袁杰穎，陳永平，潘 毅，董家根，羅俐雅

臺風路徑集合化預報方法的優(yōu)化

袁杰穎1,2，陳永平1,2，潘 毅1,2，董家根3，羅俐雅3

（1.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京210098；2.河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098；3.江蘇省水文水資源勘測局，江蘇南京210029）

在現(xiàn)有集合化預報方法的基礎上，基于預估偏差的思想設計了一種新的優(yōu)化方案，以進一步提高臺風路徑預報的精度和穩(wěn)定性。首先以1307號臺風“蘇力”為例進行了單場臺風的24 h集合預報，對預報過程中的誤差進行了詳細分析；然后對2013—2015年發(fā)生在西北太平洋的所有臺風進行了24 h、48 h和72 h集合預報，就其整體誤差進行了對比分析。結果表明：優(yōu)化預報方案在對單場臺風的路徑預報中，其24 h集合預報誤差相較于美、日、中、臺等4個氣象臺站和現(xiàn)有集合預報方案分別減小了12.88%、18.40%、30.58%、19.44%、33.72%，各個預報時刻的預報偏差值波動相對較小；在對2013—2015年的多場臺風路徑預報中，在24 h預報時效下，優(yōu)化方案的平均預報誤差比現(xiàn)有集合預報方法提高了2.85%，而均方差則減小了10.6%，說明優(yōu)化方案在保持與現(xiàn)有預報方案精度相當?shù)幕A上，在預報穩(wěn)定性上有了較為顯著的提高；48 h的集合預報誤差相比于最好的臺站中國臺減小了4.38%，而72 h的集合預報誤差與表現(xiàn)最好的中國臺的預報誤差相當，且明顯小于現(xiàn)有方案的預報誤差。

臺風路徑；集合預報；預估偏差；誤差修正

1 引言

我國沿海是受臺風侵擾最為頻繁的地區(qū)之一。臺風期間，在強風和低壓的作用下，臺風往往會給沿岸地區(qū)帶來狂風大浪和普遍增水，對沿岸的防護工程及岸上的人員和財物安全造成嚴重威脅。為了有效抵御臺風的影響，有必要在沿海區(qū)域開展高精度的臺風路徑預報。近年來，許多國家的氣象預報臺站已運用數(shù)值模式[1-2]進行臺風預報，且多采用數(shù)值預報的方式，但由于初值條件、計算參數(shù)和離散方法等方面的原因，預報值和實際值往往存在一定的偏差。為了提高預報精度，前人提出了基于初值擾動或模式擾動的集合預報方法[3-4]，通過不同的初始條件、計算參數(shù)甚至不同模式的組合,生成多個組次的集合樣本,在統(tǒng)計分析的基礎上,給出更加可靠的臺風路徑預報結果?？紤]到以上方法計算成本過高，Krishnamurti等[5-6]提出了一種多模式超級集合的預報方法，它包含多個獨立模式的預報結果,可快速實現(xiàn)多樣本的集合化預報,并能有效改善風場預報的結果。由于各個獨立模式的權重因子對訓練期樣本選擇具有較大的依賴性，丁雪霖等[7]提出了一種利用最近多場歷史臺風預報結果進行動態(tài)訓練，并對預報平均誤差進行消除的超級集合方法，通過2013年多場臺風的檢驗，其整體表現(xiàn)明顯優(yōu)于單一模式的預報結果。不過在隨后的預報實踐中也發(fā)現(xiàn)，在對個別臺風的預報過程中，有可能出現(xiàn)某些時刻預報誤差明顯偏大的現(xiàn)象，其主要原因是各個模式對當場臺風的預報偏差和歷史臺風的平均預報偏差未必一致，這使得在平均誤差消除的過程中，有可能帶來新的預報誤差。為了解決這個問題，本文在對現(xiàn)有方法進行了優(yōu)化，通過對一場臺風預報過程中的偏差進行預估，通過動態(tài)訓練方式不斷更新權重因子及預報偏差，在下一次預報時刻對各臺站的預報結果進行偏差修正和權重的動態(tài)更新，從而得到更加可靠的預報結果。下文將對優(yōu)化方案所需的基礎資料、預報方法以及預報結果進行詳細介紹。

2 資料與方法

2.1 氣象資料

本文采用的氣象資料包括2013—2015年間福建水利信息網（http://www.fjwater.gov.cn/）所公布的中國氣象局（簡稱中國臺）、中國臺灣氣象局（簡稱中國臺灣臺）、日本氣象廳（簡稱日本臺）和美國氣象局（簡稱美國臺）于臺風期間發(fā)布的臺風路徑預報資料和臺風路徑實測資料。其中2013年、2014年和2015年分別有31場、22場和27場臺風的資料。預報資料區(qū)域選取為西北太平洋海域（10°～50°N，100°～150°E），預報時效為24 h、48 h和72 h，每6 h更新一次預報成果。

