王洪亮，張慶渴，谷文豪，黃 滌

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京 210000)

基于PID控制的坡道起步控制仿真與試驗研究?

王洪亮，張慶渴，谷文豪，黃 滌

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京 210000)

針對汽車坡道起步過程中的駐車制動力釋放滯后問題，提出了坡道起步過程中氣壓式電子駐車系統(tǒng)的PID控制方法。首先，在AMEsim中建立了簡化的氣壓式電子駐車系統(tǒng)模型，進行駐車制動釋放過程的仿真，并通過實車試驗，驗證了模型的正確性。接著提出了坡道起步過程中氣壓式電子駐車制動系統(tǒng)的PID控制方法，根據(jù)坡道阻力和發(fā)動機驅(qū)動力算得目標(biāo)氣壓，搭建了氣壓式電子駐車系統(tǒng)的PID控制模型，并進行了坡道起步過程的仿真和實車試驗驗證。結(jié)果表明，所提出的電子駐車制動系統(tǒng)的PID控制方法能準(zhǔn)確控制駐車制動氣壓值隨目標(biāo)氣壓的變化，駐車制動釋放及時，有效解決了駐車制動力釋放滯后的問題，達到良好的坡道起步效果。

駐車制動；坡道起步；PID控制；仿真；試驗

前言

車輛坡道起步是車輛行駛過程中出現(xiàn)頻率較高、事故率較高的復(fù)雜工況，對駕駛員的操控技術(shù)提出很高要求，坡道起步輔助技術(shù)一直是國內(nèi)外的研究熱點[1－3]。隨著線控技術(shù)的不斷發(fā)展，通過對行車制動或駐車制動的電子化控制，干預(yù)汽車的坡道起步控制過程是解決汽車坡道起步的常用方法。但現(xiàn)有的汽車坡道起步控制技術(shù)以功能實現(xiàn)為主，對____于坡道起步的控制效果考慮較少[4－6]。

氣壓式電子駐車制動系統(tǒng)(pneumatic electronic parking brake system，PEPB)，通過電控系統(tǒng)取代傳統(tǒng)駐車制動，從而實現(xiàn)汽車在坡道上安全駐車，同時還具有坡道起步輔助功能[7－8]。車輛在坡道上或平路上駐車時，駐車閥直接將高壓氣體由制動缸排出，但在釋放駐車時，尤其在坡道起步過程中，由于管路較長、電磁閥內(nèi)部有較多閥孔，制動缸在充氣過程中會有延遲，而駐車釋放不及時會阻礙車輛起步，導(dǎo)致車輛熄火從而起步失敗。因此考慮到制動管路及氣體流經(jīng)電磁閥時的損失，提出一種策略對起步過程中駐車解除時充入高壓氣體的過程進行控制。

1 坡道起步實現(xiàn)要求

商用車駐車系統(tǒng)通常采用斷氣制動的方式，氣壓式電子駐車制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。駐車時，ECU控制駐車電磁閥將高壓氣體由駐車制動氣室排出，儲能彈簧復(fù)位，產(chǎn)生駐車制動力實現(xiàn)駐車；駐車解除時，ECU控制駐車解除閥打開，高壓氣體充入制動氣室，儲能彈簧被壓縮駐車解除。

圖1 中/重型車輛電子駐車系統(tǒng)示意圖

當(dāng)車輛沿坡道向上由駐車狀態(tài)起步時，駕駛員同時松開離合器和踩下加速踏板，此時車輛驅(qū)動力增加到足夠大，若駐車解除不及時，車輛起步會滯后甚至熄火。具體受力分析如圖2所示。車輛在坡道起步時，隨著加速踏板行程增大，驅(qū)動力Ft增加，制動器提供的制動力Fxb持續(xù)減小，當(dāng)驅(qū)動力足以克服坡道阻力Fi時，若駐車制動器未及時解除，則制動力Fxb阻止車輛的運動。圖2中所示的陰影部分即表現(xiàn)了起步滯后的程度，陰影部分越大，表明制動器釋放得越晚，起步滯后的程度越嚴(yán)重[9]。

圖2 車輛坡道起步滯后受力分析

駐車制動器釋放滯后主要是由于高壓氣體由氣壓源流經(jīng)氣管路、電磁閥后將駐車彈簧制動缸充滿過程中的時間滯后導(dǎo)致。因此針對坡道起步過程為了減少起步遲滯時間，可針對電磁閥開啟時向彈簧制動缸充氣過程提出控制策略以提高駐車解除的響應(yīng)速度。

