樓文娟　劉萌萌　李正昊　章李剛　卞榮

摘要：采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法建立多個(gè)數(shù)值模型，通過與風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)比分析驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，較系統(tǒng)地研究并詳細(xì)分析了峽谷長(zhǎng)度、山頂間距、山脈坡度3種地貌因素對(duì)平均風(fēng)加速效應(yīng)的影響。結(jié)果表明：山脈頂部加速效應(yīng)主要受山脈坡度的影響，在近地面內(nèi)坡度越大加速效應(yīng)越明顯；峽谷內(nèi)部加速效應(yīng)受多種地貌因素影響且變化趨勢(shì)較為復(fù)雜，必須考慮峽谷側(cè)坡邊界層的影響和流動(dòng)的三維效應(yīng)，當(dāng)峽谷長(zhǎng)度越短、山頂間距越小、山脈坡度越大時(shí)，迎風(fēng)谷口處在近地面內(nèi)的加速效應(yīng)越明顯。最后計(jì)算出典型峽谷的風(fēng)壓地形修正系數(shù)，并與我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范進(jìn)行對(duì)比。

關(guān)鍵詞：峽谷；山脈；平均風(fēng)速；加速效應(yīng)；計(jì)算流體力學(xué)（CFD）；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU973.32 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

兩座山脈并排形成峽谷是較為常見的山區(qū)地形。當(dāng)氣流由空曠地區(qū)流入峽谷時(shí)，懸殊的高差為其形成了天然通道，受狹管效應(yīng)影響，風(fēng)速顯著增大。對(duì)建設(shè)在山區(qū)中的結(jié)構(gòu)物而言，這種加速效應(yīng)會(huì)使風(fēng)致破壞事故的出現(xiàn)概率升高，特別是對(duì)于風(fēng)力匯聚的谷口、山頂?shù)瓤癸L(fēng)不利區(qū)域，其所遭受的破壞程度更為嚴(yán)重，因此研究該類地形下的風(fēng)速特性具有重大意義。

目前針對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)的研究大多是基于簡(jiǎn)化的二維或三維軸對(duì)稱山體：國(guó)外學(xué)者Jackson等采用理論與數(shù)值計(jì)算相結(jié)合的方法，提出了適用于二維光滑低矮小山的加速效應(yīng)解析算法，并通過風(fēng)洞試驗(yàn)予以驗(yàn)證；Taylor等提出了被稱為“原始算法”（Original Guidelines）的加速效應(yīng)簡(jiǎn)化計(jì)算公式；Weng等運(yùn)用邊界層數(shù)值模擬研究了山體幾何尺寸和地面粗糙度對(duì)加速效應(yīng)的影響。國(guó)內(nèi)學(xué)者李正良等通過數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)研究了坡度、山高、地貌、山體形狀等多種因素對(duì)山地風(fēng)場(chǎng)的影響，提出平均風(fēng)加速效應(yīng)的對(duì)數(shù)律計(jì)算模型以及沿山坡的豎向線性插值模型。

然而對(duì)具有一定長(zhǎng)度的峽谷地形的研究尚處于起步階段：國(guó)外學(xué)者Bullard等通過數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)研究了峽谷走向?qū)饬鬟\(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的影響；龐加斌通過實(shí)地觀測(cè)結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)，提出峽谷風(fēng)速主要受峽谷風(fēng)、越山風(fēng)和遮擋3大類地形效應(yīng)影響，此外，與陳政清、李永樂等人的研究一致，均指出峽谷內(nèi)風(fēng)速具有明顯的三維特征；陳平通過數(shù)值模擬研究了峽谷風(fēng)場(chǎng)隨山高、坡度和風(fēng)向角的變化規(guī)律；祝志文采用數(shù)值模擬研究了不同來流條件下峽谷地貌的氣流運(yùn)動(dòng)。

總體來說，目前對(duì)峽谷地形的研究過于簡(jiǎn)單，或是以某真實(shí)峽谷為研究對(duì)象而不具有普適性，或是對(duì)簡(jiǎn)化模型的研究中考慮的地貌因素過少，并未涉及峽谷長(zhǎng)度、山頂間距等對(duì)風(fēng)速特性的影響，因此尚缺乏系統(tǒng)的研究與分析。本文以更貼近實(shí)際地形的具有一定長(zhǎng)度的峽谷為研究對(duì)象，結(jié)合風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD（Computational Fluid Dynamics）數(shù)值模擬方法，研究并詳細(xì)分析了峽谷長(zhǎng)度、山頂間距及山脈坡度3種地貌因素對(duì)平均風(fēng)加速效應(yīng)的影響；最后計(jì)算出典型峽谷的風(fēng)壓地形修正系數(shù)，并與我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范進(jìn)行對(duì)比分析，為山地地形中結(jié)構(gòu)物的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

