馬鵬飛，王 軍

（1.中國科學(xué)院 電工研究所，北京 100190；2.華中科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

1 研究背景

沿江、沿湖和沿海地區(qū)泵站揚程低，許多泵站需要具備雙向抽水功能以同時兼顧排澇和灌溉。實現(xiàn)雙向抽水的主要方式有葉輪直接反轉(zhuǎn)、動葉旋轉(zhuǎn)180°轉(zhuǎn)頭和特殊的流道布置等。直接反轉(zhuǎn)電機實現(xiàn)雙向抽水顯然具有更好的實際應(yīng)用價值，但如果將普通軸流泵用于反向抽水，葉片翼型將處于反拱狀態(tài)，使葉輪的能量和空化性能大幅下降，同時嚴重的葉片脫流還會引起激烈的震動和噪聲［1-3］。如圖1所示，文中雙向泵采用低拱度圓弧骨線，對骨線進行雙邊加厚，在正向性能有一定降低的情況下提高了反向性能。軸流泵一般采用后置彎導(dǎo)葉，但對雙向泵，采用彎導(dǎo)葉時反向運行中會在葉片進口前形成正預(yù)旋，使反向性能顯著下降，同時最優(yōu)工況點向小流量偏移，為此，可采用直導(dǎo)葉，此時正向性能會有所下降，但消除了反向運行時的正預(yù)旋，可較大程度提高反向性能，保證最優(yōu)工況點不至偏移較大，且直導(dǎo)葉加工方便，更有利于實際應(yīng)用［4-5］。

圖1 雙向泵葉片翼型

目前國內(nèi)外關(guān)于雙向泵的研究還較少，主要為基于數(shù)值模擬的雙向泵內(nèi)流場分析及裝置性能實驗，更多的研究是針對常規(guī)軸流泵及離心泵。如湯方平等［6］通過實驗方法對比了水泵直接掉頭和采用雙向葉輪兩種雙向抽水方案，發(fā)現(xiàn)兩種方案性能均優(yōu)于井筒式裝置；成立等［7］對具有正、背面對稱葉片的雙向泵開展了正、反向裝置性能實驗研究，結(jié)果表明，泵正反向性能相差較?。籇esheng Zhang等［8］通過實驗和數(shù)值模擬方法研究了軸流泵葉尖渦的動力特性和其軌跡線，發(fā)現(xiàn)實驗和數(shù)值模擬得到的葉尖渦軌跡線吻合較好；Can Kang等［9］基于重整化群k-ε湍流模型和實驗方法研究了靜葉數(shù)對軸流泵性能和流場的影響，研究表明，較大的導(dǎo)葉數(shù)可使葉片和導(dǎo)葉出口邊軸面速度分布更均勻；David Tan等［10］通過實驗研究了噴水推進軸流泵的空化渦結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)葉尖渦和尾緣葉尖處吸力側(cè)的附著空化的相互作用是引起泵性能大幅下降的主要原因。文章基于SSTk-ω湍流模型分析了直導(dǎo)葉內(nèi)的流動特性及直導(dǎo)葉幾何參數(shù)對泵性能和流場的影響，基于此討論了直導(dǎo)葉的設(shè)計方法，研究結(jié)果同樣適用于普通軸流泵（風(fēng)機）采用直導(dǎo)葉時的情況。

2 模型

研究對象為一臺高比轉(zhuǎn)速雙向泵，名義比轉(zhuǎn)速為1 600，表1為泵的主要設(shè)計參數(shù)和幾何參數(shù)。計算模型包括進水段、葉輪區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)、彎管及出水段，同時布置前后直導(dǎo)葉時，前后直導(dǎo)葉完全相同且保持相同的軸向間距，直導(dǎo)葉采用Naca66-012對稱翼型，為保證數(shù)值計算中進出口處流動均勻，進水段和彎管部分均延伸500 mm，計算模型如圖2。

