楊尚諭，付太森，王建軍，池 明，趙永安，宋延鵬

(1．中國石油集團石油管工程技術研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結構安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077；2. 中石化中原儲氣庫有限責任公司 河南 濮陽 457001；3.中國石油新疆油田公司工程技術研究院 新疆 克拉瑪依 834000；4. 寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；5.西安康普威能源技術有限公司 陜西 西安 710065)

·試驗研究·

儲氣庫井注采管柱流體運移規(guī)律研究

楊尚諭1，付太森2，王建軍1，池 明3，趙永安4，宋延鵬5

(1．中國石油集團石油管工程技術研究院，石油管材及裝備材料服役行為與結構安全國家重點實驗室 陜西 西安 710077；2. 中石化中原儲氣庫有限責任公司 河南 濮陽 457001；3.中國石油新疆油田公司工程技術研究院 新疆 克拉瑪依 834000；4. 寶山鋼鐵股份有限公司 上海 201900；5.西安康普威能源技術有限公司 陜西 西安 710065)

針對儲氣庫井油管彎曲段氣蝕嚴重的問題，利用k-ε湍流模型，通過理想氣體狀態(tài)方程確定了油管內天然氣流動的初始條件和邊界條件，基于有限元方法，研究了不同注氣速度、彎曲角度等對油管任意截面位置處靜壓、波動壓力、速度場分布的影響規(guī)律。結果表明：儲氣庫油管內壓力波動大小與注采氣密度、速度等相關，且與注采氣速度平方成正比；在油管彎曲段由于能量的急劇轉化導致油管內壓力出現(xiàn)波動，而垂直段和水平段內壓力變化較為平緩，彎曲段油管B點壓力波動程度較A點明顯降低，而該截面靜壓分布則剛好相反，且油管內壓與注氣速率之間呈現(xiàn)非線性關系。

儲氣庫；流動壓力；注氣速度；k-ε湍流模型

0 引 言

地下儲氣庫注采管柱是保證氣體注入、采出的安全通道，通常儲氣庫井設計壽命要求≥30年[1]，因此，對儲氣庫井注采管柱的質量就提出了較高的要求。地下儲氣庫注采管柱不同于一般采氣井完井管柱，儲氣庫井注/采氣壓力在13 MPa到42 MPa范圍內波動，壓力波動范圍較大[2-4]。同時，儲氣庫井采氣時完井管柱承受拉伸載荷，注氣時承受壓縮載荷，該壓縮載荷高達管柱額定抗拉強度的80%以上，且在油管彎曲段部位發(fā)現(xiàn)明顯的氣蝕和腐蝕現(xiàn)象，此時儲氣庫注采管柱單獨考慮拉伸下的氣密封特性已明顯不足[5-8]。國內外專家學者[9-11]對儲氣庫井油管柱管體和接箍的選材、優(yōu)化設計以及受力等做了詳細的研究，形成了相應的標準規(guī)范。

考慮到現(xiàn)場儲氣庫井油管注采氣過程油管載荷工況復雜多變，而井斜角度、彎曲角度、注采氣速率、油管尺寸等對油管的受力狀態(tài)影響較大，同時，基于理論的方法研究油管的受力狀態(tài)尤為困難。筆者采用有限元方法，研究了注采氣過程油管內的壓力和天然氣運移速度的變化規(guī)律，明確了油管彎曲段內變形失效的主要影響因素，為現(xiàn)場降低油管失效概率提供技術支持。

1 儲氣庫井油管柱內流場分布理論分析

1.1 控制方程

儲氣庫井注采管柱開始注采氣時，油管入口速度較高，且針對大斜度井，彎曲段內流體呈湍流流動狀態(tài)，筆者采用k-ε湍流模型[12]，該模型主要考慮了湍流粘度系數(shù)vt、湍流動能k及湍流動能耗散率ε的相互影響，關系表達式如式(1)所示：

(1)

將湍流動能和湍流動能耗散的生成、擴散和耗分別代入k-ε方程，假定湍流動能擴散系數(shù)=1，則得到封閉方程如式(2)和式(3)所示：

(2)

(3)

