任慧龍，田 博，仲 琦

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

三體船分段模型波浪載荷試驗(yàn)研究

任慧龍，田 博，仲 琦

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，哈爾濱 150001）

三體船的主體與連接橋結(jié)構(gòu)的波浪載荷特性是船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者非常關(guān)注的問題，目前對(duì)于這些載荷特性進(jìn)行較為全面的模型試驗(yàn)研究在國(guó)內(nèi)很少。該文在拖曳水池和方形水池開展了某三體船的分段模型試驗(yàn)，詳細(xì)介紹了分段模型的設(shè)計(jì)原則，對(duì)于縱向載荷和橫向載荷的測(cè)量采用不同的分段布置形式。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及與理論計(jì)算的對(duì)比，對(duì)三體船橫搖運(yùn)動(dòng)非線性修正方法加以改進(jìn)，同時(shí)研究了該三體船的船舯橫剖面和連接橋縱剖面的波浪載荷特征，得出了一些結(jié)論，為船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了確定設(shè)計(jì)載荷的依據(jù)。

三體船；分段模型試驗(yàn)；波浪載荷

0 引 言

近年來，高性能船舶得到了深入的研究和廣泛應(yīng)用，高速三體船就是較受關(guān)注的船型之一。布置在主船體兩側(cè)的片體，使得三體船的興波阻力要比常規(guī)船型小很多，橫向的穩(wěn)定性得以增加。 同時(shí)，三體船型的耐波性能良好，不僅具有相對(duì)平緩的橫搖周期，不會(huì)發(fā)生雙體船易暈船的現(xiàn)象，且船體的縱搖和升沉較小。優(yōu)良的水動(dòng)力性能使得該船型在民用方面頗受青睞，作為軍用船型，還具有良好的防護(hù)能力、破損穩(wěn)性以及隱蔽性，寬闊的甲板可為各類作戰(zhàn)模塊提供更多的布置方案，其軍事應(yīng)用前景廣闊。

由于連接橋的存在以及片體的干擾，三體船的載荷分布及幅值與常規(guī)單體排水式船舶相比均有所不同[1-2]。而目前國(guó)內(nèi)關(guān)于三體船波浪載荷試驗(yàn)的相關(guān)研究并不多，因此，本文將針對(duì)一高速三體船的分段波浪載荷試驗(yàn)進(jìn)行研究，通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，總結(jié)該三體船的波浪載荷特征，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供確定其設(shè)計(jì)載荷的依據(jù)。

1 三體船試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本文三體船模型設(shè)計(jì)的主要相似關(guān)系如下：

A.模型與實(shí)船外形（包括水線以上及甲板上層建筑等）幾何相似；

B.模型與實(shí)船沿船長(zhǎng)的縱向重量分布及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量或轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相似；

C.模型承受總縱彎曲的構(gòu)件，其沿船長(zhǎng)的剖面慣性矩與材料彈性模數(shù)的乘積按縮尺的五次方縮小，以保證彎曲振動(dòng)的頻率及振動(dòng)形式的相似；

D.試驗(yàn)時(shí)按實(shí)船傅汝德數(shù)及船模縮尺的波浪要素來進(jìn)行。

基于以上原則，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹鞒叨纫姳?所示。

表1 模型主尺度Ta.1 M ain parameters of themodel

與單體船相比，三體船由于其特殊的結(jié)構(gòu)形式，導(dǎo)致其除了承受垂向彎矩、水平彎矩、縱向扭矩等縱向分布的載荷外，連接橋結(jié)構(gòu)還要承受分離彎矩、橫向扭矩等橫向分布的載荷。因此，分段劃分應(yīng)與測(cè)量載荷剖面相適應(yīng)，其測(cè)量剖面不僅包含橫向剖面還應(yīng)包含縱向剖面。

