李化俠，宋乃慶，楊 濤

（1．北京師范大學(xué) 教育學(xué)部，北京 100875；2．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100875；3．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學(xué)分中心，重慶 400715；4．青島農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 青島 266109）

大數(shù)據(jù)視域下小學(xué)統(tǒng)計思維的內(nèi)涵與表現(xiàn)及其價值

李化俠1，2，4，宋乃慶3，楊 濤1，2

（1．北京師范大學(xué) 教育學(xué)部，北京 100875；2．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100875；3．中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心西南大學(xué)分中心，重慶 400715；4．青島農(nóng)業(yè)大學(xué)，山東 青島 266109）

大數(shù)據(jù)時代，統(tǒng)計在社會發(fā)展、日常生活、行政管理中的意義價值日益突出，統(tǒng)計思維是統(tǒng)計的基礎(chǔ)，但人們對統(tǒng)計和統(tǒng)計思維，尤其對小學(xué)統(tǒng)計思維的認(rèn)識、重視和研究都很不夠．嘗試使用概念進階在大數(shù)據(jù)時代視域下重構(gòu)小學(xué)統(tǒng)計思維的大眾化內(nèi)涵：對數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析及其過程的認(rèn)識及理性思考；分析了美國統(tǒng)計教育指南，新西蘭、中國國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中滲透出的小學(xué)統(tǒng)計思維，并探析了大數(shù)據(jù)對小學(xué)統(tǒng)計思維在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析方面的影響；大數(shù)據(jù)時代背景下從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、公民素養(yǎng)、時代發(fā)展的視角提煉了小學(xué)統(tǒng)計思維的意義和價值：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)、公民素養(yǎng)的支撐、大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展的動力．明晰小學(xué)統(tǒng)計思維的內(nèi)涵、意義及表現(xiàn)形式是厘清小學(xué)統(tǒng)計思維測評屬性、構(gòu)建小學(xué)統(tǒng)計思維測評模型的基礎(chǔ)．

大數(shù)據(jù)時代；小學(xué)統(tǒng)計思維；內(nèi)涵；表現(xiàn)形式；價值

人類已進入大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)是21世紀(jì)人類探索的新邊疆，數(shù)據(jù)挖掘是公司競爭力的來源，也是國家競爭力的一部分[1]，大數(shù)據(jù)深刻影響人類的決策模式和社會經(jīng)濟的運行模式，大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略已上升為中國的國家戰(zhàn)略[2]．

統(tǒng)計是大數(shù)據(jù)學(xué)科最重要的構(gòu)成之一[3]，以統(tǒng)計的思維方式思考問題是大數(shù)據(jù)時代人們生存生活的利器，依靠統(tǒng)計思維人們可以把握統(tǒng)計、把握數(shù)據(jù)分析．有效的統(tǒng)計思維不僅對學(xué)生學(xué)業(yè)具有重要作用，也是學(xué)生畢業(yè)求職和更好解決大數(shù)據(jù)社會生活中各類復(fù)雜問題的保障．大數(shù)據(jù)時代，社會對學(xué)生統(tǒng)計思維的要求正與時俱進．

事實上，人們已日益發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計在現(xiàn)代社會政治、經(jīng)濟、文化、日常生活、行政管理中的重要價值，2010年聯(lián)合國設(shè)立了世界統(tǒng)計日，不少歐美發(fā)達國家還立法確定了國家統(tǒng)計日；中小學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析，并作出統(tǒng)計判斷，已成為世界基礎(chǔ)教育課改的趨勢．正如 19世紀(jì)科幻小說家Wells曾預(yù)言的：統(tǒng)計的思維方法，就像讀和寫的能力一樣，將成為效率公民的必備能力[4]，統(tǒng)計思維已被稱作“現(xiàn)代人的標(biāo)簽”[5]．

