陳 軍，王 勇，石 鋒，周 龍，馮 偉

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)研究?

陳 軍，王 勇，石 鋒，周 龍，馮 偉

(中國汽車工程研究院股份有限公司，重慶 401122)

根據(jù)國外的研究，汽車氣動阻力系數(shù)CD值的修正方法主要有阻塞效應(yīng)、水平浮力效應(yīng)、尾流壓力梯度和噴口壓力梯度影響等修正。本文中在國外研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了新的汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正方法，它需要在不同風(fēng)洞中進行風(fēng)洞試驗驗證和CFD虛擬風(fēng)洞試驗驗證，并對驗證結(jié)果進行統(tǒng)計分析。

汽車；氣動阻力系數(shù)；風(fēng)洞試驗；測量值修正

前言

汽車空氣動力學(xué)風(fēng)洞是模擬汽車行駛中的周圍氣流環(huán)境，主要用以測量汽車氣動阻力系數(shù)CD等參數(shù)，以評價汽車的空氣動力學(xué)性能，從而指導(dǎo)汽車的設(shè)計開發(fā)工作。但是由于風(fēng)洞是有限尺寸的，所以模擬的氣流環(huán)境與實際有一定的差別。

在實際道路上，汽車行駛時的周圍氣流狀態(tài)不受任何約束，而在汽車風(fēng)洞中，由于有一定尺寸的噴口、射流邊界和收集口等設(shè)施，空氣流的狀態(tài)受到約束，再加上車輛置于其中，形成阻塞和壓力梯度等效應(yīng)。因此，在汽車風(fēng)洞中測量的CD值將與實際的CD值有一定的差別。為盡可能地消除這個誤差，需要采取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法對測量值進行一定的修正。

1 汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)研究發(fā)展現(xiàn)狀

早期的汽車空氣動力學(xué)風(fēng)洞大多是封閉式射流風(fēng)洞，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，目前汽車風(fēng)洞的主要形式是開放式射流風(fēng)洞。而修正技術(shù)也隨著汽車風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。

20世紀(jì)50年代后期，技術(shù)人員就已經(jīng)意識到在風(fēng)洞中進行汽車測試時存在阻塞效應(yīng)，尤其是封閉式射流風(fēng)洞，阻塞效應(yīng)很明顯，但那時還沒有人提出相關(guān)的修正方法。

到了20世紀(jì)80年代，已經(jīng)提出了一些阻塞修正方法，主要是基于流線型體適用于航空領(lǐng)域的技術(shù)，對汽車不適用。在汽車的風(fēng)洞試驗修正技術(shù)方面，英國的MIRA、荷蘭的DNW等機構(gòu)開了先河，并開發(fā)了適用于封閉式射流風(fēng)洞中測得汽車氣動阻力系數(shù)CD的修正方法，主要有面積比法(area-ratio method)、Mercker提出的修正方法和壓力特征法(pressure-signature method)[1]。

20世紀(jì)90年代后，隨著汽車風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展，封閉式射流風(fēng)洞風(fēng)阻系數(shù)修正技術(shù)得到了發(fā)展和完善，并在此基礎(chǔ)上提出了適用于開放式射流風(fēng)洞測得汽車CD值修正技術(shù)。這時的修正技術(shù)主要關(guān)心的是CD值的修正，同時也涉及側(cè)向力和升力的修正[2]。

近幾年來，國內(nèi)也逐漸開始出現(xiàn)汽車空氣動力學(xué)風(fēng)洞，比如同濟大學(xué)上海地面交通工具風(fēng)洞中心，雖然它進行了很多車型的CD值測試，但都很少進行修正研究。文獻[3]中進行了TJ-2風(fēng)洞汽車模型試驗的修正研究，建立了針對該風(fēng)洞的模型試驗修正方法。文獻[4]中進行了風(fēng)洞的修正研究，其中提出并實現(xiàn)了基于汽車模型試驗和CFD的模型支撐的阻塞修正方法，并進行了封閉式射流及開放式射流風(fēng)洞的阻塞修正研究，但僅限于對現(xiàn)有方法的概述性闡述和對其試驗結(jié)果進行修正的應(yīng)用?？偟膩碚f，汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值的修正技術(shù)研究在國內(nèi)進展不大。