表1 雙向泵設(shè)計參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 前后直導(dǎo)葉模型

3 數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬中動、靜耦合面位置的選取對計算結(jié)果影響較大，耦合面靠近葉片，計算模型更接近實際情況，但也造成網(wǎng)格質(zhì)量降低，加大耦合面和葉片之間的距離，則會降低計算精度。文章耦合面由葉片進、出口邊回轉(zhuǎn)面沿軸向平移3 mm得到，保證耦合面貼近葉片。劃分全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行計算，經(jīng)網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性檢測后網(wǎng)格數(shù)取為約500萬。采用CFX軟件，SSTk-ω湍流模型。SSTk-ω模型將壁面附近的邊界層流動和邊界層外充分發(fā)展的湍流流動分開計算，可以更精確的模擬流動分離，但對邊界層網(wǎng)格要求較高［11-13］。為此，如圖3，將葉片和導(dǎo)葉表面第1層網(wǎng)格高度調(diào)整為0.01 mm，葉頂間隙為0.3 mm，在間隙處布置10層網(wǎng)格［14-16］，速度場和壓力場基于全隱式同位網(wǎng)格耦合求解，不同計算域交接面采用GGI方法處理數(shù)據(jù)插值，旋轉(zhuǎn)域采用多參考系法計算，動-靜交接面采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型，進、出口邊界條件分別為速度進口和自由出流，固壁處采用無滑移邊界條件。

根據(jù)加后置彎導(dǎo)葉雙向泵的實驗數(shù)據(jù)驗證數(shù)值模擬方法的適用性。由圖4可見，揚程在小流量下實驗結(jié)果高于數(shù)值計算結(jié)果，大流量下則反之；正向運行時數(shù)值模擬效率最高為66.85%，比實驗結(jié)果高0.15%，數(shù)值模擬和實驗得到的最優(yōu)工況點位置一致；大流量下數(shù)值模擬精度下降較快，這可能和葉片的加工和安裝有關(guān)。試驗開展了樣機正反向0°、±2°、±4°等10個安放角下的性能測試，這就需要葉片可調(diào)安放角，因此在0°安放角下葉片和輪轂之間需保留一定的間隙。大流量運行時，間隙中的過流量增大，從而使葉片實際的過流量小于測量得到的流量；另外，間隙處流速增大也加大了該處的流動損失，使流動更為復(fù)雜，這也降低了數(shù)值模擬的精度。整體而言，數(shù)值計算結(jié)果和實驗結(jié)果變化趨勢一致，其結(jié)果可以定性的反映泵性能和流場的變化趨勢。

圖3 計算網(wǎng)格

圖4 數(shù)值模擬和實驗結(jié)果對比

4 直導(dǎo)葉內(nèi)流動特性分析

采用直導(dǎo)葉時，葉片進口流場幾乎和無前導(dǎo)葉時相同，但由于后導(dǎo)葉進口沖角很大，壓力面前緣有較大的沖擊損失，吸力面產(chǎn)生嚴重的流動分離。圖5為流道內(nèi)總壓沿流向的變化，總壓表征單位流體攜帶能量的大小，其變化可以反映流體運動中流動損失的大小。定義R*=R/R0為徑向系數(shù)，C*=C/C0為流向系數(shù)，其中R0為葉輪半徑，C0為各計算域進出口之間軸向距離。如圖5所示，葉片約前1/5區(qū)域總壓增加速度高于后部，反向時葉片翼型反拱，葉片區(qū)總壓上升較小，做功能力降低，揚程較低；前導(dǎo)葉區(qū)總壓下降很小，常規(guī)導(dǎo)葉導(dǎo)葉區(qū)總壓下降1.45 kPa，直導(dǎo)葉正向運行時后導(dǎo)葉區(qū)總壓下降增大至2.88 kPa，約為常規(guī)導(dǎo)葉2倍，反向時下降2.45 kPa，正反向后導(dǎo)葉區(qū)總壓下降量接近，流體經(jīng)過導(dǎo)葉后總壓變化較小，說明采用直導(dǎo)葉時在泵后直導(dǎo)葉區(qū)內(nèi)發(fā)生了較大的流動損失。直導(dǎo)葉吸力面流動分離主要由進口沖角較大引起，圖6為流道不同位置液流角分布。如圖6所示，前導(dǎo)葉進口邊液流角接近90°，前導(dǎo)葉頭部基本為無沖擊入流，流體經(jīng)過前導(dǎo)葉接近葉片時開始產(chǎn)生預(yù)旋，在靠近輪緣的位置由于葉片轉(zhuǎn)動線速度較大，流動角在距離葉片較遠的位置已開始減小。在葉片進口邊，流體已不再是法向入口；在葉片出口邊，液流角從輪轂到輪緣逐漸增加，流體離開葉輪后，在靜止域液流角開始增加；在后導(dǎo)葉出口邊，由于導(dǎo)葉區(qū)存在大尺度旋渦，液流角有較大波動，中間葉高處液流角明顯高于兩邊，此處旋渦潰散較快，經(jīng)過后導(dǎo)葉后，旋渦潰散，流動逐漸均勻；在導(dǎo)葉區(qū)出口，液流角已經(jīng)接近90°。

