于 輝， 張海江

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球和空間科學(xué)學(xué)院萬泰微地震實驗室，合肥 230026)

水力壓裂微地震監(jiān)測穩(wěn)定共振頻率信號的解釋

于 輝， 張海江

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 地球和空間科學(xué)學(xué)院萬泰微地震實驗室，合肥 230026)

在水力壓裂過程中，通過使用井中或者地表地震檢波器來監(jiān)測壓裂誘發(fā)的微地震來確定裂縫的分布，并進(jìn)一步評估壓裂儲層的改造體積。在四川德陽的一次水力壓裂微地震監(jiān)測實驗中，通過對記錄的波形進(jìn)行時頻分析，確定了不同頻率共振信號的變化情況。對于～13 Hz共振信號來說，根據(jù)它的強(qiáng)度變化可以推斷信號產(chǎn)生于地表井場。進(jìn)一步對井場處機(jī)械噪聲的激勵和響應(yīng)進(jìn)行分析，認(rèn)為信號的來源是高壓管線的強(qiáng)烈振動，激振源為三缸泵的周期性沖程造成的流體中的壓力脈動。因此利用微震監(jiān)測得到的共振信號，可以用來分析監(jiān)測高壓管線的振動情況。

水力壓裂； 共振信號； 高壓管線振動； 斯通利波； 非層流

0 引言

水力壓裂是一種工業(yè)界廣泛采用的提高石油或天然氣產(chǎn)量的方法，通過向壓裂井的目標(biāo)層位注入高壓壓裂液使裂縫張開，給流體或者是氣體提供運移通道。在整個水力壓裂施工的過程中，多種監(jiān)測方法被用來評估壓裂的效果以及保證壓裂過程的安全，其中對水力壓裂誘發(fā)的微地震進(jìn)行監(jiān)測是一種有效的方法[2]，通過微地震的定位，可以刻劃裂縫的空間分布并且估算壓裂造成的儲層改造體積[2]。微震監(jiān)測方式通常有兩種：①是將地震檢波器布設(shè)在壓裂井附近的監(jiān)測井中；②是將檢波器或地震儀布設(shè)在(近)地表來進(jìn)行監(jiān)測。在地面監(jiān)測時需要事先規(guī)劃好儀器的分布，盡量加大檢波器的埋藏深度，這樣才能提高微弱微地震信號(-4

在微地震監(jiān)測過程中，除去一些常規(guī)的高頻微地震事件外，也監(jiān)測到一些長周期和長持續(xù)時間事件[3]以及共振信[1，4]。Das[3]對監(jiān)測到的長周期和長持續(xù)時間事件信號，利用短時傅里葉變換的方法分析它的頻率成分，并通過帶通濾波濾除與目標(biāo)LPLD事件無關(guān)的部分來進(jìn)行研究。這些LPLD事件可能是由于孔隙壓力升高而導(dǎo)致的儲層內(nèi)斷層或者裂縫的緩慢滑移，類似于一種慢震信號;Tary等[4]對水力壓裂微地震監(jiān)測中監(jiān)測到的共振信號進(jìn)行了分析，認(rèn)為共振信號可能與裂縫系統(tǒng)的共振現(xiàn)象有關(guān)；Tary等[4]對共振信號進(jìn)行了更加深入地討論和分析討論了兩次微震監(jiān)測案例中發(fā)現(xiàn)的共振現(xiàn)象，認(rèn)為文中第一個案例出現(xiàn)的共振信號可能與壓裂施工的井場噪聲有關(guān)，但是并沒有明確確定井場的共振信號源。對于第二個案例中的共振信號，提出了兩種解釋：①是共振信號是由在裂縫和流體的交界處傳播的斯通利波引起的，當(dāng)斯通利波波長與裂縫系統(tǒng)的整體長度接近時，可能產(chǎn)生共振，通過采用Kornee公式，可以利用共振信號的頻率計算裂縫的寬度、長度以及其中流體的密度等物理量；②是通過射孔位置的不穩(wěn)定流(非達(dá)西流)造成共振現(xiàn)象。

