喬彥超

（河南省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所有限公司，河南 鄭州450008）

基于小波分析的弱信號(hào)檢測(cè)及其電子測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用

喬彥超

（河南省科學(xué)院 應(yīng)用物理研究所有限公司，河南 鄭州450008）

對(duì)于信號(hào)測(cè)量系統(tǒng)，從復(fù)雜環(huán)境中提取出弱信號(hào)一直是研究的重點(diǎn)。文中針對(duì)從強(qiáng)噪聲中提取微弱信號(hào)的問題，在利用小波分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析的基礎(chǔ)上，通過研究信號(hào)和噪聲在小波變換后的情況，并根據(jù)頻譜的相關(guān)信息，提出新的閾值處理算法。仿真實(shí)驗(yàn)證明了所提算法的正確性和有效性。在此基礎(chǔ)上搭建了一個(gè)電子測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)的信號(hào)處理，并利用該系統(tǒng)驗(yàn)證了新算法的性能。

小波分析；信號(hào)測(cè)量；電子測(cè)量系統(tǒng)

在信息高度密集的社會(huì)中，諸多信號(hào)均依靠數(shù)據(jù)測(cè)量才能準(zhǔn)確收集。但若在被測(cè)信號(hào)極其微弱的情況下，易被噪聲干擾到，這就大幅增加了信號(hào)檢測(cè)的難度。弱信號(hào)檢測(cè)（WSD）就是通過電子學(xué)原理和信號(hào)分析技術(shù)，從噪聲之中消除混雜信息得到有效信號(hào)。在強(qiáng)噪聲情況下，現(xiàn)行的檢測(cè)方法無法滿足對(duì)信號(hào)精確度的要求。所以，亟需尋找到弱信號(hào)檢測(cè)新的突破點(diǎn)[1]。

文中主要是研究在弱信號(hào)檢測(cè)過程中如何運(yùn)用小波分析理論進(jìn)行處理，根據(jù)噪聲的能量分布特點(diǎn)，利用小波變換進(jìn)行算法處理，達(dá)到從有色噪聲信號(hào)中獲得所需的微弱信號(hào)。這種新算法可大幅度的提升對(duì)微弱信號(hào)的還原度，魯棒性優(yōu)良，并可較好地應(yīng)用在噪聲污染較大場(chǎng)合的信號(hào)分析工作之中。同時(shí)，本文使用虛擬儀器技術(shù)設(shè)計(jì)了一個(gè)多方面聯(lián)動(dòng)的電子測(cè)量系統(tǒng)，從實(shí)際驗(yàn)證了小波分析算法的理論[2]。

1 原理及仿真

1.1 小波分析的原理

小波變換滿足了非平穩(wěn)信號(hào)最為關(guān)鍵的時(shí)頻上的特性，其可將信號(hào)中的能量聚集到部分的小波系數(shù)上?？墒褂眯〔ㄗ儞Q對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并解析出其中的尖峰和突變部分[3]。

一個(gè)含噪信號(hào)為：y=x+εn。信號(hào)處理即是從被污染的信號(hào)y中，找到真實(shí)信號(hào)x，抑制或消弭噪聲εn。假使令x?為已過濾的信號(hào)，t是初設(shè)閾值，X、Y是x及y的小波變換，其中X是Y對(duì)X的估計(jì)。一維信號(hào)去噪通?？山?jīng)過下面3個(gè)步驟[4]。

步驟1確定一個(gè)需要進(jìn)行分析的目標(biāo)小波，對(duì)其開始N層小波分解；

步驟2使用閾值方法對(duì)上一步處理后出現(xiàn)的高頻系數(shù)進(jìn)一步分析；

步驟3根據(jù)每一層的高頻系數(shù)情況分配對(duì)應(yīng)的閾值，常用的有兩種：

軟閾值方法

硬閾值方法

根據(jù)第N層的低頻系數(shù)，閾值處理后的每一層高頻系數(shù)，對(duì)信號(hào)加以小波重構(gòu)。

每一層對(duì)應(yīng)特定的閾值，比較小波變換系數(shù)與閾值。若此閾值比系數(shù)大，則認(rèn)定為屬于噪聲的，按零值處理。若閾值小于系數(shù)，就保持不變，達(dá)成去噪的效果。常規(guī)的認(rèn)定選定閾值為信號(hào)的長(zhǎng)度N和噪聲方差ε的函數(shù)t（N，ε）。

