孟范寶　葛洪魁　陳海潮　王小瓊　楊微

摘要：

基于環(huán)境激勵(lì)信號(hào)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)在線檢測系統(tǒng)，利用高靈敏度三分量寬頻帶地震計(jì)，連續(xù)監(jiān)測北京市四座典型在役橋梁在自然荷載作用下的微弱振動(dòng)信號(hào)，分別利用峰值法和互相關(guān)函數(shù)法獲得了在役橋梁結(jié)構(gòu)不同方向上的頻譜特征及其結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。結(jié)果表明：（1）三分量地震計(jì)能夠準(zhǔn)確可靠地連續(xù)記錄寬頻帶范圍內(nèi)的環(huán)境激勵(lì)的微弱振動(dòng)信號(hào)，非常適用于構(gòu)建新型的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測系統(tǒng)；（2）峰值法和互相關(guān)函數(shù)法都能夠可靠地識(shí)別多階橋梁模態(tài)頻率，互相關(guān)函數(shù)法的識(shí)別結(jié)果更為穩(wěn)定；（3）橋梁的模態(tài)頻率受橋梁結(jié)構(gòu)、材料、環(huán)境溫度等多種因素影響，橋梁不同方向的固有振動(dòng)頻率不同，不同類型的橋梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)也存在顯著差異。該橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測技術(shù)為在役橋梁實(shí)時(shí)健康診斷打下了基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：

橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)；環(huán)境激勵(lì)信號(hào)；頻譜特征；模態(tài)分析

中圖分類號(hào)：V442文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000-0666（2016）03-0519-07[HJ]

0引言

橋梁是重要的現(xiàn)代交通基礎(chǔ)設(shè)施，對于加強(qiáng)地區(qū)文化交流、促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。在長期的使用過程中，由于環(huán)境侵蝕、材料老化等原因，橋梁存在著不同程度的損傷和功能失效的隱患。地震、颶風(fēng)、洪水等自然災(zāi)害、以及超限機(jī)動(dòng)車、履帶車、鐵輪車等經(jīng)過橋梁都有可能誘發(fā)橋梁倒塌，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失（陳莉，2012）。近實(shí)時(shí)地監(jiān)測橋梁損傷狀態(tài)，對橋梁的健康狀況進(jìn)行綜合評估，是預(yù)防災(zāi)難性橋梁事故，確保橋梁安全可靠運(yùn)行的重要方面。因此橋梁安全健康檢測對于保障大型橋梁的安全性和適用性具有非常重要的意義。

長期以來，人們對于大跨橋的安全檢測以人工方法為主（宋雨，2003），檢查方式具有一定的主觀性，并且檢查周期長，難以實(shí)時(shí)地對橋梁的健康狀況進(jìn)行綜合評估。另一種檢查方式是用儀器和損傷識(shí)別技術(shù)進(jìn)行自動(dòng)損傷識(shí)別，然而目前檢測技術(shù)還有待完善，缺乏統(tǒng)一的定量損傷指標(biāo)，亟需發(fā)展新型的檢測技術(shù)和方法。

