陸春凱，陳建兵，俞志豪

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

倒三角形桁架組合梁負(fù)彎矩區(qū)滑移性能有限元分析

陸春凱，陳建兵，俞志豪

(蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院，江蘇蘇州215011)

倒三角形桁架組合梁通過上弦桿焊接的開孔板連接件與混凝土翼板連成整體。利用Abaqus有限元軟件，分析了鋼-混凝土組合梁在負(fù)彎矩下的滑移效應(yīng)，并通過改變混凝土翼板的寬度和長度進(jìn)行對(duì)比分析。分析結(jié)果表明：滑移在加載點(diǎn)處接近為0，最大值并不出現(xiàn)在梁端；混凝土翼板長度對(duì)滑移的影響大于寬度對(duì)滑移的影響。

桁架組合梁；開孔板連接件；有限元；負(fù)彎矩；滑移

0 前言

倒三角形桁架組合梁是一種新型組合梁結(jié)構(gòu)形式，通過上弦桿焊接的開孔板連接件與混凝土翼板連成整體[1]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。鋼-混凝土組合梁中的鋼梁和混凝土翼板能夠共同工作是由于剪力鍵的作用，剪力鍵抵抗鋼梁與混凝土板間的縱向剪力，約束二者相互水平滑移，并防止鋼梁與混凝土板間的掀起作用。20世紀(jì)50年代，Newmark等[2]對(duì)組合梁進(jìn)行研究，提出連接件的水平剪力與界面滑移成正比，開始了對(duì)組合梁剪力連接件在水平滑移方面的研究；加拿大的Cran于1972年通過試驗(yàn)研究了格構(gòu)式組合梁，在計(jì)算使用荷載作用下的撓度時(shí),要考慮變形滑移效應(yīng)引起的影響[3]；周惟德教授等[4]進(jìn)行了正彎矩區(qū)掀起和滑移共同作用下的試驗(yàn)；Manfredi等[5]分析了負(fù)彎矩下栓釘作為連接件的鋼梁與混凝土之間的滑移及鋼筋與混凝土翼緣板之間的滑移。然而針對(duì)開孔板連接件滑移性能的研究較少，僅文獻(xiàn)[6]對(duì)正彎矩區(qū)的開孔板連接件的滑移性能進(jìn)行了研究，但針對(duì)負(fù)彎矩區(qū)開孔板連接件的滑移性能研究未見報(bào)道。因此，為了了解負(fù)彎矩區(qū)開孔板連接件的滑移性能，本文采用Abaqus有限元軟件對(duì)倒三角形桁架組合梁負(fù)彎矩區(qū)開孔板連接件的滑移性能進(jìn)行了模擬分析。

圖1 倒三角形桁架組合梁

1 模型的基本尺寸

倒三角形桁架組合梁模型試件結(jié)構(gòu)形式如圖2所示，整體梁長為2 100 mm，梁高為406.5 mm。上翼板混凝土寬度為900 mm，長度為2 100 mm，高度為80 mm。鋼桁架上弦桿外徑57 mm,壁厚3.5 mm，下弦桿外徑76 mm，壁厚4 mm。兩種腹桿外徑均為32 mm，壁厚3.5 mm。開孔板剪力連接件采用厚度3 mm的鋼板，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)如圖3(a)所示，開孔板剪力鍵在上弦桿上的分布形式見圖3(b)，斜腹桿和下弦桿的搭接角度如圖3(c)所示。

圖2 整體結(jié)構(gòu)形式

鋼筋使用2種規(guī)格，上縱筋采用直徑為16 mm的鋼筋，下縱筋采用直徑為8 mm的鋼筋，箍筋直徑也為8 mm?；炷敛捎迷O(shè)計(jì)強(qiáng)度為C30的混凝土，鋼管采用Q345的鋼材，縱筋和箍筋采用HRB335的鋼筋。在跨中底部加載點(diǎn)位置設(shè)置一塊剛度無窮大的墊塊作為加載板。