小波消噪的過程中，一般的閾值量化方式有：強(qiáng)制消噪、固定閾值消噪、給定軟（或硬）閾值消噪[5]。

閾值選擇規(guī)則是基于基本模型s（i）=f（i）+σe（i）。式中e（i）為白噪聲N（0，1）。可選擇以下幾種閾值：

1）根據(jù)史坦的無偏似然估計(jì)原理進(jìn)行閾值選擇。

3）最優(yōu)預(yù)測(cè)變量閾值選擇。

1.2 算法設(shè)計(jì)

運(yùn)用信號(hào)小波分析的方法對(duì)噪聲進(jìn)行研究。根據(jù)一般理論，對(duì)于一個(gè)一維的信號(hào)高頻部分主要干涉小波分解的第一層，而低頻層則受低頻部分影響較大[6]。

1.2.1 頻譜分析

建立一個(gè)有色噪聲的數(shù)學(xué)模型，回歸公式為

其中，b1（t）是白噪。該信號(hào)是一個(gè)非白噪聲，其的頻譜幾乎只在高頻段（見圖1）。即信號(hào)的多數(shù)能量是存在d1上的。

1.2.2 基于頻譜分析的小波算法設(shè)計(jì)

根據(jù)上文小波變換的消噪步驟，參考常規(guī)消噪方法，對(duì)該方法進(jìn)行改良：

圖1 含有色噪聲信號(hào)經(jīng)5層db3小波分解后的各層分量

1）強(qiáng)制消噪處理。將較低層高頻系數(shù)全部變?yōu)?。

2）默認(rèn)闌值消噪處理。用默認(rèn)閾值處理較低層的高頻系數(shù)。

3）固定軟（或硬）閾值消噪處理。以固定軟（或硬）閾值處理較低層的高頻系數(shù)。

這種方法主要是進(jìn)行信號(hào)噪聲的頻譜分析，并根據(jù)對(duì)頻譜特性的解析，最終達(dá)到信號(hào)噪聲的消噪處理。

1.2.3 算法仿真

含有色噪聲信號(hào)，如圖2（a）所示。進(jìn)行db3分解，使用不同的閾值算法進(jìn)行分解，效果亦不相同。表1呈現(xiàn)了幾種消噪效果的誤差分析，從下面三圖及誤差分析表可得出結(jié)論，圖2（b）軟閾值處理可較好地消噪，但在含噪信號(hào)比較混亂時(shí)，較為平滑。圖2（c）硬閾值消噪結(jié)果并不理想，信號(hào)中的噪聲并未濾除。圖2（d）是改進(jìn)算法（將低層高頻系數(shù)dl進(jìn)行閾值處理）處理的結(jié)果，可看出相比其他的處理方法效果更令人滿意。從誤差分析中也可證明這一點(diǎn)[7]。

表1 誤差分析

有色噪聲的能量聚集在小波變化的低層高頻dl，在dl層運(yùn)用特定的閾值進(jìn)行優(yōu)化，按時(shí)間條件對(duì)分解信號(hào)進(jìn)行分析，分段計(jì)算得到新的閾值，最終達(dá)到符合條件的消噪效果。

在分析含有色噪聲的情形中，這種改良的算法可大幅度提高誤差的精度，在此基礎(chǔ)上也延續(xù)了原方法的基本理論和優(yōu)點(diǎn)，對(duì)算法進(jìn)行精簡(jiǎn)處理。其不僅能去除噪聲，更能使算法具有計(jì)算效率，在應(yīng)用時(shí)可較為快捷和準(zhǔn)確的獲得目標(biāo)信號(hào)[8]。

