岳 龍， 劉懷山， 徐秀剛

(中國(guó)海洋大學(xué) 海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266100)

自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法的改進(jìn)及應(yīng)用

岳 龍， 劉懷山， 徐秀剛

(中國(guó)海洋大學(xué) 海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266100)

提高地震信號(hào)的時(shí)頻分辨率是時(shí)頻分析研究的重點(diǎn)，傳統(tǒng)的線性時(shí)頻分析方法(短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換)時(shí)頻分辨率不高，而雙線性時(shí)頻分析方法(如魏格納分布)時(shí)頻分辨率高，但存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾。自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法，屬于雙線性時(shí)頻分布，計(jì)算過(guò)程中采用隨時(shí)間變化的最優(yōu)核函數(shù)，在保證高分辨率的前提下，壓制信號(hào)模糊域的交叉項(xiàng)干擾，提高了時(shí)頻譜的可讀性。對(duì)比了四種時(shí)頻分析方法對(duì)于線性調(diào)頻信號(hào)的分析效果，并將聚焦性更好的自適應(yīng)核方法應(yīng)用于實(shí)際資料，并利用改進(jìn)的自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法在瞬時(shí)屬性提取和譜分解識(shí)別斷層的應(yīng)用中進(jìn)行了初步試驗(yàn)，計(jì)算效率明顯提高且取得良好的效果。

自適應(yīng)核時(shí)頻分析； 瞬時(shí)屬性提?。?譜分解； 斷層識(shí)別

0 引言

時(shí)頻分析是從時(shí)間域和頻率域兩方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述，獲取信號(hào)在時(shí)-頻域的分布特征。傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法主要有：短時(shí)傅里葉變換、小波變換、S變換、魏格納分布和Cohen類時(shí)-頻分析[1]等。短時(shí)傅里葉變換、小波變換和S變換[2-4]屬于線性時(shí)頻分析方法，短時(shí)傅里葉變換受固定窗函數(shù)的影響，時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互制約[5]。S變換結(jié)合了傅里葉變換和小波變換，使信號(hào)的時(shí)頻譜與傅里葉譜相關(guān)聯(lián)，但是S變換的基函數(shù)固定，在應(yīng)用方面受到一定地限制[6]。魏格納分布[7]屬于雙線性時(shí)頻分布，具有很高的時(shí)頻分辨率，但是其存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，影響了信號(hào)有效時(shí)頻譜地識(shí)別。Cohen給出了雙線性時(shí)頻分布一般的表示形式，在變換公式中加入了核函數(shù)來(lái)壓制交叉項(xiàng)干擾的存在。但是不同的Cohen類時(shí)頻分布核函數(shù)單一，對(duì)某一類型的信號(hào)有效，不具有普適性。針對(duì)上述問題，Baraniuk等[8]提出了徑向高斯核時(shí)頻分布，其核函數(shù)能自適應(yīng)不同類型信號(hào)，但是對(duì)于同一類型信號(hào)，其信號(hào)特征隨時(shí)間變化的情況不能夠很好地解決?；趶较蚋咚购说淖赃m應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻分析方法(AOK)[9]解決了徑向高斯核時(shí)頻分布存在的問題，其核函數(shù)不僅可以適應(yīng)不同類型的信號(hào)，而且可以隨信號(hào)的變化而變化，具有局部自適應(yīng)的能力。

我們對(duì)幾種常用的時(shí)頻分析方法進(jìn)行對(duì)比分析，并探討了自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法，在瞬時(shí)屬性提取和譜分解識(shí)別斷層的應(yīng)用效果。

1 方法原理

1.1 雙線性時(shí)頻分布

目前已知的雙線性時(shí)頻分析方法，都可以歸結(jié)為Cohen類時(shí)頻分布[1]。首先給出信號(hào)模糊函數(shù)的定義:

(1)

其中：s*(t)是s(t)的共軛函數(shù);θ、τ是信號(hào)模糊域變量。

利用信號(hào)的模糊函數(shù)，得到信號(hào)s(t)的Cohen類雙線性時(shí)頻分布如式(2)。

e-jθt-jτωdθdτ

(2)