2 開孔板剪力連接件的受力機(jī)理

與正彎矩相比，負(fù)彎矩作用下的滑移計(jì)算模型會(huì)有所不同。正彎矩區(qū)的混凝土主要承受壓力，鋼承受拉力。在負(fù)彎矩作用下混凝土翼緣板主要承受拉力，而混凝土的抗拉強(qiáng)度較小，幾乎可以忽略不計(jì)，因此在負(fù)彎矩區(qū)混凝土很早就已經(jīng)開裂。組合梁主要是由鋼筋、剪力鍵、鋼桁架梁三部分共同工作。開孔板剪力連接件是通過孔中的混凝土來抵抗上下兩部分的作用力，同時(shí)又可以加強(qiáng)鋼梁與混凝土之間的接合，簡稱為PBL(Perfobond Leiste)新型連接件。開孔板剪力鍵是沿著鋼梁縱向布置，中間有孔，因此并不影響橫向鋼筋的布置。開孔板剪力連接件主要承擔(dān)三個(gè)方向的剪力：①承擔(dān)縱向的剪力，也就是本文所要研究的滑移特性；②承擔(dān)豎向的剪力，起到防止混凝土板掀起的作用；③承擔(dān)周圍混凝土的擠壓即橫向的剪力[7]。受力示意圖如圖4所示。

(a)剪力鍵參數(shù)

(b)剪力鍵分布形式

(c)搭接角度圖3 細(xì)部參數(shù)(單位：mm)

圖4 剪力鍵受力圖

目前工程中開孔板連接件慢慢取代栓釘連接件，有以下幾項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)：①下料簡單，只要在鋼板上打一些洞即可；②與鋼梁焊接，只需要用角焊縫焊接，并不需要其他專業(yè)的焊接設(shè)備；③孔中可以穿鋼筋，既不妨礙鋼筋的布置，又可以更方便、省力地綁扎鋼筋；④抗剪剛度、強(qiáng)度較大，當(dāng)插入鋼筋后，能與混凝土板更好地接合，強(qiáng)度進(jìn)一步增大。

連接件開孔附近會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此剪力連接件的破壞主要是鋼板孔中的混凝土和鋼板的剪切破壞?？變?nèi)的混凝土還具有防止混凝土翼板和鋼梁分離的作用，因此，在使用時(shí)得避免混凝土剪切破壞慢于剪力鍵的破壞。德國人Leonhard等根據(jù)加載試驗(yàn)結(jié)果最早給出了Perfobond Strip的設(shè)計(jì)公式。式(1)[8]給出了連接鍵剪力破壞形式和容許的極限荷載。SF是每孔的極限剪切力。

(1)

開孔板剪力連接件與栓釘連接件的區(qū)別在于，栓釘是柔性連接件，因此受力后容易變形，而開孔板則屬于剛性連接件，受力后變形較小。Leonhard等人曾經(jīng)通過實(shí)驗(yàn)比較過兩者的性能，發(fā)現(xiàn)臨近極限荷載時(shí)，開孔板的剛性更大。經(jīng)過200多萬次循環(huán)后，剛性連接件的滑移量明顯小于栓釘連接件。宗周紅教授對(duì)開孔板剪力連接件的荷載-滑移性能進(jìn)行過研究，發(fā)現(xiàn)影響PBL剪力連接件荷載-滑移的因素有：橫向鋼筋、疲勞度和混凝土強(qiáng)度等級(jí)。

3 有限元模型的建立

分析負(fù)彎矩下組合梁的滑移關(guān)系時(shí)，會(huì)提出如下假設(shè)：鋼桁架與混凝土翼板間的剪力沿梁長度方向分布是均勻的；同一截面的材料具有相同的轉(zhuǎn)角和曲率，并符合平截面假定；混凝土的抗拉作用可以忽略不計(jì)，不予考慮；鋼桁架和鋼筋都是線彈性材料。之前也提到過，組合梁結(jié)構(gòu)真實(shí)意義上會(huì)產(chǎn)生兩種滑移關(guān)系，即鋼筋與混凝土之間以及鋼梁與混凝土翼板之間的滑移關(guān)系，但研究表明，鋼筋與混凝土之間的滑移與后者相比很小，因此本文只討論鋼梁與混凝土翼板之間的滑移，其他情況分析時(shí)不考慮。本文通過Abaqus有限元軟件進(jìn)行模擬，建立圖2所示的模型。上部的混凝土和下部的鋼管分別采用8節(jié)點(diǎn)線性六面體實(shí)體單元(C3D8R)和4節(jié)點(diǎn)曲面殼單元(S4R)，PBL剪力鍵也采用殼單元(S4R)建立，鋼筋網(wǎng)采用2節(jié)點(diǎn)線性桁架單元(T3D2)建立。