振動(dòng)模態(tài)參數(shù)（頻率、振型和阻尼等）是決定結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要參數(shù)，具有簡明、直觀和物理概念清晰等優(yōu)點(diǎn)（趙駿，2008）。準(zhǔn)確識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)及其變化，對于橋梁健康監(jiān)測和綜合評價(jià)具有重要作用。固有頻率是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的重要參數(shù)，能反應(yīng)結(jié)構(gòu)自身屬性和狀態(tài)，同時(shí)也是結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)中最容易獲得的參數(shù)。結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷會(huì)導(dǎo)致頻率降低，這一現(xiàn)象直接推動(dòng)了與頻率相關(guān)的敏感參數(shù)在結(jié)構(gòu)識(shí)別中的應(yīng)用（雷理，2012）。Cawlye和Adams（1979）最早利用頻率數(shù)據(jù)對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，通過特征值對結(jié)構(gòu)物理參數(shù)的靈敏度分析，得出結(jié)論：結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后的任意二階模態(tài)頻率之比僅是破損位置的函數(shù)，與損傷大小無關(guān)（李睿，2009；楊樂杰，2012）。Stubbs等（1991）研究了利用共振頻率識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的靈敏度方法，通過單元損傷指標(biāo)的靈敏度分析，使用了廣義逆方法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)損傷定位研究。Heam和Testa（1990）指出，結(jié)構(gòu)損傷后，各階頻率變化按與最大頻率變化歸一化后，任意兩階頻率變化的比值，是結(jié)構(gòu)損傷位置的函數(shù)。Penny等（1994）和袁穎（2005）對結(jié)構(gòu)的各種損傷情況進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算出由于模擬損傷引起的結(jié)構(gòu)頻率變化，然后用最小二乘法來擬合模擬頻率變化和實(shí)測頻率改變，認(rèn)為擬合誤差最小的損傷情況是結(jié)構(gòu)的實(shí)際損傷狀態(tài)。Salawu（1997）評述了土木工程領(lǐng)域應(yīng)用固有頻率作為診斷參數(shù)的結(jié)構(gòu)評估方法，對損傷頻率變化間的關(guān)系以及限制振動(dòng)測試在損傷識(shí)別中的應(yīng)用可能因素進(jìn)行了討論。其結(jié)論表明：基于固有頻率的損傷識(shí)別方法對結(jié)構(gòu)的常規(guī)評估是有用的，但也存在一些局限性。應(yīng)用頻率進(jìn)行損傷識(shí)別，當(dāng)損傷發(fā)生在低應(yīng)力區(qū)域時(shí)可能是不可靠的，另外，兩個(gè)不同位置程度相似的損傷可能引起相同的頻率改變。僅根據(jù)固有頻率的變化確定結(jié)構(gòu)損傷的位置可能是不充分的（焦莉，2006）。

環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)識(shí)別由于不需要外部激勵(lì)設(shè)備且不影響正常交通，已經(jīng)成為大型橋梁模態(tài)參數(shù)識(shí)別的主要方法（秦世強(qiáng)等，2012）。目前常用的方法包括時(shí)域法、頻域法和時(shí)頻分析法。頻域法識(shí)別方法發(fā)展較早，主要包括峰值法和頻域分解法，主要是通過傅里葉變換將時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻域內(nèi)，由振幅譜或功率譜密度的峰值確定模態(tài)參數(shù)。頻域法的物理概念清晰，簡單快捷，在模態(tài)分析中得到廣泛應(yīng)用（杜權(quán)，2009）。時(shí)域識(shí)別法直接利用時(shí)域內(nèi)的數(shù)據(jù)建立方程，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。時(shí)域法能夠避免頻域識(shí)別法因傅里葉變換所帶來的誤差（如頻率分解、泄漏和混淆現(xiàn)象等），一般能得到較精確的辨識(shí)結(jié)果，近年來逐漸成為研究熱點(diǎn)，主要有序列分析法、隨機(jī)減量法、NExT方法、隨機(jī)子空間法等（聶雪媛，丁樺，2012）。

本文實(shí)驗(yàn)中，筆者選取北京市區(qū)4座典型的大型在役橋梁為監(jiān)測實(shí)驗(yàn)對象，在橋面上布置多個(gè)高靈敏度三分量寬頻帶地震計(jì)，連續(xù)監(jiān)測橋梁受到車輛行駛、風(fēng)載、氣壓等自然荷載激勵(lì)的微弱振動(dòng)信號(hào)。采用功率譜密度以及地震學(xué)中干涉測量方法，獲得大型橋梁多階模態(tài)頻率，精確識(shí)別低階模態(tài)頻率，為將來橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性檢測和結(jié)構(gòu)健康診斷打下基礎(chǔ)。