圖5 總壓沿流道變化

圖6 不同位置液流角分布

5 直導(dǎo)葉幾何參數(shù)對性能和流場的影響

實際應(yīng)用中雙向泵站正反向運行時間一般相差較大，葉片、導(dǎo)葉葉型和流道布置形式根據(jù)運行環(huán)境選擇，通常僅布置后導(dǎo)葉，但在少數(shù)特殊場合，由于強度原因軸流式葉片機械可能同時安裝前后導(dǎo)葉，而根據(jù)前文分析，前直導(dǎo)葉對流態(tài)和性能的影響較小，因此主要研究僅布置后直導(dǎo)葉的情況，最后分析了同時布置前后直導(dǎo)葉時弦長變化對性能的影響。直導(dǎo)葉主要設(shè)計參數(shù)有葉片數(shù)、弦長及軸向間距等，本文在保持其他參數(shù)不變的情況下分別研究單個參數(shù)對性能的影響規(guī)律。

5.1 弦長 保持其他參數(shù)不變，僅加后直導(dǎo)葉，軸向間距、葉片數(shù)和采用彎導(dǎo)葉時保持相同，對弦長進行無量綱化處理，選用導(dǎo)葉輪轂處葉柵稠密度（l/t）表示弦長的變化，圖7為不同弦長下模型正反向性能變化，由圖可見，弦長增大時正反向揚程、效率均下降，但下降幅度較小，l/t從0.95增大到1.59，正向揚程相對下降3.73%，效率相對下降3.91%，反向揚程相對下降5.76%，效率相對下降1.84%，前、后直導(dǎo)葉均會使揚程下降，后直導(dǎo)葉對效率影響更大。圖8為不同弦長下導(dǎo)葉區(qū)總壓沿流動方向變化，由圖可見，總壓在導(dǎo)葉處下降最快，弦長增大，總壓下降速度減小，下降范圍增大，且恢復(fù)較慢，弦長較小時，雖然在導(dǎo)葉處總壓下降速度快，但受上游流體的影響，速度較易恢復(fù)，流體經(jīng)過導(dǎo)葉后總壓回升。

圖7 不同弦長性能變化

圖8 不同弦長模型總壓沿流向分布

定義軸面速度Vm＜0的區(qū)域為回流區(qū)，圖9、圖10分別為l/t=0.95、1.59時流道內(nèi)時均回流區(qū)。由圖可見，直導(dǎo)葉下雙向泵回流區(qū)主要為直導(dǎo)葉吸力面流動分離區(qū)，此外在葉片進出口邊附近及葉頂間隙處也有較小尺度回流區(qū)，回流區(qū)主要附著在導(dǎo)葉吸力面，因此弦長較大時，回流區(qū)尺度更大，l/t=1.59時，由于直導(dǎo)葉內(nèi)的旋渦使流體攜帶能量衰減，甚至在彎管和擴散管連接處也形成了大尺度的回流區(qū)。

5.2 軸向間距 導(dǎo)葉和葉片的軸向間距S也是設(shè)計中的重要參數(shù)，一般取S/D0=（0.05～0.1），D0為葉輪外徑，軸向間距過小會加大葉片-導(dǎo)葉動靜干涉，過大會增大葉片懸臂長度，影響強度。取相對軸向間距Sr=取S/D0，如圖11所示，從Sr=0.05到0.117取5個軸向間距進行分析。由圖11可見，隨著軸向間距增大，正向揚程增加了0.06 m，增幅很小，反向揚程基本不變，正向效率增加了1.49%，反向效率變化很小。圖12為不同軸向間距下導(dǎo)葉區(qū)總壓沿流動方向的變化，由圖可見，在葉片-導(dǎo)葉之間區(qū)域總壓開始下降，但下降速度較慢，在導(dǎo)葉位置，總壓開始快速下降，流體經(jīng)過導(dǎo)葉之后，總壓回升，增大軸向間距之后，葉片-導(dǎo)葉之間空間增大，但流體經(jīng)過導(dǎo)葉后總壓回升較快，揚程反而有所增加。

