孫春亞, 宋保維, 王 鵬

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翼身融合水下滑翔機外形優(yōu)化設計

孫春亞, 宋保維, 王 鵬

(西北工業(yè)大學航海學院, 陜西西安, 710072)

為了提高水下滑翔機的滑翔性能, 將翼身融合布局運用到水下滑翔機外形設計中, 進行了翼身融合水下滑翔機初始外形設計, 并對其進行了參數化建模。通過運動能耗分析, 建立了滑翔機的最大航程計算模型。在此基礎上, 以最大航程為目標, 采用代理模型全局優(yōu)化方法, 對滑翔機進行外形優(yōu)化設計, 優(yōu)化結果兼顧了提高升阻比和增大滑翔機體積兩方面的需求。通過低速風洞試驗驗證了優(yōu)化結果的可行性, 為翼身融合水下滑翔機的研制提供了技術支持和參考。

水下滑翔機; 翼身融合; 代理模型; 優(yōu)化設計; 升阻比; 最大航程

0 引言

水下滑翔機作為一種新型水下機器人, 對能源的需求量很小, 可以高效率、長時間地在海洋中航行, 已經被廣泛地應用到海洋探測中[1]。傳統(tǒng)水下滑翔機的外形一般是由回轉體主體、水翼和操縱面組成, 如Slocum[2]滑翔機、Spray[3]滑翔機和Seaglider[4]滑翔機等。然而, 回轉體形主體不能像水翼一樣提供非常高的升力, 所以, 傳統(tǒng)水下滑翔機即使加裝了大展弦比的機翼, 其最大升阻比只能達到5左右[5]。

為了提高水下滑翔機的滑翔效率, 美海軍實驗室設計了一種翼身融合布局的水下滑翔機——X-ray[6]。這種新型外形的水下滑翔機具有航行阻力小、能源利用率高、航行距離遠、噪聲低、成本低、回收方便等優(yōu)點, 具有巨大的應用前景。然而, 水下滑翔機工作在數百米, 甚至上千米深的水域, 許多設備需要布置在耐壓艙室內, 翼身融合布局內部空間利用率小的缺點就凸現出來[7]。文獻[8]以最大升阻比為目標對翼身融合水下滑翔機進行外形優(yōu)化設計, 優(yōu)化結果雖然增大了升阻比, 但減小了體積, 內部容積過小, 無法應用到工程實際中。怎樣在提高水動力性能的同時, 盡量增大其體積(內部容積), 是翼身融合水下滑翔機外形設計的難點。

文章根據翼身融合布局的特點, 進行翼身融合水下滑翔機初始外形設計, 并對其進行參數化建模; 在此基礎上, 以最大航程為目標, 對翼身融合水下滑翔機進行外形優(yōu)化設計, 優(yōu)化結果既提高了升阻比又增大了滑翔機的體積, 通過風洞試驗, 驗證了優(yōu)化設計結果準確可靠, 優(yōu)化方法切實可行。

1 初始外形

1.1 初始外形設計

翼身融合布局的基本概念是航行器的機身主體與機翼平滑地融合在一起, 從而提高航行器的流體動力性能。翼身融合水下滑翔機初始外形設計的主要工作就是確定機身主體的外形和翼身融合方式。

相較于傳統(tǒng)回轉體形主體, 扁平橢球體形主體具有明顯的升力優(yōu)勢, 并且扁平橢球體在與機翼進行翼身融合時, 可以更加平滑的過渡, 從而減小水下滑翔機的阻力。因此, 采用扁平橢球體作為翼身融合水下滑翔機的主體外形。

