張伏葉 閆克丁

摘要：針對傳統(tǒng)電容法測量電廠煙塵排放過程中存在的測量誤差大、精度低問題，本文提出一種基于最小二乘法的電容傳感器非線性擬合數(shù)據(jù)修正算法。建立了電容法測煙塵的實驗驗證平臺，分析了煙塵信號頻率特性，結(jié)果表明利用該非線性修正算法有效消除噪聲，并擬合了煙塵與電容輸出頻率之間的關(guān)系式，實驗結(jié)果表明電廠煙塵排放測量誤差在±0.7%范圍內(nèi)。

Abstract： Aiming at the traditional capacitor measurement method on power plant gas dust exists high errors and low precision problems， this paper proposes capacitor sensor nonlinear collection data amendment algorithm based on least-squares method， establishes a experiment validation platform on thermal power plant dust concentration using capacitor method， analyzes frequency characteristics of dust concentration signals， fits the output frequency relationship between power plant dust concentration and capacitor. The results show that the nonlinear amendment algorithm can effectively eliminate noises， the measurement error of thermal power plants dust concentration is within ± 0.7%.

關(guān)鍵詞：電容法；煙塵測量；最小二乘法；非線性修正

Key words： capacitance method；gas dust measure；least squares method；nonlinear correction

中圖分類號：TK31 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）03-0142-03

0 引言

火電行業(yè)是我國電力結(jié)構(gòu)的主導力量，所占比例大約在80%[1]。作為燃煤大戶的電力行業(yè)，所消耗的煤炭量超過了全國煤炭總產(chǎn)量的50%。煤在燃燒過程中產(chǎn)生的煙塵、二氧化硫及氮氧化物等排入大氣后會引起大氣污染，對人們的健康產(chǎn)生不利影響[2，3]。為此國家標準《火電廠大氣污染物排放標準》（GB13223-2011）對電廠的排放做了嚴格的限制：燃煤機組煙塵排放限值20mg/m3，二氧化硫排放限值50mg/m3，氮氧化物排放限值100mg/m3；燃氣機組煙塵排放限值5mg/m3，二氧化硫排放限值35mg/m3，氮氧化物排放限值50mg/m3。針對這一排放標準，研制相應(yīng)的電廠煙塵在線監(jiān)測技術(shù)及儀器是必要的。

目前對電廠排放的煙塵測試方法大致分為取樣法和非取樣法兩類。取樣法是先沉淀含煙塵顆粒的樣品，然后來測量煙塵顆粒濃度與粒徑的方法；而非取樣法在測量過程中不需要預(yù)先取樣，利用煙塵顆粒的電、光、聲特性直接測量[4]。電容法是一種設(shè)備簡單、成本低廉的非取樣法，但是由于電容元件存在邊緣效應(yīng)和分布電容等現(xiàn)象，因此會產(chǎn)生測量誤差[5]。有學者設(shè)計了有源橋式電路減小這種測量誤差，該電路受環(huán)境影響較大，精度低[6]；有研究人員在電容法測量電路中增加了平衡電路補償電子元器件漂移誤差，該方法誤差小，但精度相對有限[7]。本文提出基于最小二乘法的電容傳感器非線性擬合數(shù)據(jù)修正算法，分析火電廠煙塵信號頻率特性，最后建立電廠煙塵排放測試平臺，進行實驗驗證。

1 基于電容法的電廠煙塵排放測量原理

基于電容法的電廠煙塵排放測量原理如圖1所示。

當電廠煙塵排放變化時，使得電容的極板形狀、電介質(zhì)材料、極板之間的相對位置等參數(shù)發(fā)生變化，進而影響電容量也隨之變化，通過電容轉(zhuǎn)換模塊，就可以把電容變化量轉(zhuǎn)換為電壓、電流或頻率等輸出信號實現(xiàn)非電量到電量的轉(zhuǎn)換。

電容值與電容元件的極板形狀、電介質(zhì)材料、極板間距等參數(shù)有關(guān)，如下式所示：

C=f（s，d，ε）（1）

式中C為電容板的電容量，s為極板的相互覆蓋面積，d為板間距離，ε為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)。當固定d和s不變時，電容量隨ε的變化而發(fā)生。故不同濃度的煙塵與空氣的混合物表現(xiàn)為不同的介電常數(shù)值，反映在電容上，即為電容量的不同，因此只要測得電容量的變化ΔC，就可表征煙塵的變化。實驗中采用測量電路將電容變化值轉(zhuǎn)換為頻率值反映電廠煙塵排放的變化情況。

2 電容傳感器的非線性修正

由以上分析可知，電廠煙塵排放實際測量時由于極板不平行、邊緣效應(yīng)、制造工藝與結(jié)構(gòu)誤差等因素，導致測量的非線性誤差，因此本文采用基于最小二乘法的多項式逼近非線性曲線擬合法減小濃度測量誤差。具體步驟如圖2所示。