如圖1所示，主船模縱向分為7個(gè)分段（分割位置分別為3站、5站、6.75站、9.25站、11站和15站），片體分為2段（劃分位置為15站）；模型橫向分為3段，即沿橫向分別為左側(cè)片體、主體以及右側(cè)片體。濕甲板作為片體的延伸而沒有彼此再分段，主要考慮以下兩點(diǎn)：第一、連接橋濕甲板在高海況下會(huì)出現(xiàn)入水或砰擊等情況，故濕甲板必須在模型中有所體現(xiàn)；第二、由直接計(jì)算和規(guī)范可知，承受分離彎矩較大的位置在主體和連接橋相交處[3]。因此，本文設(shè)計(jì)中將濕甲板與片體的載荷共同進(jìn)行測(cè)量。

在設(shè)計(jì)主體的測(cè)量梁時(shí)，通過調(diào)整梁截面的尺寸，保證模型與實(shí)船結(jié)構(gòu)動(dòng)力相似。采用MSC.Nastran對(duì)測(cè)量梁進(jìn)行模態(tài)分析，可得到其各階模態(tài)的固有頻率，基于模態(tài)計(jì)算的結(jié)果設(shè)計(jì)主體測(cè)量梁[4-5]。

需要注意的是，除了上層建筑之外，三體船的連接橋與片體都部分參與總縱強(qiáng)度，因此，在設(shè)計(jì)主體測(cè)量梁時(shí)，需要分別從剛度和首階固有頻率相似兩方面來考慮。先根據(jù)主體（不含上層建筑）的剛度設(shè)計(jì)測(cè)量梁尺寸，再根據(jù)首階垂向固有頻率，將上層建筑、連接橋及片體等剛度補(bǔ)償?shù)綔y(cè)量梁的剛度上。本文保證模型與實(shí)船首階垂向固有頻率相似，最終測(cè)量梁頻率的誤差如表2所示。

圖1 分段模型示意圖Fig.1 Sketch picture of the segmentsmodel

表2 垂向固有頻率比較（干模態(tài)）Tab.2 Comparison between theoretical and experimental vertical natural frequency of themodel(drymode)

在設(shè)計(jì)片體測(cè)量梁時(shí)，由于分段數(shù)較少，本文暫不考慮其彈性效應(yīng)，在大致滿足船體該剖面的剛度的前提下，保證足夠的強(qiáng)度，并保證足夠的測(cè)量精度，即梁表面的應(yīng)力不會(huì)過小。

在測(cè)量縱向分布載荷時(shí)，為較好地保證力傳遞的效果，將片體分為兩段分別與主體連接。但在測(cè)量橫向分布載荷時(shí)，需要將片體連成一個(gè)整體來測(cè)量，并考慮到測(cè)量縱向、橫向載荷時(shí)，分段方法以及測(cè)量方法難以統(tǒng)一。本文通過改變模型布置方式形成兩種測(cè)量方案：測(cè)量沿縱向分布的載荷（垂向彎矩、水平彎矩和縱向扭矩）時(shí)，將片體兩分段分別與對(duì)應(yīng)的主船體部位相連，將片體視為主體的延伸，用以傳遞總體載荷；測(cè)量沿橫向分布的載荷（連接橋橫向扭矩、分離彎矩）時(shí)，將片體的前后兩段用一根測(cè)量梁（可測(cè)量片體剖面載荷）連接，再用一個(gè)三分力傳感器連接主體與片體，并測(cè)量整個(gè)片體產(chǎn)生的橫向載荷。

2 模型波浪載荷的理論值計(jì)算

本文根據(jù)三體船的型值信息，以艉垂線和基線的交點(diǎn)為計(jì)算原點(diǎn)，通過Msc.Patran建立有限元網(wǎng)格，再通過接口程序?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為波浪載荷預(yù)報(bào)程序的水動(dòng)力網(wǎng)格，見圖2。

基于三維線性頻率理論，根據(jù)實(shí)船質(zhì)量分布建立分段質(zhì)量模型，計(jì)算剖面的選取根據(jù)勞氏三體船中規(guī)范計(jì)算點(diǎn)的位置[3]，橫剖面應(yīng)計(jì)算垂向彎矩、水平彎矩、縱向扭矩等剖面載荷，縱剖面應(yīng)計(jì)算分離彎矩、橫向扭矩等剖面載荷。