3.1 材料本構(gòu)模型

應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是材料力學(xué)性能的一個(gè)重要內(nèi)容，輸入的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的準(zhǔn)確性直接關(guān)系到模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，下面分別對(duì)鋼、混凝土的本構(gòu)模型進(jìn)行闡述。

3.1.1 鋼材本構(gòu)模型

鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系通常采用表面不經(jīng)切削加工的鋼筋試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)加以測定。一般認(rèn)為，鋼筋的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與受拉相同，因此鋼筋的抗壓強(qiáng)度和彈性模量都采用受拉試驗(yàn)測得，鋼管也是如此[9]。本文鋼材應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用雙折線模型[10]，關(guān)系如下：

式中：σ為鋼材等效應(yīng)力，N/mm2；εi為鋼材的等效應(yīng)變；εy為鋼管屈服時(shí)的應(yīng)變；εst為鋼管強(qiáng)化時(shí)的應(yīng)變；εu為鋼管達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變。

3.1.2 混凝土本構(gòu)模型

混凝土的本構(gòu)關(guān)系比較復(fù)雜，可以采用Abaqus有限元軟件中自帶的混凝土損傷塑性模型[11]，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下：

3.2 加載方法

3.3 單元網(wǎng)格劃分和接觸邊界條件

網(wǎng)格的選取對(duì)最后運(yùn)算的時(shí)間和結(jié)果都有一定的影響，因此選取合適的網(wǎng)格比較重要，對(duì)結(jié)構(gòu)影響較大部位需要細(xì)分網(wǎng)格，其他的部位可以劃分粗網(wǎng)格。由于本文主要研究的是交界面處的滑移，若對(duì)整個(gè)模型統(tǒng)一劃分的話，在計(jì)算中程序迭代過多會(huì)浪費(fèi)時(shí)間，為了提高效率，在交界面處細(xì)分網(wǎng)格，其他部位可以劃分粗網(wǎng)格。具體網(wǎng)格劃分如圖5所示。

(a)鋼管殼單元

(b)混凝土翼板實(shí)體單元

(c)PBL殼單元模型

(d)整體有限元模型圖5 網(wǎng)格劃分

組合梁的上弦桿和混凝土底板之間采用面-面接觸，是考慮到交界面處的滑移和摩擦。鋼桁架梁與混凝土存在相互的側(cè)向約束，二者應(yīng)通過接觸單元來連接，但對(duì)于已經(jīng)具有材料非線性與結(jié)構(gòu)非線性的結(jié)構(gòu)來說，再考慮狀態(tài)非線性將很難收斂，因此實(shí)際計(jì)算中直接加上混凝土面法線方向約束來考慮鋼桁架對(duì)混凝土的影響。分析時(shí)把剪力鍵和鋼桁架視為一起協(xié)同工作，故將剪力鍵和鋼桁架建立綁定的關(guān)系。鋼筋和混凝土板之間采用嵌入關(guān)系。

在Abaqus中設(shè)置邊界條件時(shí)，盡管混凝土板已經(jīng)和鋼桁架定義了接觸關(guān)系，但是為了消除剛體位移，兩者都得限制X方向的位自由度,因此,固定混凝土板兩端，釋放鋼桁架的豎向和縱向的自由度。

