（南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 211106）

焊接熔池?zé)釄?chǎng)-流場(chǎng)耦合計(jì)算

1 熔池形態(tài)的影響因素

焊接過程中的熔池形態(tài)與焊接質(zhì)量密切相關(guān)，改善熔池的形態(tài)，不僅對(duì)改善焊縫形狀，也對(duì)優(yōu)化焊縫組織、提高接頭的力學(xué)性能起到重要作用。實(shí)踐表明，焊接過程中的熱場(chǎng)和流場(chǎng)為影響熔池形態(tài)的最主要因素，這是由于：（1）焊接熱過程主要決定熔池的體積，表現(xiàn)為溫度場(chǎng)對(duì)熔池的影響。通常，焊接熱輸入越大，熔深越深，反之越淺。同時(shí)熔池中由于溫度分布不均勻?qū)е乱簯B(tài)金屬密度差異產(chǎn)生浮力使得液態(tài)金屬流動(dòng)，影響熔池的形態(tài)。（2）焊接熔池的流場(chǎng)通過熔池內(nèi)部流體的流動(dòng)從而影響到熔池的形狀。在焊接過程中，熔池中液態(tài)金屬受到流體自身或多物理場(chǎng)所產(chǎn)生作用力的影響，如重力、浮力、表面張力、電磁力等，這些作用力影響流體的流動(dòng)并在焊件冷卻后形成多樣的焊縫形貌。

2 熔池形態(tài)的數(shù)值模擬

數(shù)值模擬技術(shù)是通過求解基于物理基礎(chǔ)的偏微分方程來描述焊接過程，能夠處理焊接過程中復(fù)雜的熱源模型、傳熱傳質(zhì)以及非線性問題等。早期的焊接熱過程數(shù)值模擬建立在一定的假設(shè)條件基礎(chǔ)上，如忽略熔池內(nèi)部流體的流動(dòng)、電弧處于靜止?fàn)顟B(tài)、熔池表面不變形等。20世紀(jì)80年代，Oreper等[1]首次在分析流體流動(dòng)及傳熱過程中考慮了表面張力、浮力、電磁力等作用力的影響，并建立了數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)焊接數(shù)值模擬進(jìn)行了大量的探索研究，并取得了一定進(jìn)展。

Cho等[2]對(duì)各種弧焊焊接熔池進(jìn)行了較多的研究，在小電流埋弧焊熔池行為分析過程中，建立了三維數(shù)值傳熱和流體流動(dòng)模型，并利用有限元和計(jì)算流體力學(xué)的方法求解壁流邊界模型，深入地研究了熔池流體動(dòng)態(tài)機(jī)制以及相應(yīng)焊縫成形機(jī)理，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Pan等[3]在研究鋁合金變極性鎢極氬弧焊的熔池行為和焊縫成形過程中，采用控制體積法計(jì)算動(dòng)量和能量傳輸方程，并提出一個(gè)三維計(jì)算模型，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)于熔池動(dòng)態(tài)行為及焊縫缺陷形成機(jī)理的揭示，為進(jìn)一步提高焊接生產(chǎn)率提供了良好的基礎(chǔ)。圖1為試驗(yàn)焊縫縱橫截面與模擬結(jié)果的對(duì)比。

山東大學(xué)的趙朋成[4]研究全熔透TIG焊接熔池表面變形動(dòng)態(tài)行為與工件熔透程度的相關(guān)性，充分考慮了三維溫度場(chǎng)、流場(chǎng)與熔池表面變形的耦合關(guān)系，建立了TIG焊接熔池瞬時(shí)行為的數(shù)值模型，并計(jì)算了整個(gè)焊接過程中熔池的演變過程。南京航空航天大學(xué)的汪奇兵[5]考慮溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)對(duì)Invar鋼激光-MIG復(fù)合焊接熔池的影響，采用高斯旋轉(zhuǎn)體熱源和雙橢球熱源組合模型進(jìn)行計(jì)算求解，模擬所得的熔池形態(tài)與實(shí)際焊接所得的焊縫形貌吻合較好。華中科技大學(xué)的龐盛永[6]對(duì)激光深熔焊接熔池行為進(jìn)行了大量的研究，建立了描述瞬態(tài)小孔和運(yùn)動(dòng)熔池耦合行為的激光深熔焊接三維間斷耦合模型以及激光填絲焊接過程中焊絲、小孔和熔池之間瞬態(tài)耦合行為的三維數(shù)學(xué)模型，開發(fā)了相應(yīng)的求解程序，通過數(shù)值模擬獲得了與X射線試驗(yàn)結(jié)果吻合良好的瞬態(tài)小孔行為和熔池內(nèi)部流動(dòng)趨勢(shì)。