為了與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，本文計(jì)算點(diǎn)選取位置以試驗(yàn)為準(zhǔn)。浪向角選取了從0°到180°，間隔45°一個(gè)浪向，共5個(gè)浪向，分別是迎浪（0°）、艏斜浪（45°）、正橫浪（90°）、艉斜浪（135°）和隨浪（180°）。

圖2 模型水動(dòng)力網(wǎng)格Fig.2 Hydrodynamicmesh of themodel

3 試驗(yàn)結(jié)果比較及分析

3.1 橫搖運(yùn)動(dòng)非線性修正方法研究

在預(yù)報(bào)斜浪和橫浪下產(chǎn)生的載荷成分時(shí)，橫搖對(duì)預(yù)報(bào)結(jié)果影響較大[6]。因此，準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)橫搖運(yùn)動(dòng)是計(jì)算三體船在橫浪、斜浪中波浪載荷的重要問題。

目前在常見的橫搖運(yùn)動(dòng)的非線性修正方法中，采用最為普遍的是臨界阻尼修正系數(shù)法[5]。對(duì)于常規(guī)單體船來說，通過大量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的積累，通常將臨界阻尼修正系數(shù)取為0.05。而在計(jì)算三體船時(shí)，該系數(shù)的取法并不合理，三體船的臨界阻尼修正系數(shù)一般會(huì)偏大，但由于計(jì)算實(shí)例極少，大部分文獻(xiàn)中對(duì)此并未進(jìn)行說明，個(gè)別文獻(xiàn)中仍采用0.05進(jìn)行計(jì)算。

本文采用不同修正系數(shù)對(duì)無(wú)航速下三體船橫搖進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，通過比較分析得到合理的臨界阻尼修正系數(shù)，為后續(xù)載荷預(yù)報(bào)提供基礎(chǔ)。圖3、圖4和表3為橫浪與艏斜浪時(shí)采用不同修正系數(shù)的橫搖預(yù)報(bào)值和試驗(yàn)值的對(duì)比。

圖3 橫浪情況下橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)比Fig.3 Comparison of rollmotion in beam sea

圖4 艏斜浪情況下橫搖運(yùn)動(dòng)對(duì)比Fig.4 Comparison of rollmotion in bow sea

表3 橫搖預(yù)報(bào)幅值與試驗(yàn)對(duì)比Tab.3 Com parison between theoretical and experim ental vertical natural

從結(jié)果比較中可以看出，當(dāng)臨界阻尼修正系數(shù)取為0.10時(shí)，預(yù)報(bào)的橫搖幅值與試驗(yàn)值相差很小，僅不到3%。因此，后續(xù)對(duì)本型三體船的載荷計(jì)算時(shí)，臨界阻尼修正系數(shù)將取為0.10。

3.2 縱向載荷理論預(yù)報(bào)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

本文選取船舯剖面（第11站）的垂向彎矩、水平彎矩及縱向扭矩等縱向分布載荷進(jìn)行分析，按以下公式進(jìn)行無(wú)因次化[3]：

式中：M為測(cè)量彎矩的幅值，Mˉ為無(wú)因次化彎矩幅值；Mn為測(cè)量扭矩的幅值，Mˉn為無(wú)因次化扭矩幅值；ρ為水的密度，g為重力加速度，L為三體船主體設(shè)計(jì)水線長(zhǎng)，B為三體船總寬，ζa為規(guī)則波波幅。

由于三維頻率理論基于零航速格林函數(shù)，因此，本文主要研究零航速情況下理論值和實(shí)驗(yàn)值的比照。圖5至圖8為船舯剖面（第11站）在零航速不同浪向下的垂向彎矩，圖9至圖11為船舯剖面在零航速不同浪向下的水平彎矩，圖12至圖14為船舯剖面在零航速不同浪向下的縱向扭矩。

