高 歡，陳克勝

（安徽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

數(shù)學(xué)自我效能感的研究現(xiàn)狀與展望

高 歡，陳克勝

（安徽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

數(shù)學(xué)自我效能感是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)的重要因素，數(shù)學(xué)自我效能感的研究對(duì)于當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育有重要的作用．綜合概述目前國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)自我效能感的研究現(xiàn)狀，主要包括數(shù)學(xué)自我效能感的測(cè)量、相關(guān)性研究、差異性研究、數(shù)學(xué)自我效能感影響因素的研究以及培養(yǎng)策略研究．未來對(duì)于數(shù)學(xué)自我效能感的研究可以著重從以下3方面考慮：增加數(shù)學(xué)自我效能感測(cè)量的方式和測(cè)量的針對(duì)性，探究影響學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)鍵因素，探索持久有效的可操作性培養(yǎng)方案．

數(shù)學(xué)自我效能感；教育測(cè)量；數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)

1 前 言

數(shù)學(xué)學(xué)科在基礎(chǔ)教育課程中占據(jù)較高的地位，對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)有著重要的影響，甚至關(guān)乎著學(xué)生未來的升學(xué)、擇業(yè)．學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性是毋庸置疑的．然而，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不少學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感偏低，普遍存在畏難心理，造成了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，教師既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化．因此，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的認(rèn)知情感體現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我效能感值得研究者的深入探索．

國(guó)內(nèi)外的許多研究表明，數(shù)學(xué)自我效能感影響著個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的選擇、努力付出及在困難條件下對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的堅(jiān)持性．?dāng)?shù)學(xué)自我效能感在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我調(diào)節(jié)中處于中心地位，因此有必要對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感的研究進(jìn)行綜合概述，以幫助廣大教育工作者更好地了解數(shù)學(xué)自我效能感對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的調(diào)節(jié)作用，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)進(jìn)步．這里將分別從數(shù)學(xué)自我效能感的測(cè)量、相關(guān)性研究、差異性研究、數(shù)學(xué)自我效能感的影響因素的研究以及培養(yǎng)策略研究5個(gè)方面展開論述．

2 數(shù)學(xué)自我效能感的概念

自我效能感（perceived self-efficacy）是美國(guó)心理學(xué)家Bandura于1977年在其著作Self-efficacy: Toward a Unifying Theory of Behavioral Change中提出的概念．自我效能感的初始定義為個(gè)體對(duì)自己在某一專業(yè)領(lǐng)域中能否完成該任務(wù)的能力進(jìn)行的預(yù)測(cè)和判斷．Bandura強(qiáng)調(diào)，在研究效能知覺如何影響行為時(shí)必須依賴微觀的分析測(cè)量數(shù)據(jù)，綜合性或概括性的自我概念不能反映自我效能的復(fù)雜性，并指出自我效能的研究領(lǐng)域須嚴(yán)格遵守其內(nèi)容與背景的特殊性才能產(chǎn)生有效的結(jié)果．此觀點(diǎn)是開展學(xué)習(xí)自我效能等特殊效能研究的理論基礎(chǔ)與根本原因[1]．

學(xué)習(xí)自我效能感（perceived academic self-efficacy）是自我效能感在學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)的一種重要表現(xiàn)．它是指?jìng)€(gè)體的學(xué)業(yè)能力信念，是指學(xué)習(xí)者對(duì)自己能否利用所擁有的能力或技能去完成學(xué)習(xí)任務(wù)的自信程度的評(píng)價(jià)，是個(gè)體對(duì)控制自己的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)成績(jī)能力的一種主觀判斷和主觀感受[2]．在學(xué)習(xí)自我效能感研究中，數(shù)學(xué)學(xué)科因其在學(xué)業(yè)中的重要地位而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感（perceived mathematics learning self-efficacy）的研究成為其中的重要領(lǐng)域．

數(shù)學(xué)自我效能感的研究最早來源于 Dowling（1978）,而后，Hackett和Betz（1983）對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)行了界定，即個(gè)體針對(duì)自己能否成功地完成或解決某特定（數(shù)學(xué)）任務(wù)或問題能力的信心，所做出的具有情景性、問題特殊性的判定[1]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感是指學(xué)習(xí)者對(duì)自己能否利用所擁有的能力或技能去完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的自信程度的評(píng)價(jià)，是個(gè)體對(duì)控制自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的能力的一種主觀判斷和主觀感受．

作為對(duì)自身學(xué)習(xí)能力的一種估計(jì)和判斷，自我效能感體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)的一種自信和期望．這種自信和期望對(duì)學(xué)生有非常大的作用，它不僅影響學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用水平，而且也影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的努力程度、面對(duì)學(xué)習(xí)困難時(shí)的堅(jiān)持程度，以及對(duì)學(xué)習(xí)成敗結(jié)果的認(rèn)知等，而這些方面都會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生影響[3]．由此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞數(shù)學(xué)自我效能感展開系列研究．

