李杰凱

（沈陽體育學院運動訓練學院，遼寧沈陽110102）

微觀量子學說之于宏觀競技運動與游戲的理論推演

李杰凱

（沈陽體育學院運動訓練學院，遼寧沈陽110102）

量子力學給人類社會發(fā)展帶來了全新的科學世界觀，但目前在我國體育領域尚無相關報道。采用隱喻、類比分析等邏輯方法，嘗試推演微觀量子規(guī)律在宏觀競技運動和游戲當中的普遍存在。提出所有的運動競賽和游戲均符合“對立即互補”“概率性疊加”和“測量塌縮”等量子規(guī)律。競爭的概率性水平可以成為競賽分類的依據(jù)，實力相當?shù)谋荣惥哂懈叩摹皧嗜酥氯ぁ眱r值，競爭的高概率性才是激發(fā)運動愉悅感受產生的源泉。并以競賽組織編排、100米賽跑、麻將和擲骰子游戲為例，闡述競技運動和游戲當中的量子力學問題。

微觀；量子學說；宏觀；競技運動與游戲；理論推演

人類社會文明與進步得益于科學技術的快速發(fā)展，在科技革命的背后卻是科學世界觀的不斷更新?；仡櫲祟惪萍嘉拿鞯臍v史，早年東方老子、西方亞里士多德等先哲們依據(jù)觀察感悟，把世界看成“金、木、水、火、土”或者“元氣”；而理性啟蒙時期牛頓依據(jù)實驗提出萬有引力等科學定律，其機械還原論世界觀全面推動了工業(yè)革命；近代生命科學和進化論的興起，帶來了系統(tǒng)論、信息論和控制論科學的普及；今天復雜系統(tǒng)科學和“新三論”（耗散結構論、協(xié)同學和突變論）把人類科技革命推向更高的階段。在這個過程中，幾乎所有導致科學世界觀變革的基礎均來自物理學，熱力學第二定律、耗散結構和“熵定律”等研究成果無不改變著人類的科學世界觀。特別是近一百年來，量子力學的發(fā)展帶來了新的信息技術革命，激光、超導、自動控制、手機、大數(shù)據(jù)、人工智能和量子通訊等技術成就廣泛運用，迅速改變和提高了人們的生活質量。這些都是量子力學助推人類科學世界觀不斷變革所帶來的新成果。因此量子力學成為新時代人類科學世界觀和新技術革命的理論基石。

1 研究背景、目的與意義

1.1 研究背景

回顧我國體育科學發(fā)展歷程，不難發(fā)現(xiàn)科技革命為運動訓練和體育教學帶來了強大的推動作用?！岸毴拧⑾木毴薄澳７略囌`”“S-R刺激反應”“模式化訓練”“運動診斷與監(jiān)控”等教學訓練理念，折射出從早年經驗到近代科學、再到現(xiàn)代高科技等不同時期哲學理念對教學訓練技術手段變革的巨大影響。世界體育大發(fā)展得益于科技革命，中國的體育強國建設也必須以科技哲學理念的變革為支撐。然而令人遺憾的是，在當代信息技術特別是量子力學在國內各學科領域已經成為普及化的常識之際，我國體育界卻少有人關注這個領域的研究趨勢。據(jù)中國知網(wǎng)的檢索發(fā)現(xiàn)，以體育、量子力學為主題詞的相關學術論文數(shù)量至2016年底為0，說明我國體育界的科學世界觀不能與其他領域同步發(fā)展，甚至遠落后于當今時代，這將直接影響整個體育界的科技進步，對我國體育強國建設目標的實現(xiàn)十分不利。

科學哲學理念的滯后使我們的體育思想方法依然停留在傳統(tǒng)的慣性之中，我們對體育規(guī)律的認識時常發(fā)生偏頗，從機械決定論出發(fā)從事體育科學研究，出現(xiàn)了大批類似“關于運動項目制勝規(guī)律研究”的可疑命題，這無不與體育哲學思想觀念的滯后有關。體育科學要跟上時代的步伐，就必須從學習和理解量子力學基本理論知識入手，依據(jù)新的哲學思想重新解釋體育現(xiàn)象及其本質，如此才能促進體育強國和體育現(xiàn)代化的建設。

