陸少華

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

一例斜拋 四種解法

陸少華

(安徽省碭山中學(xué)，安徽 碭山 235300)

斜拋問題是高考及競(jìng)賽的高頻考點(diǎn)，解決此類問題首推運(yùn)動(dòng)分解法，涉及位移和速度的分解.本文從不同方向建立坐標(biāo)系、構(gòu)建位移和速度矢量三角形出發(fā)，多角度分析斜拋問題，以達(dá)到一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的作用.

斜拋；坐標(biāo)系；矢量三角形；一題多解

問題：某山地炮兵旅進(jìn)行打靶訓(xùn)練，山地炮位于山坡低端O位置，靶位于山坡Ρ位置，如圖1所示，已知水平距離為s，高度差為h.若炮彈恰好擊中Ρ位置(炮彈運(yùn)動(dòng)過程中只受重力作用)，求炮彈的最小發(fā)射速度v及發(fā)射角度β(β為炮彈發(fā)射方向與水平方向的夾角).

圖1

解法一：按如圖2所示的方向建立直角坐標(biāo)系.設(shè)斜坡傾角為α，炮彈彈射角為β.

圖2

解法二：按如圖3所示的方向建立坐標(biāo)系.設(shè)斜坡傾角為α，炮彈發(fā)射方向與斜坡夾角為θ.

圖3

圖4

圖5