（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

產(chǎn)品數(shù)字化研制是企業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力，作為產(chǎn)品設(shè)計(jì)要求和工程約束的具體體現(xiàn)，產(chǎn)品模型既是產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)結(jié)果，也是后續(xù)制造、分析源頭[1]。目前商業(yè)CAD （Computer-Aided Design）軟件產(chǎn)品建模主要目標(biāo)是幾何模型形狀的精確表達(dá)，以滿(mǎn)足制造過(guò)程中對(duì)于形狀表達(dá)的要求和數(shù)控加工的需要。為了降低產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)實(shí)物試驗(yàn)的依賴(lài)性，近年來(lái)各種仿真軟件越來(lái)越多地用于產(chǎn)品數(shù)字化研制過(guò)程中，CAD系統(tǒng)中面向制造環(huán)節(jié)表達(dá)的產(chǎn)品模型已經(jīng)不能滿(mǎn)足后續(xù)數(shù)值模擬對(duì)模型的要求[2]，如在數(shù)值模擬模型前處理階段，高質(zhì)量網(wǎng)格模型的生成、數(shù)值模擬分析數(shù)據(jù)提取等基本依賴(lài)于人工操作[3]，時(shí)間長(zhǎng)、精度差，已成為設(shè)計(jì)過(guò)程的瓶頸。因此，在產(chǎn)品幾何建模階段應(yīng)考慮數(shù)值模擬對(duì)模型前處理需求，實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬所需信息自動(dòng)或者半自動(dòng)化提取，減少CAD模型與分析模型之間的人工轉(zhuǎn)換，提高設(shè)計(jì)效率。由此對(duì)CAD模型提出新的要求，即由原有的面向制造的產(chǎn)品模型拓展為面向分析的產(chǎn)品模型。面向分析的產(chǎn)品建模主要內(nèi)涵為在幾何建模的過(guò)程中增加分析所需的幾何和非幾何參數(shù)，使得所構(gòu)建的模型能夠滿(mǎn)足后續(xù)數(shù)值計(jì)算的相關(guān)需求，避免后續(xù)分析過(guò)程中對(duì)于模型的大量前處理。

產(chǎn)品建模與數(shù)值模擬

1 產(chǎn)品建模技術(shù)的發(fā)展

當(dāng)前產(chǎn)品建模技術(shù)主要集中在模型幾何形狀的準(zhǔn)確表達(dá)以及制造語(yǔ)義的表達(dá)。對(duì)于各種分析軟件所需要的數(shù)據(jù)，一般是從CAD模型提取，生成分析計(jì)算模型，例如使用最多的是從CAD模型產(chǎn)生網(wǎng)格模型。目前復(fù)雜結(jié)構(gòu)的機(jī)械產(chǎn)品從CAD模型轉(zhuǎn)換為數(shù)值計(jì)算模型，仍需要大量的人工數(shù)據(jù)提取，模型分析語(yǔ)義的表達(dá)與產(chǎn)品建模存在著“信息孤島”[4]，即數(shù)值模擬前處理過(guò)程對(duì)模型的要求在CAD建模過(guò)程中并沒(méi)有體現(xiàn)。

由于產(chǎn)品模型在CAD建模和數(shù)值模擬中有著不同的表達(dá)方式，將二者相結(jié)合，構(gòu)建面向分析的產(chǎn)品模型，在幾何模型中增加分析信息，是解決CAD模型向數(shù)值計(jì)算模型轉(zhuǎn)換的有效途徑。

2 產(chǎn)品模型在數(shù)值模擬中的表達(dá)

數(shù)值模擬過(guò)程實(shí)際也就是將CAD模型轉(zhuǎn)換成理想化的模型并應(yīng)用CAE軟件進(jìn)行具體計(jì)算分析的過(guò)程。本文以航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片CAD建模與數(shù)值模擬為例，具體闡述渦輪葉片CAD模型（見(jiàn)圖1）在CAE軟件中的表達(dá)，其他復(fù)雜產(chǎn)品CAE軟件表達(dá)亦可進(jìn)行類(lèi)比或在其基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。