從國內(nèi)外的研究進(jìn)展來看，有關(guān)焊接熱過程及熔池形態(tài)的數(shù)值模擬已取得了一定進(jìn)展并逐漸趨于完善。根據(jù)焊接方式以及外加物理場(chǎng)的不同，研究人員充分考慮到多物理場(chǎng)各自的作用機(jī)制并對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行修正，較好地描述了各種焊接方式下的熔池形態(tài)，揭示其形成規(guī)律，通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證等方式對(duì)焊縫形狀及其力學(xué)性能加以改善，得到了較好的效果。

熱場(chǎng)-應(yīng)力-應(yīng)變場(chǎng)及焊接變形預(yù)測(cè)

1 焊接變形的影響因素

焊接是對(duì)金屬局部進(jìn)行快速加熱和冷卻的過程，加熱和冷卻的不均勻容易導(dǎo)致被焊材料中的應(yīng)力與應(yīng)變不斷發(fā)生變化，最終在焊接結(jié)構(gòu)中存在的殘余應(yīng)力與變形對(duì)構(gòu)件的質(zhì)量將產(chǎn)生嚴(yán)重的不利影響，甚至造成產(chǎn)品報(bào)廢或者留下安全隱患。因此，對(duì)于焊接應(yīng)力與變形的計(jì)算分析具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。影響焊接變形的因素涉及到焊接過程中多物理場(chǎng)的耦合作用。（1）應(yīng)力場(chǎng)是影響焊接變形最主要的因素。焊接過程中產(chǎn)生的應(yīng)力隨時(shí)間不斷變化，且各部件之間的應(yīng)力相互制約，成為影響焊接構(gòu)件形變量的主要因素。（2）焊接過程中溫度場(chǎng)的分布與應(yīng)力應(yīng)變密切相關(guān)。溫度場(chǎng)不僅直接通過熱應(yīng)力應(yīng)變，而且間接通過引起微觀組織變化所產(chǎn)生的相變應(yīng)力應(yīng)變對(duì)焊接構(gòu)件的應(yīng)變產(chǎn)生重要影響。（3）固態(tài)相變場(chǎng)對(duì)焊接變形的影響不可忽視。由于溫度的改變，相變時(shí)體積發(fā)生膨脹和收縮。固態(tài)相變場(chǎng)的變化將在構(gòu)件中產(chǎn)生相應(yīng)的拉壓應(yīng)力并對(duì)焊接變形產(chǎn)生影響。

圖1 試驗(yàn)焊縫縱橫截面與模擬結(jié)果的比較Fig.1 Comparison between experimental cross section and simulation results

2 應(yīng)力變形的數(shù)值模擬

焊接應(yīng)力與變形一直是焊接工作者研究的重點(diǎn)，20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者上田幸雄等應(yīng)用材料熱彈塑性理論，考慮材料的力學(xué)性能與溫度之間的關(guān)系，在有限元計(jì)算的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了數(shù)值模擬中焊接熱應(yīng)力的表達(dá)式，為焊接應(yīng)力變形模擬的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近年來，Wang等[7]對(duì)10Ni5CrMoV鋼TIG焊接頭的焊后殘余應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，在模擬計(jì)算過程中充分考慮了材料的硬化規(guī)律以及固態(tài)相變場(chǎng)，并通過試驗(yàn)測(cè)量對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。圖2為模擬分析所得的縱向殘余應(yīng)力分布圖。

