李 旭， 雷金果， 彭 琳

(1. 空軍勤務(wù)學(xué)院航空四站系， 江蘇 徐州 221000； 2. 93544 部隊， 河北 保定 072650)

飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)Fuzzy-PID控制的建模與仿真

李 旭1， 雷金果1， 彭 琳2

(1. 空軍勤務(wù)學(xué)院航空四站系， 江蘇 徐州 221000； 2. 93544 部隊， 河北 保定 072650)

飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)屬于數(shù)學(xué)模型不精確、工作環(huán)境復(fù)雜的非線性時變系統(tǒng)，常規(guī)PID控制難以滿足其控制要求，針對這一問題，建立了基于Fuzzy-PID控制的飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并利用Simulink進行了仿真研究。通過仿真對比發(fā)現(xiàn)：與常規(guī)PID控制相比，F(xiàn)uzzy-PID控制在精度、抗干擾性和適應(yīng)性等方面均表現(xiàn)出較好的控制能力，具有良好的應(yīng)用前景。

飛機地面空調(diào)車； 空調(diào)系統(tǒng)； 溫度控制； Fuzzy-PID控制； 建模； 仿真

飛機地面空調(diào)車是近年來發(fā)展起來的一種新型飛行保障車輛[1]，是指在飛機發(fā)動機停機狀態(tài)下，在地面通電檢查和維修飛機電子設(shè)備時，為飛機電子設(shè)備艙提供干燥、潔凈的空氣，用以控制飛機電子設(shè)備工作環(huán)境的設(shè)備。

溫度控制系統(tǒng)是飛機地面空調(diào)車的核心。由于PID控制器具備結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強以及易于實現(xiàn)等諸多優(yōu)點[2]，因此溫度控制系統(tǒng)大都采取PID控制方式。但PID控制器對被控系統(tǒng)和工作環(huán)境有嚴(yán)格的要求，當(dāng)被控系統(tǒng)屬于數(shù)學(xué)模型不精確的非線性時變系統(tǒng)，或者處于工作環(huán)境不穩(wěn)定、易受外界干擾的場合，往往無法達到理想的控制效果。研究[3-5]表明：模糊控制(Fuzzy Control)能夠幫助整定PID參數(shù)，打破常規(guī)PID控制的局限，進而提高PID控制器的控制性能。為此，筆者基于模糊控制和PID控制的原理，建立基于Fuzzy-PID控制的飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并利用Simulink進行仿真研究。

1 空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)的基本工作原理如圖1所示。環(huán)境空氣由鼓風(fēng)機吸入空調(diào)箱中，經(jīng)過濾器來清除空氣中的機械雜質(zhì)、灰塵等，經(jīng)表冷器來吸收熱量使空氣溫度降低，空氣中的水分凝結(jié)到集水盤(析出的水分排出箱外，使空氣達到飛機的濕度要求)，冷凝后的空氣再經(jīng)加熱器進行溫度調(diào)節(jié)，使之達到設(shè)定溫度，最后，空氣經(jīng)由通風(fēng)軟管供給飛機電子設(shè)備艙等保障部位[3]。

圖1 飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)的基本工作原理

飛機電子設(shè)備艙是具有分布參數(shù)的研究對象，為簡化問題，以集中參數(shù)代替分布參數(shù)來表示研究對象的各參數(shù)。圖1中：Q0為空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)送入設(shè)備艙的熱量；G為空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)量；t0為送風(fēng)溫度；Cp為空調(diào)系統(tǒng)輸入空氣的定壓比熱容；Cr為設(shè)備艙內(nèi)空氣、電子設(shè)備的平均比熱容；Q1為設(shè)備艙排出的熱量；設(shè)備艙排風(fēng)量與空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)量相同，均為G；Q2為機務(wù)維修人員、電子設(shè)備等向設(shè)備艙內(nèi)散發(fā)的熱量；E為設(shè)備艙內(nèi)空氣、電子設(shè)備等蓄存的總能量；tn為設(shè)備艙內(nèi)溫度；Q3為外界環(huán)境向設(shè)備艙內(nèi)傳入(或者由艙內(nèi)傳出)的熱量；tw為外界環(huán)境溫度。