其中：P(t,ω) 是Cohen類時(shí)頻譜；Φ(θ,τ)是信號(hào)s(t)的核函數(shù)。

從式(2)可以看出，信號(hào)的雙線性時(shí)頻分布，就是對(duì)信號(hào)的模糊函數(shù)加權(quán)再進(jìn)行二維傅里葉變換得到的。通過(guò)設(shè)定不同形態(tài)的核函數(shù)Φ(θ,τ)，使信號(hào)模糊函數(shù)的自項(xiàng)能量也就是反映信號(hào)特征的有效能量通過(guò)，壓制交叉項(xiàng)的干擾。

當(dāng)設(shè)定核函數(shù)Φ(θ,τ)=1時(shí)，Cohen類時(shí)頻分布就變成了魏格納時(shí)頻分布，由于沒有對(duì)信號(hào)的交叉項(xiàng)干擾進(jìn)行壓制，因此，魏格納時(shí)頻分布存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾。

1.2 自適應(yīng)核時(shí)頻分布

自適應(yīng)核時(shí)頻分布采用短時(shí)模糊函數(shù)和隨時(shí)間變化的核函數(shù)[10]，即給信號(hào)加一個(gè)短時(shí)窗函數(shù)，在窗函數(shù)內(nèi)部計(jì)算信號(hào)的模糊函數(shù)，同時(shí)在該時(shí)窗內(nèi)計(jì)算最優(yōu)的核函數(shù)，以達(dá)到核函數(shù)隨信號(hào)的變化而變化的目的。

首先給出信號(hào)短時(shí)模糊函數(shù)的定義:

(3)

自適應(yīng)核時(shí)頻分布的定義，如式(4)。

Φopt(t;θ,τ)e-jθt-jτωdθdτ

(4)

其中：Φopt(t;θ,τ)是給定窗函數(shù)內(nèi)的最優(yōu)核函數(shù)；ω是頻率變量；Φopt(t;θ,τ)是通過(guò)求解式(5)最優(yōu)化問題得到的。

(5)

最優(yōu)化問題的約束條件為

(6)

(7)

1.3 自適應(yīng)核實(shí)現(xiàn)算法

最優(yōu)核函數(shù)的快速計(jì)算需要在極坐標(biāo)下完成[10]，計(jì)算過(guò)程需要用到極坐標(biāo)下的短時(shí)模糊函數(shù)，其離散表達(dá)式為

bΔrsinqΔΨ

(8)

其中：Δr和ΔΨ是極坐標(biāo)半徑和角度變量的步長(zhǎng)；b=0、1、…、B-1;q=0、1、…、Q-1。

核函數(shù)極坐標(biāo)下離散表達(dá)式為式(9)。

(9)

其中：σq是控制核函數(shù)的形狀的擴(kuò)展因子。

σq=σ(qΔΨ)q=0,1,…，Q-1

(10)

計(jì)算最優(yōu)核函數(shù)的過(guò)程，即計(jì)算最優(yōu)擴(kuò)展因子的過(guò)程，利用最速上升法來(lái)實(shí)現(xiàn)。計(jì)算步驟如式(11)和式(12)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

將式(13)和式(14)計(jì)算的結(jié)果代入式(11)，計(jì)算出最優(yōu)的核函數(shù)和短時(shí)模糊函數(shù)之后，利用式(4)的離散格式就可以計(jì)算自適應(yīng)核時(shí)頻譜了。具體步驟如下：

1)在直角坐標(biāo)系中計(jì)算信號(hào)的短時(shí)模糊函數(shù)A(n;θ,τ)。

2)將A(n;θ,τ)轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)下表示得到Ap(n;b,q)。

3)利用式(11)～式(12)的迭代算法計(jì)算最優(yōu)的短時(shí)核函數(shù)的擴(kuò)展因子σ。

4)計(jì)算最優(yōu)的核函數(shù)Φp(n;b,q)。

5)將Φp(n;b,q)轉(zhuǎn)換到直角坐標(biāo)，并與短時(shí)模糊函數(shù)A(n;θ,τ)相乘，然后做二維傅里葉變換得到自適應(yīng)核時(shí)頻譜。

1.4 自適應(yīng)核參數(shù)