渦輪葉片數(shù)值模擬涉及領(lǐng)域主要包括：氣動(dòng)分析、強(qiáng)度分析、傳熱分析、振動(dòng)和壽命分析等[5]。其中渦輪葉片在數(shù)值模擬過(guò)程中的表達(dá)主要分為：模型的降維處理、幾何簡(jiǎn)化和調(diào)整、邊界條件的簡(jiǎn)化、材料和加載條件的簡(jiǎn)化[3]。由于邊界條件、材料、加載等條件的簡(jiǎn)化不在本文的研究范疇，故不作過(guò)多闡述。

模型降維處理主要指：降低時(shí)間分析和空間分析維度。前者指將瞬態(tài)分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化成連續(xù)的穩(wěn)態(tài)或者靜態(tài)分析問(wèn)題。后者指將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維或者一維問(wèn)題。例如，較成熟的渦輪葉片熱分析方法是基于經(jīng)驗(yàn)公式的葉片冷氣管網(wǎng)計(jì)算與二維傳導(dǎo)計(jì)算結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片溫度場(chǎng)的預(yù)測(cè)[6]。

圖1 渦輪葉片主要結(jié)構(gòu)Fig.1 Main structure of turbine blade

幾何簡(jiǎn)化主要是對(duì)一些對(duì)稱(chēng)幾何模型的簡(jiǎn)化以及一些對(duì)分析影響不大的細(xì)節(jié)特征的抑制。如渦輪葉片強(qiáng)度分析時(shí)為減少葉片網(wǎng)格數(shù)量而降低計(jì)算量，會(huì)對(duì)氣膜孔特征進(jìn)行抑制；進(jìn)行傳熱數(shù)據(jù)提取時(shí)，會(huì)對(duì)葉片榫頭和緣板進(jìn)行簡(jiǎn)化。幾何調(diào)整指的是分析人員針對(duì)導(dǎo)入到CAE系統(tǒng)中的幾何模型進(jìn)行幾何修復(fù)及調(diào)整以便劃分網(wǎng)格。

數(shù)值模擬過(guò)程中物理模型的創(chuàng)建實(shí)際是指工程人員對(duì)實(shí)際的CAD模型進(jìn)行修改、簡(jiǎn)化以及分析數(shù)據(jù)的手動(dòng)提取，然后得到可以用于分析的理想化模型的過(guò)程。其中，涉及到大量繁瑣的手動(dòng)數(shù)據(jù)提取、拓?fù)潢P(guān)系的確定、計(jì)算域的分割和縫合等。

3 設(shè)計(jì)分析一體化研究現(xiàn)狀

為解決設(shè)計(jì)與分析的“信息孤島”問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究。針對(duì)設(shè)計(jì)分析集成的問(wèn)題，Peak等[7]提出了一種多描述框架（Multi-Representation Architecture,簡(jiǎn)稱(chēng) MRA），以解決CAD和CAE應(yīng)用之間的數(shù)據(jù)共享問(wèn)題。Sudarsan等[8]基于PLM的概念提出了一種設(shè)計(jì)-分析的集成框架,采用主模型和功能模型的表達(dá)，實(shí)現(xiàn)框架模型的構(gòu)建。Smit等[9]通過(guò)拓展多視圖特征建模概念到分析領(lǐng)域的范式，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)與分析模型的關(guān)聯(lián)。Sang[10]提出一種基于特征多分辨率模型以及簡(jiǎn)化模型設(shè)計(jì)分析集成的方法。Gujarathi等[11]提出了采用統(tǒng)一的數(shù)據(jù)模型來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析的集成。曹文娟[12]圍繞分析特征建模的關(guān)鍵問(wèn)題，提出了分析特征自動(dòng)化和智能化生成的方法，以支持CAD/FEA的無(wú)縫集成。以上文獻(xiàn)主要研究了設(shè)計(jì)分析集成框架的構(gòu)建、設(shè)計(jì)分析數(shù)據(jù)交互以及分析特征建模的問(wèn)題，對(duì)于CAE分析過(guò)程中模型的前處理階段與CAD建模結(jié)合的關(guān)注相對(duì)較少。

