段穎華 （首都師范大學(xué)附屬麗澤中學(xué) 北京 100071）

模型構(gòu)建作為一種認(rèn)識手段和思維方式，是科學(xué)研究中常用的重要方法之一［1］。構(gòu)建模型有多種手段，筆者采用引導(dǎo)學(xué)生在完成系列探究實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過對模型的討論分析，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建概念模型，完成對知識的自主構(gòu)建和不斷深化，并能依據(jù)構(gòu)建的模型解決實(shí)際問題?；谙盗刑骄繉?shí)驗(yàn)構(gòu)建模型的方法，利于提高生物學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率、利于教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)。筆者以人教版必修3“種群的數(shù)量變化”為例，對基于系列探究實(shí)驗(yàn)構(gòu)建模型的各個環(huán)節(jié)進(jìn)行介紹。

1 教學(xué)背景分析

1.1 教材分析 “種群的數(shù)量變化”為人教版高中必修3《穩(wěn)態(tài)與環(huán)境》第4章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容涵蓋種群數(shù)量的變化情況，包括種群數(shù)量增長的“J”型曲線、“S”型曲線、種群數(shù)量的波動和下降、探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化等。通過本節(jié)知識和方法的學(xué)習(xí)，可為后續(xù)學(xué)習(xí)群落結(jié)構(gòu)、生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、功能、穩(wěn)定性及生態(tài)環(huán)境保護(hù)等知識打下基礎(chǔ)。在課前學(xué)生所完成“探究酵母菌種群數(shù)量變化”實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量變化在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是本節(jié)的重、難點(diǎn)。

1.2 學(xué)情分析及課前實(shí)驗(yàn)安排 課前將全班學(xué)生分成4組，利用1周左右的時間每天均在中午12∶40～13∶20，在實(shí)驗(yàn)室每組各完成 1 項實(shí)驗(yàn)。 4 組分別完成的實(shí)驗(yàn)為“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（每天定時分瓶并添加新的培養(yǎng)液，共7 d）、“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共6 d）、“探究不同溫度條件下酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（共5 d）和“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共10 d）。學(xué)生在課前實(shí)驗(yàn)中學(xué)會使用血球計數(shù)板進(jìn)行計數(shù)。課前的分組實(shí)驗(yàn)為激發(fā)同伴學(xué)習(xí)的積極性和使用所得數(shù)據(jù)順利開展課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。高二學(xué)生具備一定觀察問題、分析問題、探究問題的能力，渴望在探究實(shí)驗(yàn)中獲得新知，但分析數(shù)據(jù)、解讀圖表的能力及實(shí)踐運(yùn)用的能力還有待提高，這是本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)的能力。

2 教學(xué)目標(biāo)

1）知識目標(biāo)：闡明構(gòu)建種群數(shù)量增長模型的方法；寫出種群“J”型增長的一般數(shù)學(xué)公式；解釋“J”型曲線、“S”型曲線的生物學(xué)含義；解釋導(dǎo)致“J”型曲線與“S”型曲線差異性的原因；通過對系列探究實(shí)驗(yàn)的分析，得出種群的K值是可變的。

2）能力目標(biāo)：通過對酵母菌種群數(shù)量變化實(shí)驗(yàn)的分析，嘗試構(gòu)建種群數(shù)量變化的數(shù)學(xué)模型；運(yùn)用種群增長的數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。

3）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過聆聽各組學(xué)生對“探究酵母菌種群數(shù)量變化”實(shí)驗(yàn)的匯報，體驗(yàn)生物科學(xué)的魅力；認(rèn)同探究種群數(shù)量變化規(guī)律對生產(chǎn)、生活和自然界生物種群研究的指導(dǎo)意義。

3 課例分析

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，揭示主題 播放“美麗的草原”視頻，通過引導(dǎo)，學(xué)生明確要使草原有較高的載畜量，又要防止草場退化，首要考慮的問題是在這片草原上放養(yǎng)多少羊合適，這就要研究種群數(shù)量的變化，種群數(shù)量的變化有什么規(guī)律可循？這是本節(jié)課要解決的問題。

