趙 顗， 陸 建， 張文珺， 孫祥龍

(1.江蘇省城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東南大學(xué))，南京 210096； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

Logit模型下的道路擁堵收費(fèi)策略改善效果分析

趙 顗1， 陸 建1， 張文珺1， 孫祥龍2

(1.江蘇省城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(東南大學(xué))，南京 210096； 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

為探討擁堵收費(fèi)策略的改善效果，從出行者的綜合成本出發(fā),構(gòu)建適用于擁堵收費(fèi)的路阻函數(shù)和Logit交通分配模型，探討擁堵收費(fèi)下交通出行在路網(wǎng)上的重新分配. 并以南京市應(yīng)天大街高架為例設(shè)置了擁堵收費(fèi)虛擬方案，應(yīng)用路阻函數(shù)和交通分配模型進(jìn)行分析后得出擁堵收費(fèi)在交通出行量分布、出行分擔(dān)率、道路服務(wù)水平和行程速度上的改善效果. 結(jié)果表明:擁堵收費(fèi)能有效引導(dǎo)交通出行的重新分布，提高路網(wǎng)總體通行效率和服務(wù)水平，可以認(rèn)為擁堵收費(fèi)對交通的改善具有一定效果，但改善效果和擁堵收費(fèi)費(fèi)率不是線性正比關(guān)系，本次虛擬收費(fèi)方案下收費(fèi)費(fèi)率為5 元/次時(shí)可取得最佳改善效果.

擁堵收費(fèi)；路阻函數(shù)；Logit交通分配；交通工程；改善效果

交通擁堵收費(fèi)理論最早起源于上世紀(jì)20年代[1]，文獻(xiàn)[2-3]提出了基于經(jīng)濟(jì)學(xué)上邊際成本定價(jià)理論的擁堵收費(fèi)，達(dá)到理論與技術(shù)的成熟階段則是80年代之后. 文獻(xiàn)[4-10]雖早已對擁擠收費(fèi)策略進(jìn)行研究，然而很多研究都著眼于擁擠收費(fèi)的費(fèi)率、收費(fèi)機(jī)制、收費(fèi)策略對出行行為的影響等方面，對于擁擠收費(fèi)改善效果的研究相對薄弱.

中國還沒有擁堵收費(fèi)政策的成功案例，對擁堵收費(fèi)政策的研究大部分均停留在理論階段，研究內(nèi)容和國外較為一致. 文獻(xiàn)[11]對道路擁擠收費(fèi)的基本原理進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[12]對費(fèi)額分配理論進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[13]對進(jìn)行擁擠收費(fèi)方案事前評價(jià)時(shí)應(yīng)包括的內(nèi)容和采用的方法進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[14]對倫敦的收費(fèi)實(shí)踐效果進(jìn)行了評價(jià)并作了相關(guān)思考. 可見，中國同樣缺乏對擁堵收費(fèi)措施改善效果的評價(jià)研究.

1 擁堵收費(fèi)改善效果評價(jià)方法

考慮到擁堵收費(fèi)僅改變了局部出行路徑和出行方式的出行成本，并未對區(qū)域總的交通生成造成明顯影響，因此擁堵收費(fèi)下的交通分配可以歸結(jié)為路阻函數(shù)的變化而引起的交通重分配.

1.1 擁堵收費(fèi)下的阻抗函數(shù)

主要路阻函數(shù)包括[15]：美國聯(lián)邦公路局路阻函數(shù)模型[16]、Davidson路阻函數(shù)模型[17]、日本和德國的線型路阻函數(shù)模型和回歸路阻模型. 本文從成本出發(fā)，以現(xiàn)有道路交通網(wǎng)絡(luò)的交通分配路徑選擇理論為基礎(chǔ)，以廣義交通阻抗為參照，構(gòu)建擁堵收費(fèi)下的阻抗函數(shù).

