張愛平，馬 敏

（1．江蘇省南京市金陵中學(xué)，江蘇 南京 210005；2．江蘇省連云港市教研室，江蘇 連云港 210000）

基于質(zhì)量監(jiān)測(cè)的初中學(xué)生數(shù)據(jù)分析發(fā)展?fàn)顩r的調(diào)查研究

張愛平1，馬 敏2

（1．江蘇省南京市金陵中學(xué)，江蘇 南京 210005；2．江蘇省連云港市教研室，江蘇 連云港 210000）

數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本成分．在2016年江蘇省中小學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)測(cè)試中，對(duì)與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的題目得分及水平分布作了統(tǒng)計(jì)和分析，結(jié)果表明：（1）江蘇省八年級(jí)學(xué)生的6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展不平衡，數(shù)據(jù)分析水平在6個(gè)核心素養(yǎng)發(fā)展中處于中上等水平．（2）江蘇省八年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析水平表現(xiàn)是城區(qū)優(yōu)于鎮(zhèn)區(qū)，鎮(zhèn)區(qū)優(yōu)于鄉(xiāng)村；蘇南與蘇中基本相當(dāng)，優(yōu)于蘇北；民辦學(xué)校優(yōu)于公辦學(xué)校；不存在性別上的差異．需要加強(qiáng)城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)、鄉(xiāng)村學(xué)校均衡發(fā)展，引導(dǎo)蘇南、蘇中、蘇北學(xué)校的共同發(fā)展，力求公辦學(xué)校與民辦學(xué)校的高位發(fā)展．

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)據(jù)分析；初中生；學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)

1 問(wèn)題提出

高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組專家提出了6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析是其中之一．具體描述為：數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識(shí)的過(guò)程．主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型對(duì)信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論．?dāng)?shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會(huì)生活和科學(xué)研究的各個(gè)方面．在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過(guò)程中，學(xué)生能夠提升數(shù)據(jù)處理的能力，增強(qiáng)基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的描述是：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律．?dāng)?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心[1]．

上述兩種表述內(nèi)容不盡相同，但也有一定的聯(lián)系，指的都是統(tǒng)計(jì)核心內(nèi)容，即數(shù)據(jù)分析．?dāng)?shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖象，凡是能夠承載事物信息的東西都構(gòu)成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計(jì)學(xué)就是通過(guò)這些載體來(lái)提取信息進(jìn)行分析的科學(xué)和藝術(shù)．那么，當(dāng)下初中學(xué)生的數(shù)據(jù)分析是怎樣的狀況？數(shù)據(jù)分析作為核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)，需要對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析與研究．

這里就 2016年江蘇省八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，與數(shù)據(jù)分析相關(guān)的試題得分情況和水平分布作出分析，以反映江蘇省八年級(jí)學(xué)生數(shù)據(jù)分析水平的基本狀況．

2 調(diào)查數(shù)據(jù)

2.1 不同群體學(xué)生在數(shù)據(jù)分析各水平的分布

圖1給出了江蘇省及不同群體學(xué)生在數(shù)據(jù)分析各水平上的人數(shù)比例．

圖1 不同群體學(xué)生在數(shù)據(jù)分析各水平上的人數(shù)比例

從圖1中可以看出，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)據(jù)分析上，江蘇省學(xué)生在D水平上的比例為15%，說(shuō)明全省有87%的學(xué)生達(dá)到了合格及以上水平．城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)、鄉(xiāng)村的不同水平的比例不相同，其中A水平分別是49%、30%、32%，D水平分別是13%、16%、23%．在不同地域的數(shù)據(jù)中，蘇南、蘇中、蘇北的A水平學(xué)生的比例為48%、52%、37%，D水平學(xué)生的比例為12%、12%、19%．在不同性質(zhì)的學(xué)校中，公辦學(xué)校、民辦學(xué)校在A水平比例分別是42%、60%，D水平比例分別是16%、8%．在不同性別的學(xué)生中，A、B、C、D四個(gè)水平分別都是44%、24%、17%、15%．

2.2 試題中涉及數(shù)據(jù)分析的得分情況

表1給出了2016年全省學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中數(shù)據(jù)分析在各小題中的分布情況．

