侯立志， 何 晶

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院， 陜西 西安 710077； 2. 94498 部隊， 河南 南陽 474370)

機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)的建模與仿真

侯立志1,2， 何 晶1

(1. 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院， 陜西 西安 710077； 2. 94498 部隊， 河南 南陽 474370)

針對在實驗室環(huán)境下實時獲取機(jī)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)難度大的問題，在已知飛行航跡文件的基礎(chǔ)上，利用模塊化設(shè)計思想，在Visual Studio 2010環(huán)境下設(shè)計了機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)，模擬輸出了逼真的機(jī)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)，為機(jī)載飛行控制等系統(tǒng)的方案論證、系統(tǒng)設(shè)計及驗證評估提供了可靠的數(shù)據(jù)來源，也為導(dǎo)航計算機(jī)算法的研究提供了驗證平臺。

機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)； 飛行航跡； 建模； 仿真

機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)能夠為飛行人員提供載機(jī)實時的姿態(tài)、速度和位置等信息，是引導(dǎo)載機(jī)安全飛行、完成預(yù)定作戰(zhàn)任務(wù)的重要電子設(shè)備，也是影響載機(jī)技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)性能的重要因素之一，其輸出信息對機(jī)載火力控制系統(tǒng)、雷達(dá)以及飛行控制系統(tǒng)都有一定的影響。在實驗室環(huán)境下，實時獲取機(jī)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)難度大、成本高。利用計算機(jī)仿真技術(shù)開發(fā)機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)，不僅可以在實驗室環(huán)境下獲取全套導(dǎo)航數(shù)據(jù)，還可以設(shè)置設(shè)備的參數(shù)，成本低、通用性強。目前，機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)研究大多集中在捷聯(lián)慣導(dǎo)的建模與仿真，以及慣性導(dǎo)航(簡稱“慣導(dǎo)”)和衛(wèi)星導(dǎo)航(簡稱“衛(wèi)導(dǎo)”)各種組合方式的建模與仿真[1-5]，較少涉及塔康系統(tǒng)及大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)，且基于誤差的數(shù)值仿真較多，以可視化方式展現(xiàn)仿真結(jié)果的較少。為此，筆者設(shè)計了由捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)、衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)、大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)和塔康系統(tǒng)構(gòu)成的機(jī)載組合導(dǎo)航仿真系統(tǒng)，并在Visual Studio 2010[6]環(huán)境下進(jìn)行系統(tǒng)仿真，實時仿真導(dǎo)航系統(tǒng)的輸出，以可視化方式動態(tài)展現(xiàn)載機(jī)飛行姿態(tài)的變化情況。

1 機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)概述

常見的機(jī)載導(dǎo)航系統(tǒng)主要包括慣導(dǎo)系統(tǒng)、衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)、多普勒導(dǎo)航、儀表著陸系統(tǒng)接收機(jī)、塔康系統(tǒng)、微波著陸系統(tǒng)、大氣機(jī)以及無線電高度表等。本文主要研究由慣導(dǎo)系統(tǒng)、衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)、大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)和塔康系統(tǒng)構(gòu)成的組合導(dǎo)航仿真系統(tǒng)。

慣導(dǎo)系統(tǒng)利用慣性元件測量飛機(jī)的線加速度和角速度，通過積分計算出飛機(jī)的位置、速度和姿態(tài)等信息，是一種航位推算系統(tǒng)，在初始對準(zhǔn)之后，能夠完全自主地提供連續(xù)、完備的導(dǎo)航信息。其缺點是導(dǎo)航誤差隨時間積累，必須依靠其他導(dǎo)航系統(tǒng)不斷進(jìn)行校正，才能保證較高的導(dǎo)航精度。

衛(wèi)導(dǎo)接收機(jī)利用衛(wèi)星的全球無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，可以向用戶提供高精度的三維定位、三維速度和精密時間信息。其缺點是容易受到干擾，穩(wěn)定性不強。

塔康系統(tǒng)是由地面信標(biāo)臺和機(jī)載設(shè)備組成的極坐標(biāo)導(dǎo)航系統(tǒng)，其與航向系統(tǒng)等交聯(lián)后，能夠為飛行員連續(xù)、自動提供載機(jī)相對于所在地面信標(biāo)臺以磁北為基準(zhǔn)的全向方位角和斜距，從而確定載機(jī)所處地理坐標(biāo)，完成導(dǎo)航任務(wù)。其缺點是作用距離有限，不能進(jìn)行遠(yuǎn)距離導(dǎo)航定位。