如果Tary等[1，4]對于共振信號的解釋是正確的，那么利用該信號可以估算壓裂產(chǎn)生的裂縫的幾何尺寸以及物理狀態(tài)，對于壓裂監(jiān)測具有重要意義。 這里主要針對水力壓裂微地震監(jiān)測中檢測到的共振信號的機(jī)制進(jìn)行解釋。首先分析在四川德陽的一次水力壓裂微震監(jiān)測中記錄到的共振信號；然后基于井場機(jī)械或管線振動對其觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行深入的討論。在此基礎(chǔ)上，針對前人觀測到的共振信號的機(jī)制提出不同地解釋。

1 德陽致密氣水力壓裂微地震監(jiān)測

德陽地處成都平原東北部，是四川省天然氣和磷礦石生產(chǎn)基地，天然氣儲量豐富。為了監(jiān)測位于德陽的一次致密砂巖氣水力壓裂實驗，在地表布設(shè)了14臺寬頻帶三分量地震儀。使用Guralap公司的CMG-6TD地震儀,可以記錄的頻帶范圍是0.03 Hz～100 Hz，敏感度為2 400 m/vs-1。儀器的采樣率設(shè)置為100 Hz,其中10臺儀器工作正常，其他的儀器由于GPS授時等問題記錄不正常，因此在分析過程中沒有采用。臺站的分布如圖1所示，最初的設(shè)計是在壓裂井周圍呈環(huán)狀分布，每個環(huán)間隔100 m，最中間環(huán)的半徑為100 m，在實際布設(shè)過程中因為要遠(yuǎn)離房屋和道路而與設(shè)計有所差異。壓裂井為豎直井，最大深度為2.02 km。本次壓裂分為兩段，每段的持續(xù)時間不超過1 h，第一段壓裂作業(yè)井段為1 772 m～1 777 m，第二段為1 548 m～1 553 m。

圖1 地震臺站和井的位置分布圖Fig.1 Distribution map of seismometers and the well

我們首先通過快速傅里葉變換(FFT)對記錄到的三分量連續(xù)波形進(jìn)行頻譜分析(圖2)。由圖2可以看出，對于所有的分析臺站，記錄到的三分量頻譜中有三個較明顯的頻率成分，分別為～13 Hz、～16 Hz和～26 Hz。在不同分量上這三個頻率的能量強(qiáng)度有所區(qū)別，～13 Hz和～16 Hz信號在三分量記錄中能量都較強(qiáng)，但～26 Hz信號在N分量和Z分量的記錄中比較強(qiáng)，在E分量記錄中較弱。另外，～3.2 Hz信號雖然能量相對較弱，但是在三分量頻譜中都有記錄。FFT分析只能夠顯示信號的不同頻率成分振幅的大小，而不能顯示頻率隨時間變化的情況。因此，我們采用短時傅里葉變換對記錄到的連續(xù)信號進(jìn)行時頻分析(圖 3)。短時傅里葉變換方法主要采用窗函數(shù)對信號進(jìn)行加窗處理，然后再進(jìn)行傅里葉變換，得到很小時間窗上的局部譜[6]。窗函數(shù)可以在整個時間軸上平移，從而得到任意時間附近短時間段內(nèi)的頻譜，實現(xiàn)了時間局域化。對1號臺站記錄到的E分量進(jìn)行時頻分析顯示同樣存在～13 Hz，～16 Hz以及～26 Hz這三個顯著的共振信號， 其中13 Hz的能量最強(qiáng)(圖3)。這些信號的出現(xiàn)伴隨著壓裂施工的過程，當(dāng)壓裂結(jié)束以后，信號也隨即消失，這意味信號可能是由壓裂過程導(dǎo)致的。在位于壓裂井另一側(cè)的5號臺站也觀測到同樣的現(xiàn)象(圖3)，意味著這不是一個只與某個臺站有關(guān)的現(xiàn)象。

