李軍亮，廖銳全，鄒 斌

長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢

Karamkas油田抽油機(jī)井挖潛設(shè)計(jì)

李軍亮，廖銳全，鄒 斌

長(zhǎng)江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢

Karamkas油田油井供液能力強(qiáng)，挖潛空間大，目前的工作制度無(wú)法充分發(fā)揮油井的供液能力。將產(chǎn)液量看作沖程、沖次、泵徑、下泵深度的函數(shù)，建立以產(chǎn)液量最大為目標(biāo)的優(yōu)化模型。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備的工作參數(shù)，該模型的解集是有限的。利用節(jié)點(diǎn)分析原理，計(jì)算每一種工作制度對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量、懸點(diǎn)載荷、泵效等，然后選擇最優(yōu)方案。根據(jù)Karamkas油田的特點(diǎn)，通過動(dòng)態(tài)控制圖分析，并考慮采液指數(shù)和含水率，建立抽油機(jī)井挖潛選井原則。最后選擇該油田22口潛力井進(jìn)行設(shè)計(jì)，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐證明，設(shè)計(jì)結(jié)果合理可行。

抽油機(jī)井，節(jié)點(diǎn)分析，動(dòng)態(tài)控制圖，采液指數(shù)

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1.引言

Karamkas油田位于哈薩克斯坦的曼格什套(Mangistau)州，該油田儲(chǔ)層埋深淺(平均油層深度864 m)，儲(chǔ)層物性好，供液能力強(qiáng)，采液指數(shù)變化范圍大(最大可以達(dá)到1000 m3/(d?MPa))，地層平均靜壓為9.2 MPa，平均飽和壓力為6.5 MPa。目前以游梁式有桿泵為主要的舉升方式，平均抽汲參數(shù)小，最大理論排液量為135 m3/d，無(wú)法充分發(fā)揮地層的供液能力。為了提高產(chǎn)液量，有必要對(duì)抽油機(jī)井系統(tǒng)進(jìn)行挖潛設(shè)計(jì)。

有桿泵采油系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、成本低等特點(diǎn)，目前是國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的采油方式[1]。在以往的研究中，抽油機(jī)井系統(tǒng)設(shè)計(jì)大多以系統(tǒng)效率為目標(biāo)，產(chǎn)液量為約束條件，以追求系統(tǒng)能耗最低[2] [3] [4] [5]；文獻(xiàn)[6]綜合考慮井下效率和地面系統(tǒng)合理性得到一個(gè)抽汲參數(shù)組合下的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并以此作為目標(biāo)函數(shù)。有桿泵采油系統(tǒng)挖潛設(shè)計(jì)可以定義為通過調(diào)整工作制度，包括沖程、沖次、泵徑、下泵深度等最大程度地提高抽油機(jī)井產(chǎn)量，同時(shí)要保證抽油機(jī)系統(tǒng)安全高效地運(yùn)行。所以挖潛設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)以抽油機(jī)井產(chǎn)量最大為目標(biāo)，以抽油機(jī)井的工作制度為設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)化模型。該模型是一個(gè)非線性優(yōu)化模型，且產(chǎn)量方程無(wú)法用一個(gè)顯式表達(dá)。對(duì)于這類方程一般采用智能算法求解，比如遺傳算法[7]、群算法等。但由于模型解集是有限的、非連續(xù)的，采用枚舉法求解速度更快，而且不會(huì)陷于局部最優(yōu)。節(jié)點(diǎn)分析原理是抽油系統(tǒng)設(shè)計(jì)[8] [9]、參數(shù)敏感性分析[10]及優(yōu)化[11]的重要理論基礎(chǔ)。求解抽油機(jī)井挖潛數(shù)學(xué)模型同樣要以生產(chǎn)系統(tǒng)的供排協(xié)調(diào)為基礎(chǔ)，根據(jù)節(jié)點(diǎn)分析的原理進(jìn)行求解。

2.數(shù)學(xué)模型

在抽油機(jī)系統(tǒng)中，對(duì)一口固定的井，其產(chǎn)液量可以看成是沖程、沖次、泵徑和下泵深度的函數(shù)，即：

式中：Ql為產(chǎn)液量m3/d；rp為泵徑，m；s為抽油機(jī)沖程，m；n為抽油機(jī)沖次，min?1；hp為下泵深度，m。

其中沖程、沖次和泵徑主要影響泵的理論排量。高沖次下，桿柱的工作狀況惡化，特別容易造成抽油桿的損壞，同時(shí)高沖次容易引起抽油機(jī)振動(dòng)，所以沖次不能過高。另外，更換抽油機(jī)的工作量大，在現(xiàn)場(chǎng)一般不采取更換抽油機(jī)的方式進(jìn)行挖潛。