圖2 算法仿真結(jié)果

2 在電子測(cè)量系統(tǒng)的主要應(yīng)用

在當(dāng)前時(shí)興的電子測(cè)量新技術(shù)中，小波分析更受研究者青睞。運(yùn)用小波分析進(jìn)行信號(hào)處理，能夠分解信號(hào)的低頻和高頻，即信號(hào)的近似部分和細(xì)節(jié)部分。在此基礎(chǔ)上，可發(fā)現(xiàn)信號(hào)的間斷點(diǎn)，后續(xù)情況有利于故障預(yù)警。為了適應(yīng)研究人員對(duì)電子測(cè)試系統(tǒng)的新需求[9]，文中設(shè)計(jì)了一個(gè)電子測(cè)量系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，可驗(yàn)證小波分析在信號(hào)檢測(cè)中的正確性并值得加以應(yīng)用。

本系統(tǒng)是綜合了虛擬儀器技術(shù)的，集合了多種電子測(cè)量的功能。將相關(guān)儀器的參數(shù)和精度聯(lián)合設(shè)計(jì)在一個(gè)電子測(cè)量系統(tǒng)上，并利用有著特定功能的軟硬件布置，實(shí)現(xiàn)測(cè)析一體化電子測(cè)量系統(tǒng)。

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

電子測(cè)量系統(tǒng)的配置位寬為200的測(cè)量總線，對(duì)于其他結(jié)構(gòu)有失真度分析儀、4信道數(shù)字存儲(chǔ)示波器、136信道邏輯分析儀、掃頻信號(hào)發(fā)生器、136信道數(shù)字信號(hào)發(fā)生器和48信道模擬信號(hào)FO端口等儀器模塊[10]。

事件處理機(jī)是整個(gè)系統(tǒng)的核心部分，主要任務(wù)是控制設(shè)備與主機(jī)的數(shù)據(jù)交換，分析隨機(jī)事件信號(hào)，根據(jù)設(shè)定保證硬件模塊的工作。文中用FPGA實(shí)現(xiàn)了該事件處理機(jī)，大小為16*16*16。

圖3 硬件結(jié)構(gòu)框圖

2.2 軟件設(shè)計(jì)

2.2.1 軟件架構(gòu)

電子測(cè)量系統(tǒng)軟件是在WindowS的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，包括系統(tǒng)總控管理層、功能模塊層、設(shè)備管理層。其最高層是總控管理模塊，這個(gè)部分是各種儀器模塊的組合設(shè)計(jì)，主要是電子儀器的組合方式和顯示格局。

功能模塊層聚集了各類儀器的功能，負(fù)責(zé)各類數(shù)據(jù)的測(cè)量。儀器模塊還有著 “輸入”和“輸出”之分。設(shè)備管理層聯(lián)系著系統(tǒng)程序與硬件的命令傳遞，主要任務(wù)是根據(jù)應(yīng)用程序的請(qǐng)求對(duì)設(shè)備進(jìn)行映像。其中，驅(qū)動(dòng)程序設(shè)計(jì)是核心部分，驅(qū)動(dòng)函數(shù)有連接、參數(shù)讀寫和運(yùn)行啟動(dòng)等。

選用LabWindows/CVIS.0作為系統(tǒng)模塊的實(shí)施工具。舉例對(duì)利用CVI的模塊開發(fā)做出說明。第一步需要一個(gè)信號(hào)發(fā)生器的USER接口，再者此站點(diǎn)可產(chǎn)生電壓、電流兩個(gè)種信號(hào)。所以，必須要有電壓源與電流源信號(hào)設(shè)置的兩個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置表，另外的功能有波形呈現(xiàn)界面、調(diào)整波形顯示的分度調(diào)節(jié)控件等。信號(hào)發(fā)生器可產(chǎn)生多種信號(hào)，如能正弦波、調(diào)頻、掃頻、方波、階梯波以及噪聲等[11-13]。

2.2.2 基于LabWindows/CVI的軟件模塊設(shè)計(jì)

系統(tǒng)是在Windows環(huán)境下進(jìn)行設(shè)計(jì)的，程序環(huán)境是LabWindows/CVIS.0。對(duì)于在軟件層次上，需要對(duì)通信模塊和設(shè)備控制過程進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)[14]。