大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)為機(jī)載慣導(dǎo)系統(tǒng)的垂直通道提供阻尼，抑制高度數(shù)據(jù)的發(fā)散，從而得到準(zhǔn)確的高度數(shù)據(jù)。

2 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)設(shè)計

機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)組成如圖1所示，主要包括慣導(dǎo)仿真子系統(tǒng)、衛(wèi)導(dǎo)仿真子系統(tǒng)、塔康仿真子系統(tǒng)、大氣機(jī)數(shù)據(jù)仿真子系統(tǒng)、組合導(dǎo)航仿真子系統(tǒng)以及誤差模塊。

圖1 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)組成

在本系統(tǒng)中，航跡文件能夠提供全套導(dǎo)航數(shù)據(jù)，不僅包括載機(jī)實時的位置、速度、航向和姿態(tài)信息，還包括橫滾角、俯仰角和航向角的變化率，以及東、北、天方向的速度變化率信息。衛(wèi)導(dǎo)仿真子系統(tǒng)和大氣機(jī)數(shù)據(jù)仿真子系統(tǒng)利用在航跡數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加入高斯白噪聲和一階馬爾科夫過程進(jìn)行模擬輸出。

2.1 慣導(dǎo)仿真子系統(tǒng)

2.1.1 功能組成

慣導(dǎo)仿真子系統(tǒng)采取捷聯(lián)式，主要由陀螺儀、加速度計仿真子模塊以及慣導(dǎo)解算子模塊組成。仿真開始，陀螺儀、加速度計仿真子模塊根據(jù)讀入航跡文件的姿態(tài)、速度、位置信息模擬輸出角速度和比力信息，再經(jīng)過慣導(dǎo)解算子模塊輸出飛行器姿態(tài)、速度和位置信息。慣導(dǎo)仿真子系統(tǒng)組成如圖2所示。

圖2 慣導(dǎo)仿真子系統(tǒng)組成

2.1.2 陀螺儀數(shù)學(xué)模型

1)理想陀螺儀輸出模型

(1)

2)陀螺儀誤差模型

根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律，陀螺儀誤差可表示為

εb=εc+εr+ωg，

(2)

2.1.3 加速度計數(shù)學(xué)模型

1)理想加速度計輸出模型

加速度計測量值包括載機(jī)運動加速度、地球重力加速度以及由坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)及載機(jī)運動速度引起的加速度。由于該系統(tǒng)為模擬加速度計輸出，并不能真實感知重力加速度信息，故不需要在計算過程中對其進(jìn)行抵消。因此，在載體坐標(biāo)系下，理想加速度計輸出模型可表示為

(3)

2)加速度計誤差模型

考慮加速度計的主要誤差項，其誤差模型為

Δb=Δr+ωα，

(4)

式中：ωα為隨機(jī)白噪聲漂移；Δr為隨機(jī)一階馬爾可夫過程漂移。

2.1.4 慣導(dǎo)解算子模塊

1)姿態(tài)角計算

(5)

(6)

2)速度信息計算

(7)

3)位置信息計算

由初始位置信息，可得到實時的位置信息：

(8)

(9)

(10)

式中：L、λ、h分別為機(jī)體所在位置的經(jīng)度、緯度和高度；RM、RN分別為地球的長、短軸半徑。

由于高度通道是發(fā)散的，因而一般不單獨采用對垂直加速度計輸出進(jìn)行積分來取得高度，而是使用輔助手段對慣導(dǎo)系統(tǒng)的高度信息進(jìn)行輔助導(dǎo)航，本系統(tǒng)采用大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)作為輔助導(dǎo)航手段。

2.2 塔康仿真子系統(tǒng)

依據(jù)塔康系統(tǒng)的誤差特性，模擬輸出塔康系統(tǒng)的角度、距離信息以及大氣機(jī)輸出的高度信息，作為組合導(dǎo)航模塊的輔助導(dǎo)航信息來源。

由用戶設(shè)定的塔康位置及航跡文件中載機(jī)的位置信息，可得到塔康與載機(jī)的距離和相對方位角，根據(jù)塔康系統(tǒng)的角度、距離均方根誤差值，采用隨機(jī)數(shù)模擬方法模擬角度、距離誤差，得到塔康系統(tǒng)輸出。設(shè)塔康所在位置經(jīng)、緯度為(Tj，Tw)，載機(jī)實時位置經(jīng)、緯度為(Fj，F(xiàn)w)，則2個位置之間的距離為

d=Rarccos[C(π/180)]，

(11)

