肖業(yè)強,熊青琳

(1.安徽財經大學會計學院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經大學管理科學與工程學院，安徽蚌埠233030)

模糊層次綜合評價在中小企業(yè)商譽等級評估中的運用

肖業(yè)強1,熊青琳2

(1.安徽財經大學會計學院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經大學管理科學與工程學院，安徽蚌埠233030)

“十二五”時期，國家大力扶持中小企業(yè)，而對于融資困難的中小企業(yè)來說，提升自身商譽是解決融資難的關鍵。商譽在企業(yè)交易、企業(yè)融資、企業(yè)并購中一直扮演著相當重要的角色，影響著中小企業(yè)未來的長期發(fā)展。既有的商譽價值評估方法主要有割差法、超額收益法，但均存在諸多弊端。傳統(tǒng)的商譽評估方法在實際運用中存在不同程度的局限，特別是只能單一地算出商譽價值，這一方面無法與同行業(yè)其他企業(yè)進行對比，另一方面不能對中小企業(yè)商譽等級進行精確評估。有鑒于此，運用模糊層次綜合評價的方法對商譽的等級進行定量研究，能夠探究影響因素對中小企業(yè)商譽價值的貢獻度，從而為企業(yè)的商譽等級評估提供一種科學的分析框架。

中小企業(yè)；商譽評估；模糊數(shù)學；模糊層次綜合評價

隨著我國社會主義市場經濟體制的初步建立并逐步完善，市場競爭日益加劇，十八屆三中全會提出“緊緊圍繞使市場在資源配置中起決定性作用深化經濟體制改革”，充分發(fā)揮市場的作用。在社會主義市場經濟體制尚未成熟階段，對中小企業(yè)來說，難免會遇到諸多難題，融資困難就是限制其發(fā)展的重要因素[1]。長期以來，中小企業(yè)融資主要通過民間借貸，很難通過銀行等金融機構融資[2]，主要原因在于中小企業(yè)信譽不高，沒有合適的擔保人，且融資既少又頻[3]。故對于中小企業(yè)來說，提高自身商譽已刻不容緩。高商譽能夠為企業(yè)打造良好的外部形象，帶來源源不斷的超額利潤，也為企業(yè)未來的長期經營發(fā)展打好基石。低商譽不僅會損害公司外部形象，使融資困難，還會導致企業(yè)經營業(yè)績萎靡不振，甚至破產，尤其對中小企業(yè)更加危險。因此，精確評估出某一公司的商譽等級及其相關影響因素的貢獻度，對公司高層管理者、股東、交易方、員工以及投資方等都具有重要意義，同時也影響著企業(yè)在市場中的融資、投資等重大經營活動。

1 相關概念

“商譽”一詞早在1571年便已被人使用[4]，是指在未來能夠為企業(yè)帶來超額利潤的潛在經濟價值，或是某一企業(yè)預期的獲利能力超過可辨認資產正常獲利能力的資本化價值[5]。對于商譽概念的認識需要厘清諸多問題。首先，商譽是資產，但不同于其他資產類項目。它不是固定資產，不能隨意處置；它也不是無形資產，沒有明確的指向[6]。其次，商譽有價值，但不能夠在日常的賬務處理中準確計量，它的價值只有在發(fā)生非同一控制下的企業(yè)并購時才會體現(xiàn)。最后，商譽不是在企業(yè)成立時就會產生的，它是經過企業(yè)長期經營所慢慢積累的無形價值，反映了一個企業(yè)包括經營業(yè)績、管理水平、地理位置、內部控制、歷史聲譽、人員素質等諸多因素在內的整體價值，因此在一定意義上，它也能夠體現(xiàn)出企業(yè)發(fā)展的未來前景[7]。

對于中小企業(yè)的界定，2011年我國工信部、國家發(fā)改委、國家統(tǒng)計局、財政部聯(lián)合發(fā)布《中小企業(yè)劃型標準規(guī)定》[8]，根據(jù)營業(yè)額、資產總額、就業(yè)人數(shù)等標準將中小企業(yè)劃分為中型、小型和微型企業(yè)。不同的行業(yè)適用不同的標準，同時增加了信息傳輸業(yè)、房地產開發(fā)經營、物業(yè)管理、軟件和信息技術服務業(yè)、租賃和商務服務業(yè)等5個行業(yè)的劃分標準，并且首次在企業(yè)劃型中增加了“微型企業(yè)”類。

