練繼建，杜昀怡，劉 昉，胡劍超

（天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

1 研究背景

我國(guó)黃河流域多年平均含沙量在汛期可達(dá)300 kg/m3。當(dāng)水流中的泥沙顆粒，特別是其中的黏性（即d＜0.01 mm，d為泥沙粒徑）泥沙顆粒，所占比重達(dá)到某一程度而使含沙水流整體的物理特性、運(yùn)動(dòng)特性以及輸沙特性等不再符合牛頓流體運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律時(shí)，即可將其稱為高含沙水流，亦可稱為賓漢流體［1］。高含沙水流內(nèi)部的黏性泥沙顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互碰撞產(chǎn)生大量的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)，水流的黏性系數(shù)將發(fā)生明顯的變化，產(chǎn)生賓漢極限剪切力，進(jìn)而對(duì)水流的荷載特性產(chǎn)生影響［2］。高含沙水流一般屬于由水和中性懸浮質(zhì)組成的固液兩相流。兩相流中泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)所需能量主要由水流紊動(dòng)能所提供，泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)會(huì)反作用于水流，兩者相互制約與影響。由于泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性和復(fù)雜性，其運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律難以預(yù)測(cè)和計(jì)算，關(guān)于挾沙水流與清水相比其紊動(dòng)是增強(qiáng)了還是減弱了目前學(xué)術(shù)界尚未達(dá)成共識(shí)，并且國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究主要集中于河道中的高含沙漸變水流，而關(guān)于高含沙泄洪水流的研究還較少。

針對(duì)含沙水流荷載特性的研究大致形成三類意見(jiàn)。其中Bagnold［3］通過(guò)進(jìn)行輕質(zhì)沙水槽試驗(yàn)認(rèn)為泥沙的存在將抑制水流的紊動(dòng)，紊動(dòng)強(qiáng)度隨含沙量的增加而逐漸減??；王兆印等［4］通過(guò)研究大雷諾數(shù)非牛頓體明渠流發(fā)現(xiàn)紊動(dòng)中的高頻分量消失而低頻分量增加，含沙水流紊動(dòng)強(qiáng)度大幅低于清水。而Muller［5］的水槽試驗(yàn)結(jié)果卻表明水流中的泥沙顆粒將加劇流體內(nèi)部的紊動(dòng)程度，含沙水流的脈動(dòng)強(qiáng)度顯著大于清水；李丹勛等［6］從簡(jiǎn)化的顆粒運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)分析泥沙顆粒脈動(dòng)與水流脈動(dòng)之間的關(guān)系，同樣認(rèn)為泥沙顆粒在順?biāo)鞣较蚺c垂直于水流運(yùn)動(dòng)方向上的脈動(dòng)強(qiáng)度均大于清水；文獻(xiàn)［7-9］也得出了相似的結(jié)論。而陳立等［10-12］通過(guò)對(duì)紊流機(jī)理的分析認(rèn)為泥沙顆粒對(duì)水流的紊動(dòng)既有促進(jìn)又有抑制的作用，與含沙量、流速和顆粒粒徑等因素均有關(guān)，并且應(yīng)用MicroADV研究了流速條件對(duì)含沙水流紊動(dòng)結(jié)構(gòu)的影響，認(rèn)為流速條件是決定含沙量與紊動(dòng)強(qiáng)度關(guān)系的重要因素；Bohlen［13］通過(guò)水槽試驗(yàn)?zāi)M河道內(nèi)含沙水流的過(guò)流情況，認(rèn)為水流紊動(dòng)強(qiáng)度與含沙量之間的關(guān)系與水流分區(qū)有關(guān)，其中主流區(qū)水流在含沙量較小時(shí)脈動(dòng)強(qiáng)度大于清水，而全流域范圍內(nèi)水流的脈動(dòng)強(qiáng)度在含沙量較大時(shí)均大于清水。以上學(xué)者的研究表明，高含沙漸變流的荷載特性已研究較為充分，而高含沙泄洪急變水流的荷載特性尚需研究?？装遄鳛槌Ｒ?jiàn)的消能工可有效增強(qiáng)水流的紊動(dòng)程度形成急變水流。泥沙顆粒影響水流紊動(dòng)的方式有多種，本文主要通過(guò)變化挾沙條件（含沙量）與水流條件（流速），研究高含沙泄洪水流的荷載特性。