2.2 方法介紹

如前所述，現(xiàn)有集合預報方法是一種多模式超級集合預報方法。在該方法中，各個氣象預報中心的預報結果被作為一種模式參與集合計算。臺風季節(jié)按先后順序被劃分為兩部分：其中，需要進行預報臺風的時期稱為預報期；進行預報時所考慮的、在預報臺風之前發(fā)生的歷史臺風組成的時期稱為訓練期，對應所考慮的臺風稱為訓練樣本。在訓練期，各個氣象臺站對所有訓練樣本的預報誤差進行統(tǒng)計，從而確定各個氣象臺站在預報期的權重系數(shù)和偏差修正值；在預報期，針對每一個預報時刻，采用上述權重系數(shù)和誤差修正值將各個氣象臺站的預報結果進行加權平均，并以加權平均所得值作為多模式超級集合預報的結果。在現(xiàn)有預報方案中，為了更加客觀反映各臺站最新的預報表現(xiàn)，采用滑動訓練的方法，選取緊鄰預報臺風的前k場臺風作為訓練樣本（見圖1），動態(tài)確定權重系數(shù)和需要修正的預報偏差。通過不同k值的方案比選，最終選取滑動訓練樣本數(shù)k=40、訓練期去除“雙臺風”樣本的多模式超級集合預報方案作為未來臺風預報的推薦方案[7]。通過2013年多場臺風的檢驗，現(xiàn)有預報方案的整體精度明顯優(yōu)于單一臺站的預報精度，但也存在一定的不足，主要表現(xiàn)為：（1）對歷史數(shù)據(jù)的需求量很大，需要過去前40場臺風完整的歷史資料；（2）在一場臺風的預報過程中，各臺站的權重系數(shù)保持不變，不能實現(xiàn)權重系數(shù)的動態(tài)調整；（3）在單場臺風某個時刻的預報偏差與歷史臺風的平均偏差有較大差別，甚至出現(xiàn)符號相反的情形，因此在偏差修正的過程中有可能使得某些時刻集合預報誤差明顯大于單一臺站預報誤差的情形。

為了克服以上問題，本文提出一種基于預估偏差的優(yōu)化方案，該方案的核心思想是假定各臺站相鄰時刻預報誤差的趨勢保持基本不變，據(jù)此預估各臺站下一時刻預報的預報偏差，然后根據(jù)該預估偏差對各臺站預報結果進行修正，并進行不同臺站權重的賦值。其計算方法見圖2，利用當前時刻和前一時刻的實測值、預報值加上下一時刻的預報值（一共5個點，圖2中綠色表示），來不斷更新修正預報值（圖2中紅色表示）。

圖1 滑動訓練法示意圖

圖2計算預估偏差的示意圖

圖2 中e→為“預估偏差”。各臺站的修正預報值利用“預估偏差”來計算，可寫為：

式中：P→i為第i個臺站修正預報值的位置矢量，包括經度和緯度；P→0i為第i個臺站原始預報值的位置矢量，包括經度和緯度；k為經驗參數(shù)；e→i為第i個臺站對應的預估偏差。

計算得到修正預報值之后，可利用該“預估偏差”來計算每個臺站修正預報值的權重，其數(shù)學表達式為：

式中：αi是第i個臺站的權重系數(shù)，N為參與集合的模式的個數(shù)，本文取4。

得到了各臺站對應的權重系數(shù)之后，類似于現(xiàn)有的超級集合預報方案[7]，采用加權集合平均的方法來計算集合化預報結果，即：

式中：P→e為基于預估偏差的集合預報結果。

3 集合預報結果分析

為了掌握優(yōu)化方案對路徑預報精度的改善情況，本文對2013—2015年發(fā)生在西北太平洋的所有臺風進行了預報，分別就單場臺風的預報過程誤差和所有臺風的整體預報誤差進行了統(tǒng)計分析，下面分別予以介紹。

3.1 單場臺風的集合預報

考慮到影響我國的超強臺風多在東南沿海一線登陸，本文選取1307號臺風“蘇力”作為單場的典型臺風，對優(yōu)化方案的預報表現(xiàn)進行詳細分析。

“蘇力”臺風于2013年7月8日08時（北京時，下同）在中國臺灣省臺北市東偏南方大約2 500 km的西北太平洋洋面上生成，中心附近最大風力有8級（18 m/s），中心最低氣壓為1 000 hPa。7月9日02時加強為強熱帶風暴，08時加強為臺風，17時加強為強臺風。7月10日加強為超強臺風。7月11日開始逐漸減弱。7月13日03時在臺灣省新北市與宜蘭縣交界處登陸。7月13日16時在福建省連江縣黃岐半島沿海再次登陸，17時減弱為強熱帶風暴，于23時減弱為熱帶風暴?！疤K力”臺風具有強度發(fā)展快、風力強、正面登陸等特點，強風、暴雨和巨浪給我國臺灣和廣東地區(qū)帶來了嚴重災害。