2 傳統(tǒng)的商譽評估方法

2.1 割差法

割差法也被稱為間接法。該方法的原理是先求出企業(yè)總體的價值，然后依次求出企業(yè)全部有形資產的價值以及各項可辨認無形資產的價值，再將它們逐項從企業(yè)總體價值中扣除，最后剩下的就是企業(yè)商譽的價值，即企業(yè)商譽的價值等于企業(yè)的總體價值減去企業(yè)全部有形資產的價值和可辨認的無形資產價值[9]。因此，商譽的計算公式為

P商譽=P總體資產-P有形資產-P可辨認無形資產

該方法具有一定的理論基礎，容易理解，但在使用過程中仍有一些不足之處。

1)企業(yè)總體資產的價值難以確定[10]。企業(yè)總體資產的價值即企業(yè)的收買價，一方面該價格的確定是由交易雙方經過談判博弈而形成的，它不僅僅取決于企業(yè)自身的內在價值，同時還要考慮到交易雙方的談判技巧和博弈能力的影響。對于大多數(shù)中小企業(yè)來說，其談判能力無疑低于大型收購公司，因而其總體資產價值更難確定。另一方面，公司的收買價是在對公司全部資產進行合理評估之后交易雙方談判得到的公允價值，故只有先計算出各個單項資產的價值，才能求出公司的總體價值，而使用割差法則顯得本末倒置。

2)計算得到的商譽價值可能為負值[11]。當企業(yè)的經營狀況長期不振，甚至年年虧損時，會導致企業(yè)總體資產的價值低于各單項資產之和。此時商譽的價值為負，不僅不能夠為企業(yè)創(chuàng)造超額收益，還會影響企業(yè)的發(fā)展，對此類商譽的評估已毫無意義。對于中小企業(yè)而言，其營業(yè)額較低，規(guī)模較小，抗風險能力較弱，更容易受到市場波動的影響，極有可能出現(xiàn)連續(xù)幾年虧損的狀況，因此很有可能出現(xiàn)商譽為負的情況。

2.2 超額收益法

超額收益法也被稱為直接法，評估對象是企業(yè)的超額收益，以其作為基礎來計算出商譽的價值。根據(jù)企業(yè)獲得超額收益年限的不同，又可以分為以下兩種方法。

1)超額收益本金化法[12]。對于經營業(yè)績良好、存在長期穩(wěn)定的超額收益的企業(yè)適宜使用此方法。該方法是依據(jù)商譽的定義，將本企業(yè)超過同行業(yè)同類企業(yè)平均收益水平的部分進行本金化還原來求出商譽的價值。故計算公式為

式中：P預期為企業(yè)的預期收益;i為本金化率。

2)超額收益折現(xiàn)法[13]。當企業(yè)每年的超額收益只能夠維持有限年度時，適宜使用此方法。該方法是將企業(yè)未來每年的預期超額收益進行折現(xiàn)，折現(xiàn)值之和即為商譽的價值。故計算公式為

式中：St為企業(yè)未來每年預期的超額收益;i為折現(xiàn)率;n為企業(yè)預計折現(xiàn)的年數(shù)。

該方法雖然避免了割差法中本末倒置的缺陷，但仍然存在一些弊端。

1)主觀因素較大[14]。使用超額收益法的關鍵在于超額收益、收益年限和折現(xiàn)率或資本化率的確定，但這些數(shù)值的確定均取決于評估人員個人的經驗與職業(yè)判斷，而對評估企業(yè)未來發(fā)展是看好還是看低，對市場未來形勢走向的判斷等因素也都影響著評估人員的主觀意見。

