袁俊超, 張小寬, 劉廷廣, 吳盛源

(1 空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051; 2 94259部隊, 山東青島 266000)

0 引言

地空導彈由于速度快、機動性強、戰(zhàn)法戰(zhàn)術豐富靈活及殺傷率高的特點,在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中扮演著彰顯國家戰(zhàn)略防御力量的重要角色,其作戰(zhàn)效能的好壞將對現(xiàn)代空襲戰(zhàn)爭產(chǎn)生關鍵性的影響。而地空導彈在末制導段經(jīng)常采用主動尋的制導,此時彈目相對距離較小,導引頭處于目標的近場。導引頭在近距離跟蹤目標時,目標的角閃爍現(xiàn)象將嚴重影響導引頭制導精度,嚴重時甚至導致導彈脫靶[1]。因此研究目標近場角閃爍對地空導彈制導精度的影響,可以為武器系統(tǒng)的設計和改進提供現(xiàn)實依據(jù)。

文獻[2]基于相位梯度法對軍事復雜目標角閃爍進行了計算,但所用目標數(shù)據(jù)為模擬生成的隨機量,缺乏真實性;文獻[3-4]研究了角閃爍對制導精度的影響,但均將角閃爍近似為白噪聲通過一階慣性環(huán)節(jié)所得到的有色噪聲,該統(tǒng)計模型的有效性有待考察且不能真實直觀的表述彈目交會段目標角閃爍的實際變化;文獻[5]提出一種基于距離高分辨的角通道后處理近距離角閃爍抑制方法,但未考慮近場條件下雷達輻射為球面波的條件,這樣無法保證復雜電大尺寸的軍事目標的數(shù)據(jù)精度;目前大多數(shù)研究主要停留在角閃爍數(shù)據(jù)擬合與統(tǒng)計方面,利用真實角閃爍數(shù)據(jù)庫關聯(lián)目標機動的實時仿真較少?；谖墨I[6]的啟發(fā),文中首先分析角閃爍計算方法并提出一種模塊化思想對導引頭末制導角閃爍進行實時仿真,接著分析彈目相對運動與雷達視線角的關系,建立了彈目交會模型。最后對目標的近場動態(tài)角閃爍特性進行了實時仿真,研究具有實用價值,能為研究地空導彈末制導戰(zhàn)術戰(zhàn)法演練、實戰(zhàn)模擬提供理論指導和仿真依據(jù)。

1 仿真計算模型

目標角閃爍特性具有隨雷達視線角變化而快速起伏的性質(zhì),而在彈目交會過程中,由于目標和導彈的相對運動,目標雷達視線角一直在變,為了得到角閃爍的實時變化,必須考慮導彈制導原理,為此,文中建立了如圖1的仿真模型。由彈目相對運動可以得到雷達視線角的變化,進而由坐標矩陣變換可得到彈目位置信息,將此線偏差疊加到雷達視線角,求出該位置處天線針對目標的局部照射情況,經(jīng)角閃爍計算模塊根據(jù)彈目運動信息以及天線方向圖函數(shù)解算導引頭角閃爍的線偏差。

圖1 仿真計算模型示意圖

2 近場角閃爍

目標角閃爍是拓展目標的固有屬性,所謂拓展目標是指尺寸與波長相當或具有兩個或兩個以上散射中心的目標。目前對其產(chǎn)生機理有兩種解釋:波前畸變理論和能流傾斜理論,相應的發(fā)展了兩種獨立的計算方法:相位梯度法(phase gradient method,PGM)和坡印廷矢量法(poynting vector method,PVM)[7]。其中PVM方法較適合于理論計算,具體計算公式為:

(1)

式中:Savr、Savθ、Savφ分別為回波的平均坡印廷矢量Sav在球坐標系下的3個坐標分量;Δθ、Δφ為距目標中心距離r處角閃爍線偏差分別在θ、φ方向的分量。

以往的研究表明角閃爍的影響主要作用在目標的近場區(qū),是影響導引頭角跟蹤精度的主要因素。

3 近場散射計算

3.1 天線方向圖

不同于目標的遠場區(qū),天線方向圖對目標近場散射特性的影響是不容忽視的[8],近場角閃爍特性必須考慮天線方向圖的影響。這是由于在近場時,目標往往處于局部照射,必須考慮天線方向圖的影響,即非均勻球面波入射。此時,目標各散射元受到的入射波的入射方向和功率各不相同。

天線方向函數(shù)表征了天線的方向性,即天線輻射場的相對值與空間方向的關系。將方向函數(shù)用圖形表示就稱為天線的方向圖。歸一化方向函數(shù)定義為:

(2)

式中:Emax是最大輻射方向上的電場強度;E(θ,φ)為同一距離處(θ,φ)方向上的電場強度。

由天線方向圖函數(shù)可得到各散射元的入射場Ei[8]為:

(3)

式中:r為散射元到發(fā)射天線的距離;E0為參考距離r0電場最大輻射方向上的電場值。

采用的導引頭天線的方向圖近似為[9]:

F(θ)=|sinc(2πθ/θ0)

(4)

式中θ0為零功率波束寬度。由于導引頭天線為窄波束天線,取θ0=28.37°,此時天線半功率波束寬度為4°。天線方向圖垂直于彈軸方向,如圖2所示。

圖2 導彈三維天線方向圖

3.2 目標近場散射的計算

對復雜目標近場散射的求解可以借助遠場散射理論。將目標表面剖分成若干微小面元,雷達可以看成處于小面元的遠場,那么目標總的散射場可以看成是所有小面元遠區(qū)散射場的矢量疊加。在考慮目標近場散射時的體目標效應和局部照射情況下,基于物理光學法和等效電磁流法計算近區(qū)散射場,具體計算公式及推導詳見文獻[10]。在此基礎上,綜合考慮天線方向圖因素的影響,各個散射元入射場以受天線方向圖影響下的非均勻球面波代替均勻平面波,使計算結(jié)果更加精確。