根據(jù)福建水利信息網所提供的以上4個氣象臺站的預報資料，分別采用了現(xiàn)有方案和優(yōu)化方案對“蘇力”臺風路徑進行了集合預報，下面以業(yè)務預報中最為關注的24 h預報結果進行對比分析（見圖3）。

圖3 24 h預報路徑對比圖

圖3 a為優(yōu)化方案與4個臺站的24 h預報路徑對比圖。從圖中可以看出，隨著預報時刻的推移，集合化預報的路徑越來越趨近于實際路徑，路徑誤差相較于各單一臺站明顯減小。剛開始時，臺風處在孕育初期，路徑雜亂無章，無明顯規(guī)律可循，故集合預報的結果波動較大；隨著臺風的推移，集合化的預報結果與實際路徑越來越貼合，路徑偏差很小；臺風登陸時，集合預報的位置與實際位置基本一致，而各臺站的預報路徑與實際路徑的偏差波動較大，不如集合預報的結果穩(wěn)定；

圖3 b為優(yōu)化方案與現(xiàn)有方案的24 h預報路徑對比圖。從圖中可以看出，剛開始時現(xiàn)有方案的表現(xiàn)相對更好，這可能是因為現(xiàn)有方案對路徑誤差的修正是基于歷史臺風的大量數(shù)據(jù)的平均，優(yōu)化方案則是利用前幾個時刻的預報值和實測值，所以剛開始波動稍大，但在臺風行進過程中，優(yōu)化方案的路徑誤差不斷修正，表現(xiàn)越來越好，與實際路徑逐漸逼近，而現(xiàn)有方案在單場臺風中的誤差修正值是不變的，因此其預報表現(xiàn)在臺風登陸前相對更差一些。

圖4 1307號“蘇力”臺風路徑預報平均誤差

圖4 為不同預報方案的路徑預報平均誤差。從圖4中可以看出，24 h集合預報的路徑誤差明顯小于各單一臺站，路徑預報平均誤差相比于美、日、中、臺分別減小了12.88%、18.40%、30.58%、19.44%，并且優(yōu)化方案的路徑平均誤差比現(xiàn)有方案減小了33.72%。從圖3b可以看出，優(yōu)化方案的臺風預報路徑走勢更加平穩(wěn)，特別是當臺風接近陸地時，預報精度有較大幅度的提高，沒有出現(xiàn)明顯偏離實際路徑的情形。

3.2 2013—2015年臺風路徑集合預報誤差統(tǒng)計

為了探究本論文所提出的優(yōu)化方案的普適性，對2013—2015年發(fā)生在西太平洋海域的所有臺風進行24 h、48 h和72 h的集合預報，并且對平均預報誤差進行了統(tǒng)計，其中2013、2014、2015年統(tǒng)計的臺風數(shù)分別為31、22、27，在24 h、48 h和72 h預報時效下的預報誤差的結果如圖5a、5b、5c所示。

從圖5a可以看出，在2013—2015年的臺風路徑的24 h預報過程中，集合化的整體預報誤差小于各單一臺站，相較于各臺站分別減小了7.67%、13.61%、8.69%、13.47%。需要指出的是，在數(shù)據(jù)分析過程中，本文對“預估偏差”中的經驗系數(shù)k做了敏感性分析，結果表明：當k取0.3的時候，集合化的預報誤差最小。從3年的平均誤差來看，24 h集合化的結果相比單一臺站有了明顯的改善，比現(xiàn)有方案也減少了2.85%，說明優(yōu)化方案整體上保持了與現(xiàn)有預報方案相當?shù)木取?/p>

從圖5b、5c可以看出，48 h和72 h預報時效下，優(yōu)化方案的預報結果相較于各單一臺站均有一定程度的改善，48 h的集合預報誤差相比于最好的臺站中國臺減小了4.38%，而72 h的集合預報誤差與表現(xiàn)最好的中國臺的預報誤差相當，且明顯小于現(xiàn)有方案的預報誤差。

圖5 不同預報時效的臺風路徑預報平均誤差

圖6 不同預報時效的臺風路徑預報均方差

根據(jù)優(yōu)化方案在2013—2015年臺風期間的預報表現(xiàn)，通過計算所有誤差的均方差對其預報的穩(wěn)定性進行定量評判（見圖6）。從結果可以看出，24 h下優(yōu)化預報方案誤差的均方差明顯減小了10.6%，48 h和72 h下均方差也較單站和現(xiàn)有方案有一定程度的減小?？紤]到優(yōu)化方案預報的整體精度與現(xiàn)有方案的精度大體相當，由此可以推測優(yōu)化方案可更加有效地避免集合預報在某些時刻出現(xiàn)較大偏差的情形，因此其預報結果也更加穩(wěn)定、可靠。