從表1中可以看出，測(cè)試中有2題體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)據(jù)分析要素，其中填空題1題（M8AS111），以“了解統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程”為試題目標(biāo)，考查學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)概念的能力水平；解答題1題，設(shè)置4個(gè)問(wèn)題（M8BS161、M8BS162、M8BS163、M8BS164），分別以“能整理、描述數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀有效地描述數(shù)據(jù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果能作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)”為試題目標(biāo)，考查學(xué)生理解數(shù)據(jù)分析中的收集、分析、表示數(shù)據(jù)和決策等水平．表1中的A水平、B水平、C水平、D水平分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格4種水平．從表1中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，全省A水平學(xué)生答M8AS111的平均得分率為96.9%， D水平答M8AS111的平均得分率為54.4%，；全省A、B、C、D四個(gè)水平學(xué)生答M8BS161的平均得分率為99.7%、98.7%、96.1%、49.5%，不合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率不到50%；全省A、B、C、D四個(gè)水平學(xué)生答M8BS162的平均得分率為96.1%、90.6%、82.7%、31.7%，合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率較前面題有所下降，不合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率為 40%；全省 D水平學(xué)生答M8BS163的平均得分率為42.2%；全省A、C、D水平學(xué)生答M8BS164的平均得分率為96.1%、78.5%、24.1%．在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的5個(gè)具體表現(xiàn)中，全省學(xué)生“能利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與分析”表現(xiàn)的平均得分率是94.3%，“根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)”表現(xiàn)的平均得分率是91.3%，其余3個(gè)表現(xiàn)的平均得分率分別是87.7%、86%、84.3%．

表1 學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中數(shù)據(jù)分析在各小題中的分布情況

3 分析討論

3.1 不同表現(xiàn)水平學(xué)生在每道試題上的平均得分率分析

根據(jù)2016年江蘇省學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的大數(shù)據(jù)分析，在“了解統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程”表現(xiàn)上，優(yōu)秀水平的學(xué)生答這道題的平均得分率較高，而不合格水平的學(xué)生答這道題的平均得分率偏低；在“能利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與分析”表現(xiàn)上，不合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率偏低，其他3個(gè)水平的學(xué)生的平均得分率較好；在“根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的數(shù)據(jù)分析方法”表現(xiàn)上，全省合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率較前面題有所下降，不合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率偏低，其他兩個(gè)水平的學(xué)生表現(xiàn)較好；在“根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)”表現(xiàn)上，全省不合格水平學(xué)生答這道題的平均得分率偏低，其他3個(gè)水平的學(xué)生表現(xiàn)較好；在“對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，掌握樣本估計(jì)總體的思想方法”表現(xiàn)上全省優(yōu)秀水平的學(xué)生中，答這道題的平均得分率較高，合格水平的學(xué)生答這道題的平均得分率較低，而不合格水平的學(xué)生答這道題的平均得分率太低．

上面結(jié)果表明，在測(cè)試的5道題中，優(yōu)秀、良好水平學(xué)生的表現(xiàn)均比較優(yōu)秀；合格水平學(xué)生在2道題上表現(xiàn)優(yōu)秀，2道題上表現(xiàn)良好，1道題上表現(xiàn)一般；而不合格水平學(xué)生在5道題上表現(xiàn)都不好，說(shuō)明不同水平學(xué)生在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的具體表現(xiàn)上具有一定的差異性，尤其關(guān)注不合格水平學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的發(fā)展．從總體看，全省學(xué)生數(shù)據(jù)分析的具體表現(xiàn)具有不同的狀態(tài)，其中在以下兩個(gè)方面表現(xiàn)優(yōu)秀：（1）能利用統(tǒng)計(jì)圖提供的信息對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與分析；（2）根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)；其余 3個(gè)方面表現(xiàn)良好．說(shuō)明全省數(shù)據(jù)分析的總體得分較好，但也有部分學(xué)生的得分水平需要提高，對(duì)“經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，選擇合理的方法收集與處理數(shù)據(jù)，依據(jù)得到的數(shù)據(jù)獲得相關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行決策”等的教學(xué)效果不佳，存在偏重統(tǒng)計(jì)知識(shí)而忽視學(xué)生“經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)過(guò)程”體驗(yàn)性學(xué)習(xí)的情況，尤其是數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)發(fā)展的實(shí)踐性學(xué)習(xí)．