1.2 研究目的與研究意義

體育學科的歷史不超過百年，其思想方法長期被牛頓的機械論世界觀所統(tǒng)治，近30年復雜系統(tǒng)整體論科學觀才剛剛被接受。面對迅速發(fā)展的科學技術，體育界必須不斷進行思想觀念的更新，要站在全新的視角上審視體育現(xiàn)象，如此才能正確把握體育的本質。例如我們在進行游戲理論的教學時，經常向學生講述游戲的自由性、娛樂性、與現(xiàn)實的分離性、規(guī)則性以及非物質生產性等，這些都是限于社會學和文化學的闡述，它不能從深層次解釋人類為何沉迷于某種游戲的行為，因此競技運動和游戲的社會存在研究缺少更有說服力的理論支撐。

在我們多年致力于《運動項目廣義進化規(guī)律與娛人致趣原理》的研究當中，時常采用所謂“趣味性”“致趣要素”“興趣點”“非常態(tài)與常態(tài)”“確定與不確定”等概念，但事實上我們對這些概念的理解還是不夠科學，沒有觸及到事物的本質。正如黑格爾所說“熟知并非真知”，我們目前對于游戲機制的理解，看似熟知但并非明了其中的真知道理，因此競技和游戲的原理需要更為貼切的科學解釋。如果按照量子力學的學說對其進行闡釋，就能更深刻揭示“運動項目娛人致趣”功能的科學道理，使經驗哲學思辨的結果獲得更為前沿的量子力學的確證。換句話說，就是要把運動項目娛人致趣規(guī)律的研究進一步推向深入，使我們對競技運動和游戲的認識由熟知變真知。

鑒于此，本研究向體育領域引入量子力學的學說，嘗試采用量子力學的思想詮釋體育大千世界存在的奧秘，用競技運動和游戲這個宏觀存在推演微觀量子規(guī)律的普遍性，其研究意義在于激發(fā)新的研究視角，而目的在于吸引更多同行參與研究與商榷。

2 量子力學基本知識簡介

要了解量子力學的常識，首先必須懂得什么是概率。概率，又稱或然率、機會率、機率（幾率）或可能性，是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量，一般以一個在0到1之間的實數(shù)表示一個事件發(fā)生的可能性大小。越接近1，該事件更可能發(fā)生；越接近0，則該事件更不可能發(fā)生［1］。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試，某件事發(fā)生的可能性是多少，都是概率的實例。

2.1 量子力學的理論難題

量子力學原本是微觀物理學研究基本粒子運動規(guī)律的學科，以揭示微觀世界基本粒子的“波粒二象性”成為物理學最為前沿的研究領域。國際量子力學權威組織哥本哈根學派認為“自然界的運行都遵循量子力學的規(guī)律”，不僅微觀世界的基本粒子運動具有“波”和“?！眱煞N不確定的概率性規(guī)律，而且宏觀世界的運行也遵循量子運動的概率性規(guī)律。微觀世界的概率性已經被大量的物理學實驗所證實，但宏觀世界的概率性卻與人們的傳統(tǒng)觀念發(fā)生了極大的沖突，因為在宏觀現(xiàn)實世界人們所見到的都是真實和確定性的存在。這是量子理論多年難以破解的難題。當年的愛因斯坦就不相信這一點，他認為量子力學還不完備，并說“上帝不會擲骰子”，因而激發(fā)了人們在宏觀世界探索微觀量子規(guī)律普遍存在的熱情，試圖用宏觀世界的現(xiàn)實說明哥本哈根學派學說的正確性。經典哲學認為，世界是客觀的存在，物質存在決定意識。但量子力學認為，世界的客觀性或者說某特性，是被觀察者的測量逼迫出來的。在量子力學看來，我們個人的奮斗和努力對于現(xiàn)實世界的宏觀存在是起作用和有意義的，這與經典科學的決定論有很大的不同，也是人們對量子力學難以理解的原因所在。