我們通過三個步驟計算了兩段壓裂過程不同臺站13 Hz共振信號的強(qiáng)度(圖 4)。①通過12 Hz～14 Hz窄帶濾波器濾除其他共振信號和低頻噪聲來突出13Hz信號；②選擇計算信號的時間段。每段壓裂都選擇13 Hz信號出現(xiàn)10 s后到信號結(jié)束前10 s的連續(xù)波形，從而保證所計算信號的持續(xù)穩(wěn)定；③采用劉建華等[7]提出的三分量地震資料偏振分析方法來計算信號的能量。這個方法是基于三分量信號的極化分析，即利用三分量波形組成相關(guān)矩陣，對矩陣進(jìn)行奇異值分解，將得到的三個奇異值先平方再相加計算出矩陣的能。總體上來講，兩段壓裂過程都顯示出13 Hz共振信號的能量隨著距井口距離增大而減小的趨勢。但臺站7是個例外，它距離井口最近但能量不是最強(qiáng)。

圖2 所有臺站三分量FFT分析圖Fig.2 FFT analysis of all three-compnent seismometers. Remarkable frequencies are overlaped, indicated by lean arrows(a)E分量；(b)N分量；(c)Z分量

圖3 兩臺站E分量時頻分析Fig.3 Spectrograms of E-components of two seismometers(a)1號臺站E分量短時傅里葉(stft)分析圖； (b)5號臺站E分量短時傅里葉(stft)分析圖時間

圖4 13 Hz共振信號能量分布Fig.4 Energy distritation of 13 Hz resonance frequency(a)Stage 1; (b)Stage 2

2 共振信號源的討論

文獻(xiàn)[1]與文獻(xiàn)[5]詳細(xì)分析了可能產(chǎn)生共振信號的三個方面原因，分別與檢波器、信號傳播過程和信號源有關(guān)。與檢波器有關(guān)的共振信號由監(jiān)測井中傳播的管波在儀器之間干涉產(chǎn)生，其頻率值與檢波器在監(jiān)測井中布設(shè)方式有關(guān)。在傳播過程中，地下結(jié)構(gòu)中存在的低速層可能會導(dǎo)致多次波散射并產(chǎn)生共振信號，這種信號可能被相應(yīng)層位附近的檢波器接收。對于四川德陽的微地震監(jiān)測來說，監(jiān)測地震臺站都布設(shè)在地表，因此地震檢波器端和傳播過程的影響可以被排除掉。我們著重分析信號源的影響，對于13 Hz的共振信號，其能量分布表現(xiàn)出隨著距離井口越遠(yuǎn)，信號的衰減越迅速。同時還計算了儲層到每個地表臺站的距離，假設(shè)儲層位置為1.5 km深，距離地表不同臺站的范圍大約是1 500 m～1 600 m。在此距離范圍中不太可能產(chǎn)生如此大的能量差異，因此本次壓裂實驗中觀測到的共振信號,最有可能來源于地面的井場作業(yè)。

水力壓裂涉及到往復(fù)運動的機(jī)械和輸運高壓流體的管線運作，在這些處于高壓力機(jī)械運作過程中，多種振動和損壞的問題時有發(fā)生。當(dāng)流體脈動或機(jī)械激振源的激發(fā)頻率與管線系統(tǒng)的固有頻率近似或相同情況下，會發(fā)生過度的管線振。除去管線系統(tǒng)的震動，其他的機(jī)械震動還包括固定機(jī)械的支撐和錨定系統(tǒng)。在水力壓裂施工的井場，各種壓裂車的發(fā)動機(jī)以及壓裂使用的高壓往復(fù)泵是機(jī)械振動的激振源。相比較來說，發(fā)動機(jī)是單一的機(jī)械振動源，它可能會造成壓裂車框架的震動，而高壓往復(fù)泵可作為兩種激振源，既可能造成壓裂車框架的振動，還可能作為高壓流體脈動產(chǎn)生的源。在壓裂施工過程中，向井下輸送壓裂液的高壓管線系統(tǒng)是最主要的振動系統(tǒng)，同時分立的承載壓裂機(jī)械的壓裂車也可能是振動地響應(yīng)。