1數(shù)值模擬參數(shù)及模擬工況

建立了多個(gè)變參數(shù)模型，采用CFD軟件FLU-ENT14.5進(jìn)行模擬計(jì)算，并通過與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

1.1模擬工況及測(cè)點(diǎn)布置

山脈橫斷面采用與實(shí)際地形最為接近的余弦形山體，其在二維平面內(nèi)的輪廓表達(dá)式如式（1）所示，示意圖如圖1所示。

（1）

在此基礎(chǔ)上給出峽谷地形的三維輪廓表達(dá)式如式（2）所示，按式（2）建立起的三維模型如圖2所示，其中：H為山脈高度；D為山脈底部直徑，山脈坡度可表示為2H/D；兩山頂之間的距離為W，W=D時(shí)表示兩山山腳緊貼；以雙山截面形狀為基準(zhǔn)拉伸長(zhǎng)度L即表示峽谷長(zhǎng)度。

（2）10

主要考慮的地貌因素有：峽谷長(zhǎng)度、山頂間距和山脈坡度，其中坡度的變化通過改變山脈底部直徑來實(shí)現(xiàn)，山脈高度固定取為100 m。以H=100 m，L=300 m，W=300 m，D=300 m為典型峽谷參數(shù)，其他參數(shù)的變化以此為基礎(chǔ)。來流風(fēng)向僅選取與山脈走向一致的情況，此時(shí)峽谷中加速效應(yīng)最為明顯，文中所有結(jié)論也都是基于該風(fēng)向下得到的。數(shù)值模擬工況見表1。

表1數(shù)值模擬工況

1.2網(wǎng)格劃分及模型建立

計(jì)算域高度固定取為600 m（6H），以保證計(jì)算域內(nèi)流體可充分發(fā)展；模型底部尺寸變化較大，計(jì)算域長(zhǎng)度和寬度也隨之變化：上游長(zhǎng)度（由迎風(fēng)側(cè)山腳至入口）取為3倍模型長(zhǎng)度，下游長(zhǎng)度（由背風(fēng)側(cè)山腳至出口）取為5倍模型長(zhǎng)度；寬度取為3倍模型寬度，對(duì)所有模型控制阻塞比不超過3%。（見圖3）

網(wǎng)格劃分及模型建立均在CFD前處理軟件ICEM中完成，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散處理：氣流流經(jīng)山體附近時(shí)變化較為復(fù)雜，所以對(duì)山體表面網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，最大網(wǎng)格尺寸為8 m，并以1.1的增長(zhǎng)率由山體向外擴(kuò)散，水平最大尺寸為40 m；為保證近地面的計(jì)算精度，豎向首層網(wǎng)格高度取為1 m，增長(zhǎng)率為1.05。

1.3模擬主要參數(shù)

大氣邊界層的湍流度較大，本文采用被廣泛認(rèn)為適用于模擬大氣邊界層的Realizable k-ε湍流模型。壁面函數(shù)選用考慮壓力梯度的非平衡壁面函數(shù)（Non-Equilibrium Wall Functions），可計(jì)算分離、再附以及撞擊問題。計(jì)算域入口定義為速度入口（Ve-locity Inlet），可定義人口流場(chǎng)速度和相關(guān)流動(dòng)變量；出口為流動(dòng)速度和壓強(qiáng)均為未知的自由出口（Outflow）；兩側(cè)和頂部采用零通量的對(duì)稱邊界（Symmetry）；平地及山體表面為固定壁面（Wall）?？紤]實(shí)際地面植被的影響，取山體和平地表面粗糙高度分別為1.0 m和0.5 m。

人口邊界條件主要包括平均風(fēng)速剖面和湍流剖面。其自保持性，即風(fēng)剖面在未達(dá)到目標(biāo)物之前能在流場(chǎng)中保持不變，將對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生極大影響。當(dāng)采用CFD中的經(jīng)驗(yàn)公式定義湍流剖面時(shí)，計(jì)算域內(nèi)的渦黏數(shù)值偏高，從而導(dǎo)致人口邊界條件不能在流場(chǎng)中較好保持，因此對(duì)該經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行調(diào)整，多次試算后確定速度人口的邊界條件（平均風(fēng)速U，湍流動(dòng)能k及湍流耗散率ε）如式（3）～（5）所示，通過FLUENT的UDF（User Defined Func-tions）接口直接定義。