3 數(shù)學(xué)自我效能感的測(cè)量

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于數(shù)學(xué)自我效能感測(cè)量的研究主要包括兩個(gè)方面：數(shù)學(xué)自我效能感量表的編制和數(shù)學(xué)自我效能感來源量表的編制．

3.1 數(shù)學(xué)自我效能感量表

Dowling（1978）編制了數(shù)學(xué)自信心量表（Mathematics Confidence Scale，MCS），這可以看做是數(shù)學(xué)自我效能感量表的雛形，被試為大學(xué)生．MCS由18個(gè)問題組成，涉及算術(shù)、代數(shù)和幾何3個(gè)領(lǐng)域，包括計(jì)算、推理和應(yīng)用3個(gè)認(rèn)知層次，采用真實(shí)情景和和抽象情景兩種呈現(xiàn)形式（如表 1）．MCS采用10點(diǎn)李克特量表的形式，評(píng)分從0（完全沒有信心）—9（完全有信心）．測(cè)驗(yàn)中，先要求學(xué)生對(duì)將解決的數(shù)學(xué)問題提供信心判斷，后要求他們完成所判斷問題的復(fù)本測(cè)驗(yàn)[1]．

Hackett和Betz（1983）在Dowling的MCS基礎(chǔ)之上，編制了第一個(gè)數(shù)學(xué)自我效能感量表（Mathematics Self-Efficacy Scale，MSES），被試為大學(xué)生．該量表由3個(gè)分量表組成，共52道題目，涉及3個(gè)領(lǐng)域，即數(shù)學(xué)問題解決、日常生活中數(shù)學(xué)任務(wù)完成、與數(shù)學(xué)有關(guān)的課程（如表2）．采用10點(diǎn)李克特量表形式，評(píng)分從0（完全沒有信心）—9（完全有信心），得分越高表明數(shù)學(xué)自我效能感越強(qiáng)[4]．和MCS不同的是，MSES涉及了數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)任務(wù)、數(shù)學(xué)課程3個(gè)方面，更為全面地測(cè)量了數(shù)學(xué)自我效能感．Kranzler和Pajares指出，MSES是特殊效能領(lǐng)域研究的一個(gè)突破，不僅具有更大的領(lǐng)域特殊性，也是對(duì)Bandura思想最好的闡釋[2]．

表1 數(shù)學(xué)自信心量表（MCS）

表2 數(shù)學(xué)自我效能感量表（MSES）

之后，對(duì)于數(shù)學(xué)自我效能感量表的編制，研究者主要是以Dowling、Hackett和Betz的編制思想為基礎(chǔ)，變化研究對(duì)象，或量表的內(nèi)容或數(shù)量，但大多涉及數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)任務(wù)、數(shù)學(xué)課程．可以說，當(dāng)前，數(shù)學(xué)自我效能感測(cè)量工具的主流形式是MCS或MSES及其改編形式．另外，也有學(xué)者根據(jù)學(xué)業(yè)自我效能感量表改編成數(shù)學(xué)自我效能感量表，即把普適的學(xué)業(yè)自我效能感的部分測(cè)量題改為針對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的．具體改編情況如下：

（1）根據(jù)MCS進(jìn)行改編的量表．Langenfeld和Pajares（1993）對(duì)MCS進(jìn)行修訂，改變了第18道測(cè)題，并且把10點(diǎn)李克特量表形式改成了5點(diǎn)形式，用于提高施測(cè)與評(píng)分的簡(jiǎn)便性，修訂后的量表用于對(duì)大學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得出克龍巴赫α系數(shù)為0.91[5]．Pajares和Miller（1995）[6]使用了MCS對(duì)大學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，得到了克龍巴赫α系數(shù)為0.91，驗(yàn)證了MCS具有較高的信度．Kranzler和 Pajares（1995）[7]把Langenfeld量表中的5點(diǎn)李克特量表形式改為6點(diǎn)形式，把“不確定”這個(gè)選項(xiàng)去掉，以更好地確定過于自信和過于不自信這兩個(gè)維度，研究者對(duì)高中生進(jìn)行測(cè)試，得出量表的克龍巴赫α系數(shù)為0.92．Pajares and Graham（1999）[8]編制了數(shù)學(xué)自我效能量表，測(cè)量初一學(xué)生對(duì)成功解決20個(gè)數(shù)學(xué)問題的自信程度，測(cè)試題目類似于單元測(cè)試題，采用8點(diǎn)李克特量表形式，評(píng)分范圍從 1（完全沒有信心）—8（完全有信心）．Ayotola和Adedeji（2009）[9]根據(jù)Paraje和Kranzler與Pajares和Miller編制的量表進(jìn)行改編，用于測(cè)量學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)中25道數(shù)學(xué)題的信心，該量表克龍巴赫α系數(shù)為0.87．Lavasani（2011）[10]編制的數(shù)學(xué)自我效能感量表由12個(gè)測(cè)題組成，每個(gè)測(cè)題由一道高一年級(jí)的數(shù)學(xué)問題組成．經(jīng)探索性因素分析和驗(yàn)證性因素分析后，能完美地聚合成單一維度，方差解釋率為60%，量表的信度是0.94．