出行成本不僅是支付的貨幣成本，而是綜合考慮了時(shí)間、經(jīng)濟(jì)費(fèi)用等因素的廣義成本，又稱為綜合成本Cs(syntheticcost). 以出行者的出行時(shí)間、一般經(jīng)濟(jì)費(fèi)用(油費(fèi)、票價(jià)、燃油稅等)和附加費(fèi)用為因素構(gòu)建出行者出行方式和出行路徑選擇的綜合成本，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：i為可選路徑編號，j為交通方式編號，Csij為第i條路徑上j交通方式的綜合成本，Tij為第i條路徑上j交通方式的出行時(shí)間價(jià)值，Eij為第i條路徑上j交通方式的一般出行費(fèi)用，Caij為第i條路徑上j交通方式的附加出行費(fèi)用，r為時(shí)間價(jià)值相對于基本費(fèi)用的權(quán)重，fi為第i條路徑的修正系數(shù)，fj為j交通方式的修正系數(shù).

fi和fj的引入主要是考慮到不同路徑在道路里程、等級、交通管理方式等方面存在著很大差異，不同出行方式也在便捷性、靈活性、安全性方面存在不同，出行決策會受到這些因素的影響，甚至出行習(xí)慣也會對最終決策有所影響. 考慮到出行路徑和出行方式的一些非量化屬性等因素對路徑選擇和出行方式選擇的影響，阻抗函數(shù)中引入了路徑修正系數(shù)fi和交通方式修正系數(shù)fj. 由式(1)可知，該阻抗函數(shù)的確定將路徑選擇和出行方式選擇融合為同一選擇過程.

1.2 阻抗函數(shù)參數(shù)標(biāo)定的方法

1)權(quán)重參數(shù)r. 權(quán)重r體現(xiàn)了出行時(shí)間和費(fèi)用在綜合成本中的重要性，可根據(jù)出行者的意愿調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，出行者的首要考慮條件是時(shí)間因素還是費(fèi)用因素決定r的取值.

2)出行時(shí)間價(jià)值T.假設(shè)出行者將出行時(shí)間用于工作，可根據(jù)個(gè)人的固定收入計(jì)算單位時(shí)間價(jià)值從而估計(jì)出行時(shí)間的機(jī)會成本大小，出行時(shí)間價(jià)值表達(dá)式為

式中t為出行時(shí)間長度，θ為出行者的單位時(shí)間價(jià)值.

對于個(gè)體而言單位時(shí)間價(jià)值是不同的，可根據(jù)個(gè)人的年收入、年工作時(shí)間、日工作時(shí)間推算. 關(guān)于出行時(shí)間長度t，美國公路局提出了應(yīng)用較廣的BPR函數(shù)，但實(shí)踐證明該函數(shù)在中國的應(yīng)用還存在較大誤差，文獻(xiàn)[18]通過研究推導(dǎo)了路段流量和通行時(shí)間之間的關(guān)系，并與BPR函數(shù)進(jìn)行了差異分析，得出了優(yōu)化后(相關(guān)系數(shù)0.99)的關(guān)于路段流量和行駛時(shí)間關(guān)系的擬合方程，表達(dá)式為

式中：tr為交通量q下路段的行駛時(shí)間，t0為暢通流狀態(tài)下路段的行駛時(shí)間，q為路段車流量，c為路段通行能力.

式(3)可用于計(jì)算實(shí)施擁堵收費(fèi)后路段的行駛時(shí)間變化，私人小汽車出行時(shí)間長度可以認(rèn)為等于路段行駛時(shí)間，但對于公共交通，出行時(shí)間還應(yīng)包括站臺等待時(shí)間，因此總的出行時(shí)間長度可以表示為

式中：tw為站臺等待時(shí)間，f為公交的發(fā)車頻率，λ為站臺等待時(shí)間相對于路段行駛時(shí)間的權(quán)重.

站臺時(shí)間相對于路段行駛時(shí)間的權(quán)重λ可通過公交出行者的意向調(diào)查獲取，總結(jié)以上分析最終得到時(shí)間價(jià)值的表達(dá)式為

3)一般出行費(fèi)用E和附加出行費(fèi)用Ca. 一般出行費(fèi)用E包括油費(fèi)、票價(jià)等，出行附加費(fèi)用Ca是指由于出行的特殊性而額外增加的費(fèi)用，主要指擁堵收費(fèi).