設(shè)計意圖：通過播放視頻直入主題，激發(fā)學(xué)生探究種群數(shù)量變化規(guī)律的欲望。

引導(dǎo)學(xué)生思考：若在實(shí)驗(yàn)室研究種群數(shù)量的變化，選擇羊作為研究對象是否合適？應(yīng)該選擇什么生物作為研究對象？使學(xué)生明確選材的重要性。最后確定高中生物學(xué)實(shí)驗(yàn)室研究種群數(shù)量變化選擇微生物作為研究對象容易操作，例如酵母菌。

3.2 基于系列探究實(shí)驗(yàn)1，構(gòu)建種群數(shù)量“J”型增長的數(shù)學(xué)模型 第1組學(xué)生匯報“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化”。介紹本組實(shí)驗(yàn)操作步驟、所用計數(shù)工具及技術(shù)原理、播放實(shí)驗(yàn)過程片段視頻、照片，并提供每天定期取樣后所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等，說明每次檢測后應(yīng)馬上分裝到更大的容器中，并添加新的培養(yǎng)液，共完成7 d的實(shí)驗(yàn)。

引導(dǎo)學(xué)生對第1組提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：1）依據(jù)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)中畫出酵母菌種群增長的曲線；2）說出酵母菌種群的增殖規(guī)律；3）引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)種群數(shù)量“J”型增長計算公式；4）說出種群符合“J”型增長需要滿足的條件、相應(yīng)增長速率的變化趨勢，進(jìn)而構(gòu)建種群數(shù)量“J”型增長的數(shù)學(xué)模型。通過以上分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的一般方法。

對模型的檢驗(yàn)或修正是論證模型是否成立的關(guān)鍵步驟，筆者對該模型的檢驗(yàn)采用分析自然界中種群的指數(shù)增長是否真實(shí)存在加以驗(yàn)證。通過出示引入野兔到澳大利亞后種群增長曲線和環(huán)頸雉引入到美國后種群增長曲線數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生分析，從而佐證種群“J”型增長模型的正確性。

3.3 基于系列探究實(shí)驗(yàn)2，構(gòu)建種群數(shù)量“S”型增長的數(shù)學(xué)模型

質(zhì)疑：酵母菌種群“J”型增長能一直持續(xù)下去嗎？預(yù)測種群未來的增長趨勢是什么？第2組的學(xué)生匯報“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共6 d）”研究成果，指出其操作要點(diǎn)與第1組基本相同，主要區(qū)別是不分裝也不添加新培養(yǎng)液，只在原瓶中培養(yǎng)，并提供依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所繪制的坐標(biāo)曲線。通過引導(dǎo)學(xué)生對第2組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，學(xué)生認(rèn)識到任何一個自然環(huán)境的資源和空間都是有限的，種群不可能一直呈“J”型增長，從而認(rèn)同同伴進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)研究，感受生物學(xué)實(shí)驗(yàn)的魅力。進(jìn)而推導(dǎo)出種群的“S”型增長教學(xué)模型。教師指出種群“S”型增長也有相應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，但高中階段不作要求，今天重點(diǎn)分析該增長中的重要參數(shù)“K值”。

質(zhì)疑：自然界有實(shí)例佐證這種數(shù)學(xué)模型的存在嗎？通過分析高斯研究的大草履蟲種群數(shù)量變化和將綿羊引入澳大利亞塔斯馬尼亞島的種群數(shù)量變化，明確“S”型增長的真實(shí)存在，認(rèn)同該模型構(gòu)建的正確性。

引導(dǎo)學(xué)生以小組形式交流討論完成以下任務(wù)：1）分析導(dǎo)致種群出現(xiàn)“S”型增長的外部因素和內(nèi)部因素；2）種群“S”型曲線斜率的生物學(xué)含義及其變化趨勢；3）繪制S型種群增長速率隨時間變化的曲線；4）請在同一坐標(biāo)中繪制同一種群的“J”型增長曲線和“S”型增長曲線，并分析造成2條曲線差異的原因，進(jìn)而引出對環(huán)境阻力及影響種群數(shù)量變化因素的分析。

3.4 基于系列探究實(shí)驗(yàn)3，明確K值的生物學(xué)含義

質(zhì)疑：種群的K值是固定不變的嗎？請第3組學(xué)生匯報：“探究不同溫度下酵母菌種群數(shù)量隨時間變化”的實(shí)驗(yàn)過程、方法及依據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的坐標(biāo)圖（共5 d）。分析得出K值會受環(huán)境因素影響，不是固定不變的，進(jìn)而明確K值的生物學(xué)含義。