2 模型試驗(yàn)概況

2.1 模型簡(jiǎn)介 模型試驗(yàn)系統(tǒng)主要由孔板、電磁流量計(jì)和管道泵三個(gè)部分組成，并由內(nèi)徑130 mm的灰塑料管連接，形成一個(gè)自循環(huán)系統(tǒng)，并通過(guò)管道泵下游處的蝶閥控制流量，如圖1所示。為增強(qiáng)試驗(yàn)系統(tǒng)中水流的紊動(dòng)強(qiáng)度，在流道內(nèi)適宜位置處設(shè)置孔板?？装蹇讖奖龋╠/D）為0.692（90/130），d為孔口直徑，D為管道內(nèi)徑。管道內(nèi)流量由電磁流量計(jì)測(cè)量，水流循環(huán)所需動(dòng)力由管道泵提供（設(shè)減震墊并采用軟連接）?？装逶囼?yàn)段順?biāo)鞣较蜓氐撞恐芯€布置11個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中1#至2#測(cè)點(diǎn)位于孔板前，3#至11#測(cè)點(diǎn)位于孔板后。1#測(cè)點(diǎn)距孔板上游19.5 cm（1.5D），2#測(cè)點(diǎn)距孔板上游6.5 cm（0.5D），3#測(cè)點(diǎn)位于孔板下游處1 cm，3#至9#測(cè)點(diǎn)段各測(cè)點(diǎn)間隔6.5 cm（0.5D），9#至11#測(cè)點(diǎn)段各測(cè)點(diǎn)間隔13 cm（1.0D），如圖2所示。

圖1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)

圖2 測(cè)點(diǎn)布置（單位：cm）

2.2 試驗(yàn)工況 為研究含沙量的差異對(duì)荷載特性的影響，共配置包括清水在內(nèi)7種不同含沙量的水體作為試驗(yàn)對(duì)象，分別為0（清水）、50 kg/m3、 100 kg/m3、 150 kg/m3、 200 kg/m3、250 kg/m3和300 kg/m3。通過(guò)改變管道泵后蝶閥的開(kāi)度，調(diào)整并控制流量，研究流速條件的變化對(duì)荷載特性的影響。當(dāng)流量為178 m3/h、168 m3/h、144 m3/h和85 m3/h時(shí)，管道內(nèi)相應(yīng)流速分別為3.73 m/s、3.52 m/s、3.02 m/s和1.78 m/s。共進(jìn)行了28組不同工況的含沙水流模型試驗(yàn)，如表1所示。經(jīng)計(jì)算本試驗(yàn)所有工況條件下最小雷諾數(shù)均大于15 000，根據(jù)含沙量與水流過(guò)流能力間關(guān)系的研究成果［14-16］，試驗(yàn)在蝶閥開(kāi)度相同時(shí)，含沙量的改變對(duì)過(guò)流能力的影響可忽略不計(jì)。試驗(yàn)用沙為細(xì)黃土，中值粒徑及粒徑級(jí)配如表2及圖3所示。

表1 試驗(yàn)工況

表2 試驗(yàn)用沙粒徑級(jí)配

3 時(shí)均壓力

3.1 沿程分布規(guī)律 時(shí)均壓力由流道內(nèi)的靜水壓力與因水流運(yùn)動(dòng)而引起的動(dòng)水壓力兩部分組成，是反應(yīng)水流荷載特性的重要參數(shù)。不同流速條件下各含沙量水流時(shí)均壓力的沿程分布情況如圖4至圖7所示。橫坐標(biāo)x/L為測(cè)點(diǎn)在試驗(yàn)段的相對(duì)位置（x為該測(cè)點(diǎn)距第一個(gè)測(cè)點(diǎn)的距離，L為試驗(yàn)段總長(zhǎng)度），縱坐標(biāo)為時(shí)均壓力值（9.8 kPa）。由試驗(yàn)結(jié)果可知：高含沙泄洪水流的時(shí)均壓力沿程分布具有明顯的規(guī)律性，且與清水的分布規(guī)律相同，幅值大小隨含沙量的增加而增加。