圖2 縱向殘余應(yīng)力分布圖Fig.2 Longitudinal residual stress distribution

Bonazzi等[8]利用有限元軟件Abaqus對(duì)鋁合金薄板T型MIG焊接頭進(jìn)行變形仿真模擬，分析了材料的硬度、瞬態(tài)三維溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)的分布，結(jié)果可以很好地預(yù)測(cè)焊接引起的變形，并為擴(kuò)大全球數(shù)據(jù)庫、促進(jìn)鋁合金薄板在汽車車身制造業(yè)中的應(yīng)用提供了新的數(shù)據(jù)。Gietka等[9]采用有限元分析法，對(duì)雙相鋼多道焊接頭的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了數(shù)值分析，在模擬過程中考慮了熱、力學(xué)性能以及冶金等方面的因素，得到了應(yīng)力與位移的分布。Ma等[10]在預(yù)測(cè)焊接變形和發(fā)展固有應(yīng)變理論方面作出了大量的貢獻(xiàn)，在比較不同能量比對(duì)激光-電弧復(fù)合焊接對(duì)接接頭殘余應(yīng)力分布的影響過程中，自行開發(fā)了耦合溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的三維熱彈塑性有限元程序，模擬了焊接變形和殘余應(yīng)力的分布并詳細(xì)討論了能量比的影響，最終試驗(yàn)驗(yàn)證良好。Cao等[11]以電子束增材制造Ti-6Al-4V平板的熱機(jī)械行為作為研究對(duì)象，利用數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證的方法計(jì)算分析了該合金的熱變形和殘余應(yīng)力，提出了一個(gè)三維瞬態(tài)完全耦合的熱模型。

理論通常都是解釋性、描述性的、抽象的概念居多，而學(xué)前教育專業(yè)存在著鮮明的實(shí)踐性，幼兒教育中所有的實(shí)踐活動(dòng)都蘊(yùn)含著教育學(xué)的理論，如果過于強(qiáng)調(diào)幼兒教育的理論性，我們就會(huì)忽視教育學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。正如同學(xué)生走上工作崗位后會(huì)產(chǎn)生“理論無用”的錯(cuò)覺，這種理論與實(shí)踐嚴(yán)重相脫離的觀念在當(dāng)今大多數(shù)高等院校頻頻出現(xiàn)，使大多數(shù)師生的創(chuàng)新能力受到阻礙，與當(dāng)今創(chuàng)新人才觀不符合。

國內(nèi)對(duì)于焊接應(yīng)力與變形的數(shù)值模擬始于20世紀(jì)70年代，西安交通大學(xué)的樓志文等[12]首先在焊接溫度場(chǎng)和熱彈塑性應(yīng)力場(chǎng)的分析中使用了數(shù)值模擬方法，并編寫了熱彈塑性有限元計(jì)算程序。隨后，上海交通大學(xué)與日本大阪大學(xué)合作研究了三維焊接應(yīng)力和變形的數(shù)值分析，提高了模型的計(jì)算精度和收斂性，完善了三維焊接應(yīng)力變形的分析程序，取得了較大的研究進(jìn)展[13]。武漢大學(xué)的李冬林[14]基于ANSYS軟件，對(duì)焊接過程中的溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)以及焊后殘余應(yīng)力與變形進(jìn)行了三維實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模擬研究，其分析方法在平板堆焊的實(shí)例計(jì)算中得到了有效驗(yàn)證。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的宋奎晶[15]對(duì)TA15鈦合金TIG焊熱影響區(qū)組織以及力學(xué)本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行了研究，在應(yīng)力應(yīng)變部分計(jì)算了高低溫下相變應(yīng)變與相變塑性對(duì)焊接殘余應(yīng)力變形的影響。上海交通大學(xué)的李勇志[16]在研究低合金高強(qiáng)鋼焊接過程中采用焊接試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了焊接過程中瞬態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的演變規(guī)律，綜合考慮材料物理性能、加工硬化、固態(tài)相變以及混合相力學(xué)性能對(duì)焊接應(yīng)力變形的影響，并建立了三維的多場(chǎng)耦合模型，殘余應(yīng)力變形的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好，圖3為焊接過程中的瞬態(tài)溫度及應(yīng)力分布云圖。

南京航空航天大學(xué)米高陽等[17-18]通過研究Q235鋼激光焊接過程中溫度、相變以及應(yīng)力的相互作用機(jī)制，在相變動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個(gè)熱-相變-彈塑性（Thermal-Metallurgical-Mechanical，TMM）模型，設(shè)計(jì)了模型的求解方法并對(duì)模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。沈陽航空航天大學(xué)的肖翰林[19]通過數(shù)值模擬技術(shù)研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁機(jī)匣的典型接頭，采用有限元軟件分別對(duì)電子束焊和TIG焊的接頭進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果較好地體現(xiàn)了溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)力變形以及二次低溫?zé)峒庸?duì)焊后殘余應(yīng)力的影響，并為機(jī)匣部件和機(jī)匣整體的模擬奠定了基礎(chǔ)，對(duì)改進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)復(fù)雜薄壁機(jī)匣的焊接工藝方案具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