式中，Cμ、Cε1、Cε2為無量綱系數(shù)；Sij為油管內氣體流速張量表示。

采用數(shù)值模擬與室內試驗對比的方法，基于漸進性原則，確定了k-ε湍流模型中各參數(shù)的取值見表1：

表1 k-ε湍流模型各參數(shù)取值

1.2 注采氣體狀態(tài)方程

假定儲氣庫井注采氣體為理想氣體[13]，其狀態(tài)方程為

PV=nRT

(4)

式中，P為油管內氣體壓力,MPa；V為油管內氣體體積,m3；n-油管內氣體物質的量,mol；T為油管內氣體溫度,℃；R為通用氣體常數(shù),R=8.31 MPa·m3/(mol·k)。

1.3 注采管柱內氣體密度方程

根據(jù)狀態(tài)方程(4)得到：

(5)

式中，Z為氣體壓縮因子，無因次；M為氣體分子量，無因次；γ為氣體所占比例，無因次。

1.4 注采管柱內氣體流速方程

注采管柱內氣體速度方程[14]為：

(6)

式中，vsc為標準狀態(tài)下氣體流速，m/s；qsc為標準狀況下的排量，m3/d。

2 儲氣庫井油管柱內流場分布數(shù)值分析

2.1 儲氣庫井注采管柱有限元模型建立

以新疆油田某儲氣庫井為例進行研究，該井最大井斜角度90°，如圖1所示，采用P110鋼級Φ73.03 mm×5.51 mm油管注采氣。取管材的彈性模量206 GPa、泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，重力加速度9.8 m/s2?？紤]到該井注氣介質為天然氣，取天然氣相對密度0.55 g/cm3。k-ε湍流模型中各參數(shù)的取值見表1，現(xiàn)場注采氣過程工況參數(shù)見表2。

表2 儲氣庫井注采過程工況參數(shù)

2.2 儲氣庫井注采管柱內流場影響因素分析

1)油管內壓力場變化規(guī)律研究

儲氣庫井油管注氣過程中，油管彎曲段的壓力呈現(xiàn)遞增態(tài)勢，考慮到彎曲段離心力的存在，彎曲段處橫截面壓力從內側(圖1中A)到外側(圖1中B)方向依次增加，如圖2所示。油管任意截面處內外側壓力的不平衡使流體質點的運動發(fā)生變化，從而改變流動軌跡，各流體質點互相交換能量進而形成湍流的脈動作用。因此，在注采氣過程中，當氣流經彎曲段拐點發(fā)生轉向，且加之彎曲段內側氣流擠壓，使得油管內能量發(fā)生轉化，彎曲段外側壓力明顯升高。宏觀表現(xiàn)為彎曲段外側更容易發(fā)生磨損以及應力腐蝕。

圖1 注采管柱幾何尺寸及有限元模型圖

圖2 排量為400 000 m3/d時油管內不同位置處靜壓力場分布云圖

理論研究及現(xiàn)場檢測表明，儲氣庫井油管注采氣過程中壓力存在波動，因此，筆者基于有限元方法確定了油管內壓力波動范圍的影響因素。結果表明：油管內壓力波動大小與注采氣密度、速度等有關，且與注采氣流動速度平方成正比關系，油管彎曲位置處外側壓力波動程度明顯降低，與管柱內靜壓分布剛好相反。如圖3所示。

圖3 排量為400 000 m3/d時油管內不同位置處壓力波動云圖

該工況下油管不同位置處壓力與井斜深的關系曲線如圖4所示。圖1中②和④截面處由于能量的急劇轉化導致油管內壓力出現(xiàn)波動，而垂直段和水平段油管內壓力變化較為緩慢。

圖4 注氣量400 000 m3/d工況下油管內壓力與井斜深關系曲線

隨著油管彎曲程度的增加，天然氣對注采管柱的作用力顯著改變，壓力損失明顯增大，表明彎曲油管顯著改變了該處的流場，如圖5所示。

圖5 注氣量400 000 m3/d時油管彎曲角度與流體壓力的對應關系

隨著日注氣量的增加，流體質量增加，導致油管內天然氣壓縮程度增大使得管內壓力上升，彎曲段附近壓降梯度明顯增加。同時，隨著日注氣量的增加，天然氣流經油管的波動壓力相應增加，而油管彎曲段任意截面內外壁面壓力差的存在將導致油管振動。當該激振力的頻率與油管固有頻率相等時，將誘發(fā)油管發(fā)生共振，加劇油管的疲勞破壞。油管注氣速度對管內壓力的影響規(guī)律如圖6所示：