2 封閉式射流風(fēng)洞汽車阻力系數(shù)CD測量值的阻塞修正

(1)面積比法

封閉式射流風(fēng)洞物理模型[5]如圖1所示，風(fēng)洞的測試段見圖2。

圖1 典型封閉式射流汽車風(fēng)洞噴口及測試段結(jié)構(gòu)形式示意圖[5]

“面積比法”動態(tài)壓力修正公式為

圖2 封閉式射流風(fēng)洞模型[1]

式中:q∞為來流的動態(tài)壓力；qc為修正后的動態(tài)壓力；U∞為來流速度；Uc為修正后通過測試段的氣流速度；CDc為修正后阻力系數(shù)；CDm為測量阻力系數(shù)；AM為模型迎風(fēng)面積；ATS為測試段橫截面積。這種方法比較簡單，阻力系數(shù)修正量只和阻塞比有關(guān)。

(2)Mercker法

圖3為封閉式射流風(fēng)洞內(nèi)的邊界效應(yīng)(用速度分布u/U∞和壓力系數(shù)CP來表示)，用于表示封閉式射流風(fēng)洞內(nèi)的阻塞。

圖3 封閉式射流風(fēng)洞邊界效應(yīng)和尾流效應(yīng)[5]

根據(jù)此原理，Mercker提出了阻塞修正方法:

式中:εS為實體阻塞系數(shù)；εW為尾流阻塞系數(shù)。該方法與面積比法不同的是它將阻塞分為實體阻塞和尾流阻塞。

(3)壓力特征法

壓力特征法和Mercker法同樣考慮了順流方向的實體阻塞和尾流阻塞，但它增加了尾流浮力(wake buoyancy，WB)的修正:

則該方法的阻力系數(shù)的修正公式為

式中:ΔCDWB為尾流浮力效應(yīng)產(chǎn)生的阻力系數(shù)修正量。

英國MIRA風(fēng)洞中心將采用上述方法修正而得出的測試結(jié)果進行了對比。結(jié)果顯示，面積比法比其他兩種方法修正效果更好。

但是后來發(fā)展的修正方法卻是基于Mercker法和壓力特征法而提出的。主要原因和風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展有關(guān)(當(dāng)時進行測試的風(fēng)洞結(jié)構(gòu)上比較落后)，且實體阻塞和尾流阻塞的理論更切合典型封閉式射流風(fēng)洞結(jié)構(gòu)實際情況。

目前，封閉式射流風(fēng)洞阻塞修正得到了發(fā)展和完善，文獻[5]中CD風(fēng)洞測量值的修正方法為

式中ΔCDHB為水平浮力效應(yīng)產(chǎn)生的CD值修正量。水平浮力效應(yīng)是由風(fēng)洞內(nèi)的靜態(tài)壓力梯度造成的。該方法考慮了實體阻塞和尾流阻塞效應(yīng)，并且將尾流阻塞造成的CD值修正量和水平浮力效應(yīng)造成的CD值修正量考慮在修正方法中。這個方法是后面要講到的開放式射流風(fēng)洞內(nèi)CD測量值修正技術(shù)的發(fā)展基礎(chǔ)。

目前國內(nèi)用于汽車試驗的封閉式射流風(fēng)洞主要是中國空氣動力學(xué)研究中心的風(fēng)洞和中國航天空氣動力技術(shù)研究院的風(fēng)洞，均是由航空風(fēng)洞改進而來。在這樣的風(fēng)洞中進行汽車空氣動力學(xué)試驗，結(jié)果必須經(jīng)過修正。據(jù)客戶反映，在這種風(fēng)洞中的試驗效果并不好，因此開放式射流風(fēng)洞是汽車風(fēng)洞發(fā)展的必然趨勢。

3 開放式射流風(fēng)洞汽車阻力系數(shù)CD測量值的阻塞修正

開放式射流風(fēng)洞的阻塞修正技術(shù)是在封閉式射流風(fēng)洞修正技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。到了20世紀(jì)90年代，汽車風(fēng)洞結(jié)構(gòu)發(fā)展成了開放式射流方式[6]，如圖4所示。從圖中可以看出，風(fēng)洞擁有具有一定收縮比的噴口、開放式的測試段(駐室的空氣和大氣相連)和收集口。圖5為風(fēng)洞勢流模型及其修正[7]，由圖可以看出開放式射流汽車風(fēng)洞阻塞修正方法的演進過程。

圖4 開放式射流風(fēng)洞結(jié)構(gòu)示意圖[6]