2.2 量子力學基本概念和原理

量子力學本屬物理范疇，但卻是影響當代科學世界觀和信息技術的理論基石。它雖深奧，但基本原理并不復雜。只要理解了它的基礎知識，對于我們重新認識和理解體育競技與游戲這個宏觀的社會現(xiàn)象就大有幫助。要理解量子力學，必須了解哥本哈根學派的學說。

首先是“對立即互補”原理。是指微觀世界基本粒子波粒二象性關系，也就是基本粒子具有“波”和“?！眱煞N概率性存在形式，具體指“不確定性”。第二是疊加原理。是指基本粒子的運動具有多態(tài)的概率疊加特性?？梢允恰安☉B(tài)”，也可以是“粒態(tài)”，也可以是“波”和“?！钡寞B加態(tài)。具體指自然界本身就是多種“不確定性”的集合。第三是波胞塌縮。指的是基本粒子的多態(tài)不確定性，在觀察測量的作用下“塌縮”到唯一確定性函數(shù)上的過程。具體指人的實踐觀測行為對客觀存在的能動作用。第四是量子糾纏現(xiàn)象?！傲孔蛹m纏”指兩個基本粒子彼此接近會產生糾纏現(xiàn)象，糾纏的量子無論分開多遠的距離，只要作用于其中的一個，就會自然地影響另一個?！傲孔蛹m纏”這個最為神奇的現(xiàn)象，已經完全被實驗所證實。雖然目前還不能解釋清楚其中的道理，但已經被技術化，成為當代信息科學中效率最高的技術手段。因此人們把量子糾纏現(xiàn)象稱之為“最荒謬的理論，但又是最成功的技術”。

上述簡要介紹了量子力學的基本原理。如果讀者感興趣，還可查閱量子力學的兩個著名實驗：一個是關于波粒二象性的“楊氏雙縫實驗”，另一個是提出微觀與宏觀關系的思想實驗“薛定諤的貓”。它們都說明了疊加態(tài)的微觀不確定性與宏觀確定性存在的未知關系，了解這兩個實驗對于理解量子力學很有幫助。

3 理論推演的方法

3.1 隱喻和類比

在科學哲學方法論當中，隱喻、類比和推理等邏輯方法在建立假設過程中相當重要，這是人類面對未知事物普遍采用的思想方法。將隱喻作為一種方法論的形式不僅僅是修辭特征應用于科學探索的研究中，而是伴隨著“修辭學轉向”運動的展開，越來越多的科學哲學家關注的重要課題。隱喻已經被認為不僅僅是在科學發(fā)現(xiàn)的語境中發(fā)揮重要的啟發(fā)作用，而且在科學的證明與辯護語境中也發(fā)揮重要的認知功能，在科學推理和理論性解釋中也充滿了隱喻［2］。面對微觀量子世界與宏觀經典世界的鴻溝，運用隱喻和類比的方法是有效的，它雖不像實驗科學那樣精準，但對于啟發(fā)人們的創(chuàng)造性思維和理論創(chuàng)新大有幫助。類比簡稱類推，它是以關于兩個事物某些屬性相同的判斷為前提，推出兩個事物的其他屬性相同的結論的推理。本研究就是看到了宏觀競技運動和游戲中隱喻了微觀量子力學的基本原理，其多年競技運動和游戲研究的經歷也激發(fā)了作者強烈的好奇心，進而萌生進行理論推演研究的想法。在對競技運動游戲與量子運動規(guī)律做若干相似性類比基礎上，推演出對競技運動和游戲原理的新解釋。

3.2 觀察感悟與哲學思辨

令人感到奇怪的是，量子力學的國際權威組織哥本哈根學派竟然把中國傳統(tǒng)文化中象征陰陽的太極圖置于其族徽的中心位置（圖1），這說明當年波爾等偉大的物理學家對中國老子《道德經》的學說十分崇信。道德經學說的核心即是“陰陽對立與互補”，陰陽的關系即是宇宙的本源，也就是“道”運行的法則。道生一，一生二，二生三，三生萬物；人法地，地法天，天法道，道法自然。這種樸素的辯證唯物主義思想當中隱喻當代最前沿的科學原理，一定不只是巧合。常言道“大道理與小道理，其實都是一個道理”“萬變不離其宗”。在這些人類共識當中，隱喻了普遍性的哲學范疇，即宏觀天體與微觀粒子運動的相似性；廣博生物學規(guī)律與社會文化現(xiàn)象的相似性；國際關系與家庭關系也存在某種相似性。這些客觀現(xiàn)實給人們以無限的好奇心，激勵人們對微觀量子規(guī)律做出宏觀存在的理論推演和猜想。