圖3 粒徑級(jí)配曲線

圖4 流速3.73 m/s時(shí)均壓力沿程分布

圖5 流速3.52 m/s時(shí)均壓力沿程分布

圖6 流速3.02 m/s時(shí)均壓力沿程分布

圖7 流速1.78 m/s時(shí)均壓力沿程分布

圖8為根據(jù)預(yù)試驗(yàn)得出的孔板處紊流示意圖。分析孔板前后流態(tài)可知，孔板前的水流平穩(wěn)段，1#測(cè)點(diǎn)與2#測(cè)點(diǎn)的時(shí)均壓力值接近，在水流越過(guò)孔板后，流線突變產(chǎn)生漩渦區(qū)造成負(fù)壓，孔板后的3#測(cè)點(diǎn)取得負(fù)壓最大值，此后水流逐漸恢復(fù)平穩(wěn)，水流旋滾減弱，負(fù)壓逐漸減小并恢復(fù)至正壓。對(duì)比不同流速條件的試驗(yàn)結(jié)果可知，時(shí)均負(fù)壓的大小與管道流速的大小相關(guān)，流速減小時(shí)負(fù)壓也逐漸減小，試驗(yàn)中最小流速工況下負(fù)壓已消失。

圖9為含沙量與時(shí)均壓力（負(fù)壓）最大值之間的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)為含沙量（kg/m3），縱坐標(biāo)為時(shí)均壓力最大值（9.8 kPa）。由試驗(yàn)結(jié)果可知：流速一定時(shí)，泄洪急變水流的時(shí)均壓力荷載特性與水流含沙量有關(guān)，其中流速3.72 m/s、含沙量300 kg/m3的水流，時(shí)均壓力峰值相較于同流量清水而言增加26.09%；而流速降低至3.52 m/s、3.02 m/s和1.78 m/s時(shí)，增幅分別為46.36%、170.21%和178.10%，可以看出增幅也在逐漸增大。試驗(yàn)含沙量范圍內(nèi)，高含沙水流的時(shí)均壓力幅值大小隨含沙量的增加而持續(xù)增加。

圖8 管道孔板處紊流負(fù)壓示意圖

圖9 時(shí)均壓力最大值與含沙量的關(guān)系

4 脈動(dòng)壓力

4.1 沿程分布規(guī)律 由紊流力學(xué)理論可知，過(guò)流邊壁上的脈動(dòng)壓力是由水流運(yùn)動(dòng)時(shí)內(nèi)部存在的漩渦紊動(dòng)產(chǎn)生的，因此可以說(shuō)漩渦的存在是脈動(dòng)壓力產(chǎn)生的必要前提，其運(yùn)動(dòng)特征決定了脈動(dòng)壓力的特征?？装宓奶厥怏w型使經(jīng)過(guò)的水流先收縮再擴(kuò)散，在突變的流動(dòng)邊界上，由于水流不斷的分離和擴(kuò)散，其內(nèi)部將形成大量不同尺度和形態(tài)的漩渦，因此孔板后的脈動(dòng)壓力一般較大。

標(biāo)準(zhǔn)差σv可以有效表征任意隨機(jī)變量偏離其平均值的程度，因此工程上常采用脈動(dòng)壓力的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征水流紊動(dòng)的強(qiáng)度，如下式所示：

式中：為變量v在采樣時(shí)間段內(nèi)的平均值；v′為該瞬時(shí)的脈動(dòng)量。

不同流速條件下各含沙量水流脈動(dòng)壓力的沿程分布情況如圖10至圖13所示。橫坐標(biāo)x/L為測(cè)點(diǎn)在試驗(yàn)段的相對(duì)位置（x為該測(cè)點(diǎn)距第一個(gè)測(cè)點(diǎn)的距離，L為試驗(yàn)段總長(zhǎng)度），縱坐標(biāo)為脈動(dòng)壓力值（9.8 kPa）。

圖10 流速3.73 m/s脈動(dòng)壓力沿程分布

圖11 流速3.52 m/s脈動(dòng)壓力沿程分布

圖12 流速3.02 m/s脈動(dòng)壓力沿程分布

圖13 流速1.78 m/s脈動(dòng)壓力沿程分布

由試驗(yàn)結(jié)果可知：高含沙泄洪水流的脈動(dòng)壓力沿程分布具有明顯的規(guī)律性，且與清水的分布規(guī)律相同。水流在孔板前1#測(cè)點(diǎn)與2#測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)強(qiáng)度較小，從靠近孔板位置處（孔板前0.5D）開(kāi)始，脈動(dòng)強(qiáng)度迅速增加，并在孔板后0.5D處取得脈動(dòng)壓力最大值，在沿程分布圖中表現(xiàn)為明顯的“峰”，而后水流脈動(dòng)強(qiáng)度逐漸降低，并在孔板后2.5D處逐漸趨于平穩(wěn)。對(duì)比上述4種不同流速條件的試驗(yàn)結(jié)果可知：流速條件越強(qiáng)，其脈動(dòng)壓力形成的“峰”越為尖銳；而流速條件越弱，其脈動(dòng)壓力形成的“峰”越為圓滑。