但什么是統(tǒng)計思維？這個起源于1994年國際統(tǒng)計教育年會的問題一直懸而未決，以至于 1999年統(tǒng)計教育學(xué)家Chris這樣說“什么是統(tǒng)計思維，這不是一個統(tǒng)計學(xué)家能夠回答的問題”，數(shù)學(xué)教育學(xué)家Pfannkuch認(rèn)為統(tǒng)計思維的概念只是多數(shù)人對統(tǒng)計的共同感覺，較多停留于模糊、直覺水平上[6]；2014年，統(tǒng)計教育研究學(xué)者Zigler這樣總結(jié)：“對于統(tǒng)計思維人們不是給出一個具體的定義，而是提供一系列觀點和技能來描述．”[7]可以說國際統(tǒng)計教育學(xué)界對統(tǒng)計思維的定義還沒有公認(rèn)的、權(quán)威的概念界定，中國統(tǒng)計教育界亦然．可見，盡管統(tǒng)計思維非常重要，但人們對統(tǒng)計思維的認(rèn)識還很不夠，當(dāng)歷史演進到大數(shù)據(jù)時代，人們必須再次審視統(tǒng)計思維的內(nèi)涵、表現(xiàn)及意義，加強統(tǒng)計思維的研究．

大數(shù)據(jù)的產(chǎn)生對統(tǒng)計學(xué)具有劃時代的意義，大數(shù)據(jù)以其價值性、多樣性、大量性、高速性的特征彌補了統(tǒng)計學(xué)高成本、高誤差的劣勢[8]．大數(shù)據(jù)時代的到來，提高了統(tǒng)計質(zhì)量，降低了統(tǒng)計成本，使得統(tǒng)計學(xué)發(fā)揮作用的領(lǐng)域增大，大數(shù)據(jù)也對統(tǒng)計思維提出了挑戰(zhàn)，如大數(shù)據(jù)背景下樣本等于總體、不再追求精確性、相關(guān)比因果更重要[1]，以數(shù)據(jù)為研究對象的統(tǒng)計學(xué)認(rèn)識數(shù)據(jù)的思維、收集數(shù)據(jù)的思維和分析數(shù)據(jù)的思維都要改變[9]．大數(shù)據(jù)時代重構(gòu)統(tǒng)計思維的定義、重新認(rèn)識統(tǒng)計思維的現(xiàn)實意義顯得十分重要．

小學(xué)階段是學(xué)生形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，小學(xué)階段的統(tǒng)計思維恰好體現(xiàn)了從形象思維到抽象思維的過程，研究小學(xué)統(tǒng)計思維顯得更為重要，況且《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確提出要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，統(tǒng)計思維正是數(shù)據(jù)分析觀念的基礎(chǔ)．

基于以上分析，這里大膽嘗試建構(gòu)大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計思維的內(nèi)涵，分析大數(shù)據(jù)時代小學(xué)統(tǒng)計思維的表現(xiàn)形式，并提煉統(tǒng)計思維對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、公民素養(yǎng)、時代發(fā)展的意義和價值，以期拋磚引玉，引起教育界在大數(shù)據(jù)時代對統(tǒng)計思維的特別關(guān)注．

1 大數(shù)據(jù)視域下小學(xué)統(tǒng)計思維的內(nèi)涵

如前所述，對于統(tǒng)計思維，學(xué)界大多提供的是觀點和技能描述．從統(tǒng)計思維的由來與發(fā)展看，傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)視野下統(tǒng)計學(xué)的思想奠定了統(tǒng)計思維內(nèi)涵的基礎(chǔ)，從產(chǎn)生順序看依次是：① 從數(shù)據(jù)中推理；② 認(rèn)識到需要數(shù)據(jù)；③ 使用測量誤差和誤差模型；④ 使用總數(shù)進行推理；⑤ 認(rèn)識到變異和機會是統(tǒng)計的基本方面；⑥ 使用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等新的工具進行思維轉(zhuǎn)換；⑦ 用Fisher隨機化、重復(fù)、邏輯控制基本實驗設(shè)計的思想考慮變異[10]．

從統(tǒng)計思維的流派看，大體可概括為要素說、過程說、方法說．

許多統(tǒng)計學(xué)家秉持統(tǒng)計思維的“要素說”．比如，Moore認(rèn)為統(tǒng)計思維包括需要數(shù)據(jù)、知道數(shù)據(jù)產(chǎn)生的重要性、無處不在的變異、測量和模型的變異．這種說法得到了美國統(tǒng)計學(xué)會的贊同，聯(lián)合課程委員會把它寫進了課程．Pfannkuch和Chris認(rèn)為統(tǒng)計思維包括5種基本成分：認(rèn)識到需要數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、考慮變異、使用統(tǒng)計模型進行推理、將統(tǒng)計與背景內(nèi)容整合[10]．