綜合國內(nèi)外的研究進(jìn)展，應(yīng)力變形的數(shù)值模擬研究從早期的溫度-應(yīng)力模型發(fā)展到近期的溫度-組織-應(yīng)力耦合模型，同時(shí)從宏觀和微觀角度考慮應(yīng)力變形的影響因素，并根據(jù)實(shí)際情況對(duì)模型進(jìn)行完善，取得了較好的效果。

熱場(chǎng)-流場(chǎng)-磁場(chǎng)耦合計(jì)算及焊縫成形控制

1 外加磁場(chǎng)改善焊縫成形機(jī)理

利用外加磁場(chǎng)的焊接工藝技術(shù)近年來逐漸發(fā)展完善，外加磁場(chǎng)主要有：橫向、縱向和尖角形磁場(chǎng)，且都分為恒定和脈沖兩種類型。在焊接過程中根據(jù)不同工藝要求改變所加磁場(chǎng)的強(qiáng)度和脈沖頻率，從而達(dá)到控制焊縫成形的目的。在電弧焊過程中外加磁場(chǎng)促使電弧旋轉(zhuǎn)，改變弧柱電流和等離子流的分布，影響母材熔化和焊縫成形。激光焊接中，外加磁場(chǎng)改變激光傳輸過程中等離子體的密度和分布，影響焊縫熔深。此外，外加磁場(chǎng)在焊接過程中會(huì)影響熔池金屬流動(dòng)，細(xì)化焊縫金屬一次結(jié)晶組織以及減少缺陷形成，有利于改善焊縫金屬的塑性和韌性，從而提高焊接接頭的質(zhì)量。

圖3 焊接過程中瞬態(tài)溫度及應(yīng)力分布云圖Fig.3 Transient temperature and stress distribution in welding process

2 耦合磁場(chǎng)的數(shù)值模擬

近年來，針對(duì)磁控焊接控制焊縫成形的數(shù)值模擬研究逐漸深入。Bachmann等[20]利用多物理場(chǎng)數(shù)值模型研究了橫向穩(wěn)恒磁場(chǎng)對(duì)鋁合金局部滲透高功率激光束焊接的影響，結(jié)果表明，液態(tài)金屬中的洛倫茲力分布對(duì)熔體的流動(dòng)以及焊縫的幾何形狀具有顯著影響，圖4為試驗(yàn)焊縫與模擬計(jì)算結(jié)果的比較。

Bachmann等[21]進(jìn)行了20mm厚不銹鋼的外加縱向磁場(chǎng)大功率激光小孔焊接試驗(yàn)，并通過一個(gè)三維湍流穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型來分析研究交流磁場(chǎng)對(duì)熔池形態(tài)的影響，利用該模型求解了三維傳熱、流體動(dòng)力學(xué)以及電磁場(chǎng)方程，分析比較了數(shù)值模擬和試驗(yàn)過程中達(dá)到最佳熔池支撐時(shí)磁通量密度的差異。模擬計(jì)算得到的外加磁場(chǎng)下熔池截面溫度與速度分布如圖5所示。

圖4 試驗(yàn)和模擬計(jì)算焊縫宏觀部分的比較Fig.4 Comparison between experimental and numerical simulation

圖5 外加磁場(chǎng)下熔池截面溫度與速度分布圖Fig.5 Distribution of temperature and velocity of molten pool section under external magnetic field

重慶大學(xué)的王聰[22]建立了外加縱向磁場(chǎng)TIG焊熔池的數(shù)值模型，并計(jì)算分析了磁場(chǎng)強(qiáng)度和焊接速度對(duì)熔池溫度場(chǎng)、流場(chǎng)以及焊縫成形的影響。沈陽工業(yè)大學(xué)的劉政軍等[23]以外加磁場(chǎng)作用下的鎂合金TIG焊接熔池作為研究對(duì)象，建立了移動(dòng)熱源作用下的三維數(shù)學(xué)模型，利用ANSYS有限元軟件實(shí)現(xiàn)了電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)、流場(chǎng)之間的耦合，計(jì)算表明熔池中液態(tài)金屬在外加磁場(chǎng)所產(chǎn)生電磁力的作用下發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，改變了原有傳熱和流體流動(dòng)方式，使得焊縫的熔寬增大、熔深減小。