1）通信模塊設(shè)計(jì)是為了實(shí)現(xiàn)軟件對(duì)硬件的控制，主要部分如下：

CVI控件：該控件負(fù)責(zé)軟件與用戶操作信息的流通，利用CVI CallBack過程與指令發(fā)生器傳遞數(shù)據(jù)要求。

CVI回調(diào)過程：CVI Callback是CVI控件與軟件的聯(lián)系點(diǎn)。Cmd Creator（指令發(fā)生器）負(fù)責(zé)分析接口CVI Control傳遞的信息，并根據(jù)設(shè)計(jì)表格發(fā)出硬件的動(dòng)作指令給Cmd Event Queue。

隊(duì)列指令：Cmd Event Queue是程序傳遞中的內(nèi)存，負(fù)責(zé)與設(shè)備的通信息交換。

設(shè)備通信模塊：Cmd Event Queue給予指令，控制硬件的邏輯動(dòng)作，并將結(jié)果和數(shù)據(jù)傳遞給Data Event Queue。

數(shù)據(jù)分發(fā)過程：Data Event Queue將數(shù)據(jù)傳遞給Data Dispatcher，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，按要求傳遞到CVI控件顯示。

2）設(shè)備控制設(shè)計(jì)過程包括調(diào)整軟件接口來控制硬件設(shè)備，一般情況有以下四種模塊：指令發(fā)生、數(shù)據(jù)分發(fā)、定時(shí)激勵(lì)和通信。

2.3 小波分析算法在系統(tǒng)中的應(yīng)用

在Matlab的原有系統(tǒng)上，運(yùn)用小波分析算法操作的功能代碼如下：

第一步：打開matlab

調(diào) 用 函 數(shù) ：MLApp_NewDIMLApp（NULL，&hMatlab）；

該函數(shù)在matlabsrvr.c中定義，意在新建一個(gè)matlab句柄。通常在新建句柄后會(huì)調(diào)用Min Max Matlab（）函數(shù)來定義matlab的窗口顯示。

第二步：發(fā)送矩陣函數(shù)

調(diào)用函數(shù)：SendMatrix（hMatlab，”ewave”，（double*）wave，NULL，1，1024）；

該函數(shù)在 matlabutil.c中定義，意在說明向matlab發(fā)送數(shù)據(jù)。

第三步：運(yùn)行matlab命令函數(shù)

調(diào)用函數(shù)：RunMatlabCommand（hMatlab，”小波函數(shù)命令”；

根據(jù)算法格式，在“小波函數(shù)命令”內(nèi)添加小波matlab算法，再通過函數(shù) GetMatrix（hMatlab，xd，&matrixReal，&matrixlinag，&dim1，&dim2）提取處理后的數(shù)據(jù)。

第四步：關(guān)閉matlab

調(diào)用函數(shù)：MLAPp_DIMLAppQuit（*hMatlabPtr，NULL）；

演示：在系統(tǒng)中，使用自帶的信號(hào)發(fā)生器發(fā)出單頻正弦信號(hào)，如圖4所示。發(fā)出信號(hào)參數(shù)如下：50 mv的正弦電壓信號(hào)，取垂直分度為50 mv/div，信號(hào)頻率為10 kHz，水平分200 us/div。將輸出信號(hào)通過信號(hào)傳輸線傳遞到示波器的CH1接口。為自動(dòng)采樣，取采樣深度為8 K，采樣頻率100 MSa/s，如圖5所示。因電壓比較微弱，采集出的波形含噪過大。故先使用Lab-windows/Cvl內(nèi)置的Butterworth濾波器程序，得到圖6波形圖。根據(jù)波形圖，發(fā)現(xiàn)消噪后的信號(hào)干擾有所減少，但失真較為嚴(yán)重。再采用經(jīng)過小波分析的算法，處理過后得到圖7的波形圖。從圖中可看出，所得到的波形與原波形相差較小，能在混雜的信號(hào)中準(zhǔn)確的解析出原始信號(hào)，并維持信號(hào)的完整性，由此證實(shí)了該種算法的可應(yīng)用性。

圖4 單頻正弦信號(hào)