高壓管線系統(tǒng)由每個往復(fù)泵匯集線，高壓管匯以及井口樹組成(圖 5)。這三部分組成的系統(tǒng)有自己的固有頻率，固有頻率的階數(shù)是由這個系統(tǒng)的自由度決定的，壓裂車構(gòu)架也具有自身固有頻率。施工過程中，曾經(jīng)記錄過壓裂車強(qiáng)烈的震。但是，每臺壓裂車都是孤立的振動系統(tǒng)，振動的形式和頻率都可能是分立和不同的。在監(jiān)測到的德陽這次水力壓裂過程中的共振信號在不同臺站有著高度的系統(tǒng)性和一致性，因此可以排除由分立的壓裂車振動造成的，而更可能是來源于整個高壓管線系統(tǒng)地振動。

圖5 壓裂現(xiàn)場高壓管線系統(tǒng)布設(shè)示意圖Fig.5 High pressure pipe system in hydraulic fracturing site

在水力壓裂中，三缸往復(fù)泵是經(jīng)常被運用的增壓機(jī)械。三缸泵顧即由三個缸組成，每個缸都有一個柱塞，依靠曲柄連桿機(jī)構(gòu)將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變成直線運動, 帶動柱塞往復(fù)運動而將液體加壓排出形成壓力流。三缸泵的一個沖程曲柄旋轉(zhuǎn)一周，帶動三個柱塞各運動一個周期。而每個柱塞運動的一個周期中會有加速和減速的過程，便會造成流體瞬時流量的不均勻。因此，三缸泵柱塞往復(fù)運動造成的流體瞬時流量不均勻而產(chǎn)生的激發(fā)頻率為沖程的三倍。除了直接的激發(fā)頻率，其諧波也是共振信號的來源。當(dāng)流速不均勻的流體碰到彎管部件或其他部件的阻擋時，部分能量會被這些部件吸收，從而引起振動。周志宏等[11]對壓裂過程中高壓管線的振動進(jìn)行了詳細(xì)地研究，認(rèn)為壓裂過程中管線振動的來源是三缸泵流量的不均勻，并且對管線的共振響應(yīng)進(jìn)行了計算。

通過分析高壓管線系統(tǒng)振動的激發(fā)源和響應(yīng)方式，我們可以得出穩(wěn)定共振信號產(chǎn)生的原因。當(dāng)不均勻高壓流體的激發(fā)頻率或其諧波頻率接近或與整個系統(tǒng)的某階固有頻率相同時，系統(tǒng)會產(chǎn)生過度的強(qiáng)烈振動。以2000型壓裂車為例，三缸泵的沖次范圍為79 次～299 次 ，那么產(chǎn)生13 Hz共振信號的沖次可能為260 ，若13 Hz為二次諧波，沖次為130次 。

對于這次水力壓裂微震監(jiān)測，我們觀測到共振信號的變化與泥漿流曲線變化一致的現(xiàn)象(圖 3)。在壓裂剛開始的階段，所有壓裂泵工作在低沖程下，其激發(fā)頻率可能與高壓管線的固有頻率不一致，因此沒有明顯的共振信號。在這個階段以后，所有的壓裂泵換為較高工作檔位來增加輸送壓裂液的量，沖程也會相應(yīng)增加。兩個壓裂穩(wěn)定階段之前觀察到的共振頻率的階梯狀變化，為檔位變化地響應(yīng)(圖6)。經(jīng)歷了換擋過程后，所有壓裂泵工作在穩(wěn)定的檔位，激發(fā)頻率和其諧波頻率與高壓管線的固有頻率近似，對應(yīng)數(shù)據(jù)中觀測到的～13 Hz，～16 Hz和～26 Hz的穩(wěn)定共振信號。對于沿垂直井的上下兩段壓裂，泥漿流流量曲線保持穩(wěn)定，數(shù)值在～3.5/min，另外兩段壓裂使用相同數(shù)量的壓裂車并且工作在相同的檔位，因此記錄到的共振信號相同。

圖6 第二壓裂段初始過程1號臺站E分量 觀測數(shù)據(jù)的時頻分布Fig.6 E-component spectrogram of No.1 seismometer of the beginning period of the second fracturing stage. Step like signals are probably response of shift process of different fracturing vehicles.