圖1 哥本哈根學派族徽

3.3 嘗試運用量子學說分析宏觀世界

當我們以競技運動和游戲這個宏觀世界的現(xiàn)象，試圖解釋宏觀世界也遵從微觀量子規(guī)律的想法難以使人信服，因為體育畢竟不是純粹的物理現(xiàn)象，本文作者也不是專門從事物理學研究的專家。那么我們完全可以反過來，采用逆向思維方法，用微觀量子學說解釋競技運動和游戲這種宏觀社會現(xiàn)象的深層道理，卻是體育科學工作者的分內之事，既是一種創(chuàng)新又是可行之舉。

事實上，我們研究宏觀與微觀世界的相似性，力圖說明宏觀的競技運動和游戲也遵循微觀量子力學規(guī)律，必須把握以下四個最主要的環(huán)節(jié)（圖2）：首先要找到符合量子規(guī)律的競技運動與游戲，即你的研究對象是否滿足量子力學的三個基本原理。第二是要分析它在“對立即互補”這個特性上的相似性，找出符合“對立與互補”關系的要素。第三是分析它是否符合多態(tài)性概率疊加的特性，即找到對象具有多種可能性同時存在的特征。最后是要研究它的觀察測量行為所致的概率塌縮問題，也就是從不確定向確定演化的過程問題。

圖2 運用量子力學理論研究社會現(xiàn)象的步驟

4 宏觀社會運動的量子規(guī)律

現(xiàn)實世界中的成語“實踐出真知”與當代馬克思主義“實踐是檢驗真理的唯一標準”，這兩個原本存在于宏觀社會的認識法則，其本質上也是遵循量子力學規(guī)律的。所有的“真知”都是從“非真知”，也就是“未知”中篩選和提煉出來的?！拔粗毕喈斢诹孔恿W中還未被測量的多種可能性疊加的概率波胞，而“真知”相當于概率波胞經過測量塌縮為唯一的確定性存在。這里的“測量”就是人們對自然和社會存在不斷進行“觀察探索”的實踐認識活動。

采用微觀量子理論推演宏觀現(xiàn)實存在的科學活動中，最重要的當屬對“測量”這個量子力學概念的理解。在現(xiàn)實社會，“測量”可以解釋為人類認識客觀世界的一切活動，測量可以迫使無限未知“塌縮”為有限的已知，人類已知真理就是在不斷的“測量”中逐漸積累起來的。當真理在成為“真理”之前，依量子話語來看都是未知概率的多態(tài)性疊加，實踐（測量）使它們瞬間變成了唯一的客觀存在?，F(xiàn)實經典世界的各種知識體系就是在人類永不停止的實踐測量中使概率性波胞塌縮為確定真知的過程中建立起來的。諸如此類可以用于推演的例子很多，比如我們常說的“要充分發(fā)揮人的主觀能動作用”“意識對存在的反作用”和“一分為二”等，這些宏觀世界的人類認知其實都隱喻了量子力學所描述的微觀存在規(guī)律。

5 宏觀競技運動和游戲中的量子運動規(guī)律

5.1 量子運動規(guī)律與宏觀競技運動和游戲的相似性

游戲是指人的一種娛樂活動，也可以指這種活動過程。體育比賽（Game）是游戲的一種，而體育運動是由游戲演變出來。游戲是一種有組織的玩耍，一般是以娛樂為目的，有時也有教育目的［3］。我們在講述游戲的本質時，常說游戲“并非人生但擬似人生”。這一方面是指游戲與現(xiàn)實的分離性，另一方面是說游戲這個“暫時性的小時空”擬似現(xiàn)實社會這個大的時間和空間。這種關系就好比游戲是一個微觀粒子，而現(xiàn)實社會是經典的宏觀存在，以這種隱喻的關系進行推演，正是這項研究的獨特方法和意義所在。我們在進行游戲研究時常常提到“游戲具有非常態(tài)性”，以量子力學的觀點來看，常態(tài)是確定性，而非常態(tài)就是不確定性；沒有非常態(tài)常態(tài)就不存在?！俺B(tài)”與“非常態(tài)”構成了“對立即互補”關系。由此可以認為本質上所有屬于游戲性質的競賽活動，都應該符合并遵循量子運動規(guī)律。