由能量守恒定律可知：單位時間內(nèi)進、出設(shè)備艙的熱量之差等于設(shè)備艙蓄存能量的變化率，可表示為

(1)

又

(2)

(3)

(4)

式中:M為空調(diào)系統(tǒng)輸出空氣的質(zhì)量流量；ρ為空氣密度；K為設(shè)備艙圍護結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)；A為設(shè)備艙圍護結(jié)構(gòu)的熱交換面積；Δtm為設(shè)備艙內(nèi)、外空氣的平均傳熱溫差；V為設(shè)備艙體積。

將式(2)-(4)代入式(1)中，整理可得

(5)

則式(5)即為飛機地面空調(diào)車向飛機電子設(shè)備艙送風(fēng)時，設(shè)備艙的輸出參數(shù)tn與輸入?yún)?shù)t0之間的微分方程關(guān)系式。

(6)

由于T、P、tf均為常數(shù)，因此由式(6)可得飛機電子設(shè)備艙內(nèi)溫度傳遞函數(shù)的近似表達式：

(7)

[6-8]并加以計算，可得出：Cr=1 012 J/(kg·℃)，Cp=1 005 J/(kg·℃)，ρ=1.205 kg/m3，Gρ=2 600 kg/h=0.72 kg/s，A=500 m2，K=0.4 W/(m2·℃)，V=200 m3。因此，飛機電子設(shè)備艙內(nèi)溫度變化傳遞函數(shù)的近似表達式為

(8)

2 Fuzzy-PID控制器設(shè)計

2.1 Fuzzy-PID控制原理

Fuzzy-PID控制將模糊推理技術(shù)和PID控制相結(jié)合[3]，以飛機地面空調(diào)車的空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)溫度與飛機電子設(shè)備艙理想溫度的偏差e和偏差變化量ec為輸入量，利用模糊控制規(guī)則在線不斷地對PID參數(shù)進行自校正，使PID參數(shù)不斷適應(yīng)新的工作狀態(tài)，構(gòu)成Fuzzy-PID控制器，其控制原理如圖2所示。其中：r為設(shè)備艙理想溫度；u為PID控制器的輸出；y為設(shè)備艙實際溫度；kp、ki、kd分別為控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)。Fuzzy-PID在線自校正流程如圖3所示，其中:e(k)和ec(k)分別為空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)溫度與設(shè)備艙理想溫度第k次偏差和偏差變化量;Δkp、Δki、Δkd分別為kp、ki、kd的修正值。

圖2 Fuzzy-PID控制原理

圖3 Fuzzy-PID在線自校正流程

2.2 Fuzzy-PID控制規(guī)則

Fuzzy-PID控制分為Fuzzy控制和PID控制2部分。其中，F(xiàn)uzzy控制以偏差e和偏差變化量ec為其模糊語言輸入變量，其論域均設(shè)定為[-3,3]；其模糊語言輸出變量為PID控制中3個參數(shù)的修正值Δkp、Δki、Δkd，它們的論域分別設(shè)定為[-0.3,0.3], [-0.003,0.003], [-6,6]。在模糊控制規(guī)則中，元素NB、NM、 NS、 ZO、 PS、 PM和PB分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大。則該模糊控制系統(tǒng)共有2個輸入量(e,ec)和3個輸出量(Δkp,Δki,Δkd)，并包括有49條模糊控制規(guī)則。在輸入、輸出語言值中，NB選擇zmf型隸屬度函數(shù)，PB選擇smd型隸屬度函數(shù)，NM、NS、ZO、 PS、PM均選擇三角形隸屬度函數(shù)。Δkp、Δki、Δkd的模糊控制規(guī)則如表1-3所示。PID控制的輸入量為kp+Δkp、ki+Δki、kd+Δkd，輸出量為

(9)