在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，自適應(yīng)核時(shí)頻分析有兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：①時(shí)窗寬度；②核函數(shù)體積。利用自適應(yīng)核時(shí)頻分析完成不同的分析任務(wù)時(shí)，時(shí)窗寬度的設(shè)定有一個(gè)大致的準(zhǔn)則，進(jìn)行瞬時(shí)屬性提取、譜分解時(shí)，選擇比較小的時(shí)窗寬度，增大信號(hào)時(shí)頻譜的時(shí)間分辨率。經(jīng)過(guò)前期大量的實(shí)際地震資料的試驗(yàn)和應(yīng)用，得出時(shí)窗寬度在二分之一主周期和一個(gè)主周期(主頻對(duì)應(yīng)的周期)之間效果較好。

在自適應(yīng)核時(shí)頻分析算法中，核函數(shù)體積的大小沒有明確規(guī)定，只是給出了核函數(shù)體積范圍一般在1～5之間。根據(jù)大量地震資料的試驗(yàn)和應(yīng)用，得到在進(jìn)行瞬時(shí)屬性提取、譜分解時(shí)，核函數(shù)體積對(duì)結(jié)果影響不是很大?？紤]到計(jì)算過(guò)程盡量保持各頻率分量的衰減比不變[12]，選擇比較小的核函數(shù)體積。

1.5 改進(jìn)的自適應(yīng)核時(shí)頻分析

自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法在計(jì)算時(shí)頻譜的過(guò)程中，在每個(gè)樣點(diǎn)所在的數(shù)據(jù)段上，都需要計(jì)算一個(gè)最優(yōu)的核函數(shù)，因此計(jì)算量比較大。特別是在譜分解及其他屬性提取的計(jì)算過(guò)程中，需要對(duì)每個(gè)地震道都需要進(jìn)行最優(yōu)核函數(shù)的計(jì)算，降低了運(yùn)算效率。由于地下界面的連續(xù)性，地震剖面相鄰地震道之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在利用自適應(yīng)核來(lái)進(jìn)行譜分解和屬性提取的過(guò)程中，可以考慮利用相鄰地震道之間的相關(guān)性，來(lái)提高自適應(yīng)核時(shí)頻方法的計(jì)算效率。

基本思想是，以奇數(shù)道為一個(gè)組合(例如3道、5道)，然后計(jì)算中間地震道的時(shí)頻譜，得到該道每個(gè)樣點(diǎn)所在數(shù)據(jù)段最優(yōu)的核函數(shù)。在計(jì)算相鄰道時(shí)頻譜時(shí)，直接使用中間道計(jì)算得到的最優(yōu)的核函數(shù)。這樣可以節(jié)省最優(yōu)核函數(shù)的一些計(jì)算過(guò)程，提高了計(jì)算效率。特別是數(shù)據(jù)量比較大時(shí)，計(jì)算效果比較明顯。

選取某二維地震剖面，并分別以3道和5道作為一個(gè)組合，采用改進(jìn)前、后的自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法計(jì)算單個(gè)組合的時(shí)頻譜，并比較改進(jìn)前、后的計(jì)算時(shí)間。計(jì)算參數(shù)分別為：時(shí)窗寬度為64個(gè)樣點(diǎn)，核函數(shù)體積為“1”，最優(yōu)核函數(shù)迭代次數(shù)分別為2和3，程序語(yǔ)言matlab，計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 改進(jìn)前后自適應(yīng)核時(shí)頻分析計(jì)算時(shí)間對(duì)比Tab.1 Calculation time comparison of adaptivekernel time frequency analysis

從表1可以看出，隨著組合內(nèi)道數(shù)的增加，計(jì)算效率提高的越多。因此當(dāng)?shù)貙悠鸱兓容^小時(shí)，可以適當(dāng)增大同一個(gè)組合內(nèi)的道數(shù)，當(dāng)?shù)貙悠鸱容^大時(shí)，適當(dāng)減小組合內(nèi)道數(shù)。如果增加最優(yōu)核迭代次數(shù)，改進(jìn)的自適應(yīng)核時(shí)頻分析加速效果更加明顯，一般情況下由于相鄰樣點(diǎn)最優(yōu)核函數(shù)變化不大，因此迭代次數(shù)一般為2次～3次即可。