當機身和機翼平滑地融合時, 將主體的橢圓形截面改為NACA00系列翼型, 這樣可以進一步提高水下滑翔機的水動力性能[9]。翼身融合水下滑翔機初始外形如圖1所示。

1.2 初始外形的水動力性能

采用較為成熟的計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)商業(yè)軟件Fluent對翼身融合水下滑翔機進行了水動力仿真計算; 控制方程采用不可壓縮粘性流的Navier-Stokes方程; 湍流模型采用剪切壓力傳輸(shear stress transport, SST)模型[10]。計算結果與文獻[11]給出的3種經典傳統(tǒng)水下滑翔機的最大升阻比見表1。

表1 初始設計的最大升阻比和體積

由表1可以看出, 翼身融合水下滑翔機的最大升阻比遠高于3種經典的傳統(tǒng)水下滑翔機, 與此同時, 翼身融合水下滑翔機的體積也高于3種傳統(tǒng)水下滑翔機。然而, 翼身融合水下滑翔機的外形多采用曲面, 無法直接對滑翔機整體外形進行密封, 許多設備需要布置在耐壓艙室內, 而耐壓艙室外還要填充浮力材料, 翼身融合水下滑翔機內部空間的利用率往往要小于傳統(tǒng)水下滑翔機, 導致翼身融合水下滑翔機實際可用內部空間小于傳統(tǒng)水下滑翔機。因此, 在外形設計中, 應同時考慮翼身融合水下滑翔機的水動力性能和體積。

2 外形參數化

根據翼身融合水下滑翔機的初始外形特點, 將滑翔機的外形分為平面形狀和展向厚度分布, 并分別進行參數化。

2.1 平面形狀參數化

翼身融合水下滑翔機的平面形狀主要是由直線和貝塞爾曲線組合而成(見圖2)。水下滑翔機的機翼部分由直線組成; 機身和融合過渡段是由2條3次貝塞爾曲線組成。每條貝塞爾曲線由4個控制點控制形狀。

為了確定翼身融合水下滑翔機的平面形狀, 設定8個平面幾何參數如表2所示。

表2 平面幾何參數

2.2 翼型相對厚度分布參數化

為了給機身內部留出足夠的空間, 靠近機身中央的截面采用相對厚度較大的翼型; 而為了盡量減小機身阻力, 靠近翼梢的截面則采用相對厚度較小的翼型。

如圖3所示, 翼身融合水下滑翔機的翼型相對厚度分布分為2段: 從滑翔機中心線的翼身融合點為線性分布段, 翼型相對厚度從最大值1線性遞減至2; 從翼身融合點到翼梢為均勻分布段, 翼型相對厚度均為2。

3 周期性滑翔最大航程

3.1 周期性滑翔運動學模型

翼身融合水下滑翔機作周期性滑翔運動時的受力情況如圖4所示。

根據文獻[12], 可以將滑翔機的升力、阻力和俯仰力矩表示為

(2)

(3)

式中:K0和K為阻力系數;K0和K為升力系數;K0和K為俯仰力矩系數。

根據文獻[12]中的運動學建模, 攻角可以被表示為滑翔角的函數

翼身融合水下滑翔機的滑翔速度可表示為

(5)

3.2 周期性滑翔能耗模型

能耗模型的建立是為了描述1個滑翔周期中的能量消耗與運動參數之間的關系, 而運動參數主要包括滑翔速度、滑翔角和滑翔深度。文獻[12]已對滑翔機的能耗模型進行詳細推導, 在此只給出能耗模型的表達式。

水下滑翔機在做穩(wěn)態(tài)滑翔運動時, 需要浮力調節(jié)裝置、質心調節(jié)裝置和控制系統(tǒng)3個裝置協(xié)同工作。3個裝置在各階段的工作狀態(tài)如表3所示。

表3 穩(wěn)態(tài)滑翔運動中各裝置的工作狀態(tài)

1) 浮力調節(jié)裝置能耗模型

在1個滑翔周期里, 浮力調節(jié)裝置會調節(jié)2次, 分別在下潛準備階段和上升準備階段, 2次調節(jié)消耗的能量是不一樣的。

當水下滑翔機處于下潛準備階段時, 浮力調節(jié)裝置以一定速度向水艙內注水, 設裝置的注水消耗平均功率為P, 則整個注水過程中浮力調節(jié)機構消耗的能量可表示為

