（西北工業(yè)大學航空學院，西安 710072）

復合材料是由兩種或兩種以上性能不同的材料組成的多相固體材料。飛行器結構中復合材料的用量已經(jīng)成為衡量該飛行器設計水平先進程度的重要指標。但是，由于層合結構復合材料層間性能弱、對沖擊敏感等特點，當其出現(xiàn)損傷后，維修方法復雜，維修效果也較難預測[1]。所以，如何根據(jù)飛機結構完整性的要求，評估修補后復合材料的剩余強度并延長結構的使用壽命，已經(jīng)成為目前航空復合材料結構研究的熱點問題之一。

1 復合材料膠接修補技術概述

復合材料的修補方法可分為機械修補和膠接修補兩大類[2]，其中機械修補又分為螺接和鉚接兩種方法。膠接修補技術按是否使用補片來劃分，可以分為無補片修理方式與補片式修理方式，而補片修理又可分為貼補和挖補兩種基本的修理方法[3]。其中貼補修理按照在損傷結構的外部粘貼補片以恢復結構的強度、剛度及使用性能來劃分，又可分為預浸貼片與膠黏劑共同固化和將已固化的貼片用膠黏劑粘貼兩種。復合材料結構維修方法分類匯總見圖1。其中，膠接修補技術的應用范圍非常廣泛，是復合材料補片增強常見的修理方式[4]。它具有操作簡單、施工效率較高等特點，適用于損傷較輕和對氣動外形要求不嚴的飛機結構的維修。

不同修理方法適用范圍不同，在選擇修理方法時需要綜合考慮結構承載要求、受載情況、氣動外形要求、損傷嚴重程度、修理技術水平和經(jīng)濟性限制等因素。各種方法也有各自優(yōu)缺點。

圖1 復合材料結構維修方法分類Fig.1 Classification of composite materials repairing methods

前期有學者對上述復合材料結構修理方法的優(yōu)缺點進行了簡要對比[5]。與傳統(tǒng)維修方法相比，膠接維修具有獨特的優(yōu)點，即能夠由膠劑中的黏料或凝膠物質產(chǎn)生黏附作用，并形成斜接式或階梯式的黏接面，借助膠劑的黏附作用使材料相互結合，可省去大量的鉚釘、螺栓。因此應用較為廣泛，適用于外場維修。國內研究者對復合材料挖補維修進行了研究，得到飛機修理結構的最佳挖補角[6]。

本文開展的研究工作主要有：

（1）為研究修補對結構強度的恢復情況，對ABAQUS平臺進行了二次開發(fā)，編寫了相關的UMAT用戶子程序，并進行數(shù)值模擬。確定受損結構未修補時的強度、單面圓形補片修補后的強度、單面矩形補片修補后的強度。以其中面圓形補片修補的數(shù)值模擬為例，研究了補片尺寸和補片厚度對修補后結構壓縮強度的影響。

（2）對5組復合材料膠接修補結構試驗件進行剩余強度試驗，研究了補片的形狀、尺寸、厚度等對修補后結構壓縮強度的影響。

2 復合材料膠結修補結構剩余強度數(shù)值模擬

復合材料修補結構的關鍵問題就是如何計算修復后結構的剩余壓縮強度以及預測其破壞形式，并為補片的設計提供參考依據(jù)。

（3）氯霉素免疫原制備。稱取48 mg OVA和10 mg氯霉素溶在5 mL冰冷的0.05 mol硼砂緩沖液(pH 8.5，含0.15 mol NaCl)中，4℃攪拌，將所得1.5 mL溶液逐滴加入到該溶液中，避光反應1 h，得氯霉素包被抗原Hap-OVA。

復合材料膠接維修結構的失效機理主要包括了兩個部分：復合材料層合板的失效機理和膠層的失效機理。對于膠層部分，本文使用Drucker-Prager[7]破壞準則對膠接失效的內聚破壞形式進行模擬。并且基于Drucker-Prager屈服與破壞準則，將拋物線型損傷演化規(guī)律應用于膠層的損傷分析。對復合材料層合板部分，選用宏觀失效準則Tsai-Wu強度準則。

