莊虹莉，李立婷，林雨婷，溫永仙

（福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建福州350002）

懲罰函數(shù)下的我國(guó)中小上市公司價(jià)值影響因素研究

莊虹莉，李立婷，林雨婷，溫永仙

（福建農(nóng)林大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，福建福州350002）

選取50家深圳中小上市公司（相應(yīng)股票代碼為002001～002050）在2005—2007年這三年間的150組觀測(cè)數(shù)據(jù)為研究樣本，將懲罰函數(shù)的變量選擇這一新方法運(yùn)用到我國(guó)中小上市公司價(jià)值的影響因素研究中。通過(guò)均方誤差、可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)這三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)的逐步回歸的優(yōu)劣性，并將得到的結(jié)果與前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比，多篩選的解釋變量的參數(shù)估計(jì)的正負(fù)性均符合理論，因此得到將懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到尋找公司價(jià)值的重要影響因素是有效的、可行的。

公司價(jià)值；高度相關(guān)數(shù)據(jù)變量選擇；單變量選擇方法；雙層變量選擇方法；懲罰函數(shù)

在經(jīng)濟(jì)全球化局勢(shì)越演越烈的背景下，企業(yè)若想立于不敗之地，就必須正確評(píng)估自身的市場(chǎng)價(jià)值，并設(shè)法提升企業(yè)價(jià)值，增強(qiáng)自身的實(shí)力和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。公司價(jià)值就是代表一種持續(xù)的競(jìng)爭(zhēng)力，而公司必須具有運(yùn)作固有資產(chǎn)的能力才能實(shí)現(xiàn)這種競(jìng)爭(zhēng)力[1]?，F(xiàn)代公司價(jià)值理論：公司價(jià)值取決于公司未來(lái)的盈利能力，也是公司未來(lái)收益的資本化。那么如何實(shí)現(xiàn)公司價(jià)值的穩(wěn)定增長(zhǎng)，促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展是值得研究的話題。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)公司價(jià)值影響因素的研究方法多樣化，有因子分析、主成分分析、回歸分析法等，其中因子分析和主成分分析是尋找影響因素的主要手段。例如段小萍[2]選取38家中小上市公司2006年年報(bào)所公布的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，以經(jīng)濟(jì)增加值和綜合性傳統(tǒng)財(cái)務(wù)指標(biāo)為自變量，以市場(chǎng)價(jià)值為因變量，采用因子分析法和回歸分析法從企業(yè)的盈利能力、償債能力、營(yíng)運(yùn)能力及成長(zhǎng)能力構(gòu)建了綜合的傳統(tǒng)績(jī)效指標(biāo)。劉麗杰[3]先利用主成分分析法構(gòu)建企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)的綜合指標(biāo)，從盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、償債能力等方面來(lái)反映公司績(jī)效水平；然后通過(guò)回歸分析方法，找出流動(dòng)負(fù)債比率、資產(chǎn)負(fù)債率等反映資本結(jié)構(gòu)因素的指標(biāo)與企業(yè)績(jī)效的相關(guān)關(guān)系。Katja L和Anne T[4]以芬蘭27個(gè)大中型鋸木廠2000-2004年的數(shù)據(jù)為樣本，考慮了盈利能力、營(yíng)運(yùn)能力、流動(dòng)性指標(biāo)、償債能力這四個(gè)指標(biāo)，通過(guò)回歸分析方法，評(píng)價(jià)了成本、價(jià)值增長(zhǎng)與企業(yè)財(cái)務(wù)績(jī)效之間的關(guān)系。Jane S[5]以美國(guó)2000-2005年餐飲公司的廣告費(fèi)用支出、企業(yè)無(wú)形價(jià)值以及股票收益風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了分層回歸分析。其中以托賓Q值代表公司的無(wú)形價(jià)值作為被解釋變量，盈利能力、財(cái)務(wù)杠桿、企業(yè)規(guī)模、廣告費(fèi)用支出和股票收益風(fēng)險(xiǎn)變作為解釋變量。