2)實際操作難度較大[15]。在使用該方法時，首先需要根據(jù)本企業(yè)的財務業(yè)績與同行業(yè)其他企業(yè)的財務業(yè)績進行比較，以判斷企業(yè)是否存在超額收益，然后再根據(jù)本公司業(yè)績水平與同行業(yè)平均水平的對比來確定本公司超額收益的具體值，與此同時，還需要根據(jù)市場的變化確定適當?shù)恼郜F(xiàn)率或資本化率，這些具體數(shù)值的確定難度均較大，而對人員、資金本就較少的中小企業(yè)而言，實際操作起來更加困難。

基于以上兩種方法在中小企業(yè)中的運用均存在諸多缺陷，故本文通過合理地分析商譽的影響因素,結合相關數(shù)學理論,建立模糊層次綜合評價模型來求出中小企業(yè)商譽在同行業(yè)同類型企業(yè)中的等級，以及與該中小企業(yè)商譽有關的各個影響因素的貢獻度。

3 模糊層次綜合評價模型理論

美國運籌學家、匹茲堡大學教授ThomasL.Saaty[16]于1977年提出層次分析法(AnalyticHierarchyProcess)，簡稱AHP。該方法是對人們的主觀判斷進行客觀描述的一種有效方法，其基本思路是先根據(jù)分析對象的性質和決策的總目標，把總體劃分成相互關聯(lián)的有序層次，以此建立一個屬性集的層次結構模型基礎，層次一般分為目標層、準則層和方案層三層。針對上一層中的某個準則，通過對在下一層中與其相關的各個因素進行一一比較，按各個因素的相對重要性進行賦值，從而將定性分析轉換為定量分析。

美國自動控制專家ZadehL.A[17]于1965年提出模糊數(shù)學理論，此后隨著模糊集合、隸屬度等概念的提出及完善，逐漸產生了模糊綜合評價法。該方法是根據(jù)不同對象之間的指標值來綜合評價對象之間的優(yōu)劣次序，也可以根據(jù)最大隸屬度原則來判斷不同對象所屬的論域集。其主要思路是：首先確定評價對象集、評語集和因素集；然后建立各個評價指標的權重向量，通過對各個單因素的模糊評價得到模糊綜合評價總矩陣；最后通過復合運算得到綜合評價結果，計算出每個評價對象的綜合得分，通過綜合得分來評判優(yōu)劣次序。

荷蘭學者VanLoargove于1983年提出使用三角模糊數(shù)來表示Fuzzy比較判斷的方法[18]，此后許多學者紛紛加入到FuzzyAHP的研究中。其中，常見的不確定型判斷矩陣包括區(qū)間數(shù)互補判斷矩陣、區(qū)間數(shù)互反判斷矩陣、區(qū)間數(shù)混合判斷矩陣、模糊互補判斷矩陣等。

本文使用的模糊層次綜合評價法選擇模糊互補判斷矩陣，先是確定評價指標體系，然后將各指標數(shù)據(jù)進行標準化處理，使用層次分析法求出由每位專家評估確定的指標權重，再通過模糊綜合評價法求出每個評價對象的綜合得分，進而可以得到各對象中的最優(yōu)者。該方法不僅改正了層次分析法過于依賴主觀判斷，不能夠依靠實際數(shù)據(jù)計算的缺點，同時也解決了模糊綜合評價法對一些非定量評價對象的數(shù)據(jù)難以獲取的困難。

4 建立商譽評估的綜合評價指標體系

4.1 國外相關研究

4.2 國內相關研究

朱國泓、周波[21]在《對傳統(tǒng)商譽觀的質疑和新釋》中提出了“商譽的整合效率論”的觀點，認為商譽的構成并不是多種有利因素共同作用的結果，而僅僅是由于企業(yè)管理層最大限度地運用了企業(yè)當期擁有的有形資產、無形資產和人力資產，從而使各項息息相關的資產的總體價值得以提升，最終表現(xiàn)為本企業(yè)在價值、利潤等方面高于同行業(yè)同類企業(yè)的平均水平。

圖1 企業(yè)商譽評價指標體系

常華兵[22]在《商譽構成要素探究》中認為企業(yè)的商譽由三方面組成，具體包括：①企業(yè)的各項資源通過有機結合而形成的經濟協(xié)同和整合體系；②對企業(yè)經營管理有價值的，但無法確認入賬的各種無形資源；③在企業(yè)并購過程中各項非財務動機的影響因素。