2 自適應(yīng)核時(shí)頻分析的應(yīng)用

2.1 幾種時(shí)頻分析方法對(duì)比

時(shí)頻分析方法的時(shí)頻譜聚焦性能可以通過(guò)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行檢驗(yàn)，為此設(shè)計(jì)一個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)如式(15)所示。該信號(hào)是兩個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)的和，兩個(gè)信號(hào)的頻率變化范圍分別是0.5Hz～40Hz、0.5Hz～80Hz，隨著時(shí)間的增大信號(hào)的瞬時(shí)頻率逐漸增大，每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的瞬時(shí)振幅是相同的。該信號(hào)長(zhǎng)度為2s，采樣間隔為1ms，圖1為該線性調(diào)頻信號(hào)。

y= sin(2π(0.5+10*t)*t)+

sin(2π(0.5+20*t)*t)

(15)

其中y是兩個(gè)線性調(diào)頻信號(hào)的和。

圖2為采用不同的時(shí)頻分析方法對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析的結(jié)果。由圖2可以看出：魏格納分布(圖2(a))的兩條時(shí)頻譜能量線清晰，時(shí)頻譜聚焦性好，但是存在嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，影響了有效時(shí)頻譜的識(shí)別；高斯小波變換(圖2(b))的時(shí)頻譜不存在交叉項(xiàng)干擾，隨著信號(hào)頻率的增大，信號(hào)的時(shí)頻譜能量減小了，沒有能夠真實(shí)地反映信號(hào)的瞬時(shí)振幅特征；S變換(圖2(c))能較好地反映信號(hào)的時(shí)頻譜的變化規(guī)律，隨著頻率的變化信號(hào)的時(shí)頻譜能量保持一致，但在高頻端，S變換的時(shí)頻譜的寬度明顯增大，時(shí)頻譜的聚焦度明顯降低；自適應(yīng)核時(shí)頻分布(圖2(d))采用最優(yōu)的核函數(shù)壓制交叉項(xiàng)干擾，同時(shí)保持高時(shí)頻譜聚焦度，兩條時(shí)頻譜能量線清晰，能量變化反映了線性調(diào)頻信號(hào)的特征。無(wú)論從聚焦度還是交叉項(xiàng)干擾的控制，自適應(yīng)核時(shí)頻分布都是理想的對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行分析的工具。

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)Fig.1 The linear FM signal

圖2 不同時(shí)頻分析方法的效果對(duì)比Fig.2 Result of different time-frequency analysis methods(a)魏格納分布；(b)高斯小波變換；(c)S變換；(d)自適應(yīng)核

2.2 瞬時(shí)屬性參數(shù)提取

地震波在傳播過(guò)程中，地震子波受到地層吸收、波前擴(kuò)散和地層反射等影響，其頻率、振幅和相位不斷發(fā)生變化，并攜帶了大量的地下信息[10]，因此對(duì)地震記錄瞬時(shí)屬性的分析可以間接地反映地下地層的某些特性。利用地震瞬時(shí)屬性的多屬性聯(lián)合解釋技術(shù)[13]在實(shí)際應(yīng)用(如儲(chǔ)層預(yù)測(cè)[14]、地震相分析[15]、薄層厚度反演[16]以及頻譜成像[17])中發(fā)揮了重要作用。利用自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法可以提取地震記錄的瞬時(shí)屬性參數(shù)，并且相對(duì)于常用的小波變換有更高的時(shí)頻譜分辨率。為了檢驗(yàn)自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法的實(shí)用性，選擇某油田二維剖面進(jìn)行分析，得到該剖面的瞬時(shí)屬性剖面。該數(shù)據(jù)采樣間隔為2ms，采樣點(diǎn)為2 001，共有221道。選取時(shí)間段為1 000ms～2 500ms、145道～185道的部分地震數(shù)據(jù)進(jìn)行瞬時(shí)屬性提取，圖3即為選取的二維剖面的局部。