傳統(tǒng)對(duì)公司價(jià)值影響因素的研究中，都是首先建立指標(biāo)，然后運(yùn)用皮爾森相關(guān)系數(shù)、因子分析或主成分分析等方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行初步的篩選，接著將篩選出來(lái)的變量進(jìn)一步建立多元回歸模型得到參數(shù)估計(jì)，最后對(duì)得到的參數(shù)的正負(fù)性進(jìn)行詳細(xì)的分析。這里沒(méi)有直接用多元回歸分析是因?yàn)樗芯康慕忉屪兞勘姸?，且變量間可能存在不同程度的多重共線性，導(dǎo)致無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)解釋變量進(jìn)行參數(shù)估計(jì)?；趹土P函數(shù)的變量選擇方法能夠有效的解決上述的問(wèn)題，克服多重共線性，能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)變量選擇和參數(shù)估計(jì)，把對(duì)被解釋變量重要影響的變量選擇出來(lái)并實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，與被解釋變量無(wú)關(guān)的變量系數(shù)壓縮為0。懲罰函數(shù)的變量選擇方法主要有三類：?jiǎn)巫兞窟x擇方法（SCAD等）、組變量選擇方法（Group MCP等）和雙層變量選擇方法（group bridge）。高少龍[6]通過(guò)各種數(shù)值模擬和實(shí)證分析，總結(jié)出懲罰函數(shù)的變量學(xué)者均能較好的實(shí)現(xiàn)變量選擇。

因此，將基于懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到公司價(jià)值影響因素的研究。利用懲罰函數(shù)實(shí)現(xiàn)變量選擇和參數(shù)估計(jì)，通過(guò)均方誤差、可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)這三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)的逐步回歸的優(yōu)劣性，并將得到的結(jié)果與前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比，多篩選的解釋變量的參數(shù)估計(jì)的正負(fù)性均符合理論，因此得到將懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到尋找公司價(jià)值的重要影響因素是有效的、可行的。

1 懲罰函數(shù)的變量選擇

對(duì)于常規(guī)的線性回歸模型：y=Xβ+ε，其中ε是均值為0，方差為σ2的隨機(jī)誤差，β=（β1,β2,…βp）T是回歸系數(shù)，y=（y1,y2,…yn）T為連續(xù)的響應(yīng)變量，n是樣本量，p是變量的個(gè)數(shù)。傳統(tǒng)的對(duì)線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)是最小二乘，則β的最小二乘估計(jì)為：其中但是最小二乘估計(jì)也同樣存在不足之處：

（1）對(duì)于高維數(shù)據(jù)（n〈p）或當(dāng)解釋變量存在多重共線性時(shí)，難以對(duì)β進(jìn)行估計(jì)。

（2）對(duì)于預(yù)測(cè)精度，最小二乘估計(jì)是小偏差大方差，且無(wú)變量選擇的功能，這導(dǎo)致模型中的變量過(guò)多，模型過(guò)于復(fù)雜。而當(dāng)將某些解釋變量的系數(shù)被壓縮為0時(shí)，預(yù)測(cè)精度往往會(huì)提高，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，我們往往會(huì)犧牲偏差，在可以接受的范圍內(nèi)通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒ǎ黾悠罱档皖A(yù)測(cè)的方差，基于懲罰函數(shù)的變量選擇就有這樣的效果。

基于懲罰函數(shù)的變量選擇方法思想在于：在最小二乘估計(jì)或極大似然函數(shù)的基礎(chǔ)上加入懲罰函數(shù)得到新的目標(biāo)函數(shù)，然后通過(guò)最小化或者最大化懲罰目標(biāo)函數(shù)得到參數(shù)估計(jì)值。也即通過(guò)將不顯著的變量的系數(shù)壓縮為零從而把某些變量剔除掉，對(duì)顯著變量進(jìn)行小的壓縮或不壓縮而將變量保留在回歸模型中，最終實(shí)現(xiàn)模型的變量選擇和參數(shù)估計(jì)。