為研究修補對結構強度的恢復情況，基于Tsai-Wu強度準則和漸進累積損傷方法，對復合材料層合板結構建立了可用于三維有限元計算的有限元模型，并通過商業(yè)有限元軟件平臺進行了二次開發(fā)，編寫了相關的UMAT用戶子程序，模擬了含通孔損傷的復合材料層合板、單面圓形補片修補結構、單面矩形補片修補結構的壓縮強度。

2.1 確定受損結構未修補時的強度模擬

進行了直徑為20mm 的含通孔損傷的復合材料層合板的壓縮剩余強度數(shù)值模擬分析研究，以確定受損結構原本已有的強度。

2.2 單面圓形補片修補后的強度模擬

（1）以補片直徑作為變量，分別研究了補片直徑為 30mm、35mm、40mm、45mm、50mm、55mm、60mm 和65mm的情況下，一共8種類型的單面圓形補片膠接修補后結構的壓縮強度。

分析采用全尺寸模型和準靜態(tài)分析，并采用三維八節(jié)點的C3D8單元進行模擬，該單元能有效地模擬在壓縮載荷作用下層合板的應力狀態(tài)。為了提高計算效率，建模時采用連續(xù)殼單元對實體模型進行簡化，大大降低了單元數(shù)量，提高了運算效率。其中含通孔損傷（通孔直徑為20mm）復合材料層合板壓縮剩余強度計算模型含有25580個節(jié)點，23492個單元。

本文中含圓形通孔的復合材料層合板模擬的是名義尺寸為150mm×100mm×5mm的T300/3234的國產(chǎn)復合材料層合板，其鋪層方式為40層的典型復合材料鋪層[45/-45/90/45/0/-45/0/45/-45/0]2S，單層厚度理論值為0.125mm。T300/3234碳纖維環(huán)氧基單向板的材料屬性如表1所示[8]。

2.3 單面矩形補片修補后的強度模擬

通過與單面圓形補片修補后的強度模擬相同的方法，得到在壓縮載荷下的整體應力變化。矩形補片膠接修補模型的計算下，復合材料母板的應力分布變化與圓形補片模型基本一致。

下面以單面圓形補片修補后的強度模擬為例，對有限元結果進行分析。其復合材料層合板模擬的尺寸和鋪層方式與2.2節(jié)所述一致。

表1 T300/3234復合材料單向板的力學性能數(shù)據(jù)

通過圖2中圓形補片修補有限元數(shù)值模擬的損傷結果與壓損破壞后試驗件的對比，本文所建立的圓形補片復合材料膠接修補模型在壓損破壞后，有限元模擬的高應力區(qū)域與試驗件纖維斷裂損傷區(qū)域一致，損傷位置吻合良好。這說明所建立的有限元模型可以很好地模擬整個受壓過程，可以準確地預測損傷區(qū)域和結構的失效形式。

分析圖3中的位移-載荷曲線，膠接補片直徑從30mm增加到60mm的過程中，膠接修補結構的壓縮位移與破壞位移曲線的曲率變化不大，膠接補片并不會對整體結構的剛度產(chǎn)生明顯影響。

圖4為在補片厚度不變的情況下，壓縮強度隨著補片直徑變化曲線。當補片直徑為45mm的時候，膠接結構壓縮強度達到最高。同時，可以看出，壓縮強度與補片直徑并非完全單調線性關系，當膠接面積過大的時候，將會在一定區(qū)域內波動，而不會繼續(xù)明顯地增加單面膠接修補模型的壓縮強度。

在補片直徑不變的情況下，膠接修補結構的壓縮強度隨著補片的厚度增加穩(wěn)步上升,如圖5所示。在補片厚度達到2.5mm前，厚度的增加將會導致非常明顯的壓縮強度的上升；在補片厚度達到2.5mm后，結構的壓縮強度雖然也會隨著補片厚度的增加而增加，但是增長率減小。

有限元模擬結果表明：

（1）膠接補片的厚度和面積改變，都會對膠接修補結構的整體壓縮強度產(chǎn)生明顯的影響。

（2）在補片厚度為母板厚度的50%以下時，壓縮強度隨著補片厚度的增加而顯著上升；在補片厚度大于母板厚度的60%以上時，壓縮強度不會隨著補片厚度的增加而產(chǎn)生顯著變化。

