米紅　楊明旭

摘要：以寧波市為例，基于寧波市“六普”與“五普”數(shù)據(jù)，首先利用年齡別死亡率對同批次隊列人口進行年齡移算，即人口留存分析，對比2010年的實際人口數(shù)和無遷移模式下的封閉人口數(shù)之差，進一步測算兩次普查期間分性別、年齡別人口的凈遷移量和凈遷移率。然后，將遷移率與出生率和死亡率整合，構(gòu)建多要素隨機人口預測模型，預測寧波市未來人口變化趨勢，并評估遷移、死亡、出生三要素對人口變動的彈性影響效果。結(jié)果表明：人口凈遷入對寧波市人口總量變化影響最大，而低死亡率和低出生率是未來50年加劇寧波市人口老齡化的主要原因。未來50年內(nèi)，勞動力人口凈遷入對降低寧波市人口老年負擔系數(shù)的作用有限。鼓勵夫婦生育二孩，優(yōu)化人才引進與落戶機制，盡快建立起應對高齡社會的公共服務體系尤其是長期照護體系，應是寧波市人口政策改革的當務之急。

關(guān)鍵詞：人口隨機預測：遷移要素：區(qū)域人口

中圖分類號：C923文獻標識碼：A文章編號：1000-4149（2016）04-0001-09

DoI：10.3969/j.issn.1000-4149.2016.04.001

一、引言

人口預測可以描繪未來人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)、分布、勞動力、人口負擔系數(shù)等變動趨勢，有助于政府制定相關(guān)政策。改革開放以來，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)之間、區(qū)域之間的發(fā)展不均衡問題也逐漸突出。上海、北京、天津、廣州、寧波等城市，隨著死亡率和出生率的下降，人口的自然增長率已經(jīng)下降到了3%0以下的水平，有的城市甚至已經(jīng)進入負增長階段，而這些城市每年的常住人口增長率卻保持在1%以上，說明目前這些城市的人口增長主要是來自人口遷移增長。因此，在對此類地區(qū)進行人口預測時不能只考慮出生和死亡的影響，需更加重視遷移人口的影響。相對于更有變化規(guī)律可循的死亡率和生育率，遷移率更加難以量化和把握其趨勢，這也使得區(qū)域人口預測一直以來都是一個難題。

傳統(tǒng)的人口預測方法是在參考歷史數(shù)據(jù)和專家意見之后以確定性參數(shù)的方式進行的。21世紀以來，隨機人口預測方法在國外已經(jīng)取得了較好的發(fā)展和應用。但是在我國對于該類方法的研究卻較少，在區(qū)域人口研究中更是鮮有運用。

本文首先提出了一種通過人口留存分析測算年齡別遷移率的方法，并將測算結(jié)果作為預測模型中的重要參數(shù)。其次，在預測過程中，同時對總和生育率（TFR）、出生人口性別比（SRB）、遷移率三個參數(shù)做了隨機化處理。最后，以寧波市“六普”數(shù)據(jù)為起始人口基數(shù)，對其常住人口變動趨勢進行了百年預測（2011-2110年）。預測目的一是展望寧波市人口總量、結(jié)構(gòu)及老齡化的趨勢，尤其是不同的人口凈遷入水平對寧波市人口變動的影響，二是分析出生、遷移和死亡三大要素對人口總量及老齡化程度變化的影響效力。該隨機人口預測方法能夠推廣運用到我國各省、市一級的區(qū)域人口預測當中。

二、方法介紹

1.人口預測方法評述

對人口預測方法、模型的研究，國內(nèi)外學者已頗有成就。如宋健人口預測模型、灰色人口預測模型、年齡移算模型以及Leslie矩陣模型。在人口預測軟件方面，也有我國學者王廣州開發(fā)的CPPS、神舟數(shù)碼中國人口與發(fā)展研究中心2011年開始聯(lián)合開發(fā)的PADIS-INT。目前國內(nèi)的人口預測方法和模型基本上都是基于將參數(shù)固定化處理的點估計預測。