5.1.1 競技運動游戲的量子態(tài) 體育是人類特有的社會文化現(xiàn)象，它起源于人類社會生產與生活實踐，但本質上都是人類發(fā)明和創(chuàng)造的充滿趣味性的身體運動游戲。游戲不是一件實在的“物體”，一場球賽也不是經典的確定性存在，而是人們臨時聚集在一起從事的社會活動。聚則在，不聚則不在，這本身就隱喻“在”與“不在”及其二者的疊加。

所有競技運動和游戲的內在邏輯都是“不確定”與“確定”多種形態(tài)的疊加，這與量子運動規(guī)律非常類似。確定性存在為1，不確定存在為0，0和1的疊加都是被充許的，它們都是概率或多重概率的疊加形態(tài)。量子規(guī)律的這種特性可以在任何游戲活動中找到。前期“運動項目娛人致趣規(guī)律”研究所得到的全部成果，都可以用量子力學的不確定性或概率性來解釋，它們都與哥本哈根學派的量子力學三原理相符（表1）。例如隔網(wǎng)運動的“球不落地為樂”即“流暢回合之趣”，也可以理解為確定與不確定疊加的量子態(tài)。其中落地與不落地構成了“對立即互補”關系，也就是確定與不確定的概率性關系。落地為確定，不落地為不確定，落地與不落地的疊加構成了無窮變化的運動情境，是激發(fā)運動愉悅感產生的源泉。同理同場對抗項目的“拼搶與命中爭分之樂”、操舞運動的“音樂韻律與動作節(jié)奏的恰合之美”等等，都可以用量子規(guī)律得以重釋。

5.1.2 量子力學之于運動競賽的相似性推演 當代人類競技文化的主要形式是有組織的運動競賽。競賽活動把球隊、選手積聚起來，進行各種各樣的運動項目比賽。依據(jù)量子力學的學說，可以把運動競賽看作復雜巨系統(tǒng)的運行，參賽者就好比多個“量子”糾纏在一起，微觀進行“非線性的相互作用”，宏觀按照不斷遠離平衡態(tài)原理而實現(xiàn)“從混沌到有序”的演化過程。

表1 競技運動游戲的“對立即互補”關系與量子態(tài)

甄別運動競賽是否符合量子規(guī)律，要看比賽是不是完全競爭的，也就是參賽各隊的實力是否相當。比賽必須是概率性疊加的，這是競技運動和游戲所以有趣的前提，也是所有帶有“賭”性質的游戲更容易使人沉迷其中的道理所在。游戲越復雜、對手間實力越接近，其概率性就越強，也越發(fā)使人感到有趣；反之方法簡單、全憑實力或對手間實力相差懸殊、概率性低的比賽，其趣味性則有限。如此分析就可以把競技運動和游戲分成兩類，一類是完全概率性的，比如參賽者實力非常接近的競賽；另一類是非概率性的，比如實力相差懸殊的比賽、未賽輸贏已定的比賽等（圖3）。

當然這些都不是絕對的，比賽的類型可能在演化中轉變?，F(xiàn)實競技體育賽事活動時常出現(xiàn)形形色色的欺騙和作弊行為，如“以大打小”“服用興奮劑”“假球黑哨”等投機取巧和企圖發(fā)明“必勝法”的研究等等，都會使比賽異化為非概率性質，背離公平原則和量子力學的基本規(guī)律，其結果必然使競技比賽和游戲失去本該具有的“趣味性”，其“娛人和育人”作用必將喪失殆盡。

