王慧， 崔連延

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

基于LMS算法的分布式光纖測溫系統(tǒng)中信號處理研究

王慧， 崔連延

(遼寧工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

光纖測溫技術(shù)已基本趨于成熟，但系統(tǒng)的測量精度還有待提高，所以分布式光纖測溫系統(tǒng)的信號處理對系統(tǒng)具有極其重要的意義，也是近年來的研究熱點。在分析了系統(tǒng)的信號特點后，提出采用自適應(yīng)濾波算法對反斯托克斯信號進(jìn)行去噪處理并進(jìn)行MATLAB仿真，驗證該算法的可行性性。還將該濾波算法的不同種類進(jìn)行多種組合實現(xiàn)對拉曼散射信號的二次去噪處理，并比較幾種不同的自適應(yīng)濾波算法及其組合的仿真效果。

分布式光纖測溫；拉曼散射；LMS自適應(yīng)濾波算法；變步長；步長因子；信號處理

0 引 言

傳統(tǒng)的溫度測量方法因為其自身存在使用范圍的局限性的約束，該測量方法的發(fā)展得到限制，例如：易受電磁干擾、易燃易爆等。而分布式光纖測溫系統(tǒng)在近些年以其特有的優(yōu)勢獲得迅速的發(fā)展。例如：測量距離長、能在各種有害的環(huán)境中工作等[1],[2]1。

分布式光纖測溫系統(tǒng)的工作原理：首先同步脈沖觸發(fā)激光器發(fā)射激光脈沖，該脈沖經(jīng)過波分復(fù)用器進(jìn)入傳感光纖，并在光纖中發(fā)生拉曼散射。拉曼散射形成的散射光，一部分會反射入波分復(fù)用器由光濾波器進(jìn)行濾波和分離，得到攜帶溫度信號的反斯托克斯散射光和作為參考信號的斯托克斯散射光，這兩種光信號再分別由APD模塊對信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，經(jīng)前級放大，然后轉(zhuǎn)換成電平形式的信號進(jìn)入AD模塊進(jìn)行轉(zhuǎn)換，最后根據(jù)光信號與溫度的關(guān)系，并結(jié)合溫度解調(diào)計算方法計算出整條光纖上各采樣點處的溫度值[2]16-17,[3]17-21。

分布式光纖測溫系統(tǒng)中拉曼散射信號十分微弱，此外傳感光線介質(zhì)的不均勻因素的影響以及信號在光電轉(zhuǎn)換和放大等各環(huán)節(jié)傳播的過程中產(chǎn)生光噪聲的影響[3]27-28，這些因素都會使微弱的溫度信號幾乎全部被噪聲所吞噬。因此，在測溫系統(tǒng)中，對反斯托克斯信號進(jìn)行去噪處理來提高信號的信噪比對系統(tǒng)具有十分重要的實際意義，可以提高系統(tǒng)的測量精度。

隨著信號處理理論和技術(shù)取得了飛速的發(fā)展，自適應(yīng)信號處理技術(shù)作為信號處理技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)一直都是研究的熱點。在信號處理領(lǐng)域，自適應(yīng)濾波極其重要。近些年不斷地對自適應(yīng)濾波算法本身性能進(jìn)行研究和改進(jìn)，不斷取得大量的研究成果且使得其應(yīng)用領(lǐng)域越來越多，越來越廣。自適應(yīng)濾波算法既可以處理平穩(wěn)信號也可以處理非平穩(wěn)信號，而且不論是處理哪種信號，該算法都具有很好的性能[4]。根據(jù)測溫系統(tǒng)的信號噪聲的特點，本文應(yīng)用自適應(yīng)濾波算法對該系統(tǒng)中的溫度信號實現(xiàn)去噪處理。