公共交通使用者只需要支付定額票價(jià)，因此公交出行的一般費(fèi)用等于公交票價(jià). 私家車出行者一般出行費(fèi)用即為燃油費(fèi)，根據(jù)車公里燃油費(fèi)η可計(jì)算一般費(fèi)用為

式中L為行駛里程，η為車公里燃油費(fèi)用.

4)路徑修正系數(shù)fi和交通方式修正系數(shù)fj.路徑修正系數(shù)fi和交通方式修正系數(shù)fj可根據(jù)現(xiàn)狀不同路徑上不同出行方式的組成結(jié)構(gòu)進(jìn)行標(biāo)定.

1.3 交通分配模型構(gòu)建

假設(shè)出行者完全理性，且獲得的交通信息全面、均衡，那么決策過程中，選擇某路徑和某交通方式就取決于路徑上該出行方式的效用值U(utility). 而出行者決策中的唯一依據(jù)就是綜合成本Cs. 綜合成本越高，出行者選擇的幾率越低，即路徑上出行方式的效用值越低，所以效用值和綜合成本成反比關(guān)系，因此效用值可用綜合成本表示為

本文采用Logit模型作為路徑和出行方式選擇的分配模型，考慮到常規(guī)Logit模型的假設(shè)前提過于理想化，而實(shí)際中出行者不可能對所有備選方案的效用值都能作出準(zhǔn)確的估計(jì). 考慮出行者對不同選擇枝的敏感度，在常規(guī)Logit模型中引入Kirchhoff參數(shù)，模型表達(dá)式為

(8)

式中Pij為出行者選擇第i條路徑上j出行方式的概率，k為Kirchhoff分布的參數(shù)，Kirchhoff分布參數(shù)的不同取值反應(yīng)了出行者敏感度的程度，該參數(shù)可根據(jù)現(xiàn)狀交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證標(biāo)定.

2 擁堵收費(fèi)虛擬案例及數(shù)據(jù)采集

2.1 擁堵收費(fèi)虛擬方案

以南京市應(yīng)天大街高架橋(龍?bào)茨下分两瓥|中路區(qū)段)為擁堵收費(fèi)路段，構(gòu)建擁堵收費(fèi)區(qū)域虛擬實(shí)施場景，擬采用靜態(tài)收費(fèi)方式，收費(fèi)時(shí)段為16:30—19:00，僅對由東向西小汽車交通(不包括出租車)進(jìn)行擁堵收費(fèi)，收費(fèi)額度從5 元/次到20 元/次劃分7個(gè)層次探討實(shí)施擁堵收費(fèi)可能帶來的改善效果. 2.2 交通調(diào)查和數(shù)據(jù)分析

2.2.1 出行路徑分析

在收費(fèi)路段影響區(qū)域內(nèi)存在多條和應(yīng)天大街高架收費(fèi)路段具有類似交通功能的出行路徑，經(jīng)分析確定受影響的出行路徑主要包括以下3條：1)路徑1為應(yīng)天大街高架，虛擬收費(fèi)路段；2)路徑2為應(yīng)天大街(高架橋下地面道路)，位于收費(fèi)路段正下方，全線共9個(gè)交叉口均采用信號控制；3)路徑3為龍?bào)茨下贰昊下贰獕舳即蠼帧瓥|中路，沿線12個(gè)交叉口均采用信號控制. 這3條路徑的基本參數(shù)見表1.

表1 現(xiàn)狀高峰時(shí)段下?lián)矶率召M(fèi)影響區(qū)域內(nèi)主要出行路徑的基本參數(shù)

Tab.1 Basic parameters of the main travel paths within congestion pricing’s influence area during peak period

路徑編號里程/km交叉口數(shù)量單向車道數(shù)行程時(shí)間/min行程速度/(km·h-1)16.1039.53826.19412.13039.212317.032

2.2.2 出行方式分析

小汽車出行方式：同一出行目的下，3條路徑都可供小汽車出行者選擇.

公交出行方式：若應(yīng)天大街高架上小汽車出行者改變出行方式而使用公交車出行，可供使用的公交車路線有126路、14路、103路、110路轉(zhuǎn)39路以及110路轉(zhuǎn)浦新線.