綜上所述，面向制造的產(chǎn)品模型應(yīng)用到數(shù)值模擬中主要依賴(lài)于人工處理，而CAD建模與CAE分析集成主要集中在如何構(gòu)建建模和分析的集成框架，其主要遵從自底向上的設(shè)計(jì)規(guī)律，并不能滿(mǎn)足要從全局出發(fā)、自頂向下的產(chǎn)品分析模型建立需求。因此，仍有以下關(guān)鍵問(wèn)題亟待解決：（1）缺乏特定的建模方法來(lái)構(gòu)建產(chǎn)品的分析模型；（2）缺少分析數(shù)據(jù)在產(chǎn)品模型上的集成；（3）缺乏分析語(yǔ)義在建模中的表達(dá)；（4）缺乏分析和幾何模型之間自動(dòng)或半自動(dòng)轉(zhuǎn)化。

面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)

1 面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)需求

由于不同的學(xué)科、不同的研究方向在設(shè)計(jì)分析集成方面對(duì)于模型及其表達(dá)的描述不同，為避免歧義，本文對(duì)分析模型定義如下：在傳統(tǒng)的幾何建模過(guò)程中增加后續(xù)數(shù)值模擬所需要的幾何和非幾何參數(shù)所構(gòu)建的、用于數(shù)值模擬前處理階段的產(chǎn)品模型。在分析模型中除了傳統(tǒng)的幾何信息，還包含：幾何模型的簡(jiǎn)化原則、數(shù)值模擬所需的信息、指導(dǎo)網(wǎng)格劃分的輔助元素等。通常的準(zhǔn)備工作包括：面向某專(zhuān)業(yè)數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)提取的幾何建模策略；數(shù)據(jù)提取的建模規(guī)范、方案、方法；幾何模型的分解；基于幾何分析及特征識(shí)別的數(shù)據(jù)提取方法等。

通常在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)參數(shù)（包括幾何和非幾何）是設(shè)計(jì)人員進(jìn)行設(shè)計(jì)的依據(jù)，也是后續(xù)數(shù)值模擬計(jì)算中判斷幾何模型是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求的指標(biāo)。而在幾何建模中，首先需要將設(shè)計(jì)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榻５膸缀螀?shù)，才可以構(gòu)建產(chǎn)品的幾何模型。當(dāng)幾何模型完成后，進(jìn)行數(shù)字模擬計(jì)算時(shí)，所需要的數(shù)據(jù)很難在幾何模型中直接得到，需要大量人工測(cè)量。表1以渦輪葉片為例分析了幾何模型造型數(shù)據(jù)和后續(xù)分析所需數(shù)據(jù)的不同[2]。在進(jìn)行傳熱分析或者強(qiáng)度校核時(shí)，工程人員需要手動(dòng)在幾何模型上提取相關(guān)參數(shù)并根據(jù)計(jì)算公式計(jì)算表1右邊的參數(shù)。

目前在數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，數(shù)據(jù)的提取、轉(zhuǎn)換以及按照數(shù)值模擬計(jì)算數(shù)據(jù)格式要求準(zhǔn)備，占用了模擬計(jì)算過(guò)程的絕大多數(shù)時(shí)間，如果手動(dòng)提取數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，將影響后續(xù)計(jì)算，通常出現(xiàn)的問(wèn)題就是計(jì)算不收斂。如果計(jì)算結(jié)果不能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，需要修改幾何模型，再重復(fù)數(shù)據(jù)提取計(jì)算過(guò)程。而一個(gè)復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，需要多次反復(fù)的模擬計(jì)算、修改幾何模型、再模擬計(jì)算的過(guò)程，數(shù)據(jù)準(zhǔn)備效率和準(zhǔn)確性的提高可以有效提高模擬計(jì)算正確性，減少計(jì)算時(shí)間。

如果在幾何建模過(guò)程中，增加后續(xù)計(jì)算分析所需數(shù)據(jù)信息，建立面向分析的產(chǎn)品模型，實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算數(shù)據(jù)的自動(dòng)或者半自動(dòng)提取，是解決數(shù)據(jù)提取問(wèn)題的有效途徑。

2 面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)框架

根據(jù)以上面向分析的建模需求，本文以當(dāng)前商業(yè)CAD軟件采用的參數(shù)化建模技術(shù)基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了面向分析的產(chǎn)品建模流程，如圖2所示，主要體現(xiàn)在以下5個(gè)方面：