從圖4和圖5可以看出：自適應(yīng)核得到的瞬時(shí)屬性和小波變換得到的結(jié)果形態(tài)相近，但分辨率要高于小波變換；圖4(b)瞬時(shí)振幅剖面能量聚焦，相鄰層的振幅能量界限更加明顯；圖5(b)瞬時(shí)頻率的變化更清晰，層間關(guān)系明確。因此，自適應(yīng)核時(shí)頻分析可以用來(lái)計(jì)算地震記錄的瞬時(shí)屬性，而且提取的屬性分辨率相對(duì)于常規(guī)的時(shí)頻分析方法要高。

圖3 地震記錄Fig.3 Seismic record

圖4 瞬時(shí)振幅剖面Fig.4 The instantaneous amplitude profile(a)小波變換瞬時(shí)振幅；(b)自適應(yīng)核瞬時(shí)振幅

圖5 瞬時(shí)頻率剖面Fig.5 The instantaneous frequency profile(a)小波變換瞬時(shí)頻率；(b)自適應(yīng)核瞬時(shí)頻率

2.3 譜分解識(shí)別斷層

譜分解技術(shù)是利用時(shí)頻分析將地震信號(hào)變換到時(shí)頻域，提取某一頻率的振幅信息作為分頻剖面，然后利用不同的分頻剖面，解釋目的層的地質(zhì)特征[18-19]。在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用譜分解分析確定斷層的空間形態(tài)[20]。為了檢驗(yàn)自適應(yīng)核方法在斷層識(shí)別方面的應(yīng)用，利用自適應(yīng)核時(shí)頻分析對(duì)某二維剖面，提取其多個(gè)單一頻率的振幅剖面，分析斷層的形態(tài)。該數(shù)據(jù)采樣間隔為2ms，采樣點(diǎn)為3 000，共有593道。選取1道～151道的部分地震數(shù)據(jù)進(jìn)行譜分解，圖6(a)即為選取的二維剖面的局部。

從圖6中的標(biāo)注位置可以看出，340ms～390ms的斷層，在原始地震剖面上很模糊，但是在不同頻率的譜分解剖面上，斷層的斷點(diǎn)變清晰，尤其是50Hz剖面，斷層的空間范圍和斷面位置很明確。

因此，對(duì)于斷距比較小的斷層，可以通過(guò)提取高于地震資料主頻的頻率切片來(lái)分析斷層的形態(tài)特征。由于地震波存在吸收衰減，深部地層高頻能量很弱，單純依靠高頻切片識(shí)別斷層有一定的限制。因此可以利用自適應(yīng)核譜分解技術(shù)得到不同頻率的譜分解剖面，利用多個(gè)譜分解剖面綜合識(shí)別地震剖面上不同深度的斷層的空間形態(tài)。

圖6 原始地震剖面及不同頻率的譜分解剖面Fig.6 Seismic record and spectral decomposition profiles of different frequency(a) 地震剖面；(b)10Hz；(c)30Hz；(d)50Hz

3 結(jié)束語(yǔ)

這里論述了自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法的基本原理和計(jì)算的實(shí)現(xiàn)，并簡(jiǎn)單探討了自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法在瞬時(shí)屬性提取和譜分解識(shí)別斷層等方面的應(yīng)用，得到以下結(jié)論。

1) 自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法屬于雙性時(shí)頻分布，相對(duì)于小波變換和S變換等線性時(shí)頻分布，具有更高的時(shí)頻分辨率；相對(duì)于魏格納分布等Cohen類雙線性時(shí)頻分布，能夠很好地壓制交叉項(xiàng)干擾，精確地刻畫非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻譜。

2)自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法在屬性提取方面，提取的瞬時(shí)屬性具有比較高的聚焦度，層間界限明顯；譜分解剖面識(shí)別斷層，可以識(shí)別常規(guī)地震剖面不易識(shí)別的斷層，高頻切片在小斷距斷層的識(shí)別方面效果明顯。

3)在地震剖面相鄰道相似性的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)核時(shí)頻分析方法，提高了計(jì)算效率。

[1]COHENL.TimeFrequencyAnalysis:TheoryandApplication[M].EnglewoodCliffs,NJ:Prentice-Hall,1995.