式中：C=sinTwsinFw+cosTwcosFwcos(Tj-Fj)；R=6 371.004 km。

設(shè)a為載機(jī)相對塔康的偽位置方位角，A為載機(jī)相對塔康的真實位置方位角，c為中間變量，則可得到

cosc= cos(90-Fw)cos(90-Tw)+sin(90-Fw)×

sin(90-Tw)cos(Fj-Tj)，

(12)

(13)

根據(jù)載機(jī)和塔康的相對位置關(guān)系，可知：

1)當(dāng)載機(jī)相對塔康在第一象限時，A=a；

2)當(dāng)載機(jī)相對塔康在第二象限時，A=a+360°；

3)當(dāng)載機(jī)相對塔康在第三、四象限時，A=180°-a。

在已得到的距離和方位角信息上加入符合高斯分布的白噪聲和一階馬爾科夫過程作為塔康獲得的數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上聯(lián)合塔康位置信息反推載機(jī)位置，即為塔康的導(dǎo)航輸出數(shù)據(jù)。

2.3 組合導(dǎo)航仿真子系統(tǒng)

2.3.1 子系統(tǒng)功能組成

組合導(dǎo)航仿真子系統(tǒng)將慣導(dǎo)、衛(wèi)導(dǎo)、塔康和大氣機(jī)仿真產(chǎn)生的導(dǎo)航信息作為輸入信號，送入卡爾曼濾波器進(jìn)行組合，將組合后的導(dǎo)航信息反饋給慣導(dǎo)測量單元進(jìn)行校正。本文采用離散化間接輸出校正的濾波方式[9]，將慣導(dǎo)作為公共參考系統(tǒng)，分別構(gòu)成慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)、慣導(dǎo)/塔康以及慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合導(dǎo)航卡爾曼濾波器，通過計算獲得系統(tǒng)慣導(dǎo)誤差的最優(yōu)估計值。圖3為組合導(dǎo)航仿真子系統(tǒng)組成。

圖3 組合導(dǎo)航仿真子系統(tǒng)組成

2.3.2 仿真模型

卡爾曼濾波包括預(yù)測和更新2個階段。在預(yù)測階段，濾波器應(yīng)用上一狀態(tài)的估計對當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行估計；在更新階段，濾波器利用當(dāng)前狀態(tài)的觀測值優(yōu)化預(yù)測階段的預(yù)測值，以獲得一個更精確的當(dāng)前狀態(tài)的估計。系統(tǒng)狀態(tài)方程為

XK=ΦK,K-1XK-1+ΓK-1WK-1，

(14)

系統(tǒng)量測方程為

ZK=HKXK+GK，

(15)

(16)

為系統(tǒng)狀態(tài)向量，其中，E、N、U分別表示導(dǎo)航坐標(biāo)系東、北、天方向，φE、φN、φU為平臺誤差角，δVE、δVN、δVU為速度誤差，δL、δλ、δh為位置誤差；Φ為一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Γ、H為系統(tǒng)參數(shù)矩陣，根據(jù)文獻(xiàn)[10]可得其具體表達(dá)式；W、G均為零均值高斯白噪聲；Z為量測量，由具體濾波數(shù)據(jù)決定。

1)慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)卡爾曼濾波量測方程

(17)

2)慣導(dǎo)/塔康卡爾曼濾波量測方程

(18)

3)慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)卡爾曼濾波量測方程

(19)

3 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)實現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)工作流程

機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)運行時，首先讀取航跡文件，之后進(jìn)行導(dǎo)航方式選擇，經(jīng)過解算得到最后的導(dǎo)航結(jié)果，同時以數(shù)據(jù)和視圖的方式輸出，其工作流程如圖4所示。其中，慣導(dǎo)、塔康系統(tǒng)的解算流程分別如圖5、6所示。

圖4 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)工作流程

組合導(dǎo)航解算以慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合為例，其解算過程如下：1)讀取航跡文件數(shù)據(jù)；2)進(jìn)行3種方式的導(dǎo)航解算，輸出導(dǎo)航數(shù)據(jù)；3)對導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波，得出最優(yōu)誤差估計，并對慣導(dǎo)進(jìn)行校正。慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合導(dǎo)航解算流程如圖7所示。

