黃小耘, 歐陽衛(wèi)年, 吳樹鴻, 李高明, 金 鑫, 楊少將

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司佛山供電局， 佛山 528000； 2. 煙臺海頤軟件股份有限公司， 煙臺 264000)

對電力系統(tǒng)無功補償點的確定與其容量優(yōu)化的分析

黃小耘1, 歐陽衛(wèi)年1, 吳樹鴻1, 李高明1, 金 鑫2, 楊少將2

(1. 廣東電網(wǎng)有限責任公司佛山供電局， 佛山 528000； 2. 煙臺海頤軟件股份有限公司， 煙臺 264000)

隨著人們對電能的需求量逐步增大，電網(wǎng)規(guī)模不斷擴展，在電力系統(tǒng)當中引入無功補償點是至關重要的一部分，就電力系統(tǒng)無功補償點的優(yōu)化問題以及其容量化分析進行了簡要的討論，通過對遺傳算法進行了改進，實現(xiàn)了無功補償容量的優(yōu)化，從而有效地保證了電力資源的合理配置。

改進遺傳算法； 補償容量； 電力系統(tǒng)； 無功補償點

0 引言

隨著電網(wǎng)負荷的不斷增加，電網(wǎng)的容量逐步提高，其實用的經(jīng)濟性及其安全性問題越發(fā)引起人們重視，為了更好地降低無功損耗，提高運行效率，無功優(yōu)化問題已成為了電力部門以及廣大使用者所關注的重點話題，因此本文對電力系統(tǒng)無功補償點的確定及其容量優(yōu)化的研究有重要意義[1]。

1 確定無功補償點

1.1 系統(tǒng)電壓穩(wěn)定狀態(tài)下應滿足的約束條件

設定潮流功率的流向是由送端指向受端，即由M指向N，簡單的交流質量系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 簡單交流電路

在圖1中，當其中的靜態(tài)電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)的時候，其兩個功率圓的標準形式，為式(1)、(2)。

(1)

(2)

(3)

(4)

可得圓心距式(5)。

(5)

1.2 無功裕度

結合負荷臨界電壓應滿足的條件，可以將無功裕度定義為：在靜態(tài)電壓不變的情況下，滿足QRPM=rP+rQ-D，網(wǎng)絡拓撲圖，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡拓撲圖

1.3 無功裕度的計算

假如節(jié)點的無功補償容量比較大，那就說明它的無功裕度值較小，反之無功裕度值就大。得知無功裕度值以后，就可以很簡單的得出系統(tǒng)當中需要進行無功補償?shù)狞c。以下介紹一下怎樣計算無功裕度值[2]。

首先，根據(jù)系統(tǒng)的線路情況以及其各部件參數(shù)情況來進行潮流的計算，找出每一個節(jié)點的工作功率及電壓值；

其次，由以上公式計算出各個節(jié)點的rp、rQ以及D的值；

再次，開始進行網(wǎng)絡拓撲，以此來得出更多節(jié)點的無功裕度值，這樣由小到大按順序排列起來；

最后，根據(jù)無功裕度值的大小確定出它們各自無功缺額的情況，然后再根據(jù)缺額大小確定無功的補償措施。

2 基于改進粒子群算法的無功容量優(yōu)化分析

2.1 數(shù)學模型的建立

以交流系統(tǒng)的網(wǎng)損值為本次討論的目標函數(shù)，可以表示為minf=Ploss。其中的Ploss代表系統(tǒng)的有功網(wǎng)損。

介于發(fā)電機的無功功率以及負荷的節(jié)點電壓屬于狀態(tài)變量，因此可以通過罰函數(shù)來導入目標函數(shù)，如式(6)。

(6)

式(6)中的λv、λQ代表懲罰系數(shù)，UGi、UGi,min、UGi,max分別代表的是i處發(fā)電機的無功出力以及其下限和上限值，Ui、Ui,min、Ui,max代表的是節(jié)點i處的電壓值及其下限和上限值。

(1) 優(yōu)化系統(tǒng)的等式約束

無功以及有功的等式約束方程為式(7)。

(7)

PG,i：發(fā)電機有功功率；QG，i：發(fā)電機無功功率；P1，i：節(jié)點負荷有功功率；Q1，i：節(jié)點負荷無功功率；QC,i：補償節(jié)點的無功補償量；θij、Bij、Gij：分別是i、j兩節(jié)點的電壓相角差、電納、電導。

(2) 不等式約束

狀態(tài)變量約束如式(8)、(9)。

(8)

(9)

其中Nd：PQ的節(jié)點數(shù)目；Ulp、Ulp,max、Ulp,min分別代表的是PQ節(jié)點處的電壓大小及其上下限；QGo、QGo,max、QGo,min代表的是發(fā)電機的無功功率大小及其上下限幅值。

控制變量的約束為式(10)～(12)。

(10)

(11)

(12)

其中Nt、NC、NG分別代表的是發(fā)電機的可調變壓器數(shù)、無功補償點數(shù)、節(jié)點數(shù)；QCj、QCj,max、QCj,min代表的是無功補償量及其上下限；Ttk、Ttk,max、Ttk,min分別是變壓器的檔位以及它的上下限。