2.2.3 交通量數(shù)據(jù)

路徑1：高峰時(shí)段主要交通量為東西向直行，路徑1由東向西方向路段的平均交通量為3 628 pcu/h，其中出行路徑覆蓋整個(gè)收費(fèi)路段的的小汽車交通量為2 335 pcu/h.

路徑2：平均交通量為2 617 pcu/h，但部分交通流僅利用了路徑2的部分路段，通過進(jìn)一步分析得到在路徑2上行駛的由東向西的交通量為1 764 pcu/h.

路徑3：平均交通量為2 482 pcu/h，通過進(jìn)一步分析得到在路徑3上行駛的由東向西的交通量為1 322 pcu/h.

公交出行：高峰時(shí)間內(nèi)目標(biāo)公交線路共發(fā)車39個(gè)班次，大部分均處于滿載狀態(tài)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到累計(jì)乘客約2 058人，中途累計(jì)下客數(shù)392人，最終得到收費(fèi)區(qū)間內(nèi)的公交出行量約為1 666 人/h.

通過抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到小汽車高峰時(shí)間段的滿載率為1.8人/車，再根據(jù)以上分析可知，符合本文起終點(diǎn)要求的交通出行總量中，路徑1所占出行比例P1c=0.37，路徑2所占出行比例P2c=0.29，路徑3所占出行比例P3c=0.21，公交出行方式所占出行比例Pb=0.15.

3 擁堵收費(fèi)的改善效果評價(jià)

3.1 交通分配模型參數(shù)的標(biāo)定

3.1.1 權(quán)重參數(shù)r

經(jīng)SP調(diào)查數(shù)據(jù)可知，公眾在選擇出行方式時(shí)將出行時(shí)間作為首要考慮因素的人數(shù)比重為67%. 因此，r=67%/(1-67%)=2.03.

3.1.2 單位時(shí)間價(jià)值參數(shù)θ

南京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的“2012年南京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”顯示，2012年南京市城市居民人均可支配收入達(dá)到36 322 元，而國家法定工作時(shí)間為全年工作250d，每天工作8h，因此南京市人均時(shí)間價(jià)值θ=年收入/(年工作時(shí)間×日工作時(shí)間×60)=0.303元/min.

3.1.3 時(shí)間長度t

公交出行雖然存在線路和里程的差異，但總體車內(nèi)時(shí)間差異不大，根據(jù)現(xiàn)狀調(diào)查可知公交出行方式的平均行程時(shí)間為42min，各站臺的平均等待時(shí)間為10.8min，而SP調(diào)查結(jié)果顯示認(rèn)為相對于車上時(shí)間認(rèn)為站臺等待時(shí)間更加難以忍受的公眾比率為59.7%，站臺等待時(shí)間相對于車上行駛時(shí)間的權(quán)重λ可表示為λ=59.7%/(1-59.7)=1.48. 因此公交出行方式的時(shí)間長度tb可表為tb=tr+λ×tw=42+1.48×10.8=57.98.

根據(jù)對小汽車出行調(diào)查可知，3條路徑在暢通狀態(tài)下的行駛時(shí)間分別為6.3、8.7、12.2min，結(jié)合3條路徑的里程可得到暢通狀態(tài)下的速度取整后約為58、42、45km/h，基本符合城市道路交通現(xiàn)狀. 結(jié)合出行路徑分析中關(guān)于不同路徑現(xiàn)狀高峰時(shí)段交通流量和行程時(shí)間的數(shù)據(jù)，代入式(3)～(5)可以得到3條主要路徑路段流量和行駛時(shí)間的擬合公式分別為

其中q1、q2、q3分別為路徑1、路徑2、路徑3上總的交通量.