4 結語

本文基于中國氣象局、中國臺灣氣象局、日本氣象廳和美國氣象局等4個預報中心的臺風預報資料，引入了預估偏差的思想，利用當前時刻和上一時刻的實測值和預報值的線性延伸來預估下一時刻的預估偏差，進而用此預估偏差來修正預報值和計算權重，得到各臺站對應的權重系數(shù)，之后采用加權集合平均的方法得到集合化的路徑預報值。相比于現(xiàn)有的集合預報方案，本文所提出的優(yōu)化方案不需要依賴于歷史臺風，對數(shù)據(jù)量要求很小，數(shù)據(jù)的處理比較簡單，可操作性強。

通過對比分析單場臺風“蘇力”的過程預報結果和2013—2015年發(fā)生在西北太平洋的所有臺風的整體預報結果可以看出，優(yōu)化方案可以保持較高的預報精度，且穩(wěn)定性有較為明顯的提高，從總體表現(xiàn)上要優(yōu)于單一臺站和現(xiàn)有的集合預報方案。后續(xù)將重點開展基于優(yōu)化方案的業(yè)務化預報工作，希望能在未來臺風的集合路徑預報實踐中發(fā)揮重要作用。

[1]李澤椿,陳德輝.國家氣象中心集合數(shù)值預報業(yè)務系統(tǒng)的發(fā)展及應用[J].應用氣象學報,2002,13(1):1-15.

[2]陳靜,陳德輝,顏宏.集合數(shù)值預報發(fā)展與研究進展[J].應用氣象學報,2002,13(4):497-507.

[3]段明鏗,王盤興.集合預報方法研究及應用進展綜述[J].南京氣象學院學報,2004,27(2):279-288.

[4]黃燕燕,萬齊林,袁金南,等.基于BDA擾動法的臺風路徑集合預報試驗研究[J].熱帶氣象學報,2006,22(1):49-54.

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[6]Zhi X F,Zhang L,Bai Y Q.Application of the Multi-model Ensemble Forecast in the QPF[C]//Proceedings of 2011 International Conference on Information Science and Technology.Nanjing, Jiangsu,China:IEEE,2011.

[7]丁雪霖,陳永平,顧茜.2013年西北太平洋臺風路徑集合預報[J].河海大學學報(自然科學版),2015,43(4):361-365.

Improvement of ensemble forecast of typhoon track in the Northwestern Pacific

YUAN Jie-ying1,2,CHEN Yong-ping1,2，PAN Yi1,2，DONG Jia-gen3，LUO Li-ya3
（1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering,Hohai University,Nanjing 210098 China; 2.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098 China; 3.Jiangsu Province Hydrology and Water Resources Investigation Bureau,Nanjing 210029 China）

Based on the existing super-ensemble forecast method,an improved method is proposed to further improve the typhoon track forecast accuracy and stability,which is relied on the principle of error-estimation ensemble.The performance of the method is examined by the forecasting of 24-hour of a single typhoon,i.e. 'Soulik'(No.1307),in the region of northwestern Pacific,and the forecast errors are analyzed in detail.After that, the forecast of all the typhoons over the northwestern Pacific from 2013 to 2015 of 24-hour,48-hour and 72-hour has been conducted by using the improved method to analyze its overall error.The results show that the better accuracy is achieved by the existing method in terms of the single typhoon and the forecast error has reduced by 12.88%、18.40%、30.58%、19.44%、33.72%compared to the results from the four individual forecast centers and the existing method.The deviation of forecast errors is relatively small compared to that of individual forecast centers.In terms of the whole typhoons from 2013 to 2015 of 24-hour,the average overall forecast errors could be reduced by 2.85%by the improved method compared with the existing one while the standard deviation of the errors could be reduced by 10.6%.The ensemble forecast error of 48-hour has reduced by 4.38%compared with the best single center and the 72-hour forecast result is close to the best center and both the results are better than the existing method.It indicates that the improved method could increase the forecast stability remarkably while keeping the same order of accuracy as the existing method.

typhoon track；ensemble forecast；error-estimation ensemble；error correction

P457.8

A

1003-0239（2017）02-0037-06

10.11737/j.issn.1003-0239.2017.02.005

2016-07-27；

2016-12-01。

江蘇省水利科技項目（2015006）。

袁杰穎（1991-），女，碩士在讀，從事河口海岸及近海工程水動力環(huán)境研究。E-mail：angelineyuan@163.com通訊作者：陳永平（1976-），男，教授，博士，從事河口海岸及近海工程水動力環(huán)境研究。E-mail：ypchen@hhu.edu.cn