2 車輛駐車制動回路數(shù)學(xué)模型

2.1 駐車控制閥的數(shù)學(xué)模型

EPB采用的控制閥為兩個兩位兩通開關(guān)閥，通過ECU發(fā)出的控制信號來控制彈簧制動缸的充放氣。當(dāng)需要打開電磁閥時，驅(qū)動端通過給電磁線圈供電，電磁線圈產(chǎn)生電磁力并吸引閥芯將閥口打開；當(dāng)需要電磁閥關(guān)閉時，驅(qū)動端斷電，電磁線圈磁性消失，復(fù)位彈簧使閥芯復(fù)位并將閥口關(guān)閉。

當(dāng)驅(qū)動端給電磁線圈高電平時，電流流經(jīng)線圈產(chǎn)生磁場，磁場吸引閥芯移動，電流流經(jīng)電磁線圈產(chǎn)生磁場和內(nèi)阻的熱損失。線圈的電路模型可表達為

式中:m為閥芯質(zhì)量；μ為空氣磁導(dǎo)率；x為閥芯位移；c為閥芯運動的等效黏性阻尼系數(shù)；Ks為彈簧剛度；Ac為氣隙橫截面積；Av為閥芯橫截面積；xp為彈簧預(yù)緊壓縮量；p1為供給氣體壓強。

2.2 駐車制動器室數(shù)學(xué)模型

電子駐車制動系統(tǒng)中，駐車執(zhí)行是依靠彈簧制動缸將高壓氣體排出后強力彈簧將制動推桿推出，帶動凸輪軸轉(zhuǎn)動使制動蹄壓緊制動鼓，從而實現(xiàn)駐車制動；解除駐車是依靠電磁閥打開將高壓氣體充入彈簧制動缸的駐車制動氣室，通過推動膜片帶動推桿回位，從而解除駐車。制動氣室的動力學(xué)方程為

式中:U為電磁閥驅(qū)動端電壓；I為線圈流過電流；N為線圈匝數(shù)；Φ為磁通量；t為時間。

因線圈電路為閉環(huán)電路且電荷守恒，根據(jù)基爾霍夫定律，可得線圈磁路模型為

式中:Rδ為工作氣隙磁阻；Rn為非工作氣隙磁阻；Rm為磁性材料磁阻。

當(dāng)電磁線圈吸引閥芯運動時，其動力學(xué)方程為

式中:V為制動氣室容積；p為制動氣室氣壓；R為理想氣體常數(shù)；Cv為定比熱容；α為散熱系數(shù)；A為散熱面積；m·為空氣單位流入質(zhì)量；m為制動氣室空氣流量；T0為環(huán)境溫度。

3 基于仿真的坡道起步滯后分析

3.1 仿真模型的建立

本文中針對氣壓式電子駐車制動系統(tǒng)，采用AMEsim的圖形仿真界面及其豐富的模型庫有利于模型的搭建和分析。在坡道起步過程中，所建立的模型主要針對充氣過程的仿真，為減小工作量并突出充氣過程導(dǎo)致的駐車制動釋放遲滯，仿真模型的搭建要對系統(tǒng)進行簡化:簡化了電磁閥的電磁系統(tǒng)部分；省去了車輛的整體參數(shù)與模型和凸輪、制動鼓與制動蹄等執(zhí)行器。搭建的模型草圖如圖3所示。

圖3 駐車制動系統(tǒng)仿真圖

圖3 中，1為可變氣室，即儲氣筒；2為彎管模型，用于表示實車安裝時管路的彎曲；3和4為兩位兩通電磁閥，分別為駐車釋放閥和駐車閥；5為控制模塊，包括二進制輸入數(shù)據(jù)、恒定值、差值運算器和判定方程，表示實車采集的發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩、需求轉(zhuǎn)矩和ECU的控制過程；6為駐車制動缸模塊，由膜片氣室模型、質(zhì)量塊模型、彈簧模型和彈簧阻尼模型組成。因主要針對充氣的控制過程進行仿真，故子模型均采用理想的氣壓原件。

模型各原件參數(shù)主要根據(jù)實車試驗室所采用的部件實際參數(shù)進行設(shè)置。具體參數(shù)見表1。

表1 控制閥和彈簧制動缸相關(guān)參數(shù)

3.2 坡道起步滯后試驗和仿真分析

若按照開環(huán)控制策略，EPB在坡道起步過程中采用自動模式時，主要根據(jù)ECU采集到的坡道角度和擋位信號等計算出坡道起步時需求的轉(zhuǎn)矩值，加速踏板行程增大時發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩增加，當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩足以克服坡道起步需求轉(zhuǎn)矩時，駐車釋放閥打開從而實現(xiàn)坡道起步，根據(jù)這一控制策略進行試驗，并采用3.1節(jié)中所建立的駐車系統(tǒng)模型進行上述條件下的仿真，結(jié)果如圖4所示。