4.3 指標體系的建立

基于國內外學者的研究，本文分析了中小企業(yè)商譽的影響因素，分別從財務、市場、內部結構和外部關系四方面選擇了凈資產收益率、銷售凈利率、總資產周轉率、流動比率、知名度、市場占有額、成立歷史、企業(yè)文化、員工忠誠度、科學管理程度、與顧客的關系、與政府的關系、與供應商的關系這13個相關指標，建立了如圖1的評價指標體系。

5 基于模糊層次綜合評價法的商譽評估

5.1 確定商譽的因素論域集

根據(jù)圖1可建立下列因素論域集：

u={u1,u2,u3,u4}；u1={u11,u12,u13,u14};u2={u21,u22,u23};u3={u31,u32,u33};u4={u41,u42,u43}

5.2 確定商譽的等級論域集

商譽等級論域集v={v1,v2,…,vp}，即等級集合。一般評語等級的個數(shù)p∈(4,9]，且p取奇數(shù)較多。本文中p取值為5，設定的等級論域集為v={優(yōu)秀，良，中，差，極差}。

5.3 建立模糊關系矩陣

5.4 確定評價因素的權重向量

在實際操作中，為了避免主觀判斷，本文采取層次分析法來確定權重向量W。首先利用德爾菲法，對各個指標之間相對上一層目標的重要性進行兩兩比較，得出結果后，根據(jù)表1進行賦值，建立比較判斷矩陣B。矩陣B中的元素有以下特點：①bij>0;②bij=1/bji;③bii=1。

表1 元素bij的取值規(guī)則

表2 平均隨機一致性指標

5.5 多因素多層次的模糊綜合評價

首先算出方案層中每一個子層次的模糊向量

然后算出最終目標層中的模糊評判向量

式中：“°”為模糊合成算子，本文選擇最優(yōu)的M(?，⊕)。

最后，由于模糊評判向量S=(s1,s2,s3,s4,s5)中，si表示為等級vi對模糊評判向量S的隸屬度，故依據(jù)最大隸屬度原則得出綜合評價結論，令A=max(s1,s2,s3,s4,s5)，A所對應的元素即為綜合評價的結果。

6 案例操作分析

現(xiàn)假設公司高管及相關專家對公司的凈資產收益率、知名度、企業(yè)文化、與顧客的關系等13個影響因素與同行業(yè)同類型其他企業(yè)相比，評價優(yōu)劣后，得到下列4個單因素模糊關系矩陣：

公司管理層及有關專家對企業(yè)財務、市場、內部結構以及對外關系綜合對比，近似得出以下系數(shù)：

a12=1∶3，a13=1∶4，a14=1∶3，a23=1∶2，a24=1∶1，a34=2∶1。

從而可以建立準則層對目標層的正互反矩陣

0.43370.2389)，即對于該中小企業(yè)而言，財務、市場、內部結構和與外部關系這4個影響因素對本企業(yè)商譽價值的貢獻度分別為8.86%、23.89%、43.37%、23.89%。

方案層對準則層的正互反矩陣B1、B2、B3、B4均可按照上述矩陣B的步驟來構建及檢驗。同理，可以得出凈資產收益率、銷售凈利率、總資產周轉率和流動比率對應財務的正互反矩陣

λmax=4.0104，CI=0.0035，CR=0.0038，CR<0.1；

知名度、市場占有額和成立歷史對應市場的正互反矩陣

λmax=3.0536，CI=0.0268，CR=0.0462，CR<0.1；

企業(yè)文化、員工忠誠度和科學管理程度對應內部結構的正互反矩陣

λmax=3.0183，CI=0.00915，CR=0.0158，CR<0.1；

與顧客的關系，與政府的關系和與供銷商的關系對應外部關系的正互反矩陣

λmax=3.0092，CI=0.0046，CR=0.0079，CR<0.1。

由以上每個正互反矩陣的一致性比例CR可以看出，所有矩陣均通過一致性檢驗。

由每個方案層中每個單因素模糊關系矩陣和其對應的權重向量，可以求出以下4個模糊關系子矩陣，也就是準則層中財務、市場、內部結構和外部關系這四方面的模糊關系子矩陣：

Q1=W1R1=(0.02570.19130.40480.2610.1172)

