溫宗周 高園平 段俊瑞 劉垚 孫騁

（西安工程大學(xué)，西安 710048）

基于模糊控制的自動泊車的研究

溫宗周 高園平 段俊瑞 劉垚 孫騁

（西安工程大學(xué)，西安 710048）

針對模糊控制算法在自動泊車技術(shù)中的應(yīng)用，提出了基于模糊控制和自動泊車的運(yùn)動學(xué)模型，建立精簡模糊規(guī)則庫，設(shè)計模糊控制器模型，并使用學(xué)習(xí)算法對模糊控制器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了自動泊車的最優(yōu)的控制。利用MATLAB軟件建立模糊控制器模型，進(jìn)行了仿真對比驗證。結(jié)果表明，通過學(xué)習(xí)算法優(yōu)化的模糊控制器能夠較好地實(shí)現(xiàn)自動泊車，并且具有自學(xué)習(xí)能力，大幅縮短了泊車時間。

1 前言

自動泊車系統(tǒng)利用傳感器探測周邊環(huán)境，并按照相應(yīng)的策略自動控制方向和車速，快速、準(zhǔn)確、安全地實(shí)現(xiàn)泊車。基于模糊控制技術(shù)的自動泊車系統(tǒng)可以根據(jù)有經(jīng)驗駕駛員的泊車方式和技巧，有效地將車輛自動駛?cè)氩窜囄恢小?/p>

對于泊車控制系統(tǒng)，國內(nèi)外學(xué)者提出了諸多算法，主要分為2類[1]：基于路徑規(guī)劃的方法，如三角函數(shù)曲線法、回轉(zhuǎn)曲線的曲率連續(xù)法、Bezier曲線擬合等；基于駕駛經(jīng)驗知識的方法，如模糊邏輯自動泊車、自適應(yīng)模糊自動泊車等。在設(shè)計模糊控制器時，對于駕駛經(jīng)驗的模糊規(guī)則很多，使模糊控制算法實(shí)現(xiàn)很困難。

本文針對模糊規(guī)則多，控制算法實(shí)現(xiàn)難的問題，提出建立精簡的模糊規(guī)則庫，實(shí)現(xiàn)模糊控制的算法，采用學(xué)習(xí)算法優(yōu)化模糊控制器的參數(shù)，使泊車的控制實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。

2 泊車位的檢測

超聲波傳感器因其具有方向性好、成本低、無需多種類型的傳感器便能實(shí)現(xiàn)車位探測等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于量產(chǎn)車型。自動泊車系統(tǒng)的車位探測功能是由多個獨(dú)立的超聲波傳感器協(xié)同實(shí)現(xiàn)的，既能探測車位大小，也能避免泊車過程中發(fā)生碰撞。

泊車位可以分為3種：平行于行駛路線的車位，即平行車位；垂直于行駛路線的車位，即垂直車位；與行駛路線傾斜的車位，即傾斜車位[2]。實(shí)踐中，平行車位和垂直車位最為常見，故本文就這2種車位展開討論。

2.1 平行車位探測方法

平行車位的探測方法如圖1所示[3]。圖中，L和W分別為車輛的長度和寬度；S1為車輛與泊車位的橫向距離；L′和W′分別為潛在車位的長度和寬度。車輛前部兩側(cè)裝有超聲波傳感器，車輪上裝有位移傳感器。在搜索車位時，車輛平行開過車位，超聲波傳感器開始對障礙車輛進(jìn)行測距，所測距離為St。

圖1 平行車位探測

當(dāng)St＜W時，車輛超聲波傳感器的位置還沒有越過停在旁邊的障礙車輛的前端，此時可得車輛與障礙車輛間的距離S1=St。

當(dāng)St≥W時，可能已存在有效車位，此時W′=St-S1。在St＞W(wǎng)期間，位移傳感器測出的位移值累加到L′中。

當(dāng)L′≥Lmin（平行泊車要求的最小車位長度）時，就確定了車位有效，系統(tǒng)提示駕駛員可以泊車，駕駛員確認(rèn)后，開始自動泊車。L′＜Lmin時，則繼續(xù)捜索，如果L′未達(dá)到Lmin時，再次測試到St＜W的點(diǎn)，說明車位不符合要求，則將L′清零，車輛繼續(xù)前進(jìn)并搜索。

2.2 垂直車位探測方法

垂直車位的探測方法如圖2所示，它與平行車位探測方法原理相同，只是判斷條件有所區(qū)別[3]。當(dāng)車輛開過潛在泊車位時，裝于車身側(cè)面的超聲波傳感器開始對障礙車輛測距，所測距離為St。