圖4 坡道起步試驗結(jié)果

從圖4可以看出，試驗過程中，當(dāng)輸出的發(fā)動機轉(zhuǎn)矩足以克服坡道起步需求轉(zhuǎn)矩時，制動氣室氣壓開始上升，說明試驗過程符合控制策略的設(shè)計要求。但隨著輸出轉(zhuǎn)矩增長時，制動氣室氣壓在開始充氣1s后才達到約0.3MPa，此時駐車尚未解除，車輛起步出現(xiàn)延遲。在開始充氣后約3s才能達到完全解除制動的氣壓值。仿真結(jié)果與試驗基本吻合，彈簧制動缸氣壓開始充氣時間在仿真時較試驗要提前，主要是由于仿真過程中電磁閥較實際情況反應(yīng)更靈敏，因而開啟時間較早。綜合來看，仿真結(jié)果與實際情況基本符合，可以用于進一步的研究。

4 車輛坡道起步滯后的控制策略

4.1 PID控制方法

車輛在坡道起步時，通過受力分析(在車輛剛剛起步時，忽略加速阻力和風(fēng)阻)可以得到[10]

駐車制動力取決于駐車制動儲能彈簧的壓縮力和制動氣室氣壓。

若充入制動缸氣壓超調(diào)，則駐車制動力不足可能造成溜坡等危險工況，為確保安全，實際控制目標(biāo)氣壓p與理想控制目標(biāo)氣壓ppb應(yīng)有安全閾值，理想控制目標(biāo)氣壓與理想制動力的關(guān)系為

式中:Fs為駐車制動儲能彈簧的壓縮力；k1為計算系數(shù)，決定于汽車的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)；SA為駐車制動活塞的工作面積；β為安全閾值，β＞1。

由式(6)和式(7)可得

說明駐車釋放時彈簧制動缸實際控制目標(biāo)氣壓p取決于驅(qū)動力和坡道阻力。

制動力控制目標(biāo)見圖5，其中F即為實際控制目標(biāo)氣壓狀態(tài)下駐車制動器能夠提供的制動力。由于設(shè)置了安全閾值，實際駐車制動力在坡道起步過程中始終大于理想駐車制動力。

圖5 制動力控制目標(biāo)

由第3.2節(jié)可知，當(dāng)采用開環(huán)控制策略時，僅根據(jù)采集到的信號判斷駐車解除的時間，使駐車制動閥僅在ECU的判斷條件下開啟而忽略了輸出轉(zhuǎn)矩變化情況與彈簧制動缸氣壓的相關(guān)性，導(dǎo)致駐車釋放不及時，造成起步的遲滯。為解決這一問題，采用PID控制方法來對駐車解除時彈簧制動缸的充氣過程進行控制，使駐車解除過程響應(yīng)更靈敏。PID控制算法是一種基于偏差對未來信息進行估計的有效而簡單的閉環(huán)控制算法。PID控制器由比例(P)、積分(I)、微分(D)3個環(huán)節(jié)組成[11－12]。

4.2 PID控制模型的建立

該PID控制模型主要針對駐車制動釋放時彈簧制動缸充氣過程的控制，須將原開環(huán)系統(tǒng)改為閉環(huán)系統(tǒng)，就是將被控目標(biāo)即彈簧制動缸的氣壓值作為返回值，將該返回值與目標(biāo)氣壓做比較，根據(jù)差值來調(diào)整控制強度。EPB因控制需要已在彈簧制動缸前的管路上安裝了氣壓傳感器，氣壓傳感器采集了制動缸的氣壓值，ECU通過CAN總線讀取了發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩，通過計算得到目標(biāo)氣壓值，將兩者對比后采用PID控制算法輸出值來調(diào)整制動缸氣壓值。

駐車系統(tǒng)閉環(huán)控制模型如圖6所示。它在圖3的基礎(chǔ)上增加了PID控制模塊，使虛線框5變?yōu)殚]環(huán)控制模塊，且原來控制模塊的恒值輸入k改為制動缸氣壓p，由氣壓傳感器7測得。

圖6 駐車系統(tǒng)閉環(huán)控制模型

4.3 仿真與試驗結(jié)果分析

對PID控制模型進行仿真，試驗中的發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩為實車采集得到，經(jīng)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)據(jù)輸入到仿真模型的信號端，根據(jù)傾斜角傳感器測得的坡度角由坡道起步過程的模擬獲得需求轉(zhuǎn)矩，按照式(8)算得目標(biāo)氣壓，PID控制器的比例、積分和微分參數(shù)通過計算和調(diào)試得到，仿真與試驗結(jié)果的對比見圖7。