主張用統(tǒng)計解決實際問題的研究者通常采用“過程說”描述統(tǒng)計思維，這也是目前流行的方式．比如，Mooney把學(xué)生的統(tǒng)計思維劃分為4個過程：數(shù)據(jù)描述、數(shù)據(jù)組織和簡化、數(shù)據(jù)呈現(xiàn)、數(shù)據(jù)分析和解釋[11]．美國統(tǒng)計教育學(xué)會（American Statistical Association，ASA）從問題解決的過程入手，將統(tǒng)計思維劃分為形成統(tǒng)計問題、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、解釋結(jié)果、關(guān)注變異[12]．

有些研究者從哲學(xué)視角考慮問題，他們通常將統(tǒng)計思維看作一種思考問題、看待世界的方式．比如，Moore認(rèn)為統(tǒng)計思維是一種考慮總體、數(shù)據(jù)、變異和機會的推理模式[13]．Wild認(rèn)為統(tǒng)計思維方法具有如下功能：① 解釋統(tǒng)計是顯著的；② 用來理解、使用、定量化、解釋和評價變異；③ 考慮數(shù)據(jù)素養(yǎng)；④ 捕捉相關(guān)數(shù)據(jù)和測量；⑤ 歸納和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)；⑥ 決策制定時考慮不確定性和數(shù)據(jù)變異[10]．

綜上所述，國外學(xué)者對統(tǒng)計思維內(nèi)涵的理解角度不一，認(rèn)識各有所異．國內(nèi)學(xué)者也大多持類似這3種觀點和陳述，比如夏娟認(rèn)為統(tǒng)計思維是“對某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)搜集、整理、計算和分析，然后綜合判斷、推理的認(rèn)知活動過程，包括描述數(shù)據(jù)、組織數(shù)據(jù)、表征數(shù)據(jù)、解釋和分析數(shù)據(jù)4個部分”[14]；惠琦娜認(rèn)為統(tǒng)計思維是“人們自覺運用數(shù)字對客觀事物的數(shù)量特征和發(fā)展規(guī)律進行描述、分析、判斷和推理的思維方式”[15]．

梳理已有統(tǒng)計思維內(nèi)涵的觀點及技能描述，這里大膽嘗試使用概念進階的方式重構(gòu)統(tǒng)計思維的概念，即在探析“統(tǒng)計”、“思維”的內(nèi)涵及特點的基礎(chǔ)上，從大數(shù)據(jù)視域下建構(gòu)“統(tǒng)計思維”、“小學(xué)統(tǒng)計思維”的概念．

1.1 統(tǒng)計的內(nèi)涵

著名統(tǒng)計學(xué)家拉奧曾說：在終極的分析中，一切知識都是歷史；在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)；在理性的基礎(chǔ)上，所有的判斷都是統(tǒng)計學(xué)[16]．統(tǒng)計學(xué)起源于西方的政治算數(shù)，起始于國家管理中收集和分析人口、土地、國民收入、各種稅收等數(shù)據(jù)了解本國狀況的需求，人們認(rèn)識到根據(jù)數(shù)據(jù)可以對某個情景做出判斷和決策．

《新華詞典》對統(tǒng)計的兩種解釋：① 對某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)的搜集、整理、計算和分析等；② 對事物總的計算．《漢語詞典》對“統(tǒng)計”的解釋：為反映社會某種現(xiàn)象的現(xiàn)狀、過程或特征，采用各種調(diào)查方法以取得所需資料并進行整理和分析研究的工作．《大不列顛百科全書》認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是“關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)”．《蘭登書屋大辭典》認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是一門“對數(shù)據(jù)進行收集、分類、分析和解釋的科學(xué)”．

綜上所述，統(tǒng)計是關(guān)于數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的活動．

1.2 思維的內(nèi)涵

思維問題滲透到個人和社會領(lǐng)域的各個方面，是政府決策、企業(yè)管理、組織行為、教育文化等廣泛領(lǐng)域共同關(guān)心的問題．《漢語詞典》對思維的解讀為：哲學(xué)術(shù)語，是在表象、概念的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程，是人類特有的一種精神活動．《哲學(xué)小百科》認(rèn)為：思維是在理性認(rèn)識階段人們形成概念，做出判斷以進行推理的過程[17]．心理學(xué)認(rèn)為思維具有廣義和狹義兩重意義，廣義的思維包括所有的智力活動；狹義的思維指思維的認(rèn)知活動，如推理、決策與問題解決[18]．

