邢 妍，陳文新（空間無線電技術研究院 陜西 西安710000）

全極化微波輻射計天線方向圖校正方法研究

邢 妍，陳文新
（空間無線電技術研究院 陜西 西安710000）

全極化微波輻射計最主要的應用是海面風場監(jiān)測。為了獲得目標場景準確亮溫，必須通過天線方向圖校正算法將天線測量亮溫轉換為天線主波束視在亮溫。相關型全極化微波輻射計天線方向圖校正關鍵技術在于對第三、第四Stokes參數進行準確校正。在已有的理論基礎上，考慮Stokes參數之間的互相影響，提出了一種高效、簡便的全極化微波輻射計天線方向圖校正算法，同時對該算法進行了較為深入的誤差分析，仿真結果表明，該算法對天線方向圖交叉極化校正效果明顯。

微波輻射計；全極化；天線方向圖校正；誤差分析

全極化微波輻射計在傳統(tǒng)雙極化輻射計基礎上，進一步提取表示觀測目標垂直和水平極化的復相關信息[1]，為海面風場信息獲取提供了新的途徑，已成為星載海洋遙感最重要的發(fā)展方向之一[2，3]。天線方向圖校正是微波輻射計數據預處理過程中必不可少的環(huán)節(jié)。天線方向圖校正算法是由天線溫度方程引出的，而天線溫度方程最初是由Ko在上世紀六十年代提出的單端口天線接收部分極化波公式[4]發(fā)展而來的。之后，Claassen和Fung利用Ko的理論推導了雙極化天線溫度方程[5]，將天線交叉極化和由天線方向圖與地表極化失配造成的影響引入天線溫度方程。但是，雙極化天線溫度方程推導假設電磁波輻射中的交叉相關項為零，這樣得到的天線溫度方程不包含Stokes參數第三、四分量影響。后來，隨著全極化微波測量原理的提出，Piepmeier使用相關代數學結合天線理論推導了全極化天線溫度方程[6]，這是全極化微波輻射計天線參數校正的理論基礎。

本文在Piepmeier全極化天線溫度方程的初步理論基礎上，提出了一種適合工程應用且更為簡便的天線方向圖校正算法。該算法包含了交叉極化幅度和相位信息，用于對全Stokes矢量進行校正，并利用實測天線方向圖數據對校正算法進行了仿真，驗證了該算法的可行性，同時也對算法進行了誤差分析，為相關型全極化微波輻射計數據應用奠定了基礎。

1 全Stokes矢量天線溫度方程

天線性能對全極化微波輻射計測量結果產生不可忽視的影響。首先，微波輻射計天線接收的亮溫除了主瓣貢獻外，還通過方向圖旁瓣接收的其它輻射源貢獻[7]，如衛(wèi)星本身輻射、太空宇宙輻射、地球表面輻射、太陽和月亮輻射等。其次，全極化微波輻射計由于天線自身輻射特性以及天線方向圖旁瓣的貢獻會使接收到的天線溫度包含交叉極化分量，產生天線交叉極化[8-10]。研究表明，交叉極化純度在30 dB時，其T3誤差為9.2 K，T4誤差高于2.8 K；當交叉極化純度＞63 dB時，才能夠保證T3、T4分量誤差＜0.2 K，但這樣的極化純度要求對天線子系統(tǒng)是不切實際的[11]。全極化微波輻射計天線方向圖校正的基礎正是建立在全Stokes矢量天線溫度方程的基礎上。

考慮到Stokes4個參量的天線方向圖為：

其中，fn，aa、fn，bb分別為a、b極化電壓方向圖，fn，ab、fn，ba為交叉極化電壓方向圖。

天線方向圖的Mueller矩陣可被定義為：

有效孔徑面積和方位立體角的關系為：

其中，x=v或h，方位立體角是歸一化天線方向圖在4π上的積分。

2 主波束效率矩陣

在主波束內，對方向圖進行積分可以得到波束效率矩陣。由公式（1）可以看出，若要精確獲得目標場景亮溫，需要獲得天線每一點方向圖及其對應的目標亮溫，這很難做到：一是計算量過于龐大，二是求解這樣一個積分矩陣并不容易。為了尋求一個工程上可實際操作的校正方法，假設在天線主波束照射區(qū)域內目標場景亮溫均勻平坦，這樣的假設對于廣闊的海面風場監(jiān)測也是切合實際的[13]。基于對目標場景這樣的假設，我們可以簡化天線交叉極化校正方法，利用主波束效率矩陣進行天線交叉極化校正。

在主波束上對方向圖進行積分可以得到波束效率和交叉極化。被積的主波束矩陣可被定義為：

矩陣對角線上的前兩個元素是v、h極化主波束效率的精確定義，其表達式為：

對角線上第三個和第四個元素是針對Stokes第三、四參量新定義的天線波束效率：

上式中的分母是方位立體角的幾何平均值，注意第三Stokes參量波束效率分子的最大值在v和h端口方向圖同相的時候取得。只要兩個極化是同相的，天線方向圖之間的交叉極化不會降低其波束效率，如果反相，交叉極化會降低第三Stokes參量波束效率。與之相反，同相（反相）時，交叉極化會降低（提高）第四Stokes參量波束效率。

其余主波束效率因子為：

由于，Stokes第三、四亮溫很小（＜＜Tv、Th）[9]，那么由Stokes第三、四通道對V、H通道互耦影響≈0，那么ηM，v3、ηM，v4、ηM，h3、ηM，h4可以忽略不記。