隨機人口預測的方法已經(jīng)在一些西方國家有了較好的應用。李（Lee）等人對美國人口進行了隨機預測。奧爾德斯（Alders）等人利用貝葉斯參數(shù)處理方法對歐洲18個國家進行了隨機人口預測，并將結(jié)果與經(jīng)驗公式法、專家系統(tǒng)方法進行了對比。海因德曼（Hyndmand）等人基于1921-2003年澳大利亞的出生、死亡和遷移數(shù)據(jù)，利用蒙特卡洛方法確定參數(shù)的隨機變化，再依靠隊列要素模型對澳洲人口進行了隨機預測。海德拉（Hardel）等人利用改進的Lee-Carter模型對死亡率和生育率進行了預測，并利用一種非參數(shù)化的技術(shù)處理了年齡別遷移率，在此基礎上隨機預測德國2007-2060年的人口總量和結(jié)構(gòu)。聯(lián)合國人口司基于各國的人口歷史數(shù)據(jù)，利用貝葉斯方法對出生率進行了估計，對全球兩百多個國家的人口進行了1950-2100年的描述和隨機預測。

在對中國人口的預測方面，魯茨（Lutz）等人通過對歷史數(shù)據(jù)的考察，擬合帶有隨機項的平穩(wěn)時間序列，進而對未來的各變量進行估計，對中國人口進行了隨機預測，描繪出了未來中國人口的老齡化變動趨勢。任強等人對魯茨的方法進行了改進，基于Leslie矩陣和ARMA時間序列對參數(shù)進行了識別和推算，預測了中國2000-2050年的人口。但是他們都未考慮遷移人口的影響，也未分析各參數(shù)的影響效力。李強等人對中國人口（2005-2060年）進行了多要素的隨機人口預測，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗，對生育水平和死亡水平進行了隨機化處理，并且考慮到了國際遷移對中國人口變動的影響，對全中國人口進行了隨機預測。但是其對國際遷移只進行了粗略的估計，也沒有細化到分年齡別的程度。童玉芬等人利用PADIS-INT系統(tǒng)，采用多區(qū)域人口預測模式對我國城鄉(xiāng)人口老齡化變動趨勢進行了多方案預測（2011-2050年），評估了不同鄉(xiāng)城人口遷移水平下我國城鄉(xiāng)人口的老齡化變化特點。

以上研究方法，需要較充分的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，且預測主要基于死亡和生育兩大要素，適合可基本不考慮遷移的國家一級的人口預測。而對于遷移人口的測算，以上研究還鮮有深入，難以直接運用到對區(qū)域人口的預測中來。

2.隊列要素法人口預測模型

本文的人口預測模型為隊列要素模型，是指以分性別、年齡別的實際人口數(shù)為基數(shù)，按照出生率、存活概率、凈遷移率對人口進行逐年遞推移算來進行預測的方法。其原理就是將人口的出生、死亡和遷移看作隨時間變化的函數(shù)，過一年人就會長一歲，期間發(fā)生人口死亡、遷入與遷出、育齡婦女生育與新生兒出生等事件。其主要優(yōu)點是基于人口變動的內(nèi)生機理，移算原理嚴謹且具有相當高的準確性，在人口預測研究中應用十分廣泛。

該模型在理論上淺顯易懂，其難點是在參數(shù)的處理上：遷移、出生、死亡三大要素可以僅用三個變量描述，即僅考慮總體水平，而不考慮年齡別模式，也可以將其再細分為總體水平和年齡別模式，這樣參數(shù)就變得更為復雜。本文對三大要素進行了細分，預測思路如下。