圖14為含沙量與脈動(dòng)壓力最大值之間的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)為含沙量（kg/m3），縱坐標(biāo)為脈動(dòng)壓力最大值（9.8 kpa）。由圖可知：脈動(dòng)壓力幅值大小受含沙量和流速條件的雙重影響。流速條件較弱時(shí)（圖14下部?jī)蓷l曲線），脈動(dòng)壓力幅值隨含沙量的增加而先增加后減小。其中流速3.02 m/s的水流，脈動(dòng)壓力在含沙量上升至300 kg/m3后，其幅值整體下降，峰值相較于含沙量250 kg/m3的水流降低10.19%；流速1.78 m/s的水流脈動(dòng)壓力在含沙量上升至250 kg/m3后，其幅值整體下降，峰值相較于含沙量200 kg/m3的水流降低17.54%。而流速條件較強(qiáng)時(shí)（圖14上部?jī)蓷l曲線），試驗(yàn)含沙量范圍內(nèi)，脈動(dòng)壓力幅值隨含沙量的增加而持續(xù)增加。其中流速3.73 m/s、含沙量300 kg/m3的水流，脈動(dòng)壓力峰值相較于同流速清水而言增加15.95%；流速3.52 m/s的水流相應(yīng)增幅可達(dá)19.49%。并且由上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)可推斷，若含沙量繼續(xù)增加，流速3.53 m/s和流速3.73 m/s的試驗(yàn)曲線也將出現(xiàn)拐點(diǎn)。

圖14 脈動(dòng)壓力最大值與含沙量的關(guān)系

這是因?yàn)榱魉贄l件較強(qiáng)時(shí)，泥沙顆粒從水流中獲得充足的能量，紊動(dòng)相對(duì)充分，而含沙量的增加使水流整體的動(dòng)能和勢(shì)能增加，因此脈動(dòng)壓力幅值隨含沙量的增加而持續(xù)增加；而流速條件較弱時(shí)，含沙量較高的水流所攜帶的能量不足以維持全部泥沙顆粒的運(yùn)動(dòng)，部分泥沙顆粒受重力作用而下沉，并且隨含沙量的增加，水流的黏滯系數(shù)也在不斷增加，不利于絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)的發(fā)育，對(duì)紊動(dòng)存在抑制作用，因此出現(xiàn)脈動(dòng)壓力在含沙量達(dá)到一定值后開(kāi)始減小的現(xiàn)象。并且由試驗(yàn)中流速3.02 m/s的水流在含沙量250 kg/m3時(shí)出現(xiàn)脈動(dòng)壓力拐點(diǎn)，而流速1.78 m/s的水流在含沙量200 g/m3時(shí)就出現(xiàn)脈動(dòng)壓力拐點(diǎn)可以推斷，高含沙泄洪水流脈動(dòng)壓力的拐點(diǎn)隨含沙量的變化規(guī)律與流速條件呈正相關(guān)關(guān)系，即流速條件較強(qiáng)時(shí)拐點(diǎn)含沙量較大，而流速條件較弱時(shí)拐點(diǎn)含沙量較小。這與文獻(xiàn)［17］中的觀點(diǎn)，存在一個(gè)“臨界含沙量”使得脈動(dòng)壓力不隨含沙量的變化而呈線性變化的概念相通。并且若將試驗(yàn)中高流速條件水流類比為河道主流區(qū)水流而將低流速條件水流類比為河道近壁區(qū)水流，則得出的結(jié)論與陳立［10-11］和Bohlen［12］的結(jié)論一致。

由實(shí)際工程中泄洪水流的流速明顯大于試驗(yàn)水流的流速可知，高含沙河流高壩泄洪水流中的泥沙顆粒一般可充分紊動(dòng)，因此其脈動(dòng)壓力值隨含沙量的增加而增加。由試驗(yàn)結(jié)果本文提出高含沙高壩泄洪水流的脈動(dòng)壓力修正方法，即挾沙水流的脈動(dòng)壓力值為相應(yīng)清水脈動(dòng)壓力值與修正系數(shù)m間的乘積，含沙量范圍為0～300 kg/m3時(shí)，m的取值范圍為1～1.20，且含沙量越大m取值越大。