當(dāng)深入考慮文獻(xiàn)[1]提出的斯通利波或者射孔附近非達(dá)西流產(chǎn)生共振信號的解釋時，發(fā)現(xiàn)他們的解釋存在矛盾之處。如果共振信號是由于固液間傳播的斯通利波引起的，那么裂縫形成的共振器的共振頻率會隨著裂縫的長度、寬度以及裂縫中壓裂液的密度而發(fā)生變化。一般來說，水力壓裂產(chǎn)生的裂縫形態(tài)在壓裂過程中會不斷改變，壓裂液的密度也會隨著支撐劑和氮的比例不同而改變，所以可以期望共振頻率也會發(fā)生變化，但這與文獻(xiàn)[1]觀測到的穩(wěn)定的17 Hz、34 Hz和51 Hz頻率共振信號是矛盾的。文獻(xiàn)[1]分析了兩個壓裂階段的微震監(jiān)測數(shù)據(jù)，都記錄到了17 Hz、34 Hz和51 Hz的共振信號。對于不同的壓裂階段，由于地下介質(zhì)的差異，壓裂所產(chǎn)生的裂縫形態(tài)不可能是完全相同的，因此對應(yīng)的共振頻率也不可能是完全相同的。對于射孔附近非達(dá)西流引起共振信號的解釋，Tary 等[1]也無法解釋為什么一組共振信號隨著泥漿流的變化而改變，而另一組卻隨著氮流的變化而變化的現(xiàn)象。

基于對微地震監(jiān)測觀測到的共振信號的分析，我們認(rèn)為前人觀測到的共振信號同樣可以利用井場處高壓管線系統(tǒng)的振動進(jìn)行解釋。對于上面提到的解釋的矛盾之處，可以利用高壓管線振動進(jìn)行合理解釋。在壓裂過程中，儲層附近的壓力狀態(tài)在不斷變化，裂縫的形態(tài)以及壓裂液的密度和粘性等參數(shù)也在不斷變化，而這些變化與泥漿流量和氮流量的改變沒有必然的相關(guān)性。相反地，壓裂車組的工作狀態(tài)直接決定了泥漿流和氮流的變化，而壓裂車組的換擋過程時間很短，因此在壓裂曲線中得到的泥漿流和氮流響應(yīng)迅速，其對應(yīng)的共振信號也響應(yīng)迅速。當(dāng)壓裂車組工作檔位保持穩(wěn)定時，泥漿流曲線和氮流曲線也保持穩(wěn)定，共振信號也隨之保持固定值。 兩個壓裂階段都記錄到同一組共振信號，這可能是由于本組頻率與管線系統(tǒng)的基階固有頻率有關(guān)，相對比較容易被觸發(fā)。并且兩段的壓裂流量可能比較相近，壓裂車組在兩段時間的工作檔位也近似，因此造成這種現(xiàn)象。對于Tary等[1]觀測到的一組共振信號隨著泥漿流的變化而改變，而另一組卻隨著氮流的變化而變化的現(xiàn)象，可以解釋為泥漿和氮分別由兩組壓裂車輸送，而這兩組壓裂車很可能工作在不同的檔位下，其變檔時間也不盡相同，當(dāng)一組車的檔位變化時，相應(yīng)的壓裂曲線發(fā)生改變，而相應(yīng)組的共振信號隨即變化。