建立以產(chǎn)液量最大為目標(biāo)的最優(yōu)化模型，以目前現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備所能提供的抽汲參數(shù)以及考慮安全經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)作為約束條件：

式中：S為抽油機(jī)能提供的沖程集合；N為抽油機(jī)能提供的沖次集合；Rp為現(xiàn)場(chǎng)提供的泵徑集合；H為油層中深，m；η為泵效，%；minη是允許最小泵效，%；為應(yīng)力范圍比，%；分別是抽油桿允許最小和最大應(yīng)力范圍比，%；為抽油機(jī)載荷利用率，%；為抽油機(jī)允許最大載荷利用率，%。

3.求解方法

求解該最優(yōu)化模型，最主要的是求解在某種工作制度下的產(chǎn)量，二者的關(guān)系無(wú)法用一個(gè)顯式方程表達(dá)?？梢圆捎霉?jié)點(diǎn)分析的原理求解。

圖1所示為抽油機(jī)井生產(chǎn)系統(tǒng)，以泵吸入口為求解點(diǎn)進(jìn)行分析。流入過程為從油層到泵吸入口，流出過程為從泵吸入口到泵筒內(nèi)。泵排出口以上不能和泵以下作為一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，主要是因?yàn)樵谠撨^程中，泵對(duì)流體做功，系統(tǒng)不滿足能量守恒。

流入曲線函數(shù)可以用下式表示：

式中：J為采液指數(shù)，m3/(d?MPa)；pr為地層平均壓力，MPa；pin為泵吸入口壓力，MPa；Δp為泵掛深度到油層中深的油管流體壓差(利用氣液兩相流壓力降公式計(jì)算)，為井底流壓，MPa。

流出過程反映的是泵吸入口壓力與進(jìn)泵液量之間的關(guān)系，可以按下式計(jì)算：

式中：Qt為泵的理論排量，m3/d；fp為柱塞截面積，m2。

對(duì)于給定的工作制度，在同一坐標(biāo)系里，根據(jù)上述計(jì)算方法繪制流入、流出曲線(圖2)，其交點(diǎn)即為協(xié)調(diào)產(chǎn)量和對(duì)應(yīng)的泵吸入口壓力。

Figure 2.The curve of system analysis圖2.系統(tǒng)分析曲線

在該基礎(chǔ)上，計(jì)算泵效、抽油機(jī)載荷利用率和抽油桿的應(yīng)力范圍比，根據(jù)約束條件，判斷該工作制度是否滿足要求。

沖程集合S、沖次集合N以及泵徑集合Rp都是有限的幾個(gè)點(diǎn)且不連續(xù)，下泵深度hp也可以取有限的一系列非連續(xù)的點(diǎn)，因此模型的解集是有限的。對(duì)于該模型如果采用智能算法求解，不但工作量大，還會(huì)因?yàn)橄萑刖植孔顑?yōu)而得不到最優(yōu)解。筆者采用枚舉法求解，即求出每一個(gè)解對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量、載荷利用率、泵效以及抽油桿應(yīng)力范圍比，然后選擇最優(yōu)工作制度。

4.Karamkas油田挖潛設(shè)計(jì)

4.1.挖潛選井原則

挖潛設(shè)計(jì)必須要選有潛力而且抽汲參數(shù)偏小的井。根據(jù)Karamkas油田實(shí)際情況，制定以下挖潛選井原則。

1) 選擇供液能力強(qiáng)、目前抽汲參數(shù)偏小的油井。這類油井可以根據(jù)抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)控制圖選擇。

2) Karamkas油田普遍含水率高，當(dāng)含水率大于95%時(shí)，則認(rèn)為沒有挖潛的必要。

3) 采液指數(shù)對(duì)產(chǎn)液量、泵效和載荷都有很大影響。該油田采液指數(shù)范圍較大，通過計(jì)算分析可以得到不同泵徑下采液指數(shù)和懸點(diǎn)載荷、泵效之間的相互關(guān)系，如圖3、圖4所示。從圖3和圖4可以看出，隨著采液指數(shù)增加，懸點(diǎn)載荷逐漸減小，泵效逐漸增加，且變化幅度逐漸變小。當(dāng)采液指數(shù)大于 80 m3/(d?MPa)時(shí)，載荷小、泵效高，滿足約束條件，可以采用大泵快速抽汲，不需要進(jìn)行設(shè)計(jì)。

根據(jù)以上原則，對(duì)含水率小于95%、采液指數(shù)小于80 m3/(d?MPa)的53口油井進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制分析，結(jié)果如圖5所示。其中潛力井有22口。由于該油田地層壓力高，部分井屬于連噴帶抽狀態(tài)，校核泵效大于100%。