Q2=W2R2=(0.03930.21190.35930.24280.1466)

Q3=W3R3=(0.05920.14520.30380.34830.1434)

Q4=W4R4=(0.10290.22720.32040.20850.141)

由此，可以得到模糊關系總矩陣

通過準則層對目標層的權系數(shù)矩陣W與評價矩陣Q的模糊變換即可得到模糊評判向量S。

S=W°Q=(0.061 90.18480.330.2820.1413)

對于模糊評判集S中的5個元素，可看出第3個指標值0.33最大，因此對該中小企業(yè)商譽等級的評價為“中”，該企業(yè)的商譽價值還有繼續(xù)提高的空間。同時，從各商譽影響因素的貢獻度來看，內部結構這一因素對企業(yè)商譽提升有很大作用，而財務這一因素的貢獻度最低，因此在未來該企業(yè)還應在公司財務方面上做出較大努力，以此來為本企業(yè)商譽價值做出更大的貢獻。

7 結語

既有的商譽價值評估方法主要是割差法和超額收益法，但使用以上兩種方法的計算過程均較為復雜，且對于超額收益法來說，最大的難點在于如何精確地預測出企業(yè)未來每年的超額收益，這對收益不均、規(guī)模較小的中小企業(yè)來說，操作難度更大。即使使用以上兩種方法求出了某一中小企業(yè)商譽的價值，但不能與同行業(yè)同類型的其他企業(yè)進行橫向比較，無法得知本企業(yè)的商譽價值在同行業(yè)中處于什么樣的級別，而且也無法得知各個影響因素對商譽價值的貢獻度，影響企業(yè)決策者為提升本企業(yè)商譽價值所做的一系列決策。

通過模糊層次綜合評價法計算商譽價值則彌補了以上缺點，實際操作更為現(xiàn)實。首先，可以通過對公司的全面調查和合理分析找出影響本企業(yè)商譽的重要因素，如本文中列舉的財務、市場等因素；然后運用層次分析法結合相關專家、公司高管等綜合判斷意見算出各商譽價值影響因素的貢獻度；最后通過模糊綜合評判計算出本企業(yè)商譽在同行業(yè)中的等級。據(jù)此，可為企業(yè)未來的經營發(fā)展、融資投資、收購合并等一系列市場活動提供決策依據(jù)，同時也為公司管理層的工作重心提供一定的指導意見。在本文案例中，管理層可以根據(jù)最終結果獲知公司財務方面對企業(yè)商譽價值的貢獻度最低，故以后的工作重心應偏向于改善公司財務方面，針對公司財務方面的缺陷進行具體分析及糾正，以此提高本企業(yè)商譽在同行業(yè)中的等級。

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責任編輯：唐海燕

Goodwill Grade Evaluation of SMEs Based on Fuzzy AHP Approach

XIAO Yeqiang1，XIONG Qinglin2

(1.Accounting College,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030；2.Management Science and Engineering College,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030)

Chinese government vigorously supports small and medium enterprises during the twelfth five-year plan period.Proving goodwill is the key to solve the financing problems for SMEs.Goodwill always plays an important role in business transactions,financing,mergers and acquisitions between enterprises,and influences the future development of an enterprise.Presently,the excluding method and excess earnings method are the two main ways of evaluating an enterprise′s goodwill.But these two methods present their limitations in practical use including calcuating goodwill without making a comparison with other enterprises and lacking an accurate evaluation of the goodwill grade.In view of these deficiencies,the fuzzy AHP approach was used to make a quantitative research on the goodwill grade evaluation of SMEs to calculate every factor′s contribution to the goodwill,which provides an effective way of goodwill grade evaluagtion

small and medium enterprise;goodwill evaluation;fuzzy mathematics;fuzzy analytic hierarchy process

10.3969/j.issn.1671-0436.2017.01.012

2016-11-19

肖業(yè)強(1997— )，男，在校本科生。

F275；F276.3

A

1671- 0436(2017)01- 0060- 08