（2）根據(jù) MSES進(jìn)行改編的量表．中國(guó)學(xué)者何先友（1998）[11]參照Hackett和Betz編制、Bikkars和Randhawa等人1990年修訂的數(shù)學(xué)自我效能感量表編制了“數(shù)學(xué)自我效能感量表”，該量表共15個(gè)題目，采用5級(jí)反應(yīng)量表，總分變化范圍在15～75分之間，得分越高表示數(shù)學(xué)自我效能感水平越高．它包含3個(gè)方面的內(nèi)容：解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題自我效能感、解決數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)問題的自我表現(xiàn)效能感和完成與數(shù)學(xué)有關(guān)課程的自我效能感．由于被試是小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，作者考慮到小學(xué)生的認(rèn)知情況，把原來的10級(jí)反應(yīng)量表改為了5級(jí)形式，題目數(shù)量減少了，內(nèi)容也做了相應(yīng)變化．該量表的信度為0.64，效度為0.58．張?jiān)伱罚?007）[12]編制了“初中生數(shù)學(xué)自我效能問卷”，問卷采用 Betz和Hackett的設(shè)計(jì)思想，共26題，由3個(gè)分問卷構(gòu)成，均采用10點(diǎn)李克特量表的形式．研究者把MSES中的與數(shù)學(xué)相關(guān)的大學(xué)課程分量表改為了與數(shù)學(xué)相關(guān)的初中課程分量表，變化了題目?jī)?nèi)容和數(shù)量，結(jié)果表明，該問卷具有合理的信度和效度．Jaafar和Ayu（2010）[13]編制了數(shù)學(xué)自我效能感問卷（Mathematics Self-Efficacy Questionnaire，MSEQ），由7個(gè)測(cè)題組成，采用4點(diǎn)李克特量表，評(píng)分從1（完全反對(duì)）—4（完全贊成）．這些測(cè)題包括3個(gè)方面：在數(shù)學(xué)課程中取得好成績(jī)的信念、學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)概念的信心和掌握并完成給定數(shù)學(xué)任務(wù)的信心．整個(gè)問卷的信度較高．O'brien和Martinez-pons，Kopala（2014）[14]改編了Betz and Hackett的數(shù)學(xué)自我效能感量表．該量表由50個(gè)測(cè)題組成，包含3個(gè)分量表，其克龍巴赫α系數(shù)分別為0.88、0.89、0.92．該量表與MSES的主要區(qū)別在于，把MSES中的與數(shù)學(xué)相關(guān)的大學(xué)課程分量表改為了與數(shù)學(xué)相關(guān)的高中課程分量表．

（3）根據(jù)學(xué)業(yè)自我效能感量表改編的量表．國(guó)內(nèi)以陳美英，項(xiàng)東階（2008）[15]為代表，參考由林崇德教授等人編制的教師教學(xué)效能感量表和邊玉芳博士編制的學(xué)習(xí)自我效能感量表，結(jié)合中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感問卷．國(guó)外以Martin（2015）[16]為代表，根據(jù)一些學(xué)習(xí)自我效能量表，改編成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感量表，把普適的學(xué)業(yè)自我效能感的部分測(cè)量題改為針對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的，例如，“即使數(shù)學(xué)課程很難我也能學(xué)會(huì)”．

3.2 數(shù)學(xué)自我效能感的來源量表

一些國(guó)外學(xué)者以 Bandura的自我效能感來源理論為基礎(chǔ)編制了數(shù)學(xué)自我效能感來源量表（The Sources of Mathematics Self-Efficacy Scale，SMES），并且這些量表的結(jié)果也驗(yàn)證了Bandura的自我效能感理論．主要以Lent，Lopez和Bieschke、Usher和Pajares編制的來源量表為代表．