則u即為Fuzzy-PID控制器的輸出量。

表1 Δ kp的模糊控制規(guī)則

表2 Δki的模糊控制規(guī)則

表3 Δ kd的模糊控制規(guī)則

3 建模與仿真

3.1 Fuzzy-PID控制仿真模型的建立

基于上述Fuzzy-PID控制規(guī)則，并利用MATLAB軟件中的仿真工具箱Simulink提供的功能模塊，筆者設(shè)計了飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)Fuzzy-PID控制仿真模型結(jié)構(gòu)，如圖4所示。此外，筆者還設(shè)計了該空調(diào)系統(tǒng)常規(guī)PID控制仿真模型結(jié)構(gòu)，如圖5所示，使系統(tǒng)仿真模型中包含F(xiàn)uzzy-PID控制仿真和常規(guī)PID控制仿真2個模塊，以便于對2種控制系統(tǒng)的控制效果進行比較。為使仿真更接近實際的工作狀況，對仿真的反饋信號增加了白噪聲干擾。

圖4 空調(diào)系統(tǒng)Fuzzy-PID控制仿真模型結(jié)構(gòu)

圖5 空調(diào)系統(tǒng)常規(guī)PID控制仿真模型結(jié)構(gòu)

3.2 系統(tǒng)仿真分析

為了與飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)常規(guī)PID控制模型進行比較，筆者利用仿真工具Simulink對Fuzzy-PID控制和常規(guī)PID控制2種控制方式同時進行了仿真。假定飛機電子設(shè)備艙溫度的初始值為40 ℃，仿真時間設(shè)定為60 min，設(shè)備艙目標(biāo)溫度設(shè)定為20 ℃，在20 min后將目標(biāo)溫度改設(shè)為30 ℃，在40 min后改設(shè)為25 ℃。通過2種控制方式下的仿真對比，比較二者在響應(yīng)時間、靜差和超調(diào)量等方面的優(yōu)劣。常規(guī)PID控制與Fuzzy-PID控制下的飛機電子設(shè)備艙內(nèi)溫度及其偏差仿真曲線對比如圖6所示，2種控制方式下空調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果對比如表4所示。

從仿真結(jié)果的對比可以看出：與常規(guī)PID控制相比，F(xiàn)uzzy-PID控制下的飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)過渡到穩(wěn)態(tài)的響應(yīng)時間更短，進入穩(wěn)態(tài)后的超調(diào)量更小，且系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后振蕩幅度更小、頻率更低。

圖6 常規(guī)PID控制與Fuzzy-PID控制下設(shè)備艙內(nèi)溫度及其偏差仿真曲線對比

表4 常規(guī)PID控制與Fuzzy-PID控制下空調(diào)系統(tǒng)仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

筆者基于Fuzzy-PID控制建立了飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并利用Simulink與常規(guī)PID控制下的空調(diào)系統(tǒng)進行了仿真對比。結(jié)果表明：Fuzzy-PID控制使控制器對飛機地面空調(diào)車空調(diào)系統(tǒng)的控制性能更好，能夠彌補常規(guī)PID控制對數(shù)學(xué)模型不精確的非線性時變系統(tǒng)進行控制的不足。在實際的飛行保障中，外界干擾數(shù)量更多且種類更復(fù)雜，飛機地面空調(diào)車對控制系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度有更嚴(yán)格的要求， Fuzzy-PID控制具有更好的控制能力，在軍事和工業(yè)上應(yīng)用前景廣闊。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Modeling and Simulation of Fuzzy-PID Control for Air-conditioning System in Aircraft Ground Air-conditioning Carts

LI Xu1, LEI Jin-guo1, PENG Lin2

(1. Department of Aviation Four Stations, Air Force Logistics College, Xuzhou 221000, China; 2. Troop No.93544 of PLA, Baoding 072650, China)

The air-conditioning system in aircraft ground air-conditioning carts is a complex system with nonlinearity, time varying, imprecise model and complicated work environment, the common PID control method is hard to satisfy the control demand of the system. Aiming at that problem, a mathematical model of Fuzzy-PID control for air-conditioning system in aircraft ground air-conditioning carts is built, and further studies on the system are done based on Simulink. The simulation comparison shows that the Fuzzy-PID controller is better than the common PID controller in terms of control accuracy, anti-interference and adaptability, having a nice prospect for applications.

aircraft ground air-conditioning carts; air-conditioning system; temperature control; Fuzzy-PID control; modeling; simulation

1672-1497(2017)02-0096-05

2017-03-07

李 旭(1993-)，男，碩士研究生。

TP273+.4; TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.02.020