亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        高效課堂案例分析——勾股定理

        2017-05-06 15:30:41汪洪丹
        速讀·下旬 2017年3期
        關(guān)鍵詞:平方和直角勾股定理

        汪洪丹

        初二學(xué)生大部分都有玩闖關(guān)游戲經(jīng)驗,通過游戲設(shè)置關(guān)卡,充分激發(fā)學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性;讓學(xué)生參與,讓學(xué)生講,讓學(xué)生議論,讓學(xué)生驗證、論證,讓學(xué)生練,幫助學(xué)生正確建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu),提高他們的數(shù)學(xué)水平.

        教學(xué)目標(biāo):

        1.經(jīng)歷勾股定理的探究過程,感受數(shù)學(xué)問題由“觀察——猜想——驗證——論證”的科學(xué)研究方法,體會數(shù)學(xué)問題中由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

        2.能用勾股定理解決一些簡單問題。

        教學(xué)重點:探究勾股定理探索并證明勾股定理。

        教學(xué)難點:勾股定理的探究和證明。

        教學(xué)過程:

        老師導(dǎo)入語:同學(xué)們,我們今天來玩游戲吧!我設(shè)置了一個闖關(guān)游戲,分為五關(guān),每關(guān)都設(shè)有相應(yīng)的分值,小組比賽制,最后看總分,分高組有獎哦!請看第一關(guān):眼力大比拼。

        設(shè)計意圖:重視引言教學(xué),以游戲名義開始教學(xué),吸引學(xué)生的興趣。

        第一關(guān):眼力大比拼——【導(dǎo)入】

        問1:這是我家的地板,請觀察上圖中三個正方形的面積之間有什么關(guān)系?

        問2:等腰直角三角形的三邊之間又有什么關(guān)系?

        結(jié)論:等腰直角三角形兩直角邊的平方和_____斜邊的平方。

        設(shè)計意圖:通過生活常見的地板,引出特殊的直角三角形的三邊關(guān)系,體會數(shù)學(xué)問題來源于生活,而且處處都可以發(fā)現(xiàn)問題。

        老師:第一關(guān)你們闖關(guān)成功。通過第一關(guān)我們知道等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,那你們接下來會有什么猜想呢?

        第二關(guān):大膽猜想

        老師:你們會有什么猜想呢?

        學(xué)生猜想:一般的直角三角形兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方?

        猜想:一般的直角三角形兩直角邊的平方和是否等于斜邊的平方?

        設(shè)計意圖:通過引導(dǎo),大膽猜想,體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

        第三關(guān):驗證猜想

        【探究一】

        請測量下列直角三角形的三邊長,并分別計算出兩直角邊的平方和與斜邊的平方。

        老師:為節(jié)約時間,我指定第1,2小組測量圖(1);第3,4組測量圖(2);第5,6組測量圖(3);測完后各小組派個代表報數(shù),并說明實驗數(shù)據(jù)能不能驗證猜想。

        設(shè)計意圖:通過實驗操作,來驗證猜想;通過參與驗證的過程,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

        老師:我現(xiàn)在用幾何畫板向大家展示,任意畫一個直角三角形,并把兩直角邊及斜邊長度量出來了,算出它們的平方,你們注意觀察數(shù)據(jù)的變化,看是否是一直滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

        老師:通過幾何畫板可以畫出無數(shù)個的直角三角形,這些三角形是否驗證了我們的猜想關(guān)系式?

        設(shè)計意圖:體會數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科,實驗只能驗證猜想,還需要理論論證。

        第四關(guān):論證猜想

        拼圖游戲:用相同的直角三角形拼一個特殊的圖形。

        游戲規(guī)則:(1)以4個全等的任意直角三角形的邊為界,拼成一個外圍是正方形的圖形。(2)游戲在3分鐘之內(nèi)完成。

        老師:小組進行比拼,看哪組拼的方法多且快。拼完的小組舉手。學(xué)生基本上會拼出兩種圖形:

        老師:我們拼圖的目是想通過拼圖來論證我們的猜想,下面各組討論,我把那全等的直角三角形的兩直角邊令為a、b,斜邊令為c,怎么通過我們的拼圖來論猜想。(小組討論3分鐘后,請小組講解)

        小組通過面積關(guān)系,可以推出直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

        設(shè)計意圖:展示小組合作能力;發(fā)展學(xué)生的形象思維;體會數(shù)形結(jié)合思想;提高分析問題能力和解決問題能力;通過證明的過程,增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