1 自適應(yīng)濾波算法的原理

如圖1所示為自適應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)框圖。x(n)為輸入信號，y(n)為濾波器的輸出信號，d(n)定義了期待信號，e(n)為期待信號d(n)與輸出信號y(n)之差。自適應(yīng)濾波器就是自適應(yīng)算法根據(jù)e(n)，即前一時刻濾波器參數(shù)所得到的輸出結(jié)果y(n)與期望信號d(n)之差，自動地調(diào)整此刻的濾波器參數(shù)，使得下一刻的輸出更加趨于期望信號，使得兩者誤差逼近零，從而實現(xiàn)最優(yōu)濾波[5-6]。

圖1 自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)框圖

基本自適應(yīng)濾波器的迭代公式為：

y(n)=X(n)*W(n)
e(n)=d(n)-X(n)*W(n)
W(n+1)=W(n)+2*μ*e(n)*X(n)

其中W(n)=[w(n),w(n-1),w(n-2),...,w(n-L+1)]是權(quán)系數(shù)向量，μ是自適應(yīng)步長。

自適應(yīng)濾波算法的步長因子對算法的收斂速度和穩(wěn)定誤差都有很大的影響，三者之間存在矛盾。自適應(yīng)濾波算法的收斂速度會隨著步長因子的增大而加快，穩(wěn)定誤差會隨著步長因子的增大而增大；相反，算法的收斂速度會隨著步長因子的減小而減慢，穩(wěn)定誤差會隨著步長因子的減小而減小[7]653。因此，為了解決三者之間的矛盾，已研究出很多種改進(jìn)的自適應(yīng)濾波算法。變步長自適應(yīng)濾波算法就是近年來的研究熱點，它的基本思想是：根據(jù)三者的制衡約束，在算法的起始階段，為了獲得較快的收斂速度，選用步長因子的值較大；之后系統(tǒng)漸漸進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，誤差e(n)逐漸趨于零，為了維持穩(wěn)定狀態(tài)，要保證穩(wěn)定誤差較小，因此，此時所選用步長因子的值較小?；谖墨I(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]以及文獻(xiàn)[9]對步長因子函數(shù)的分析，本文的步長因子選用分段函數(shù)，即迭代數(shù)n<500時，步長因子μ=0.2；n>=500時，μ=1-exp(-a*(abs(e(n)))＾3)，其中a根據(jù)仿真需要選取[7]654,[8-9]。本文將固定步長與變步長自適應(yīng)濾波算法以及兩級固定步長和兩級變步長自適應(yīng)濾波算法分別應(yīng)用在對拉曼散射信號的去噪處理上，并對各算法去噪的仿真效果進(jìn)行比較，選出可以實現(xiàn)拉曼散射信號去噪處理并具有較好的去噪效果的方法。

2 仿真結(jié)果及分析

圖2 反斯托克斯信號模擬

在本文中，用s(t)=0.02×10(-6)×t2-0.1×10(-3)×t+2.4來模擬分布式光纖測溫系統(tǒng)測量的帶有溫度信息的反斯托克斯信號，如圖2所示。

隨機(jī)噪聲在分布式光纖測溫系統(tǒng)中所占的比例較大，頻率、波形、幅值都是隨機(jī)的，可將其作為白噪聲來處理，本文采用MATLAB中的awgn函數(shù)在有效信號中加入白噪聲，如圖3所示。

圖3 加噪信號

由圖4和圖5可知，自適應(yīng)濾波算法可實現(xiàn)對拉曼散射信號的去噪處理。而且兩圖相比較并結(jié)合圖6知，在相同的仿真條件下，變步長自適應(yīng)算法比固定步長自適應(yīng)算法的穩(wěn)定性好、收斂速度快，且濾波效果也較好。

圖4 固定步長自適應(yīng)算法去噪效果

圖5 變步長自適應(yīng)濾波算法去噪效果

圖4和圖7并結(jié)合圖8的仿真結(jié)果表明，兩個固定步長的自適應(yīng)算法組合實現(xiàn)對拉曼散射信號的二次濾波比固定步長自適應(yīng)算法的一次濾波的效果更佳，誤差更小。