在最小二乘估計(jì)的基礎(chǔ)上，引入不同的懲罰項(xiàng)，就可以得到不同的基于懲罰函數(shù)變量選擇方法。這里選擇代表性的幾個(gè)懲罰方法進(jìn)行研究：?jiǎn)巫兞窟x擇方法（SCAD）、高度相關(guān)數(shù)據(jù)變量選擇（elastic net）和雙層變量選擇方法（group bridge）。

1.1 SCAD

SCAD是由Fan等[7]提出的一種在Lasso基礎(chǔ)上發(fā)展的一種非凹的懲罰函數(shù)，是實(shí)現(xiàn)單變量選擇方法和參數(shù)估計(jì)，其定義如下：

其中λ〉0為罰參數(shù)，α〉2為調(diào)整參數(shù)。Fan提出α=3.7時(shí)，估計(jì)效果最好。SCAD變量選擇會(huì)把與被解釋變量不相關(guān)的解釋變量所對(duì)應(yīng)的系數(shù)壓縮成0，其他一些變量系數(shù)朝0壓縮,當(dāng)變量系數(shù)很大時(shí)則基本保持不變，使得最后得到的估計(jì)量滿足：無(wú)偏性、稀疏性和連續(xù)性，連續(xù)性使得結(jié)果更為穩(wěn)定。

1.2 Elastic Net

Elastic Net是Hastic等[8]在Lasso和嶺回歸的基礎(chǔ)上提出的一種新的變量選擇方法，是處理高維高度相關(guān)數(shù)據(jù)的變量選擇方法，解釋變量間通常具有群組效應(yīng)，即高度相關(guān)的預(yù)測(cè)變量的系數(shù)應(yīng)該相等或是接近相等。

式（3）是Lasso懲罰項(xiàng)和嶺回歸懲罰項(xiàng)的一個(gè)凸組合。其中a為罰參數(shù)，當(dāng)時(shí)，上式為嶺回歸；當(dāng)時(shí),上式為L(zhǎng)asso回歸。所以說(shuō)，Elastic Net回歸結(jié)合了Lasso回歸和嶺回歸的優(yōu)點(diǎn)，既能消除解釋變量間的多重共線性，又能進(jìn)行變量選擇，以高預(yù)測(cè)精度選擇稀疏模型，還能處理群組效應(yīng)。它可以把一組相關(guān)性很大的預(yù)測(cè)變量同時(shí)選擇出來(lái)，而Lasso趨向于只選擇高度相關(guān)變量中的一個(gè)。

1.3 雙層變量選擇方法

雙層變量選擇方法的獨(dú)特之處是在于篩選變量時(shí)考慮了變量的分組結(jié)構(gòu)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)篩選出重要分組，而且能夠?qū)崿F(xiàn)在組內(nèi)篩選出重要的單個(gè)變量。Huang等[9]提出實(shí)現(xiàn)雙層變量選擇的其中一種方法是復(fù)合懲罰，即可以看成是組間懲罰和組內(nèi)懲罰的一種復(fù)合函數(shù)，對(duì)第j組變量的懲罰項(xiàng)表示為：其中Pouter是組間懲罰，pinner為組內(nèi)懲罰。

Huang等[10]提出，只需在組內(nèi)和組間都選擇單個(gè)變量選擇的懲罰項(xiàng)，例如Lasso、SCAD、MCP懲罰等，就能實(shí)現(xiàn)組間和組內(nèi)的變量選擇。由此得到了Group Bridge[10]變量選擇方法，它是組間進(jìn)行Bridge懲罰，組內(nèi)進(jìn)行Lasso懲罰。