（3）

（4）

（5）式中：z₀和U_D分別表示標(biāo)準(zhǔn)參考高度和標(biāo)準(zhǔn)參考高度處風(fēng)速，取為10 m和10 m/s；對(duì)B類地貌，地面粗糙度指數(shù)α取為0.15；J（z）表示z高度下的湍流度，L。為湍流積分尺度，取值均參照日本規(guī)范；C_μ=0.09，K=0.42。該人口邊界條件下各位置的平均風(fēng)速剖面和湍流剖面分別如圖4和圖5所示。

分析圖4和圖5可知，平均風(fēng)速剖面具有較好的自保持性，而湍流剖面則不能實(shí)現(xiàn)自保持。文中主要針對(duì)平均風(fēng)進(jìn)行研究，應(yīng)優(yōu)先考慮平均風(fēng)剖面的自保持性，且湍流剖面對(duì)平均風(fēng)的計(jì)算結(jié)果影響較小，因此可暫時(shí)降低對(duì)人口湍流剖面的要求。

1.4主要測(cè)點(diǎn)布置

在山脊線、山腰線和峽谷中軸線上各均勻布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)9個(gè)主要測(cè)點(diǎn)，如圖6所示。

1.5與風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)比

為與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，選取工況1典型單山脈與工況2典型峽谷，于浙江大學(xué)邊界層風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室（ZD-1）中進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，模型縮尺比為1：500，保證阻塞率小于5%。采用尖塔漩渦發(fā)生器、擋板和粗糙元組合的被動(dòng)模擬方法模擬B類標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)剖面作為初始來流，標(biāo)準(zhǔn)參考高度和標(biāo)準(zhǔn)參考高度處風(fēng)速取為10 m和10 m/s。試驗(yàn)流場(chǎng)的風(fēng)速剖面采用小尺寸管式五孔探針進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾萌鐖D7所示。經(jīng)多次調(diào)試后獲得與規(guī)范吻合良好的B類風(fēng)剖面，如圖8所示，從而保證與CFD初始流場(chǎng)一致。

對(duì)多個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的平均風(fēng)速剖面進(jìn)行了對(duì)比，限于篇幅，以下僅給出測(cè)點(diǎn)布置區(qū)域內(nèi)呈對(duì)角關(guān)系的測(cè)點(diǎn)3及測(cè)點(diǎn)7對(duì)比結(jié)果，如圖9所示。

分析圖9可知，CFD結(jié)果與風(fēng)洞結(jié)果變化趨勢(shì)吻合較好，在近地面處略大于風(fēng)洞，最大速度差值約為2 m/s，考慮到CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅砻娲植诙染哂幸欢ú町愐约霸囼?yàn)誤差等因素的影響，該速度差值處于可接受范圍內(nèi)，因此可認(rèn)為本文中的CFD數(shù)值模擬結(jié)果具有較高的可靠度。

2峽谷地形風(fēng)速特性與加速效應(yīng)

2.1典型峽谷地形的風(fēng)速剖面

為詳細(xì)分析其平均風(fēng)速空間分布特征，分別在經(jīng)山脊線、峽谷內(nèi)部山腰線以及峽谷軸線的順風(fēng)切面內(nèi)，沿順風(fēng)向以75 m水平等間距提取出多點(diǎn)風(fēng)速剖面，并與相同參數(shù)的單山脈地形進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

分析圖10可知，峽谷地形顯著地改變了來流近地面的風(fēng)速特性，使其空間分布呈現(xiàn)顯著的不均勻性：1）沿山脊線、山腰線以及峽谷軸線的分布趨勢(shì)相同，均在整個(gè)峽谷長(zhǎng)度范圍內(nèi)（X=0～300 m）風(fēng)速增大，并且在迎風(fēng)谷口處（對(duì)應(yīng)X=0 m處）加速效應(yīng)最顯著，在迎風(fēng)坡山腳和山后尾流區(qū)風(fēng)速減小形成減速區(qū)，且山后減速程度更為劇烈，遠(yuǎn)離山體后該現(xiàn)象又逐漸減弱；2）沿山脊線、山腰線以及峽谷軸線的風(fēng)速變化幅度不同，山脊最強(qiáng)、山腰次之、峽谷軸線最弱；3）與單山脈相比，沿山脊線并無明顯差異，沿山腰線及峽谷軸線受狹管效應(yīng)影響而風(fēng)速增幅變大，且在峽谷軸線附近最為顯著。