3.2 系統(tǒng)仿真界面及結(jié)果

機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)是在Visual Studio 2010開發(fā)環(huán)境下完成的，操作界面由地圖航跡、導(dǎo)航數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)、模式選擇與參數(shù)設(shè)置以及操作控制等部分組成，分別如圖8-11所示。

圖5 慣導(dǎo)系統(tǒng)解算流程

圖6 塔康系統(tǒng)解算流程

圖7 慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合導(dǎo)航解算流程

圖8 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)地圖航跡界面

圖9 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)界面

圖10 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)模式選擇與參數(shù)設(shè)置界面

圖11 機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)操作控制界面

仿真過程如下:1)根據(jù)需求在相應(yīng)菜單下對導(dǎo)航模式、對應(yīng)參數(shù)和誤差范圍等進(jìn)行設(shè)置，如圖10、12所示；2)選擇要讀取的導(dǎo)航軌跡文件，按下“仿真開始”按鈕進(jìn)入仿真階段；3)按下“停止”按鈕停止仿真，按下“退出”鍵將退出仿真界面。

圖12 慣導(dǎo)參數(shù)設(shè)置界面

在仿真階段，系統(tǒng)在設(shè)置的仿真步長時間內(nèi)不斷更新數(shù)據(jù)，通過地圖與數(shù)據(jù)的對比，更直觀地顯示載機(jī)位置和姿態(tài)的變化。以步長時間100 ms為例，圖13為慣導(dǎo)模式下的導(dǎo)航仿真結(jié)果，圖14為慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合模式下的導(dǎo)航仿真結(jié)果。其中：紅色航跡為航跡文件提供的目標(biāo)航跡；藍(lán)色航跡為經(jīng)過解算的導(dǎo)航航跡。

由圖13、14可以得出：慣導(dǎo)系統(tǒng)存在誤差，且誤差隨時間不斷累積；而由慣導(dǎo)、衛(wèi)導(dǎo)、塔康和大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)構(gòu)成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)能夠定時對慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行初始化，消除慣導(dǎo)系統(tǒng)的累積誤差，輸出更為精確的機(jī)載導(dǎo)航數(shù)據(jù)。

圖13 慣導(dǎo)模式下的導(dǎo)航仿真結(jié)果

圖14 慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)/大氣機(jī)組合模式下的導(dǎo)航仿真結(jié)果

4 結(jié)論

筆者構(gòu)建了包括慣導(dǎo)、衛(wèi)導(dǎo)、塔康、大氣機(jī)數(shù)據(jù)系統(tǒng)以及組合導(dǎo)航在內(nèi)的機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并在Visual Studio 2010環(huán)境下進(jìn)行了系統(tǒng)的仿真開發(fā)。與其他導(dǎo)航仿真系統(tǒng)相比，該機(jī)載導(dǎo)航仿真系統(tǒng)的導(dǎo)航方式相對全面且完善，不僅可以在實驗室環(huán)境下獲取全套導(dǎo)航數(shù)據(jù)，還能以可視化的方式動態(tài)顯示載機(jī)的飛行姿態(tài)，為相關(guān)導(dǎo)航算法提供了驗證平臺，同時為系統(tǒng)的方案論證、系統(tǒng)設(shè)計提供了可靠的數(shù)據(jù)。該仿真系統(tǒng)在組合導(dǎo)航模塊采用了松耦合的解算方法，若采用緊耦合或超緊耦合解算方法，將會得到更準(zhǔn)確的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，筆者下一步將對此展開進(jìn)一步研究。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Modeling and Simulation of Airborne Navigation System

HOU Li-zhi1,2, HE Jing1

(1. Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’ an 710077, China; 2. Troop No.94498 of PLA, Nanyang 474370, China)

Aiming at the problem that it is difficult to obtain the airborne real-time navigation data in the laboratory environment, by using modular design idea, the authors design simulation system of military airborne navigation system based on the known flight path in the development environment of Visual Studio 2010. It outputs verisimilitude navigation data and provides reliable data source for project approach, systematic design and verification evaluation of airborne flight control system. It also provides verification platform for the research of navigational computer arithmetic.

airborne navigation system; flight path; modeling; simulation

1672-1497(2017)02-0090-06

2017-01-04

侯立志(1987-)，男，碩士研究生。

V249.32+8； TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.02.019