3 結(jié)束語

小波分析的時(shí)頻局部性優(yōu)良，對(duì)于信號(hào)而言，經(jīng)過小波變換后可將信號(hào)解析成各個(gè)頻率成分。這樣對(duì)于信號(hào)濾波、分離噪波和弱信號(hào)的研究均有著重要作用。針對(duì)如何在復(fù)雜環(huán)境中排除干擾，從帶噪聲的信號(hào)中獲得微弱的原始信號(hào)問題，本文通過改良算法并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了一個(gè)電子測(cè)量系統(tǒng)，并根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境及MATLAB和Labwindows混合程序設(shè)計(jì)驗(yàn)證了小波變換[15]在信號(hào)分析中主要的具體應(yīng)用，且電子測(cè)量系統(tǒng)能為小波理論的分析實(shí)踐提供平臺(tái)。

圖5 原始信號(hào)

圖6 Butterworth濾波器處理后的波形圖

圖7 小波算法處理后的波形圖

[1]楊漢祥.微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的研究[J].科技廣場(chǎng)，2009（1）:27-30.

[2]范曉志，王長(zhǎng)廣，黃曉紅，等.基于小波分析和多重自相關(guān)法的微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007，24（5）:40-41.

[3]王振宇.MCF51QE128的微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2014，14（1）:28-30.

[4]謝水珍.基于Labview的虛擬函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的設(shè)計(jì)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2007，14（1）:181-182.

[5]王慧，胡仁杰，康凱.基于虛擬儀器技術(shù)的電氣測(cè)試平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2008，18（5）: 194-196.

[6]S.Zhang，E.Salari.Image denoising using a neural network based non-linear filterin wavelet domain [J].IEEE Trans.on Sp，2005.

[7]侯國(guó)屏，王坤，葉齊鑫.LabVIEW7.1程序設(shè)計(jì)與虛擬儀器設(shè)計(jì)[M].北京:清華大學(xué)出版社，2005.

[8]葛哲學(xué).小波分析理論與MATLAB R2007實(shí)現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2007.

[9]陶珂.小波去噪質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2012.

[10]蔣蕾.基于小波理論的電能質(zhì)量信號(hào)去噪方法的研究[D].錦州:遼寧工業(yè)大學(xué)，2015.

[11]張曉寧，孫麗君.一種改進(jìn)的小波閾值信號(hào)去噪方法[J].電子科技，2012，25（11）:15-17.

[12]王拴中，朱玉田.改進(jìn)小波閾值去噪法的對(duì)比性仿真實(shí)驗(yàn)與分析[J].噪聲與振動(dòng)控制，2012，32（1）: 128-132.

[13]周帥，左東廣.基于改進(jìn)閾值函數(shù)和自適應(yīng)閾值的小波去噪方法[J].電子科技，2012，25（11）:31-34.

[14]梁躍.基于小波包變換的地電場(chǎng)信號(hào)去噪研究[D].哈爾濱:東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

[15]劉鳳魁，鄧春宇，王新迎.基于小波變換和改進(jìn)快速密度峰值聚類算法的負(fù)荷曲線聚類研究[J].電力信息與通信技術(shù)，2017（3）：55-61.

Weak signal detection based on wavelet analysis and its application in electronic measurement system

QIAO Yan-chao
（Henan Academy of Sciences Institute of Applied Physics Co.，Ltd.，Zhengzhou 450008，China）

For the signal measurement system，to extract a weak signal from a complex environment it has been the focus of the study.The paper for the extraction of weak signal from strong noise problems in the data processing and analysis using wavelet analysis method，based on the research of signal and noise in the case of wavelet transform and the spectral information，propose new thresholding algorithm. The simulation results show the correctness and effectiveness of the proposed algorithm.On this basis，to build an electronic measurement system associated signal processing，and use the system to verify the performance of the new algorithm.

Wavelet analysis；signal measurement；electronic measuring system

TN99

A

1674-6236（2017）09-0054-05

2016-06-24稿件編號(hào)：201606190

喬彥超（1967—），男，河南新鄭人，高級(jí)工程師。研究方向：電子技術(shù)應(yīng)用。