圖9 l/t=0.95模型時均回流區(qū)

圖10 l/t=1.59模型時均回流區(qū)

圖11 不同軸向間距性能變化

圖12 不同軸向間距下總壓沿流向分布

圖13為不同軸向間距下導(dǎo)葉進口截面液流角分布，由圖可見，導(dǎo)葉進口截面液流角分布并不均勻，不同軸向間距下液流角分布規(guī)律相似，液流角從輪轂到輪緣沿徑向有增大趨勢，隨著軸向間距增加，導(dǎo)葉進口液流角有一定增大，液流角增大，導(dǎo)葉進口沖角減小，會一定程度上降低導(dǎo)葉吸力面流動分離強度，提高性能。

5.3 葉片數(shù) 葉片數(shù)是導(dǎo)葉的重要設(shè)計參數(shù)，為減小壓力脈動，不宜使導(dǎo)葉數(shù)和葉片數(shù)相等或互為倍數(shù)，導(dǎo)葉葉片數(shù)過多又不符合實際情況，因此取不同弦長下葉片數(shù)為4、5兩種方案分析。由圖14可見，5葉片不同弦長下正向性能的變化趨勢和4葉片時相同，l/t從0.88增大至1.35，揚程和效率分別下降了0.11 m和3.14%；反向時，5葉片模型揚程基本保持不變，效率下降0.47%；同等弦長下，由于分離區(qū)的減小，4葉片模型性能優(yōu)于5葉片模型，但5葉片時可選擇更小的弦長，設(shè)計時應(yīng)進行必要的強度校核后選擇。圖15為不同模型總壓沿流向變化，其變化規(guī)律和4葉片時相似。

圖16為5葉片l/t=1.35時的回流區(qū)，由圖可見，其范圍要大于相同弦長下4葉片模型，回流區(qū)沿軸向延伸，附著在壁面上，相同弦長下，增加葉片數(shù)會擴大分離區(qū)的范圍，增大流動損失。

圖13 不同軸向間距下導(dǎo)葉進口邊液流角分布

圖14 5葉片不同弦長性能變化

圖15 不同弦長模型總壓沿流向分布

圖16 5葉片l/t=1.35模型回流區(qū)

圖17 不同葉片數(shù)下正向效率隨葉柵稠密度變化

導(dǎo)葉的弦長和葉片數(shù)綜合表示了葉柵稠密度，為分析不同葉片數(shù)下l/t相同時性能的變化，圖17對比了4葉片和5葉片下泵正向效率隨l/t的變化。由圖17可見，葉片數(shù)不同時，l/t-η曲線斜率不同，葉片數(shù)越大，斜率越大，不同葉片數(shù)下l/t相同時模型的性能并不相同；l/t較小時，5葉片模型效率更高，l/t較大時則反之，說明直導(dǎo)葉葉片數(shù)較大時，弦長增加后性能下降更劇烈。

5.4 前后導(dǎo)葉設(shè)計 設(shè)計中還可在葉片前后同時布置直導(dǎo)葉，此時可適當(dāng)減小導(dǎo)葉長度，但無論是正向還是反向都存在后導(dǎo)葉，因此正反向效率均較低。本文設(shè)計了不同弦長的直導(dǎo)葉模型。由圖18可見，加前后直導(dǎo)葉時泵正反向揚程和效率均隨著弦長增大而減小，l/t從0.7增加至1.08，正向時揚程和效率分別下降0.10 m和2.81%，反向時分別下降0.06 m和2.23%，和僅加后直導(dǎo)葉時變化規(guī)律相近。圖19為總壓沿流道的變化，由圖可見，不同弦長模型前導(dǎo)葉區(qū)總壓變化較小，趨勢相同，在后導(dǎo)葉區(qū)弦長較小時，吸力面流動分離區(qū)尺度較小，效率更高。