圖2 圓形補片修補有限元數(shù)值模擬的損傷結果與壓損破壞后試驗件對比Fig.2 FEM result of round bonding repaired composite laminates and the specimen of compression test

圖3 不同直徑補片模型有限元模擬結果的位移-載荷曲線Fig.3 Displacement-loading curves of FEM results of round bonding repaired composite laminates with different diameters

圖4 復合材料單面膠接修補模型壓縮強度隨補片直徑的變化Fig.4 Compression strength variation with different diameters of single-sided adhesive bonding repaired composite laminates

圖5 復合材料單面膠接修補模型壓縮強度隨補片厚度的變化Fig.5 Compression strength variation with different thickness of single-sided adhesive bonding repaired composite laminates

（3）補片面積與膠接修補結構的壓縮強度并非單調關系，過大的膠接面積不能顯著地提高膠接修補結構的壓縮強度。從數(shù)值分析的結果來看，補片面積為損傷孔面積的2～2.5倍時，膠接修補結構的壓縮強度提高最為明顯。

3 復合材料膠結修補結構剩余強度試驗

為了研究補片的形狀、尺寸、厚度等對修補后復合材料層合板結構壓縮強度的影響，對T300/3234復合材料膠接修補結構試驗件進行剩余強度試驗。試驗過程中將測試復合材料層合板的極限、極限應變等，為設計部門在預估修補結構壓縮強度的時候提供設計參考和依據(jù)。

復合材料層合板膠接修補結構的壓縮強度測試參照ASTM D7137/7137M測試標準進行。該試驗可以得到用類似的材料、母板鋪層、補片厚度、補片鋪層順序以及修補工藝下，復合材料結構二次膠接修補后的壓縮強度。

本試驗中，無開孔母板和開孔母板均為40層鋪層，其鋪層形式為[45/-45/90/45/0/-45/0/45/-45/0]2S，厚度約為5mm，母板鋪層的中0度層的所占比例為30%。另外，各組復合材料補片的設計指標如表2所示，其中B、C、D、E4組與A組的對比分別對應鋪層形式、補片厚度、補片面積和補片幾何形狀4種因素的影響。

表3、4試驗結果表明，雖然各組補片的類型不同，但是都能提高膠接修補結構的壓縮強度，其中A型補片修補后的壓縮強度平均值最高，為318.03MPa。與此同時，膠接補片也對破壞應變有明顯影響，其中E型補片修補后，膠接修補結構的破壞應變最大，為6166μ ε。膠接補片形狀對膠層的損傷位置影響較大，合理設計的補片形狀將會推遲膠層損傷出現(xiàn)的時間，并且提高膠接修補結構的承載能力。

表5為復合材料層合板膠接修補結構極限載荷理論計算值與試驗測試值的對比，可以看出，本文中數(shù)值模擬結果與試驗值的計算誤差在5%以內，模擬值與試驗值吻合良好，可以用于預測單面膠接結構的壓縮強度。

表2 復合材料層合板膠接修補結構壓縮強度試驗的修補補片參數(shù)

4 結論

本文通過失效機理的分析，二次開發(fā)了用于復合材料失效分析的子程序，建立了通用的復合材料單面膠接修補結構的有限元模型，該有限元分析模型具有良好的收斂性，并且與試驗結果吻合良好，為將來的復合材料膠接修補有限元研究提供了一個有效的分析方法。

表3 復合材料層合板膠接修補結構的壓縮強度

表4 復合材料層合板膠接修補結構的壓縮破壞應變

表5 復合材料層合板膠接修補結構極限載荷理論計算值與試驗測試值的對比

基于這個分析模型，本文詳細研究了分析了8種不同面積補片和8種不同厚度補片的單面膠接維修結構和6類復合材料膠接修補試驗件。主要結論如下：

（1）在補片厚度為母板厚度的50%以下時，壓縮強度隨著補片厚度的增加而顯著上升；在補片厚度大于母板厚度的60%以上時，壓縮強度不會隨著補片厚度的增加而產(chǎn)生顯著變化。

（2）補片面積與膠接修補結構的壓縮強度并非單調關系，過大的膠接面積并不會顯著地提高膠接修補結構的壓縮強度。當補片面積為損傷孔面積的2～2.5倍時，膠接修補結構的壓縮強度提高最為明顯。

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