3.5 基于系列探究實(shí)驗(yàn)4，總結(jié)種群數(shù)量變化的類型

質(zhì)疑：在不更換培養(yǎng)基的情況下，酵母菌種群會一直保持“S”型增長嗎？有實(shí)驗(yàn)支持嗎？請第4組學(xué)生匯報所完成的“探究酵母菌種群數(shù)量隨時間的變化（一定時間內(nèi)原瓶培養(yǎng)，共10 d）”的實(shí)驗(yàn)操作過程、實(shí)驗(yàn)方法及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。進(jìn)而得出種群數(shù)量的變化還有其他類型，其類型有增長、穩(wěn)定、波動和下降等。

3.6 應(yīng)用模型解決實(shí)際問題 投影本節(jié)課開始的草原放牧圖，提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，請思考應(yīng)怎樣確定合適的載畜量才能既不危及草原的持續(xù)發(fā)展,又能獲得較高的羊產(chǎn)出量?家鼠繁殖力極強(qiáng)，善于打洞，偷吃糧食，傳播疾病，若其種群增長為“S”型,則應(yīng)將其種群數(shù)量控制在什么范圍內(nèi)合適？采取哪些措施可降低其環(huán)境容納量？引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題；首尾呼應(yīng)解決本節(jié)課開始拋出的問題。

3.7 總結(jié)歸納,自主構(gòu)建概念模型 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位構(gòu)建“種群數(shù)量變化”的概念模型，要求所構(gòu)建的概念模型中要包含 “種群的數(shù)量變化”“類型”“影響因素”和“研究意義”4個主要概念。部分小組構(gòu)建模型展示如圖1。

圖1 學(xué)生構(gòu)建的“種群數(shù)量變化”的概念模型舉例

4 教學(xué)反思

1）由以上分析可知，本案例以分析學(xué)生課前所做4組“探究酵母菌種群數(shù)量變化”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為主線展開探究性教學(xué)。4組實(shí)驗(yàn)均由學(xué)生探究完成，通過小組成員在全班講解各組操作步驟、介紹所用計數(shù)工具及技術(shù)原理、實(shí)驗(yàn)過程中相應(yīng)視頻、照片的呈現(xiàn)等，激發(fā)學(xué)生對進(jìn)一步參加生物學(xué)實(shí)驗(yàn)探究的欲望，感受生物科學(xué)實(shí)驗(yàn)的魅力，為課堂教學(xué)的有效開展奠定了基礎(chǔ)；對系列遞進(jìn)性實(shí)驗(yàn)的探究分析，有利于學(xué)生對核心概念進(jìn)行逐層深入性的挖掘。

2）通過問題驅(qū)動，提出問題—解決問題—新問題—再解決，學(xué)生對核心概念的認(rèn)識不斷深化，處理問題能力不斷提高。

3）首尾呼應(yīng)，注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。以如何確定合適的載畜量才能既不危及草原的持續(xù)發(fā)展,又能獲得較高羊的產(chǎn)出量引入本節(jié)所要研究的課題，然后通過本節(jié)所學(xué)知識解決該問題，進(jìn)行首尾呼應(yīng)，學(xué)以致用，提高學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力。

4）注重學(xué)生綜合運(yùn)用能力的養(yǎng)成。例如引導(dǎo)學(xué)生對種群“S”型增長從內(nèi)因與外因2個方面展開分析討論，認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性；又如讓學(xué)生在同一坐標(biāo)中畫出同一種群的“J”型增長和“S”型增長曲線，從而引導(dǎo)學(xué)生比較分析造成2條曲線差異的原因。

（注：本課例獲2014年教育部“一師一優(yōu)課，一課一名師”活動北京市優(yōu)勝課例獎。）

主要參考文獻(xiàn)

［1］唐東輝.以“模型建構(gòu)”為思想的課堂教學(xué)課例分析.中小學(xué)教學(xué)研究,2015(4):27.

［2］劉恩山,汪忠.普通高中生物課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)）解讀.南京：江蘇教育出版社，2003.