圖2 垂直車位探測

當(dāng)St＜L時，車輛還未開到車位前端，此時得到車輛側(cè)面與障礙車輛的距離S1=St。

當(dāng)St≥L時，可能已存在有效車位，此時L′=St-S1。在St＞L期間，位移傳感器測出的位移值累加到W′中。

當(dāng)W′≥Wmin（垂直泊車要求的最小車位寬度）時，就確定了有效車位，系統(tǒng)提示駕駛員可以泊車，駕駛員確認(rèn)后，開始自動泊車。W′＜Wmin時，則繼續(xù)搜索，W′未達(dá)到Wmin時，再次測試到St＜L的點(diǎn)，說明車位符合要求，則將W′清零，車輛繼續(xù)前進(jìn)并搜索。

3 泊車過程的運(yùn)動學(xué)模型

以車輛駛?cè)氩窜囄缓蠛筝S中心為原點(diǎn)，車輛中心軸為y軸，垂直于中心軸為x軸建立坐標(biāo)系，車輛的運(yùn)動學(xué)模型如圖3所示，其中，（xf，yf）為前軸中心點(diǎn)位置坐標(biāo)；（xr，yr）為后軸中心點(diǎn)位置坐標(biāo)，也作為整個車輛的參考點(diǎn)；（xrL，yrL）為左后輪位置坐標(biāo)；（xrR，yrR）為右后輪位置坐標(biāo)；v為車輛行駛速度；l為車輛軸距；w為后輪距；φ為車輛轉(zhuǎn)向角，即前輪與車輛縱向?qū)ΨQ平面間的夾角；θ為航向角，即車身縱向?qū)ΨQ平面與x軸間的夾角[4]。

圖3 車輛運(yùn)動學(xué)模型示意

車輛泊車過程中，車速一般低于5 km/h，通常可以忽略車輪轉(zhuǎn)動時的側(cè)滑情況，即后輪運(yùn)動軌跡的垂直速度為0，由運(yùn)動軌跡可得：

式中，y?為y的一階導(dǎo)數(shù)；x?為x的一階導(dǎo)數(shù)。

由圖3所示的運(yùn)動學(xué)模型可得車輛前、后軸中心點(diǎn)位置坐標(biāo)關(guān)系：

式（2）兩邊同時對時間求導(dǎo)可得：

由圖3可得車輛前輪軸線中心點(diǎn)的x、y方向速度為：

聯(lián)立式（1）～式（4）可得到基于后軸中心點(diǎn)的車輛運(yùn)動學(xué)方程，其中心點(diǎn)在x、y方向上的速度分別為：

離散化后的車輛運(yùn)動學(xué)方程為：

式中，τ為離散的時間周期；i為離散的次數(shù)。

后軸中心點(diǎn)的軌跡方程為：

根據(jù)車輛運(yùn)動學(xué)模型，只要確定其中1個參考點(diǎn)的位置坐標(biāo)和運(yùn)動軌跡，就可以通過它與其它點(diǎn)的位置關(guān)系求得其它點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。

左后輪的軌跡方程為：

右后輪的軌跡方程為：

由以上分析可知，非完整約束條件下建立車輛運(yùn)動學(xué)模型，車身的運(yùn)動軌跡與后輪的運(yùn)動軌跡相同，車速只影響車輛的泊車時間，不影響汽車的行駛軌跡，而行駛軌跡只與車輛車長L、車寬W和航向角θ有關(guān)。車輛泊車軌跡實(shí)際上是由多段圓弧組成的，直行可視為半徑無限大的圓周運(yùn)動。

4 自動泊車系統(tǒng)模糊控制器設(shè)計

4.1 輸入、輸出參數(shù)取值范圍及隸屬函數(shù)

在圖3所示坐標(biāo)系下，建立車輛泊車示意圖（見圖4），在泊車過程中，車輛的位置由θ、x、y確定。由于駕駛員一般為一次性將車輛倒入停車位，所以y為狀態(tài)變量，模糊控制器輸入為（x，θ），輸出為φ，滿足車輛最終位置狀態(tài)為（xf，φf）=（0，90°）。

利用試錯法產(chǎn)生輸入-輸出數(shù)據(jù)對：在任意時刻（此時x和θ是給定的）當(dāng)車輛從某初始狀態(tài)開始倒車時，根據(jù)經(jīng)驗確定控制量φ（即該狀態(tài)下轉(zhuǎn)向盤角度的控制經(jīng)驗）。經(jīng)多次試驗，可以得到最佳泊車軌跡對應(yīng)的輸入-輸出數(shù)據(jù)對[5]。

圖4 車輛泊車示意

4.2 模糊規(guī)則的確立

對輸入變量和輸出變量模糊化后，根據(jù)專家經(jīng)驗建立模糊規(guī)則。x和θ各有7個語言變量值，理論上可建立49條模糊規(guī)則，但x和θ取某些值時，不符合泊車實(shí)際情況，將其消除后形成的模糊規(guī)則庫如表1所示。