為進一步闡釋汽車開放式射流風(fēng)洞的阻塞修正，首先應(yīng)了解風(fēng)速(或動態(tài)壓力)的確定方法。在汽車風(fēng)洞技術(shù)領(lǐng)域，確定風(fēng)速有噴口法(Nozzle method)和駐室法(Plenum method)兩種方法[7]，如圖6所示。

圖中:pSC為穩(wěn)定段內(nèi)的靜態(tài)壓力(相當(dāng)于總壓力)；pN為噴口內(nèi)的靜態(tài)壓力；pP為噴口附近駐室內(nèi)的靜態(tài)壓力；U∞為來流速度；ΔpN為總壓力與噴口內(nèi)靜態(tài)壓力之間的壓力差；ΔpP為總壓力與駐室內(nèi)靜態(tài)壓力之間的壓力差。

式中:k為流道系數(shù)；q∞為來流的動態(tài)壓力；ρ為空氣密度；Δp為位于噴口穩(wěn)定段的噴口入風(fēng)口和噴口出風(fēng)口處的靜態(tài)壓力差。k需要通過風(fēng)洞的標(biāo)定試驗來確定，通常采用噴口法。

由于駐室法動態(tài)壓力的結(jié)果受阻塞影響較小，所以目前大多數(shù)的汽車開放式射流風(fēng)洞采用駐室法測量風(fēng)速，但也有例外，比如Audi公司于1999年開始運行的空氣動力學(xué)-聲學(xué)風(fēng)洞，采用噴口法的主要原因是可利用噴口阻塞抵消收集口阻塞和水平浮力效應(yīng)造成的阻力系數(shù)的減小，從而達到風(fēng)洞自修正[8]的目的。上海地面交通工具風(fēng)洞中心2009年開始運行以后采用噴口法居多。

基于這兩種動態(tài)壓力確定方法的測量CD值阻塞修正方法[7]略有不同。噴口法的修正方法為2

圖6 “噴口法”和“駐室法”[7]

式中:εS，εN和εC分別為實體、噴口和收集口的阻塞系數(shù)。

駐室法的修正方法為

式中εQN和εQP分別為噴口法和駐室法的動態(tài)壓力修正系數(shù)。

式(9)～式(12)中的每個阻塞修正系數(shù)均可以通過風(fēng)洞尺寸、模型尺寸和模型位置等相關(guān)參數(shù)計算出來，在這里不再贅述。

式(10)和式(12)只是單獨的阻塞修正的計算，不包括壓力梯度等造成的汽車阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值的變化?？紤]其影響的汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正方法將在第5節(jié)中闡述。

4 壓力梯度效應(yīng)引起的測量CD值變化的修正技術(shù)

影響汽車風(fēng)洞中測量CD值的因素除了阻塞之外，最重要的是駐室內(nèi)的靜態(tài)壓力梯度，它會造成“水平浮力效應(yīng)”，從而減小測量CD值，因此需要加以修正。這個水平浮力(horizontal buoyancy，HB)是由空風(fēng)洞情況下的壓力梯度造成。根據(jù)文獻[8]和文獻[9]，水平浮力效應(yīng)的修正方法為

式中:VM為車輛體積；dcp/dx為沿順風(fēng)方向的靜態(tài)壓力梯度因數(shù)；G為格勞厄特系數(shù)(Glauert factor)，Wickern在他的研究案例中取G＝1.14[8]，模型為鈍體(Bluff body)。

當(dāng)風(fēng)洞中置入車輛時，根據(jù)勢流理論，車輛與噴口距離是有限長度，則會因為阻塞而造成在車輛位置處的噴口壓力梯度(nozzle gradient，NG)，從而增加了CD的測量值，則需要對其加以修正。文獻[8]中提出了汽車風(fēng)洞噴口壓力梯度修正方法，具體見式(14)～式(16)。式(14)適用于駐室法，式(15)適用于噴口法，均是基于試驗的修正方法，式(16)是理論推導(dǎo)出來的。

式中:AN為噴口出口面積；τ2為依賴于風(fēng)洞的常數(shù)，與噴口形狀和車輛與噴口出口的距離有關(guān)，但主要是后者的函數(shù)[8－9]；λ為車輛形狀系數(shù)，無量綱，見式(17)。