三、參數(shù)設置及預測方案

寧波市地處我國東部沿海地區(qū)。據(jù)“六普”統(tǒng)計，該市常住人口達760余萬人，與2000年“五普”時的590余萬人相比，10年間增加了160余萬人，增長了27.56%，居浙江省首位，年平均增加16萬人，年平均增長率達2.46%。據(jù)“六普”統(tǒng)計，該市2010年男性人口人均期望壽命為82.4歲，女性為78.5歲?？偤蜕蕛H為0.83，出生性別比為123，女性平均初育年齡為27歲。由于存在漏報，寧波市衛(wèi)生和計劃生育委員會發(fā)布的2012年版《寧波市人口發(fā)展報告》對數(shù)據(jù)進行了評估與修正，TFR經(jīng)修正后為1.2，出生性別比為115。

1.遷移

（1）年齡別凈遷移率。羅杰斯（Rogers）等人早在20世紀70年代后期就利用歐美國家的人口普查資料，對遷移率與年齡變化的關(guān)系進行了大量的實證分析，提出了年齡別遷移率理論。該理論認為，各年齡人口中，流動人口所占的比率即遷移率具有一定的變化規(guī)則。嚴善平通過對全國“五普”資料中與遷移有關(guān)的指標分類匯總，得出了2000年我國的總?cè)丝谀挲g別遷移模式，但是這種方法難以分析普查年份之外時期的遷移情況，且精度一般。

本文提出了利用人口留存分析法來測算2000-2010年寧波市分年齡性別的遷移率。對于人口留存分析法，有的學者又稱其為存活分析法，或隊列人口一致性分析法，或年齡移算倒推法，雖然稱呼不一樣，實質(zhì)原理是一致的。其通常用來評估人口普查的數(shù)據(jù)質(zhì)量，測算人口漏報率。本文這里用其來測算人口凈遷移率。

具體思路如下：對于處于同一隊列的人口，即2000年普查時點x歲，則其到2010年為x+10歲，對于2000年0-90歲的人口，到2010年即成了10-100歲的群體，倘若這10年間沒有人口遷出與遷入，則應有10年間某x歲組人口的存活率為：

若無遷移人口，則到2010年，各歲人口的存活率應為圖1中正常存活率，表明隨著時間推移到2010年，即2010年10-100歲的人口由于自然死亡相對2000年0-90歲的人口，是越來越少。而通過將寧波市“六普”數(shù)據(jù)中10-100歲與“五普”數(shù)據(jù)的0-90歲的人口對比，卻呈現(xiàn)圖1中實際存活率所示的情況。實際存活率大于正常存活率的部分即表明這些年齡段人口10年間為人口凈遷入。

基于此，本文進一步測算10年間分性別、年齡別人口的遷移模式，算法思路如下：第一步，利用2000年、2010年的普查數(shù)據(jù)算出10年間各歲人口的平均死亡概率；第二步，利用上一步結(jié)果，計算無遷移情況下，2000年0-90歲人口到2010年即10-100歲正常的存活人口；第三步，利用2010年普查得到的實際10-100歲的人口減去上一步得到的正常人口，即10年間各歲組的凈遷移人口；第四步，經(jīng)過濾波、平滑擬合、0-1標準化處理，以此反映各歲組人口凈遷移率的一般模式，即各歲組的相對凈遷移率。

研究顯示，2010年寧波市15-49歲的常住人口中有較多是在此前的10年間由外地遷入的，其中20-23歲人口的遷移數(shù)最多，15歲以下及50歲以上人口的遷移數(shù)較少，年輕女性的遷入率高于年輕男性的遷入率。經(jīng)過二階高斯濾波，及0-1標準化處理，本文認為兩次普查之間寧波市分性別年齡別的人口遷移模式如圖2所示。