目前國內(nèi)外對(duì)于溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和磁場(chǎng)的全耦合計(jì)算還比較少見，隨著人們對(duì)磁控焊接過程作用機(jī)制的深入了解，有關(guān)磁控焊接的數(shù)值模擬及其焊縫成形控制研究將不斷完善。

結(jié)論

綜上所述，有關(guān)焊接熔池、應(yīng)力變形和焊縫成形控制的多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬研究已取得了一定進(jìn)展，但仍存在一些問題和不足，預(yù)計(jì)未來一段時(shí)間以下幾方面將成為該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題：

（1）在焊接熔池形態(tài)的模擬方面，近年來國內(nèi)外學(xué)者開展了較多研究，基于電弧焊、等離子弧焊以及激光-電弧復(fù)合焊等各種焊接方式都取得了較大進(jìn)展。未來的研究應(yīng)綜合考慮微觀機(jī)制與宏觀熱效應(yīng)對(duì)于熔池形態(tài)的影響，在建立模型時(shí)全面分析溫度場(chǎng)、流場(chǎng)和磁場(chǎng)等物理場(chǎng)的作用機(jī)制，通過改善算法和程序，在保證精度的情況下提高計(jì)算效率。

（2）有關(guān)焊接應(yīng)力變形的數(shù)值模擬雖然取得了一定成果，但仍有一些問題需要研究解決。這是由于變形受力的復(fù)雜性，針對(duì)不同焊接方式、不同結(jié)構(gòu)尺寸的焊件以及焊接坡口形式等各種因素，仍缺少相應(yīng)的計(jì)算模型。同時(shí)材料的各項(xiàng)性能參數(shù)不夠完善，不可避免地導(dǎo)致模擬過程中的簡(jiǎn)化計(jì)算，影響計(jì)算精度。

（3）焊接過程中通過外加磁場(chǎng)控制焊縫成形的研究已不斷深入，但在數(shù)值模型中如何考慮磁場(chǎng)與電弧、電弧與熔池以及磁場(chǎng)與熔池之間的相互作用機(jī)制成為了難點(diǎn)。針對(duì)不同焊接方式，涉及電、磁、熱、流的外加磁場(chǎng)計(jì)算模型需加以改善并避免過多的假設(shè)。

（4）目前焊接過程多場(chǎng)耦合模擬已經(jīng)從宏觀現(xiàn)象發(fā)展到微觀組織，確定性方法、蒙特卡羅法、元胞自動(dòng)機(jī)法以及相場(chǎng)法的應(yīng)用使得焊接組織模擬正處于快速發(fā)展的階段，并不斷取得可喜的成果。

（5）目前焊接多場(chǎng)耦合模擬在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用已取得初步進(jìn)展，通過對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣和葉盤等構(gòu)件溫度場(chǎng)和應(yīng)力變形的模擬，在指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)和改善工藝方案上已取得一定成果。但目前模擬的構(gòu)件一般為典型接頭和較小部件，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)較大構(gòu)件以及構(gòu)件之間連接的模擬還需進(jìn)一步的研究。對(duì)于焊接數(shù)值模擬技術(shù)真正推動(dòng)航空裝備制造從傳統(tǒng)模式向數(shù)字化生產(chǎn)模式轉(zhuǎn)變，還需付諸較大努力。

相對(duì)于國外發(fā)展水平，國內(nèi)焊接數(shù)值模擬在焊接熔池形態(tài)、應(yīng)力變形以及焊縫成形控制等領(lǐng)域的基礎(chǔ)模擬研究上差距不大，但在理論研究、原創(chuàng)性模型建立等方面需要更大的努力，同時(shí)國內(nèi)缺乏具有較大影響力的模擬應(yīng)用軟件，將模擬研究結(jié)果真正應(yīng)用到工業(yè)生產(chǎn)中還需要較長(zhǎng)一段時(shí)間。

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