從圖中可以看出，垂向彎矩RAO的理論值與預(yù)報(bào)值隨波長(zhǎng)變化的趨勢(shì)大體一致，其中艏斜浪和艉斜浪的數(shù)據(jù)吻合較好，對(duì)于迎浪和隨浪，當(dāng)波長(zhǎng)大于0.8倍的船長(zhǎng)后，理論值比試驗(yàn)值偏大，最大相差約20%，造成此誤差的原因之一為試驗(yàn)場(chǎng)地的不同，本文中迎浪和隨浪試驗(yàn)在拖曳水池中進(jìn)行，由于三體船的寬度較大，可能會(huì)受到池壁的影響。水平彎矩RAO的理論值與試驗(yàn)值隨波長(zhǎng)變化的趨勢(shì)大體相似，對(duì)于艉斜浪，當(dāng)波長(zhǎng)大于0.5倍的船長(zhǎng)后，試驗(yàn)值比理論值增加較多?？v向扭矩RAO的理論值與試驗(yàn)值隨波長(zhǎng)的趨勢(shì)大體相似，但存在一定的差異，原因之一在于扭矩的測(cè)量比彎矩的測(cè)量更為復(fù)雜，由于應(yīng)變片布置等原因產(chǎn)生誤差。各種縱向載荷試驗(yàn)值在艏斜浪和艉斜浪下峰值的位置和量值大體相同。

圖5 垂向彎矩結(jié)果比較（迎浪）Fig.5 Comparison of vertical bendingmoment in heading sea

圖6 垂向彎矩結(jié)果比較（艏斜浪）Fig.6 Comparison of vertical bendingmoment in bow sea

圖7 垂向彎矩結(jié)果比較（艉斜浪） Fig.7 Comparison of vertical bendingmoment in quartering sea

圖8 垂向彎矩結(jié)果比較（隨浪）Fig.8 Comparison of vertical bendingmoment in following sea

圖9 水平彎矩結(jié)果比較（艏斜浪）Fig.9 Comparison of horizontal bendingmoment in bow sea

圖10 水平彎矩結(jié)果比較（橫浪）Fig.10 Comparison of horizontal bendingmoment in beam sea

圖11 縱向扭矩結(jié)果比較（艉斜浪）Fig.11 Comparison of horizontal bendingmoment in quartering sea

圖12 縱向扭矩結(jié)果比較（艏斜浪）Fig.12 Comparison of longitudinal torsionmoment in bow sea

圖14 縱向扭矩結(jié)果比較（艉斜浪）Fig.14 Comparison of longitudinal torsionmoment in quartering sea

3.3 橫向載荷理論預(yù)報(bào)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

本文選取主體與連接橋連接的縱剖面的分離彎矩和橫向扭矩等橫向分布載荷進(jìn)行分析，無(wú)因次化方法與之前所述相同。圖15至圖17為縱剖面在零航速不同浪向下的分離彎矩結(jié)果對(duì)比，圖18至圖20為縱剖面在零航速不同浪向下的橫向扭矩的結(jié)果對(duì)比。

圖15 分離彎矩結(jié)果比較（艏斜浪）Fig.15 Comparison of separate bendingmoment in bow sea

圖16 分離彎矩結(jié)果比較（橫浪）Fig.16 Comparison of separate bendingmoment in beam sea

圖17 分離彎矩結(jié)果比較（艉斜浪）Fig.17 Comparison of separate bendingmoment in quartering sea

圖18 橫向扭矩結(jié)果比較（艏斜浪）Fig.18 Comparison of transverse torsionmoment in bow sea

圖19 橫向扭矩結(jié)果比較（橫浪）Fig.19 Comparison of transverse torsionmoment in beam sea

圖20 橫向扭矩結(jié)果比較（艉斜浪）Fig.20 Comparison of transverse torsionmoment in quartering sea

從圖中可以看出，相對(duì)于橫剖面的縱向載荷而言，縱剖面的橫向載荷理論值與試驗(yàn)值的RAO曲線無(wú)論在趨勢(shì)還是在峰值上都存在一定差異，尤其在艉斜浪下，理論值與試驗(yàn)值差距較大。對(duì)于二者之間的差異主要有兩個(gè)原因：一是頻域理論無(wú)法考慮三體船片體的影響和主體之間的相互影響，利用現(xiàn)有的單體船型的計(jì)算方法計(jì)算三體船縱剖面的橫向載荷必然存在誤差；二是實(shí)驗(yàn)過程中，橫向載荷的測(cè)量比縱向載荷更為復(fù)雜，由于儀器的安裝和精度等原因?qū)е聹y(cè)量結(jié)果存在誤差。也可以看出，在艏斜浪和艉斜浪下，橫向載荷試驗(yàn)值的峰值的位置和量值大體相同。