（2）總凈遷移率。寧波市“六普”數(shù)據(jù)顯示，2000-2010年，該市常住人口的年均增長率為2.46%，是同期中國大陸人口年均增長率的4.3倍，是同期浙江省常住人口年均增長率的1.6倍。從“五普”到“六普”，寧波是浙江省常住人口增幅第一位的地區(qū)。而寧波市衛(wèi)生和計劃生育委員會發(fā)布的歷年《寧波市人口發(fā)展報告》顯示：自2000年以來，寧波市人口出生率、死亡率和自然增長率一直保持在較低的水平：除2000年人口自然增長率為3.10‰外，其余年份自然增長率均保持在2.4%o以下，其中余姚市從2005年開始甚至出現(xiàn)連年的負增長。這說明10年間寧波市人口凈遷入率平均保持在2%以上的水平。

隨著黨的十八屆三中全會提出“合理確定大城市落戶條件，嚴格控制特大城市人口規(guī)模”的大城市發(fā)展方針，加上目前寧波的人口承載力趨于上限，可以預料未來的人口凈遷入將難以長期保持在目前的高位水平。本文在人口預測時對寧波市的人口凈遷入率做了三組假設。

2.出生

據(jù)原寧波市人口和計劃生育委員會2012年統(tǒng)計年報顯示：該市育齡婦女總和生育率連續(xù)10年保持在1.2以下，與多數(shù)發(fā)達國家水平相近；1990年育齡婦女生育峰值年齡為24歲，2000年為25歲，2010年上升到27歲。鑒于目前已放開“全面二孩”政策，故在未來幾年內(nèi)，生育率從2016年開始理論上會有一個提升。本文假設2010-2110年育齡婦女生育峰值年齡從27歲增加到30歲。對于每一個階段的假設，在預測時均加入隨機白噪聲序列。鑒于寧波市衛(wèi)生和計劃生育委員會已明確提出“十二五”期間要將出生人口性別比控制在112以下，所以出生性別比在預測中設置為服從均值為112、方差為4的白噪聲序列，且單邊限定不得低于108，呈偏態(tài)分布。

3.死亡

寧波市1990年人均期望壽命為71.8歲，2000年為76.5歲，2010年上升到80.41歲，最近20年平均每10年增長4歲左右，高于全國的平均水平。但是考慮到過去的20—30年正是中國高速發(fā)展的時期，就像許多發(fā)達國家一樣，發(fā)展終究會趨于穩(wěn)定，未來期望壽命的提升很難保持如此快的增速。從歷史發(fā)展趨勢來看，期望壽命每10年增長2歲是比較符合自然規(guī)律的。在本文的預測中，也假設未來男女兩性人口的期望壽命均為每10年增長2歲，同時還設置了一組較低的死亡水平作為對照組，即每10年增長1歲，用來評估死亡水平的不同對人口變動的影響。

4.參數(shù)設置及數(shù)據(jù)來源

綜合以上分析，本研究中的具體參數(shù)設置以及數(shù)據(jù)來源如表1所示，實際進行研究時每組方案分別預測100次。

為了便于對比分析，在結(jié)果報告中將方案A、B、C放在一起分析，了解不同遷移模式下的人口變動情況；將方案C、D、E放在一起分析，比較在遷移水平相同時，不同生育水平和死亡水平分別對人口變動的影響。

以上方案中的生育水平、出生性別比、遷移水平三大參數(shù)均加入了隨機白噪聲序列，方案中的數(shù)值僅為其均值。每組方案分別預測100次。

四、結(jié)果及分析

五種方案的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示，帶狀區(qū)間分別是各方案預測100次后的區(qū)間。由于方案C、D、E中沒有考慮遷移的影響，只有出生和死亡兩個隨機變量在影響預測結(jié)果，故方案C、D、E預測結(jié)果的帶狀區(qū)間較窄。從圖3和圖4中可以看出以下幾點。