Group Bridge變量選擇方法的基本定義為：假設(shè)已知分有J組變量，分別為A1，A2，…，AJ令βAj=（βj）j∈Aj為β相應(yīng)變量構(gòu)成的子向量，則Group Bridge的定義如下：

其中，λ〉0是罰參數(shù)，常數(shù)cj為βAj的調(diào)整參數(shù)，一般選擇為Bridge的指標(biāo)，當(dāng)0〈γ〈1時(shí)，式（4）可同時(shí)實(shí)現(xiàn)單變量和組變量的選擇。

1.4 罰參數(shù)的選擇

調(diào)整合適的罰參數(shù)對(duì)模型的求解至關(guān)重要，目標(biāo)是使得模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到最優(yōu)。通過(guò)10折交叉驗(yàn)證（10-fold Cross-Validation）實(shí)現(xiàn)罰參數(shù)的選擇。

10折交叉驗(yàn)證的流程[7]：第一步，將訓(xùn)練集G分成10等分，即G={G1，G2，…,G10}；第二步，分別取k=1，2，…，10，舍棄訓(xùn)練集G中的第k部分，對(duì)其余部分進(jìn)行擬合，得到模型，接著分別對(duì)第k（k=1，2,…，10）部分進(jìn)行擬合，得到誤差定義為：第三步，計(jì)算10折交叉驗(yàn)證總的誤差為；第四步，10折交叉驗(yàn)證得到的罰參數(shù)

2 我國(guó)中小上市公司價(jià)值的影響因素研究

將基于懲罰函數(shù)的變量選擇運(yùn)用到公司價(jià)值影響因素的研究，通過(guò)均方誤差、可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)這三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)的逐步回歸的優(yōu)劣性，并將得到的結(jié)果與前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比，多篩選的解釋變量的參數(shù)估計(jì)的正負(fù)性均符合理論，因此得到將懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到尋找公司價(jià)值的重要影響因素是有效的、可行的。

2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

2.1.1 研究對(duì)象

選取50家深圳中小上市公司（相應(yīng)股票代碼是從002001到002050）在2005—2007年這三年間的150組觀測(cè)數(shù)據(jù)為研究樣本。根據(jù)選取的研究指標(biāo)從上市公司公布的年報(bào)中搜集、計(jì)算和整理數(shù)據(jù)。

2.1.2 指標(biāo)選取

公司價(jià)值是衡量公司的未來(lái)盈利能力，大量的文獻(xiàn)研究公司價(jià)值主要集中在兩種方法：第一種是將托賓Q作為公司價(jià)值的衡量指標(biāo)；第二種是將公司的實(shí)際獲利作為公司價(jià)值的衡量指標(biāo)。前者主要反映的是市場(chǎng)價(jià)值，即托賓Q越高意味著公司越具有投資價(jià)值與成長(zhǎng)性，而后者是公司的短期盈利能力的會(huì)計(jì)指標(biāo)。由于公司的發(fā)展與市場(chǎng)密切相關(guān)，而并非短期的行為，因此本文選取托賓Q最為公司價(jià)值的衡量指標(biāo)，即將托賓Q作為被解釋變量。

由于本研究重點(diǎn)是將新方法—懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到公司價(jià)值影響因素的研究，通過(guò)與傳統(tǒng)的逐步回歸和前人的研究成果進(jìn)行對(duì)比，得出將懲罰函數(shù)的變量選擇運(yùn)用到公司價(jià)值的有效性。因此解釋變量是參考劉瑋—影響我國(guó)中小上市公司價(jià)值的財(cái)務(wù)因素研究[11]一文?，F(xiàn)將解釋變量做如下的編號(hào)，具體見(jiàn)表1。

表1 變量符號(hào)說(shuō)明Table 1 Instructions of variable symbol

其中表中的解釋數(shù)字表示變量x1～x34，1～5是盈利能力下的指標(biāo)，6～13是償債能力下的指標(biāo)，14～17是營(yíng)運(yùn)能力下的指標(biāo)，18～26是增長(zhǎng)潛力因素下的指標(biāo)，27～34是資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和公司治理結(jié)構(gòu)因素下的指標(biāo)。