（1）Lent，Lopez和Bieschke（1991）[17]編制了數(shù)學(xué)自我效能感來源量表，被試為大學(xué)生，含40個(gè)測(cè)試題目．由4個(gè)分量表組成，每個(gè)分量表有10個(gè)題目，各分量表分別與Bandura提出的4個(gè)影響因素相關(guān)，即個(gè)人的直接經(jīng)驗(yàn)（例如，我在高中數(shù)學(xué)課程中取得了好成績(jī)）；替代經(jīng)驗(yàn)（如，我最喜愛的老師通常是數(shù)學(xué)教師）；社會(huì)說服（如，我的朋友勸我不要上數(shù)學(xué)課）；情緒的喚起（如，我在數(shù)學(xué)測(cè)試中很緊張）．前3個(gè)方面的量表是研究者自己編制的，第四個(gè)關(guān)于情緒喚起的量表是由Fennema和Sherman編制，Betz（1978）修訂的數(shù)學(xué)焦慮量表組成．采用5點(diǎn)量表形式，得分越高表明對(duì)所述來源越贊同．量表的測(cè)題中，一半是積極的措辭，一半是消極的措辭．消極措辭題的選項(xiàng)相應(yīng)的得分是和積極措辭題倒過來的，以便于對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析．之后，一些學(xué)者對(duì)該量表進(jìn)行修訂，把被試改成了中學(xué)生（Klassen，2004；Hampton，1998），或是改變了其中的一個(gè)或兩個(gè)來源（Chin & Kameoka，2002；Johnson，2005）．

（2）Usher和Pajares（2009）[18]根據(jù)Bandura提出的自我效能感理論編制了初中生數(shù)學(xué)自我效能感來源量表（The Sources of Middle School Mathematics Self-Efficacy Scale）．該量表由 24個(gè)題目組成，包括掌握經(jīng)驗(yàn)、替代經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)信仰、情緒的喚起4個(gè)方面，評(píng)分范圍從1（完全錯(cuò)誤）—6（完全正確）．該量表從數(shù)學(xué)成績(jī)自我效能感（mathematics grade self-efficacy）、數(shù)學(xué)課程自我效能感（mathematics courses self-efficacy）、數(shù)學(xué)技能自我效能感（mathematics skills self-efficacy）、數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)效能感（self-efficacy for self-regulated learning）4個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感進(jìn)行了評(píng)估，以探究中學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的來源，以及這些來源對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)的影響．研究表明，該量表驗(yàn)證了Bandura的假設(shè)，并且在性別、種族和數(shù)學(xué)能力水平上顯示出強(qiáng)大的心理屬性和不變性．因素分析和可靠性分析的結(jié)果表明，該來源量表可以可靠地用于評(píng)估6～8年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感．

4 數(shù)學(xué)自我效能感領(lǐng)域的相關(guān)研究

目前，對(duì)于數(shù)學(xué)自我效能感的研究主要集中在與數(shù)學(xué)成績(jī)、成就動(dòng)機(jī)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮等變量的關(guān)系、數(shù)學(xué)自我效能感的差異性、影響因素以及培養(yǎng)措施方面．

4.1 數(shù)學(xué)自我效能感的相關(guān)性研究

4.1.1 數(shù)學(xué)自我效能感與元認(rèn)知的關(guān)系

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感與元認(rèn)知的關(guān)聯(lián)性研究，主要包括元認(rèn)知策略和元認(rèn)知監(jiān)控與數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)系．薛少斌[19]認(rèn)為，有效的元認(rèn)知策略可以使自我效能感發(fā)揮更大的作用，如計(jì)劃策略、自我調(diào)節(jié)策略．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感更高的學(xué)生在學(xué)習(xí)中能充分利用認(rèn)知策略，高效管理時(shí)間，并且更好地監(jiān)控和調(diào)節(jié)自己的努力程度，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效．喻平[20]指出數(shù)學(xué)自我效能感影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)自我效能感與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用和自我監(jiān)控密切相關(guān)，相較于低自我效能感的學(xué)生，高自我效能感的學(xué)生能更好地運(yùn)用學(xué)習(xí)策略，并能更多地對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行監(jiān)控．Jaafar等（2010年）[12]對(duì)大學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)元認(rèn)知進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)的調(diào)查對(duì)象有適度的數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)元認(rèn)知，并且數(shù)學(xué)成績(jī)與這兩者之間有正相關(guān)關(guān)系．