1.人口凈遷入延遲了寧波市總?cè)丝谶M入減少階段的時間拐點

方案A顯示，若人口凈遷移率經(jīng)過10年的下降后仍保持在0.1%的低水平，總?cè)丝跁掷m(xù)增加，到2055年才達到峰值，約920萬人，并且未來100年內(nèi)，全市總?cè)丝诙几哂?50萬的水平。方案B顯示，若人口凈遷移率在10年內(nèi)從2%下降到0，則會在未來15年內(nèi)給寧波市帶來近150萬的人口增量，總?cè)丝谠?030年達到峰值，約910萬人。方案C顯示，若無人口凈遷入，盡管生育率已明顯低于更替水平，但是受人口年齡結(jié)構(gòu)的影響（育齡婦女人數(shù)較多），到2025年寧波市總?cè)丝谌匀粚T性增長。很明顯，人口凈遷入延遲了寧波市總?cè)丝谶M入減少階段的時間拐點。

2.長遠來看，人口凈遷入對緩解寧波市人口老齡化作用有限

從圖4方案A和方案C的對比結(jié)果看，人口凈遷人會帶來勞動力適當?shù)难a充，對減緩人口老齡化程度起到一定作用，但是從長遠來看效果卻未必明顯，因為遷入的人口在幾十年后也會步入老年。無論哪種遷移水平下，寧波市人口老年撫養(yǎng)比從目前到2060年都將持續(xù)上升。

方案D與方案C的對比結(jié)果顯示，低生育率將明顯提升老年撫養(yǎng)比。方案E與方案C的對比結(jié)果顯示，低死亡率也是提升老年撫養(yǎng)比的主要因素。低生育率和低死亡率對老年撫養(yǎng)比的提升效用高于遷移率對老年撫養(yǎng)比的壓低效用。

3.低生育率是未來寧波市人口減少和加劇人口老齡化的主要因素

在凈遷移水平固定不變保持為0的前提下，若寧波市未來100年人口總和生育率持續(xù)保持在較低水平，TFR長期在1.4以下（方案D），則從2020年開始，總?cè)丝诒銜鹉隃p少，2060年降為600萬，相對方案C減少7%，到2110年將不到350萬；在總?cè)丝跍p少的同時，老年撫養(yǎng)比卻會急劇上升，在2058年超過100%，之后保持這個水平波動，到2110年方案D為老年撫養(yǎng)比相對方案C高出37%。說明低生育水平會明顯加劇人口老齡化的程度及減少人口總量。

4.低死亡率對加劇人口老齡化的效力在2040年后才得以明顯體現(xiàn)

通過方案C和方案E的對比，即人口期望壽命每10年增長2歲，與每10年增長1歲的情況相比，到2060年，未來總?cè)丝诘牟罹嗑S持在50萬左右，方案C的老年撫養(yǎng)比相對方案E高30%。值得一提的是，盡管死亡率不同，但是方案C和方案E的老年撫養(yǎng)比在2040年之前差別很小，2040年后差別才逐漸擴大。這也和寧波市目前的人口年齡結(jié)構(gòu)有關(guān)，因為2040年后大量的高齡人口才會出現(xiàn)。

五、結(jié)論與建議

1.結(jié)論

本研究首先將人口留存分析方法運用到對人口凈遷移率的測算中，結(jié)果表明，該方法能夠有效測算相鄰普查年份之間的分年齡性別的人口凈遷移率。其次，將遷移要素加入人口預測模型，使得模型的參數(shù)更加完善，預測結(jié)果更加精確。再次，對遷移水平、總和生育率、出生人口性別比三個參數(shù)做了隨機化處理，加入了白噪聲序列，這樣能預測出人口變動的置信區(qū)間及可能出現(xiàn)的人口風險情況，相對于傳統(tǒng)固定參數(shù)的點估計類預測方法會更加可靠。最后，基于不同的預測方案，分析了影響人口變動的遷移、出生和死亡三大要素對人口總量及人口老齡化程度的影響效果。