3.1.4 一般出行費(fèi)用E

小汽車的一般費(fèi)用E主要指燃油費(fèi)，考慮到本文研究的路段長度約為6km和9km，差異不顯著，本文通過問卷調(diào)查估算不同路徑的車公里油費(fèi)率η. 調(diào)查得出信號控制路段上車公里燃油費(fèi)率η均值為0.92 元/km，無信號控制路段上車公里燃油費(fèi)率η均值為0.73 元/km. 公交車出行的費(fèi)用E僅為公交票價(jià)，本次研究公交線路的票價(jià)均為1 元/次. 3.1.5 修正系數(shù)及Kirchhoff分布參數(shù)k

考慮到路徑和出行方式的修正系數(shù)都是相對指標(biāo)，因此需要分別為路徑和出行方式劃定相對基準(zhǔn). 分別假設(shè)路徑1(基準(zhǔn)路徑)的修正系數(shù)為f1=1，路徑2的修正系數(shù)為f2，路徑3的修正系數(shù)為f3，小汽車出行方式(基準(zhǔn)出行方式)的修正系數(shù)為fc=1，公交車出行方式的修正系數(shù)為fb. 根據(jù)本文構(gòu)建的交通分配模型可得到如下關(guān)系式.

路徑i(i=1,2,3)上的小汽車分擔(dān)率為

公交出行方式分擔(dān)率為

各出行方式分擔(dān)率之后為1，即

各路徑和出行方式的綜合成本為

各路徑和出行方式的時(shí)間價(jià)值為

通過編程對該方程組進(jìn)行求解，最終得到最優(yōu)解：f2=0.78；f3=0.53；fb=0.84；k=1.27. 由標(biāo)定結(jié)果可知，路徑2和路徑3相對于路徑1的修正系數(shù)分別為0.78、0.53，即考慮路徑修正的影響后兩條路徑的綜合成本是降低的. 可見，雖然路徑1相對于路徑2、路徑3具有一定優(yōu)勢，但路徑1最大的優(yōu)勢是在時(shí)間和費(fèi)用上，其他方面并不是很明顯，因此當(dāng)其他因素被考慮在內(nèi)后，路徑1的總體優(yōu)勢會出現(xiàn)弱化.

3.2 擁堵收費(fèi)下的交通重分配

通過對采用的交通分配模型的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最終得到擁堵收費(fèi)下不同路徑的綜合成本表達(dá)式如下，Cs1c、Cs2c、Cs3c分別為路徑1、路徑2、路徑3上小汽車出行的綜合成本，Csb為公共交通出行的綜合成本，在表達(dá)式中Q1、Q2、Q3為受擁堵收費(fèi)影響下各條路徑上的分配出行量，Ca為附加到路徑1上的擁堵費(fèi)用.

在不同的擁堵收費(fèi)費(fèi)額Ca下，最終交通分配達(dá)到的平衡也是不同的，不同收費(fèi)額度下平衡狀態(tài)時(shí)各路徑的分配出行量見表2.

表2 不同收費(fèi)額度下的交通出行量分配平衡狀態(tài)

3.3 交通改善效果評價(jià)

1)交通出行量分布評價(jià). 圖1為不同收費(fèi)費(fèi)率下的交通出行量平衡態(tài)曲線,隨著收費(fèi)額度的增加，路徑1(收費(fèi)路徑)出行量顯著減少，而其他路徑則呈現(xiàn)遞增趨勢；從出行量變化的趨勢分析，收費(fèi)額度為0～10 元/次時(shí)，路徑出行量的變化率更高，說明收費(fèi)費(fèi)率超過一定額度時(shí)，費(fèi)率的增加在誘導(dǎo)交通重新分配上的效力會逐漸降低.

圖1 不同收費(fèi)費(fèi)率下的交通出行量平衡態(tài)曲線

Fig.1 Traffic volume’s equilibrium state under different charging fee

2)出行方式分擔(dān)率評價(jià). 圖2為公交出行方式分擔(dān)率變化曲線，隨著擁堵收費(fèi)措施的實(shí)施，公交分擔(dān)率升高. 但從擬合曲線的斜率可以發(fā)現(xiàn)，相對于收費(fèi)措施費(fèi)率的變化，公交出行方式分擔(dān)率的變化程度并不顯著.