其中求解待定常數(shù)就是確定函數(shù)F（a1，a2，…，an）的最小值。

F（a1，a2，…，an）=■[p■-f■]■（2）

分別令F各變量一階偏導為0，則可解出（a1，a2，…，an）。最后根據(jù)擬合方程可得到不同頻率所對應(yīng)的煙塵值。

3 電容法測煙塵的實驗驗證平臺

電容法測電廠煙塵的實驗驗證平臺在常溫常壓環(huán)境中建立，該平臺如圖3所示由電容傳感器模塊、頻率測量電路、單片機計數(shù)系統(tǒng)和上位機處理軟件構(gòu)成。

電容傳感器模塊采用螺旋極板式電容為核心元件，并通過Ansys14.0軟件對所設(shè)計的電容模型進行優(yōu)化仿真來確定最有效的電容模型方案；頻率測量電路設(shè)計基于NE555組成的多諧振蕩；單片機計數(shù)系統(tǒng)以89C51最小系統(tǒng)為核心，對多諧振蕩器的輸出進行計數(shù)，得到電容值與振蕩器輸出方波頻率之間的關(guān)系，并將數(shù)據(jù)通過串口MAX232傳輸至上位機，上位機程序接收并處理數(shù)據(jù)，得到最終排放煙塵的值。

4 實驗過程及分析

電容法測電廠煙塵排放測試時選用15μm到20μm的顆粒為測試樣品。選擇30組不同質(zhì)量的測量對象，經(jīng)測量可得到實際煙塵（立德粉濃度值范圍為3～30mg/m3），經(jīng)過測量電路的準換，即可得到與濃度值對應(yīng)的電容頻率值，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1所示的試驗數(shù)據(jù)可知，煙塵的實際濃度值與輸出頻率存在明顯地相關(guān)性。為了求得相關(guān)模型，首先按照一元線性回歸的方法來求得煙塵濃度與頻率值之間的的線性關(guān)系和模型，假設(shè)兩者的線性關(guān)系模型為：D=af+b，其中a，b為線性關(guān)系式的系數(shù)。得到系數(shù)a=0.1225，b=4.1627。誤差平方和為1.053，依照該關(guān)系模型求得各點理論值與實際值之間的相對誤差曲線如圖4所示。

分析圖4可知，線性模型的誤差較大，因此考慮使用非線性的方法進行誤差校正，當擬合多項式的次數(shù)n分別取不同值時，得到不同的誤差平方和值。圖5為擬合次數(shù)分別為1～20時的誤差平方和的仿真圖。

分析圖5可知，當n=12時，誤差平方和最小，故取此時的擬合曲線作為輸入輸出的關(guān)系模型，依照該關(guān)系模型求得各點理論值與實際值之間的相對誤差曲線如圖5所示，此時的誤差平方和為0.393，與一元線性回歸法測得的1.053相比，誤差明顯降低。而隨著n變大，誤差平方和也有變大的趨勢。為驗證非線性模型的準確性，選擇10組煙塵和空氣的混合物進行測量電容頻率，根據(jù)n=12是的關(guān)系模型獲得測量濃度值，與實際濃度值進行比較，獲得與實際值之間的誤差，見表2，從結(jié)果可以看出，相比一元線性回歸模型，該非線性數(shù)據(jù)擬合使得輸出誤差誤差較小，相對誤差在±0.7%范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

針對電容法測量火電廠煙塵濃度時的各種誤差，本文采用最小二乘法非線性擬合數(shù)據(jù)處理算法，根據(jù)最小誤差平方和，得到火電廠煙塵濃度與電容頻率變化的數(shù)學模型。

設(shè)計電容法測火電廠煙塵濃度的實驗驗證平臺進行實驗驗證，結(jié)果表明，本文的算法能夠消除各種非線性因素對測量結(jié)果的影響，火電廠煙塵濃度測量誤差在±0.7%范圍內(nèi)。

參考文獻：

[1]曾庭華，湛志鋼，方健，等.大型循環(huán)流化床鍋爐深度脫硫探討[J].中國電力，2011，44（6）：34-37.

[2]郝吉明，王書肖，陸永琪.燃煤二氧化硫污染控制技術(shù)手冊[M].北京化學工業(yè)出版社，2001.

[3]毛本將，丁伯南.電子束煙氣脫硫技術(shù)及工業(yè)應(yīng)用[J].環(huán)境保護，2004（9）：15-18.

[4]郭園園.粉塵濃度測量研究[D].沈陽：東北大學，2007.

[5]施林生.電容式傳感器和電容的測量[J].傳感器世界，2010（7）：33-36.

[6]王兆華.基于有源電橋的電容式傳感器及其測量系統(tǒng)的研究[D].北京：北京化工大學，2006.

[7]李杏華，樊玉銘.高精度電容式液位傳感器的研究[C].2007儀表，自動化及先進集成技術(shù)大會論文集（一）.北京：儀器儀表學報雜志社，2007：15.