在獲得主波束效率矩陣η=M后，就可以對天線誤差進行校正，通過下式便可以求得觀測場景的亮溫

對于全極化微波輻射計，天線需要在微波暗室進行準確測量，獲得其天線主波束效率矩陣，進而由于天線誤差校正使用。

3 仿真結果

3.1 天線方向圖校正算法仿真

設典型場景亮溫值為典型亮溫值T_B=[200；200；3；0.5]。利用10.7 GHz中心頻率下4組實測天線方向圖數據：v、h極化電壓方向圖、交叉極化電壓方向圖，計算可得主波束效率矩陣M如表1所示，M矩陣主對角線的元素表示同極化通道間天線溫度和目標場景亮溫的關系，而非主對角線的元素則表示了通道間交叉極化的影響。可以看出主對角線元素小于1但最接近1，大于非對角元素的值，這說明天線溫度中同極化亮溫占了主導，交叉極化占比較小。

表1 10.7 GHz天線方向圖交叉極化校正矩陣

圖1為M矩陣積分前在天線方向圖各點上的能量分布，橫軸為天線方向圖方位角，縱軸為俯仰角。可以看出絕大部分能量分布在主波束內。M矩陣是通過分別對V、H主極化方向圖和交叉極化方向圖在主波束內積分得到，因此M矩陣中M12/M11、M22/ M21即表示的是極化純度指標[15]。計算可得，此方向圖極化純度大約為27 dB。

3.2 天線方向圖誤差仿真分析

一般情況下，天線方向圖存在測量誤差，對全極化微波輻射計測量結果造成不同的影響。根據天線交叉極化校正算法，要較為準確地得知Stokes參數測量不確定度，必須對天線方向圖測量不確定度造成的誤差進行仿真分析，才能得到各個Stokes參數測量誤差[14]。天線方向圖數據同時包含幅度和相位信息，仿真可知，相位不確定度對Stokes參數測量結果影響很小，幅度不確定度是造成Stokes參數測量誤差的主因。通過分別對天線方向圖幅度測量不確定度-30 dB、-40 dB、-45 dB、-50 dB仿真可得如表2所示結果：

圖1 M矩陣積分前在天線方向圖各點上的能量分布

表2 不同方向圖幅度測量不確定度下Stokes參數校正誤差

由表2可以看出：當測量精度越高，即天線方向圖測試越準確時，天線亮溫測量誤差也就越小，同時，要使出來誤差滿足0.1 K要求，對天線方向圖測量不確定度要求很高，至少要達到45 dB以上。天線測量不確定度為-30 dB時，誤差主要集中在主波束范圍內，旁瓣的影響較小，因此，在測量天線方向圖時，應對主波束區(qū)域內方向圖進行精確測量，提高測量準確度，盡可能降低測量不確定度，對旁瓣范圍內方向圖可適當降低測量要求。對其他測量不確定度進行誤差分布仿真可以知道，隨著天線方向圖測量不確定度降低，誤差的分布越來越分散，這是因為主波束區(qū)域內方向圖量級比旁瓣大1～3個數量級，當不確定度越來越小時，它對主波束區(qū)域內較大值影響也越來越小，導致引起M矩陣的誤差向旁瓣擴散。若要保證最大程度下的測量準確度，則要把各通道誤差控制在全極化微波輻射計靈敏度以下，此時，將會保證任何系統(tǒng)誤差都不會大于隨機誤差。

4 結束語

天線方向圖校正是微波輻射計數據預處理的重要環(huán)節(jié)，論文改善了全極化微波輻射計天線方向圖校正算法并進行了較為深入的誤差分析，使該算法具備了工程應用的條件，但在實際應用中還有一些問題需要考慮：1）為了簡化問題，算法仿真基于觀測場景目標平坦的假設上，并且沒有考慮旁瓣入射能量，但在實際觀測條件下，目標場景溫度分布不均、旁瓣接收到干擾能量，這些因素與衛(wèi)星軌道、運行方式、觀測目標等有關[6]，在天線方向圖校正過程中要具體分析；2）天線是有一定帶寬的，天線溫度方程應該是頻率的積分，因此天線頻率響應也是未來算法應用中不可忽視的因素；3）天線方向圖校正誤差和天線方向圖測量準確度密不可分，因此如何提高并確切知道天線方向圖測量準確度是另一個需要在關注的問題。

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Studies on antenna pattern correction method of fully polarized microwave radiometer

XING Yan，CHEN Wen-xin
（Xi'an Institute of Space Radio Technology，Xi'an 710000，China）

Fully polarized microwave radiometer（FPMR）is primarily used in measuring wind vector over the ocean surface.To obtain the accurate brightness temperatures of target scene，the measured antenna temperatures must be changed into the main lobe top of atmosphere （TOA）brightness temperatures by algorithm of Antenna Pattern Correction（APC）.The key technology of polarization-correlating microwave radiometer APC is the accurate correction of the third and the fourth Stokes parameter.This paper proposes an efficient，simple algorithm of APC for polarization-correlating microwave radiometer bases on existing antenna temperature equation with amplitude and phase of cross polarization between the 3th and 4th Stokes parameters in consideration and goes into error analysis to this algorithm meanwhile.The simulation result shows this algorithm effectively remove the antenna cross-polarization error

microwave radiometer；full-polarization；APC；error analysis

TN959

A

1674－6236（2017）07-0174-05

2016-03-14稿件編號：201603166

邢 妍（1991—），女，陜西西安人，碩士研究生。研究方向：微波遙感、微波輻射計。