2.2 懲罰函數(shù)的變量選擇方法

多元回歸分析是研究公司價(jià)值因素的傳統(tǒng)方法，它是處理多個(gè)解釋變量對(duì)單一被解釋變量影響的一種統(tǒng)計(jì)方法，根據(jù)一個(gè)或者多個(gè)解釋變量的變化來(lái)解釋與預(yù)測(cè)被解釋變量的變化程度，并且可以進(jìn)一步指出各解釋變量之間關(guān)系的方向以及存在怎樣的因果關(guān)系。本文是將全部因素加入回歸方程，因?yàn)檫@里解釋變量眾多（六個(gè)大指標(biāo)下面均有數(shù)量不等的小指標(biāo)），且存在多重共線性，導(dǎo)致最小二乘估計(jì)失效，而且普通的回歸方程并不能夠?qū)崿F(xiàn)重要因素的選擇，因此將基于懲罰函數(shù)的變量選擇運(yùn)用到公司價(jià)值影響因素的研究，即將全部的解釋變量與公司價(jià)值建立多元回歸方程，通過(guò)加入不同的懲罰而實(shí)現(xiàn)主要影響因素的選擇以及參數(shù)估計(jì)。傳統(tǒng)的逐步回歸也是處理這類問(wèn)題的有效手段，因此本文將懲罰函數(shù)的變量選擇方法與逐步回歸的結(jié)果，通過(guò)均方誤差、可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)三個(gè)指標(biāo)來(lái)兩類模型的優(yōu)劣性。

表2 各模型誤差指標(biāo)和擬合優(yōu)度分析表Table 2 Themodel error indicators and goodness of fit

由表2可以得出懲罰函數(shù)的變量選擇的三個(gè)方法的均方誤差均比逐步回歸的小，可決系數(shù)和調(diào)整后的可決系數(shù)均比逐步回歸的大。在這里由于懲罰函數(shù)的三個(gè)方法選擇的變量數(shù)均比逐步回歸的多，因此均方誤差降低了、可決系數(shù)提高了；而對(duì)于調(diào)整后的可決系數(shù)是對(duì)引入的解釋變量個(gè)數(shù)加以懲罰，這是評(píng)價(jià)模型擬合好壞的最有效的指標(biāo)，其值越大，表示模型的擬合效果越好，將該解釋變量加入模型是有必要的。這里懲罰函數(shù)的三個(gè)方法的調(diào)整后的可決系數(shù)均比逐步回歸大，表明這三種方法比逐步回歸擬合效果更好，即多選擇出來(lái)的變量是有效的且是必要的。

逐步回歸和三種懲罰函數(shù)變量選擇方法的參數(shù)估計(jì)具體如下：

表3 各模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 The parameter estimation results of themodel