1監(jiān)測設(shè)備與實(shí)驗(yàn)橋梁

監(jiān)測實(shí)驗(yàn)采用高靈敏度三分量寬頻帶地震計(jì)Guralp CMG-6TD。與常用的加速度傳感器及普通

的速度傳感器相比，CMG-6TD地震計(jì)具有靈敏度高（2 000 V/m/s）、頻帶寬（003～100 Hz）、監(jiān)測動(dòng)態(tài)范圍大（138 dB）、自噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，并且能夠同時(shí)記錄3個(gè)分量的振動(dòng)信號(hào)。CMG-6TD地震計(jì)體積小、功耗低、攜帶安裝簡便，不需要開解鎖，通電即開始工作，便于野外流動(dòng)觀測，廣泛應(yīng)用于流動(dòng)地震觀測、火山監(jiān)測等科學(xué)研究，筆者將該類型寬頻帶地震計(jì)應(yīng)用于橋梁監(jiān)測中，記錄環(huán)境激勵(lì)下的微弱振動(dòng)信號(hào)，分析其結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。

參與實(shí)驗(yàn)的橋梁分別是魯疃西路大橋、昌平南環(huán)大橋、順義潮白河大橋和百葛立交橋，表1中列出4座橋梁的基本特征。以魯疃西路大橋?yàn)槔?，對監(jiān)測系統(tǒng)的布設(shè)方式進(jìn)行說明。魯疃西路大橋位于北京市昌平區(qū)北七家未來科技城，橋身南北走向，全長568 m，橋面寬45 m。筆者在該橋橋面東側(cè)的人行道上布置了8臺(tái)地震計(jì)，臺(tái)站間距約為100 m（圖1a）。圖1b為橋梁監(jiān)測實(shí)驗(yàn)中架設(shè)的地震計(jì)，塑料桶用于保護(hù)地震計(jì)，以減少風(fēng)等因素對地震計(jì)的干擾。所有地震計(jì)都利用GPS進(jìn)行時(shí)間同步，地震計(jì)的采樣率200 Hz，記錄方式為連續(xù)記錄，每座橋梁的監(jiān)測時(shí)間為4～30 h。

本文采用了2種信號(hào)處理方法，一是利用常規(guī)的峰值法識(shí)別模態(tài)頻率，二是采用背景噪聲互相關(guān)函數(shù)識(shí)別模態(tài)頻率。背景噪聲互相關(guān)的基本原理是，在隨機(jī)散射場的條件下，2個(gè)傳感器記錄信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)是兩點(diǎn)之間的格林函數(shù)。橋梁可以看成一塊薄的平板，導(dǎo)波在其中的傳播取決于平板的幾何形狀以及平板的力學(xué)性質(zhì)，如彈性模量等。盡管背景噪聲互相關(guān)函數(shù)不一定收斂到格林函數(shù)，但是其仍然對介質(zhì)狀態(tài)非常敏感，有可能被用來監(jiān)測結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)。通常，我們利用導(dǎo)波的波速和衰減這2個(gè)物理量來刻畫結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)。導(dǎo)波的速度測量能提供介質(zhì)密度和剛度信息，而尾波干涉能夠用來監(jiān)測橋梁的細(xì)微波速變化（Duff et al， 2014）。2個(gè)傳感器之間的噪聲互相關(guān)函數(shù)（Noise Correlation Function， NCF）可以通過計(jì)算傳感器的長時(shí)間連續(xù)記錄的信號(hào)，經(jīng)過信號(hào)疊加及互相關(guān)函數(shù)計(jì)算公式得到，其中T為觀測時(shí)間。

Cij（t）=T0Si（τ）Sj（τ+t）dτ.（1）

[BT1-*3]3橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征

31峰值法

圖2是魯疃西路大橋各測點(diǎn)的三分量功率譜密度，圖3給出了橋梁監(jiān)測實(shí)驗(yàn)中各橋梁主要測點(diǎn)的三分量功率譜密度。從監(jiān)測實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以看出幾個(gè)特點(diǎn)：

（1） 從圖2a可以看出， 5號(hào)測點(diǎn)（橋身中部）的垂直分量功率譜密度比2號(hào)測點(diǎn)（橋梁支點(diǎn)附近）高約3～4個(gè)數(shù)量級(jí)，具有非常高的信噪比，這是因?yàn)闃蛄褐c(diǎn)附近由于固定支點(diǎn)的影響，橋梁振動(dòng)幅度較小。