Figure 3.The relation between fluid production index and polished rod load圖3.采液指數(shù)與懸點(diǎn)載荷關(guān)系曲線

Figure 4.The relation between fluid production index and pump efficiency圖4.采液指數(shù)與泵效關(guān)系曲線

Figure 5.The dynamic control chart of pumping wells圖5.抽油機(jī)井動(dòng)態(tài)控制圖

4.2.挖潛設(shè)計(jì)

現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備能提供的工作參數(shù)見表1。典型井基本參數(shù)見表2。假設(shè)一個(gè)工作制度，沖程為2.1 m，沖次為6 min?1，下泵深度為800 m，以泵吸入口為求解點(diǎn)，繪制不同泵徑下的系統(tǒng)分析圖，從而得到對(duì)應(yīng)的產(chǎn)液量和泵吸入口壓力，然后計(jì)算抽油機(jī)載荷和抽油桿應(yīng)力范圍比，結(jié)果見圖6和表3。

采用上述方法，對(duì)不同的工作制度進(jìn)行求解，然后根據(jù)約束條件優(yōu)選產(chǎn)液量最高的幾種方案。約束條件為：泵效大于80%，應(yīng)力范圍比上限取90%，不考慮下限；載荷利用率小于80%，同時(shí)考慮到?jīng)_次過大會(huì)影響抽油機(jī)的穩(wěn)定性，在選擇方案的時(shí)候，沖次最大不超過7 min?1。挖潛方案設(shè)計(jì)結(jié)果見表4。

Table 1.The list of operating parameters表1.工作參數(shù)列表

Table 2.The basic parameters of a typical well表2.典型井基本參數(shù)

Figure 6.The system analysis curve of a typical well (stroke, 2.1 m; rate of pump, 6 min?1; depth of plunger, 800 m)圖6.典型井系統(tǒng)分析曲線(沖程2.1 m，沖次6 min?1，泵深800 m)

Table 3.The result of system analysis of a typical well (stroke, 2.1 m; rate of pump, 6 min?1; depth of plunger, 800 m)表3.典型井系統(tǒng)分析結(jié)果(沖程2.1 m，沖次6 min?1，泵深800 m)

Table 4.The results of designed potential tapping scheme表4.挖潛方案設(shè)計(jì)結(jié)果

5.結(jié)論

1) Karamkas油田儲(chǔ)層埋藏淺，采液指數(shù)大，地層壓力高，很多油井泵效大于100%，挖潛空間大。所以在滿足抽油設(shè)備安全的情況下，可以快速抽汲。

2) 因?yàn)槌橛驮O(shè)備系列是有限的，且不連續(xù)，所以可以對(duì)每種工作制度進(jìn)行計(jì)算，然后選擇最優(yōu)方案。這種方法相對(duì)智能算法不但計(jì)算量小，而且不會(huì)陷于局部最優(yōu)。

3) 該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，適合現(xiàn)場(chǎng)挖潛設(shè)計(jì)。對(duì)不同的油田，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整約束條件，優(yōu)選最優(yōu)方案。

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[編輯] 黃鸝

Received: Dec.3rd, 2015; accepted: Nov.8th, 2016; published: Apr.15th, 2017

Design of Potential Tapping for Rod Pumping Wells in Karamkas Oilfield

Junliang Li, Ruiquan Liao, Bin Zou
School of Petroleum Engineering, Yangtze University, Wuhan Hubei

The liquid-supply capacity was high of oil wells and space for potential tapping was sufficient in Karamkas Oilfield.The current production system could not give a full play to the liquid-supply ability of the wells.The liquid production rate was taken as a function of stroke, rate of pump, pump diameter and depth of plunger, and the optimization model was built to maximize the production.According to the field equipment operational parameters, the solution set of model was finite.The theory of nodal analysis was used to calculate corresponding liquid producing rate, load on polished rod and pump efficiency of every working system, and then the optimal decision was selected.According to the characteristics of Karamkas Oilfield and by analyzing the dynamic control chart, the principle for well selection by tapping potential is established in consideration of the liquid production index and water cut.Eventually 22 potential wells are chosen in the oilfield for production design.The practice result shows that the design is reasonable and feasible.

Rod Pumped Well, Nodal Analysis, Dynamic Control Chart, Fluid Production Index

李軍亮(1977-)，男，博士，講師，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)、系統(tǒng)控制與優(yōu)化方面的研究。

2015年12月3日；錄用日期：2016年11月8日；發(fā)布日期：2017年4月15日

文章引用: 李軍亮, 廖銳全, 鄒斌.Karamkas油田抽油機(jī)井挖潛設(shè)計(jì)[J].石油天然氣學(xué)報(bào), 2017, 39(2): 58-65.https://doi.org/10.12677/jogt.2017.392018