張海燕，安英會(huì)

（廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西南寧530007）

基于流體網(wǎng)絡(luò)模型的燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)態(tài)性能仿真研究

張海燕，安英會(huì)

（廣西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西南寧530007）

為了進(jìn)一步分析驗(yàn)證燃?xì)廨啓C(jī)模型的動(dòng)態(tài)性能，采用流體網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了M701F型燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的仿真模型，并進(jìn)行了增減負(fù)荷的動(dòng)態(tài)過程模擬。仿真結(jié)果表明模型能正確反應(yīng)燃?xì)廨啓C(jī)增加負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，該模型能用于燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)仿真。

燃?xì)廨啓C(jī)；流體網(wǎng)絡(luò)；動(dòng)態(tài)性能；系統(tǒng)仿真

燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行技術(shù)與控制技術(shù)直接關(guān)系到燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行的安全可靠性。我國燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)發(fā)展相對于發(fā)達(dá)國家起步較晚，運(yùn)行技術(shù)較為薄弱，由于技術(shù)原因和經(jīng)驗(yàn)不足，我國一些已投產(chǎn)的大型燃?xì)廨啓C(jī)機(jī)組在運(yùn)行中出現(xiàn)了不少問題，如啟動(dòng)脫扣后出現(xiàn)熱懸掛、燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行中熄火等等。這些問題大大降低了燃?xì)廨啓C(jī)組運(yùn)行的安全性和可靠性，并造成非計(jì)劃停機(jī)和停機(jī)時(shí)間增加等，影響機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，應(yīng)用仿真技術(shù)建立燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型[1]，并借助模型分析機(jī)組在各種工況下的運(yùn)行特性和控制系統(tǒng)性能，這對于研究燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行規(guī)律、培訓(xùn)運(yùn)行人員運(yùn)行及事故處理能力、指導(dǎo)機(jī)組的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要的工程價(jià)值。本文探討采用流體網(wǎng)絡(luò)模型對M701F型燃?xì)庹羝?lián)合循環(huán)機(jī)組進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能仿真的實(shí)現(xiàn)方法。

流體網(wǎng)絡(luò)模型是基于流體網(wǎng)絡(luò)理論，從流體力學(xué)方程出發(fā)，導(dǎo)出流體網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)部件和管路與電氣網(wǎng)絡(luò)中相對應(yīng)的等值數(shù)學(xué)模型，從而建立網(wǎng)絡(luò)的等值線路和等值方程，最終獲得網(wǎng)絡(luò)上每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力和流量的動(dòng)態(tài)特性，從而分析出工業(yè)動(dòng)力裝置、測量控制裝置和生物醫(yī)學(xué)工程等各類流體管道系統(tǒng)中功率和信息的傳輸過程，以及擾動(dòng)引起的各種流量、參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化[2]。本文正是基于該理論的建模思路，對M701F型燃?xì)庹羝?lián)合循環(huán)機(jī)組按照網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)流向建立其數(shù)學(xué)模型，并借助SIMULINK仿真平臺(tái)，搭建機(jī)組的仿真模型，進(jìn)行了甩負(fù)荷及增減負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性模擬試驗(yàn)，以驗(yàn)證模型的正確性。

1 流體網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

流體網(wǎng)絡(luò)主要用于燃?xì)?、空氣、煙氣、蒸汽等介質(zhì)的流通與能量交換建模。流體網(wǎng)絡(luò)方程最基本的有質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

1.1 流體網(wǎng)絡(luò)的質(zhì)量守恒方程：

1.2 流體網(wǎng)絡(luò)的支路流體動(dòng)量守恒方程：

其中：ρ為流體網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)密度；P為當(dāng)前流體網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)壓力，角碼1、2分別標(biāo)記為支路前、后壓力；W為流體網(wǎng)絡(luò)支路流量，其中1、0角碼表示進(jìn)入和流出當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量流量；R為流體網(wǎng)絡(luò)的支路阻力因子；B為與管長有關(guān)的運(yùn)動(dòng)慣性系數(shù)，可為非零常數(shù)，由于大型燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)的容積慣性相對較大，如果在仿真時(shí)忽略高頻變化項(xiàng)，可以取B為零。