從表3可以得出，三種不同的懲罰項(xiàng)得到的結(jié)果有16個(gè)共同的解釋變量，而且這些解釋變量的系數(shù)的正負(fù)性是一致的，將對(duì)這16個(gè)共同的解釋變量作為懲罰函數(shù)的變量選擇的結(jié)果，認(rèn)為這16個(gè)解釋變量是懲罰函數(shù)的變量選擇篩選出的影響公司價(jià)值的重要因素。對(duì)比逐步回歸，懲罰函數(shù)的變量選擇方法包含了逐步回歸選擇的6個(gè)解釋變量，其中只有凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率沒(méi)有在內(nèi)，而對(duì)于這個(gè)指標(biāo)，在劉瑋一文[11]中通過(guò)相關(guān)分析，得出該變量不是影響公司價(jià)值的顯著因素，因此懲罰函數(shù)的變量選擇將此變量刪除是合理的。而對(duì)于共同的6個(gè)解釋變量的參數(shù)估計(jì)的正負(fù)性是一致了，即這6個(gè)變量對(duì)公司價(jià)值影響的方向是一致的。因此認(rèn)為將懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到尋找公司價(jià)值的重要影響因素是有效的、可行的。對(duì)于劉瑋的影響我國(guó)中小上市公司價(jià)值的財(cái)務(wù)因素研究[11]一文中的綜合因素分析，懲罰函數(shù)的變量選擇方法包含了劉瑋篩選出的所有變量—6個(gè)解釋變量，且這6個(gè)變量系數(shù)的正負(fù)性是一致的。因此認(rèn)為將懲罰函數(shù)的變量選擇方法運(yùn)用到尋找公司價(jià)值的重要影響因素是有效的、可行的。懲罰函數(shù)的變量選擇比逐步回歸和劉瑋一文中的多篩選出有6個(gè)解釋變量，分別：,資產(chǎn)負(fù)債率、權(quán)益乘數(shù)、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率、核心員工比率、第二到第十大股東持股比例和第一大股東持股比例?，F(xiàn)僅對(duì)這6個(gè)解釋變量對(duì)公司價(jià)值的影響作詳細(xì)的分析，而對(duì)于兩類方法共同的解釋變量不做分析，因?yàn)閯|一文已經(jīng)做了詳細(xì)的分析。

（1）作為償債能力指標(biāo)下的兩個(gè)解釋變量：資產(chǎn)負(fù)債率和權(quán)益乘數(shù)。資本結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，債務(wù)融資可以帶來(lái)節(jié)約稅收的利益，從而降低資本成本，提高公司價(jià)值，但如果債務(wù)融資過(guò)多，償債不能導(dǎo)致破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)越大，從而降低公司價(jià)值。關(guān)于資產(chǎn)負(fù)債率和權(quán)益系數(shù)，理論上與公司價(jià)值的關(guān)系：（i）資產(chǎn)負(fù)債率是當(dāng)期期末負(fù)債總額與當(dāng)期期末資產(chǎn)總額的比值，反映債權(quán)人所提供的資本占全部資本的比例，也被稱為舉債經(jīng)營(yíng)比率，也是衡量資產(chǎn)總額對(duì)債務(wù)總額的保障程度；（ii）權(quán)益乘數(shù)（股本乘數(shù)），是指資產(chǎn)總額相當(dāng)于股東權(quán)益的倍數(shù)，其值越大表明所有者投入企業(yè)的資本占全部資產(chǎn)的比重越小，企業(yè)的負(fù)債程度就越高，反之表明所有者投入企業(yè)的資本占全部資產(chǎn)的比重越大，企業(yè)負(fù)債的程度就越低，債權(quán)人權(quán)益受保護(hù)的程度越高，因此權(quán)益乘數(shù)越小，企業(yè)的償債能力就越好；因此這兩個(gè)解釋變量理論上應(yīng)該是其值越小，企業(yè)的償債能力越好。針對(duì)懲罰函數(shù)的變量選擇方法對(duì)其估計(jì)的結(jié)果中資產(chǎn)負(fù)債率不符合理論，而對(duì)于資產(chǎn)負(fù)債率，一方面它的提高，說(shuō)明企業(yè)經(jīng)營(yíng)者對(duì)企業(yè)的未來(lái)收益充滿信心，企業(yè)的資本成本就會(huì)下降，則公司價(jià)值就提高；另一方面，由于破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的存在，如果企業(yè)的負(fù)債率過(guò)高，那么可能面臨資不抵債的破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)，則公司價(jià)值就降低，因此這也并不違反理論。