思維發(fā)展的階段及過程明顯．皮亞杰認(rèn)為兒童思維的發(fā)展分為感覺運動階段（從出生到兩歲）、前運算階段（2—7歲）、具體運算階段（7—12歲）、形式運算階段（11—15歲）[19]．林崇德根據(jù)思維的抽象性把思維分為直觀行動思維、具體形象思維、抽象邏輯思維[20]．杜威認(rèn)為完整的思維包含邏輯上不同的5個步驟：感受到困難、難題，它的定位和定義，想到可能的答案或解決辦法，對聯(lián)想進行推理，通過進一步觀察和實驗肯定或否定自己的結(jié)論，樹立信念或放棄信念[21]．

綜上所述，思維是對事物的認(rèn)識和理性思考．

1.3 統(tǒng)計思維和小學(xué)統(tǒng)計思維的內(nèi)涵

探析統(tǒng)計的內(nèi)涵、思維的內(nèi)涵，用概念進階可以重構(gòu)大數(shù)據(jù)視域下統(tǒng)計思維的內(nèi)涵．大數(shù)據(jù)視域下統(tǒng)計思維的大眾化內(nèi)涵表述為：對數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識及理性思考．其中，數(shù)據(jù)收集指的是運用調(diào)查、試驗、測量、觀察等方式獲取數(shù)據(jù)，也指從報紙雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體中有意識地獲取和提取數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)整理是指對數(shù)據(jù)進行組織、排序、分類，用文字、圖畫、表格、圖形等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理結(jié)果．?dāng)?shù)據(jù)分析是指選擇統(tǒng)計模型、計算統(tǒng)計量，解釋統(tǒng)計結(jié)果及意義，根據(jù)數(shù)據(jù)分析進行判斷和預(yù)測，提出對策、方案、建議．

根據(jù)表述，使用概念演繹法將小學(xué)統(tǒng)計思維表述為小學(xué)階段對數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識及理性思考．

2 大數(shù)據(jù)視域下小學(xué)統(tǒng)計思維的表現(xiàn)

有些國家的統(tǒng)計教育要求明確提出培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維，有的沒有明確提出統(tǒng)計思維的術(shù)語，但在數(shù)學(xué)課程有關(guān)統(tǒng)計的內(nèi)容都涉及了數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識和思考要求，實際上滲透著統(tǒng)計思維．《美國統(tǒng)計教育指南》屬于前者，中國《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》屬于后者．

2.1 小學(xué)統(tǒng)計思維在《美國統(tǒng)計教育指南》和新西蘭國家課程標(biāo)準(zhǔn)中的體現(xiàn)

2.1.1 小學(xué)統(tǒng)計思維在美國統(tǒng)計教育指南（2005）中的體現(xiàn)

美國統(tǒng)計教育學(xué)會（2005）提出統(tǒng)計教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計思維，他們制定的K-12統(tǒng)計學(xué)習(xí)指南根據(jù)小學(xué)、初中、高中學(xué)生需要掌握的統(tǒng)計知識，把學(xué)習(xí)要求劃分為A、B、C三個水平，小學(xué)階段的要求是：① 發(fā)展數(shù)感——理解數(shù)據(jù)而不是數(shù)字，能把數(shù)字轉(zhuǎn)化為信息；② 知道數(shù)據(jù)隨特定背景或特定情境產(chǎn)生，數(shù)據(jù)可以用來回答背景或情境問題；③ 能夠確定收集哪一種數(shù)據(jù)來回答課堂上的問題；④ 知道使用基本的統(tǒng)計工具分析數(shù)據(jù)的方法，能用日?；蚍钦降耐茢嗷卮饐栴}；⑤ 發(fā)展基本的概率觀念，為水平B和水平C上的推斷打下基礎(chǔ)[12]．從美國《統(tǒng)計教育指南（2005）》中，不難看出小學(xué)學(xué)習(xí)中有統(tǒng)計思維的體現(xiàn)．

2.1.2 小學(xué)統(tǒng)計思維在新西蘭《國家課程標(biāo)準(zhǔn)（2007）》的體現(xiàn)