2.2各地貌因素對(duì)加速效應(yīng)的影響

為定量分析各地貌因素對(duì)平均風(fēng)加速效應(yīng)的影響程度，引入一個(gè)無量綱化的參數(shù)——加速比S，計(jì)算式如式（6）所示。

（6）式中：U（z）表示山體地面以上x高度處的風(fēng)速；U₀（z）表示平地地面以上z高度處的風(fēng)速。

同時(shí)，由2.1節(jié)中分析結(jié)果可知，迎風(fēng)谷口處的加速效應(yīng)最為顯著，下文中將測(cè)點(diǎn)1，4和7稱為典型測(cè)點(diǎn)。

2.2.1峽谷長(zhǎng)度

與以往研究不同，本文考慮了不同峽谷長(zhǎng)度的影響，分別取L為0H，1H，2H，3H，4H，5H，6H，9H，共計(jì)8種情況。研究結(jié)果表明峽谷長(zhǎng)度的變化對(duì)峽谷底部加速效應(yīng)影響最顯著，對(duì)山脈頂部基本無影響。

不同峽谷長(zhǎng)度下的測(cè)點(diǎn)7近地面內(nèi)加速比如圖1l所示：1）加速效應(yīng)隨峽谷長(zhǎng)度增加而減弱，但減弱幅度逐漸減小；2）當(dāng)峽谷長(zhǎng)度增長(zhǎng)至3H后加速比變化趨于穩(wěn)定。

峽谷內(nèi)部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖12所示，各點(diǎn)加速效應(yīng)均隨著峽谷長(zhǎng)度的增加而減弱：1）當(dāng)峽谷長(zhǎng)度較短時(shí)，加速比沿軸線逐漸減?。?）峽谷長(zhǎng)度增長(zhǎng)至3H后，加速比沿軸線先減小再增大；3）繼續(xù)增長(zhǎng)至5H后，峽谷內(nèi)部分區(qū)域處于減速狀態(tài)，且該減速區(qū)域范圍隨峽谷長(zhǎng)度增大而增大。分析該現(xiàn)象的原因，主要是因?yàn)閸{谷越長(zhǎng)，內(nèi)部與氣流接觸的面積越大，山體摩擦作用對(duì)風(fēng)能的耗散就越顯著，因此加速效應(yīng)衰減越快，而在靠近出風(fēng)谷口處的地形有利于氣流的加速擴(kuò)散，該影響程度要強(qiáng)于兩側(cè)山體的摩擦作用，使得加速效應(yīng)在靠近出風(fēng)谷口處又具有一定幅度增強(qiáng)。此外，上述分析還可對(duì)圖11現(xiàn)象進(jìn)行解釋，當(dāng)峽谷長(zhǎng)度越短時(shí)，測(cè)點(diǎn)7（迎風(fēng)谷口處）受到出風(fēng)谷口處氣流加速擴(kuò)散的影響越大，從而導(dǎo)致加速效應(yīng)越顯著，而當(dāng)峽谷具有一定長(zhǎng)度后，測(cè)點(diǎn)7（迎風(fēng)谷口處）與出風(fēng)谷口處距離較遠(yuǎn)，受到的影響較微弱，使得加速比變化趨于穩(wěn)定。

2.2.2山頂間距

為考慮山頂間距對(duì)加速效應(yīng)的影響，分別取w為D，7D/6，4D/3，5D/3，2D，3D，共計(jì)6種情況。與峽谷長(zhǎng)度相似，研究結(jié)果表明山頂間距的變化對(duì)峽谷底部加速效應(yīng)影響最顯著，對(duì)山脈頂部基本無影響。

不同山頂間距下的測(cè)點(diǎn)7近地面內(nèi)加速比如圖13所示：1）隨著山頂間距的增大，加速效應(yīng)顯著減弱；2）當(dāng)山頂間距達(dá)到3D后，可認(rèn)為基本已無加速效應(yīng)。

峽谷內(nèi)部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖14所示：1）各點(diǎn)均處于加速狀態(tài)，當(dāng)山頂間距≤4D/3時(shí)，加速比沿軸線逐漸減小，而當(dāng)山頂間距繼續(xù)增大時(shí)，加速比沿軸線無明顯變化；2）峽谷前25%的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，山頂間距越小加速效應(yīng)越顯著，后75%的長(zhǎng)度范圍內(nèi)，山頂間距處于7D/6至5D/3時(shí)加速效最顯著。與前述相同，這是由于峽谷中氣流的流動(dòng)受到狹管效應(yīng)和山體摩擦耗能的綜合影響。