預測結(jié)果顯示，凈遷移率與生育率和死亡率相比，對寧波市的總?cè)丝跀?shù)量變化影響較大，即使寧波市的凈遷移水平從目前約2%的水平逐年減小，常住人口總量都很有可能在2030年突破900萬大關(guān)。但從長遠來看，人口凈遷移對減輕人口老齡化程度的作用有限。低出生率是未來寧波市人口減少及老齡化程度加劇的主要影響因素。受人口年齡結(jié)構(gòu)的影響，低死亡率對人口老齡化的影響效力在2040年后得以顯著體現(xiàn)。

由于過去30多年受“獨生子女”政策的影響，我國的生育率受到政策的“外生性”束縛：改革開放后經(jīng)濟社會快速發(fā)展，年輕一代的生育意愿已經(jīng)下降，導致了內(nèi)生性的“低生育率”問題。寧波市“六普”的總和生育率數(shù)據(jù)僅為0.83，經(jīng)過漏報補全修正后也僅為1.2，仍大大低于全國約1.6的平均水平。長此以往，對人口的均衡發(fā)展十分不利。2016年我國正式實施“全面二孩”政策，打破了對生育率的“外生性”束縛。若寧波市2015年后總和生育率能提升為1.5，2035年后為1.8，不考慮人口凈遷入，則其總?cè)丝谠?060年為700萬人，老年撫養(yǎng)比相對降低生育率的情景在2060年后會低20%-30%左右。

2.政策建議

目前我國正處于推進以人為核心的新型城鎮(zhèn)化和深化戶籍制度改革的階段，也賦予了地方政府在戶籍管理和生育政策方面更多的調(diào)整權(quán)力，這同時也在考驗著地方政府的智慧——能否摸清該地區(qū)人口出生和遷移的實際情況，把握好未來人口的變動趨勢，在此基礎上制定相應政策。

在和平與發(fā)展的年代，世界各國人口死亡率持續(xù)的下降趨勢已是不爭的事實，我國也不例外。受低死亡率及人口年齡結(jié)構(gòu)的影響，未來寧波市高齡人口將大量增加。對高齡老人，尤其是高齡失能老人的照護問題會日漸突出。因此，像寧波這樣的經(jīng)濟發(fā)達城市，更應該盡快建立起針對高齡、失能老人的長期照護制度。

進入21世紀以來，寧波市的年人口凈遷入率維持在2.4%左右的高水平，且遷入人口的年齡集中在15-49歲，這為寧波補充了大量的勞動力。隨著我國經(jīng)濟進入結(jié)構(gòu)性調(diào)整期，加上城鄉(xiāng)一體化的發(fā)展趨勢，以及“嚴格限制大城市人口數(shù)量”的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展目標，可以預計未來寧波市人口凈遷入率降低的可能性很大。如本文的方案D所預測的那樣，在低生育率、低凈遷入率、低死亡率的三重作用下，寧波市會形成人口的倒金字塔結(jié)構(gòu)，老齡化嚴重，勞動力不足。因此，對于寧波市，在制定人口政策時，更要把握好出生和遷移兩大影響要素。首先，應積極利用“全面二孩”政策，鼓勵夫婦生育二孩，使實際生育率盡量能接近“政策生育率”，就地補充新鮮血液和勞動力。其次，應重點加強對外來人口的管理和服務，不能通過行政命令簡單限制外來人口流入，不應減少或限制外來人口共享大城市的發(fā)展成果。最后，應尊重人口遷移的規(guī)律，疏通人口雙向遷移的通道，憑借經(jīng)濟優(yōu)勢和制度優(yōu)勢繼續(xù)吸引人才。

寧波，這個人文歷史悠久的“海上絲綢之路”、東方始發(fā)港、中國大陸綜合競爭力前15強的城市，不能由于無法適應人口的轉(zhuǎn)變而逐漸失去其競爭力。引導夫婦生育二孩、優(yōu)化人才引進和落戶機制，在高齡化社會到來之前建立起完善的公共服務尤其是針對高齡老人的社會保障制度體系，應是其人口政策改革的當務之急。