依據(jù)量子力學對競賽運動和游戲進行分析，可見競賽運行過程的如下四個環(huán)節(jié)：首先，賽事和一場具體比賽的初始，所有球隊和選手都處于彼此糾纏和多態(tài)性疊加的混沌狀態(tài)，比賽名次都是猜測和概率性的。第二，比賽的開始相當于量子力學中的測量過程，比賽和得分這種游戲進程的一個個片段，本質上就是一個個不確定的概率函數(shù)在測量的作用下“塌縮”變?yōu)榇_定存在的過程。第三，比賽一旦開始就是多種可能性向唯一確定性的演化過程。在這個過程中，勝負對于所有參賽者的概率性都是逐漸降低的，勝負、名次在演化中會逐漸“明朗”起來。第四，賽事的每一場、具體比賽中的每一分的完成，本質上都是不斷的測量令不確定概率塌縮到確定，直至所有的賽程結束，測量隨之也結束。賽前的不確定混沌狀態(tài)演化為確定性秩序，各參賽球隊、選手的名次確定。

圖4 賽前概率水平與名次測量確定性關系

圖4表示賽前的量子態(tài)概率水平不同與測量名次確定性結果所出現(xiàn)時間的相互關系。可見對手間實力越接近的比賽，其賽前的概率性水平越高，名次確定的時間越晚，往往在結束的瞬間才能確定名次；而實力相差越是懸殊的比賽，其概率性水平一定很低，名次確定的時間就越早，有的甚至在開賽前即已知曉勝負或名次。運動競賽當中的量子規(guī)律提示我們，必須以公平正義來確保比賽的高概率性，在競賽組織中堅決打擊一切投機取巧和形形色色的欺騙行為，既符合體育倫理道德規(guī)范，又遵循運動競賽內在的量子力學規(guī)律，是確保體育事業(yè)和產業(yè)健康發(fā)展的重要措施。

我們驚訝的是，當大批物理學家潛心攻克“微觀不確定性與宏觀確定性之間的臨界點”這一前沿課題之際，本研究卻在競技運動與游戲這個宏觀社會現(xiàn)象中看到了“類似的微觀概率性與宏觀確定性的演化過程”。上述比賽名次確定的時間節(jié)點（圖4），不正是所謂賽前的微觀概率性疊加在測量的作用下向宏觀名次確定性轉換的臨界點嗎？只是伴隨著離比賽結束時間的臨近，名次的變數(shù)會越來越小，這完全可以看作是微觀量子規(guī)律向宏觀確定規(guī)律轉換的過程。換句話說，比賽的本質是名次的概率性隨賽程的發(fā)展由高向低演化的過程，越是精彩的比賽保持高概率性的時間越長，終點決勝才是高水平競賽的表征。

5.2 人的創(chuàng)新精神與游戲的概率性

依據(jù)量子力學的觀點，人本身也具有“對立即互補”的性質。人首先具有生物性，同時人更有社會性，生物性與社會性的疊加才是人的本質。人的生物性關乎生存，而社會性使人生活的更加幸福。到底是什么樣的人只有通過社會實踐的測量才能檢驗清楚，所以不存在純粹的“好人”和“壞人”。在人類漫長的進化歷程中，形成了牢固的趨利避害本能和不斷探索創(chuàng)新的精神，對一切都充滿著“好奇心”和探索的欲望。而復雜游戲當中充分的概率性、不確定性和競技運動當中的挑戰(zhàn)性、非常態(tài)性恰好提供了可以滿足這些“人欲”的非現(xiàn)實場景，因此游戲本身就是“毫無功利之心”的人們集聚在一起“輕松自由”地從事創(chuàng)造性活動的過程。從這個意義上來說，游戲因與人類的創(chuàng)新精神相關而廣受青睞，其社會存在具有充分的合理性。競技運動與游戲的魅力還在于其成敗的概率性，憑勤學苦練可能取勝，有時憑運氣也可能取勝。勝敗無常這種不確定性質，使人產生成功時即刻的驚喜、愉悅和成就感，而越是失敗卻越能激發(fā)起從頭再來的激情。因為高概率性才使局中人產生無限的期待，相信“好運氣”早晚會落在自己頭上，對游戲癡迷成癮也就不奇怪了。綜上分析，競技運動和游戲中的概率性與人類創(chuàng)新精神密切相關，是運動愉悅感和成就感產生的源泉。