根據(jù)以上分析，由于直導(dǎo)葉的固有結(jié)構(gòu)，流體進入直導(dǎo)葉后極易發(fā)生流動分離，弦長和葉片數(shù)增加使導(dǎo)葉整體尺寸加大，同時也增大了流動分離尺度，形成了更大尺度的旋渦和回流，降低了水力性能；而軸向間距主要影響直導(dǎo)葉進口沖角，流體經(jīng)過葉片后帶有較大的周向速度，在運動中周向速度逐漸減小，軸向間距減小時，導(dǎo)葉進口處流體周向速度增大，沖角增加，加大了流動分離強度。因此，設(shè)計中應(yīng)在保證強度的條件下盡可能減小直導(dǎo)葉的尺寸及葉片數(shù)，同時可適當(dāng)加大軸向間距，以改善葉表的流動分離。

顯然，葉片的幾何形狀決定了直導(dǎo)葉進口邊的來流狀態(tài)，不同設(shè)計參數(shù)下葉片的出口流場不同，這也導(dǎo)致直導(dǎo)葉進口來流的速度大小、沖角不同，影響導(dǎo)葉內(nèi)流動分離強度。一般而言，設(shè)計流量較大時，為增大過流能力，葉片安放角較大，導(dǎo)葉進口沖角較小，分離強度有一定降低；設(shè)計揚程較大時，為提高做功能力，葉片取較大沖角，同樣可一定程度減小導(dǎo)葉內(nèi)流動分離強度，因此對于設(shè)計流量和揚程較小的軸流泵，在采用直導(dǎo)葉時更應(yīng)注意其幾何參數(shù)的選取。

軸流泵通常僅布置后導(dǎo)葉，反向時，后導(dǎo)葉變?yōu)榍皩?dǎo)葉，前置直導(dǎo)葉不會使來流產(chǎn)生預(yù)旋，對泵性能影響較小，若同時布置前后直導(dǎo)葉，反向運行時直導(dǎo)葉對流態(tài)的影響規(guī)律和正向時基本相同。反向時直導(dǎo)葉翼型頭部變?yōu)槲膊?，會在后部形成一定的脫流尾跡，對葉片的進口流態(tài)產(chǎn)生一定影響。

圖18 前后導(dǎo)葉不同弦長性能變化

圖19 前后導(dǎo)葉不同弦長模型總壓沿流向分布

6 結(jié)論

基于SSTk-ω湍流模型研究了采用直導(dǎo)葉時雙向軸流泵內(nèi)流動損失增加的原因，以及不同布置方式和幾何尺寸下泵水力性能和內(nèi)流場的變化，主要結(jié)論如下：

（1）采用直導(dǎo)葉時，葉輪前直導(dǎo)葉基本為無沖擊入流，導(dǎo)葉內(nèi)流動均勻，對泵性能影響很小，后導(dǎo)葉區(qū)內(nèi)由于導(dǎo)葉進口大沖角入流導(dǎo)致吸力面發(fā)生嚴重流動分離，形成較大尺度的旋渦和回流，使模型的水力性能有一定下降，直導(dǎo)葉內(nèi)總壓下降量約為采用常規(guī)彎導(dǎo)葉時的2倍。

（2）直導(dǎo)葉葉片數(shù)、弦長及軸向間距均會影響泵內(nèi)流場流態(tài)和其水力性能，葉片數(shù)和弦長增加會加大發(fā)生分離的區(qū)域，進而影響流道內(nèi)旋渦尺度，而軸向間距則主要影響直導(dǎo)葉進口沖角，增大軸向間距可降低沖角和分離強度。因此，在保證結(jié)構(gòu)強度的情況下適當(dāng)減小導(dǎo)葉尺寸并增加軸向間距，可在一定程度上抑制后置直導(dǎo)葉內(nèi)的流動分離現(xiàn)象，提高效率。

（3）在葉片前后同時布置直導(dǎo)葉可以增加機組結(jié)構(gòu)強度，但由于正反向運行時均存在后直導(dǎo)葉，雙向運行效率均較低，在設(shè)計中可予以考慮。

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