3.2 數(shù)據(jù)分析與6個(gè)核心素養(yǎng)總體情況的比較

從兩者優(yōu)秀的比例看，在所統(tǒng)計(jì)的11項(xiàng)數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)分析比核心素養(yǎng)總體情況都要好，高4%～6%．從良好和合格的比例看，在所統(tǒng)計(jì)的11項(xiàng)數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)分析比核心素養(yǎng)總體情況都要低，低4%～9%．從不合格的比例看，在所統(tǒng)計(jì)的11項(xiàng)數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)分析比核心素養(yǎng)總體情況都要高，高6%～8%．

這些結(jié)果說(shuō)明，與其它核心素養(yǎng)相比，數(shù)據(jù)分析在不同水平上表現(xiàn)不一致，優(yōu)秀水平學(xué)生的數(shù)據(jù)分析優(yōu)于核心素養(yǎng)總體，但在其余水平上，數(shù)據(jù)分析比核心素養(yǎng)總體差，這可能與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)相關(guān)的教學(xué)有一定的相關(guān)性．

3.3 數(shù)據(jù)分析自身的差異性比較

根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)在不同生源地性質(zhì)（城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)、鄉(xiāng)村）、地域（蘇南、蘇中、蘇北）、學(xué)校性質(zhì)（公辦、民辦）、性別（男、女）的考查分析，具有以下特征：

城鄉(xiāng)比較：從優(yōu)秀的比例看，數(shù)據(jù)分析的表現(xiàn)城區(qū)最好，鎮(zhèn)區(qū)和鄉(xiāng)村基本持平；從良好與合格的比例看，城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)、鄉(xiāng)村基本持平；從不合格的比例看，城區(qū)低于鎮(zhèn)區(qū)，鎮(zhèn)區(qū)低于鄉(xiāng)村，顯示城鄉(xiāng)學(xué)生在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)上的差異．

不同地域比較：從優(yōu)秀的比例看，在數(shù)據(jù)分析上，蘇南與蘇中基本相當(dāng)，而蘇北最低；從合格與不合格比例看，蘇南與蘇中基本相當(dāng)，蘇北最高．

不同性質(zhì)學(xué)校比較：從優(yōu)秀、良好、合格、不合格的人數(shù)比例看，民辦學(xué)校學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)均優(yōu)于公辦學(xué)校學(xué)生．

不同性別比較：從優(yōu)秀、良好、合格、不合格的人數(shù)比例看，男、女生在數(shù)據(jù)分析上的表現(xiàn)相同．

從以上結(jié)果可以看出，男女生在數(shù)據(jù)分析水平上沒有差異．教育發(fā)展水平的高低對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)有一定相關(guān)性，蘇北地區(qū)和鄉(xiāng)村學(xué)校的學(xué)生八年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析水平相對(duì)不高，民辦學(xué)校的學(xué)生在數(shù)據(jù)分析水平方面優(yōu)于公辦學(xué)校，義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展任重道遠(yuǎn)．

3.4 出現(xiàn)的問(wèn)題分析

對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)考查的5個(gè)題目中4個(gè)問(wèn)題進(jìn)行典型錯(cuò)誤紀(jì)錄，并進(jìn)行項(xiàng)目組的討論與分析．

案例1 （M8AS111） 為了解某市4萬(wàn)名學(xué)生平均每天讀書的時(shí)間，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，將統(tǒng)計(jì)的主要步驟進(jìn)行排序：① 抽查，從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時(shí)間；② 分析數(shù)據(jù)；③ 得出結(jié)論，提出建議；④ 利用統(tǒng)計(jì)圖表將數(shù)據(jù)整理和表示．合理的排序是___．（只填序號(hào)）

根據(jù)被試考查結(jié)果統(tǒng)計(jì)，約有87%答對(duì)，約0.6%沒有作答，約 6.3%將順序排錯(cuò)，這說(shuō)明大部分學(xué)生解答情況較好，有約13%的學(xué)生不能正確排序，與D水平的學(xué)生在這道題上的表現(xiàn)基本吻合．錯(cuò)誤的原因是對(duì)“統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程”理解不清，在學(xué)習(xí)中缺少親身體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，對(duì)統(tǒng)計(jì)的基本思想沒有深刻的認(rèn)識(shí)．