5.3 四個典型案例分析

5.3.1 運動競賽的編排 體育運動競賽組織的重要方法是比賽制度中的循環(huán)制，其實質是數(shù)學上的排列組合。即n個元素以2個為一組所能組合成的組合個數(shù)，是預期比賽場次安排的依據(jù)（圖5）。依據(jù)量子力學的觀點，它也是不確定性的概率疊加。每一個組合相當于一個概率波胞，其比賽數(shù)量是所有參賽對手間勝負不確定性的概率組合。依據(jù)量子規(guī)律可見，賽前對手間各自的勝負概率各為50%，甲獲勝、甲失敗、勝利與失敗同時存在三種疊加態(tài)，乙的疊加態(tài)亦然。這就形成了對手之間至少有6種不確定的概率性疊加狀態(tài)。

圖5 排列組合公式

通常使用的循環(huán)制比賽的計分表，就是一個全盤的概率性疊加直觀圖（圖6），隨著比賽的進程，一輪賽事過后就會有一批空格被填上勝負得分，這相當于概率波胞塌縮。當所有的空格填滿之后，一切變化成了確定，各隊的名次順序完全排定。綜上分析，比賽和得分這種游戲過程節(jié)點，本質上就是一個個不確定的概率波胞在測量的作用下塌縮變?yōu)榇_定的過程。換句話說，是從混沌到有序的演化過程。

圖6 競賽編排概率疊加

5.3.2 短距離100米賽跑 類似100米跑這種非常簡單的競技游戲比賽，也充分體現(xiàn)著量子運動規(guī)律。9名運動員在起點的狀態(tài)，本質上是大于9x9的多態(tài)性概率疊加，也就是說每個人都有奪得第1至第9名的可能性，此時是完全的不確定混沌狀態(tài)（圖7、圖8）。比賽開始相當于量子理論的測量。測量可以看作是一個過程，你在全程的任何一個片段進行拍攝觀察，都會發(fā)現(xiàn)一個確定的名次順序（圖8）。伴隨賽程的進展，你追我趕位次不斷變化，隨著終點的臨近，名次的確定性會越來越清晰，這相當于微觀混沌到宏觀確定的過度。終點沖刺是最終的測量，9名選手的名次就此確定了，比賽開始的混沌演化出新的秩序。

圖7 起跑初始混沌

圖8 賽中測量

5.3.3 擲骰子游戲 “6”是個奇妙的數(shù)字。擲骰子、麻將、撲克牌都是帶有“賭”性質的游戲，奇怪的是它們都具有6種不確定概率疊加的性質（圖9）。比如骰子，一定由兩種顏色構成，黑白、紅黑、上下形成對立互補關系。1點至6點分布于6個面上，但只能有一個點朝上。罐子搖動時乃是6種點數(shù)的概率性疊加，完全處于混沌狀態(tài)，根本無法預知那一點朝上。只有在停止搖動并放下罐子的瞬間，才實現(xiàn)一點朝上。但到底是那個點朝上并不知道，只有揭開罐子的瞬間才觀察到底是哪一點朝上。這就相當于量子力學中的那個“薛定諤貓的佯謬”，6點的概率性疊加就相當于那只“半死不活的貓”，開罐觀察瞬間6種狀態(tài)的疊加塌縮為一個朝上的點上面，這相當于測量導致了“死貓”或者“活貓”。這樣的案例可以在許多競技運動和游戲中發(fā)現(xiàn)，如何解釋其中的道理也是量子力學同樣面臨的難題。