（2）作為增長(zhǎng)潛力因素指標(biāo)下的兩個(gè)解釋變量：總資產(chǎn)增長(zhǎng)率和核心員工比率。公司價(jià)值不斷增長(zhǎng)的源泉依靠現(xiàn)有資產(chǎn)的價(jià)值，而是依靠其未來(lái)增長(zhǎng)及獲取超額收益的能力預(yù)期，也就是企業(yè)的增長(zhǎng)潛力；企業(yè)的增長(zhǎng)潛力越大，即未來(lái)增長(zhǎng)及獲取超額收益的能力就越好，則企業(yè)價(jià)值越大。我國(guó)中小上市公司具有高成長(zhǎng)性的特點(diǎn)，就更應(yīng)該注意中小企業(yè)增長(zhǎng)潛力對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響。關(guān)于總資產(chǎn)增長(zhǎng)率和核心員工比率，理論上與公司價(jià)值的關(guān)系：（i）總資產(chǎn)增長(zhǎng)率是企業(yè)本年總資產(chǎn)增長(zhǎng)額與年初資產(chǎn)總額的比率，其值越高，表明企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)資產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模擴(kuò)張的速度越快。但在分析時(shí)，需要關(guān)注資產(chǎn)規(guī)模擴(kuò)張的質(zhì)和量的關(guān)系，以及企業(yè)的后續(xù)發(fā)展能力，避免盲目擴(kuò)張。（ii）核心員工比率是企業(yè)大學(xué)以上學(xué)歷（高學(xué)歷）員工人數(shù)與企業(yè)員工總數(shù)的比例，該指標(biāo)是反映對(duì)企業(yè)未來(lái)價(jià)值增長(zhǎng)所發(fā)揮的作用。理論上應(yīng)該重視核心員工的培養(yǎng)，提高員工的生產(chǎn)能力，有利于提高公司的核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，對(duì)提升公司價(jià)值有積極的影響。因此理論上認(rèn)為這兩個(gè)變量與公司價(jià)值正相關(guān)。針對(duì)懲罰函數(shù)的變量選擇方法多得到的這兩個(gè)變量的回歸系數(shù)均是正的，符合理論。

（3）作為資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和公司治理因素指標(biāo)下的兩個(gè)解釋變量：第二到第十大股東持股比例和第一大股東持股比例。公司價(jià)值和增長(zhǎng)理論中的委托代理理論[12]表明，建立完善的代理人激勵(lì)約束機(jī)制有利于提升公司價(jià)值，完善的代理人激勵(lì)約束機(jī)制涉及到公司治理結(jié)構(gòu)因素，具體體現(xiàn)在股權(quán)集中度、董事會(huì)結(jié)構(gòu)以及管理人員的薪酬激勵(lì)情況。關(guān)于第二到第十大股東持股比例和第一大股東持股比例，理論上與公司價(jià)值的關(guān)系：第一大股東持股比例和第二到第十大股東持股比例可以反映公司的股權(quán)分散和集中程度，雖然股權(quán)的集中使得大股東更加有動(dòng)力去監(jiān)督管理者，但股權(quán)過(guò)于集中時(shí)，由于控股股東控制了企業(yè)，可能利用企業(yè)的資源謀取私利，而損害其他小股東的利益，進(jìn)一步導(dǎo)致公司價(jià)值的下降，因此適當(dāng)?shù)姆稚⒐蓹?quán)更有利于公司價(jià)值的提高。針對(duì)懲罰函數(shù)的變量選擇方法多得到的這兩個(gè)變量的回歸系數(shù)的正負(fù)性均符合理論。

綜上所述，基于懲罰函數(shù)的變量選擇比逐步回歸有更高的調(diào)整可決系數(shù)，而且更加有效準(zhǔn)確的篩選出公司價(jià)值的重要影響因素，并且多篩選出來(lái)的變量的參數(shù)估計(jì)系數(shù)的正負(fù)性均符合理論分析。因此將懲罰函數(shù)的變量選擇方法用于公司價(jià)值的研究具有重大的意義。