圖7 PID仿真結(jié)果圖

由圖7可見，PID控制結(jié)果與目標(biāo)氣壓基本吻合，并且整個充氣過程沒有超調(diào)現(xiàn)象，在發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩達到足以克服坡道起步所需轉(zhuǎn)矩時，制動缸氣壓已升至超過0.4MPa即已經(jīng)解除駐車，說明采用該控制方法能夠使車輛順利地進行坡道起步。

采用PID控制方法對某手動擋車進行坡道起步試驗，試驗數(shù)據(jù)見圖8。

從圖8可見，1.2s時駕駛員開始掛擋準(zhǔn)備進行坡道起步，之后駐車解除閥同時打開，駐車制動缸氣壓開始上升。氣壓PID控制原則是當(dāng)駐車解除氣壓大于目標(biāo)氣壓，電磁閥關(guān)閉，駐車解除氣壓不再變化；當(dāng)駐車解除氣壓小于目標(biāo)氣壓，其隨目標(biāo)氣壓進行變化。5.2s時目標(biāo)氣壓下降，低于駐車解除氣壓，此時駐車解除閥關(guān)閉，氣壓值保持在0.3MPa。7.3s時目標(biāo)氣壓開始高于駐車解除氣壓，駐車解除氣壓便跟隨目標(biāo)氣壓進行變化。7.8s時發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩足以達到坡道起步的需求轉(zhuǎn)矩時，氣壓已升至0.4MPa，車輛駐車已基本解除，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)矩持續(xù)上升駐車完全解除，車輛坡道起步完成，車輛開始上坡行駛，車速逐步增加。

圖8中5.0s左右，由于離合器的接合沖擊導(dǎo)致發(fā)動機轉(zhuǎn)矩的劇烈上升，隨著離合器的繼續(xù)接合，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩在6.0s恢復(fù)穩(wěn)定，并持續(xù)上升。在該試驗過程中只對駐車解除電磁閥進行了控制，駐車解除氣壓只有保持和增加兩種狀態(tài)，而不能下降，因此出現(xiàn)了在第6.0～7.0s期間駐車解除氣壓不能隨目標(biāo)氣壓下降的情況，由于設(shè)定了安全閾值β，在該過程中，車輛沒有向后溜車，最終坡道起步成功。

圖8 EPB坡道起步試驗

5 結(jié)論

對坡道起步受力進行分析，提出了順利坡道起步的受力要求。然后對坡道起步過程延遲的情況進行了分析。對駐車控制閥和駐車制動氣室建立了數(shù)學(xué)模型。使用AMEsim仿真軟件建立了駐車制動系統(tǒng)的簡化模型，對該模型進行了仿真并與試驗結(jié)果進行對比，驗證了該模型的可行性。針對坡道起步滯后的問題提出了PID控制方法，并搭建駐車制動系統(tǒng)在PID控制下的簡化模型，進行仿真與試驗分析，證明采用PID控制方法對坡道起步時駐車解除氣壓的控制更加精準(zhǔn)，且基本沒有延遲，能在發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩足以克服坡道起步所需轉(zhuǎn)矩時將駐車制動力完全解除，達到了良好的坡道起步效果。

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Simulation and Experiment Study on Hill Start Control Based on PID Control

Wang Hongliang，Zhang Qingke，Gu Wenhao＆Huang Di
School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210000

Aiming at the delay of parking braking force release in hill start process，a PID control scheme for a pneumatic electronic parking brake(PEPB)system in hill-start process is proposed.Firstly，a simplified model for PEPB system is build with AMEsim and a simulation on hill-start process is conducted with its results and hence the correctness of model built verified by real vehicle tests.Then，a PID control method for PEPB system in hill start process is put forward and the desired air pressure is calculated based on slope resistance and engine driving force.A PID control model for PEPB system is constructed and both simulation and real vehicle verification test are performed.The results show that the PID control scheme proposed for PEPB system can accurately control the air pressure for parking brake changing with desired one and timely release parking brake，so effectively solving the problem of parking braking force release delay and achieving a good result of hill start.

parking braking；hill-start；PID control；simulation；test

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.017

?國家自然科學(xué)基金(51205209和51205204)和中國博士后科學(xué)基金(2013M531360)資助。

原稿收到日期為2016年5月3日，修改稿收到日期為2016年6月30日。

王洪亮，副教授，E-mail:whl343＠163.com。