上述方法的優(yōu)點在于修正時不會重復(fù)引入其它因素影響的修正，即只為車輛置入風(fēng)洞中時由于阻塞引起的噴口壓力梯度造成的測量CD值的修正量。

除了噴口壓力梯度，當(dāng)車輛置于風(fēng)洞中時，還存在尾流畸變[10]造成的壓力梯度，稱之為尾流疇變梯度(wake distortion gradient，WDG)。文獻[10]中將尾流疇變梯度整合至壓力梯度的修正中:

其中:

式中:Cpxsens為敏感長度位置的壓力系數(shù)[10]，Cpxrear為車輛后保險杠在駐室中位置的壓力系數(shù)。

5 汽車氣動阻力系數(shù)CD值綜合修正技術(shù)

根據(jù)本文前面的研究，CD值修正所包含的因素主要有阻塞效應(yīng)、“水平浮力”效應(yīng)和噴口壓力梯度的影響。

根據(jù)文獻[7]，總CD值的綜合修正方法為

這個方法目前在各大汽車風(fēng)洞中使用最廣泛，但它只將“水平浮力”效應(yīng)考慮進去。在這里的“水平浮力”效應(yīng)是由空風(fēng)洞的靜態(tài)壓力梯度引起的，所以在進行動態(tài)壓力阻塞修正之前扣除其影響。

文獻[10]中提出的CD值的綜合修正公式為

式(20)和式(21)的修正方法中均未將噴口壓力梯度影響引入汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正公式中。由于噴口壓力梯度效應(yīng)造成的CD值的上升遠(yuǎn)高于動態(tài)壓力的CD值修正量[8]，有必要將噴口壓力梯度因素引入汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正程序。在文獻[9]中的附錄中，是將噴口壓力梯度影響放在動態(tài)壓力修正之前進行扣除的，但在這里只針對于兼?zhèn)浞忾]壁式風(fēng)洞和不具有收集口的開放式射流風(fēng)洞特點的特殊的風(fēng)洞模型，而且該方法并未經(jīng)過相關(guān)試驗驗證。如果將這種修正思路應(yīng)用到開放式射流風(fēng)洞中汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正方法中，則

之所以將噴口壓力梯度影響在測量CD值進行動態(tài)壓力修正之前引入修正程序，是因為該因素是由阻塞引起，與動態(tài)壓力并沒有關(guān)聯(lián)。根據(jù)式(16)理論推導(dǎo)公式可以驗證這一點，該修正除了和模型形狀和體積有關(guān)之外，只包含了阻塞因素(阻塞比AM/AN)。

6 汽車氣動阻力系數(shù)CD值綜合修正方法的驗證

由于汽車阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量誤差來源主要是風(fēng)洞試驗室的阻塞效應(yīng)和壓力梯度效應(yīng)，對于不同的風(fēng)洞，式(23)的新的修正方法需要進一步在不同風(fēng)洞內(nèi)進行風(fēng)洞試驗和CFD虛擬風(fēng)洞試驗驗證，其模型見圖7。

圖7 風(fēng)洞試驗及CFD虛擬風(fēng)洞試驗驗證模型

由圖可見，驗證過程分兩條路線，一條是風(fēng)洞試驗，另一條是CFD虛擬風(fēng)洞試驗。CFD虛擬風(fēng)洞試驗結(jié)果將與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行對標(biāo)，以保證驗證的有效性。

在不同風(fēng)洞中進行上述試驗研究，最終將結(jié)果進行統(tǒng)計分析，以判斷汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正方法在不同風(fēng)洞中的有效性。

在這方面，歐洲目前正在進行相關(guān)的驗證工作，但至今尚無相關(guān)文獻公布其成果。因此，汽車CD風(fēng)洞測量值修正方法的驗證目前仍然是汽車空氣動力學(xué)領(lǐng)域的一個新課題。

但從研究的條件來講，由于歐洲汽車風(fēng)洞設(shè)施較多，且大部分是國際風(fēng)洞組織的成員，他們在共性技術(shù)研究方面的數(shù)據(jù)是共享的，因此在歐洲進行汽車阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值的修正方法驗證研究是具備相當(dāng)完備的設(shè)施條件的。

在國內(nèi)，由于目前只有同濟大學(xué)擁有一座全尺寸汽車空氣動力學(xué)-聲學(xué)風(fēng)洞，而且還未加入國際風(fēng)洞組織，因此在國內(nèi)開展風(fēng)洞內(nèi)汽車CD測量值的修正方法驗證研究暫時不具備客觀條件。