圖9 骰子的對立即互補

圖10 麻將的概率疊加與測量

5.3.4 麻將游戲活動中的微觀量子運動規(guī)律 麻將游戲之所以迷人，就在于它是全概率性的游戲（圖10）。首先，麻將牌黑白2面，每張4枚，也構成“對立即互補”關系。4個人一起構成牌局，無論是牌還是勝率各占1／4（25%的概率）。其次，牌摞相當于堆積在一起疊加的概率波胞，其中任何一張扣著的牌都有相當于1／136的概率。第三，每摸或打一張牌，相當于量子學說中的一次測量，測量一次就發(fā)生一次概率波胞塌縮。摸或打的測量行為使那張牌由136種不確定性變成了1種確定性。第四，整個打牌過程就是局中人依次測量致概率性塌縮，一個接一個的不確定性變成確定。這個過程相當“小的創(chuàng)造和優(yōu)化”積累成大的創(chuàng)造，因為每次測量都會使手中的牌得到局部的改善，相對原來的牌就是一次發(fā)明創(chuàng)造。最后4個局中人中的某一方率先“和牌”，游戲結束。一人獲勝，另三個人失敗。所以麻將游戲的量子規(guī)律就在于概率性多態(tài)疊加、翻打測量和機運莫測。局中人的所有技巧都表現(xiàn)為使手中的牌不斷優(yōu)化，力爭先于其他人“和牌”，這是一個從混沌到有序的演化過程。

6 結束語

以上有關量子學說之于宏觀競技運動與游戲的理論推演，其目的是要說明以下幾個問題。一是所有競技比賽和游戲都是概率性的，這種不確定的概率疊加構成了比賽和游戲的無限變化。其次是現(xiàn)實競技運動可以分成概率性高和低兩種類型，精彩的比賽一定是對手間實力相當、沒有欺騙和作弊行為的高概率類型。實力相當可以提高競爭的概率性水平。第三，類量子運動的概率性、不確定性和實踐測量過程，是所有競技運動和游戲從混沌到有序演化的基本規(guī)律。第四，運動項目“娛人致趣”價值的內在機制在于自在的邏輯中包含著與人性相適應的復雜概率性規(guī)律，獨特的概率性規(guī)律是運動愉悅感受產生的源泉。

［1］360詞匯.概率［EB／OL］.http：／／baike.so.com／doc／5663650－5876306.

［2］郭貴春，王凱寧.量子力學中的隱喻思維［J］.科學技術與辯證法，2008（3）：25.

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［4］母毅剛，李杰凱.單手投空心籃瞄準點問題的實驗研究［J］.沈陽體育學院學報，2015，34（4）：117－121.

［5］張云鵬，李杰凱，任紀飛.以“會打球、愛打球”為目標的籃球教學實踐探索——基于運動項目娛人致趣原理的研究［J］.沈陽體育學院學報，2015，34（2）：103－106.

［6］李杰凱，包蕊，賁馳，等.論操舞韻律與動作節(jié)奏的本能恰和之美——基于運動項目娛人致趣規(guī)律研究［J］.沈陽體育學院學報，2011，30（4）：7－10.

責任編輯：郭長壽

Theoretical Deduction of M icroscopic Quantum Theory to the M acroscopic Com petitive Sports and Games

LIJiekai
（School of Sports Training，Shenyang Sport University，Shenyang 110102，Liaoning，China）

Quantum mechanics has brought a new scientific world conception to the development of human society，but there is no relevant research in the field of sports in China.In this paper，metaphor，analogy and other logicalanalysismethods are applied to try to deduce the existence ofm icroscopic quantum law in themacro competitive sports and games.It is proposed thatall the sports contests and games are in accordancew ith the quantum laws such as“oppositeness and complementarity”，“probabilistic superposition”and“collapsemeasurement”.The probability level of competition can be the basis for the classification of competition.A close contest can entertain peoplemuch more.The high probability of competition is the source of stimulating the pleasure from sports.The paper also takes the organization of competition，the 100 meter race，themahjong and the throw ing dice games as examples to discuss the problems of quantum mechanics in sports and games.

m icroscopic；quantum theory；macroscopic；competition and games；theoretical deduction

G80－05

A

1004－0560（2017）01－0001－07

2016-11-20；

2017-01-15

遼寧省教育廳社會科學基金項目（編號：L14BY007）；沈陽體育學院重點資助領域課題（編號：119017）。

李杰凱（1956—），男，教授，博士，主要研究方向為體育教育訓練學。