4 計(jì)算結(jié)果分析

Abaqus有限元計(jì)算得到剪力鍵位移云圖如圖6所示，混凝土底板的位移云圖如圖7所示。

圖6 剪力鍵位移云圖

在加載受力過程中，剪力鍵根部的混凝土破損，隨著荷載的繼續(xù)加大，剪力鍵與混凝土之間開始出現(xiàn)滑移。在加載初期，組合梁處于彈性階段，兩種材料還緊密連接在一起，相對(duì)滑移量較小，并且分布比較平穩(wěn)。如表1所示，當(dāng)荷載小于極限荷載的25%時(shí)，相對(duì)滑移較小，可以忽略不計(jì)；當(dāng)P/Pu>0.25時(shí)，滑移慢慢變大；當(dāng)P/Pu>0.75時(shí)，隨著荷載的繼續(xù)增大,相對(duì)滑移增量變大，增幅也逐漸變大。離跨中越遠(yuǎn)，相對(duì)滑移越大。在不同荷載下，相對(duì)滑移最小在跨中，近似為0。但是最大值并不在梁端，而是在梁端與加載點(diǎn)之間，在距梁端近似1/8處(圖8)。

表1 不同位置的滑移值 mm

圖8 不同位置的滑移曲線

究其原因有兩點(diǎn)：加載點(diǎn)處由于集中力的作用，限制了其相對(duì)滑移，因此數(shù)值接近為0；在梁端，支座反力對(duì)相對(duì)滑移有一定的阻礙作用，因此最大值并不在梁端，而是在距離其不遠(yuǎn)的地方。

為進(jìn)一步研究滑移性能，用Abaqus有限元軟件分析組合梁的滑移特征，在集中力作用下，模擬組合梁翼板不同的寬度和長度對(duì)滑移量的影響。分別取翼板寬度1 110 mm和翼板長度2 340 mm的2個(gè)模型，改變寬度時(shí)計(jì)算結(jié)果如表2和圖9，改變長度時(shí)計(jì)算結(jié)果如表3和圖10。

表2 改變翼板寬度時(shí)的滑移值 mm

圖9 不同寬度時(shí)的滑移曲線

圖10 不同長度時(shí)的滑移曲線

通過上述數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)翼板的寬度和長度變化對(duì)組合梁的相對(duì)滑移有一定的影響，但是影響甚微，并且長度的影響大于寬度的影響。

5 結(jié)論

利用Abaqus有限元軟件，研究了空間桁架組合梁在負(fù)彎矩作用下的滑移性能。通過跨中反向單點(diǎn)集中力的加載，分析翼板不同寬度和長度對(duì)相對(duì)滑移的影響，分別得出以下結(jié)論：

1) 在集中力作用下，相對(duì)滑移在加載點(diǎn)處最小，接近0，離加載點(diǎn)越遠(yuǎn)，相對(duì)滑移越大，按理論分析，在梁端滑移量應(yīng)該達(dá)到最大，但由于梁端支座的約束，存在豎向支座反力的作用，使相對(duì)滑移最大值并不出現(xiàn)在梁端，而是在靠近梁端1/8處。

2) 通過改變翼板的寬度和長度的設(shè)置情況，分析了對(duì)滑移的影響，發(fā)現(xiàn)長度的改變比寬度的改變對(duì)滑移的影響大。

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責(zé)任編輯：唐海燕

A Finite Element Analysis of Slip Effect of Inverted Triangle Truss Composite Beam Under Negative Bending Moment

LU Chunkai,CHEN Jianbing,YU Zhihao

(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215011)

Inverted triangle truss composite beams connect the upper chord truss composite beams and concrete through the perforated plate connectors.Slip effect of steel-concrete composite beans under negative bending moment was analyzed via the finite element softwar,Abaqus.A comparative analysis was carried out by changing the width and length of the concrete flange.The results showed slip at the loading point is close to 0,and the maximum does not appear at the beam end.The length of the concrete wing has greater effect on slip that the width does.

truss composite beam;perforated plate connector;finite element;negative bending;slip

10.3969/j.issn.1671-0436.2017.01.007

2016-11- 08

蘇州市住房和城鄉(xiāng)建設(shè)局、蘇州市財(cái)政局建設(shè)科研項(xiàng)目

陸春凱(1992— )，男，碩士研究生。

TU323.4；TU398

A

1671- 0436(2017)01- 0034- 06