4.1.2 數(shù)學(xué)自我效能感與成就動(dòng)機(jī)的關(guān)系

成就動(dòng)機(jī)（achievement motivation），是個(gè)體追求自認(rèn)為重要的、有價(jià)值的工作，并使之達(dá)到完美狀態(tài)的動(dòng)機(jī)，即一種以高標(biāo)準(zhǔn)要求自己力求取得活動(dòng)成功為目標(biāo)的動(dòng)機(jī)[21]．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感與成就動(dòng)機(jī)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，但得出的結(jié)論并不一致，主要包括以下幾種觀點(diǎn)：（1）將自我效能感作為成就動(dòng)機(jī)中的一個(gè)積極成分，甚至提出用自我效能感取代成就動(dòng)機(jī)作為個(gè)體行為的解釋因素．（2）將自我效能感作為一個(gè)中介變量（Pajares & Miller，1994），與成就目標(biāo)交互作用，從而產(chǎn)生與成就相關(guān)聯(lián)的行為．（3）自我效能感和成就動(dòng)機(jī)同時(shí)作為成就目標(biāo)的前因，間接地對(duì)成就行為產(chǎn)生影響．比如，Elliot（1996）將成就目標(biāo)分成 3種定向：掌握性目標(biāo)（Mastery goal）、成就趨近目標(biāo)（Performan-approach）與成就回避目標(biāo)（Performanceavoidance）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，自我效能和前兩者之間存在著顯著正相關(guān)，與回避目標(biāo)之間存在顯著負(fù)相關(guān)[20]．Skaalvik等（2015年）[22]以中學(xué)生為被試，研究教師的支持和學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感是否對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)起作用．結(jié)果表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感和教師的情感支持（表現(xiàn)為對(duì)學(xué)生的友好、尊重、關(guān)愛等）對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)起正向影響．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感高的學(xué)生一般會(huì)比自我效能感低的學(xué)生有更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)．

4.1.3 數(shù)學(xué)自我效能感與學(xué)業(yè)表現(xiàn)的關(guān)系

許多研究探索了數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、成就目標(biāo)、學(xué)習(xí)投入以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略等的關(guān)系．結(jié)果表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感與以上各變量均有密切相關(guān)性．焦彩珍（2008年）[23]對(duì)初中各個(gè)年級(jí)共458名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及自我效能感與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系進(jìn)行了研究．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我效能感和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)之間存在顯著的正相關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我效能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)回歸效應(yīng)顯著．Hemin等（2010年）[24]研究了高三學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感、任務(wù)價(jià)值、成就目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)系．結(jié)果表明自我效能感對(duì)任務(wù)價(jià)值、掌握目標(biāo)、學(xué)習(xí)接近目標(biāo)、深層式學(xué)習(xí)方式及數(shù)學(xué)成績(jī)有直接的、積極的影響，對(duì)學(xué)習(xí)回避目標(biāo)產(chǎn)生消極影響．

周琰等（2010年）[25]通過對(duì)208名初中數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生進(jìn)行問卷調(diào)查，考察其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入的特點(diǎn)及影響因素．結(jié)果表明：數(shù)困生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入顯著低于數(shù)優(yōu)生，并且數(shù)學(xué)自我效能感在社會(huì)支持和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)投入之間起著中介作用．馬蕾迪等（2015年）[26]研究了學(xué)習(xí)參與度對(duì)初中生數(shù)學(xué)成績(jī)的影響．結(jié)果顯示：學(xué)習(xí)參與度對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有顯著的影響，其中，自我效能感對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的影響最大．王本法等（2012年）[27]研究發(fā)現(xiàn)：小學(xué)生的數(shù)感、數(shù)學(xué)效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)之間的相關(guān)性均達(dá)到顯著水平，數(shù)學(xué)效能感在數(shù)感和數(shù)學(xué)成績(jī)之間起部分中介作用．楊海波等（2015年）[3]從學(xué)習(xí)風(fēng)格角度探討了初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、自我效能感與學(xué)習(xí)策略3者之間的關(guān)系，結(jié)果表明：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)風(fēng)格無關(guān)；學(xué)習(xí)興趣不僅直接影響學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用，而且通過學(xué)習(xí)自我效能感間接地影響學(xué)習(xí)策略，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)成績(jī)．?dāng)?shù)學(xué)自我效能感在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略間起到部分中介作用．

這些研究表明，數(shù)學(xué)自我效能感以某種中介形式與數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)存在密切的相關(guān)關(guān)系．

4.1.4 數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)焦慮的關(guān)系

“數(shù)學(xué)焦慮”指的是害怕、擔(dān)心和逃避數(shù)學(xué)的一種心理狀態(tài)．學(xué)習(xí)焦慮不僅是學(xué)習(xí)成績(jī)提高的攔路虎，而且對(duì)身心健康也有危害．Masoud等（2011年）[15]研究了基于高中新生課堂目標(biāo)結(jié)構(gòu)（包括掌握結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)接近結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)回避結(jié)構(gòu)）、自我調(diào)控和數(shù)學(xué)自我效能感的數(shù)學(xué)焦慮預(yù)測(cè)模型．結(jié)果表明掌握結(jié)構(gòu)通過自我調(diào)控間接地對(duì)自我效能感起作用；學(xué)習(xí)接近結(jié)構(gòu)對(duì)自我調(diào)控和數(shù)學(xué)自我效能感有正向影響，對(duì)數(shù)學(xué)焦慮有負(fù)作用；學(xué)習(xí)回避結(jié)構(gòu)對(duì)自我調(diào)控有直接的正向影響，對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感有負(fù)向影響，但對(duì)數(shù)學(xué)焦慮的影響不顯著．Brian等（2012年）[28]研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)自我效能感在控制焦慮的負(fù)影響方面表現(xiàn)出積極的作用．