新西蘭重視統(tǒng)計教育，《國家課程標(biāo)準(zhǔn)（2007）》以《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計》名稱取代了1—8年級學(xué)生的《數(shù)學(xué)》，1—13年級的學(xué)生都要學(xué)習(xí)結(jié)合背景內(nèi)容的統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計和概率知識，學(xué)習(xí)要求上設(shè)立了8個水平，隨年級升高而要求增高．其統(tǒng)計調(diào)查采用PPDAC調(diào)查環(huán)，具體指問題具體化（problem specification）、計劃（plan）、數(shù)據(jù)（data）、分析（analysis）、結(jié)論（conclusion），即分析研究問題的狀態(tài)，設(shè)計研究程序，進行數(shù)據(jù)收集，運用概括和分析回答研究問題，探查研究結(jié)論．小學(xué)階段調(diào)查水平1的學(xué)生應(yīng)該能夠提出和回答問題，并收集、分類、計數(shù)和呈現(xiàn)分類數(shù)據(jù)；五年級學(xué)生要達到3級水平，能夠使用統(tǒng)計調(diào)查環(huán)收集、呈現(xiàn)、識別分類數(shù)據(jù)和整數(shù)數(shù)據(jù)，能結(jié)合背景解釋結(jié)果，并對問題進行總結(jié)和比較[22]．從新西蘭《國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2007）》中也不難看出小學(xué)統(tǒng)計學(xué)習(xí)有統(tǒng)計思維的體現(xiàn)．

2.2 小學(xué)統(tǒng)計思維在中國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》中的體現(xiàn)

中國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)劃分了兩個學(xué)段，第一學(xué)段統(tǒng)計學(xué)習(xí)的目標(biāo)是“經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法”；第二學(xué)段的目標(biāo)是“認(rèn)識到數(shù)據(jù)中蘊含著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念”．課程內(nèi)容設(shè)置上第一學(xué)段包括3個內(nèi)容：① 對事物進行分類；② 了解數(shù)據(jù)收集的方法；③ 通過數(shù)據(jù)分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊含信息．第二學(xué)段有6個內(nèi)容：① 經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和數(shù)據(jù)分析過程；② 會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占論?jù)；③ 認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀且有效的表示數(shù)據(jù)；④ 體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義；⑤ 能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識的獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能懂得簡單的統(tǒng)計圖表；⑥ 能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流．從中國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》更不難看出小學(xué)學(xué)習(xí)中統(tǒng)計思維的體現(xiàn)十分明顯的．

小學(xué)統(tǒng)計思維的具體表現(xiàn)形式及在中國《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》內(nèi)容如表1．

表1 小學(xué)統(tǒng)計思維的表現(xiàn)形式

2.3 大數(shù)據(jù)對小學(xué)統(tǒng)計思維表現(xiàn)的影響

大數(shù)據(jù)時代海量數(shù)據(jù)的出現(xiàn)對小學(xué)統(tǒng)計思維的表現(xiàn)形式會產(chǎn)生重要影響，由此統(tǒng)計思維在數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識和理性思考方面都會呈現(xiàn)一些新特點．

如何從已有的龐雜、海量信息中萃取有用信息將是小學(xué)統(tǒng)計思維在數(shù)據(jù)收集方面的新特點，數(shù)據(jù)收集的認(rèn)識與理性思考要充分考慮這一特點．如何對大量、蕪雜、關(guān)系復(fù)雜的數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)整理時使用簡潔明了的圖形、圖表等視覺化呈現(xiàn)形式幫助人們進行理解，將是小學(xué)統(tǒng)計思維在數(shù)據(jù)整理方面的新特點．?dāng)?shù)據(jù)分析在在大數(shù)據(jù)時代的地位將更加突出，如何進行大數(shù)據(jù)分析，利用數(shù)據(jù)對實際問題進行結(jié)果解讀和意義闡釋，將成為大數(shù)據(jù)時代小學(xué)統(tǒng)計思維重點體現(xiàn)的方面；有意識地引導(dǎo)學(xué)生描述、刻畫、解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)做出預(yù)測和判斷會是小學(xué)統(tǒng)計思維在數(shù)據(jù)分析方面的新特點．

3 大數(shù)據(jù)時代背景下小學(xué)統(tǒng)計思維的意義和價值

統(tǒng)計思維的重要意義和價值在發(fā)達國家的研究和中小學(xué)課程教學(xué)要求中都有明確體現(xiàn)，但中國以應(yīng)付升學(xué)考試為目的教育理念和教育方式使社會和小學(xué)課程教學(xué)對小學(xué)統(tǒng)計思維的意義和價值有所忽視，甚至在“減輕負(fù)擔(dān)”、“快樂童年”的理念下，還認(rèn)為小學(xué)統(tǒng)計思維要求過高，但大量研究表明小學(xué)兒童具備發(fā)展統(tǒng)計思維的能力．大數(shù)據(jù)時代背景下，必須從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、公民素養(yǎng)、大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展的推動力等方面去探析小學(xué)統(tǒng)計思維的意義和價值．