[2] 馬見青,李慶春.S變換和TT變換聯(lián)合壓制地震面波[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2011,33(3):252-25.MAJQ,LIQC.JointStransformationandTT-transformationmethodofsurfacewavesuppression[J].ComputingTechniquesforGeophysicalandGeochemicalExploration, 2011,33(3):252-257.(InChinese)

[3] 段俊,張白林,潘樹林. 廣義S變換去除面波技術(shù)及應(yīng)用[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2011, 33(3):280-285.DUANJ,ZHANGBL,PANSL.GeneralizedS-transformanditsapplicationtoremovesurfacewave[J].ComputingTechniquesforGeophysicalandGeochemicalExploration, 2011, 33(3):280-285.(InChinese)

[4]HLAWATSCHF,BOUDREAUX-BARTELSGF.Linearandquadratictime-frequencysignalrepresentation[J].IEEESignalProcessingMag, 1992, 9(2): 21-67.

[5] 劉小龍,王華,趙淑娥,等. 自適應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻分布在地震儲(chǔ)層預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012,48(8): 3114-3120.LIUXL,WANGH,ZHAOSE,etal.Applicationofadaptiveoptimalkerneltime-frequencyrepresentationinreservoirprediction[J].JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology), 2012, 48(8): 3114-3120.(InChinese)

[6] 劉喜武,年靜波,黃文松. 利用廣義S變換提取地震旋回的方法[J]. 石油物探, 2006,45(2): 129-133.LIUXW,NIANJB,HUANGWS.SeismiccyclesextractionusinggeneralizedS-transform[J].GeophysicalProspectingforPetroleum, 2006, 45(2):129-133.(InChinese)

[7] 劉喜武,劉婉瑩,劉洪,等.地震信號(hào)廣義時(shí)頻分析及其數(shù)值實(shí)現(xiàn)[J].物探化探計(jì)算技術(shù),2007, 29(5):386-390.LIUXW,LIUWY,LIUH,etal.Generalizedseismicsignaltime-frequencyanalysisandnumericalalgorithms[J].ComputingTechniquesforGeophysicalandGeochemicalExploration, 2007, 29(5):386-390.(InChinese)

[8]BARANIUKRG,JONESDL.Signal-dependenttime-frequencyanalysisusingaradiallyGaussiankernel[J].SignalProcessing,1993,32(3):263-284.

[9]JONESDL,BARANIUKRG.Anadaptiveoptimal-kerneltime-frequencyrepresentation[J].IEEETrans.onSignalProcessing,1995,43 (10):2361-2371.

[10]馬成英. 時(shí)頻屬性提取方法及應(yīng)用[D].青島：中國(guó)海洋大學(xué),2012.MACY.Time-frequencyattributesextractionmethodsandapplication[D].Qingdao:OceanUniversityofChina, 2012.(InChinese)

[11]BARANIUKRG,JONESDL.Asignal-dependenttime-frequencyrepresentation:optimalkerneldesign[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 1993, 41 (4):1589-1602.

[12]張宇輝,金國(guó)彬,李天云. 基于自適應(yīng)最優(yōu)核時(shí)頻分布理論的間諧波分析新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2006, 26(18): 84-89.ZHANGYH,JINGB,LITY.Anovelapproachtointerharmonicsanalysisbasedonadaptiveoptimalkerneltime-frequencydistribution[J].ProceedingsoftheCSEE, 2006, 26(18):84-89. (InChinese)

[13]周懷來(lái),李錄明. 廣義S變換在地震信號(hào)特征信息提取中的應(yīng)用[J]. 新疆石油地質(zhì),2008,29(6):758-760.ZHOUHL,LILM.ApplicationofgeneralizedS-transformtoextractionofseismicsignalcharacteristicinformation[J].XinjiangPetroleumGeology, 2008,29(6):758-760.(InChinese)

[14]劉其,趙永勤,竇慧媛,等. 利用地震波主參數(shù)預(yù)測(cè)巖性和油氣[J]. 石油物探, 2003, 42(1): 77-81.LIUQ,ZHAOYQ,DOUHY,etal.Predictionoflithologyandhydrocarbonaccumulationwithseismicprincipalparameters[J].GeophysicalProspectingforPetroleum, 2003, 42(1):77-81.(InChinese)