        【勾股定理】

        勾股定理:直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

        (數(shù)學(xué)符號語言表達):

        ∵在Rt△ABC中,∠C=90°

        ∴_____

        學(xué)習(xí)勾股定理后,用語音播放勾股定理的發(fā)展歷史,及我國古代的前輩們早在公元前1000多年前就發(fā)現(xiàn)了勾股定理。

        設(shè)計意圖:了解我國古代數(shù)學(xué)家對勾股定理的發(fā)現(xiàn)及證明做出的貢獻,增強民族自豪感。

        思考:(公式變形)

        在直角三角形中,兩直角邊分別為a和b,斜邊為c:

        (1)若已知a,b,則c2=_____,即c=_____。

        (2)若已知c,b,則a2=_____,即a=_____。

        (3)若已知c,a,則b2=_____,即b=_____。

        設(shè)計意圖:學(xué)生要掌握勾股定理的變形,體會勾股定理可以用來求直角三角形的邊長。

        第五關(guān):知識應(yīng)用大比拼

        1.已知直角三角形的兩條直角邊分別為a和b,斜邊為c。

        (1)若a=6,b=8,則c=_____。

        (2)若c=3,b=2,則a=_____。

        (3)若c=4,a=3,則b=_____。

        2.已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4,則第三邊長是( )。

        A.5 B.7 C.[7] D.5或[7]

        3.判斷對錯:若a、b、c為Rt△ABC的三邊,則a2+b2=c2。( )

        設(shè)計意圖:考察學(xué)生能否掌握勾股定理的表達式,體驗強調(diào)直角的重要性;以及分類討論的數(shù)學(xué)思想。

        4.如圖,受臺風(fēng)彩虹的影響,一棵大樹在離地面9米處斷裂,樹的頂部落在離樹根底部12米處。求這棵樹原來有多高?

        設(shè)計意圖:通過學(xué)生親身經(jīng)歷的生活背景,來考察勾股定理在實際生活中的應(yīng)用。

        小結(jié):教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,總結(jié)這節(jié)課體會的從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;在研究問題的過程是:觀察,猜想,驗證,論證。

        設(shè)計意圖:感悟數(shù)學(xué)思想,引發(fā)學(xué)生更深層次的思考,促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提高。

        思考題:湛江海灣大橋是“廣東省第一跨海大橋”。如圖,已知橋塔高AD=150米,其中有兩條拉索:AB=AC=170米,求橋面BC的距離。

        設(shè)計意圖:通過學(xué)生周圍的事物來出題,體會數(shù)學(xué)來源生活,用于生活。

        猜你喜歡
        平方和直角勾股定理
        緣起“一線三直角”
        勾股定理緊握折疊的手
        用勾股定理解一類題
        應(yīng)用勾股定理的幾個層次
        《勾股定理》拓展精練
        多少個直角
        化歸矩形證直角
        費馬—歐拉兩平方和定理
        利用平方和方法證明不等式賽題
        初識“一線三直角”
        亚洲国产国语在线对白观看| 国产视频在线一区二区三区四区| 日本精品极品视频在线| 国产3p一区二区三区精品| 久久久亚洲欧洲日产国码aⅴ | 美腿丝袜在线一区二区| 国产成人精品无码一区二区老年人| 久久免费视频国产| 蜜桃网站在线免费观看视频| 久久亚洲中文字幕乱码| 精品国产av色一区二区深夜久久| 中文字幕无码无码专区| 日本国产在线一区二区| 亚洲国产系列一区二区| 国产又色又爽又高潮免费视频麻豆| 亚洲视频毛片| 日本老熟欧美老熟妇| 色老头在线一区二区三区| 成年女人在线观看毛片| 日韩有码中文字幕在线视频| 国产公开免费人成视频| 亚洲综合一区无码精品| 国产精品亚洲美女av网站| 亚洲一区二区三区高清在线观看| 亚洲精品久久久久久久不卡四虎 | 成人无码av一区二区| 精品一区二区三区在线观看视频| 久久婷婷免费综合色啪| 麻豆视频在线播放观看| 欧美成人免费全部| 久久久久国产亚洲AV麻豆| 看一区二区日本视频免费| 国产精品毛片无遮挡| 国产成人精品日本亚洲18| 女同国产日韩精品在线| 老熟女的中文字幕欲望| 中文人妻av久久人妻18| 国产亚洲视频在线观看播放| 熟女肥臀白浆一区二区| 亚洲性爱视频| 99精品国产闺蜜国产在线闺蜜|