通過擬合得到彎曲角度為90°時油管內壓力與注氣速率的關系表達式如公式(7)和(8)所示：

P靜=0.002 51Q2+0.335 44Q+8.282 97

(7)

P動=-2.82×10-5Q3+0.001 64Q2+1.275 05

(8)

2)油管內速度場分布規(guī)律研究

油管內天然氣的流動速度可根據(jù)公式(6)進行計算，考慮到油管內氣體流速并不均勻，且在油管彎曲段內壁(圖1中A)表面流速最大，在外壁(圖1中B)表面流速最??；而在油管出口位置處內壁表面流速較小，外壁表面流速相對較大，且存在明顯的過度區(qū)域。氣體經過彎曲段由于離心力的作用形成二次漩渦，導致流場發(fā)生明顯改變，氣流流速瞬間增加，氣體分子相互碰撞，油管內壓力急劇上升，造成彎曲段壓頭損失，同時伴隨有氣體抬升力和橫向擺動力，如圖7所示。由于二次漩渦的存在，油管彎曲位置處易發(fā)生氣蝕現(xiàn)象致使失效。

圖6 90°彎曲段內流動壓力與注氣速率關系曲線

綜上所述，通過有限元方法研究了儲氣庫井油管注采氣過程中彎曲段內流體靜壓力、波動壓力和流動速度的變化規(guī)律，明確了油管彎曲段內易產生氣蝕、應力腐蝕和斷裂失效的原因，為后續(xù)控制套管腐蝕速率，降低油管失效概率提供技術支持。

3 結 論

1)采用了標準湍流的k-ε模型，對現(xiàn)場儲氣庫油管注采氣過程中油管彎曲段氣蝕腐蝕現(xiàn)象進行了研究，表明k-ε模型能較好的運用于儲氣庫高速注采氣過程模擬；

2)給出了儲氣庫油管內壓力與注氣速率的關系模型，可得到任意工況下油管內壓的最大值；

3)明確了儲氣庫油管彎曲段易發(fā)生失效的原因，為解決注采氣過程油管失效的問題提供理論依據(jù)。

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Study on Migration Rule of Gas Storage Well Injection-production String Fluid

YANG Shangyu1, FU Taisen2, WANG Jianjun1, CHI ming3, ZHAO Yongan4, SONG Yanpeng5

(1.CNPCTubularGoodsResearchInstitute,StateKeyLaboratoryforPerformanceandStructuralSafetyofPetroleumTubularGoodsandEquipmentMaterials,Xi′an,Shaanxi710077,China;2.SinopecZhongyuanGasStorageCo.Ltd.,Puyang,Henan457001,China;3.EngineeringTechnologyResearchInstituteofXinjiangOilfieldCompany,Karamay,Xinjiang834000,China；4.BaoshanIron&SteelCo.Ltd.,Shanghai201900,China；5.Xi′anCompwellEnergyTechnologyCo.Ltd.,Xi′an,Shaanxi710065,China)

For the serious cavitations problem of gas storage well bending tubing, using thek-εturbulence model, the initial and boundary conditions of natural gas flow were determined by the state equation of ideal gas. According to the finite element method, the static pressure, fluctuates pressure, velocity profile at the pipeline’s arbitrary section were studied under different gas injection rate, angle of bending. The results showed that the gas storage tubing pressure is induced by the change of fluid density and injection-production speed, and is proportional to the square of the steam injection rate. The tubing pressure fluctuates at the bending section due to the sharp transformation of energy, and the pressures change more gently at the vertical section and horizontal section. The pressure at tubing bending section fluctuations from point A to B significantly decreased, and the cross section of the opposite static pressure distribution, and tubing internal pressure shows non-linear relationship between internal pressure and gas injection rate.

gas storage; flowing pressure; gas injection rate;k-εturbulence model

楊尚諭，男，1986年生，2015年畢業(yè)于中國石油大學(華東)工程力學專業(yè)，獲博士學位，現(xiàn)從事油井管柱力學分析工作。E-mail：yangshangyu@cnpc.com.cn

TE972

A

2096-0077(2017)02-0062-05

10.19459/j.cnki.61-1500/te.2017.02.015

2016-06-17 編輯：葛明君)