總體來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感可以直接影響學(xué)業(yè)成就，又可以通過影響學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)興趣、焦慮、認(rèn)知策略等變量間接對(duì)學(xué)業(yè)成就產(chǎn)生作用．

4.2 數(shù)學(xué)自我效能感的差異性研究

不同人的數(shù)學(xué)自我效能感存在很大差異．?dāng)?shù)學(xué)自我效能感的差異性研究主要表現(xiàn)為性別差異、年級(jí)差異與地域差異．

4.2.1 性別差異

學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感是否存在性別差異，目前的研究得出的結(jié)論并不一致．陳美英等（2008年）[14]認(rèn)為性別對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感無顯著性影響．Ayotola等（2009年）[9]研究發(fā)現(xiàn)，男女生在數(shù)學(xué)成績(jī)表現(xiàn)上沒有顯著性差異，并且在數(shù)學(xué)自我效能感與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系方面性別差異也不顯著．但是，何婷婷等（2011年）[29]研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感上存在顯著的性別差異，男生的學(xué)習(xí)自我效能感顯著高于女生．此外，Kvedere（2014年）[30]研究發(fā)現(xiàn)，男生的數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)自我概念水平比女生的高，并且，男生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮比女生低．

4.2.2 年級(jí)差異

不同年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感可能存在著一定的差異．何婷婷等（2011年）[29]發(fā)現(xiàn)，中學(xué)生在學(xué)習(xí)自我效能感上存在顯著的年級(jí)差異，學(xué)習(xí)自我效能感呈現(xiàn)隨年級(jí)升高而呈下降的趨勢(shì)，并且在數(shù)學(xué)和英語這兩門學(xué)科上表現(xiàn)尤為突出．周國(guó)韜（1994年）[31]也發(fā)現(xiàn)中學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感的發(fā)展呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并且從初二年級(jí)開始明顯下降．這在一定程度上表明，數(shù)學(xué)自我效能感水平可能隨著年級(jí)升高而發(fā)展變化，這具有重要的教育意義．

4.2.3 地域差異

不同地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感存在著一定的差異性．Kvedere（2014年）[30]研究發(fā)現(xiàn)，相較于來自城鎮(zhèn)的學(xué)生，來自農(nóng)村的學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感和數(shù)學(xué)自我概念水平顯著更高，并且，后者的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮顯著更低．

總體來說，數(shù)學(xué)自我效能感的性別、年級(jí)差異研究目前并未得出一致性結(jié)論．?dāng)?shù)學(xué)自我效能感的差異研究也需要進(jìn)一步探討，例如，目前關(guān)于年級(jí)差異的研究多以初中生為對(duì)象，而對(duì)于高中生和小學(xué)生的研究則較少．

4.3 影響數(shù)學(xué)自我效能感的因素研究

學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感受到各種復(fù)雜的因素影響．近年來，探索其影響因素的研究主要集中在以下方面：父母的文化程度、學(xué)業(yè)反饋、合作學(xué)習(xí)等．

陳美英等（2008年）[14]發(fā)現(xiàn)父母的文化程度與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感關(guān)系密切，家長(zhǎng)受過高等教育的孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感顯著高于家長(zhǎng)沒有受過高等教育的子女．

劉曉明等（2007年）[32]研究了學(xué)習(xí)反饋對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感的影響，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)自我效能感、數(shù)學(xué)成績(jī)與復(fù)雜反饋、有效反饋和積極反饋呈顯著的正相關(guān)，而與消極反饋呈顯著的負(fù)相關(guān)．較高的數(shù)學(xué)成績(jī)伴隨著積極的、全面的、具體的、有效的反饋．有效反饋與復(fù)雜反饋對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感有顯著的正向影響．

對(duì)于合作學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感的影響，不同學(xué)者的研究結(jié)論并不相同．Sare等（2014年）[33]研究了以七年級(jí)學(xué)生變換幾何為主題的拼圖技術(shù)式的合作學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感沒有影響．而Johson等（1981年）研究發(fā)現(xiàn)，相較于競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境或個(gè)體化結(jié)構(gòu)，合作性組織中的成員普遍更多地互相鼓勵(lì)和幫助，自我效能感也更高，這說明合作式教學(xué)的有效開展對(duì)學(xué)生自我效能感的增強(qiáng)是有益的[2]．

