ)是一種基于非支配排序遺傳算法改進(jìn)的多目標(biāo)遺傳算法,采用非優(yōu)超排序機制進(jìn)行快速非支配排序,加快了計算速度;引入了精英策略,保證優(yōu)良個體不會丟失;采用擁擠度和擁擠度比較算子,保證了種群的多樣性[14-15],因此,NSGA-Ⅱ在多目標(biāo)優(yōu)化問題的實際應(yīng)用中取得了較好的效果。

本文采用NSGA-Ⅱ?qū)﹄妱涌蛙噦鲃酉祬?shù)進(jìn)行優(yōu)化,所選用的遺傳算法基本參數(shù)見表2所列,算法的具體流程如圖4所示。

(1) 編碼。采用實數(shù)編碼法對傳動系待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行編碼。

表2 遺傳算法基本參數(shù)

圖4 NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法流程

(2) 初始種群產(chǎn)生。

Gf=(X1,X2,…,Xi,…,Xn)T

(8)

其中，1≤i≤n；n為初始種群中個體數(shù);Gf為父代種群。

(3) 基本遺傳算法處理[16]。通過選擇、交叉、變異,生成子代種群Gc,并將子代與父代合并生產(chǎn)新的種群G0,其中G0的規(guī)模為2n。

(4) 基于Simscape整車模型的種群個體適應(yīng)度計算。通過將步驟(3)中產(chǎn)生的父代與子代合并的新種群G0代入Simscape整車模型中,計算動力性目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的適應(yīng)度。

(5) 序值計算。結(jié)合步驟(4)計算得到的適應(yīng)度,根據(jù)個體之間的支配與非支配關(guān)系進(jìn)行序值計算,并保存計算結(jié)果用于后續(xù)排序。

(6) 快速非支配排序。根據(jù)步驟(5)得到的種群中個體序值計算結(jié)果,通過非優(yōu)超排序機制將種群中的個體分配到不同的前端[17]。

(7) 擁擠距離計算與評估。對處于同一前端中的個體進(jìn)行擁擠距離計算,以評價種群的多樣性。

(8) 種群修剪。根據(jù)擁擠距離,利用錦標(biāo)賽法將種群中適應(yīng)度較差的個體裁剪掉,將種群規(guī)模從2n縮減到n,得到與規(guī)定規(guī)模一致的種群。

(9) 終止判定。將算法進(jìn)行終止條件判斷,如果滿足終止條件,或已經(jīng)進(jìn)化到規(guī)定的代數(shù),則終止算法,輸出Pareto解;否則代數(shù)加1,返回步驟(3)。

經(jīng)過以上步驟,最終得出滿足約束條件的非劣最優(yōu)解(Pareto解)。

3.5 基于最小二乘組合賦權(quán)法的 Pareto 選優(yōu)

得到Pareto解集之后,需要從中搜索出最符合純電動中型客車實際性能需求的組合最優(yōu)解。由于解集中方案較多,且理論上得到的每個Pareto最優(yōu)解都滿足要求,故首先需要利用權(quán)重系數(shù)變化法將多目標(biāo)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換,之后利用層次分析法賦予主觀權(quán)重系數(shù),再根據(jù)評價指標(biāo)在不同被評價對象中的差異,采用變異系數(shù)法得到反映指標(biāo)客觀特性的權(quán)重系數(shù),最后基于最小二乘法求得綜合反映主、客觀的權(quán)重系數(shù)[18]。

(1) 利用權(quán)重系數(shù)變化法將多目標(biāo)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在分別賦予動力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)以權(quán)重系數(shù)之后,為了消除分目標(biāo)函數(shù)單位和量級對優(yōu)化結(jié)果的影響,需要將所求得的f1(xi)和f2(xi)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即

(9)

其中,w1、w2分別為動力性目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)的權(quán)重系數(shù);f1max(xi)、f1min(xi)分別為動力性目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值;f2max(xi)、f2min(xi)分別為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。

(2) 利用層次分析法確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重U=(u1,u2,…,um)T。

(3) 利用變異系數(shù)法確定客觀權(quán)重V=(v1,v2,…,vm)T。

(4) 各項指標(biāo)組合權(quán)重W′=(w1,w2,…,wm)T。

(5) 對具有n個方案m個評價指標(biāo)的方案集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到?jīng)Q策矩陣Z=(zij)n×m,則第i個評價對象的評價值為:

(10)

對各評價指標(biāo)而言,主、客觀賦權(quán)下的評價值越接近,其評價結(jié)果越好,故采用最小二乘法得到的優(yōu)化組合模型如下:

(11)

(6) 將模型中目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行拉格朗日算子變換,再分別對wj、λ(λ為拉格朗日算子)求偏導(dǎo),計算出每個方案的綜合評價值,再基于灰色關(guān)聯(lián)分析法,定義出純電動中型客車標(biāo)準(zhǔn)綜合性能指標(biāo),通過計算被評估性能與標(biāo)準(zhǔn)綜合性能的關(guān)聯(lián)度,純電動中型客車性能綜合評價值等級劃分規(guī)則如圖5所示,由圖5確定出各評價對象的評價值等級。

圖5 純電動中型客車性能綜合評價值等級劃分

根據(jù)上述步驟得出純電動中型客車性能的綜合評價值等級,其中綜合評價等級最高的解即為最優(yōu)方案。最終得到優(yōu)化后的綜合權(quán)重為:

(12)

其中

e=[1,1,…,1]T;

最終得到經(jīng)過最小二乘法組合賦權(quán)優(yōu)選的權(quán)重系數(shù)為:

W=(w1,w2)T=(0.405, 0.595)T。

4 優(yōu)化結(jié)果及分析

優(yōu)化過程中種群個體擁擠距離如圖6所示,通過對比圖6中不同個體的擁擠距離可知,優(yōu)化后種群內(nèi)某些個體擁擠距離較大(超過點劃線的個體),其與相鄰個體的目標(biāo)函數(shù)值差別大,尤其是實線橢圓圈標(biāo)注出的個體擁擠距離更高,這些個體多樣性更好,在最后種群修剪過程中不易被裁掉[17];虛線橢圓標(biāo)注的個體由于擁擠距離為0,多樣性差,故在進(jìn)化過程中被淘汰。

圖6 優(yōu)化過程中種群個體擁擠距離

第一前端Pareto非劣最優(yōu)解分布如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)?shù)Ｖ箷r，第一前端Pareto非劣最優(yōu)解分布均勻，有28個Pareto最優(yōu)解被選中，理論上這些解都可以作為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，但是為了確定一組最能符合設(shè)計需要的最優(yōu)解，需要利用組合賦權(quán)進(jìn)行Pareto優(yōu)選。第一前端Pareto非劣最優(yōu)解所對應(yīng)的綜合評價等級如圖8所示。圖8結(jié)合圖5可知，Pareto非劣最優(yōu)解中的第14個解所對應(yīng)的綜合評價等級最高(為7級)，因此該組解所對應(yīng)的車輛的性能是最優(yōu)的，該組最優(yōu)解為X=[5.352, 2.605, 1.587, 1]，此時對應(yīng)的動力性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)函數(shù)值分別為12.6 s和0.041 9 kW·h/(km·t)。

圖7 第一前端Pareto非劣最優(yōu)解分布

圖8 第一前端Pareto非劣最優(yōu)解所對應(yīng)的綜合評價等級

傳動系參數(shù)優(yōu)化前后對比結(jié)果見表3所列，由表3可知，除直接擋外，優(yōu)化后變速器各擋傳動比有所下降，原因是本文所研究的純電動客車屬于商用車，更側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性要求，故3.5節(jié)中進(jìn)行Pareto優(yōu)選時經(jīng)濟(jì)性的權(quán)重系數(shù)明顯大于動力性，而變速器傳動比的降低有利于經(jīng)濟(jì)性的提高，因此最終得到的優(yōu)化結(jié)果是在動力性的可承受約束范圍內(nèi)盡量地偏向了提升整車的經(jīng)濟(jì)性。電動客車動力性優(yōu)化結(jié)果對比見表4所列，0～30 km/h加速工況速度-時間曲線如圖9所示。

表3 傳動系參數(shù)優(yōu)化前后對比

表4 電動客車動力性優(yōu)化結(jié)果對比

圖9 0～30 km/h加速工況速度-時間曲線

由表4、圖9可知，優(yōu)化后0～30 km/h加速時間由原來的13.4 s降低到12.6 s，提高了6.0%；優(yōu)化后的最高車速由82 km/h提高到82.3 km/h，略微增加0.37%；而最大爬坡度則由22.6%降到21.7%，降幅為4%，但是由于本文研究電動客車屬于商用車，其動力系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化更側(cè)重于經(jīng)濟(jì)性的提升，優(yōu)化過程中不可能使所有指標(biāo)都得到提升，而在滿足動力性約束條件要求前提下犧牲一部分動力性是可以接受的，因此優(yōu)化后最大爬坡度雖有所下降，但亦能滿足最大爬坡度大于20%的要求，故優(yōu)化結(jié)果可以接受。CCBC工況下速度-時間曲線如圖10所示，CCBC工況優(yōu)化前后電能消耗量對比結(jié)果如圖11所示。