3.1 小學(xué)統(tǒng)計思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的重要基礎(chǔ)

“統(tǒng)計與概率”是中國義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，其目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的能力，最終掌握統(tǒng)計的方法，正在研制的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2016）》明確提出數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．而統(tǒng)計思維作為數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)，對學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的形成和提高具有舉足輕重的作用，換言之，統(tǒng)計思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中數(shù)據(jù)分析的重要支撐．但現(xiàn)實調(diào)查顯示，小學(xué)生基本不會數(shù)據(jù)分析；初中生能運用一些簡單的統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)，但統(tǒng)計推理認(rèn)知中存在依賴主觀、曲解題意等錯誤[23]；高中生對統(tǒng)計調(diào)查的基本環(huán)節(jié)不夠了解，不能對統(tǒng)計論斷進行批判性思維[24]．統(tǒng)計與概率是數(shù)學(xué)課程中小學(xué)教師最“頭疼”的內(nèi)容[25]．綜合大量實證研究表明，小學(xué)缺少數(shù)據(jù)分析觀念缺少統(tǒng)計思維的培養(yǎng)是重要原因．

小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生從實際問題出發(fā)，完成數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的過程并進行認(rèn)識和理性思考，有助于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，逐步形成數(shù)據(jù)分析的素養(yǎng)．小學(xué)生在了解、體驗、思考數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的整體過程的情況下，經(jīng)過統(tǒng)計思維的培養(yǎng)，能更容易理解統(tǒng)計量、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計推理等局部知識，減少統(tǒng)計誤用情況．換言之，通過小學(xué)統(tǒng)計思維的培養(yǎng)能提高數(shù)據(jù)分析能力，逐步培養(yǎng)形成數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)．

3.2 小學(xué)統(tǒng)計思維是大數(shù)據(jù)時代合格公民的基本要求與標(biāo)識

統(tǒng)計思維是每個公民適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展的內(nèi)在要求．美國統(tǒng)計教育學(xué)會《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師統(tǒng)計教學(xué)指南（1991）》就提到：“原始數(shù)據(jù)、統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、比率、百分?jǐn)?shù)、概率、平均數(shù)、預(yù)測圖、趨勢圖已經(jīng)成為每個公民日常生活中不可避免的一部分，影響到健康、公民、家庭、工作、金融、體育及其他生活的方方面面．”信息社會中人們每天都在使用數(shù)據(jù)，購物、選房、買保險、選擇保健方法、判斷教育政策、決定居住場所，等等；同時，網(wǎng)絡(luò)、報紙、電視新聞充斥著各種廣告、報道、民意測驗和調(diào)查報告，從數(shù)據(jù)中獲取信息、判斷信息的可靠性，是每個公民適應(yīng)信息社會、提高生活質(zhì)量的基本要求．

統(tǒng)計思維是行政管理、政府決策的必需．小學(xué)統(tǒng)計思維有助于現(xiàn)代化進程的推進和民主社會的建立．Rockwell曾說，如果一個國家沒有訪問與調(diào)查，政府將難以了解民眾的生活狀況，難以形成合理的政策，難以評價政策是否有效；公民通過統(tǒng)計思維，對社會、經(jīng)濟、文化、教育、生活的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識和理性思考，能夠更好地理解政府的公共政策，而公民缺少統(tǒng)計思維，就很難對社會、經(jīng)濟、文化、教育、生活的數(shù)據(jù)進行分析和解釋，可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)操縱，引發(fā)社會不民主現(xiàn)象[26]．可見，大數(shù)據(jù)現(xiàn)代社會要成為一名合格公民，從小培養(yǎng)統(tǒng)計思維必不可少．