因此（2）式可化為

2 燃?xì)廨啓C(jī)燃燒室和壓縮機(jī)模型

燃?xì)廨啓C(jī)的工作過程是，壓氣機(jī)（即壓縮機(jī)）連續(xù)地從大氣中吸入空氣并將其壓縮；壓縮后的空氣進(jìn)入燃燒室，與噴入的燃料混合后燃燒，成為高溫燃?xì)猓S即流入燃?xì)馔钙街信蛎涀鞴?，推?dòng)透平葉輪帶著壓氣機(jī)葉輪一起旋轉(zhuǎn)；加熱后的高溫燃?xì)獾淖鞴δ芰︼@著提高，因而燃?xì)馔钙皆趲?dòng)壓氣機(jī)的同時(shí)，尚有余功作為燃?xì)廨啓C(jī)的輸出機(jī)械功[3]。燃?xì)獬鯗睾蛪簹鈾C(jī)的壓縮比，是影響燃?xì)廨啓C(jī)效率的兩個(gè)主要因素。提高燃?xì)獬鯗兀⑾鄳?yīng)提高壓縮比，可使燃?xì)廨啓C(jī)效率顯著提高。

根據(jù)透平機(jī)械的工作原理，可得到壓氣機(jī)的實(shí)際壓縮功為：

透平的實(shí)際膨脹功為：

式中T*4s為等熵膨脹的出口溫度。在燃?xì)廨啓C(jī)中，壓氣機(jī)的進(jìn)口空氣流量G與透平的進(jìn)口燃?xì)饬髁縂T是不一樣的，首先是要從壓氣機(jī)中抽出一部分空氣去冷卻透平，對于燃?xì)獬鯗馗?，透平采用冷卻葉片時(shí)，這部分冷卻空氣可達(dá)到壓氣機(jī)進(jìn)口空氣流量的10%以上，因?yàn)椋?/p>

式中：Gf為燃料流量；Gcl為冷卻空氣和漏氣等流量之和。由于循環(huán)的輸出比功為：wT和wc是各自相應(yīng)于單位質(zhì)量燃?xì)夂涂諝獾臄?shù)值，不能直接加減，通過換算成單位質(zhì)量的空氣后可計(jì)算出單位質(zhì)量的空氣產(chǎn)生的循環(huán)比功為：

式中：μcl＝Gcl/G；ηm為燃機(jī)中的機(jī)械效率系數(shù)，一般取0.98～0.99；ηe為循環(huán)效率。

空氣和燃?xì)獾某煞质遣灰粯拥?，它們的熱力性質(zhì)不同，即在同樣的溫度下的焓值不同。為了使循環(huán)計(jì)算得到準(zhǔn)確的we和ηe，除需要考慮焓值隨溫度變化外，還應(yīng)考慮工質(zhì)不同的影響，因此采用文獻(xiàn)[3]提出的數(shù)學(xué)公式表示法。

在燃燒室的性能指標(biāo)中，與燃?xì)廨啓C(jī)變工況性能密切相關(guān)的是燃燒室效率ηB，壓力損失和熄火極限，前兩者影響到燃?xì)廨啓C(jī)的性能參數(shù)，后者主要影響到燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行范圍。在變工況下燃燒室的效率主要和進(jìn)口空氣溫度、壓力和流量以及燃料流量有關(guān)系[4]。其中反應(yīng)燃料和空氣的配合關(guān)系的過量空氣系數(shù)的變化對ηB有較大影響。燃燒室中的壓力損失，與燃燒室中的流動(dòng)情況和燃燒溫升的變化有關(guān)。

燃機(jī)的流量性能可以通過Flugel公式近似來表達(dá)，即

當(dāng)透平進(jìn)口溫度不變時(shí)，從公式可以看出流量隨膨脹比的增加而增加，當(dāng)膨脹比不變時(shí)，流量隨進(jìn)口溫度的升高而減少?？紤]轉(zhuǎn)速變化對流量的影響。

在用上述公式進(jìn)行燃機(jī)變工況計(jì)算時(shí)還需要透平效率變化的計(jì)算公式，對于透平級(jí)來說，效率隨著速比的變化可近似認(rèn)為是對稱的拋物線。