4.2 概率密度 由一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的概率密度函數(shù)可知該隨機(jī)過(guò)程的行為特征。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式很難獲得，因此常通過(guò)研究其概率密度分布來(lái)描述該隨機(jī)過(guò)程的行為特征。水流脈動(dòng)壓力概率密度分布的正態(tài)性是表征水流荷載特性的重要因素。可以通過(guò)計(jì)算其偏態(tài)系數(shù)CS和峰度系數(shù)CE來(lái)直觀的判別其分布的正態(tài)性。偏態(tài)系數(shù)CS表征概率密度分布的對(duì)稱性，峰度系數(shù)CE表征概率密度分布偏離標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的程度。偏態(tài)系數(shù)CS的計(jì)算過(guò)程如式（2）所示，峰度系數(shù)CE的計(jì)算過(guò)程如式（3）所示。CS=0、CE=3的分布屬于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

式中：P為脈動(dòng)壓力瞬時(shí)值；為脈動(dòng)壓力平均值；σ為脈動(dòng)壓力標(biāo)準(zhǔn)差。

不同流速條件下各含沙量水流孔板后脈動(dòng)壓力峰值處的概率密度分布如圖15至圖18所示。其偏態(tài)系數(shù)CS及峰度系數(shù)CE如表3所示。

圖15 流速3.73m/s脈動(dòng)壓力概率密度分布

圖16 流速3.52m/s脈動(dòng)壓力概率密度分布

圖17 流速3.02m/s脈動(dòng)壓力概率密度分布

圖18 流速1.78m/s脈動(dòng)壓力概率密度分布

表3 脈動(dòng)壓力峰值處偏態(tài)系數(shù)與峰度系數(shù)

由試驗(yàn)結(jié)果可知，脈動(dòng)壓力峰值處測(cè)點(diǎn)在流速3.73 m/s的工況下其偏態(tài)系數(shù)CS在0.11～0.36之間，峰度系數(shù)CE在2.81～3.16之間；在流速3.52 m/s的工況下其偏態(tài)系數(shù)CS在0.12～0.35之間，峰度系數(shù)CE在2.70～3.21之間；在流速3.02 m/s的工況下其偏態(tài)系數(shù)CS在0.03～0.29之間，峰度系數(shù)CE在2.82～3.09之間；在流速1.78 m/s的工況下其偏態(tài)系數(shù)CS在-0.18～0.10之間，峰度系數(shù)CE在2.33～3.23之間。綜合各工況試驗(yàn)結(jié)果可知，偏態(tài)系數(shù)集中在0的附近（-0.18～0.36之間），峰度系數(shù)集中在3的附近（2.33～3.23之間），因此可以認(rèn)為脈動(dòng)壓力概率密度分布基本符合正態(tài)分布，并且含沙量和流速條件的改變對(duì)概率密度分布的影響不大，且變化不存在明顯的規(guī)律性，這也符合脈動(dòng)壓力是水流作用下隨機(jī)荷載的性質(zhì)，泥沙顆粒的存在并未改變這一特性。

4.3 頻譜特性 水工建筑物泄洪時(shí)所產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力是由具有一定能量的頻率分量組成的，而功率譜密度則表征了這些頻率分量所具有的能量的平均值。不同流速條件下各含沙量水流孔板后脈動(dòng)壓力峰值處的功率譜密度如圖19至圖22所示，橫坐標(biāo)為頻率的對(duì)數(shù)值。

圖19 流速3.73m/s脈動(dòng)壓力功率譜

圖20 流速3.52m/s脈動(dòng)壓力功率譜

圖21 流速3.02m/s脈動(dòng)壓力功率譜

圖22 流速1.78m/s脈動(dòng)壓力功率譜

由試驗(yàn)結(jié)果可知：隨流速條件的減弱，水流脈動(dòng)頻率分布范圍逐漸減小，流速降至1.78 m/s時(shí)尤為明顯。另外，相同流速條件的工況下，隨含沙量的增加，脈動(dòng)能量中低頻分量明顯增加。由紊流理論可知，水流紊動(dòng)中的低頻分量是由大尺度漩渦產(chǎn)生的，因此可以證明隨含沙量的增加，紊動(dòng)中的水流由于黏度的增加形成的低頻大尺度漩渦數(shù)量明顯增多，水流的紊動(dòng)形式發(fā)生了變化。這與文獻(xiàn)［4］以及文獻(xiàn)［12，18］得出的結(jié)論相同。