案例2 （M8BS161） 某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙 4個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查了50名學(xué)生作了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個(gè)版面．現(xiàn)將所得數(shù)據(jù)整理后繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中有關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)全下表：

最喜歡的版面 第一版 第二版 第三版 第四版人 數(shù) ▲ ▲ 18 12

根據(jù)被試考查結(jié)果分析，大部分學(xué)生能夠看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖中“整體與部分的數(shù)據(jù)含義和關(guān)系”，并能準(zhǔn)確理解題目中“分別最喜歡第一版、第二版人數(shù)的百分比就是最喜歡第一版、第二版的人數(shù)與樣本容量的比”的意思，約82%的學(xué)生解答正確，但也有部分不會(huì)識(shí)圖，不理解圖示所反映的數(shù)據(jù)信息，解答不完全或錯(cuò)誤，約占18%．錯(cuò)誤原因是對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤．

案例3 （M8BS163） 請(qǐng)根據(jù)題中有關(guān)數(shù)據(jù)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

根據(jù)被試考查結(jié)果分析，大部分學(xué)生知道“直條”上數(shù)量的表示方法，能按要求畫出“直條”，并標(biāo)注數(shù)據(jù)．但也有不少學(xué)生雖知道“直條”上數(shù)量的表示方法，也能按要求畫出“直條”，但未標(biāo)注數(shù)據(jù)，或只畫出其中的一個(gè)圖，或只有其中的一個(gè)圖正確．也有的部分學(xué)生完全不知道“直條”上數(shù)量的表示方法，或不能按要求畫出“直條”，解答就不正確．錯(cuò)誤原因是學(xué)生對(duì)表格與圖形的緊密性關(guān)系和條形統(tǒng)計(jì)圖的規(guī)范認(rèn)識(shí)不清．

案例4 （M8BS164） 若該校有1 000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡第三版的人數(shù)．

根據(jù)被試考查結(jié)果分析，大部分學(xué)生能理解“總體”與“樣本”的意義，同時(shí)清楚可以“用樣本中喜歡第三版的人數(shù)的百分比來(lái)估計(jì)總體中喜歡第三版的人數(shù)的百分比”；有部分學(xué)生不完全理解“總體”與“樣本”的意義，不甚清楚可以“用樣本中喜歡第三版的人數(shù)的百分比來(lái)估計(jì)總體中喜歡第三版的人數(shù)的百分比”，僅求出最喜歡第三版的人數(shù)百分比為 36%，或者計(jì)算隨意、缺乏嚴(yán)謹(jǐn)思考導(dǎo)致解答不正確．錯(cuò)誤原因是不能正確理解和運(yùn)用“樣本估計(jì)總體”的統(tǒng)計(jì)基本思想，運(yùn)算能力較差等．

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié) 論

（1）江蘇省八年級(jí)學(xué)生的6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展不平衡，數(shù)據(jù)分析水平在6個(gè)核心素養(yǎng)發(fā)展中處于中上等水平．

（2）江蘇省八年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析水平表現(xiàn)是城區(qū)優(yōu)于鎮(zhèn)區(qū)，鎮(zhèn)區(qū)優(yōu)于鄉(xiāng)村；蘇南與蘇中基本相當(dāng)，優(yōu)于蘇北；民辦學(xué)校優(yōu)于公辦學(xué)校；不存在性別上的差異．需要加強(qiáng)城區(qū)、鎮(zhèn)區(qū)、鄉(xiāng)村學(xué)校均衡發(fā)展，引導(dǎo)蘇南、蘇中、蘇北學(xué)校的共同發(fā)展，力求公辦學(xué)校與民辦學(xué)校的高位發(fā)展．

4.2 建 議

數(shù)學(xué)教育應(yīng)該致力于提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，著眼于知識(shí)與技能、思維與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三維目標(biāo)的整合，關(guān)注學(xué)生“思維的發(fā)展”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[2]．從三維目標(biāo)走向核心素養(yǎng)，通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)而發(fā)展[3]．在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程中，需要關(guān)注過(guò)程，重視圖表的理解和運(yùn)算水平的提高，重視統(tǒng)計(jì)知識(shí)的意義理解，優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式．