同時，小學(xué)統(tǒng)計思維是大數(shù)據(jù)時代公民的重要標(biāo)識．統(tǒng)計思維以對數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的認(rèn)識及理性思考為出發(fā)點，在實踐中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并解決實踐問題，有助于培養(yǎng)大數(shù)據(jù)時代公民實事求是的精神；數(shù)據(jù)整理過程中關(guān)注數(shù)據(jù)變異、允許數(shù)據(jù)波動，提醒大數(shù)據(jù)時代公民容納個性，接納異質(zhì)文化，培育開闊的胸懷和開放的精神；數(shù)據(jù)呈現(xiàn)形式多樣化的選擇，引導(dǎo)大數(shù)據(jù)時代公民理解和體驗世界的豐富多姿；對數(shù)據(jù)分析結(jié)果的思考、質(zhì)疑、批判，奠定大數(shù)據(jù)公民批判能力和創(chuàng)新能力、問題解決能力、自我反省能力的基礎(chǔ)．當(dāng)然，大數(shù)據(jù)公民的統(tǒng)計思維要從小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”的學(xué)習(xí)中逐步培養(yǎng)形成，可以說在某種程度上能否達到小學(xué)統(tǒng)計思維所規(guī)定的要求是衡量能否成為大數(shù)據(jù)時代公民的重要標(biāo)識．

3.3 小學(xué)統(tǒng)計思維是推動大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展的動力

大數(shù)據(jù)背景下如何刪除無用數(shù)據(jù)、降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，如何讓數(shù)據(jù)整理更清晰、數(shù)據(jù)分析更理性，為決策提供更科學(xué)的支撐是大數(shù)據(jù)時代統(tǒng)計需要解決的問題，這也是數(shù)據(jù)科學(xué)組成學(xué)科推動大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展內(nèi)在動力的期盼．大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)的獲取更容易、更民主、更開放，但數(shù)據(jù)更龐雜、更紛亂，噪音也更多，要從凌亂的噪音中提純出有用的數(shù)據(jù)信息，需要認(rèn)識和更理性地思考統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集、整理、分析的設(shè)計之間不同階段的銜接和反饋關(guān)系，需要認(rèn)識和更理性地思考統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理的方式和方法．統(tǒng)計思維作為數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)和政府決策的重要支撐，強調(diào)對數(shù)據(jù)收集、整理及分析的認(rèn)識及理性思考，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析和決策十分重要，統(tǒng)計思維會在事實上成為大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展的重要推動力．然而必須明確，統(tǒng)計思維、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成非一日之功，必須從小培養(yǎng)，小學(xué)統(tǒng)計思維是大數(shù)據(jù)時代社會發(fā)展動力的起點．

4 結(jié) 束 語

綜上所述，大數(shù)據(jù)時代小學(xué)統(tǒng)計思維十分重要，但小學(xué)統(tǒng)計思維應(yīng)如何形成、如何培養(yǎng)，這里尚未涉及，這需要進一步研究小學(xué)統(tǒng)計思維的測評指標(biāo)體系、測評模型，還需要“淡化形式，注重實質(zhì)”[27]，探索出小學(xué)統(tǒng)計思維的培養(yǎng)策略，才能促進小學(xué)統(tǒng)計思維的積極發(fā)展．

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Concept of Primary Statistical Thinking, Representation and Worth in Age of Big Data

LI Hua-xia1,2,4, SONG Nai-qing3, YANG Tao1,2
(1. Faculty of Education, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2. National Collaboration and Innovation Center for Evaluation of Basic Education Quality, Beijing 100875, China; 3. Southwest University, Center of Southwest University, National Innovation Center for Assessment of Basic Education Quality，Chongqing 400715, China; 4. Qingdao Agriculture University, Shandong Qingdao 266109, China)

Age of big data, statistics becomes more and more important to our living, management and administration decision. Statistical thinking is the foundation of statistics, but we pay less attention to statistics and statistical thinking. The article reconstructed the common accepted concept for primary statistical thinking by concept progression and concept deduction, that is rational cognition and thinking to data collecting, data reduction and data analysis. We discussed the statistical thinking embodied in Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education, National Curriculum Standards for Mathematics in New Zealand and China. Then we analyze the impact of big data to Primary statistical thinking. And we refine the worth of primary statistical thinking from mathematical core literacy, citizen literacy and social times development. Primary statistical thinking is the important foundation to develop mathematical core literacy, important support to citizenship literacy in information society and key drivers of the age of big data social development.

age of big data; primary statistical thinking; concept; representation; worth

G622.0

A

1004–9894（2017）01–0059–05

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–01–10

中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心重點課題——小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的測評模型構(gòu)建研究（201506002bzk01）

李化俠（1980—），女，山東萊蕪人，北京師范大學(xué)教育學(xué)部、中國基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測協(xié)同創(chuàng)新中心 2014級博士研究生，主要從事基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測、教育測量與評價研究．