5 結(jié)論

通過(guò)自主設(shè)計(jì)的模型試驗(yàn)，研究了高含沙泄洪水流在不同流速條件下的荷載特性，得出以下結(jié)論：（1）高含沙泄洪水流時(shí)均壓力的沿程分布規(guī)律與清水相同，其幅值大小隨含沙量的增加而增加。（2）高含沙泄洪水流脈動(dòng)壓力的沿程分布規(guī)律與清水相同，其幅值特性受含沙量與流速條件的雙重影響，當(dāng)流速條件較強(qiáng)時(shí)，脈動(dòng)壓力幅值隨含沙量的增加而持續(xù)增加，而當(dāng)流速條件較弱時(shí)，隨含沙量的增加而先增加后減??；提出了實(shí)際工程中高含沙河流上高壩泄洪水流脈動(dòng)壓力計(jì)算的修正公式與適用范圍。（3）高含沙泄洪水流脈動(dòng)壓力的概率密度分布基本符合正態(tài)分布，偏態(tài)系數(shù)CS集中在0的附近，峰度系數(shù)CE集中在3的附近，且分布不隨含沙量和流速條件的變化而呈規(guī)律性變化趨勢(shì)。（4）高含沙泄洪水流脈動(dòng)壓力的功率譜密度隨流速條件的增加而逐漸增加，頻帶寬度變大，并且脈動(dòng)的低頻分量隨含沙量的增加而增加。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］ 張瑞瑾.河流泥沙動(dòng)力學(xué)［M］.北京：中國(guó)水利水電出版社，1998.

［2］ 鄭委，郭慶超，陸琴.高含沙水流基本理論綜述［J］.泥沙研究，2011（2）：75-90.

［3］BAGNOLD R A.Some Flume Experiment on Large Grains but Litter Denser than Transporting Fluid and Their Im?plications［C］//Proc.，Inst.Civil Engrs.1955.

［4］ 王兆印，曾慶華，張新玉.非牛頓體固液兩相流的試驗(yàn)研究［J］.泥沙研究，1990（3）：1-12.

［5］ MULLER A.Turbulence Measurements over a Movable Bed with Sediment Transport by Laser-Anemometry［C］//Proceedings of the Fifteenth Congress.1963.

［6］ 李丹勛，王興奎，王殿常.流速梯度對(duì)懸浮顆粒脈動(dòng)強(qiáng)度的影響［J］.泥沙研究，2000（3）：30-35.

［7］ TSUJI Y，MORIKAWA Y.LDV measurements of air-solid two-phase flow in a horizontal pipe［J］.J.Fluid Mech.，1982，120：385-409.

［8］ STEIMKE J L，DUKLER A E.Laser transport in a vertical turbulent boundary layer［J］.Int.J.Multiphase Flow，1983，9：751-754.

［9］ROGER C B，EATON J K.Partical transport in a vertical turbulent boundary layer［J］.Int.J.Multiphase Flow，1990，16：819-834.

［10］ 陳立，詹義正，李義天，等.泥沙對(duì)水流紊動(dòng)影響的初步分析［C］//第二屆全國(guó)泥沙基本理論研究學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集，北京：中國(guó)建材工業(yè)出版社，1995.

［11］ 陳立，林鵬，葉小云.泥沙對(duì)挾沙水流流動(dòng)結(jié)構(gòu)影響的研究［J］.水利學(xué)報(bào)，2003（9）：39-47.

［12］ 劉青泉，陳立.泥沙對(duì)水流的紊動(dòng)的影響的進(jìn)一步分析［J］.水利學(xué)報(bào)，1997（9）：77-82.

［13］ BOHLEN W F.Hotwire Anemometer A Study of Turbulence in Open Channel Flows Transporting Neutrally Buoy?ant Particles［R］.Experimental Sediment Technology Laboratory，1969.

［14］ 陳上群，羅榮華.高含沙水流對(duì)泄流能力影響的分析［J］.泥沙研究，1982（4）：67-75.

［15］ 陳立，王明甫.水流強(qiáng)度對(duì)高含沙水流流變參數(shù)影響的試驗(yàn)研究［J］.泥沙研究，1993（2）：57-66.

［16］ 趙文林.高含沙水流對(duì)泄流能力影響的研究概況［J］.人民黃河，1985（5）：20-25.

［17］ 柴炳欽，張連合，姚振華.雙層泄流排沙孔門槽渾水脈動(dòng)壓力試驗(yàn)［J］.人民黃河，1988（6）：37-40.

［18］ 王德昌.渾水脈動(dòng)壓力試驗(yàn)研究［J］.人民黃河，1993（4）：33-36.