[15]鄒文,陳愛萍,賀振華,等. 基于S變換的地震相分析技術(shù)[J]. 石油物探,2006,45(1):48-51.ZOUW,CHENAP,HEZH,etal.SeismicfaciesanalysisbasedonS-transform[J].GeophysicalProspectingforPetroleum, 2006, 45(1):48-51.(InChinese)

[16]張顯文,韓立國(guó),王宇,等. 地震信號(hào)譜分解匹配追蹤快速算法及其應(yīng)用[J]. 石油物探,2010,49(1):1-6.ZHANGXW,HANLG,WANGY,etal.Seismicspectraldecompositionfastmatchingpursuitalgorithmanditsapplication[J].GeophysicalProspectingforPetroleum, 2010, 49(1):1-6.(InChinese)

[17]劉蘭鋒,曹思遠(yuǎn),夏竹,等. 廣義S變換及其在儲(chǔ)集層頻譜成像中的應(yīng)用[J]. 新疆石油地質(zhì),2009,30(5):629-632.LIULF,CAOSY,XIAZ,etal.GeneralizedS-Transformanditsapplicationtoreservoirimagingbyenergyspectrum[J].XinjiangPetroleumGeology, 2009,30(5):629-632.(InChinese)

[18]尚帥,韓立國(guó),胡瑋,等. 壓縮小波變換地震譜分解方法應(yīng)用研究[J]. 石油物探,2015,54(1):51-55.SHANGS,HANLG,HUW,etal.Appliedresearchofsynchrosqueezingwavelettransforminseismicspectraldecompositionmethod[J].GeophysicalProspectingforPetroleum, 2015, 54(1):51-55.(InChinese)

[19]胡水清,韓大匡,劉文嶺,等. 應(yīng)用譜分解技術(shù)預(yù)測(cè)河道砂體[J]. 新疆石油地質(zhì),2008,29(3):370-372.HUSQ,HANDK,LIUWL,etal.Applicationofspectrumdecompositiontechniquetopredictionofriverchannelsands[J].XinjiangPetroleumGeology, 2008,29(3):370-372.(InChinese)

[20]張延慶,魏小東,王亞楠,等. 譜分解技術(shù)在QL油田小斷層識(shí)別與解釋中的應(yīng)用[J]. 石油地球物理勘探, 2006, 41(5):584-586,591.ZHANGYQ,WEIXD,WANGYN,etal.ApplicationofspectrumfactorizationinrecognitionandinterpretationofminorfaultsinQLoilfield[J].OilGeophysicalProspecting, 2006, 41(5): 584-586,591.(InChinese)

Improvement of adaptive kernel time-frequency analysis and its application

YUE Long, LIU Huaishan, XU Xiugang

(Key Lab of Submarine Geosciences and Prospecting Techniques, Ministry of Education,Ocean University of China, Qingdao 266100,China)

Improving the seismic signal time-frequency resolution is the focus of time-frequency analysis research. The time-frequency resolution of the traditional linear time-frequency analysis methods, including short-time Fourier transform, wavelet transform and S transform is poor. Bilinear time-frequency analysis method such as Wigner distribution has a high time-frequency resolution but it is contaminated by serious cross-terms. Adaptive kernel time-frequency analysis belongs to bilinear time-frequency analysis. Under the premise of ensuring high resolution, it adopts the optimal kernel function changing with time to suppress cross-terms interference and improves the readability of time-frequency spectrum. This article compares the time-frequency spectrum of linear frequency modulated signal using for different methods. The adaptive kernel method has a better time-frequency concentration and been applied to real data and several tests have been carried out in instantaneous attributes extraction, fault identification using spectral factorization and sedimentary cycle analysis. The calculation effectiveness is improved and the results are satisfactory.

adaptive kernel time-frequency analysis; instantaneous attributes extraction; spectral factorization; fault identification

2015-12-30 改回日期：2016-03-01

國(guó)家自然科學(xué)基金(41176077，41230318，41204088);國(guó)家863 項(xiàng)目(2013AA092501);國(guó)土資源部海洋油氣資源與環(huán)境地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(MRE201303)

岳龍(1988-)，男，博士，主要從事地震勘探資料處理方法研究工作，E-mail: 957115928@qq.com。

1001-1749(2017)01-0044-08

P 631.4

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2017.01.07