在這次微地震監(jiān)測中，地震儀布設(shè)在地表，高壓管線的振動主要是通過地表附近的固體介質(zhì)傳播并被儀器接收。然而對于Tary 等[1]所研究的微地震監(jiān)測案例，檢波器是放在井中的，而且這些共振信號被布設(shè)最深的檢波器先接收到且振幅最大，并且隨著檢波器埋深減小，信號到達(dá)的時間越晚振幅也越小。這個現(xiàn)象可以通過管來解釋。當(dāng)?shù)乇淼母邏汗芫€系統(tǒng)發(fā)生強(qiáng)烈振動時，振動的部分能量通過固定管道系統(tǒng)的基底耗散，引起井場附近地表固體的振動，而這部分振動隨距離衰減較快，振動的其他能量可能被限制在井管中，以管波的形式通過井管這個固液系統(tǒng)傳播。當(dāng)管波傳播到達(dá)井底，由于介質(zhì)的不連續(xù)體導(dǎo)致部分能量被反射/散射，并被附近監(jiān)測井中的檢波器接收。

3 結(jié)論

利用一次實際的水力壓裂地面微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)，檢測出穩(wěn)定的共振信號并進(jìn)行了分析討論。認(rèn)為這些穩(wěn)定的共振信號是由于壓裂作業(yè)高壓管線的振動引起的。這個解釋不同于文獻(xiàn)[1]提出的這些共振信號可能是由于沿著固液界面在裂縫中傳播的斯通利波的解釋。進(jìn)一步分析了前人觀測到的共振信號現(xiàn)象，認(rèn)為由于高壓管線的振動引起的解釋更加合理。由于共振信號隨著泥漿流變化而改變，能夠反映出高壓管線系統(tǒng)的振動狀態(tài)，因此這為筆者提供了一個利用微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)監(jiān)測壓裂過程管線振動狀態(tài)的思路。筆者也對其他的水力壓裂地面微地震監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)不是所有的壓裂過程都能夠產(chǎn)生顯著的共振信號。共振信號的出現(xiàn)意味著壓裂泵的激發(fā)頻率與高壓管線系統(tǒng)的固有頻率近似，而這時需要注意管線的振動狀態(tài)并作出響應(yīng)的調(diào)整(如改變壓裂車的數(shù)量和每輛車的工作檔位)，從而避開共振現(xiàn)象的發(fā)生，確保施工的安全和順利。

致謝

感謝曾祥方博士在數(shù)據(jù)分析方面所提供的幫助和有益的討論。

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Interpretation of stable resonance frequency signals observed from microseismic monitoring during hydraulic fracturing

YU Hui, ZHANG Haijiang

(Wantai Microseismic Lab of School of Earth and Space Sciences University of Science and Technology of China，Hefei 230026,China)

During hydraulic fracturing, induced microseismic events are generally monitored by surface or downhole geophones to determine their locations from which the stimulated reservoir volume can be estimated. In a surface microseismic monitoring experiment carried out in Deyang of Sichuan province, microseismic events are not detected due to strong near surface attenuation and background noise. Instead, we detected continuous signals with stable resonance frequencies, which are well correlated with slurry flow. This kind of signals have been detected in other hydraulic fracturing monitoring cases and are interpreted as the Stonley waves by the interaction of high-pressure fluids with the surrounding fractures (Tary et al., 2014). In our case, through the time-frequency analysis we can obtain how frequency and amplitude of these resonant signals change with time at different stations. For the ～13 Hz resonant signal, its amplitude generally decreases at stations farther away from the well site, indicating that the signal is most likely originated from the surface well site. As a result, by using these stable resonant signals, it could provide us a way to monitor the vibration condition of high-pressure pipes used for hydraulic fracturing. Based on these facts, we propose that these resonant signals are caused by vibrations of high-pressure pipes triggered by periodic pressure pulses of triplex pumps. We further suggest that the interpretation of these resonant signals due to Stonely waves or nonlaminar flows by Tary et al. (2014) may be wrong based on several contradictive points with observations. They are also likely caused by vibrations of high-pressure pipes, similar to what we derived from our experiments.

hydraulic fracturing; resonant signals; vibration of high-pressure pipes; Stonely wave; nonlaminar flow

2016-02-25 改回日期：2016-05-10

自然科學(xué)基金項目(41274055)

于輝(1989-)，男，碩士，研究方向為壓裂微地震分析， E-mail：yuhui@mail.ustc.edu.cn。

1001-1749(2017)01-0090-06

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.01.13