（1）幾何完整性表達(dá):根據(jù)模型結(jié)構(gòu)以及CAD系統(tǒng)與CAE系統(tǒng)的差異，在建模過(guò)程中盡可能考慮到建模方法和幾何數(shù)據(jù)對(duì)于數(shù)值模擬的影響，如幾何模型的連續(xù)性、線框模型的合理性，從而避免幾何模型導(dǎo)入到CAE分析軟件中需要的人工修復(fù)工作。

（2）分析信息在特征中的表達(dá)主要包括：已有特征所包含的分析數(shù)據(jù)的計(jì)算、新增分析特征的表達(dá)以及輔助元素創(chuàng)建。例如：渦輪葉片傳熱數(shù)據(jù)提取時(shí)，氣膜孔中心線與葉身內(nèi)外型面的交點(diǎn)坐標(biāo)（圖3）是傳熱計(jì)算中所需要的分析數(shù)據(jù)，因此在幾何建模中氣膜孔特征創(chuàng)建時(shí)，將交點(diǎn)坐標(biāo)作為氣膜孔的分析屬性，附屬于氣膜孔特征信息。

（3）分析模型的自適應(yīng)性：對(duì)于模型參數(shù)化設(shè)計(jì)中涉及的分析特征進(jìn)行分類(lèi)，并將分好類(lèi)的分析特征與分析模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)，既保證上游數(shù)據(jù)更新時(shí)，分析模型和幾何模型更新，又要保證分析模型按照分析類(lèi)型輸出。

表1 幾何模型造型數(shù)據(jù)和后續(xù)分析所需數(shù)據(jù)舉例

圖2 面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)流程Fig.2 Analysis-oriented product modeling technology flow chart

（4）分析數(shù)據(jù)的集成和簡(jiǎn)化原則：提取分析所需的分析數(shù)據(jù)并集成到分析模型當(dāng)中，將各個(gè)分析類(lèi)型需要簡(jiǎn)化的部分進(jìn)行模型關(guān)聯(lián)。

（5）分析模型和幾何模型的轉(zhuǎn)換：通過(guò)分析類(lèi)型，建模系統(tǒng)輸出分析模型，通過(guò)分析模型的分析結(jié)果，輸出給幾何模型，進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的更新，完成分析模型和分析模型的更新。

根據(jù)以上分析流程，可以總結(jié)出面向分析的產(chǎn)品建?？蚣埽▓D4）：

（1）數(shù)據(jù)過(guò)濾器。數(shù)據(jù)過(guò)濾器是面向分析的產(chǎn)品建模系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)源頭，主要負(fù)責(zé)分析數(shù)據(jù)向幾何造型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，并對(duì)造型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。另外數(shù)據(jù)過(guò)濾器還會(huì)對(duì)幾何造型數(shù)據(jù)進(jìn)行檢查，對(duì)于出現(xiàn)不連續(xù)的葉片截面線數(shù)據(jù)進(jìn)行報(bào)錯(cuò)。

（2）方法過(guò)濾器。造型方法庫(kù)包含特定分析特征的固化造型方法，負(fù)責(zé)在選擇造型方法時(shí)，根據(jù)具體的分析需要，過(guò)濾掉與分析類(lèi)型不匹配的造型方法，降低模型在不同類(lèi)型分析下的適應(yīng)性。例如，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)多種方法實(shí)現(xiàn)葉片排氣尾縫的建模，但某些方法可能會(huì)導(dǎo)致模型的線框模型不完整，從而使尾縫倒圓角失敗或者不符合數(shù)據(jù)提取要求。

圖3 氣膜孔中心線與葉身內(nèi)外型面的交點(diǎn)示意圖Fig.3 Intersection point of the film hole’s center line and blade surface

（3）幾何建模驅(qū)動(dòng)器。通過(guò)將分析數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為幾何建模數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)過(guò)濾器的修正，將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)輸入到幾何建模驅(qū)動(dòng)器之中，同時(shí)采用合適的造型方法，完成幾何模型的建立，同時(shí)根據(jù)分析的需要，輸入簡(jiǎn)化原則和輔助元素的要求，創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化特征以及輔助幾何元素，同時(shí)集成相關(guān)分析特征和分析數(shù)據(jù)。例如，對(duì)于傳熱數(shù)據(jù)提取可簡(jiǎn)化的特征（緣板、榫頭等）以及生成氣熱耦合流體域模型輔助元素（如中弧面），通過(guò)幾何建模驅(qū)動(dòng)器將其轉(zhuǎn)換成非幾何參數(shù)并存儲(chǔ)到葉片特征中。