3 提升公司價(jià)值的建議和措施

根據(jù)懲罰函數(shù)的變量選擇方法比逐步回歸和劉瑋一文中多篩選出的，對(duì)提高我國(guó)中小上市公司的價(jià)值重要影響的6個(gè)解釋變量，提幾點(diǎn)建議和措施：

（1）針對(duì)償債能力，建議有效利用債務(wù)資本所帶來(lái)的積極財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)，通過(guò)提高現(xiàn)金流量債務(wù)比和利息保障倍數(shù)，從而提高公司的償債能力，獲得良好的信譽(yù)，確保在公司需要投入大量資金在有良好發(fā)展前景的項(xiàng)目時(shí)，能夠容易取得新的債務(wù)資金，形成良性循環(huán)，有利于保證和促進(jìn)公司未來(lái)價(jià)值的持續(xù)、健康和穩(wěn)定增長(zhǎng)。資本結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，債務(wù)融資可以帶來(lái)節(jié)約稅收的利益，從而降低資本成本，提高公司價(jià)值，但如果債務(wù)融資過(guò)多，償債不能導(dǎo)致破產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)越大，從而降低公司價(jià)值，因此建議公司應(yīng)該在債務(wù)和融資方式所帶來(lái)的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間做出權(quán)衡，適時(shí)動(dòng)態(tài)的調(diào)整資本結(jié)構(gòu)，優(yōu)化資本結(jié)構(gòu)，來(lái)提升公司價(jià)值。

（2）針對(duì)增長(zhǎng)潛力因素，建議公司管理人員應(yīng)該根據(jù)公司發(fā)展的需要，適時(shí)引進(jìn)高學(xué)歷高素質(zhì)人才，提高核心員工的比率，并且制定合理的績(jī)效考核標(biāo)準(zhǔn)，將員工的薪酬與對(duì)公司的貢獻(xiàn)程度掛鉤，以此來(lái)激勵(lì)員工的生產(chǎn)能力，有利于提高公司的核心競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，對(duì)提升公司價(jià)值有積極的影響。

（3）針對(duì)資產(chǎn)結(jié)構(gòu)和公司治理結(jié)構(gòu)，對(duì)于我國(guó)中小上市公司而言，建議適當(dāng)?shù)姆稚⒐蓹?quán)對(duì)公司價(jià)值有正面效應(yīng)，而股權(quán)過(guò)于集中則有損公司的市場(chǎng)價(jià)值，即降低第一大股東持股比例，提高第二到第十大股東持股比例。

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（責(zé)任編輯：葉麗娜）

Based on the Penalty Function of the Value Influencing Factors of Listed SMEs

ZHUANG Hongli,LILiting,LIN Yuting,WEN Yongxian
(School of Computer and Information,Fujian Agriculture and Forestry University,Fuzhou,Fujian 350002）

Themethod of penalty function was applied to the research about company value in China,based on the data of 50 companies listed on the Shenzhen SME from 2005 to 2007.The three indicators aboutmean square error,coefficient of determination and adjusted coefficient of determination were compared with that of the traditional stepwise regression.It is an effective and feasiblemethod to apply penalty function for seeking the effecting factors of corporation value，because the signs of parameter are in line with the theory and the results is the same as the study of predecessors on thewhole，and butbeyond that,there aremore new discoveries in this research.

corporate value;elastic net;SCAD;group bridge;penalty function

F275

A

1674-2109(2017)03-0048-07

2016-09-24

禾谷類作物胚乳性狀多QTL定位統(tǒng)計(jì)方法研究(1171448)；基于高維數(shù)據(jù)和全基因組標(biāo)記的數(shù)量性狀基因定位方法研究(31571558)；福建農(nóng)林大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)室(111ZS1503)。

莊虹莉(1990-)，女，漢族，在讀碩士生，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用的研究。

溫永仙（1966-），女，漢族，教授，主要從事數(shù)理統(tǒng)計(jì)及應(yīng)用的研究。