7 汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)研究發(fā)展趨勢

汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)一直以來在國外研究得比較多，汽車空氣動力學(xué)專家發(fā)展了修正方法并得以廣泛應(yīng)用，其發(fā)展與國外利用風(fēng)洞進行汽車空氣阻力測試的歷史發(fā)展有關(guān)，并且與汽車風(fēng)洞結(jié)構(gòu)的更新以及汽車風(fēng)洞設(shè)計技術(shù)的發(fā)展密不可分。

但在國內(nèi)，由于汽車風(fēng)洞及其測試技術(shù)發(fā)展相對落后數(shù)十年，所以汽車阻力系數(shù)CD測量值修正技術(shù)的研究也相當(dāng)滯后。隨著國內(nèi)經(jīng)濟和汽車行業(yè)的發(fā)展，汽車風(fēng)洞測試需求逐漸增加，將會出現(xiàn)更多的汽車空氣動力學(xué)風(fēng)洞，而且是帶有聲學(xué)測試功能的全尺寸風(fēng)洞。

隨著汽車風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展及其設(shè)計技術(shù)的進步，汽車風(fēng)洞的空氣動力學(xué)性能將比以前的汽車風(fēng)洞更具有優(yōu)勢，風(fēng)洞模擬的氣流環(huán)境更加接近真實的狀態(tài)，所測出的CD值將更接近真實值。

但CD風(fēng)洞測量值數(shù)學(xué)修正方法還會隨著風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展而進一步發(fā)展完善。汽車風(fēng)洞是具有有限尺寸的設(shè)施，它模擬的氣流環(huán)境始終會與實際有一定的差別，尤其是具體到不同的風(fēng)洞、不同特征的車輛模型和不同的試驗規(guī)范的情況下，汽車阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)仍然會起到關(guān)鍵作用。

8 結(jié)論

(1)開放式射流汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值的修正技術(shù)是在封閉式射流汽車風(fēng)洞修正技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來。

(2)汽車氣動阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)的發(fā)展和汽車風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。隨著汽車風(fēng)洞技術(shù)的發(fā)展，汽車CD值測量精度越來越高，將來有可能不必再進行繁雜的CD測量值的修正。

(3)將噴口壓力梯度因素引入汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正程序中，且是在測量CD值進行動態(tài)壓力修正之前將其與“水平浮力”效應(yīng)同時引入修正程序的。

(4)提出的新的汽車氣動阻力系數(shù)CD值的綜合修正方法需要在不同風(fēng)洞中進行風(fēng)洞試驗驗證和CFD虛擬風(fēng)洞試驗驗證。然后對不同風(fēng)洞內(nèi)的驗證結(jié)果進行統(tǒng)計分析。

隨著國內(nèi)汽車空氣動力學(xué)研究的不斷升溫，將會出現(xiàn)更多的汽車空氣動力學(xué)風(fēng)洞，并積極加入國際風(fēng)洞組織，因此，將來在國內(nèi)汽車阻力系數(shù)CD風(fēng)洞測量值修正技術(shù)研究與應(yīng)用將更廣泛地開展，其修正方法驗證研究的客觀條件也將逐漸完備，該領(lǐng)域的研究將大有前途。

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A Research on Correction Techniques of Vehicle Aerodynamic Drag Coefficient CDMeasured in Wind Tunnels

Chen Jun，Wang Yong，Shi Feng，Zhou Long＆Feng Wei
China Automotive Engineering Research Institute Co.，Ltd.，Chongqing 401122

According to foreign researches，the corrections on aerodynamic drag coefficient have several methods based on blockage and horizontal buoyancy effects and wake distortion and nozzle pressure gradients etc.respectively.In this paper，on these bases，a new overall correction scheme on CDvalue is proposed，which needs verifications in both physical and CFD virtual wind-tunnel tests for different kinds of wind tunnels with their results statistically analyzed.

vehicle；aerodynamic drag coefficient；wind tunnel test；measured value corrections

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.008

?重慶市重點產(chǎn)業(yè)共性關(guān)鍵技術(shù)創(chuàng)新專項(cstc2015zdcy-ztzx60011)資助。

原稿收到日期為2016年5月6日，修改稿收到日期為2016年7月6日。

陳軍，高級工程師，E-mail:chenjun＠caeri.com.cn。