3 汽輪機(jī)數(shù)學(xué)模型

在實(shí)際系統(tǒng)中汽輪機(jī)和燃機(jī)為剛性連接，由于汽輪機(jī)透平通流部分的容積很小，蒸汽通過時(shí)速度很快，其容積蓄質(zhì)效應(yīng)對蒸汽的流動(dòng)影響不大，因此在建立汽輪機(jī)的實(shí)時(shí)仿真數(shù)學(xué)模型時(shí)，忽略通流部分的容積蓄質(zhì)蓄能影響[5]。

3.1 沖動(dòng)式透平效率計(jì)算公式

沖動(dòng)式透平效率計(jì)算可以采用式（10）計(jì)算。

其中，Cα=cosα，VB為葉片速度；VI為動(dòng)葉進(jìn)汽速度；α為動(dòng)葉絕對進(jìn)汽角。

對理想沖動(dòng)級(jí)，速比為式（11）。

其中，hs為出口等熵焓。

3.2 反動(dòng)式透平效率公式

反動(dòng)式透平效率計(jì)算可以采用式（12）計(jì)算。

如果考慮到透平鼓風(fēng)損失，由于透平鼓風(fēng)損失與透平轉(zhuǎn)速、蒸汽流量及排汽壓力等有關(guān)，即

在實(shí)際計(jì)算中采用曲線模擬是比較適用的，具體曲線根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)廠家資料可以進(jìn)行擬合。

3.3 汽輪機(jī)透平機(jī)組流體網(wǎng)絡(luò)支路特性計(jì)算

對于透平組的進(jìn)出口蒸汽干度分別采用式（14）、（15）計(jì)算。

取平均干度

蒸汽干度對透平效率有直接影響，因此透平出口焓為

通過焓熵表可以查得出口蒸汽溫度、透平進(jìn)口熵、出口等熵焓等，標(biāo)記為：tsl=fph（psl，hsl），其中透平進(jìn)口熵為sse=fps（pse，hse），出口等熵焓值為hs=fps（psl，sse）.

則透平輸出功率可以采用（17）式計(jì)算。

則透平支路特性參數(shù)可以表達(dá)為式（18）、（19）、（20）

4 余熱鍋爐模型

余熱鍋爐模型包括水側(cè)質(zhì)量平衡方程、汽側(cè)質(zhì)量平衡方程、能量方程、上升管壁溫動(dòng)態(tài)方程、上升管內(nèi)側(cè)沸騰換熱方程、上升管外側(cè)對流換熱方程、工質(zhì)飽和參數(shù)狀態(tài)方程。

其中：DW、K、Cm、DS、M分別為飽和水密度、沸騰換熱系數(shù)、金屬比熱、飽和蒸汽密度及上升管金屬質(zhì)量；Mi、Hi、Q1、Q2分別為環(huán)節(jié)內(nèi)當(dāng)量介質(zhì)質(zhì)量及其相應(yīng)焓以及上升管外側(cè)、內(nèi)側(cè)傳熱量；T、VW、VS、S分別為飽和溫度、環(huán)節(jié)內(nèi)水容積、環(huán)節(jié)內(nèi)蒸汽容積及飽和參數(shù)（如飽和壓力，飽和溫度等）；α、F、TG分別為煙氣與金屬之間的對流換熱系數(shù)、對流換熱面積、煙氣溫度等，WIHI、WOHO、WWIWWO、WSIWSO分別為流入環(huán)節(jié)流量及其相應(yīng)的焓、流出環(huán)節(jié)流量及其相應(yīng)的焓以及流入、流出環(huán)節(jié)水量、流入、流出環(huán)節(jié)蒸汽量等。

5 模擬試驗(yàn)