2.2 粒子群改進算法分析

改進的粒子群算法在運算前期全局搜索能力很強，而在后期其收斂的速度將會降低，這樣就會影響到算法的求解精度，從而也就降低了尋優(yōu)的能力[3-4]。目前對于改進粒子群算法的研究結果已經(jīng)有很多種，本文采取局部搜索的策略，也就是在粒子曾經(jīng)的最優(yōu)位置進行局部的搜索，增強PSO的搜索能力，從而有效提升搜索的速度。因此本文引入了一種粒子群優(yōu)化算法。即在D維搜索的空間當中，產生的Pi、Pj以及Pg得三個點形成的二次曲面的最小值的那個點，這樣就產生了局部探索的能力。本次設計就將二次插值引入到粒子群的算法當中，而為了實現(xiàn)各個子群的歷史最優(yōu)位置的探索，本文將群體中的全局一直作為最優(yōu)位置。

(13)

(14)

在PSO算法過程中，一般將粒子跟隨的個體極值以及全局極值的權重看作是相同的，忽略在搜索期間重點的不同。粒子在搜索前期可維持全局搜索能力，在后期主要跟隨種群歷史極值，提高了搜索的速度極其精度[5-6]。因此本文采取分段調節(jié)加速因子的辦法，c1、c2分別代表迭代過程中的自身經(jīng)驗極其群體經(jīng)驗。當t

3 仿真計算

選取IEEE30節(jié)點進行仿真分析，此節(jié)點系統(tǒng)包括41條支路、22個負荷節(jié)點以及6個發(fā)電機節(jié)點。發(fā)電機的節(jié)點參數(shù)，如表1所示。

表1 發(fā)電機節(jié)電參數(shù)

節(jié)點電壓以及變壓器的變比的上下限極值，如表2所示。

表2 節(jié)點電壓和變壓器變比上下限

本文在開展適應度計算之前需要提前將可調變壓器的變比向量進行離散化，并選擇其對應的距離做為最近的值。

將系統(tǒng)的潮流雅可比矩陣開展奇異值分解，即可得出最小奇異值，其對應的右奇異向量由小至大，如表3所示。

表3 系統(tǒng)節(jié)點右奇異指標排序

由表3中可以得出，節(jié)點30和26處的右奇異指標值最大，可以將其作為無功補償點。為了驗證此方法的準確性，本文選取30、26、24以及10作為補償點，進行仿真驗證，仿真方法均使用本文所提出的算法。仿真結果，如表4所示。

由表4可以得出，方案2比方案1的有功網(wǎng)損更高，但是其節(jié)點的無功補償量卻遠遠低于方案1，這也就說明本文所提出的方法候選的無功補償弱節(jié)點更為有效。為了進一步證明算法的有效性6-7，本文進行了多次仿真，將不同算法的系統(tǒng)網(wǎng)損收斂結果繪制成曲線，如圖3和圖4所示。

表4 系統(tǒng)無功優(yōu)化對比結果

圖3 不同算法的系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線

圖4 改進學習因子前后系統(tǒng)網(wǎng)損收斂曲線

由圖3可以得出改進后的粒子群算法可以很好地降低系統(tǒng)網(wǎng)損，有效的提高了尋優(yōu)能力以及收斂的速度；由圖4可以看出改進之后的算法其性能有了很大的提高[7-8]。

4 總結

總之，要想更好的確保電網(wǎng)的穩(wěn)定、安全的使用，那么就必須不斷地深入探究，尋求更優(yōu)化的無功補償點[9]，更加有效地確定補償容量的大小，從而提高電路的穩(wěn)定性，確保供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性，真正實現(xiàn)電網(wǎng)系統(tǒng)的經(jīng)濟效益以及社會效益。

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Analysis of Reactive Power Compensation Point of Determining Its Capacity Optimization

Huang Xiaoyun1, Ouyang Weinian1, Wu Shuhong1, Li Gaoming1, Jin Xin2, Yang Shaojiang2

(1. Guangdong Power Grid Co., Ltd. Foshan Power Supply Bureau, Foshan 528000, China; 2. Software Co., Ltd. Yantai Hai Yi, Yantai 264000, China)

Today, as people gradually increase the demand for energy, the size of the grid is expanding. Introducing reactive power compensation point is a vital measure. In this paper, the optimization problem for reactive power compensation point and its capacity analysis are briefly discussed. The improved genetic algorithm is presented to achieve the optimal reactive power compensation capacity, so as to effectively guarantee the rational allocation of power resources.

Improved genetic algorithm; Compensation capacity; Power system; Reactive power; Compensation point

廣東電網(wǎng)公司佛山供電局科技項目(GDKJ00000057)

黃小耘(1964-), 男，碩士，教授級高級工程師，研究方向：調度自動化 歐陽衛(wèi)年(1978-)，男，佛山人，高級工程師，研究方向：配網(wǎng)自動化系統(tǒng)的運行和維護 吳樹鴻(1977-)，男，揭西，工程師，研究方向：配網(wǎng)調度 李高明(1977-)，男，隨州，高級技師，研究方向：配網(wǎng)自動化系統(tǒng)的運行和維護 金 鑫(1985-),男，學士，高級項目經(jīng)理，研究方向：信息系統(tǒng)軟件開發(fā) 楊少將(1984-),男，學士，高級項目經(jīng)理，研究方向：信息系統(tǒng)軟件開發(fā)

1007-757X(2017)03-0049-04

TP393

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2016.06.22)