○王芳

豐富呈現(xiàn)方式挖掘習題價值

○王芳

●習題教學是數(shù)學教學的一個重要組成部分。在教學過程中，我們需要根據(jù)習題的特點采用不同的呈現(xiàn)方式，深度把握習題背后的價值，讓學生理解習題所承載的思考問題的方法，提升學生解決問題的能力。

習題教學是小學數(shù)學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)。它不僅僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的重要過程，還是積累數(shù)學活動經(jīng)驗，豐富學生解決問題思路，培養(yǎng)小學生良好心理品質(zhì)、促進小學生智力發(fā)展不可缺少的重要載體。如何豐富課本習題的呈現(xiàn)方式，充分挖掘習題的教學價值呢？下面，筆者結合小學數(shù)學一年級的幾道練習題，談談自己的教學實踐與思考。

一、展開形成過程

一年級數(shù)學教材中的習題，都是圖文并茂的形式，一方面可以培養(yǎng)學生收集和整理信息的能力，另一方面也便于學生從圖中找到解題的思路，激發(fā)學生解決問題的興趣。但是這種靜態(tài)的文本是動態(tài)思維過程的高度壓縮，學生在解決問題的過程中，容易出現(xiàn)自己的經(jīng)驗與習題中的問題脫節(jié)的現(xiàn)象。在解決問題的過程中，如果能夠展開習題的形成過程，讓學生的生活經(jīng)驗與數(shù)學中的習題進行無縫對接，那么可以加深學生對習題的理解。

如一年級數(shù)學的這道題（如圖）可以這樣教學：

師：（出示兩根筷子）老師這里有多少筷子？

生：有2根，也可以說1雙。

師：真不簡單，這兩種說法有什么不一樣？

生：一個是用“雙”作單位的，一個是用“根”作單位的。

師：同樣數(shù)量的筷子，可以用“根”來計數(shù)，也可以用“雙”來計數(shù)。用不同的單位來計數(shù)，結果是不一樣的。

（出示書上的四雙筷子。）

師：現(xiàn)在你能說一說這里有多少筷子嗎？

生：一共有8根筷子，也可以說有4雙筷子。

師：真會動腦筋！這些蘋果（第2題），你也能夠用不同的單位說一說嗎？

……

（出示8塊蛋糕，如圖。）

師：這里的蛋糕你能用不同的單位來說一說嗎？

生：8塊蛋糕，如果每2塊放一盤，一盤一盤地數(shù)就是4盤。

生：8塊蛋糕，如果每4塊放一盤，一盤一盤地數(shù)就是2盤。

生：8塊蛋糕也可以放一盤，如果一盤一盤地數(shù)就是1盤。

生：8塊蛋糕還可以每塊放一盤，如果一盤一盤地數(shù)就是8盤。

對相同數(shù)量的物體，如果選擇不同的單位去計數(shù)，那么不同的單位對應著不同的數(shù)量。上述過程中，聯(lián)系生活經(jīng)驗，讓學生經(jīng)歷運用不同單位去描述筷子數(shù)量的過程，體會到單位與其數(shù)量之間的對應關系。之后，讓學生運用已獲得的經(jīng)驗去數(shù)一數(shù)蘋果……最后進一步豐富學生解決問題的思路，嘗試運用不同單位描述蛋糕的數(shù)量，學生體會到雖然都是用盤作單位，但是每盤的個數(shù)不同，最后的結果也不同。進一步加深學生對單位不同的認識，深度體會單位所含有物體的個數(shù)與結果之間的對應關系。

二、探索蘊含規(guī)律

為了培養(yǎng)學生對規(guī)律的感受力，教材編排了一些與規(guī)律有關的問題，這種運用規(guī)律的形式呈現(xiàn)的問題，可以讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律和初步運用規(guī)律的過程，提高學生分析和理解數(shù)學規(guī)律的能力。

如一年級數(shù)學的這道題（如圖）可以這樣教學：

師：（出示一個正方形）同學們，擺一個正方形需要4根小棒，擺兩個正方形至少需要幾根小棒？自己動手擺一擺。

生：一個正方形要4根，兩個正方形就需要8根了。

生：和第一個正方形共用一根小棒，只要7根小棒就夠了。

生：可以在這個正方形的上面、下面、前面或后面擺。

師：根據(jù)前面的經(jīng)驗，想一想如果擺3個正方形至少需要多少根小棒呢？

生：接著后面再添3根小棒，至少需要10根。

師：觀察這三個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：只有第一個圖需要4根小棒，后面多擺一個正方形，只要再擺3根小棒就行了。

生：如果要擺4個正方形，只要再增加3根。

師：如果在3個正方形后面繼續(xù)擺2個正方形，需要幾根小棒？

生：增加一個正方形就要3根小棒，增加兩個正方形就需要6根小棒。

上述教學過程中，把原來看圖數(shù)小棒的問題改變呈現(xiàn)方式，讓學生參與探索規(guī)律的過程。在探索過程中，不斷提高要求：擺2個、3個正方形至少需要幾根小棒？如果擺4個正方形需要再添幾根？如果在后面再擺2個正方形需要再添幾根？在學生按不同要求擺正方形的過程中，逐步加深對連接圖形中蘊藏的規(guī)律的理解，學會從不同的角度去描述圖形中蘊藏的規(guī)律。在探索規(guī)律的過程中，學生獲得了不斷變換角度去描述問題、分析問題和思考問題的能力，積累了主動探索規(guī)律的經(jīng)驗。

三、經(jīng)歷不同過程

在計算教學的過程中，教材在編排練習時安排了大量的題組教學，通過題組的練習與比較，豐富學生計算的思路，加速計算技能的形成。對具有相同結構的題組需要變換不同的呈現(xiàn)形式，讓學生在解決每一個題組的時候都能夠經(jīng)歷不同的學習過程，一方面鞏固了所學知識，另一方面提高了解決問題時的思維水平。

如下面的習題可以這樣教學：

（學生獨立完成第1組的3題。）

師：算完這3道算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：從上往下看，加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加1，結果也就依次增加1。

生：從下往上看，加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次減少1，結果也就依次減少1。

師：（出示第二列口算）這組算式和剛才的算式有相同的規(guī)律嗎？

生：有相同的規(guī)律。加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加1。

生：根據(jù)剛才的規(guī)律，這三道算式的結果也應該依次增加1。

師：算一算，看看是不是和我們研究的結果相同？

（學生計算后交流。）

師：我們通過兩組口算可以知道像這樣加號前面的數(shù)不變，加號后面的數(shù)依次增加，結果也就會依次增加。按照這樣的規(guī)律你還能繼續(xù)往下寫算式嗎？

生：3+5=8、3+6=9……

師：看來用這個規(guī)律還能夠找到其他許多我們沒有學過的算式。這里還有三道題，比一比，看誰做得又對又快！

……

對于上述三組具有相同結構的題組，在教學過程中變換了不同的呈現(xiàn)方式，讓學生經(jīng)歷不同的學習過程。第一組題，學生在計算的過程中初步感受規(guī)律，并提出猜想。第二組題，學生通過觀察算式特征與前一組算式之間建立聯(lián)系，通過計算找到具有相同結構的算式的規(guī)律，并且按照規(guī)律繼續(xù)找到具有相同結構的算式。第三組題，讓學生直接運用前面獲得的經(jīng)驗去解決問題。具有同一結構的三組題，學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、運用規(guī)律三個不同的過程，豐富了完成習題的心理驅(qū)動方式，加速了計算技能的形成過程。