為了驗(yàn)證采用上述網(wǎng)絡(luò)流體模型制作的M701F型燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的仿真模型能否正確反映機(jī)組真實(shí)的動(dòng)態(tài)特性，對其進(jìn)行了機(jī)組動(dòng)態(tài)甩負(fù)荷和增負(fù)荷過程的模擬試驗(yàn)。仿真模型平臺(tái)為SIMULINK，控制系統(tǒng)采用文獻(xiàn)[5]中所提供的控制系統(tǒng)方案。機(jī)組動(dòng)態(tài)甩負(fù)荷和增負(fù)荷模擬試驗(yàn)中，用于參比的參數(shù)為：負(fù)荷、燃料流量、燃燒室出口溫度，仿真計(jì)算結(jié)果采用標(biāo)幺值形式用于比較，仿真時(shí)間步長取為0.1 s.如圖1所示為燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷過程中的參數(shù)動(dòng)態(tài)變化，時(shí)間軸的單位是秒，即設(shè)定第3 s機(jī)組從滿負(fù)荷突然甩負(fù)荷至空載運(yùn)行，仿真過程持續(xù)10 s.甩負(fù)荷（LOAD）時(shí)燃料量（Fu）迅速下降，經(jīng)過微小的波動(dòng)后，重新穩(wěn)定下來，抑制了燃汽輪機(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的升高，此時(shí)出口燃料溫度緩慢變化，這是由燃?xì)廨啓C(jī)的熱慣性引起的。如圖2所示為燃?xì)廨啓C(jī)增負(fù)荷過程中的參數(shù)動(dòng)態(tài)變化，即設(shè)定第3 s機(jī)組從60%負(fù)荷突然增至滿負(fù)荷運(yùn)行。增負(fù)荷（LOAD）時(shí)，燃料量（Fu）迅速上升，經(jīng)過微小的波動(dòng)后，重新穩(wěn)定下來，同時(shí)也抑制了增負(fù)荷時(shí)燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速的升高，此時(shí)出口燃料溫度也隨燃料量變化。

6 結(jié)論

圖1、圖2數(shù)據(jù)說明本文所建立的模型能夠正確反映燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)在增減負(fù)荷過程的動(dòng)態(tài)過程中，主體參數(shù)變化趨勢與機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中的參數(shù)變化趨勢一致，符合燃機(jī)的運(yùn)行規(guī)律，證實(shí)采用流體網(wǎng)絡(luò)模型可較為準(zhǔn)確地建立燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)機(jī)組的仿真系統(tǒng)。

圖1 燃?xì)廨啓C(jī)甩負(fù)荷特性

圖2 燃?xì)廨啓C(jī)增負(fù)荷特性

[1]裴閃.重型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組實(shí)時(shí)仿真模型研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[2]宋東輝，李少華.應(yīng)用流體網(wǎng)絡(luò)理論求解熱力系統(tǒng)[J].汽輪機(jī)技術(shù)，2016（5）：120-122.

[3]翁史烈.燃?xì)廨啓C(jī)性能分析[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，1987.

[4]張世錚.燃?xì)鉄崃π再|(zhì)的數(shù)學(xué)公式表示法[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，1980（01）：10-15.

[5]李忠義.單軸重型燃?xì)廨啓C(jī)仿真模型及其控制系統(tǒng)研究[D].北京：清華大學(xué)，2009.

Simulation Study on Dynamic Behavior of Gas Turbine Based on Fluid Network Model

ZHANG Hai-yan，AN Ying-hui
（Guangxi Electrical Polytechnic Institute，Nanning Guangxi 530007，China）

In order to further verify the dynamic performance of the model of gas turbine，using fluid network model to build up a simulation model of the M701F gas-steam combined cycle unit，and carry out the dynamic process simulation of load and drop.The simulation results show that the model can correctly reflect the dynamic characteristics of the gas turbine load increase.

gas turbine；fluid network；dynamic performance；system simulation

TK474

A

1672-545X（2017）03-0057-04

2016-12-06

廣西高?？蒲许?xiàng)目資助（項(xiàng)目編號(hào)：2013YB335，項(xiàng)目負(fù)責(zé)人張海燕）

張海燕（1967-），女，廣西南寧人，工學(xué)碩士，教授，研究方向：電廠熱工自動(dòng)化；安英會(huì)（1980-）女，河北保定人，工程碩士，講師，研究方向：計(jì)算機(jī)控制與仿真技術(shù)。