表1 模糊規(guī)則庫

4.3 模糊系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化

采用帶有乘積推理機(jī)、單值模糊器、中心平均解模糊器設(shè)計和高斯隸屬度函數(shù)的模糊控制系統(tǒng)[6]，即

式中，M為模糊規(guī)則的數(shù)量；為第l條平均解模糊的輸出值；為第l條規(guī)則中第i個輸入值；為的標(biāo)準(zhǔn)差。

該模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，還需要確定其中的變量。

根據(jù)表1給定的輸入、輸出數(shù)據(jù)對，設(shè)計形如式（10）的模糊系統(tǒng)f（x），使得擬合誤差e最?。?/p>

式中，x0、y0分別為給定的輸入與輸出；f（x0）為給定的輸入在設(shè)計的模糊系統(tǒng)產(chǎn)生的輸出。

當(dāng)e最小時，可以確定參數(shù)與。若要求取最小值，則需求取它們的偏導(dǎo)數(shù)：

式中，q為學(xué)習(xí)次數(shù)；α為步長。

5 仿真與分析

應(yīng)用MATLAB軟件對基于學(xué)習(xí)算法優(yōu)化的模糊控制器與傳統(tǒng)查表法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較[7～8]。圖5和圖6是車輛在x=20 m，θ=0°的位置，分別應(yīng)用2種方法的模糊控制系統(tǒng)仿真結(jié)果。

圖5 學(xué)習(xí)算法仿真結(jié)果

圖6 查表法仿真結(jié)果

通過無限次改變車輛的初始位置，獲取學(xué)習(xí)算法與查表法的泊車時間。分別取θ=0°、x=10 m，泊車時間t與x、θ的關(guān)系分別如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8可知，無論應(yīng)用學(xué)習(xí)算法還是查表法，當(dāng)θ=0°時，泊車位與車輛的距離小于10 m時，距離越近，泊車時間越長，泊車位與車輛的距離大于12 m時，距離越遠(yuǎn)，泊車時間越長，即泊車距離在10～12 m時，泊車時間較短。同樣，在x=10 m時，θ越大則泊車時間越短。學(xué)習(xí)算法與傳統(tǒng)的查表法相比，泊車時間縮短。

圖7θ=0°時x與t的關(guān)系

圖8x=10 m時θ與t的關(guān)系

6 結(jié)束語

本文應(yīng)用學(xué)習(xí)算法優(yōu)化了自動泊車系統(tǒng)模糊控制器參數(shù)，并使系統(tǒng)具有自學(xué)習(xí)能力，大幅縮短了泊車時間，實(shí)現(xiàn)了自動泊車的最優(yōu)控制。

1 任坤,許藝,丁福文,等.基于機(jī)器視覺和模糊控制的自動泊車.華中科技大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版,2015（增刊1）: 88～92.

2 楊妮娜，梁華為，王少平.平行泊車的路徑規(guī)劃方法及其仿真研究.電子測量技術(shù)，2011（1）：42～45.

3 魏振亞.基于超聲波車位探測系統(tǒng)的自動泊車方法研究.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2013.

4 逢小鳳.基于模糊控制的汽車自動倒車系統(tǒng)研究.南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012.

5 Rajamani R,Shladover S E.An experimental comparative study of autonomosand cooperative vehicle-follower control system.Journal of Transportation Research:Part C，2001，9（1）：15～31.

6 王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制教程.北京：清華大學(xué)出版社，2003.

7 Ross I M,Fahroo F.Issues in the real-time computation of optimal control.Mathematical& Computer Modelling，2006，43（9/10）：1172～1188.

8 曲龍.基于MATLAB的自動泊車系統(tǒng)的仿真研究.沈陽：沈陽理工大學(xué)，2013.

（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2016年12月11日。

Research on Auto-Parking Based on Fuzzy Control

Wen Zongzhou,Gao Yuanping,Duan Junrui,Liu Yao,Sun Cheng
（Xi’an Polytechnic University,Xi’an 710048）

For the application of fuzzy control algorithm in automatic parking technology,we presented kinematics model based on fuzzy control and the automatic parking,constructed a streamlined fuzzy rule base,and designed model of the fuzzy controller,and used the learning algorithm to optimize the parameters of the fuzzy controller,thus realized the optimal control of automatic parking.Fuzzy controll model was established by using MATLAB software,and simulation was carried out for comparison and verification.Results showed that the fuzzy controller with learning algorithm optimized can realize automatic parking,and have self learning ability,greatly shorten the parking time.

Fuzzy controller,Learning algorithm,Automatic parking

模糊控制器 學(xué)習(xí)算法 自動泊車

U464.6

A

1000-3703（2017）03-0029-04