另外，Virginia等（2014年）[13]對(duì)教會(huì)學(xué)校的415名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)自我效能感受到學(xué)習(xí)成績(jī)、民族身份和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地位的影響．

目前多數(shù)學(xué)者僅對(duì)影響數(shù)學(xué)自我效能感的某一因素進(jìn)行研究，其研究缺乏條理性，缺少對(duì)眾多影響因素的整合與分析，也沒有探討出其中關(guān)鍵的影響因素，而這一探究將對(duì)數(shù)學(xué)自我效能感的干預(yù)與培養(yǎng)措施研究有非常大的幫助．

4.4 數(shù)學(xué)自我效能感的培養(yǎng)與干預(yù)研究

數(shù)學(xué)自我效能感對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重要的調(diào)節(jié)作用，研究如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感具有重要意義．

王翠萍和張大均（2007年）[34]開展了在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自我效能感的實(shí)驗(yàn)研究．研究采用構(gòu)建的滲透培育模式，以初中二年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)為依托，運(yùn)用教學(xué)實(shí)驗(yàn)方法，探索數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透學(xué)生學(xué)習(xí)自我效能感培養(yǎng)的有效性．該培育模式分3階段進(jìn)行：（1）確定實(shí)驗(yàn)對(duì)象、培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)教師、建立合作小組．（2）模擬實(shí)施階段；首先，教師創(chuàng)設(shè)問題、提出學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生獨(dú)立思考；之后組內(nèi)交流，向教師匯報(bào)任務(wù)的疑難之處，教師對(duì)匯報(bào)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)并解疑；變式引申、揭示內(nèi)涵；歸納總結(jié)、反思評(píng)價(jià)；（3）期末考試前，讓學(xué)生做自我效能感方面的相關(guān)問卷．并且，該模式以“成功體驗(yàn)、引導(dǎo)積極歸因、榜樣示范、積極評(píng)價(jià)、期望、學(xué)習(xí)策略、目標(biāo)設(shè)置等—內(nèi)化為學(xué)生自我心理結(jié)構(gòu)的一部分—良好的自我效能感”為主線貫穿始終．研究采用實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組前后測(cè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，以“自我效能感自陳式問卷”、“數(shù)學(xué)自我效能問卷”和“中學(xué)生心理健康問卷”為測(cè)量工具．結(jié)果表明該模式能夠顯著提高學(xué)生學(xué)習(xí)自我效能感和心理健康水平，促進(jìn)其學(xué)業(yè)進(jìn)步．但教育實(shí)際與實(shí)驗(yàn)情況會(huì)有偏差，該方案的持久有效性有待商榷．因此關(guān)于數(shù)學(xué)自我效能感的干預(yù)與培養(yǎng)措施的探索需要進(jìn)一步深入，才能真正促進(jìn)其實(shí)踐應(yīng)用．

5 研究趨勢(shì)與展望

數(shù)學(xué)自我效能感對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)等有重要的預(yù)測(cè)作用及積極的中介作用．基于數(shù)學(xué)自我效能感的研究現(xiàn)狀，未來對(duì)于數(shù)學(xué)自我效能感的研究可以著重從以下3方面考慮．

5.1 增加數(shù)學(xué)自我效能感測(cè)量的方式和測(cè)量的針對(duì)性

目前，國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)自我效能感的測(cè)量方式多是應(yīng)用以MSES及其改編形式為代表的量表施測(cè)，測(cè)量方式的豐富性和測(cè)量的針對(duì)性都可以進(jìn)行探索．

（1）定性研究方法的應(yīng)用．教育科學(xué)研究方法包括定性研究與定量研究．目前國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)自我效能感測(cè)量的方式多是采用問卷調(diào)查進(jìn)行定量研究，很少用到定性研究方法．對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后進(jìn)生這些特殊的群體，其數(shù)學(xué)自我效能的具體狀況如何？此外，通過問卷調(diào)查得出，對(duì)于有些學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)成績(jī)很好但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感卻較低，該如何解釋這種現(xiàn)象？這時(shí)，訪談法、個(gè)案法等定性研究可以彌補(bǔ)定量研究中的不足，可以對(duì)定量分析所得的結(jié)果進(jìn)行解釋．因此，在數(shù)學(xué)自我效能感的研究中，將兩種研究方法并用可以達(dá)到相互取長(zhǎng)補(bǔ)短、相互支持的效果．采用問卷調(diào)查法并以訪談法、個(gè)案法為輔助，或許更能探究出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我效能感的狀況．