當水下滑翔機處于上升準備階段時, 浮力調節(jié)裝置將海水從水艙中排出, 排出海水所做的功和水下滑翔機所處環(huán)境的海水壓力有關, 若浮力調節(jié)機構向外泵水的效率為, 則其在滑翔最低點處調節(jié)浮力所消耗的能量可表示為

式中:為排水所做的功。

則在1個完整的周期中, 由浮力調節(jié)裝置消耗的總能量為

2) 質心調節(jié)裝置能耗模型

與浮力調節(jié)裝置類似, 質心調節(jié)裝置在1個滑翔周期中同樣調節(jié)2次。每次調節(jié)裝置都將質量塊沿機體坐標系的-軸移動。質心調節(jié)裝置在1個滑翔周期中的2次調節(jié)所消耗的總能量為

式中:y為滑翔機重心在體坐標系下的-軸坐標;為翼身融合水下滑翔機總質量;m為可移動重塊質量;v為可移動重塊移動速度;P為質心調節(jié)裝置工作的平均消耗功率。

3) 控制系統(tǒng)的能耗模型

在整個滑翔過程中, 水下滑翔機的控制系統(tǒng)始終處于工作狀態(tài)。一般情況下, 控制系統(tǒng)的平均功率始終為常數。則水下滑翔機控制系統(tǒng)的能量消耗可表示為

式中:P為嵌入式控制系統(tǒng)的平均功率;t為滑翔1個周期所用的時間。

4) 1個滑翔周期總能耗

由上述各裝置的能耗模型可知, 在1個完整的滑翔周期里, 能量消耗的總量為

3.3 運動參數對滑翔總航程的影響

圖5給出了翼身融合水下滑翔機內部裝置的布局示意圖。當滑翔機做周期性穩(wěn)態(tài)滑翔運動時, 浮力調節(jié)裝置通過吸排水調節(jié)滑翔機的浮力, 而質心調節(jié)裝置通過移動電池模塊調節(jié)滑翔機的質心。

電池模塊既是可移動重塊又是滑翔機的能源, 假設它的體積隨著滑翔機體積的變化而變化, 其表達式為

式中:V為滑翔機體積, 它是外形參數的函數;V為電池模塊體積, 它與滑翔機體積成正比;k為電池模塊占滑翔機總體積的百分比,k= 0.12

故滑翔機的能量儲存量的計算式為

式中:w為電池能量密度。

滑翔機所攜帶的能量為E, 則水下滑翔機能夠以穩(wěn)態(tài)滑翔運動航行的總航程為

表4列出了翼身融合水下滑翔機能耗模型中所用到的能量消耗參數。

由式(14)可以看出, 影響滑翔機總航程的運動參數有滑翔速度、滑翔角和滑翔深度。

表4 能量消耗參數

圖6給出了3個穩(wěn)態(tài)滑翔運動參數的主要影響。

從圖6可以看出, 隨著的增大, 滑翔機的總航程R先增大后減小, 且增大和減小的幅度都很大; 隨著的增大,R先迅速增大然后再緩慢的減小; 隨著的增大,R單調遞增, 但增大的幅度趨于平緩, 其原因是隨著航行深度的增大, 滑翔最低點處浮力調節(jié)機構向外排水消耗更多的能量(水壓增大)。

3.4 最大航程的計算

根據建立的水下滑翔機航程的數學模型, 圖7給出了決定水下滑翔機航程的主要因素關系。

由圖7可以看出, 水下滑翔機的航程由滑翔機的體積、水動力參數和運動參數共同決定, 其中, 滑翔機的體積和水動力參數均由外形參數決定。若以最大航程為翼身融合水下滑翔機外形優(yōu)化設計的優(yōu)化目標, 則必須在固定外形參數的條件下, 通過優(yōu)化運動參數[13]獲得最大航程。