圖10 CCBC工況下速度-時間曲線

圖11 CCBC工況下優(yōu)化前后電能消耗量對比

由圖10、圖11可知,在整個CCBC工況中,除500～620 s急加速和急減速工況外,任一時刻優(yōu)化后車輛消耗的能量比優(yōu)化前有所減少,經(jīng)過優(yōu)化后在整個CCBC工況下消耗的電能從0.300 4 kW·h降到了0.288 7 kW·h。由表4可知優(yōu)化后車輛的比能耗從0.043 6 kW·h/(km·t)降到了0.041 9 kW·h/(km·t),經(jīng)濟(jì)性提高了3.9%,55 km/h等速行駛續(xù)駛里程也提高了3.4%,因此通過傳動系參數(shù)優(yōu)化,整車的能量消耗得到了降低,經(jīng)濟(jì)性得到了提高。綜上所述,通過Simscape與NSGA-Ⅱ相結(jié)合的OML,純電動中型客車的動力性和經(jīng)濟(jì)性均得到了不同程度的提升,達(dá)到了多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化的目標(biāo)。

5 結(jié) 論

(1) 本文以運行于城市非主干道上的中型電動客車為研究對象,針對純電動中型客車動力系參數(shù)優(yōu)化問題中參數(shù)多、高度非線性等特點,選擇傳動系參數(shù)中對整車性能影響最大的變速器傳動比為優(yōu)化變量,以車輛動力性和經(jīng)濟(jì)性為優(yōu)化目標(biāo),利用Simscape物理建模工具建立純電動客車模型,結(jié)合NSGA-Ⅱ多目標(biāo)遺傳算法對純電動客車傳動系參數(shù)進(jìn)行模型在環(huán)優(yōu)化,并基于最小二乘組合賦權(quán)法進(jìn)行Pareto非劣解集選優(yōu),最終確定出能夠兼顧動力性和經(jīng)濟(jì)性的最優(yōu)解。

(2) 優(yōu)化結(jié)果表明,本文采用的OML方法能夠從NSGA-Ⅱ算法的Pareto非劣最優(yōu)解集中得到一組最優(yōu)解,使得變速器的傳動比在約束條件范圍內(nèi)得到了合理的減小,并且在動力性方面,最高車速提高了0.37%,加速性能提高了6%,在經(jīng)濟(jì)性方面,比能耗降低了3.9%,續(xù)駛里程增加了3.4%,優(yōu)化后整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性得到了有效的提升,達(dá)到了整車性能協(xié)同優(yōu)化的效果。因此,OML方法是一種有效的車輛動力性能優(yōu)化方法,不僅提高了電動客車的動力性,也改善了電動客車的經(jīng)濟(jì)性,具有一定的工程應(yīng)用價值。

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(責(zé)任編輯 張 镅)

Optimization with model in loop for middle-size electric bus drive-train parameters

XU Shiwei, HE Yilin， LIU Wei, ZHAO Xuan

(School of Automobile, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

For the problems of middle-size electric bus drive-train parameters optimization, an optimization with model in loop(OML) was applied to optimizing the drive-train parameters. In this method, transmission ratio was chosen as optimization variables, and vehicle dynamics along with economy performances were chosen as optimization objectives simultaneously. Simscape physical modeling tool was used to build electric bus model, and the non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ(NSGA-Ⅱ) was employed for the optimization. Then the final optimal solution was obtained using Pareto selection based on least squares method combining with coefficient weights. The optimization results show that OML can reasonably optimize the transmission ratio within the constraints ranges. The acceleration time and specific energy consumption decreased by 6% and 3.9% respectively. Therefore, this optimization method can achieve the collaborative optimization, and provide a theoretical reference for the real vehicle development.

middle-size electric bus; drive-train parameters optimization; optimization with model in loop(OML); Simscape physical modeling tool

2016-03-17；

2016-06-23

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA111106);國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(51507013);陜西省工業(yè)科技攻關(guān)資助項目(2016GY-043);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃青年人才資助項目(2016JQ5012)和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(310822173201;310822151025;310822161002)

許世維(1987-),男,河南漯河人,長安大學(xué)博士生; 趙 軒(1983-),男,陜西漢中人,博士,長安大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.005

U463.212

A

1003-5060(2017)04-0453-08