4 結(jié) 論

本文將試驗(yàn)技術(shù)與理論計(jì)算相結(jié)合，詳細(xì)介紹了三體船分段模型的設(shè)計(jì)原則和載荷測(cè)量方法，并對(duì)某三體船的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了處理，通過比較分析，可以得到如下結(jié)論：

（1）通過不同修正系數(shù)對(duì)無(wú)航速下三體船橫搖進(jìn)行預(yù)報(bào)，并與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比可知，臨界阻尼修正系數(shù)選取0.05預(yù)報(bào)三體船橫搖運(yùn)動(dòng)結(jié)果偏大，本文建議選取0.10。

（2）對(duì)于縱向分布載荷，垂向彎矩的預(yù)報(bào)結(jié)果吻合較好，而水平彎矩和縱向扭矩稍差，與其他浪向相比，橫浪的預(yù)報(bào)結(jié)果吻合程度稍差。

（3）對(duì)于橫向分布載荷，理論預(yù)報(bào)都與試驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。

（4）總體而言，縱向載荷的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于橫向載荷，彎矩的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于扭矩。

通過本文的研究可知，現(xiàn)有單體船的載荷預(yù)報(bào)理論對(duì)于三體船載荷預(yù)報(bào)結(jié)果與試驗(yàn)值相比存在一定的誤差，對(duì)于三體船片體和主體之間的影響還有待于更深入的理論研究。同時(shí)，本文對(duì)三體船的波浪載荷模型試驗(yàn)技術(shù)的研究，對(duì)于后續(xù)總結(jié)三體船波浪載荷特征，確定三體船設(shè)計(jì)載荷等工作奠定了基礎(chǔ)。

[1]耿彥超,汪雪良.三體船波浪載荷模型試驗(yàn)研究[C]//中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)海洋鋼結(jié)構(gòu)分會(huì)2010年學(xué)術(shù)會(huì)議暨第六屆理事會(huì)第三次會(huì)議論文集.中國(guó)河南洛陽(yáng),2010.

[2]汪雪良,胡嘉駿.三體船波浪載荷模型測(cè)試技術(shù)研究[C]//七屆更迭三十回眸—第七屆船舶力學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)全體會(huì)議論文集.中國(guó)四川成都,2010.

[3]Rules for the Classification of Trimarans[S].London:LR,2006.

[4]MSC/Nastran Reference Manual.MSC.Software Corporation[M].Germany:MSC.Software GmbH,2003:45-61.

[5]Zhang JW.Roll damping characteristics of a trimaran displacement ship[J].Int Shipbuild.Progr.46,1999,448:445-472.

[6]Journee JM J.Theoreticalmanual of SEAWAY[S].Delft University of Technology Shipydromechanic Laboratory,2001: 148-153.

W ave loads experimental investigation of segmented model of a trimaran

REN Hui-long,TIAN Bo,ZHONG Qi
(College of Shipbuilding Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

The wave loads characteristic of trimaran’smain hull and cross structure is a great concern to ship structure designers,but comprehensivemodel tests are researched little in China currently.In thiswork, a trimaran’s segmented model testwas carried out in a towing tank and a square tank,the design principle of segmented model was introduced in detail,and different segmented models were designed formeasuring longitudinal loads and transverse loads.According to analysis of the experimental values and comparison with the results of theoretical calculation,the nonlinearmethod of rollmotion prediction was improved,and the wave loads characteristics of midship transverse section and cross structure longisection were reserached.Finally,some conclusions were obtained,which can be the basis for the design loads of this trimaran to ship structure designers.

trimaran;segmented model experiment;wave loads

U661.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.001

2016-06-24

國(guó)家高技術(shù)船舶科研項(xiàng)目；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（50809019）；國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（A2420061100）

任慧龍（1965-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：renhuilong@263.net；

田 博（1990-），男，博士研究生。

1007-7294（2017）01-0001-07