（2） 圖2的結(jié)果顯示，不同分量上的多階模態(tài)各不相同，垂直分量能夠識(shí)別4個(gè)峰值（13 Hz、15 Hz、19 Hz、25 Hz），南北分量能夠識(shí)別出3個(gè)明顯峰值（13 Hz、19 Hz、25 Hz），東西分量能識(shí)別出3個(gè)明顯峰值（19 Hz、25 Hz、35 Hz）。

（3） 從圖3中不同橋梁的功率譜密度對比可以看出，不同橋梁的結(jié)果存在較大差異，這是由橋梁的結(jié)構(gòu)特征決定的。百葛立交橋的信噪比最低，且各個(gè)方向上的低階模態(tài)頻率要高于其他橋梁的相應(yīng)的低階模態(tài)頻率，這是由百葛立交橋的橋身跨度較小這一原因引起的。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)南環(huán)大橋（懸索橋）在縱向和橫向分量上相應(yīng)的低階模態(tài)頻率高于潮白河大橋（梁橋）相應(yīng)的低階模態(tài)頻率。

由檢測結(jié)果可知，固有頻率是橋梁本身的一個(gè)特性，不隨車輛交通等外部因素影響，但不同橋梁的固有頻率存在一定的差異，差異大小依據(jù)橋梁的類型、跨度等其他因素而定。一般來說，橋梁橋身長度越短，其固有頻率越高。由于直接對臺(tái)站進(jìn)行頻譜分析會(huì)受到橋梁不同位置以及觀測點(diǎn)的影響，因此我們又進(jìn)行了臺(tái)站之間的互相關(guān)處理來提高信噪比，排除外界噪音干擾。

32噪聲互相關(guān)函數(shù)法

利用每個(gè)測點(diǎn)的三分量連續(xù)波形記錄，計(jì)算所有可能的臺(tái)站對的相應(yīng)分量的噪聲互相關(guān)函數(shù)。圖4a、b是魯疃西路大橋監(jiān)測實(shí)驗(yàn)中所有臺(tái)站對的東西分量和南北分量噪聲互相關(guān)函數(shù)隨臺(tái)站間距的變化。從圖4a可以看出，在t>0（因果信號(hào)）和t<0（非因果信號(hào)）時(shí)

均存在明顯的信號(hào)。因果信號(hào)要比非因果信號(hào)強(qiáng)，呈現(xiàn)明顯非對稱性，這可能由地震計(jì)布置在橋梁的一側(cè)，車輛來往的噪音不對稱這一原因引起的。然而互相關(guān)函數(shù)信號(hào)的視速度基本一致，約為350 m/s，這可能是一種橋梁結(jié)構(gòu)波，圖4c是結(jié)構(gòu)波在橋梁上的傳播過程示意圖。與噪聲互相關(guān)函數(shù)的東西分量不同，噪聲互相關(guān)函數(shù)南北分量在t=0處存在較強(qiáng)信號(hào)，這說明地震波不同分量的地震波傳播存在明顯的差異。我們也發(fā)現(xiàn)噪聲互相關(guān)函數(shù)垂直分量與南北分量基本一致，形成這種現(xiàn)象的可能原因是，大跨度橋梁不僅存在上下方向的振動(dòng)，而且存在垂直于其走向的水平方向的扭動(dòng)。

對于8個(gè)地震計(jì)依次進(jìn)行互相關(guān)處理，圖5分別給出了魯疃西路大橋監(jiān)測實(shí)驗(yàn)的1號(hào)和8號(hào)測點(diǎn)、2號(hào)和7號(hào)測點(diǎn)臺(tái)站對的垂直、南北和東西分量互相關(guān)函數(shù)的振幅譜。從圖中可以看出，在所有臺(tái)站對的互相關(guān)函數(shù)中，垂直分量的互相關(guān)函數(shù)都能明顯識(shí)別出f=13 Hz和f=15 Hz峰值。