圖4 面向分析的產(chǎn)品建模框架Fig.4 Analysis-oriented product modeling framework

（4）后處理驅(qū)動(dòng)器。參數(shù)化模型集成了不同分析類(lèi)型的分析信息，其中簡(jiǎn)化原則、分析數(shù)據(jù)、輔助元素分別與分析的類(lèi)型相關(guān)聯(lián)，根據(jù)不同分析的需要，分別輸出相關(guān)分析軟件可識(shí)別的數(shù)據(jù)文件。模型轉(zhuǎn)換規(guī)則集包含著分析人員對(duì)各類(lèi)型分析的技巧，并以知識(shí)的形式存在。例如進(jìn)行渦輪傳熱數(shù)據(jù)提取時(shí)，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)分析類(lèi)型采用對(duì)應(yīng)的簡(jiǎn)化原則、輔助元素，同時(shí)提取在建模階段通過(guò)程序計(jì)算并保存到對(duì)應(yīng)特征屬性之中的分析數(shù)據(jù)，以滿(mǎn)足數(shù)據(jù)提取的需要（如表1中榫頭內(nèi)型在傳熱計(jì)算中所需要的數(shù)據(jù)）。

實(shí)例驗(yàn)證

基于面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)流程和框架，以UG為平臺(tái)，課題組開(kāi)發(fā)了面向分析的渦輪葉片建模系統(tǒng)。

圖5 面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)實(shí)例驗(yàn)證Fig.5 Analysis-oriented product modeling technology validation case

圖5最左側(cè)部分為系統(tǒng)構(gòu)建出來(lái)的葉片CAD模型。針對(duì)高質(zhì)量葉片網(wǎng)格劃分，系統(tǒng)根據(jù)葉片的截面線參數(shù)特點(diǎn)，在創(chuàng)建葉身部分時(shí)建立區(qū)分葉片前緣部分和尾緣部分輔助幾何元素，將葉片分為前緣區(qū)、尾緣區(qū)和肋區(qū)，并進(jìn)行部分簡(jiǎn)化，得到了高質(zhì)量的葉片網(wǎng)格模型。針對(duì)渦輪葉片傳熱數(shù)據(jù)自動(dòng)提取，系統(tǒng)根據(jù)其要求，對(duì)數(shù)據(jù)提取影響不大的榫頭、緣板進(jìn)行了簡(jiǎn)化，對(duì)葉片重要的傳熱特征進(jìn)行了規(guī)范化建模，提高了葉片數(shù)據(jù)提取的自動(dòng)化程度。針對(duì)葉片氣熱耦合模型的快速生成，系統(tǒng)創(chuàng)建了關(guān)鍵的中弧面，以指導(dǎo)氣熱耦合模型的生成。因此，系統(tǒng)可以根據(jù)需要輸出不同類(lèi)型的葉片分析模型，再通過(guò)專(zhuān)業(yè)的CAE分析軟件進(jìn)行離散化，得到離散化模型。圖5中的雙向箭頭表示，分析模型相關(guān)參數(shù)的改變可以反過(guò)來(lái)改變?nèi)~片CAD模型的參數(shù)，單向箭頭表示離散化的模型只能通過(guò)分析結(jié)果和相應(yīng)的評(píng)價(jià)信息來(lái)對(duì)分析模型或者葉片CAD模型進(jìn)行修改。

結(jié)論

本文以基本的數(shù)字化設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，提出了面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)和系統(tǒng)架構(gòu)，并以某渦輪葉片為例，構(gòu)建了面向分析的葉片建模系統(tǒng)及其框架，并且在渦輪葉片設(shè)計(jì)和分析中得到了初步的應(yīng)用，驗(yàn)證了本文所提出方法和系統(tǒng)框架的可行性。試驗(yàn)表明，面向分析的產(chǎn)品建模技術(shù)能夠使CAD模型更好地適應(yīng)后續(xù)數(shù)值模擬過(guò)程的具體要求，在一定程度上降低了設(shè)計(jì)分析一體化的難度，同時(shí)對(duì)其他高質(zhì)量數(shù)字化模型的創(chuàng)建也有一定的參考價(jià)值。

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