（1）關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程與關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果相結(jié)合．在教學(xué)中，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理和表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理決策的全過(guò)程，選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課內(nèi)與課外內(nèi)容，通過(guò)確定主題、確定小組人員分工、調(diào)查研究、形成結(jié)論等過(guò)程，通過(guò)研究性學(xué)習(xí)的方式，親身體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，理解統(tǒng)計(jì)的基本思想．

（2）關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖表認(rèn)識(shí)與關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算相結(jié)合．從數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)各種考查表現(xiàn)分析可知，學(xué)生由于統(tǒng)計(jì)圖的表達(dá)不規(guī)范和計(jì)算錯(cuò)誤而導(dǎo)致答題錯(cuò)誤．因此需要加強(qiáng)多各種統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的教學(xué)，提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性，還可以通過(guò)必要的訓(xùn)練提高學(xué)生的運(yùn)算能力．

（3）關(guān)注統(tǒng)計(jì)知識(shí)的意義理解與應(yīng)用相結(jié)合．教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)總體、樣本等概念的理解，不要求學(xué)生死記硬背，讓學(xué)生在具體問(wèn)題情境中了解其意義，并會(huì)利用這些概念解決實(shí)際問(wèn)題．

（4）注重獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要獨(dú)立思考問(wèn)題的過(guò)程，也需要進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)．對(duì)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)，既要有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)平均數(shù)、方差等表示數(shù)據(jù)的集中水平、數(shù)據(jù)的離散程度等數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，也需要設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，倡導(dǎo)同學(xué)間的合作，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)和方法的理解，要求學(xué)生舉例說(shuō)明自己對(duì)問(wèn)題的理解，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)知識(shí)理解－遷移－創(chuàng)新的學(xué)習(xí)過(guò)程[4～6]．

[1]中華人民共和國(guó)教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2011．

[2]鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)教育視角下的“核心素養(yǎng)”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（3）：1．

[3]余文森．從三維目標(biāo)走向核心素養(yǎng)是深化課改的標(biāo)志[J]．人民教育，2016，（19）：20．

[4]喻平．發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)與策略[J]．課程·教材·教法，2017，（1）：48．

[5]喻平．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素析取的實(shí)證研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2016，25（6）：1．

[6]王光明，張楠，周九詩(shī)．高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的操作定義[J]．課程·教材·教法，2016，（7）：50．

Investigation and Analysis on the Development of Junior High School Students’ Data Analysis Based on Quality Monitoring

ZHANG Ai-ping1, MA Min2
(1. Nanjing Jinling Middle School, Jiangsu Nanjing 210005, China;
2. Teaching and Research Section of Jiangsu Lianyungang, Jiangsu Lianyungang 210000, China)

Data analysis is the basic component of the mathematics key competencies. In the 2016 primary and secondary schools in Jiangsu province academic quality monitoring and testing, and related to the topic score level distribution and data analysis for statistics and analysis results show that: (1) the development of the grade eight students in Jiangsu Province is unbalanced in the 6 mathematics key competencies, data analysis of the level lies in the upper level in the 6 core literacy development. (2) the grade eight students in Jiangsu province in the level of data analysis are better than the performance of the City Township, the township is better than rural; the students in South of Jiangsu and the centre of Jiangsu are in the very basic, but better than those in Northern Jiangsu Province; the students in private schools better than those in public schools; there is no gender difference on the need to strengthen the city and township. And the balanced development of rural school, together to guide the development of South of Jiangsu, central and Northern Jiangsu high school, to public schools and private schools.

mathematics key competencies; data analysis; junior high school students; academic quality monitoring

G632

A

1004–9894（2017）01–0028–04

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2017–01–20

江蘇省教育廳基于測(cè)試分析的跟進(jìn)式改革重大研究項(xiàng)目——義務(wù)教育學(xué)科核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力研究（2015JYKTZD-02）；江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十一期重點(diǎn)課題——初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)研究（2015JK11-Z085）；江蘇省社科基金——中小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系建構(gòu)與教學(xué)實(shí)踐研究（15JYD001）

張愛平（1969—），男，江蘇泰州人，特級(jí)教師，中學(xué)高級(jí)教師，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．