（2）編制更具針對(duì)性的測(cè)量工具．MSES等量表的被試主要是大學(xué)生，因此，結(jié)合中小學(xué)生不同年齡階段的發(fā)展特點(diǎn)，在已有的量表基礎(chǔ)之上編制出更加有針對(duì)性的測(cè)量工具是值得深入思考的問題．比如，針對(duì)第一學(xué)段（1～3年級(jí)）的學(xué)生的量表，題目數(shù)量可以縮減為7個(gè)，量表可以采用4級(jí)反應(yīng)形式，從0（完全不會(huì)做）—3（完全會(huì)做），測(cè)題可以僅涉及數(shù)學(xué)問題解決方面．針對(duì)第二學(xué)段（4～6年級(jí)）的學(xué)生，題目數(shù)量可以定為15個(gè)，評(píng)分范圍可以從0（完全不會(huì)做）—4（完全會(huì)做）測(cè)題主要是數(shù)學(xué)問題解決方面，但數(shù)學(xué)日常任務(wù)完成方面也可以少量涉及．針對(duì)第三學(xué)段（7～9年級(jí)）的學(xué)生，題目數(shù)量可以為25個(gè)，評(píng)分范圍可以從0（完全沒有信心）—6（完全有信心），量表可以涉及數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)任務(wù)、數(shù)學(xué)課程3個(gè)方面．針對(duì)高中生的量表可以根據(jù)Hackett和Betz的MSES進(jìn)行適當(dāng)修訂，把大學(xué)相關(guān)課程改為高中相關(guān)課程，測(cè)試題目可以略有改動(dòng)．

5.2 探究影響學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)鍵因素

研究表明，許多因素都會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感產(chǎn)生影響，例如自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、他人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、父母的文化程度、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與反饋、成敗歸因、教師的期望等．除此之外，以下因素可以考慮其中：（1）數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)．?dāng)?shù)學(xué)具有抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)，要求學(xué)生（特別是高中生）具備6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科的這些要求是否與中小學(xué)生（特別是高中生）的數(shù)學(xué)自我效能感普遍偏低有一定的關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)是不是影響數(shù)學(xué)自我效能感的一個(gè)重要因素．（2）集體效能感．學(xué)生主要的受教育方式都是在班集體中進(jìn)行的，班風(fēng)學(xué)風(fēng)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)的影響不容忽視，數(shù)學(xué)自我效能感與集體效能感兩者之間是否有交互作用值得探索．（3）教師的教學(xué)風(fēng)格．教師是學(xué)生的引導(dǎo)者、合作者，對(duì)學(xué)生有很大的影響，不同的教學(xué)風(fēng)格是否會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感產(chǎn)生影響．另外，對(duì)眾多的影響因素進(jìn)行整合，分出主次順序，并探索出影響數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)鍵因素，將對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感的培養(yǎng)措施作用極大，這是值得未來進(jìn)一步深入研究的問題．比如，若學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與反饋是影響數(shù)學(xué)自我效能感的關(guān)鍵因素，那么研究者就可以通過研究更有效的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)策略來提高數(shù)學(xué)自我效能感．

5.3 探索培養(yǎng)數(shù)學(xué)自我效能感的持久有效的方案

研究顯示，多種培育措施都可能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感．例如，言語說服、替代性經(jīng)驗(yàn)等，但是這些大多操作性不強(qiáng)，到目前為止，尚沒有一套完整的培養(yǎng)方案在教育實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用．另外，自我效能感是一個(gè)動(dòng)態(tài)的發(fā)展性指標(biāo)，不同年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)自我效能感水平不一，目前研究出的培養(yǎng)方案或是太籠統(tǒng)，或是僅針對(duì)某個(gè)年級(jí)的，缺乏系統(tǒng)性．設(shè)計(jì)出適合不同年齡階段的學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感的培養(yǎng)方案，也是值得進(jìn)一步探討的問題．總而言之，建立一套具有針對(duì)性、實(shí)效性、持久性的可操作性培養(yǎng)方案會(huì)對(duì)教學(xué)實(shí)踐有重大的實(shí)踐價(jià)值．

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Research on the Current Situation and Prospect of Perceived Mathematics Self-Efficacy

GAO Huan, CHEN Ke-sheng
(Anhui Normal University, Anhui Wuhu 241002, China)

Perceived mathematics learning self-efficacy is a kind of self-efficacy. It plays a vital role in students’ mathematics performance. In this paper, the author comprehensively summarized and discussed the current researches of perceived mathematics learning self-efficacy, which mainly included measurement, relevant research, otherness study, research of influence factors and study of cultivation measures of students’ mathematics self-efficacy. But there is a lack of an in-depth exploration about the measurement method, the key factors and the training strategies of perceived mathematics learning self-efficacy. So these may provide potential directions for our future study.

mathematics self-efficacy; educational measurement; mathematics academic performance

G40-03

A

1004–9894（2017）01–0076–06

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2016–09–17

高歡（1991—），女，安徽亳州人，碩士，主要從事課程與教學(xué)論（數(shù)學(xué)）研究．