2.2.3山脈坡度

為考慮山脈坡度對(duì)加速效應(yīng)的影響，山高H固定取為100 m，底部直徑D分別取為200，300，400，600，900 m，對(duì)應(yīng)的山脈坡度2H/D分別為1.000，0.667，0.500，0.333，0.222，共計(jì)5種情況。研究結(jié)果表明山脈坡度的變化對(duì)峽谷內(nèi)部及山脈頂部加速效應(yīng)均有較大影響。

不同山脈坡度下的典型測(cè)點(diǎn)近地面內(nèi)加速比如圖15所示：山脈坡度變化對(duì)加速效應(yīng)的影響規(guī)律較為復(fù)雜，各測(cè)點(diǎn)加速比曲線均在某固定高度有統(tǒng)一交點(diǎn)，山頂處（測(cè)點(diǎn)1）約為50 m高度，峽谷內(nèi)部（測(cè)點(diǎn)4，測(cè)點(diǎn)7）約為75 m高度，在該高度以內(nèi)各點(diǎn)加速效應(yīng)隨坡度的增大而增強(qiáng)，超出該高度后變化規(guī)律則相反。

峽谷內(nèi)部沿軸線方向的加速比變化曲線如圖16所示：與不同山頂間距下的情況類似，即整個(gè)峽谷內(nèi)均處于加速狀態(tài)，且峽谷前段和后段的加速比隨坡度變化規(guī)律相反，山脈坡度越小，加速比沿軸線變化越平緩。

2.3與我國(guó)規(guī)范中地形修正系數(shù)的對(duì)比

針對(duì)與風(fēng)向一致的谷口、山口處的加速效應(yīng)，我國(guó)建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范直接給出取值范圍為1.20～1.50的風(fēng)壓地形修正系數(shù)，并未考慮各地貌因素的影響，對(duì)該系數(shù)的取值方法過于簡(jiǎn)單，關(guān)于谷口與山口的概念也較為模糊。因此，本節(jié)提取出典型峽谷（工況2）中各主要測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速剖面，在此基礎(chǔ)上計(jì)算各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓地形修正系數(shù)，如圖17所示。

從圖17中可看出：1）風(fēng)壓地形修正系數(shù)在空間的分布具有明顯的三維效應(yīng)，沿高度方向和由山脊到峽谷軸線的橫風(fēng)向逐漸減小，順風(fēng)向變化規(guī)律則較為復(fù)雜，沿山脊線和山腰線均先減小再增大，沿峽谷軸線逐漸減小，但均在迎風(fēng)谷口位置達(dá)到最大，規(guī)范中僅給出統(tǒng)一的界限而并未考慮整個(gè)峽谷內(nèi)部地形修正系數(shù)變化規(guī)律；2）規(guī)范給定的風(fēng)壓地形修正系數(shù)取值界限僅對(duì)部分高度有效，在近地面50 m內(nèi)偏不安全，在200 m以上的高空則過于保守。

3結(jié)論

本文以具有一定長(zhǎng)度的峽谷地形為研究對(duì)象，詳細(xì)分析了峽谷長(zhǎng)度、山頂間距及山脈坡度3種地貌因素對(duì)加速效應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下：

1）典型峽谷地形中近地面風(fēng)速空間分布呈現(xiàn)顯著的不均勻性，山脈頂部和峽谷內(nèi)部均為加速區(qū)域，沿順風(fēng)向在迎風(fēng)谷口位置處加速效應(yīng)最為顯著。

2）山脈頂部加速效應(yīng)主要受山脈坡度的影響，在近地面50 m內(nèi)隨著坡度的增大而增大，超過該高度后變化規(guī)律則相反。

3）峽谷內(nèi)部加速效應(yīng)受多種地貌因素影響且變化規(guī)律較為復(fù)雜，必須考慮峽谷側(cè)坡邊界層的影響和流動(dòng)的三維效應(yīng)，當(dāng)峽谷長(zhǎng)度越短、山頂間距越小、山脈坡度越大時(shí)，迎風(fēng)谷口處在近地面內(nèi)的加速效應(yīng)越明顯。

4）風(fēng)壓地形修正系數(shù)在空間中的分布具有明顯的三維特征，規(guī)范中僅給出統(tǒng)一的界限而并未考慮整個(gè)峽谷內(nèi)部的變化規(guī)律，同時(shí)，該取值界限僅對(duì)部分高度有效，在近地面50 m內(nèi)偏不安全，在200 m以上的高空則過于保守。