由運動參數對總航程的影響分析可以看出, 翼身融合水下滑翔機的總航程隨滑翔深度單調遞增, 換言之, 將穩(wěn)態(tài)滑翔運動的滑翔深度設定的越深, 水下滑翔機就能滑翔的越遠。在運動參數優(yōu)化過程中將滑翔深度固定為500 m, 采用遺傳算法[14]優(yōu)化穩(wěn)態(tài)滑翔運動的滑翔速度和滑翔角。運動參數優(yōu)化的具體流程如圖8所示。

以初始外形為例, 通過優(yōu)化運動參數獲得的最大航程以及所對應的運動參數如表5所示。

表5 運動參數優(yōu)化結果

4 基于最大航程的外形優(yōu)化設計

如圖7所示, 通過優(yōu)化運動參數可以得到某一外形參數下滑翔機的最大航程, 而提高滑翔機的最大航程需要同時增大體積和提高水動力性能。因此, 以最大航程為目標, 對滑翔機進行優(yōu)化外形設計, 可以兼顧增大體積和提高水動力性能兩方面的需求。

4.1 EGO優(yōu)化算法

文中采用基于Kriging代理模型的全局優(yōu)化(efficient global optimization, EGO)算法[15]對翼身融合水下滑翔機進行外形優(yōu)化設計。EGO方法是一種基于Kriging模型的序列加點優(yōu)化方法, 其加點策略為最大化期望提高(expected improvement, EI)。假設已知Kriging模型的預測值和預測方差2, EI的值由下式給出

由式(1)可以看出,[()]的表達式可以分解為2項之和, 加號前邊的1項為點的預測值與當前最優(yōu)響應值之差乘以提高的概率, 當前最優(yōu)預測值較小時, (?)的值較大, 該項在EI中占主導地位, 即尋找最優(yōu)目標值占據主導地位, EGO算法就會在極小值附近進行搜索; 加號后邊的1項為點預測值的標準差乘以概率密度函數, 當樣本點較少導致預測誤差較大時, 該項在EI中占據主導地位, 即提高Kriging 模型的精度占據主導地位, EGO算法就會向模型精度較差的位置搜索, 提高了算法的全局性。因此, 在Kriging 模型上尋找EI 值最大的點作為代理模型的更新點, 就可以兼顧算法的收斂性和全局性。

4.2 優(yōu)化流程

最大航程的求解過程是一個運動參數的優(yōu)化過程, 而外形優(yōu)化設計本身是外形參數的優(yōu)化過程, 因此, 以最大航程為目標的翼身融合水下滑翔機外形優(yōu)化設計是一個兩級優(yōu)化問題, 將運動參數優(yōu)化流程(如圖8所示)與EGO算法的基本流程[15]相結合, 給出以最大航程為目標的外形優(yōu)化設計流程如圖9所示, 具體步驟如下:

1) 利用LHS采樣程序進行初始采樣;

2) 利用樣本點的幾何參數, 生成3D模型、劃分網格、計算水動力參數(K0,K,K0, K,K0,K);

3) 根據3D模型體積計算樣本點能源攜帶量;

4) 利用水動力參數、能源攜帶量和運動參數計算樣本點的總航程;

5) 判斷滑翔機的總航程是否滿足收斂條件, 如果滿足, 輸出樣本點的最大航程, 否則輸出新的運動參數并跳轉到步驟4);

6) 將樣本點的最大航程數據文件輸入EGO算法程序, EGO程序建立Kriging代理模型并找出max點;

7) 判斷max點是否滿足停止準則, 如果滿足, 迭代結束,max點即為最優(yōu)點, 否則跳轉到步驟2)。

4.3 優(yōu)化結果與分析

以滑翔機的最大航程為優(yōu)化目標, 將最大升阻比轉化為改善期望EI, 其表達式如下

則收斂條件為

(17)