圖6 固定步長自適應(yīng)算法與變步長自適 應(yīng)算法的均方誤差

圖7 固定步長自適應(yīng)算法二次濾波效果

圖8 固定步長自適應(yīng)算法一次濾波與二次濾波的均方誤差

圖5和圖9并結(jié)合圖10的仿真結(jié)果表明，兩個變步長的自適應(yīng)算法組合實現(xiàn)對拉曼散射信號的二次濾波比變步長自適應(yīng)算法的一次濾波的去噪效果好，且誤差小。

圖9 變步長自適應(yīng)算法二次濾波效果

圖10 變步長自適應(yīng)算法一次濾波 與二次濾波的均方誤差

3 結(jié)束語

對于分布式光纖測溫系統(tǒng)中的溫度信號的去噪處理，可采用自適應(yīng)濾波算法來實現(xiàn)，且變步長自適應(yīng)算法的去噪效果好于固定步長自適應(yīng)算法；而二級濾波的效果又好于一級濾波的效果。分布式光纖測溫系統(tǒng)測量的溫度最終得到的溫度曲線是由斯托克斯信號和反斯托克斯信號解調(diào)出來的。為了得到較準(zhǔn)確的溫度曲線，采用二級自適應(yīng)濾波算法實現(xiàn)對反斯托克斯信號的去噪處理。

[1] 孫琪真.分布式光纖傳感與信息處理技術(shù)的研究及應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文，2008.

[2] 徐子衍.分布式拉曼光纖溫度傳感系統(tǒng)的研究[D].武漢：華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.

[3] 安守磊.分布式光纖測溫系統(tǒng)信號處理方法的研究[D].山東：山東大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.

[4] 何振亞.自適應(yīng)信號處理[M].北京：科學(xué)出版社，2002:2-16.

[5] PAULO S.R.DIMIZ.自適應(yīng)濾波算法與實現(xiàn)[M].2版.劉郁林譯.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

[6] 張晶晶.自適應(yīng)LMS算法的研究及在噪聲濾除中的應(yīng)用[D].河北：河北大學(xué)碩士學(xué)位論文,2011.

[7] 張炳婷，趙建平，馬淑麗.新的變步長LMS算法在系統(tǒng)辨識中的應(yīng)用[J].通信技術(shù)，2015,48(6):653-656.

[8] 張紅梅，韓萬剛.一種新的變步長LMS自適應(yīng)濾波算法研究及其應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報，2015，36(8):1822-1830.

[9] 劉小東，黃洪瓊.改進(jìn)的變步長LMS自適應(yīng)濾波算法[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2015，37(10):115-118.

Research of Signal Processing in the Distributed Optical Fiber Temperature Measurement System Based on LMS Algorithm

Wang Hui, Cui Lianyan

(College of Electrical Engineering, Liaoning University of Technology, Jinzhou Liaoning 121001, China)

Optical fiber temperature measurement technology has now become basically mature, but the measurement accuracy of the system remains to be improved. Therefore, signal processing in the distributed optical fiber temperature measurement system is very important to the system, and has been a hot research topic in recent years. After analyzing the characteristics of system signals, it proposes de-nosing of anti-Stokes signal through self-adaptive filtering algorithm and MATLAB simulation to verify the feasibility of the algorithm. Furthermore, different types of filtering algorithms are combined in different ways to realize secondary de-noising of Raman scattering signal, and simulation results of several self-adaptive filtering algorithms and their combinations are compared.

distributed optical fiber temperature measurement； Raman scattering；LMS self-adaptive filtering algorithm； variable step size；step-size factor, signal processing

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.034

TN911.7

A

1000-3886(2017)01-0113-03

王慧(1991-)，女，江蘇徐州人，碩士生，研究方向：繼電保護(hù)故障分析。

定稿日期: 2016-07-16