為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，我們根據(jù)測點(diǎn)1和測點(diǎn)8不同時(shí)間段的垂直分量噪聲互相關(guān)函數(shù)，得到了f=13 Hz和f=15 Hz處，前二階模態(tài)頻率（f=13 Hz和f=15 Hz）隨時(shí)間的變化（圖6a）。同時(shí)，給出了峰值頻率處的振幅譜值隨時(shí)間的變化（圖6b）。可以看出，前二階模態(tài)頻率非常穩(wěn)定，基本不隨時(shí)間變化，

這說明基于環(huán)境激勵(lì)的噪聲互相關(guān)方法能夠可靠地提取橋梁的低階模態(tài)頻率。噪聲互相關(guān)函數(shù)的頻譜峰值隨時(shí)間變化，頻譜峰值幅度白天高、晚上低，呈現(xiàn)明顯的日變功率譜密度也呈現(xiàn)一定的日變化特征。盡管車流量的變化可能也會(huì)影響振幅譜峰值，然而另一項(xiàng)研究表明，橋梁結(jié)構(gòu)的波速也呈現(xiàn)明顯的日變化特征，并且與環(huán)境溫度有顯著的相關(guān)性（Chen et al，2015）。因此，筆者認(rèn)為環(huán)境溫度變化可能是振幅譜峰值變化的主要原因。

4結(jié)論與討論

橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征是橋梁健康診斷的重要基礎(chǔ)。車輛行駛、風(fēng)載、氣壓等對橋梁施加了自然載荷，引起橋梁結(jié)構(gòu)的微振響應(yīng)，為橋梁檢測提供了激勵(lì)信號(hào)?；诃h(huán)境激勵(lì)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測方法，由于具有成本低、不影響正常交通通行、能夠進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)，近年來快速發(fā)展。本文發(fā)展建立一套新型的基于環(huán)境激勵(lì)信號(hào)的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測系統(tǒng)，并且選擇北京市區(qū)4座典型在役橋梁開展了橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測實(shí)驗(yàn)。利用高靈敏度三分量地震計(jì)連續(xù)監(jiān)測環(huán)境噪聲激勵(lì)下的橋梁微弱振動(dòng)信號(hào)，分別利用峰值法和互相關(guān)函數(shù)法獲得了監(jiān)測橋梁3個(gè)方向上的橋梁頻譜結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，為在役橋梁實(shí)時(shí)健康診斷打下基礎(chǔ)。監(jiān)測結(jié)果表明：

（1） 本次監(jiān)測實(shí)驗(yàn)采用的寬頻帶三分量地震計(jì)，具有靈敏度高、響應(yīng)頻帶寬、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確可靠地記錄寬頻帶范圍內(nèi)的環(huán)境激勵(lì)的微弱振動(dòng)信號(hào)，非常適用于構(gòu)建新型的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)檢測系統(tǒng)；

（2） 峰值法和互相關(guān)函數(shù)法都能夠獲得橋梁的多階模態(tài)頻率，其中互相關(guān)函數(shù)法由于采用了波形互相關(guān)、疊加等方法，能夠更加穩(wěn)定可靠地獲得橋梁的低階模態(tài)頻率；

（3） 對于大跨度橋梁，由于垂直于橋梁走向的扭動(dòng)，存在沿該方向水平傳播的結(jié)構(gòu)波；

（4） 橋梁的模態(tài)頻率受橋梁結(jié)構(gòu)、材料、環(huán)境和溫度等多種因素影響，橋梁不同方向的固有振動(dòng)頻率不同，不同類型的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)也存在顯著差異。本次監(jiān)測實(shí)驗(yàn)中相對較短的梁橋低階模態(tài)頻率明顯低于大跨度懸索橋相應(yīng)的低階模態(tài)頻率，并且模態(tài)頻率處的互相關(guān)函數(shù)振幅譜峰值呈現(xiàn)與環(huán)境溫度變化相關(guān)的日變化特征。

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