由EGO算法的原理可知, 最終的優(yōu)化結果是當max滿足收斂條件時,max所對應的點, 其外形如圖10所示。

由圖10 (b)可以看出, 相較于初始設計, 優(yōu)化設計的機翼弦長增大, 機身弦長減小, 機翼與機身過渡更加平緩, 機翼與機身的融合程度更高。

最大航程的最優(yōu)設計外形明顯更加豐滿, 頭部更加飽滿, 機身與機翼的融合程度更高。將最優(yōu)設計進行CFD仿真, 仿真結果如圖11所示。

優(yōu)化設計與初始設計具有相似的壓力分布: 低壓集中區(qū)出現在上表面機翼前緣的翼身融合處, 因為優(yōu)化設計的機身與機翼的過渡更平緩, 所以優(yōu)化設計的上表面壓力分布更均勻, 低壓集中區(qū)不明顯, 這意味著優(yōu)化設計的阻力特性更好。

表6給出了最終優(yōu)化結果與初始設計的對比?？梢钥闯? 優(yōu)化設計的最大升阻比比初始設計提高了10.5%, 同時滑翔機的體積也增大了14.9%, 這使其最大航程提高了22.3%。

表6 外形優(yōu)化設計結果

4.4 試驗驗證

為了驗證優(yōu)化設計結果的可行性, 在西北工業(yè)大學翼型葉柵空氣動力學實驗室進行低速風洞試驗[16], 試驗場地、裝置和模型見圖12。

試驗結果表明, 翼身融合水下滑翔機的最大升阻比為16.2, 與仿真結果的誤差為3.5%, 試驗與仿真結果基本一致。說明該優(yōu)化設計方法切實可行, 優(yōu)化結果準確可靠, 可應用在工程實際中。

5 結束語

文中通過運動能耗分析, 建立起滑翔機總航程的計算模型, 在此基礎上, 以最大航程為目標對翼身融合水下滑翔機進行外形優(yōu)化設計, 最終優(yōu)化結果既提高了滑翔機的升阻比又增大了滑翔機的體積, 有效地兼顧了高水動力性能和大能源攜帶量兩方面的需求。通過低速風洞試驗驗證, 說明該優(yōu)化設計方法是切實可行的, 優(yōu)化結果準確可靠, 可以應用在工程實際中。該研究工作為縮短翼身融合水下滑翔器的設計周期、降低設計成本提供了技術支持和參考。

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(責任編輯: 陳 曦)

Shape Optimization Design of Blended-Wing-Body Underwater Glider

SUN Chun-ya, SONG Bao-wei, WANG Peng

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi?an 710072, China)

To improve the hydrodynamic performance of an underwater glider, the blend-wing-body (BWB) configuration is applied to the design of an underwater glider. The initial shape design and parametric modeling of BWB underwater glider are carried out. Based on the energy consumption analysis of BWB underwater glider, a calculation model of maximum gliding range is established. Subsequently, taking the maximum range as the goal, the optimization design of the glider is performed by using the global optimization method based on surrogate model. The optimization result takes into account two aspects of improving the lift-to-drag ratio and increasing the volume of the glider. The feasibility of the optimization design is verified by low speed wind tunnel test. This optimization method provides technical support for the development of BWB underwater glider.

underwater glider; blended-wing-body; surrogate model; optimization design; lift-to-drag ratio; maximum range

TJ630.2; TP242

A

2096-3920(2017)01-0068-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.01.007

2017-03-20;

2017-03-24.

國家自然科學基金資助項目(51375389).

孫春亞(1988-), 男, 在讀博士, 主要研究方向為水下滑翔機設計.

[引用格式]孫春亞, 宋保維, 王鵬. 翼身融合水下滑翔機外形優(yōu)化設計[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2017, 25(1): 68-75.