4 導彈制導彈目交會模塊

目標近場角閃爍特性的計算是一個與彈目交會狀態(tài)相關的動態(tài)仿真問題,且由于導引天線作用段時間較短,目標和導彈可以近似為勻速直線飛行,因此可選擇在如圖3所示的相對速度坐標系下研究。

圖3 目標相對速度坐標系

在目標相對速度坐標系中由脫靶量和脫靶方位可以最簡潔的表示出導彈的運動方程:

(5)

式中:xM、yM、zM為導彈在目標相對速度坐標系下的坐標;vr為彈目相對速度;t為導彈到脫靶點的飛行時間;ρ為脫靶量;θ為脫靶方位。

5 雷達視線角計算模塊

在直角坐標下繞坐標軸逆時針旋轉(zhuǎn)θ角度的矩陣變換為:

(6)

(7)

(8)

由圖2可知導引頭天線的方向圖在垂直于彈軸平面內(nèi)為圓形,因此彈體旋轉(zhuǎn)對天線方向圖沒有影響。球模式場的雷達視線角方向可由目標坐標系中彈軸指向(θ1,φ1)表示:

(9)

(10)

式中AM→T為彈體坐標系到目標坐標系的變換矩陣。

(11)

由以上公式可以得到目標坐標系中的導彈位置(xMT,yMT,zMT)和目標坐標系中的彈軸指向(θ1,φ1),從而可以確定彈目交會過程的導引頭天線對目標的實時照射情況以及計算該位置處的天線方向圖。如圖4所示。

圖4 天線近場局部照射示意圖

6 仿真實例及分析

以某型戰(zhàn)斗機為研究對象,運用文中建立的天線方向圖模型和彈目交會模型求解該目標的實時近場動態(tài)角閃爍特性。為簡化起見,如圖5所示,目標沿軸負半軸以VT=300 m/s平飛,導彈以VM=1 000 m/s的速度迎擊目標,脫靶方位為θ=90°。圖5給出了目標在不同脫靶量條件下的角閃爍3個分量偏差的變化曲線。

圖5中豎直虛線表示導彈迎擊目標過程中,目標進入導引頭天線半功率波瓣寬度內(nèi)時對應的坐標xMR。觀察圖5結(jié)果可知,當彈目距離較遠時,導引頭角閃爍產(chǎn)生的線偏差很小,這是因為此時天線波束主瓣未照到目標,而副瓣增益較低,且彈目距離較遠,因此入射場較小致使平均坡印廷較小。角閃爍現(xiàn)象可忽略;當目標開始進入主波束半功率波瓣寬度內(nèi)后,角閃爍線偏差首先逐漸增大,這是由于隨著彈目距離減小,目標照亮區(qū)逐漸增大,但之后出現(xiàn)較大起伏,因為交會過程中,目標照亮區(qū)不斷變化,而不同的照亮區(qū)下對應著不同的目標部位,其散射強度必然出現(xiàn)起伏。比較圖5的兩幅圖可知,脫靶量越小,角閃爍線偏差越大,對應的導引頭接收平均坡印廷矢量強度也必然越大。需要說明的是在這兩種交會條件下,電場分量很小,這是由文中建立的導引頭天線輻射特性導致的,此時目標接收到的天線輻射場分量很小。

圖5 目標近場角閃爍線偏差變化曲線

以等發(fā)功率輻射的平面波為基準,圖6所示為導彈迎擊目標坡印廷矢量比的實時變化曲線。

圖6 實時平均坡印廷矢量比

從圖6中可以看出,一開始由于彈目距離較遠,輻射出的平面波與球面波導引頭所接收的電場大致相等,坡印廷矢量差異不大;但隨著導彈的縱深,由于近場體目標效應產(chǎn)生了局部照射致使球面波發(fā)射接收的坡印廷矢量產(chǎn)生了較大的起伏變化,這是因為飛機前后翼具有較大反射面積而機身、機頭等部位反射面積較小,由于建立的導引頭輻射特性所以仿真中球面波總體小于平面波的電場分量。平均坡印廷矢量亦然。圖6中產(chǎn)生兩次峰值正好可以表明導引頭照射主波束分別在飛機前機翼與后機翼位置附近,故在探究近場導引頭制導時需考慮球面波而不能簡化成平面波,對目標角閃爍也不能簡單看成諸如文獻[3-4]的有色噪聲。

7 結(jié)束語

文中針對近場電磁散射計算問題的復雜性提出了角閃爍仿真的計算方法,并通過建立彈目交會模型,對導引頭目標近場電磁散射進行了實時仿真。該方法能夠充分考慮到天線方向圖、彈目交會條件等因素對目標近場角閃爍特性的影響,實現(xiàn)過程簡便。結(jié)合實際情況,通過調(diào)整彈目交會模型的各仿真參數(shù),可以得到任意交會條件下目標近場動態(tài)角閃爍特性,為進一步研究導引頭末制導與導引頭天線主瓣傾角、寬度及目標角閃爍的關系、地空導彈制導作戰(zhàn)效能、末制導殺傷效率等問題提供數(shù)據(jù)支持。

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