3)道路服務(wù)水平評價(jià). 圖3為各路徑的道路飽和度曲線, 擬采用擁堵收費(fèi)措施的路徑1隨著擁堵費(fèi)率的提高，道路飽和度會有明顯降低. 然而當(dāng)擁堵費(fèi)率超過8 元/次時(shí)，路徑2的飽和度將超過0.9(E級服務(wù)水平，屬于不穩(wěn)定車流，交通擁擠延誤很大，司機(jī)無法忍受)，當(dāng)擁堵費(fèi)率超過15 元/次時(shí)，路徑3的飽和度也將超過0.9，此時(shí)路徑2的飽和度更是高達(dá)0.982，接近飽和.

圖2 公交出行方式分擔(dān)率變化曲線

圖3 各路徑的道路飽和度曲線

4)行程速度評價(jià). 圖4為各路徑的平均行程速度曲線, 3條路徑的行程時(shí)間隨著路徑上交通量的變化而改變，由于3條路徑長度差異較小，因此行程時(shí)間長度變化不大. 行程時(shí)間轉(zhuǎn)化為行程速度時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，路徑1的行程速度在擁堵費(fèi)用為5 元/次時(shí)的變化較為明顯，隨著費(fèi)率的增加變化逐漸趨于平緩.

圖4 各路徑的平均行程速度曲線

4 結(jié) 論

1)擁堵收費(fèi)對交通改善具有直接影響，但影響程度和擁堵費(fèi)率并非簡單的正比關(guān)系，總體上，擁堵費(fèi)率處于10 元/次以下時(shí)各指標(biāo)的變化率明顯高于費(fèi)率大于10 元/次時(shí)的變化率，因此從單位費(fèi)用的改善效率來看10 元/次以內(nèi)的收費(fèi)費(fèi)率的效率更高.

2)擁堵收費(fèi)的影響程度受到收費(fèi)費(fèi)率的直接制約，收費(fèi)費(fèi)率過高時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)負(fù)面影響. 研究認(rèn)為，擁堵收費(fèi)費(fèi)額不應(yīng)超過8 元/次，且在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)劃分層次下?lián)矶率召M(fèi)費(fèi)額為5 元/次時(shí)改善效果最佳.

3)從擁堵收費(fèi)下不同出行選擇上的出行量分布和服務(wù)水平變化可以看出擁堵收費(fèi)措施能夠誘導(dǎo)路網(wǎng)交通量的重新分布. 可以認(rèn)為一定費(fèi)額下?lián)矶率召M(fèi)措施在緩解交通擁堵方面是具有積極的影響，且效果較為明顯.

4)從公交分擔(dān)率和行程速度上可以認(rèn)為擁堵收費(fèi)措施對提高城市交通系統(tǒng)的利用率和提高效率是積極的.

5)從不同出行選擇的出行量、道路服務(wù)水平、公交分擔(dān)率上分析可知，擁堵收費(fèi)措施在合理的擁堵費(fèi)用下對交通有明顯的改善效果，可以認(rèn)為該措施在客觀可行性方面是有效且可行的.

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(編輯 魏希柱)

Improvement effect analysis of congestion pricing using Logit model

ZHAO Yi1， LU Jian1， ZHANG Wenjun1， SUN Xianglong2

(1.Jiangsu Key Laboratory of Urban ITS(Southeast University), Nanjing 210096, China;2.School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China)

To improve effects of congestion pricing, an impedance function and a traffic assignment model were introduced to explore the traffic redistribution on road network. Yingtian Street in Nanjing city was selected as the virtual charged fee example. The index differences of trip distribution, travel mode split rate, service level and travel speed pre-and-post implementing the pricing measure were used for evaluation. The results show congestion pricing could effectively lead the traffic into redistribution, and improve the traffic efficiency and service level of the network, which point out the valid effect of congestion pricing on traffic improvement. However, the results also show the improvement is not in directly proportional to the charging rate, and could get the best improvement effect when the rate is 5 yuan per time in this virtual pricing measure.

congestion pricing; impedance function; Logit traffic assignment; traffic engineering; improvement effect

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.03.013

2015-04-17

國家自然科學(xué)基金(51178108，51208110);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃(KYLX15_0152);東南大學(xué)優(yōu)秀博士學(xué)位論文培育基金

趙 顗(1989—)，男，博士研究生； 陸 建(1972—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

陸 建，lujian_1972@seu.edu.cn

U491

A

0367-6234(2017)03-0080-06